CN107909255B - 一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，包括以下步骤：(1)根据目标问题影响因素构建评价指标体系：根据实际工程中帷幕灌浆效果的影响因素，构建帷幕灌浆效果评价指标体系，包含透水率、岩体声波波速值、岩体裂隙填充率及可灌性；(2)获取帷幕灌浆效果评价过程步骤(1)中确定的各指标监测数据；(3)确定帷幕灌浆效果评价等级云模型；(4)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的权重向量云模型；(5)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的隶属度云模型；(6)提出基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法。本发明实现了基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，使灌浆效果评价结果更为全面客观。
Description
技术领域
本发明属于水利水电工程中大坝基岩帷幕灌浆施工领域，具体涉及一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法。
背景技术
灌浆施工过程中会受到地质条件、施工方法、灌浆压力等多种条件的影响，可能导致施工后的帷幕在岩体的渗透性和密实性等条件上不足以满足原有设计方案的要求。由于工程的隐蔽性，帷幕灌浆施工完成后，难以对岩体裂隙内浆液扩散情况进行观察，灌浆质量的好坏及防渗的效果不便于检测，因此，有必要采用科学有效的方法评价灌浆施工的效果[1]，灌浆效果评价的研究可以为灌浆工程师采取补救措施提供直接的依据，对防止坝基渗漏，保证大坝的安全运行，具有十分重要的工程意义。
目前灌浆效果评价主要采用检查孔压水试验法[2-3]，即通过压水试验得到透水率，评价岩体裂隙发育情况和透水性。此外，对灌浆效果的检测，还可以采用物探检测的技术方法，主要有单孔声波法[4]、对穿声波法[5]、钻孔全景图像法[6]及地震波层析成像法[7]等。
基于以上这些检测方法，为实现灌浆工程有效性的准确评估，许多学者对灌浆效果的评价进行了更深入研究，将多种检测手段相结合对灌浆效果进行了评价[8-10]。此外，也有学者用其他方法来对灌浆质量进行检测和评价，Fan[11]等采用模糊综合评价法，从透水率、岩石质量指标和裂隙填充比率的角度对帷幕灌浆效果进行了综合评价；Kim[12]等采用电阻率控制方法评价了水泥灌浆的效果；Bryson[13]等通过分析电阻率和渗透系数的关系评价了帷幕灌浆的有效性；Zolfaghari[14]基于钻孔取芯数据，通过Q记录系统对岩体变形模量进行分析以评价灌浆效果；钱朝阳[15]基于高密度电法无损检测方法和钻孔及压水数据，对土石坝的灌浆质量进行了检测评价；赵玉滨[16]、石海[17]等从灌浆前后透水率的变化和注灰量的结果对灌浆效果进行了评价；Zadhesh[1]等采用神经网络法和线性回归法对坝基灌后透水率进行了预测，以此对灌浆效果进行评价；孟永东等[18]通过单位吸灰量的分布云图对灌浆效果进行了分析和评价。
综上，以上研究虽然采用了不同的检测手段，从一定程度上弥补传统灌浆效果仅依靠单一的压水试验成果作为唯一评判依据的不足，但仅依据不同检测手段所得的结果进行独立分析，存在以下局限性：一是单个检测结果只反映了灌后岩体在渗透性或者密实性的某一方面的性态，难以描述不同检测结果之间的联系和灌浆工程的整体效果，不能同时从渗透性和密实性两个角度做出评价；二是现有的灌浆效果评价方法在本质上是基于确定的因果关系的数学模型，忽略了灌浆效果评价中普遍存在的不确定性问题。
参考文献：
[1]Zadhesh J,Rastegar F,Sharifi F,Amini H,Nasirabad H M.ConsolidationGrouting Quality Assessment using Artificial Neural Network(ANN).IndianGeotechnical Journal,2014,1-9
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[13]Bryson L S,Ortiz R,Leandre J.Effects of a Grout Curtain onHydraulic and Electrical Conductivity in a Laboratory-Scale SeepageModel.Geo-Congress.2014:3233-3242.
