CN107870362A - 一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，包括：采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据；计算各测点的比例药量，并对采集的各测点波形进行波形滤波；对实测时域波形进行快速傅里叶变换，得到波形频域幅值谱和相位谱；提取波形频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值；对每个频率成分在各个测点位置波形对应的频域幅值和相位值进行三次样条插值，得到拟合曲线；将预测点的比例药量代入拟合曲线中，得出各频率下的频域幅值和相位值，线性插值得到预测频域幅值谱和相位谱；得到时域振动预测波形。采用本发明能够预测一定范围内任意位置的完整爆破振动时间历程，并且预测所需准备的资料易采集，便于工程实际应用。
Description
技术领域
本发明属于爆破振动频谱预测领域，尤其涉及一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法。
背景技术
在岩土爆破过程中，只有20％—30％的能量作用于岩体破坏上，其余的能量以振动、灰尘、飞石、冲击波、噪声等形式消散，其中，爆破振动被认为是爆破施工中最为主要的负面效应。爆破振动是国内外工程爆破领域学者的研究重点之一，过大的爆破振动会引起建筑物变形、山体滑坡、洞室坍塌等灾害事故。爆前评估和预测爆破振动强度，控制爆破振动处于安全范围内是保证工程爆破成功实施的重要前提。
爆破地震波在介质中的传播是一个复杂的力学过程，药量、爆心距、地质地形条件、岩土体介质动力学特性等因素都会影响爆破振动效应，现有的预测方法已逐渐难以满足日益提高的爆破振动安全要求。如经验公式法，虽然便于工程技术人员掌握，能够快速预测目标点的质点峰值速度，但是由于所得预测结果多数过于保守，经济性较差，并且无法预测介质质点的爆破振动全历程；动力分析法虽然理论性强，但是缺乏一定的经济性和简便性，难于在工程应用中大量推广。
现今质点峰值速度和主频已经成为实际工程中最为主要的爆破地震的安全评定依据，我国GB6722-2014安全评定标准中根据建筑物的结构形式和构筑质量划分了不同的安全质点峰值速度和频率范围，综合体现了爆破场地和建筑物基底场地的特性以及建筑物类型和其重要程度。因此在评估爆破振动效应时，常常同时研究质点峰值速度和频率这两个因素，为建筑物的安全防护提供理论依据。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，对一定范围内任意位置的完整爆破振动时间历程进行预测，并且预测所需准备的资料易采集，能够快速获得预测结果，便于应用于工程实际。
一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，具体步骤如下：
(1)采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据；
(2)计算各测点的比例药量，并对步骤(1)中采集的各测点波形进行波形滤波；
(3)对实测时域波形进行快速傅里叶变换，得到波形频域幅值谱和相位谱；
(4)提取步骤(3)中得到的波形频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值，并根据比例药量大小排列组合；
(5)对每个频率成分在各个测点位置波形对应的频域幅值和相位值进行三次样条插值，得到拟合曲线；
(6)将预测点的比例药量代入步骤(5)的拟合曲线中，得出各频率下的频域幅值和相位值，按照频率大小进行排列组合，线性插值得到预测频域幅值谱和相位谱；
(7)对步骤(6)得到的预测频域幅值谱和相位谱进行快速傅里叶逆变换，得到时域振动预测波形。
优选地，所述比例药量的计算公式如下：ρ＝Q1/3/R，其中Q为爆破总药量，R为爆心距，即爆炸源到测点的距离。
优选地，所述采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据是指对n个监测点进行采样率为fs，采样时长为T的爆破振动信号采样，采样点总量N＝fsT，对每一个已知的监测点计算其比例药量：ρi＝Qi 1/3/Ri(i＝0,1,2...,n)，并计算预测点的比例药量：
优选地，步骤(3)中通过对实测时域波形快速傅里叶变换，得到间隔频率为dHz,频率范围为0～mdHz的频域幅值谱和相位谱，共有n组不同测点的频域幅值谱和相位谱，每组数据共有m个数据点，采样数据所对应的频率为fj＝jd(j＝0,1,2...,m)。
