CN107872413B - 基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，属于无线通信领域。首先，接收端以低于奈奎斯特的抽样速率对接收信号x(t)随机抽样和预处理，然后，进行特征提取，通过从原始数据中利用恢复算法‑正交匹配追踪算法对抽样向量z的平方向量z²进行归一化，恢复出对应的稀疏向量，得到高阶矩M₂₁；同理依次得到高阶矩M₂₀，M₄₀，M₄₁和M₄₂；并利用M‑C公式得到高阶累积量C₄₀，C₄₁和C₄₂作为识别特征向量，完成信号的调制识别。最后，确定了调制方式后，进一步估计调制参数，并依据确定的调制方式和调制参数，完成信号的解调。本发明大大降低了接收端需要采集和存储的数据量，减轻了模拟‑数字转换器的压力，降低了算法复杂度，且具有更好的抗噪声性能。

Description

基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体是一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法。

背景技术

无论在商业通信还是军事领域，调制识别技术(MC)扮演着越来越重要的角色。在检测到信号以后，调制识别技术用来判断信号属于何种调制方式，从而为信号后续的分析和处理做准备；由此，引发各种调制识别技术，如基于小波变换、傅里叶变换和高阶统计量等特征的识别方法先后被提出。然而这些方法需要的采样速率远高于奈奎斯特采样速率，这给模拟-数字转换器(ADC)带来巨大的负担。尤其是，随着无线通信技术的发展，宽带频谱的监测成为必须。而且，在采样得到大量数据之后，为了传输和存储的方便，仍需要进行数据压缩，这样造成了数据的极大浪费。

压缩感知理论(CS)是近年来新兴的研究热点。该理论指出，如果信号在某域(如频域)上存在稀疏性，则可以通过很少的采样值恢复出原始的高维信号。由于压缩感知在采样的同时对信号进行了压缩，所以极大地降低了对采样设备的要求。因此将压缩感知技术引入到调制识别领域具有较高的应用价值。

不同调制方式对应不同的高阶累积量值(HOCs)，在接收端对信号下频偏处理以后，根据其HOCs的值可以识别信号的调制方式。并且高斯噪声的HOCs为0，所以用HOCs作为特征量来识别信号调制方式具有较强的抗噪性。但是理论上信号的HOCs值是在信号各星座点等概率分布并且无噪声接收条件下计算得出的。所以接收端为了计算出准确的HOCs值，需要大量的采样值，尤其是对高阶调制的信号或宽带信号这种需求更加迫切。

发明内容

本发明基于上述无线通信领域中接收信号的调制识别，针对基于高阶累积量识别信号调制方式需要大量采样数据的问题，提出了一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，引入了压缩感知技术，有效降低了信息提取的抽样速率。

具体步骤如下：

步骤一、针对无线通信领域，接收端以低于奈奎斯特的抽样速率对接收信号x(t)随机抽样，并进行预处理得到压缩抽样向量z，完成压缩抽样过程；

预处理包括带通采样、A/D转换和实现信道隔离。

步骤二、结合与随机抽样有关的随机矩阵A以及哈达玛矩阵H，构造出压缩感知过程中的感知矩阵Θ；

Θ＝AH (1)

A为M×N维的0-1随机矩阵；哈达玛矩阵H是由+1和-1元素构成的N×N维正交方阵；Θ为M×N维的感知矩阵。

步骤三、利用抽样向量z和感知矩阵Θ，构造压缩感知基本方程；

压缩感知基本方程为：z＝Θα；

具体构造过程如下：

步骤301、利用接收端的随机抽样构建压缩抽样向量z；

z＝Ay (2)

y表示奈奎斯特抽样速率抽样得到的N×1维的向量；

步骤302、结合随机矩阵A，得到压缩抽样向量z的特征量重建方程；

特征量重建方程包括：

z^p＝Ay^p (3)

|z|^p＝A|y|^p (4)

p表示整数次幂。

步骤303、结合特征量重建方程中y^p或|y|^p在哈达玛域上的稀疏性，做沃尔什-哈达玛变换运算得到稀疏向量α^p；

α^p表示y^p在哈达玛域上的稀疏向量；

步骤304、进一步计算抽样向量y^p的公式；

如下：

H^-1为H的逆矩阵，两者的关系为：

从而，式(6)写为：

y^p＝Hα^p (7)