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[16]赵玉滨，李海轮，罗志虎.琅琊山抽水蓄能电站上水库帷幕灌浆效果分析.江淮水利科技，2015，(2)：23-24
[17]石海，吴叶菲.山西省泽城西安水电站(二期)工程溢洪道裂隙段帷幕灌浆施工质量评价.山西水利科技，2015，(1)：28-30
[18]孟永东，苏情明，张贵金等.托口电站河湾地块帷幕灌浆效果可视化分析与评价.三峡大学学报(自然科学版)，2015，01：6-10.
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，针对当前灌浆效果评价中多为单因素评价，难以从渗透性和密实性两个角度做出综合评价，少数涉及灌浆效果综合评价的方法亦缺乏全面考虑灌浆效果评价中的不确定性问题的现状，在常规灌浆效果评价指标(透水率、声波波速、裂隙填充率)的基础上，引入可灌性作为灌浆效果评价的指标，综合考虑了灌后岩体的渗透性和密实性；并且在传统模糊综合评价法中引入云模型理论，考虑了多指标决策问题的模糊性，同时也对评价体系中的随机性进行了较好地处理，把评价对象的模糊性、随机性有机结合在一起。实现了基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，使灌浆效果评价结果更为全面客观。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，包括以下步骤：
(1)根据目标问题影响因素构建评价指标体系：根据实际工程中帷幕灌浆效果的影响因素，构建帷幕灌浆效果评价指标体系，包含透水率、岩体声波波速值、岩体裂隙填充率及可灌性；
(2)获取帷幕灌浆效果评价过程步骤(1)中确定的各指标监测数据；
(3)确定帷幕灌浆效果评价等级云模型；
(4)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的权重向量云模型；
(5)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的隶属度云模型；
(6)提出基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法。
进一步的，获取帷幕灌浆过程步骤(2)中确定的各指标监测数据具体包括：通过现场灌浆记录仪获得透水率的指标值；通过岩土工程质量声波检测仪器获得的平均声波波速值作为岩体声波波速的指标值；通过钻孔取芯和数字钻孔摄像方法获得岩体裂隙填充率的指标值；根据灌前压水试验所得的透水率结果换算得到可灌性的指标值。
进一步的，步骤(3)确定帷幕灌浆效果评价等级云模型具体包括：根据工程等级划分标准和实践经验，将帷幕灌浆效果的评价等级确定为“优，良，一般，较差，差”五个等级，即V＝{V1，V2，V3，V4，V5}＝{优，良，一般，较差，差}；采用正态云模型，用期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征表示帷幕灌浆效果评价等级云模型，评价等级的具体划分采用黄金分割率的云生成方法，在区间[0，1]范围内，以中心点0.5为5个评价等级的中间评价等级“一般”的期望，越接近区间中心时，评价等级云的熵和超熵越小，相邻评价等级的熵和超熵的较小者是较大者的0.618倍，根据此原理确定帷幕灌浆效果各个评价等级的3个云数字特征值及其在x轴上的范围，在MATLAB软件中编制程序，绘制出帷幕灌浆效果各个评价指标的正态云模型。
进一步的，步骤(4)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的权重向量云模型具体包括：根据建立的灌浆效果评价指标体系，采用层次分析法计算灌浆效果评价指标的权重，其中重要的步骤之一是选择合适的标度方法建立两两判断矩阵，此处采用云模型标度准则建立灌浆效果评价指标判断矩阵，对灌浆效果各评价指标的重要性进行两两比较，采用方根法计算灌浆效果评价指标的权重W，对判断矩阵中的各行元素进行计算，得到权重云的期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征值，计算公式如下：
式中，
