CN107870363A - 最小二乘偏移成像优化方法及系统 - Google Patents
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Abstract
公开了一种最小二乘偏移成像优化方法及系统。该方法包括：基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数；基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型；以及对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像。本发明方法利用地震观测数据和反偏移正演模拟数据之间的相关性构造相关系数，作用在数据残差上，可以减少由于数据匹配不当对梯度造成的污染，从而提高目标泛函凸性，提高成像精度。
Description
技术领域
本发明涉及地震勘探资料数字处理技术领域，更具体地，涉及一种最小二乘偏移成像优化方法及系统。
背景技术
最小二乘偏移是基于反演理论的成像方法，算法核心是根据反偏移模拟数据与观测数据的匹配程度来判定成像的准确性，并根据残差对成像结果进行修正。用于理论模型时，速度模型、数据正演模拟算法是已知的，并且震源子波都是已知的，这些都提高了数据匹配程度，但是在实际资料情况下是做不到的。对于实际资料来说，首先，由于模拟算法的因素，模拟地震记录只含有一次反射波，而观测数据中还有除一次反射波之外的地震波场以及噪音，从而影响数据匹配程度。其次，最小二乘偏移要求给定的背景速度是准确的，否则合成的地震同相轴与观测数据对应的同相轴会有时移(尤其在大偏移距)，导致数据残差失真，影响梯度。另外，由于子波未知的因素，正演算子无法完美的模拟地震波传播，从而也会影响数据匹配，不准确的匹配残差通过反投影混叠在梯度中，影响算法的收敛。种种这些因素均会增加反演的不确定性，给反演解中引入假象。
目前有很多学者在研究最小二乘偏移成像方法，如沈雄君等(2012)研究了裂步法最小二乘偏移。黄建平等(2011，2013)推导并实现了基于克西霍夫(Kirchhoff)成像算子的叠前最小二乘偏移算法。刘玉金等(2013)实现了局部倾角约束最小二乘偏移方法，讨论了最小二乘偏移对缺道不规则数据成像的优势。但目前的最小二乘偏移技术都是处于基本实现，没有深入讨论最小二乘偏移在遇到实际情况时出现数据不匹配时的情况。
发明人发现，目前缺乏最小二乘偏移在实际应用中，出现数据不匹配时的优化处理方法。因此，有必要开发一种最小二乘偏移成像优化方法及系统。
公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明提出了一种最小二乘偏移成像优化方法及系统，其能够通过对地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，实现获得地震反射系数成像。
根据本发明的一方面，提出了一种最小二乘偏移成像优化方法。所述方法可以包括：基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数；基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型；以及对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像。
根据本发明的另一方面，提出了一种最小二乘偏移成像优化系统，所述系统可以包括：用于基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数的单元；用于基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型的单元；以及用于对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像的单元。
本发明是对最小二乘偏移技术向实用化推进的技术优化，本发明方法利用地震观测数据和反偏移正演模拟数据之间的相关性构造相关系数，作用在数据残差上，可以减少由于数据匹配不当对梯度造成的污染，从而提高目标泛函凸性，提高成像精度。
本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的最小二乘偏移成像优化方法的步骤的流程图。
图2a、图2b和图2c分别示出了根据本发明的一个应用示例的地震观测数据示意图、反偏移正演模拟数据示意图和地震数据结构相关系数示意图。
图3a和图3b分别示出了根据本发明的一个应用示例的没有地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像示意图和对数据残差进行地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像示意图。
图4a和图4b分别示出了根据本发明的一个应用示例的对应图3a和图3b的矩形框中的图像的放大图像示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
实施方式1
图1示出了根据本发明的最小二乘偏移成像优化方法的步骤的流程图。
在该实施方式中，根据本发明的最小二乘偏移成像优化方法可以包括：步骤101，基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数；步骤102，基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型；步骤103，对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像。
该实施方式通过对地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，实现获得地震反射系数成像。
下面详细说明根据本发明的最小二乘偏移成像优化方法的具体步骤。
获得地震数据结构相关系数
在一个示例中，基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数。
在一个示例中，所述时窗内地震信号能量信息测度、所述时窗内地震信号对比度测度及所述时窗内结构相似度测度分别表示为：
其中，l(x,y)为所述时窗内地震信号能量信息测度，c(x,y)为所述时窗内地震信号对比度测度，s(x,y)为所述时窗内结构相似测度测度，μx为剖面对应的时窗内x轴向能量均值，μy为剖面对应的时窗内y轴向能量均值，σx为剖面对应时窗内x轴向振幅的方差，σy为剖面对应时窗内y轴向振幅的方差，σxy为剖面对应时窗内的相关系数，C1，C2，C3为测度系数。
