CN107846263B - 一种基于分段计算的信源二进制算术编码方法和编码系统 - Google Patents

一种基于分段计算的信源二进制算术编码方法和编码系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分段计算的信源二进制算术编码方法和编码系统，其中编码方法包括步骤：1、将待编码二进制码流S分割为M个子序列Si，1≤i≤M；2、对M个子序列Si分别进行常规二进制算术编码，编码结果为[Fi,Fi+Wi)，其中Fi为子序列Si编码区间下限，Wi为子序列Si编码区间宽度；3、计算二进制码流S的编码结果[F,F+W)，其中码流S的编码区间下限F计算式为：
Figure DDA0001453768240000011
S的编码区间宽度W计算式为：
Figure DDA0001453768240000012
该方法通过合理的设计，适用于多处理器的环境，利于并行和分布式计算。

Description

一种基于分段计算的信源二进制算术编码方法和编码系统
技术领域
本发明属于信源编码技术领域，具体涉及一种分段计算的二进制算术编码方法和装置。
背景技术
在通信传输、存储等场合，对序列或报文进行信源编码是广泛采取的手段，其中二进制序列是现代通信、计算、存储体系最为常见的一种序列展示形式。算术编码作为一种基于概率统计特性的熵编码方法，可以逼近熵下界，因其有着很高的编码效率，广泛地应用于序列或者报文压缩以及各种多媒体的编码标准，例如常见的图像编码标准JPEG、JPEG2000和视频编码标准H.263、H.264(算术编码的原理见参考文献2009年，哈尔滨工业大学硕士学位论文，《基于纠错算术编码的码率分配算法研究》P17页～P18页)。同样地，二进制算术编码在信源编码得到很多应用。
随着计算机软硬件的迅速发展和网络的广泛应用，多核处理器结构能够在同构的多个核上并行地执行多个线程，这使得许多以前只能串行的方法有了并行执行的可能，因此在多核处理器环境中对一些应用广泛的、成熟的串行方法进行并行化的改造成为提高效率的一种重要方式。但是，因为现有信源编码中的二进制算术编码仅支持串行处理，限制了在多核处理器环境下的使用。
发明内容
发明目的：针对现有二进制算术编码对序列仅能串行处理的不足，本发明公开了一种序列分段各自算术编码再合并计算区间参数的方法。该方法通过合理的设计，非常适用于多处理器的环境，利于并行和分布式计算。
技术方案：本发明一方面公开了一种基于分段计算的信源二进制算术编码方法，包括如下步骤：
(1)将待编码二进制码流S分割为M个子序列Si，1≤i≤M；
(2)对M个子序列Si分别进行常规二进制算术编码，编码结果为[Fi,Fi+Wi)，其中Fi为子序列Si编码区间下限，Wi为子序列Si编码区间宽度；
(3)计算二进制码流S的编码结果[F,F+W)，其中F为码流S的编码区间下限，W为S的编码区间宽度，计算式为：
Figure BDA0001453768220000021
Figure BDA0001453768220000022
在步骤(2)中对M个子序列Si分别进行常规二进制算术编码可以采用多处理模块并发进行，包括采用多线程或多处理的方式，需要在步骤(1)中建立执行算术编码的子线程或启动执行算术编码的处理器。
本发明另一方面公开了一种基于分段计算的信源二进制算术编码系统，包括主控模块、N个二进制算术编码模块；其中主控模块将待编码二进制码流S分割为M个子序列Si，1≤i≤M≤N；从N个二进制算术编码模块中选择M个对M个子序列Si并发进行常规二进制算术编码；主控模块根据被选择的M个二进制算术编码模块的编码结果计算二进制码流S的最终编码结果。
有益效果：与现有技术相比，本发明公开的方法具有以下有益效果：1、通过合理的设计，将信源序列进行分段，适用于多处理器的环境，利于并行和分布式计算；2、在部分利用大数运算进行算术编码的场合，分段有助于减轻计算机的字长约束限制，缩小浮点大数运算范围。
附图说明
图1为序列分段算术编码物理意义示意图；
图2为本发明公开的编码方法的流程图；
图3为实施例3中编码过程的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。
二进制序列信源符号集为A＝{0,1}，对应概率为f(0)和f(1)，累积概率为F(0)和F(1)，用{x1,x2,…,xn}表示输入的符号序列S，其中(n>4)。假设输入符号为相互独立的随机信号，算术编码的算法核心即将这n个输入符号与实数轴[0,1)上的一个区间唯一对应，该区间为[cn,cn+an)，cn为编码区间下限，an为编码区间宽度，则有：
f(0)+f(1)＝1，F(0)＝0，F(1)＝f(0)，c0＝0，a0＝1。