是计算得到的各个灌浆效果评价指标的权重云模型的3个数字特征值；Exij，Enij，Heij是根据云模型标度准则得到的第i个指标对第j个指标重要性比较结果的3个特征值；n是判断矩阵中每行元素的个数。
进一步的，步骤(5)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的隶属度云模型具体包括：根据各灌浆单元的实测资料，结合灌浆效果评价等级云模型，采用多位专家打分法对各灌浆指标的隶属度进行综合判断，即无倾向性地选择m位判断专家，各自对4个评价指标对评价等级的隶属度给出评分，取其平均值作为各指标的隶属度中心值μ(Fi)。
式中，μk(Fi)为第Fi个指标第m个专家的评分值，m为专家数。
将隶属度拓展为一组以μ(Fi)为中心值的具有稳定倾向的随机数μj(Fi)(j＝1,2,...,n)，一个μj(Fi)表示一个云滴，采用正向云发生器生成N个云滴，根据生成的云滴，利用逆向云发生器原理，得到灌浆效果综合评价各指标的隶属度云模型R的三个数字特征值，计算公式如下：
式中，m为专家数，xi为第i位专家的打分值，S2为样本方差。
进一步的，步骤(6)包括：基于步骤(4)确定的灌浆效果评价指标的权重向量云模型和步骤(5)确定的各灌浆效果评价指标的隶属度云模型的计算结果，依据云模型基本运算规则，提出基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法：
F＝W×R
W表示灌浆效果评价指标的权重向量云模型，R表示灌浆效果评价指标的隶属度云模型，二者相乘得到具有特定期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征值的灌浆效果综合评价结果云模型，将灌浆效果综合评价结果云模型同步骤(3)确定的灌浆效果评价等级云模型进行比较，采用直观判断准则对评价等级进行判断。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明在常规灌浆效果评价指标(透水率、声波波速、裂隙填充率)的基础上，引入可灌性作为灌浆效果评价的指标，综合考虑了灌后岩体的渗透性和密实性；并且在传统模糊综合评价法中引入云模型理论，考虑了多指标决策问题的模糊性，同时也对评价体系中的随机性进行了较好地处理，把评价对象的模糊性、随机性有机结合在一起。实现了基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，使灌浆效果评价结果更为全面客观。
附图说明
图1是本发明具体实施过程中基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价流程图。
图2是本发明建立的帷幕灌浆效果评价指标体系图。
图3是可灌性区域划分图。
图4是灌浆效果评价等级云模型图。
图5是灌浆效果综合评价结果云模型与评价等级云模型比较图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明具体实施方式作进一步地详细描述。
按照如图1所示的评价流程对坝基帷幕灌浆效果进行评价：首先利用帷幕灌浆现场试验及物探技术获得相关评价指标
(1)透水率指标。压水试验是了解裂隙岩体渗透性的主要手段，一般采用透水率表示岩层的渗透特性。透水率是指在单位时间内，通过单位长度试验孔段，在单位压力作用所压入的水量，即：
式中，LU为透水率，Lu；Q为单位时间内试验段的注水总量，L/min；P为作用于试验段内的压力，MPa；L为压水试段长度，m。各试验段的透水率值由现场灌浆记录仪获取。
(2)声波波速指标。声波检测技术是采用专门的岩土工程质量声波检测仪器进行数据采集，测定坝基岩体波速值，若岩体完整，则波的传播路径短，相应测段的声速高。在实际灌浆工程中，每个灌浆孔段内通常存在多个声波波速值，取波速值的算术平均值为该灌浆孔段的平均声波波速值。
(3)裂隙填充率指标(FFR)。通过钻孔取芯和数字钻孔摄像方法，可以直接观察到岩体裂隙被水泥结石填充的程度并得到水泥结石填充的裂隙数量及裂隙总数。裂隙填充率表示如下式：
(4)可灌性指标。导水率可以根据灌前压水试验所得的透水率结果换算得到，依据文献樊贵超(2016)基于分形理论推导出的注灰量与导水率关系，如下式(3～5)所示，结合实际工程的灌浆压力、浆液流变参数等，将注灰量与导水率关系进行分析，对各研究区域的可灌性进行判断。