优选地，提取步骤(3)中得到的频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值并根据比例药量大小排列组合，此处和中右上标i表示第i(i＝1,2,.....,n)个测点，右下标j表示fj(j＝1,2,.....m)频率。
优选地，定义三次样条函数Sr(x)中自变量x为比例药量，即x＝Q1/3/R，因变量为频域幅值A和相位值θ，即三次样条函数Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝A和Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝θ，选用自然边界作为约束条件，即S″r(x0)＝S″r(xn-1)＝0，通过三次样条函数拟合可得到频率fj下的拟合函数其中Q为爆破总药量，R为爆心距，A为频域幅值，θ为相位值。
优选地，拟合函数中令fj＝fpredict，求得各频率下的频域幅值和相位，按照频率大小得到离散的预测频域幅值谱和相位谱，再通过线性插值得到连续的预测频域幅值谱和相位谱。
优选地，将预测的频域幅值谱和相位谱进行快速傅里叶逆变换，即得到预测的时域波形图。
有益效果：本发明公开了一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，能够预测一定范围内任意位置的完整爆破振动时间历程，并且预测所需准备的资料易采集，便于工程实际应用。
附图说明
图1为基于样条插值的爆破振动响应预测方法的技术路线图；
图2为监测数据时域波形图；
图3为各比例药量下频域幅值谱；
图4为各比例药量下相位谱；
图5为频域幅值谱与比例药量关系图；
图6为相位谱与比例药量关系图；
图7为三次样条完成的频域幅值谱与比例药量关系图；
图8为三次样条完成的相位谱与比例药量关系图；
图9为离散化的预测频域幅值谱；
图10为离散化的预测相位谱；
图11为连续的预测频域幅值谱；
图12为连续的预测相位谱；
图13为预测时域波形图；
图14为实测点信息表；
图15为实测点波形图；
图16为实测点频域幅值谱图；
图17为实测点相位谱图；
图18为各频率下的频域幅值与比例药量的三次样条插值函数拟合曲线图；
图19为各频率下的相位与比例药量的三次样条插值函数拟合曲线图；
图20为实测频域幅值谱与预测频域幅值谱对比图；
图21为实测相位谱与预测相位谱对比图；
图22为实测时域波形与预测时域波形对比图；
图23为实测波形与预测波形频域部分对比表；
图24为实测质点峰值振动速度预测结果对比表。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，具体步骤如下：
(1)采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据；
(2)计算各测点的比例药量，并对步骤(1)中采集的各测点波形进行波形滤波；
(3)对实测时域波形进行快速傅里叶变换，得到波形频域幅值谱和相位谱；
(4)提取步骤(3)中得到的波形频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值，并根据比例药量大小排列组合；
(5)对每个频率成分在各个测点位置波形对应的频域幅值和相位值进行三次样条插值，得到拟合曲线；
(6)将预测点的比例药量代入步骤(5)的拟合曲线中，得出各频率下的频域幅值和相位值，按照频率大小进行排列组合，线性插值得到预测频域幅值谱和相位谱；
(7)对步骤(6)得到的预测频域幅值谱和相位谱进行快速傅里叶逆变换，得到时域振动预测波形。
优选地，所述比例药量的计算公式如下：ρ＝Q1/3/R，其中Q为爆破总药量，R为爆心距，即爆炸源到测点的距离。
优选地，所述采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据是指对n个监测点进行采样率为fs，采样时长为T的爆破振动信号采样，采样点总量N＝fsT，对每一个已知的监测点计算其比例药量：ρi＝Qi 1/3/Ri(i＝0,1,2...,n)，并计算预测点的比例药量：
优选地，步骤(3)中通过对实测时域波形快速傅里叶变换，得到间隔频率为dHz,频率范围为0～mdHz的频域幅值谱和相位谱，共有n组不同测点的频域幅值谱和相位谱，每组数据共有m个数据点，采样数据所对应的频率为fj＝jd(j＝0,1,2...,m)。
