CN107834541A - 一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统 - Google Patents
一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107834541A CN107834541A CN201710979804.4A CN201710979804A CN107834541A CN 107834541 A CN107834541 A CN 107834541A CN 201710979804 A CN201710979804 A CN 201710979804A CN 107834541 A CN107834541 A CN 107834541A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- node
- simulation
- line
- current
- time
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
Abstract
本发明提供了一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统，包括：当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算；当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算。该方法和系统首次将动态相量模型应用到半波长交流线路的机电暂态仿真中，从而提高半波长输电系统的机电暂态仿真精度；能有目的地选择系统占主导优势的频率进行相量域内的分析，与电磁暂态仿真相比，能有效减少计算量，加快仿真速度。
Description
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统。
背景技术
半波长输电技术(Half Wave-length AC Transmission，HWACT)是指输电的电气距离接近一个工频半波长，即约3000km(50Hz)或约2600km(60Hz)超远距离的三相交流输电技术。交流线路的功率传输本质上是电磁波的传输过程，当交流线路长度较短，即远小于电磁波的波长时，线路一端电压发生变化，沿线的电压、电流分布几乎在瞬间即可完成过渡过程达到新的稳态。但是当交流线路的长度达到与电磁波的波长可比，如半波长输电时，电磁暂态的仿真结果表明，当半波长线路末端短路时，故障点与两侧系统之间电磁波折反射过程需持续0.8～1.0秒左右沿线电压电流才能达到短路稳态。在半波长输电系统机电暂态相关计算中，如果忽略线路上过渡过程，而将电气量瞬间达到稳态的模型用于半波长输电系统机电暂态仿真，势必会造成较大的偏差。
在半波长输电系统机电暂态相关计算中，目前的处理方法仍是采用传统的稳态交流线路模型，只是考虑了分布参数的影响，该模型与短线路的稳态模型没有本质上的差别。对于长度较短的交流线路而言，线路上发生的过渡过程是可以忽略的，从而线路模型可近似用稳态方程描述。如果忽略该过渡过程，而将电气量瞬间达到稳态的模型用于半波长输电系统机电暂态仿真，势必会造成较大的偏差。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明提出一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统，从交流线路的波传输方程出发，推导有损交流线路的工频动态相量模型，并将其首次应用到半波长交流线路的机电暂态仿真中，通过与精确电磁暂态仿真结果相比较，充分验证了该模型及仿真方法的有效性。
实现上述目的所采用的解决方案为：
一种半波长线路机电暂态仿真方法，其改进之处在于：
当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算；
当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算。
本发明提供的第一优选技术方案，其改进之处在于，所述有损交流线路的工频动态相量模型包括：
根据当前时刻所述半波长线路两端节点电压和分别由两端节点流向另一端节点的电流，计算当前时刻两端节点的注入电流；
根据当前时刻两端节点的注入电流和下一时刻两端节点的电压，计算下一时刻两端节点流向另一端节点的电流。
本发明提供的第二优选技术方案，其改进之处在于，所述当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算包括：
当仿真步长的值固定且大于波传输时间的情况时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的注入电流；