式中，T为导水率，m2/s；Qw为压水流量，L/min；ρw为水的密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；ΔPw为有效压水压力，MPa；L为压水试验段长度，m；rb为灌浆孔半径，m。CT1D为一维时的注灰量，kg；CT2D为二维时的注灰量，kg；A、B、C、M和N为系数；ρg为浆液的密度，kg/m3；ID为浆液的相对扩散距离，m；w为裂隙宽度，m；β为裂隙迹长与隙宽关系的比例系数，无量纲；Δp为有效灌浆压力，MPa；τ0为浆液的屈服强度，Pa；wc为水灰比，无量纲；ρw为水的密度，kg/m3；μw为水的粘度，Pas；lcrit为临界裂隙迹长，m；Df为分形维数。
在对数坐标系中，一维和二维流动时，注灰量和导水率的关系如图3所示(Df＝1.65，P＝2.5MPa，ρg＝1200kg/m3，τ0＝0.7Pa，wc＝3，ID＝0.8，β＝0.001)。根据已有研究和工程经验，一般认为当透水率小于3Lu时，岩体是不透水的，即无需灌浆状态。根据一维、二维注灰量与导水率关系曲线和3Lu对应的导水率值，可将图分为如图3的六个可灌性区域。
根据注灰量与导水率的定量关系以及实际工程经验，提出可灌性指标RI，并规定RI为0～1之间的数，RI值越大则认为岩体的可灌性越好。结合图3，RI的计算方法如下：
1)区域①②③：RI＝1
2)区域④：当数据点落在一维曲线上时，定义RI＝0.5；当数据落在二维曲线上时，定义RI＝1；当数据点落在区域内时，按RI值服从均匀分布处理，具体为：若导水率T时，对应的
一维和二维注灰量计算值分别为CT1D和CT2D，实际注灰量为CT，则可灌性指标为
3)区域⑤：同理，按RI值服从均匀分布处理，数据点越接近一维曲线时，RI值越接近
4)区域⑥：RI＝1
利用正态云模型确定帷幕灌浆效果评价等级云模型；根据工程等级划分标准和实践经验，将帷幕灌浆效果的评价等级确定为“优，良，一般，较差，差”五个等级，即V＝{V1，V2，V3，V4，V5}＝{优，良，一般，较差，差}；采用正态云模型，用期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征表示帷幕灌浆效果评价等级云模型，评价等级的具体划分采用黄金分割率的云生成方法，在区间[0，1]范围内，以中心点0.5为5个评价等级的中间评价等级“一般”的期望，越接近区间中心时，评价等级云的熵和超熵越小，相邻评价等级的熵和超熵的较小者是较大者的0.618倍，根据此原理确定帷幕灌浆效果各个评价等级的3个云数字特征值及其在x轴上的范围，在MATLAB软件中编制程序，绘制出帷幕灌浆效果各个评价指标的正态云模型。
确定各个帷幕灌浆效果评价指标的权重向量云模型具体包括：根据建立的灌浆效果评价指标体系，采用层次分析法计算灌浆效果评价指标的权重，其中重要的步骤之一是选择合适的标度方法建立两两判断矩阵，此处采用云模型标度准则(如表1)建立灌浆效果评价指标判断矩阵，对灌浆效果各评价指标的重要性进行两两比较，采用方根法计算灌浆效果评价指标的权重W，对判断矩阵中的各行元素进行计算，得到权重云的期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征值，计算公式如下：
式中，
是计算得到的各个灌浆效果评价指标的权重云模型的3个数字特征值；Exij，Enij，Heij是根据云模型标度准则得到的第i个指标对第j个指标重要性比较结果的3个特征值；n是判断矩阵中每行元素的个数。
表1灌浆效果评价指标云模型标度准则
确定各个帷幕灌浆效果评价指标的隶属度云模型具体包括：根据各灌浆单元的实测资料，结合灌浆效果评价等级云模型，采用多位专家打分法对各灌浆指标的隶属度进行综合判断，即无倾向性地选择m位判断专家，各自对4个评价指标对评价等级的隶属度给出评分，取其平均值作为各指标的隶属度中心值μ(Fi)。
式中，μk(Fi)为第Fi个指标第m个专家的评分值，m为专家数。
将隶属度拓展为一组以μ(Fi)为中心值的具有稳定倾向的随机数μj(Fi)(j＝1,2,...,n)，一个μj(Fi)表示一个云滴，采用正向云发生器生成N个云滴，根据生成的云滴，利用逆向云发生器原理，得到灌浆效果综合评价各指标的隶属度云模型R的三个数字特征值，计算公式如下：
式中，m为专家数，xi为第i位专家的打分值，S2为样本方差。