在一个示例中，所述地震数据结构相关系数为：
W(x,y)＝[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ
其中，W(x,y)为所述地震数据结构相关系数，α表示所述时窗内地震信号能量信息测度的权系数，β表示所述时窗内地震信号对比度测度的权系数，γ表示所述时窗内结构相似度测度的权系数，α、β、γ取[1,10]之间的整数。
定义和分别为时窗内的x轴方向和y轴方向能量均值，N为时窗内采样点数，反应振幅强度信息。
剖面对应时窗内x轴向振幅的方差σx为：
剖面对应时窗内y轴向振幅的方差σy为：
σx和σy的物理意义为地震图像的对比度，为时窗内局部变化量的度量。σxy为剖面对应时窗内的相关系数，反映反射特征结构信息的相似性：
l(x,y)为所述时窗内地震信号能量信息测度，即
c(x,y)为所述时窗内地震信号对比度测度，即
s(x,y)为所述时窗内结构相似测度测度，即
其中，C1，C2，C3为测度系数，且C1，C2，C3均为很小的正数，以避免分母为零或接近零造成的奇异性。
基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度这三种相似性准则，而获得地震数据结构相关系数为：
W(x,y)＝[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ
其中，W(x,y)为所述地震数据结构相关系数，α表示所述时窗内地震信号能量信息测度的权系数，β表示所述时窗内地震信号对比度测度的权系数，γ表示所述时窗内结构相似度测度的权系数，α、β、γ取[1,10]之间的整数。
所述地震数据结构相关系数满足对称性、有界性以及为唯一最大值。
即，对称性表示为：W(x,y)＝W(y,x)；有界性表示为：0≤W(x,y)≤1；
唯一最大值表示为：当且仅当x＝y时，取最大值W(x,y)＝1。
建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型
在一个示例中，基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型。
在一个示例中，所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型为地震数据结构相关系数加权的反演目标泛函，函数表达式为：
其中，dobs表征地震观测数据；L表征线性正演矩阵算子，Lm表征反偏移正演模拟数据；J(m)表征所述地震数据结构相关系数加权的所述地震观测数据与所述反偏移正演模拟数据之间的目标泛函；m表示所述地震反射系数成像。
最小二乘偏移是在波恩(Born)近似(弱散射条件)的假设下，给定准确的背景速度，估计速度模型的高波数(反射系数)，获得高精度反射系数成像。通过求解如下公式所示的目标泛函J0(m)的极小值，得到最小二乘偏移的解。
其中，dobs表征地震观测数据；L表征线性正演矩阵算子，Lm表征反偏移正演模拟数据；J(m)表征观测数据与反偏移正演模拟数据之间的目标泛函；m表示所述地震反射系数成像。
本发明从数据约束方面引入正则化，引入地震数据结构相关系数，对观测数据与反偏移正演模拟数据的残差进行加权，使得地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型的求解更稳定、成像更精确。本发明中提出所述地震数据结构相关系数加权的所述地震观测数据与所述反偏移正演模拟数据之间的目标泛函表示为如下公式：
其中，dobs表征地震观测数据；L表征线性正演矩阵算子，Lm表征反偏移正演模拟数据；W(x,y)为所述地震数据结构相关系数，对数据残差加权以减弱数据间的不准确匹配；J(m)表征所述地震数据结构相关系数加权的所述地震观测数据与所述反偏移正演模拟数据之间的目标泛函；m表示所述地震反射系数成像。
获得地震反射系数成像
在一个示例中，对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像。
在一个示例中，对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解包括：
通过由如下的地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移的迭代算法格式进行求解：
mk+1＝mk+αk▽J(mk)＝mk+αk(LTW(x,y)(dobs-Lmk)) (2)
其中，k表示迭代次数，αk表示第k次迭代的步长，▽J(mk)表示第k次迭代的梯度，LT是正演矩阵算子的转置，表示偏移算子，Lmk表示第k次反偏移正演模拟数据，mk与mk+1分别表示第k与k+1次迭代更新的反射系数成像。
求解(3)式的梯度迭代格式为：
其中，k表示迭代次数；α表示步长；▽J(mk)表示梯度，LT是正演矩阵算子的转置，表示偏移算子。
从公式(4)中可以看出，最小二乘偏移算法核心是根据反偏移正演模拟数据与观测数据的匹配程度来判定成像的准确性，并通过数据残差向模型空间的反投影获得梯度对成像结果进行修正，因此观测数据与反偏移正演模拟数据对应同相轴的匹配显得格外重要。实际数据中，含有大量波恩(Born)正演无法模拟的成分，这些成分混杂在数据残差中，对梯度产生负面影响，从而影响最小二乘偏移的收敛率和成像精度。通过度量观测数据与反偏移正演模拟数据间的相关性，作为权系数作用于数据残差上，可以减弱数据不准确匹配梯度项，进而最小二乘偏移成像造成负面影响。
基于此，本发明引入了地震数据结构相关系数，获得了地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移的迭代算法格式，具体函数表述式为式(2)。通过将每一步迭代计算获得的观测数据与反偏移正演模拟数据的地震数据结构相关系数，带入到式(2)所述迭代偏移过程中，对残差数据加权，通过式(2)对式(1)进而求解，获得地震反射系数成像，进而提高最小二乘偏移成像精度。
本发明是对最小二乘偏移技术向实用化推进的技术优化，本发明方法利用地震观测数据和反偏移正演模拟数据之间的相关性构造相关系数，作用在数据残差上，可以减少由于数据匹配不当对梯度造成的污染，从而提高目标泛函凸性，提高成像精度。
为便于理解本发明实施方式的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
应用示例