步骤305、将抽样向量y^p的公式带入压缩抽样向量z的特征量重建方程中，得到压缩感知基本方程；

如下：

z^p＝AHα^p＝Θα^p (8)

步骤四、将抽样向量z和其共轭向量z^*进行Schur积，得到抽样向量的模平方|z|²；

步骤五、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪算法，恢复出稀疏向量α²，第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

将抽样向量的模平方|z|²，带入压缩感知基本方程中，得到：

|z|²＝Θα² (9)

稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

步骤六、根据二阶矩M₂₁的值以及高斯白信道噪声功率σ_w，计算信号的功率S；

二阶矩M₂₁是信号功率和信道高斯白噪声功率σ_w之和；而高斯白噪声功率σ_w通过在信道中无发射信号条件下，接收端测量的方法预先估计出来，从而信号的功率为：

S＝M₂₁-σ_w (10)

步骤七、根据信号功率S，分别对抽样向量z的平方向量z²，四次方向量z⁴，平方向量以及模的平方之积z²|z|²，和模的四次方|z|⁴进行相应的归一化；

步骤八、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪OMP算法，针对归一化后的z²，z⁴，z²|z|²和|z|⁴分别恢复出不同的相量对应的稀疏向量α²，统计接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀、四阶矩M₄₀、四阶混合矩M₄₁和M₄₂；

具体为：

将抽样向量的平方向量z²带入压缩感知基本方程中，得到z²＝Θα²，则得到稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀；

将抽样向量的四次方向量z⁴带入压缩感知基本方程中，得到z⁴＝Θα⁴，则得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₀；

将抽样向量的平方向量以及模的平方之积z²|z|²带入压缩感知基本方程中，得到z²|z|²＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₁；

将抽样向量的模的四次方|z|⁴带入压缩感知基本方程中，得到|z|⁴＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₂；

步骤九、根据高阶累计量-高阶矩公式，将高阶矩M₂₀，M₄₀，M₄₁和M₄₂转化为四阶累积量C₄₀、四阶混合累计量C₄₁和C₄₂；

步骤十、以高阶累积量C₄₀，C₄₁和C₄₂作为识别特征量，根据不同的待识别信号的特征量之间的欧式距离设置判决门限，得到接收信号x(t)最终所属的调制识别方式。

步骤十一、确定了接收信号x(t)的调制识别方式后，进一步估计调制参数，并依据调制方式和调制参数，完成接收信号x(t)的解调。

调制参数包括调制指数，调幅指数，载波频率和码元速率等；

本发明的优点和带来的有益效果在于：

1)、一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，突破了传统调制识别技术中基于Nyquist抽样速率的限制，大大降低了接收端需要采集和存储的数据量，减轻模拟-数字转换器(ADC)的压力；

2)、一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，通过CS-HOC(基于高阶累积量-压缩感知)算法，探讨了(提出/构建)高阶累积量的稀疏表示，选择高阶累积量作为识别特征量，通过重构特征量而不是原始信号，大大降低了算法复杂度，且具有更好的抗噪声性能；

3)、一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，引入了哈达玛矩阵，容易构造出HOC的稀疏表示，算法复杂度低。

4)、一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，能够大大降低调制识别中的抽样速率，减小信息存储空间，且复杂度较低，并具有较好的抗噪性。