基于确定的灌浆效果评价指标的权重向量云模型和确定的各灌浆效果评价指标的隶属度云模型的计算结果，依据云模型基本运算规则，提出基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法：
F＝W×R
W表示灌浆效果评价指标的权重向量云模型，R表示灌浆效果评价指标的隶属度云模型，二者相乘得到具有特定期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征值的灌浆效果综合评价结果云模型，将灌浆效果综合评价结果云模型同步骤(3)确定的灌浆效果评价等级云模型进行比较，采用直观判断准则对评价等级进行判断。
具体的，本实施例以某大型水电工程的帷幕灌浆效果进行综合分析。
1、通过本发明所述的灌浆效果评价指标体系建立方法，如图2所示，建立灌浆评价指标体系并且获得各指标监测数据。
2、通过本发明所述的灌浆效果评价等级云模型建立方法，计算出帷幕灌浆效果各个评价等级的3个云数字特征值及其在x轴上的范围，如表2所示。在MATLAB软件中编制程序，绘制出帷幕灌浆效果各个评价等级的正态云模型，如图4所示。
表2各评价等级的云数字特征值
| 评价等级 | 优 | 良 | 一般 | 较差 | 差 |
| Ex | 1 | 0.691 | 0.5 | 0.309 | 0 |
| En | 0.103 | 0.064 | 0.031 | 0.064 | 0.103 |
| He | 0.0131 | 0.0081 | 0.005 | 0.0081 | 0.0131 |
| 评价集 | [0.691，1] | [0.499，0.883] | [0.407，0.593] | [0.117，0.501] | [0，0.309] |
3、通过本发明所述的帷幕灌浆效果评价指标的权重向量云模型建立方法，基于灌浆效果评价指标云模型的标度，对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，建立准则层对目标层的判断矩阵A，指标层对准则层两个选项的判断矩阵C1、C2，如表3～5所示。
表3A判断矩阵
| T(灌浆效果评价) | C<sub>1</sub>(岩体渗透性) | C<sub>2</sub>(岩体密实性) |
| C<sub>1</sub>(岩体渗透性) | (1，0，0) | (2，0.33，0.55) |
| C<sub>2</sub>(岩体密实性) | (1/2，0.33/4，0.55/4) | (1,0,0) |
表4C1判断矩阵
| C<sub>1</sub>(渗透性) | F<sub>1</sub>(透水率) | F<sub>2</sub>(声波波速) | F<sub>3</sub>(岩体裂隙填充率) | F<sub>4</sub>(可灌性) |
| F<sub>1</sub>(透水率) | (1，0，0) | (7，0.33，0.05) | (5，0.33，0.05) | (9，0.33，0.05) |
| F<sub>2</sub>(声波波速) | (1/7，0.33/49，0.05/49) | (1，0，0) | (1/3，0.33/9，0.05/9) | (3，0.33，0.05) |
| F<sub>3</sub>(填充率) | (1/5，0.33/25，0.05/25) | (3，0.33，0.05) | (1，0，0) | (5，0.33，0.05) |
| F<sub>4</sub>(可灌性) | (1/9，0.33/81，0.05/81) | (1/3，0.33/9，0.05/9) | (1/5，0.33/25，0.05/25) | (1，0，0) |
表5C2判断矩阵
计算出各个灌浆效果评价指标的权重云模型的3个数字特征值
式中，从上到下依次是透水率、岩体声波波速值、岩体裂隙填充率(简称FFR)、可灌性的权重云模型的数字特征值。
4、通过本发明所述的帷幕灌浆效果评价指标的隶属度云模型建立方法，以灌浆区域1内的孔段1为例，该段的透水率为0.62Lu，声波波速为4.9492km/s，填充率为100％，RI计算结果为0.559。根据各灌浆单元的实测资料，结合灌浆效果评价等级云模型，邀请10位专家对各指标的隶属度进行打分，结果如表6所示。
表6灌浆效果评价等级划分标准
得到区域1的第1孔段各评价指标隶属度矩阵为