当仿真步长可变时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的电流和所述线路上预设节点处的注入电流，利用预设的判断条件，选择下一时刻的仿真步长，循环递推直到完成仿真。
本发明提供的第三优选技术方案，其改进之处在于，所述当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算包括：
利用机电暂态仿真方法，仿真计算所述线路两端节点处的注入电流，并根据半波长条件进行修正，修正方法如下式：
其中，节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，表示节点d在t时刻修正后的注入电流，表示节点k在t时刻修正后的注入电流，表示节点k在t-τ时刻仿真计算的注入电流，表示节点d在t-τ时刻仿真计算的注入电流；
τ为所述半波长线路的波传输时间，如下式计算
τ＝l/v (3)
θ为延迟角度，如下式计算
θ＝2πfτ (4)
其中，f为系统额定频率，l为所述半波长线路长度，v为所述半波长线路沿线电磁波的传播速度，如下式计算
其中R0为所述半波长线路单位长度电阻，j为虚数单位，L0为所述半波长线路单位长度电感，G0为所述半波长线路单位长度电导，C0为所述半波长线路单位长度电容，ω为系统圆频率，如下式计算
ω＝2πf (6)。
本发明提供的第四优选技术方案，其改进之处在于，所述当仿真步长的值固定且大于波传输时间的情况时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的注入电流，包括：
利用机电暂态仿真程序计算所述半波长线路两端节点初始时刻的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流；
根据两端节点的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流，分别计算两端节点的注入电流；
循环根据两端节点的注入电流和两端节点的电压，计算仿真步长时间后分别由两端节点流向另一端节点的电流，利用机电暂态仿真程序计算仿真步长时间后两端节点的电压，并根据两端节点的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流，分别计算两端节点的注入电流，直到走完预设的仿真步数。
本发明提供的第五优选技术方案，其改进之处在于，所述根据两端节点的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流，分别计算两端节点的注入电流，包括如下式计算：
其中，节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，表示节点d在t时刻的注入电流，表示节点k在t时刻的注入电流，表示节点k在t时刻的电压，表示节点d在t时刻的电压，表示t时刻由节点k流向节点d的电流，表示t时刻由节点d流向节点k的电流；
变量Z′C的计算方法如下式
Z′C＝ZC+R/4 (9)
变量h的计算方法如下式
h＝(ZC-R/4)/(ZC+R/4) (10)
ZC如下式计算
R为所述半波长线路电阻，如下式计算
R＝R0l (12)
ω为系统圆频率，如下式计算
ω＝2πf (6)
其中，R0为所述半波长线路单位长度电阻，j为虚数单位，L0为所述半波长线路单位长度电感，G0为所述半波长线路单位长度电导，C0为所述半波长线路单位长度电容，f为系统额定频率，l为所述半波长线路长度。
本发明提供的第六优选技术方案，其改进之处在于，所述根据两端节点的注入电流和两端节点的电压，计算仿真步长时间后分别由两端节点流向另一端节点的电流，包括如下式计算：
其中，节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，表示t时刻经过仿真步长Δt后，由节点d流向节点k的电流，表示t时刻经过Δt后，由节点k流向节点d的电流，表示t时刻经过Δt后，节点d的电压，表示t时刻经过Δt后，节点k的电压，表示t时刻节点d的电流，表示t时刻节点k的电流；
参数A如下式计算
A＝1+p′h(1-h)/2 (14)
参数B如下式计算
B＝p′h(1+h)/2 (15)
参数C如下式计算
C＝[1-p′(1-h)/2]/Z′c (16)
参数D如下式计算
D＝-p′(1+h)/2Z′C (17)
其中参数p’如下式计算
参数q’如下式计算
其中τ为所述半波长线路的波传输时间，如下式计算
τ＝l/v (3)
θ为延迟角度，如下式计算
θ＝2πfτ (4)
其中，f为系统额定频率，l为所述半波长线路长度，v为所述半波长线路沿线电磁波的传播速度，如下式计算
其中R0为所述半波长线路单位长度电阻，j为虚数单位，L0为所述半波长线路单位长度电感，G0为所述半波长线路单位长度电导，C0为所述半波长线路单位长度电容，ω为系统圆频率，如下式计算