优选地，提取步骤(3)中得到的频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值并根据比例药量大小排列组合，此处和中右上标i表示第i(i＝1,2,.....,n)个测点，右下标j表示fj(j＝1,2,.....m)频率。
优选地，定义三次样条函数Sr(x)中自变量x为比例药量，即x＝Q1/3/R，因变量为频域幅值A和相位值θ，即三次样条函数Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝A和Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝θ，选用自然边界作为约束条件，即S″r(x0)＝S″r(xn-1)＝0，通过三次样条函数拟合可得到频率fj下的拟合函数其中Q为爆破总药量，R为爆心距，A为频域幅值，θ为相位值。
优选地，拟合函数中令fj＝fpredict，求得各频率下的频域幅值和相位，按照频率大小得到离散的预测频域幅值谱和相位谱，再通过线性插值得到连续的预测频域幅值谱和相位谱。
优选地，将预测的频域幅值谱和相位谱进行快速傅里叶逆变换，即得到预测的时域波形图。
如图1所示，为一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法的技术路线图，包括：采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据并计算各测点的比例药量，对各测点波形进行滤波；对实测时域波形进行快速傅里叶变换，得到频域幅值谱和相位谱；根据各测点的比例药量，提取每个频率成分在各个测点位置波形对应的频谱值，对每个频率成分在各个测点位置波形对应的频谱进行三次样条插值，得到拟合曲线；计算预测点的比例药量并带入拟合曲线，提取相应的各频率下的幅值和相位，按照频率大小进行排列组合，得到预测频域幅值谱和相位谱；对预测频域幅值和相位谱进行傅里叶逆变换，得到时域振动预测波形。
如图2所示，为监测数据时域波图，对n个监测点进行采样率为fs，采样时长为T的爆破振动信号采样，采样点总量N＝fsT。对每一个已知的监测点计算其ρi＝Qi 1/3/Ri(i＝0,1,2...,n)，并计算预测点的
如图3和图4所示，分别为各比例药量下的频域幅值谱和相位谱，通过快速傅里叶变换，得到间隔频率为dHz,频率范围为0～mdHz的频域幅值谱和相位谱，共有n组不同测点的频域幅值谱和相位谱，每组数据共有m个数据点，采样数据所对应的频率为fi＝jd(j＝0,1,2...,m)j＝0,1,2...,m。
如图5和图6所示，分别为频域幅值谱与比例药量关系图和相位谱与比例药量关系图，提取相应的频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值并根据比例药量大小排列组合。
如图7和图8所示，分别为三次样条插值完成的频域幅值谱与比例药量关系图和三次样条完成的相位谱与比例药量关系图，其中定义三次样条函数Sr(x)中自变量x＝Q1/3/R，因变量为频域幅值A和相位值θ，即三次样条函数Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝A和Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝θ，选用自然边界作为约束条件，即S″r(x0)＝S″r(xn-1)＝0。其中Q为爆破总药量，R为爆心距，A为频域幅值，θ为相位值。
如图9和图10所示，分别为离散化的预测频域幅值谱和相位谱，如图11和图12所示，分别为连续的预测频域幅值谱和相位谱，拟合函数中令fj＝fpredict，可求得各频率下的频域幅值和相位，通过排列组合便可得到离散的预测频域幅值谱和相位谱。再通过线性插值便可得到连续的预测频域幅值谱和相位谱。
如图13所示，为预测时域波形图，预测的频域幅值谱和相位谱进行快速傅里叶逆变换即得到预测的时域波形图。
如图14所示，为河北衡水某大厦爆破测点的实测点信息表，Ve为质点峰值速度，5个测点共5组监测数据，选取测点四(P4)作为预测点，其余4组测点数据作为数据样本。
如图15所示，为5个测点实测的竖向振动波形。
如图16和图17所示，为通过对各个测点实测的竖向振动波形快速傅里叶变换获得的各测点频域幅值谱和相位谱图。
如图18和图19所示，频率间隔设置为20Hz，构建各频率下的频谱值、相位与比例药量拟合曲线图。
