CN107885797A - 一种基于结构相关性的多模式图匹配方法 - Google Patents

一种基于结构相关性的多模式图匹配方法 Download PDF

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Abstract

本发明针对多模式图匹配问题，提出一种基于结构相关性的多模式图匹配方法，能够解决冗余计算问题，基于模式图结构相关性，在增加少量额外空间的前提下，提高了图模式匹配的整体性能。本发明主要是通过利用模式图之间的结构相关性，建立模式图之间的结构继承关系，将原本相互独立的模式图表示为一个整体数据结构，该数据结构保留了所有模式图需要匹配的非重复部分。同时重新规划了模式图匹配的顺序，使得在数据图中进行匹配时，可以避免多次匹配模式图中结构重复的部分，从而大大提升了图模式匹配的时间性能，达到加速计算的目的。

Description

一种基于结构相关性的多模式图匹配方法
技术领域
本发明涉及信息处理与识别技术领域，尤其涉及多源数据关联分析，更进一步涉及图数据管理与分析，具体涉及一种基于结构相关性的多模式图匹配方法。
背景技术
随着大数据时代的到来，来自互联网及生活中的海量多源异构数据正以前所未有的速度产生并累积，这些数据之间存在着紧密的关联性,图(graph)作为一种广泛应用的数据结构，非常适合刻画这种具有内在关联性的数据，图模式匹配技术(graph patternmatching)作为实现图数据上高效查询的重要手段，是众多基于图数据分析和挖掘的基础技术。
图模式匹配问题是指给定数据图集合和特定模式图，在数据图集合中找到与该模式图结点和边的连接拓扑结构相同、对应结点和边上的属性也相同的所有匹配结果。目前，如何在大规模图数据中进行快速、准确的匹配查询，已成为当今国内外学术界和工业界的研究热点之一。例如：在社会安全分析方面，Palantir公司利用图匹配技术完成的侦查任务；在网络攻击检测方面，StreamWorks系统采用图匹配技术监测网络攻击；在生物分析领域，Bader D A.采用图匹配技术研究蛋白质交互网络。
图模式匹配算法的核心思想是采用搜索策略，通过分析结点属性以及结点邻居结构，结合特有的匹配顺序和剪枝策略，对数据图中的所有结点和边依次匹配。代表性算法有：Ullmann、VF2、GraphQL、GADDI、Spath、GraphGrep、C-tree、TurboISO等。
现有图模式匹配算法均属于单模式图匹配方法，即在匹配过程中，对于每个需要匹配的模式图单独计算，分别获得每个模式图的匹配结果。图1所示是单模式图匹配过程，首先将模式图与数据图输入到图匹配算法中，匹配结束后输出这个模式图与所有数据图的匹配结果。这类单模式图匹配方法，忽略了模式图之间的重复结构，通常会带来大量的重复计算。
发明内容
鉴于上述现有技术存在的不足，本发明针对多模式图匹配问题，提出一种基于结构相关性的多模式图匹配方法，能够解决冗余计算问题，基于模式图结构相关性，在增加少量额外空间的前提下，提高了图模式匹配的整体性能。
本发明主要是通过利用模式图之间的结构相关性，建立模式图之间的结构继承关系，将原本相互独立的模式图表示为一个整体数据结构，该数据结构保留了所有模式图需要匹配的非重复部分。同时重新规划了模式图匹配的顺序，使得在数据图中进行匹配时，可以避免多次匹配模式图中结构重复的部分，从而大大提升了图模式匹配的时间性能，达到加速计算的目的。
本发明采取的技术方案是：
一种基于结构相关性的多模式图匹配方法，包括以下步骤：
根据模式图集合中模式图间的同构关系，构建模式图索引图，确定基础模式图及扩展模式图；
依次进行基础模式图匹配和扩展模式图匹配后将匹配结果合并。
进一步地，所述根据模式图集合中模式图间同构关系，构建模式图索引图包括：根据模式图集合中模式图间同构关系，构建结构相关性图；
根据结构相关性图做权重处理，得到模式图索引图。