ω＝2πf (6)。
本发明提供的第七优选技术方案，其改进之处在于，所述当仿真步长可变时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的电流和所述线路上预设节点处的注入电流，利用预设的判断条件，选择下一时刻的仿真步长，循环递推直到完成仿真，包括：
设置第一仿真步长Δt1和第二仿真步长Δt2，其中Δt1>Δt2；
利用机电暂态仿真程序计算所述半波长线路上分别由两端节点流向另一端节点的电流和其中节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，为t0时由节点k流向节点d的电流，为t0时由节点d流向节点k的电流；
以最靠近节点d的预设节点为m节点，以最靠近节点k的预设节点为n节点，利用机电暂态仿真程序计算t0时由节点k流向节点n的电流和由节点d流向节点m的电流
如下式对和进行判断
max{|Idk(t0)-Idm(t0)|,|Ikd(t0)-Ikn(t0)|}<ζ (20)
若是，则下一时刻仿真步长设为Δt1，否则下一时刻仿真步长设为Δt2，其中ζ为预设的小的正值，Idk(t0)为的有效值，Idm(t0)为的有效值，Ikd(t0)为的有效值，Ikn(t0)为的有效值；
使用故障发生在所述半波长线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算下一时刻t时的和的值；
根据预设的故障点的位置，计算下一时刻t时和的值，其中表示t时刻由节点k流向节点n的电流，表示t时刻由节点d流向节点m的电流；
如下式对和进行判断
若是，则下一时刻仿真步长设为Δt1，否则下一时刻仿真步长设为Δt2，其中，Idk(t)为的有效值，Idm(t)为的有效值，Ikd(t)为的有效值，Ikn(t)为的有效值；
循环递推仿真步长时间后和的值，直到递推次数达到预设的仿真步数；
利用机电暂态仿真程序计算递推完成时刻T节点k的电压和节点d的电压以及递推的T时刻的和计算T时刻节点k的注入电流和d节点的注入电流完成仿真。
本发明提供的第八优选技术方案，其改进之处在于，所述根据预设的故障点的位置，计算t时刻和的值包括：
若预设故障点的位置在节点d与节点m之间，则使用故障发生在端点为d和m的线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算时刻t时的的值；使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为n和k的线路t时刻的的值；
若预设故障点的位置在节点n与节点m之间，使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为n和k的线路t时刻的的值以及端点为d和m的线路t时刻的的值；
若预设故障点的位置在节点n与节点k之间，使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为d和m的半波长线路上t时刻的值，使用故障发生在端点为n和k的线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算时刻t时的的值。
一种半波长线路机电暂态仿真系统，其改进之处在于，包括：线路外仿真模块和线路上仿真模块；
所述线路外仿真模块，用于当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算；
所述线路上仿真模块，用于当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算。
本发明提供的第九优选技术方案，其改进之处在于，所述线路上仿真模块包括：步长固定仿真子单元和步长可变仿真子单元；
所述步长固定仿真子单元用于当仿真步长的值固定且大于波传输时间的情况时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的注入电流；
所述步长可变仿真子单元用于当仿真步长可变时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的电流和所述线路上预设节点处的注入电流，利用预设的判断条件，选择下一时刻的仿真步长，循环递推直到完成仿真。
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果如下：
(1)首次将动态相量模型应用到半波长交流线路的机电暂态仿真中，从而提高半波长输电系统的机电暂态仿真精度；
(2)能有目的地选择系统占主导优势的频率进行相量域内的分析，与电磁暂态仿真相比，能有效减少计算量，加快仿真速度。
附图说明
图1为本发明提供的一种半波长线路机电暂态仿真方法流程示意图；
图2为半波长交流输电线路结构和电流参数示意图；
图3为半波长线路由于故障分为多段示意图；