附图说明

图1为本发明基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法原理图；

图2为本发明基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法流程图；

图3为本发明实施例选取的调制信号基于HOCs的分层识别示意图；

图4为本发明实施例接收的系带信号高阶矩的稀疏表示示意图；

图5为本发明恢复算法-正交匹配追踪算法恢复特征量流程图；

图6为本发明与swami提出的识别方案之间调制识别精度的比较图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明一种基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，该方法通过压缩感知，在接收端利用低维采样值来恢复出能够识别出信号调制方式的特征量；接收端对信号调制方式识别的原理，如图1所示，首先，接收端以低于奈奎斯特的抽样速率对接收信号x(t)随机抽样，并进行预处理，然后，进行特征提取，提取信号调制方式的特征向量，通过从原始数据中利用正交匹配追踪算法OMP恢复出特征量，即接收信号的功率值；然后利用M₂₁对需要恢复的M₂₀，M₄₀，M₄₁，M₄₂进行归一化处理，使得将要恢复的向量具备稀疏性，从而进一步分别恢复出高阶矩；以基带信号的高阶累积量作为信号调制方式的识别特征。

进一步，分类器在特征空间中用统计方式识别信号调制方式，利用M-C公式得到高阶累积量C₄₀，C₄₁和C₄₂，完成信号的调制识别。最后，确定了调制方式后，进一步估计调制参数，并依据确定的调制方式和调制参数，完成信号的解调。

如图2所示，具体步骤如下：

步骤一、针对无线通信领域，接收端以低于奈奎斯特的抽样速率对接收信号x(t)随机抽样，并进行预处理得到压缩抽样向量z，完成压缩抽样过程；

预处理包括带通采样、A/D转换和实现信道隔离。本实施例选择的调整信号，如图3所示，包括4ASK、BPSK、QPSK、8PSK、8QAM、16QAM和32QAM；

步骤二、结合与随机抽样有关的随机矩阵A以及哈达玛矩阵H，构造出压缩感知过程中的感知矩阵Θ；

Θ＝AH (1)

A为M×N维的感知矩阵，M远小于N；根据压缩感知理论，A必须满足等距约束条件(RIP条件)，才有可能根据压缩抽样z恢复出y。这里，取A为0-1随机矩阵，满足RIP条件。A的生成可以从N×N的单位矩阵中随机抽取M行得到，如M＝3，N＝8得到的A为：

哈达玛矩阵H是由+1和-1元素构成的N×N维正交方阵；Θ为M×N维的感知矩阵。

步骤三、利用抽样向量z和感知矩阵Θ，构造压缩感知基本方程；

压缩感知基本方程为：z＝Θα；

具体构造过程如下：

步骤301、利用接收端的随机抽样构建压缩抽样向量z；

z＝Ay (2)

y表示奈奎斯特抽样速率抽样得到的N×1维的向量；

步骤302、结合随机矩阵A，得到压缩抽样向量z的特征量重建方程；

由于随机矩阵A中每一行只有一个1，其余都为0，鉴于这种特殊性质，特征量重建方程包括：

z^p＝Ay^p (3)

|z|^p＝A|y|^p (4)

p表示整数次幂。

步骤303、结合压缩抽样的特征量重建方程中y^p或|y|^p在哈达玛域上的稀疏性，做沃尔什-哈达玛变换运算得到稀疏向量α^p；

α^p表示y^p在哈达玛域上的稀疏向量；

沃尔什-哈达玛变换定义为：

D表示输入矩阵，其维度N×1中N必须是2的整数次幂，以8阶哈达玛矩阵H₈表示为：

步骤304、进一步计算抽样向量y^p的公式；

如下：

H^-1为H的逆矩阵，两者的关系为：

从而，式(6)写为：

y^p＝Hα^p (7)

步骤305、将抽样向量y^p的公式带入压缩抽样向量z的特征量重建方程中，得到压缩感知基本方程；

如下：

z^p＝AHα^p＝Θα^p (8)

感知矩阵Θ为部分哈达玛矩阵，而在压缩感知分析中，部分哈达玛矩阵常常被作为一种典型的感知矩阵，其原因在于它同样容易满足RIP条件。并且当测量矩阵长度M固定时，如果稀疏向量α^p的稀疏度K满足：

那么，就可以保证α^p的精确重构。而在提出的算法中，α^p的稀疏度为1，所以理论上可以完全恢复出特征向量。

步骤四、将抽样向量z和其共轭向量z^*进行Schur积，得到抽样向量的模平方|z|²；

步骤五、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪算法，恢复出稀疏向量α²，第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