进一步地，所述根据模式图集合中模式图间同构关系，构建结构相关性图包括：
如两模式图间存在重复结构，则以一模式图作为另一模式图的子图，并构建一条指由子图指向另一模式图的有向边，以两模式图的结点数差值与边数差值之和作为该有向边的权重值；
以此类推绘制模式图集合中全部模式图的有向边并获得相关权重值，得到结构相关性图。
进一步地，所述根据结构相关性图做权重处理，得到模式图索引图包括：
如模式图集合中一模式图存在多个子图，则根据子图指向其有向边的权重，保留权重最小的有向边，删减其他有向边得到最小生成树；
对模式图集合中全部模式图进行上述处理最终得到模式图索引图。
进一步地，所述基础模式图为无有向边所指向的模式图；所述扩展模式图为模式图集合中的其他模式图。
进一步地，所述基础模式图匹配包括：依据模式图索引图，通过子图同构算法在模式图集合中匹配基础模式图。
进一步地，所述扩展模式图匹配包括：针对每一个进行匹配的基础模式图，依据模式图索引图的树结构，按照深度优先搜索策略，匹配模式图索引图中的扩展模式图。
进一步地，所述将匹配结果合并包括：
将所有基础模式图和扩展模式图的匹配结果合并，存储在同一输出文件中，所述匹配结果包括匹配的模式图ID、数据图ID、模式图间的映射关系、匹配的时间和空间消耗。
通过采取上述技术方案，本发明首先通过构建多模式图索引，确定模式图集的最优匹配策略：然后通过挖掘模式图间的子图同构关系，找到模式图间的结构相关性，并基于最小树形图思想，得到多模式图索引，从而确立模式图集的最优匹配顺序。由此，本发明提出了多模式图匹配模型，以处理模式图批量匹配问题：模型首先基于前述多模式图索引，避免多模式匹配中的冗余计算问题，再结合现有图匹配算法，进行模式图匹配。
现有图模式匹配技术均是单模式图匹配方式，对于每个模式图独立的进行匹配计算，算法中性能最优的是TurboISO算法。但是这类算法忽略了模式图之间的结构关联，从而造成匹配过程中的大量冗余计算问题。目前，图模式匹配算法在对多模式图匹配方式的研究上还处于起步阶段，本发明首次提出基于结构相关性的多模式图匹配方法，解决了多模式图匹配中存在大量冗余计算的问题，提升了多模式图的匹配效率。
具体而言，不但通过挖掘待匹配的模式图间的结构相关性，排除大量冗余的匹配，从而获得最佳的整体匹配性能；且多模式图匹配方法可以与目前所有图匹配方法结合使用，具有良好的可扩展性。
附图说明
图1为背景技术中描述的单模式图匹配过程的流程示意图。
图2a、图2b及图2c为模式图结构相关性分析数据集原始结点数、边数与去除重复结构的结点数、边数统计示意图。
图3为本发明一实施例中基于结构相关性的多模式图匹配方法的流程示意图。
图4为本发明一实施例中多模式图索引图的构建过程示意图。
图5为本发明一实施例中AIDS数据集上的高效性测试结果示意图。
图6为本发明一实施例中PDBS数据集上的高效性测试结果示意图。
图7为本发明一实施例中Synthetic数据集上的高效性测试结果示意图。
图8为本发明一实施例中Synthetic数据集上的可扩展性测试结果示意图。
具体实施方式
首先对于本发明的工作原理和研发背景做简单说明如下：
尽管现有算法使图匹配的性能有显著提升，但是在实际应用中，图模式匹配过程中的模式图往往以集合形式出现，并且模式图之间存在一定的关联性。
如图2a至图2c所示，图中绘示了对模式图结构相关性分析的实验结果，实验采用两个真实数据集AIDS、NASA和一个合成数据集(Synthetic)，分别统计模式图集的原始结点数(Original total vertices)、边数(Original total edges)以及不重复的结点数(Pattern tree vertices)、边数(Pattern tree edges)，统计结果显示在AIDS中80％的结点和边、NASA中75％的结点和边，以及Synthetic中50％结点和30％的边都是可以避免重复匹配的，从而说明模式图间中确实存在较高比例的相关性。
