CN107845317B - 一种单路光拍相位法测量光速的实验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单路光拍相位法测量空气中光速的实验方法，其特征是利用单路光拍在两块长条形高反射率平行平面镜之间多次反射，在反射镜面上形成等间距离散光斑，用光电探测器接收光斑处的光拍信号，在示波器上观察光拍的相位随光斑光程变化，根据推导的几何光学公式，光拍相位差与光斑序数n成正比关系，利用线性拟合法计算斜率求出光速。本方法的主要特点是：1.单路光程，不需要用斩光器将光束分成远程光和近程光；2.光程调节范围大40cm‑4000cm，对应的相位调节范围大（0‑16π），3.多点测量数据线性拟合，结果可靠；4.测量精确，性能稳定，入射角精确可控，平板间距精确可调，光程差测量误差小于0.01%，光速测量的相对误差小于0.1%。

Description

一种单路光拍相位法测量光速的实验方法

技术领域

本发明属于物理实验教学领域，涉及光拍频测量光速的方法。

技术背景

光速是物理学的最基本常数，光速测量实验是大学物理基本实验项目，目前开设本实验的院校达500家以上。传统的光拍法测量光速实验其核心是用斩光器将光拍分为两路：远程光和近程光，使二路光拍进入同一个光电探测器，再通过示波器比较相位，当相位差等于2nπ(n≥1的整数)时，测量远程光和近程光的光程差，即光拍波长Λ，利用c＝fΛ算出光速，但是目前所有本类实验仪器相位差只能达到2π，原理上只能有一个测量数据点n＝1，实验偶然误差大，如实用新型专利CN85201060的方法。专利CN200610117324的方法，是用光信号与电信号的时间差在5m范围内测量光速，依赖于电子技术及10ms的时间差测量，技术上难度大。本项目是利用光拍在两个平行反射镜多次反射，通过调节平行反射镜间距和光拍入射角度可以增加光程差，移动光电探测器由示波器即可测量位相与光程的关系，实验中相位差可调范围扩展到(0-16π)，远程光和近程光波形可以重合8次以上，一次实验过程可以得到8组实验数据，通过线性拟合求得光速，实验误差显著减小(见下面的原理图1)。同时，由于不需要(1-2)m的长导轨，实验仪器的尺寸大大缩小，制造成本降低40％以上，具有广阔的推广前景。

发明内容

针对现有方法依靠斩光器和单点测量的缺点，提供一种具有单路光拍、多点测量、线性拟合的特点的光速测量实验方法，减少光速测量误差，其特征和步骤是：

(1)让光拍在两块互相平行的矩形高反射率镀膜刚性反射镜(如玻璃或合金等)之间多次反射形成等间距小光斑，依次标记为0，1，2，...，N，光斑总数(N+1)和相邻两光斑间距a以及光斑的光程S(以0号光斑为参考光)可根据反射镜的长度L和光拍入射角θ度及两反射镜距离D调节(如图1)，

第n个光斑的光程为

(2)移动光电探测器到光斑n处以接收光斑的光拍信号，在示波器内扫描工作方式下观测光拍的相位

其中Δxn是光斑n的波形相对于光斑0的波形在示波器上的水平位移(时间差)，X是光拍周期，根据光学原理导出，光拍相位差Δxn/X与光斑序数n成正比关系

其中Δf是光拍频率，c是光速，利用线性拟合可以得到斜率k，求出光速

(3)或者改变两镀膜板间距D和图1反射镜④的入射角度θ，以使相位差等于2π的整数倍(即示波器上某个光斑n的波形与参考光斑0的波形重合)，即(m＝1，2，3...)，根据