稀疏向量α^p的恢复问题可以被看作为NP难问题，即：

在压缩感知理论中，各种各样的稀疏恢复算法被提出；例如基追踪算法(BP)或者匹配追踪算法(MP)。在本发明提出的算法中，正交匹配追踪算法(OMP)被采用来恢复特征量。

具体为：将抽样向量的模平方|z|²，带入压缩感知基本方程中，得到：

|z|²＝Θα² (9)

稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

步骤六、根据二阶矩M₂₁的值以及高斯白信道噪声功率σ_w，计算信号的功率S；

二阶矩M₂₁是信号功率和信道高斯白噪声功率σ_w之和；而高斯白噪声功率σ_w通过在信道中无发射信号条件下，接收端测量的方法预先估计出来，从而信号的功率为：

S＝M₂₁-σ_w (10)

步骤七、根据信号功率S，分别对抽样向量z的平方向量z²，四次方向量z⁴，平方向量以及模的平方之积z²|z|²，和模的四次方|z|⁴进行相应的归一化；

步骤八、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪OMP算法，针对归一化后的z²，z⁴，z²|z|²和|z|⁴分别恢复出不同的相量对应的稀疏向量α²，统计接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀、四阶矩M₄₀、四阶混合矩M₄₁和M₄₂；

如图5所示，具体为：

将抽样向量的平方向量z²带入压缩感知基本方程中，得到z²＝Θα²，则得到稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀；

将抽样向量的四次方向量z⁴带入压缩感知基本方程中，得到z⁴＝Θα⁴，则得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₀；

将抽样向量的平方向量以及模的平方之积z²|z|²带入压缩感知基本方程中，得到z²|z|²＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₁；

将抽样向量的模的四次方|z|⁴带入压缩感知基本方程中，得到|z|⁴＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₂；

步骤九、根据高阶累计量-高阶矩公式，将高阶矩M₂₀，M₄₀，M₄₁和M₄₂转化为四阶累积量C₄₀、四阶混合累计量C₄₁和C₄₂；

识别特征量的构建以高阶矩(HOMs)作为需要构建和稀疏表示的特征量，最终利用HOMs和HOCs的关系(M-C公式)来识别信号调制方式，如表1所示。这是因为HOCs具备抑制高斯噪声的特性，而HOMs不具有这一性质。

高阶矩定义为：

M_pq＝E[y^p-q(y^*)^q] (11)

y^*为接收端预处理之后的基带复序列y的共轭序列。y^p-q表示序列y中各个元素p-q次方的向量。即：

y^p-q＝(y^p-q(1),y^p-q(2),...,y^p-q(N))^T (12)

则：

记yy^*为|y|²。

表1

为了计算调制方式的理论HOCs值和HOMs值，其所有的无噪声的调制星座符号以等概率被选取，并根据式(11)和表1进行计算。

表2给出了4ASK、BPSK、QPSK、8PSK、8QAM、16QAM和32QAM的理论HOMs值和HOCs值，如下：

表2

Constellation	M<sub>21</sub>	M<sub>20</sub>	M<sub>42</sub>	C<sub>40</sub>	C<sub>41</sub>	C<sub>42</sub>
							4ASK	1	1	1.64	-1.36	-1.36	-1.36
BPSK	1	1	1	-2	-2	-2
							QPSK	1	0	1	1	0	-1
8PSK	1	0	1	0	0	-1
							8QAM	1	0.667	1.4444	-1	-0.8889	-1
16QAM	1	0	1.32	-0.68	0	-0.68
							32QAM	1	0	1.31	-0.19	0	-0.69

步骤十、以高阶累积量C₄₀，C₄₁和C₄₂作为识别特征量，根据不同的待识别信号的特征量之间的欧式距离设置判决门限，得到接收信号x(t)最终所属的调制识别方式。

如图3所示，为了识别出表2中的8种信号，一种基于四阶累积量的分层识别方案被提出，首先可以通过C₄₂将这8中信号分为四类：{BPSK}，{4ASK}，{16QAM,32QAM}和{QPSK,8PSK,8QAM}；其次利用C₄₀来分别出16QAM和32QAM，以及从QPSK和8QAM中分离出8PSK；最后利用C₄₁将QPSK和8QAM分离出来。