然而，目前现有的图模式匹配算法都将要匹配的模式图看成独立的个体，对每个模式图单独进行匹配计算，这样就造成对整个模式图集的计算过程中存在大量对相同结构的重复计算。因此，本发明针对多模式图匹配问题，提出一种基于模式图结构相关性的图匹配方法，解决冗余计算问题，提升多模式图匹配的整体性能。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
在本发明的一实施例中，所提供的基于结构相关性的多模式图匹配方法主要实现过程如图3所示，包含以下步骤：
1)多模式图索引图构建：利用模式图间结构的同构关系，构建模式图结构相关性图，最终得到多模式图索引。
如图4所示，(a)部分所示是包含7个模式图的模式图集，这7个模式图间存在重复结构，例如p1与p2(除e1边、v25结点之外)结构一致，p1是p2的子图，那么在p1与p2间构建一条有向边，由p1指向p2，两个模式图的结点数差值与边数差值之和为该边的权重值。当然，权重值的设定方式并非仅针对本实施例，对于其他类似实施例的处理过程同样具有普适性。
以此类推最终得到这7个模式图的结构相关性图，如(b)部分所示。由于(b)部分中存在一个结点(即一个模式图)有多个入边的情况，例如模式图p1，存在两条入边(p5，p1)和(p4，p1)。针对这种情况，保留一条权重最小的边，因此模式图p1的入边中保留权重最小的入边(p4，p1)。
删减后的结果如(c)部分所示，得到最小生成树，最终得到这7个模式图的索引图，如(d)部分所示)。同样地，虽然上述权重处理只针对本实施例进行描述，但可类推至其他实施例，本领域技术人员当可据此对其他包含更多模式图的模式图集合进行对应的处理，最终获得模式图索引图。
2)基础模式图匹配：依据步骤1)生成的索引，首先在图数据集中匹配索引中的基础模式图，即根结点指向的结点，匹配方法采用现有子图同构算法。
其中，根节点是一个虚拟结点，指向所有的基础模式图。如图中的p0。基础模式图和扩展模式图在构建索引图后确定，一个集成中可能存在不止一个基础模式图，索引图构建完成后，将没有入边的模式图(即，没有边指向的模式图)作为基础模式图。
3)扩展模式图匹配：对于每一个在步骤2)中匹配的基础模式图，依据索引的树结构，按照深度优先搜索策略，匹配索引中的扩展模式图。匹配过程中，从当前扩展模式图的父结点的匹配结果开始，匹配该扩展模式图中新增的结点和边。其中，关于父结点，已图4所示为例，图中，p4和p1之间有一条边，从p4出发指向p1，p4即为p1的父节点。
4)匹配结果合并：将所有基础模式图和扩展模式图的匹配结果合并，存储在同一个输出文件中，包括匹配的模式图ID、数据图ID、结点间的映射关系，此外还将记录匹配的时间和空间消耗。
下面分别针对各步骤进行展开介绍，通过举例说明多模式图匹配方法的具体实施方式：
构建模式图索引，具体步骤如下：
读取所有的模式图和数据图：本发明中模式图和数据图均采用结点序列和边序列的形式存储，其格式和说明如表1所示：
表1数据集存储格式
构建模式相关图(Pattern Correlation Graph)：采用python包igraph中的VF2子图同构函数get_subisomorphisms_vf2计算模式图集中两两子图同构关系，如果两个图同构，则保存同构关系和对应结点映射关系，例如序号为graph_id1的图是序号为graph_id2的图的子图，存储为“graph_id1graph_id2weight v_id0v_id1…v_idk-1”，其中:
Vgraph_id1和Vgraph_id2分别表示两个图中结点数目，Egraph_id1和Egraph_id2分别表示两个图中的边数目；v_id0～v_idk-1表示映射关系中，序号为graph_id1的图中编号为0到k-1这k个结点依次映射到序号为graph_id2的图中编号为v_id0～v_idk-1的这k个结点；