根据算术编码原理，序列{x1,x2,…,xn-1}的编码区间宽度an-1与序列{x1,x2,…,xn}的编码区间宽度an具有以下关系：
Figure BDA0001453768220000031
编码区间下限cn＝cn-1+an-1F(xn)。
则有：
Figure BDA0001453768220000032
不难得出：c1＝F(x1)；
Figure BDA0001453768220000033
利用数学归纳法也可证明上述公式。
现在考虑将符号序列S分为两段进行处理，其中第一段序列码元数为k，(k>2)，即符号序列拆分为前段子序列S1:{x1,x2,…,xk}和后段子序列S2：{xk+1,xk+2,…,xn}，各自进行算术编码。根据公式(1)和(2)，S1的编码区间为：
区间宽度：
Figure BDA0001453768220000034
区间下限：
Figure BDA0001453768220000035
S2的编码区间为：
Figure BDA0001453768220000036
Figure BDA0001453768220000037
依据公式1、3、5，可以得出：
an＝akakn (7)
将公式(2)进行变换，易于得出：
Figure BDA0001453768220000041
易推导出：cn＝ck+akckn (8)
至此全部推导完成，最终证明一个序列的算术编码问题，可以通过分段为两个独立的子序列各自进行算术编码，再通过公式7和公式8进行换算而得出，其物理意义如图1所示，后段序列进行独立的算术编码，相当于将前段序列区间等比例扩展到[0，1)区间，而原始序列的区间的计算，就可以通过独立算术编码的后段序列区间等比例“缩小”映射到前段序列区间得出。
拆分成多段的原理亦相同。由此，得到本发明公开的基于分段计算的信源二进制算术编码方法，步骤如下：
(1)将待编码二进制码流S分割为M个子序列Si，1≤i≤M；
(2)对M个子序列Si分别进行常规二进制算术编码，编码结果为[Fi,Fi+Wi)，其中Fi为子序列Si编码区间下限，Wi为子序列Si编码区间宽度；
(3)计算二进制码流S的编码结果[F,F+W)，其中F为码流S的编码区间下限，W为S的编码区间宽度，计算式为：
Figure BDA0001453768220000042
Figure BDA0001453768220000043
实施例1：
现假设符号集0和1对应概率0.2和0.8，对应累计概率为0和0.2。原始序列S为101100，直接采用常规算术编码的过程如表1所示。
表1
编码符号 区间下限F 区间宽度W
空 0 1
1 0.2 1*0.8＝0.8
0 0.2 0.8*0.2＝0.16
1 0.2+0.16*0.2＝0.232 0.16*0.8＝0.128
1 0.232+0.128*0.2＝0.2576 0.128*0.8＝0.1024
0 0.2576 0.1024*0.2＝0.02048
0 <u>0.2576</u> 0.02048*0.2＝<u>0.004096</u>
经过上述编码过程，S的编码区间下限为0.2576，区间宽度为0.004096。
实施例2：
本实施例的原始序列及相关概率同实施例1。本实施例将原始序列拆分为两个序列，S1：101和S2：100，其中序列S1的编码区间已在表1计算完毕，F1＝0.232，W1＝0.128。
序列100的区间算术编码过程和结果如表2所示。
表2
编码符号 区间下限F<sub>2</sub> 区间宽度W<sub>2</sub>
空 0 1
1 0.2 0.8
0 0.2 0.16
0 0.2 0.032
经过上述编码过程，得到S2的编码区间下限F2＝0.2，区间宽度W2＝0.032。根据公式9和10，原始序列S的编码区间下限：
F＝F1+F2W1＝0.232+0.2*0.128＝0.2576；
编码区间宽度：W＝W1*W2＝0.128*0.032＝0.004096，与实施例1的编码结果相同。
实施例3：
本实施例中原始序列S为101100110，符号相关概率同实施例1。本实施例采用的编码系统包括主控模块、2个二进制算术编码模块A和B。首先主控模块将待编码二进制码流S分割为2个子序列S1和S2，其中S1为：101100，由第一个二进制算术编码模块A进行编码；S2为：110，由第二个二进制算术编码模块B进行编码。A在对S1进行编码时，将S1再次分割为2个子序列S11和S12，并建立两个子线程来同步进行编码，在子线程完成编码后，A根据编码结果计算出S1的编码结果。B对S2进行编码。在A和B都编码结束后，主控模块根据A和B的编码结果计算出原始序列S的编码结果。
本实施例中，对S的分割不是一次完成，而是分多次来进行。其中，S1和S2称为二阶序列；S11和S12称为三阶序列。相关流程如图3所示。