如图20和图21所示，根据预测点的比例药量，提取各频率下相应的频域幅值和相位，得到预测频域幅值谱和相位谱。
如图22所示，为实测时域波形与预测时域波形对比图。
如图23所示，为实测波形与预测波形频域部分对比表，从表中质点峰值速度、炸药量与爆心距关系式拟合结果为Ve＝Q0.99155R-0.44569。
如图24所示，为基于三次样条插值法的预测质点峰值振动速度和经验公式法结果对比表，预测质点峰值速度的相对误差为20.5％，低于经验公式法的33.4％。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的两种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (8)
1.一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据；
(2)计算各测点的比例药量，并对步骤(1)中采集的各测点波形进行波形滤波；
(3)对实测时域波形进行快速傅里叶变换，得到波形频域幅值谱和相位谱；
(4)提取步骤(3)中得到的波形频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值，并根据比例药量大小排列组合；
(5)对每个频率成分在各个测点位置波形对应的频域幅值和相位值进行三次样条插值，得到拟合曲线；
(6)将预测点的比例药量代入步骤(5)的拟合曲线中，得出各频率下的频域幅值和相位值，按照频率大小进行排列组合，线性插值得到预测频域幅值谱和相位谱；
(7)对步骤(6)得到的预测频域幅值谱和相位谱进行快速傅里叶逆变换，得到时域振动预测波形。
2.根据权利要求书1所述的一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于：所述比例药量的计算公式如下：ρ＝Q1/3/R，其中Q为爆破总药量，R为爆心距，即爆炸源到测点的距离。
3.根据权利要求书2所述的一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于：所述采集爆破荷载作用下岩土介质振动的实测数据是指对n个监测点进行采样率为fs，采样时长为T的爆破振动信号采样，采样点总量N＝fsT，对每一个已知的监测点计算其比例药量：ρi＝Qi 1/3/Ri(i＝0,1,2...,n)，并计算预测点的比例药量：
4.根据权利要求书3所述的一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于：步骤(3)中通过对实测时域波形快速傅里叶变换，得到间隔频率为dHz,频率范围为0～mdHz的频域幅值谱和相位谱，共有n组不同测点的频域幅值谱和相位谱，每组数据共有m个数据点，采样数据所对应的频率为fj＝jd(j＝0,1,2...,m)。
5.根据权利要求书4述的一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于：提取步骤(3)中得到的频域幅值谱和相位谱在各时刻下的频域幅值和相位值并根据比例药量大小排列组合，此处和中右上标i表示第i(i＝1,2,.....,n)个测点，右下标j表示fj(j＝1,2,.....m)频率。
6.根据权利要求书5所述的一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于：定义三次样条函数Sr(x)中自变量x为比例药量，即x＝Q1/3/R，因变量为频域幅值A和相位值θ，即三次样条函数Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝A和Sr(x)＝Sr(Q1/3/R)＝θ，选用自然边界作为约束条件，即S″r(x0)＝S″r(xn-1)＝0，通过三次样条函数拟合可得到频率fj下的拟合函数其中Q为爆破总药量，R为爆心距，A为频域幅值，θ为相位值。
7.根据权利要求书6所述的一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于：拟合函数中令fj＝fpredict，求得各频率下的频域幅值和相位，按照频率大小得到离散的预测频域幅值谱和相位谱，再通过线性插值得到连续的预测频域幅值谱和相位谱。
8.根据权利要求书7所述的一种基于样条插值的爆破振动响应预测方法，其特征在于：将预测的频域幅值谱和相位谱进行快速傅里叶逆变换，即得到预测的时域波形图。
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