本发明提供了一种最小二乘偏移成像优化方法，包括：基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数；基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型；以及对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像。
图2a、图2b和图2c分别示出了根据本发明的一个应用示例的地震观测数据示意图、反偏移正演模拟数据示意图和地震数据结构相关系数示意图。
如图2a、图2b和图2c所示，证明了地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移的有效性。每一步迭代计算观测数据与反偏移正演模拟数据的地震数据结构相关系数，作为权系数作用于数据残差上，可以减弱数据不准确匹配对梯度项造成的负面影响。
图3a和图3b分别示出了根据本发明的一个应用示例的没有地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像示意图和对数据残差进行地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像示意图。
如图3a和图3b所示，分别示出了没有地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像和对数据残差进行地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像的结构示意图。对比两图可以看出，地震数据结构相关系数的引入，削弱了剖面中的噪音，改善了成像结果中同相轴的连续性，提高了成像质量。
图4a和图4b分别示出了根据本发明的一个应用示例的对应图3a和图3b的矩形框中的图像的放大图像示意图。
如图4a和图4b所示，对比两个放大图可以进一步看出，地震数据结构相关系数的引入，削弱了剖面中的噪音，改善了成像结果中同相轴的连续性，提高了成像质量。
本发明是对最小二乘偏移技术向实用化推进的技术优化，本发明方法利用地震观测数据和反偏移正演模拟数据之间的相关性构造相关系数，作用在数据残差上，可以减少由于数据匹配不当对梯度造成的污染，从而提高目标泛函凸性，提高成像精度。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施方式的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施方式的有益效果，并不意在将本发明的实施方式限制于所给出的任何示例。
实施方式2
根据本发明的实施方式，提供了一种最小二乘偏移成像优化系统，所述系统可以包括：用于基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数的单元；用于基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型的单元；以及用于对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像的单元。
该实施方式通过对地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，实现获得地震信号的反射系数。
在一个示例中，所述时窗内地震信号能量信息测度、所述时窗内地震信号对比度测度及所述时窗内结构相似度测度分别表示为：
其中，l(x,y)为所述时窗内地震信号能量信息测度，c(x,y)为所述时窗内地震信号对比度测度，s(x,y)为所述时窗内结构相似测度测度，μx为剖面对应的时窗内x轴向能量均值，μy为剖面对应的时窗内y轴向能量均值，σx为剖面对应时窗内x轴向振幅的方差，σy为剖面对应时窗内y轴向振幅的方差，σxy为剖面对应时窗内的相关系数，C1，C2，C3为测度系数。
在一个示例中，所述地震数据结构相关系数为：
W(x,y)＝[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ
其中，W(x,y)为所述地震数据结构相关系数，α表示所述时窗内地震信号能量信息测度的权系数，β表示所述时窗内地震信号对比度测度的权系数，γ表示所述时窗内结构相似度测度的权系数，α、β、γ取[1,10]之间的整数。
在一个示例中，所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型为地震数据结构相关系数加权的反演目标泛函，函数表达式为：
其中，dobs表征地震观测数据；L表征线性正演矩阵算子，Lm表征反偏移正演模拟数据；J(m)表征所述地震数据结构相关系数加权的所述地震观测数据与所述反偏移正演模拟数据之间的目标泛函；m表示所述地震反射系数成像。
在一个示例中，对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解包括：通过由如下的地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移的迭代算法格式进行求解：
mk+1＝mk+αk▽J(mk)＝mk+αk(LTW(x,y)(dobs-Lmk)) (2)
其中，k表示迭代次数，αk表示第k次迭代的步长，▽J(mk)表示第k次迭代的梯度，LT是正演矩阵算子的转置，表示偏移算子，Lmk表示第k次反偏移正演模拟数据，mk与mk+1分别表示第k与k+1次迭代更新的反射系数成像。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施方式的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施方式的有益效果，并不意在将本发明的实施方式限制于所给出的任何示例。
以上已经描述了本发明的各实施方式，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施方式。在不偏离所说明的各实施方式的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施方式的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施方式。
Claims (10)
1.一种最小二乘偏移成像优化方法，包括：
基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数；
基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型；以及
对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像。