Claims (4)

1.一种基于分段计算的信源二进制算术编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将待编码二进制码流S分割为M个子序列Si，1≤i≤M；
(2)对M个子序列Si分别进行常规二进制算术编码，编码结果为[Fi,Fi+Wi)，其中Fi为子序列Si编码区间下限，Wi为子序列Si编码区间宽度；
(3)计算二进制码流S的编码结果[F,F+W)，其中F为码流S的编码区间下限，W为S的编码区间宽度，计算式为：
Figure FDA0002489545910000011
Figure FDA0002489545910000012
对子序列Si进行常规二进制算术编码包括如下步骤：
(2.1)设Si由n个二进制码元构成，为{x1,x2,…,xn}；
(2.2)子序列Si编码区间下限Fi为：
Figure FDA0002489545910000013
编码区间宽度Wi为：
Figure FDA0002489545910000014
其中f(xp)为符号xp的概率；F(xq)为符号xq的累积概率。
2.根据权利要求1所述的基于分段计算的信源二进制算术编码方法，其特征在于，步骤(1)建立M个二进制算术编码子线程；步骤(2)中对M个子序列Si分别进行常规二进制算术编码由M个二进制算术编码子线程并发进行。
3.根据权利要求1所述的基于分段计算的信源二进制算术编码方法，其特征在于，步骤(1)启动M个二进制算术编码处理器；步骤(2)中对M个子序列Si分别进行常规二进制算术编码由M个二进制算术编码处理器并发进行。
4.一种基于分段计算的信源二进制算术编码系统，其特征在于，包括主控模块、N个二进制算术编码模块；其中主控模块将待编码二进制码流S分割为M个子序列Si，1≤i≤M≤N；从N个二进制算术编码模块中选择M个对M个子序列Si并发进行常规二进制算术编码；主控模块根据被选择的M个二进制算术编码模块的编码结果计算二进制码流S的最终编码结果；
所述M个二进制算术编码模块中的第i个对子序列Si进行常规二进制算术编码，具体步骤为：
(2.1)设Si由n个二进制码元构成，为{x1,x2,…,xn}；
(2.2)子序列Si编码区间下限Fi为：
Figure FDA0002489545910000021
编码区间宽度Wi为：
Figure FDA0002489545910000022
其中f(xp)为符号xp的概率；F(xq)为符号xq的累积概率；
所述主控模块计算二进制码流S的最终编码结果[F,F+W)，其中F为码流S的编码区间下限，W为S的编码区间宽度，计算式为：
Figure FDA0002489545910000023
Figure FDA0002489545910000024
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