计算光速c。

附图说明

附图1为单程光拍移相法测量光速原理。

附图2为光拍在两个平行高反射平面反射镜上反射形成等间隔光斑。

附图3为利用线性拟合计算光速。

附图4为实施例1的线性拟合计算光速图。

具体实施方式

实现方法：如图1所示。激光器①(可见光波段波长530nm～632.8nm)发出的激光经声光移频器②产生光拍(根据不同声光移频器，频移在34MHz～150MHz不等)，经过光阑③选择零级布拉格衍射后由反射镜④反射进入两块平行长方形高反射率镀膜玻璃板⑤、⑥之间，镀膜玻璃长度L＝400～500mm，宽度50mm，厚度3mm，反射率R&gt；99.8％，镀膜玻璃板在两根轻质刚性导轨⑦⑧上可以移动，其间距D范围0～500mm由固定在导轨上的米尺测量，通过三维调节支架调节两块镀膜玻璃严格平行，使光在玻璃板上形成等间距的小光斑(图2)，调节反射镜④使入射角度θ改变，玻璃板上光斑数目n及间距a随之变化，调节螺旋装置⑨使光电探测器⑩移动到光斑中心以接收光拍信号，由示波器显示光斑的光拍波形，测量其相位变化，例如光电探测器移到上玻璃板第一个光斑处n＝0，示波器显示参考光0的波形(图1示波器上的虚线)，当光电探测器移到光斑n处，波形水平位移为Δxn，根据光学原理可以推导出

其中X是一个周期，Δf是光拍频率(由频率计测量)，a是相邻光斑间距，a由镀膜玻璃板⑤附带毫米尺测量，c是光速。通过测量不同的光斑n对应的波形水平位移Δxn，利用多点线性拟合得到斜率k，即可求出光速c，见图3。

实例1：在17.1MHz超声频率情况下，光拍频率f＝34.2MHz。当平面反射镜长度L＝400mm，两平行平面反射镜间距D＝300.0mm，相邻光斑间距a＝10.0mm，测量n＝45个光斑对应的相位差Dxn/X，得到如下数据，见表1。

表1相位差Dxn/X随光斑序数n变化。

光斑序数n	相位Δx<sub>n</sub>/X	光斑序数n	相位Δx<sub>n</sub>/X
				1	0.034	11	0.38
2	0.068	12	0.41
				3	0.11	13	0.44
4	0.14	14	0.48
				5	0.17	15	0.51
6	0.21	16	0.55
				7	0.24	17	0.58
8	0.27	18	0.62
				9	0.31	19	0.65
10	0.34	20	0.68

通过origin进行线性拟合得图4所示图形，得k＝0.06853，计算光速得到计算光速c＝2.996×108m/s，与标准值c＝2.99792458×108m/s比较，相对误差＝0.07％。

实例2：在17.1MHz超声频率情况下，光拍频率f＝34.2MHz。当平面反射镜长度L＝500mm，两平行平面反射镜间距D＝500.0mm，相邻光斑间距a＝10.0mm，测量n＝45个光斑对应的相位差Dxn/X，得到如下数据，见表2。利用线性拟合得到图3，斜率k＝0.11439，计算出光速c＝2.992×108m/s，与标准值的相对误差为0.19％。

表2相位差随光斑序数n变化。

实例3：在75.0MHz超声频率情况下，光拍频率f＝150.0MHz。平面反射镜长度L＝500mm，两平行平面反射镜间距D＝500.0mm，相邻光斑间距a＝10.0mm，从第1个光斑开设，每隔5个测量一次相位差Dxn/X直到n＝45，得到数据如表3。由线性拟合得出斜率k＝0.11416，计算得到光速c＝2.994×108m/s，与标准值的相对误差为0.13％。

表3光拍频率为150.0MHz情况下的相位变化。

实例4：改变两镀膜板间距D和图1反射镜④的入射角度θ，使相位差等于2π的整数倍，即

根据

计算光速c。表4列出两种情况下的测量结果。

表4相位等于2mπ。

Claims (1)

1.单路光拍移相法测量光速的方法，其特征和步骤是：

(1)让光拍在两块互相平行的矩形高反射率镀膜刚性反射镜(5)和矩形高反射率镀膜刚性反射镜(6)之间多次反射形成等间距小光斑，依次标记为0，1，2，...，N，光斑总数(N+1)和相邻两光斑间距a以及光斑的光程S可根据反射镜的长度L和光拍入射角θ度及两反射镜距离D调节，

第n个光斑的光程为

(2)移动光电探测器到光斑n处以接收光斑的光拍信号，在示波器内扫描工作方式下观测光拍的相位

其中Δx_n是光斑n的波形相对于光斑0的波形在示波器上的水平位移，X是光拍周期，根据光学原理导出，光拍相位差Δx_n/X与光斑序数n成正比关系

其中Δf是光拍频率，c是光速，利用线性拟合

可以得到斜率k，求出光速

(3)或者改变两反射镜距离D和光拍入射角θ，以使相位差等于2π的整数倍，即

(m＝1,2,3…)，根据

计算光速c。

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