具体来说，根据表2；

首先BPSK和4ASK信号的C₄₂之间的判决门限为[(-2)+(-1.36)]/2＝-1.68；4ASK和QPSK、8PSK、8QAM这三种信号之间的判决门限均为[(-1.36)+(-1)]/2＝-1.18；将16QAM和32QAM看做一类，则QPSK、8PSK、8QAM这三种信号和16QAM、32QAM信号之间的判决门限为[(-1)+(-0.69)]/2＝-0.845。如果估计出来的C₄₂≤-1.68，则判定为BPSK；如果-1.68＜C₄₂≤-1.18则判定为4ASK；如果-1.18＜C₄₂≤-0.845，则判定为{QPSK，8PSK，8QAM}；如果-0.845＜C₄₂则判定为{16QAM，32QAM}。同理在根据不同信号C₄₀和C₄₁的欧式距离划定判决门限，从而进一步判定调制类型，最终能够完成对以上7种信号的调制识别。

步骤十一、确定了接收信号x(t)的调制识别方式后，进一步估计调制参数，并依据调制方式和调制参数，完成接收信号x(t)的解调。

调制参数包括调制指数，调幅指数，载波频率和码元速率等；

在本发明中，沃尔什-哈达玛变换(WHT)被引入，它被用来构造接收信号的高阶累积量的稀疏表示。当一列由奈奎斯特抽样得到的采样值向量y经过Schur积(向量对应元素相乘)运算得到y²或者|y|。由于N×N维的哈达玛矩阵第一行元素都为1，当|y|²做WHT运算时，即|y|²左乘哈达玛矩阵并乘以得到的向量第一个元素即是二阶矩M₂₁的计算结果；类似得到M₄₀、M₄₁以及M₄₂。

哈达玛矩阵H中除第一行元素(或第一列)全部为1外，其他行(列)为±1等概率分布，这种性质使得y²、|y|²、y⁴和|y|⁴经过WHT运算并做归一化处理后成为一个稀疏的向量(仅第一个元素为大数，其它都为0或者全部元素都为0)。这是因为对于同一种调制方式，基带符号来源于有限集合，则y²和|y|²等其中的元素和H矩阵相乘时，H矩阵中的±1分布的特性使得得到的向量必然具备稀疏性。

在这种向量中，第一个元素远大于其他元素或者所有元素都为0。在压缩感知分析中，可以通过对低采样向量z不同的处理(如|z|²，|z|⁴等)，并通过恢复算法恢复出其中的第一个元素，即为信号对应的高阶矩值(如M₂₁，M₄₂等)，再通过高阶矩和高阶累积量的关系(C-M公式)得到接收信号的高阶累积量，从而完成调制识别。

如图4所示，接收的基带符号来源于16QAM调制信号。可以看到|M₂₁|≈1、|M₂₀|≈0、|M₄₀|≈0.68和|M₄₂|≈1.32，这和表1中的理论结果一致。

swami提出的识别方案是基于奈奎斯特均匀抽样得到的非压缩样值且同样是选取高阶累积量作为识别特征的；如图6所示，在高阶累积量作为识别特征量的条件下，本发明能够降低抽样点数，或在相同抽样点数下，本发明能够获得更高的识别精度。

Claims (3)

1.基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、针对无线通信领域，接收端以低于奈奎斯特的抽样速率对接收信号x(t)随机抽样，并进行预处理得到压缩抽样向量z，完成压缩抽样过程；

步骤二、结合与随机抽样有关的随机矩阵A以及哈达玛矩阵H，构造出压缩感知过程中的感知矩阵Θ；

Θ＝AH (1)