构建最小模式图树(Minimum Pattern Tree)：在模式相关性图中计算最小模式图树，即获得多模式图索引，计算过程为：选择上述模式相关性图中每个结点的入边中权重最小的边，最终保留的边和所有结点构成最小模式图树。例如，在模式相关性图中，包含两个与序号为graph_id2图同构的其他图，即存储为“graph_id1graph_id2weight v_id0v_id1…v_idk-1”、“graph_id3graph_id2weight’v_id0’v_id1’…v_idk-1’”,其中weight<weight’,那么只保留weight值对应的graph_id1与graph_id2构成的边。
存储索引的数据结构：将上一步中构建的索引存储为模式图关联表和父-子模式图映射表，其存储结构如表2所示。
表2数据集存储格式
匹配模式图：以图4中构建的多模式图索引为例，介绍多模式图的匹配顺序：p5和p4是模式图集中的基础模式图，首先从这两个模式图开始匹配，比如首先匹配p5，采用现有的图匹配算法得到模式图p5的匹配结果，接着按照深度优先思想(为图论里的经典算法)对p5的扩展图即：p3开始匹配。由于p3是在p5的基础上扩展而来，p3中结构与p5相同的部分，直接复制p5的匹配结果；只需要对p3中剩余的结点和边进行匹配。以此类推直到所有模式图匹配完成，在这个例子中，模式图匹配顺序为：p5、p3、p4、p1、p2、p6、p7。
匹配结果合并：将所有模式图与数据图的匹配结果全部保存在文件中，并输出本次匹配所消耗的时间与空间。
基于上述实施例所描述的方法，下面将介绍通过该方法获得的积极效果。其中，测试数据集为来源于生物科学的真实数据图集(AIDS，PDBS)和1个合成数据图集，详细信息见表3。实验测试环境是64位WIN7操作系统，IntelCPU i5，4GB内存。
表3本文用来验证算法的实验数据集
数据集 AIDS PDBS Synthetic
数据图个数AAi 10000 600 30,000
平均结点数 25.4 2,939 11.5
平均边数 27.4 3,063.7 30.5
结点的平均度数 1.95 2.08 5.3
结点的最大度数 11 7 12
结点属性类型 51 10 47
边属性类型 4 0 50
实验设计从多模式图匹配的高效性和可扩展性两个角度出发，通过变换模式图规模或数据集规模进行效果验证。为了保证测试更符合真实情况，模式图集由规模大小不同的模式图组成。例如在包含600个模式图的模式图集中，包括边数为4、8、12、16、20、24的模式图各100个。多模式图匹配算法将与目前匹配性能最优的TurboISO、经典算法VF2进行对比，以下实验中以VF2_baseline代表VF2算法、VF2_patterntree代表在VF2基础上使用多模式图匹配方法、TurboISO_baseline代表TurboISO算法、TurboISO_patterntree代表在TurboISO基础上使用多模式图匹配方法。
图5至图6展示的分别是2个真实数据集上的高效性测试结果，其中横轴代表模式图的个数，模式图个数从600增长到3000，纵轴代表总匹配时间，测试中数据集规模保持不变，为整个图数据集规模；图7展示的是合成数据集上的高效性测试结果，横轴与纵轴含义与图5至图6相同，但所选模式图个数变化范围为3600～18000；图8展示的是在合成数据集上的可扩展性测试结果，通过扩大数据集规模实现，其中横轴代表数据集结点规模，结点个数从70000增长到350000，纵轴代表总匹配时间，此次测试中模式图的个数均为600。
多模式图匹配方法在具有结构相关性的模式图集上优于现有图匹配方法：实验采用的4个数据集中，数据集AIDS、PDBS、Synthetic的模式图间存在大量的重复结构。