2.根据权利要求1所述的最小二乘偏移成像优化方法，其中，所述时窗内地震信号能量信息测度、所述时窗内地震信号对比度测度及所述时窗内结构相似度测度分别表示为：
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其中，l(x,y)为所述时窗内地震信号能量信息测度，c(x,y)为所述时窗内地震信号对比度测度，s(x,y)为所述时窗内结构相似测度测度，μx为剖面对应的时窗内x轴向能量均值，μy为剖面对应的时窗内y轴向能量均值，σx为剖面对应时窗内x轴向振幅的方差，σy为剖面对应时窗内y轴向振幅的方差，σxy为剖面对应时窗内的相关系数，C1，C2，C3为测度系数。
3.根据权利要求2所述的最小二乘偏移成像优化方法，其中，所述地震数据结构相关系数为：
W(x,y)＝[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ
其中，W(x,y)为所述地震数据结构相关系数，α表示所述时窗内地震信号能量信息测度的权系数，β表示所述时窗内地震信号对比度测度的权系数，γ表示所述时窗内结构相似度测度的权系数，α、β、γ取[1,10]之间的整数。
4.根据权利要求3所述的最小二乘偏移成像优化方法，其中，所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型为地震数据结构相关系数加权的反演目标泛函，函数表达式为：
<mrow>
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</mrow>
其中，dobs表征地震观测数据；L表征线性正演矩阵算子，Lm表征反偏移正演模拟数据；J(m)表征所述地震数据结构相关系数加权的所述地震观测数据与所述反偏移正演模拟数据之间的目标泛函；m表示所述地震反射系数成像。
5.根据权利要求4所述的最小二乘偏移成像优化方法，其中，对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解包括：
通过由如下的地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移的迭代算法格式进行求解：
<mrow>
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<mi>m</mi>
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其中，k表示迭代次数，αk表示第k次迭代的步长，表示第k次迭代的梯度，LT是正演矩阵算子的转置，表示偏移算子，Lmk表示第k次反偏移正演模拟数据，mk与mk+1分别表示第k与k+1次迭代更新的反射系数成像。
6.一种最小二乘偏移成像优化系统，包括：
用于基于时窗内地震信号能量信息测度、时窗内地震信号对比度测度及时窗内结构相似度测度，获得地震数据结构相关系数的单元；
用于基于所述地震数据结构相关系数，建立由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型的单元；以及
用于对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解，获得地震反射系数成像的单元。
7.根据权利要求6所述的最小二乘偏移成像优化系统，其中，所述时窗内地震信号能量信息测度、所述时窗内地震信号对比度测度及所述时窗内结构相似度测度分别表示为：
<mrow>
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<mi>C</mi>
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</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，l(x,y)为所述时窗内地震信号能量信息测度，c(x,y)为所述时窗内地震信号对比度测度，s(x,y)为所述时窗内结构相似测度测度，μx为剖面对应的时窗内x轴向能量均值，μy为剖面对应的时窗内y轴向能量均值，σx为剖面对应时窗内x轴向振幅的方差，σy为剖面对应时窗内y轴向振幅的方差，σxy为剖面对应时窗内的相关系数，C1，C2，C3为测度系数。
8.根据权利要求7所述的最小二乘偏移成像优化系统，其中，所述地震数据结构相关系数为：
W(x,y)＝[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ
其中，W(x,y)为所述地震数据结构相关系数，α表示所述时窗内地震信号能量信息测度的权系数，β表示所述时窗内地震信号对比度测度的权系数，γ表示所述时窗内结构相似度测度的权系数，α、β、γ取[1,10]之间的整数。
9.根据权利要求8所述的最小二乘偏移成像优化系统，其中，所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型为地震数据结构相关系数加权的反演目标泛函，函数表达式为：
<mrow>
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其中，dobs表征地震观测数据；L表征线性正演矩阵算子，Lm表征反偏移正演模拟数据；J(m)表征所述地震数据结构相关系数加权的所述地震观测数据与所述反偏移正演模拟数据之间的目标泛函；m表示所述地震反射系数成像。
10.根据权利要求9所述的最小二乘偏移成像优化系统，其中，对由所述地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移成像模型求解包括：
通过由如下的地震数据结构相关系数加权的最小二乘偏移的迭代算法格式进行求解：
<mrow>
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其中，k表示迭代次数，αk表示第k次迭代的步长，表示第k次迭代的梯度，LT是正演矩阵算子的转置，表示偏移算子，Lmk表示第k次反偏移正演模拟数据，mk与mk+1分别表示第k与k+1次迭代更新的反射系数成像。
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| CN105023245A (zh) * | 2015-05-05 | 2015-11-04 | 苏州大学 | 强度和梯度稀疏约束下的图像平滑方法 |
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