A为M×N维的0-1随机矩阵；哈达玛矩阵H是由+1和-1元素构成的N×N维正交方阵；Θ为M×N维的感知矩阵；

步骤三、利用抽样向量z和感知矩阵Θ，构造压缩感知基本方程；

压缩感知基本方程为：z＝Θα；

具体构造过程如下：

步骤301、利用接收端的随机抽样构建压缩抽样向量z；

z＝Ay (2)

y表示奈奎斯特抽样速率抽样得到的N×1维的向量；

步骤302、结合随机矩阵A，得到压缩抽样向量z的特征量重建方程；

特征量重建方程包括：

z^p＝Ay^p (3)

|z|^p＝A|y|^p (4)

p表示整数次幂；

步骤303、结合特征量重建方程中y^p或|y|^p在哈达玛域上的稀疏性，做沃尔什-哈达玛变换运算得到稀疏向量α^p；

α^p表示y^p在哈达玛域上的稀疏向量；

步骤304、进一步计算抽样向量y^p的公式；

如下：

H^-1为H的逆矩阵，两者的关系为：

从而，式(6)写为：

y^p＝Hα^p (7)

步骤305、将抽样向量y^p的公式带入压缩抽样向量z的特征量重建方程中，得到压缩感知基本方程；

如下：

z^p＝AHα^p＝Θα^p (8)

步骤四、将抽样向量z和其共轭向量z*进行Schur积，得到抽样向量的模平方|z|²；

步骤五、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪算法，恢复出稀疏向量α²，稀疏向量α²中的第一个元素为通过接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

将抽样向量的模平方|z|²，带入压缩感知基本方程中，得到：

|z|²＝Θα² (9)

稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

步骤六、根据二阶矩M₂₁的值以及高斯白信道噪声功率σ_w，计算信号的功率S；

二阶矩M₂₁是信号功率和信道高斯白噪声功率σ_w之和；而高斯白噪声功率σ_w通过在信道中无发射信号条件下，接收端测量的方法预先估计出来，从而信号的功率为：

S＝M₂₁-σ_w (10)

步骤七、根据信号功率S，分别对抽样向量z的平方向量z²，四次方向量z⁴，平方向量以及模的平方之积z²|z|²，和模的四次方|z|⁴进行相应的归一化；

步骤八、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪OMP算法，针对归一化后的z²，z⁴，z²|z|²和|z|⁴分别恢复出不同的相量对应的稀疏向量α²，统计接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀、四阶矩M₄₀、四阶混合矩M₄₁和M₄₂；

具体为：

将抽样向量的平方向量z²带入压缩感知基本方程中，得到z²＝Θα²，则得到稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀；

将抽样向量的四次方向量z⁴带入压缩感知基本方程中，得到z⁴＝Θα⁴，则得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₀；

将抽样向量的平方向量以及模的平方之积z²|z|²带入压缩感知基本方程中，得到z²|z|²＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₁；

将抽样向量的模的四次方|z|⁴带入压缩感知基本方程中，得到|z|⁴＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₂；

步骤九、根据高阶累计量-高阶矩公式，将高阶矩M₂₀，M₄₀，M₄₁和M₄₂转化为四阶累积量C₄₀、四阶混合累计量C₄₁和C₄₂；

识别特征量的构建以高阶矩HOMs作为需要构建和稀疏表示的特征量，最终利用HOMs和HOCs的关系高阶累计量-高阶矩公式来识别信号调制方式；

高阶矩定义为：

M_pq＝E[y^p-q(y^*)^q] (11)

y^*为接收端预处理之后的基带复序列y的共轭序列；y^p-q表示序列y中各个元素p-q次方的向量；即：

y^p-q＝(y^p-q(1),y^p-q(2),...,y^p-q(N))^T (12)

则：

记yy^*为|y|²；

步骤十、以高阶累积量C₄₀，C₄₁和C₄₂作为识别特征量，根据不同的待识别信号的特征量之间的欧式距离设置判决门限，得到接收信号x(t)最终所属的调制识别方式；

步骤十一、确定了接收信号x(t)的调制识别方式后，进一步估计调制参数，并依据调制方式和调制参数，完成接收信号x(t)的解调。

2.如权利要求1所述的基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，其特征在于，步骤一中所述的预处理包括带通采样、A/D转换和实现信道隔离。

3.如权利要求1所述的基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，其特征在于，步骤十一中，所述的调制参数包括调制指数，调幅指数，载波频率和码元速率。

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