图5所示的AIDS数据集上高效性测试结果显示，基于PatternTree的VF2算法的匹配速度是原始算法的5～10倍，基于PatternTree的TurboISO算法速度提升了2.6～3.9倍；而在PDBS数据集上(如图6所示)，VF2算法无法在两周内完成匹配任务，而在结合PatternTree后，VF2算法在匹配600个模式图时可以在12天内完成，对于TurboISO，速度提升4.4～6倍；图7所示的Synthetic数据集，基于PatternTree的VF2算法匹配速度是原始算法的2倍，而当模式图规模小于10800时，匹配速度有所提升，但是模式图规模较大时，构建模式图索引消耗了较长时间，匹配速度开始下降。
图8所示的扩展性测试，在模式图规模保持不变，数据集规模变化时，无论是VF2算法，还是TurboISO算法，接入多模式图算法之后，匹配速度的提升越来越明显。
总结：与现有的VF2、TurboISO算法相比较，在具有百万规模结点的图数据上进行图模式匹配时，匹配速度可以提升2～10倍，证明了多模式图匹配算法的积极效果。
另外，上述方法可通过可执行程序的形式实现，程序可以存储于计算机可读存储介质，也可以通过处理器执行。
显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于结构相关性的多模式图匹配方法，包括以下步骤：
根据模式图集合中模式图间的同构关系，构建模式图索引图，确定基础模式图及扩展模式图；
依次进行基础模式图匹配和扩展模式图匹配后将匹配结果合并。
2.如权利要求1所述的基于结构相关性的多模式图匹配方法，其特征在于，所述根据模式图集合中模式图间同构关系，构建模式图索引图包括：根据模式图集合中模式图间同构关系，构建结构相关性图；
根据结构相关性图做权重处理，得到模式图索引图。
3.如权利要求2所述的基于结构相关性的多模式图匹配方法，其特征在于，所述根据模式图集合中模式图间同构关系，构建结构相关性图包括：
如两模式图间存在重复结构，则以一模式图作为另一模式图的子图，并构建一条指由子图指向另一模式图的有向边，以两模式图的结点数差值与边数差值之和作为该有向边的权重值；
以此类推绘制模式图集合中全部模式图的有向边，得到结构相关性图。
4.如权利要求3所述的基于结构相关性的多模式图匹配方法，其特征在于，所述根据结构相关性图做权重处理，得到模式图索引图包括：
如模式图集合中一模式图存在多个子图，则根据子图指向其有向边的权重，保留权重最小的有向边，删减其他有向边得到最小生成树；
对模式图集合中全部模式图进行上述处理最终得到模式图索引图。
5.如权利要求3所述的基于结构相关性的多模式图匹配方法，其特征在于，所述基础模式图为无有向边指向的模式图；所述扩展模式图为模式图集合中的其他模式图。
6.如权利要求5所述的基于结构相关性的多模式图匹配方法，其特征在于，所述基础模式图匹配包括：依据模式图索引图，通过子图同构算法在模式图集合中匹配基础模式图。
7.如权利要求6所述的基于结构相关性的多模式图匹配方法，其特征在于，所述扩展模式图匹配包括：针对每一个进行匹配的基础模式图，依据模式图索引图的树结构，按照深度优先搜索策略，匹配模式图索引图中的扩展模式图。
8.如权利要求1所述的基于结构相关性的多模式图匹配方法，其特征在于，所述将匹配结果合并包括：将所有基础模式图和扩展模式图的匹配结果合并，存储在同一输出文件中，所述匹配结果包括匹配的模式图ID、数据图ID、模式图间的映射关系、匹配的时间和空间消耗。
9.一种服务器，其包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机程序，所述程序被配置为由所述处理器执行，所述程序包括用于执行权利要求1-8任一项所述方法中各步骤的指令。
10.一种存储计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序包括指令，所述指令当由服务器的处理器执行时使得所述服务器执行权利要求1-8任一项所述方法中的各个步骤。
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