5、通过本发明所述的基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，将灌浆效果评价指标的权重云模型与区域1的第1孔段评价指标隶属度云模型相乘，可计算得到该孔段的灌浆效果模糊综合评价结果云模型：
将灌浆效果综合评价结果云模型与评价等级云模型进行比较，如图5所示。通过图5可以直观看到，该孔段的灌浆效果评价结果云位于等级“良”和“一般”之间，云期望值为0.6515，表明该孔段灌浆效果属于等级“良”的可能性大。
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据实际工程中帷幕灌浆效果的影响因素，构建帷幕灌浆效果评价指标体系，评价指标包括透水率、岩体声波波速值、岩体裂隙填充率及可灌性；
(2)获取步骤(1)中确定的各评价指标监测数据；
(3)确定帷幕灌浆效果评价等级云模型，具体包括：根据工程等级划分标准和实践经验，将帷幕灌浆效果的评价等级确定为“优，良，一般，较差，差”五个等级，即V＝{V1，V2，V3，V4，V5}＝{优，良，一般，较差，差}；采用正态云模型，用期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征表示帷幕灌浆效果评价等级云模型，评价等级的划分采用黄金分割率的云生成方法；
(4)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的权重向量云模型；
(5)确定各个帷幕灌浆效果评价指标的隶属度云模型；
(6)提出基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，具体为：
F＝W×R
W表示灌浆效果评价指标的权重向量云模型，R表示灌浆效果评价指标的隶属度云模型，二者相乘得到具有特定期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征值的灌浆效果综合评价结果云模型，将灌浆效果综合评价结果云模型同步骤(3)确定的灌浆效果评价等级云模型进行比较，采用直观判断准则对评价等级进行判断。
2.根据权利要求1所述一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：依托现场检查孔压水试验得到透水率指标，依托声波检测技术得到岩体声波波速值，依托钻孔取芯及数字钻孔摄像方法得到岩体裂隙被水泥结石填充的程度，依托导水率和注灰量的关系得到可灌性指标。
3.根据权利要求1所述一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：根据建立的灌浆效果评价指标体系，采用层次分析法计算灌浆效果评价指标的权重，采用云模型标度准则建立灌浆效果评价指标判断矩阵，对灌浆效果各评价指标的重要性进行两两比较，采用方根法计算灌浆效果评价指标的权重W，对判断矩阵中的各行元素进行计算，得到权重云的期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征值，计算公式如下：
式中，
是计算得到的各个灌浆效果评价指标的权重云模型的3个数字特征值；Exij，Enij，Heij是根据云模型标度准则得到的第i个指标对第j个指标重要性比较结果的3个特征值；n是判断矩阵中每行元素的个数。
4.根据权利要求1所述一种基于云模型的帷幕灌浆效果模糊综合评价方法，其特征在于，步骤(5)具体包括：根据各灌浆单元的实测资料，结合灌浆效果评价等级云模型，采用多位专家打分法对各灌浆指标的隶属度进行综合判断，即无倾向性地选择m位判断专家，各自对4个评价指标对评价等级的隶属度给出评分，取其平均值作为各指标的隶属度中心值μ(Fi)；
式中，μk(Fi)为第Fi个指标第m个专家的评分值，m为专家数；将隶属度拓展为一组以μ(Fi)为中心值的具有稳定倾向的随机数μj(Fi)(j＝1,2,...,n)，一个μj(Fi)表示一个云滴，采用正向云发生器生成N个云滴，根据生成的云滴，利用逆向云发生器原理，得到灌浆效果综合评价各指标的隶属度云模型R的三个数字特征值，计算公式如下：
式中，m为专家数，xi为第i位专家的打分值，S2为样本方差。
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