图4为点对网特高压半波长交流输电模型示意图；
图5为区外故障发电机转速仿真曲线对比；
图6为区外故障发电机电磁功率仿真曲线对比；
图7为区外故障送端电压仿真曲线对比；
图8为区外故障线路送端电流仿真曲线对比；
图9为区内故障发电机转速仿真曲线对比；
图10为区内故障发电机电磁功率仿真曲线对比；
图11为区内故障送端电压仿真曲线对比；
图12为区内故障线路送端电流仿真曲线对比。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。
本发明提供的一种半波长线路机电暂态仿真方法流程示意图如图1所示，包括：
当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算；
当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算。
具体的，一种半波长线路机电暂态仿真方法包括：
步骤(1)：计算仿真过程中的常用参数：
已知交流传输线路单位长度电感L0、单位长度电阻R0、单位长度电容C0、单位长度电导G0，线路长度l，系统额定频率f基础上，按照式(1)计算系统圆频率ω，按照式(2)计算线路波阻抗ZC，按照式(3)计算线路全长电阻R，按照式(4)计算沿线电磁波的传播速度v，按照式(5)计算线路的波传输时间τ，按照式(6)计算延迟角度θ，按照式(7)计算参数Z′C，按照式(8)计算参数h：
ω＝2πf (1)
R＝R0l (3)
τ＝l/v (5)
θ＝2πfτ (6)
Z′C＝ZC+R/4 (7)
h＝(ZC-R/4)/(ZC+R/4) (8)
步骤(2)如故障发生在半波长线路区外，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算。半波长输电线路结构及参数示意图如图2所示，节点k和节点d为两端节点。具体为设仿真要进行n步。半波长线路两侧节点编号分别为d和k，根据式(9)计算网络导纳矩阵第d行第d列元素，据式(10)计算网络导纳矩阵第k行第k列元素：
网络导纳矩阵其余元素由机电暂态仿真程序计算获得。
设t0为仿真初始时刻，由机电暂态仿真程序计算获得t0时刻节点d、节点k的注入电流，分别记为和t0时刻以前，节点d注入电流的值与其在t0时刻相等，节点k的注入电流的值与其在t0时刻相等。
按照式(11)计算并将看作节点d在t0时刻的实际注入电流：
按照式(12)计算并将看作节点k在t0时刻的实际注入电流：
t0时刻，电网其余节点注入电流由机电暂态仿真程序计算获得。
t0时刻，电网各节点电压由机电暂态仿真程序计算获得。
设机电暂态仿真程序的计算步长为Δt，利用已经获得的网络导纳矩阵，t0时刻电网各节点电压，以及电网各节点注入电流，通过机电暂态仿真程序计算得到t0+Δt时刻的电网各节点电压，以及电网各节点注入电流。将机电暂态仿真程序计算得到的t0+Δt时刻节点d、节点k的注入电流，分别记为和按照式(13)计算并将看作节点d在t0+Δt时刻的实际注入电流：
按照式(14)计算并将作为节点k在t0+Δt时刻的实际注入电流：
按照以上的递推过程进行n步，仿真结束。
步骤(3)：如故障发生在半波长线路区内，设半波长线路两侧节点编号分别为d和k，仿真要进行n步，仿真步长Δt取固定值且Δt＞τ，按照式(15)定义常数p，按照式(16)定义常数q：
p＝(Δt-τ)/Δt (15)
q＝τ/Δt (16)
设t0为仿真初始时刻，由机电暂态仿真程序计算获得t0时刻由节点d流出，流向节点k的电流，以及由节点k流出，流向节点d的电流，分别记为和由机电暂态仿真程序计算获得t0时刻，节点d和节点k的电压，分别记为和按照式(17)和(18)计算t0时刻节点d、节点k的注入电流，分别记为和
按照式(19)计算t0+Δt时刻由节点d流出，流向节点k的电流以及由节点k流出，流向节点d的电流
式中，A＝1+p′h(1-h)/2，B＝p′h(1+h)/2，C＝[1-p′(1-h)/2]/Z′c，D＝-p′(1+h)/2Z′C，p′＝pe-jθ，q′＝qe-jθ。
由机电暂态仿真程序计算获得t0+Δt时刻，节点d的电压和节点k的电压
对t0时刻之后的仿真，采用与t0时刻仿真类似的计算方法，区别在于，t0时刻的和机电暂态仿真程序计算获得，而t0时刻之后的t时刻由节点d流出流向节点k的电流以及节点k流出流向节点d的电流采用公式(19)的方法计算得出，计算时将公式(19)中的时间t0+Δt替换为t，将t0替换为t0-Δt。其余电压和电流参数的仿真方法同t0时刻的仿真方法相同，只需要相应修改时间参数。
以此方法，递推t0时刻之后的时间点节点d和节点k的注入电流，直到走完仿真步数n。
步骤(4)：如故障发生在半波长线路区内，且仿真步长Δt可变，仿真中沿线新增若干节点，节点位置为预设的。靠近首末端的节点编号分别为m和n，其中节点m靠近节点d，节点n靠近节点k，如图3所示。
设置仿真步数n和第一仿真步长Δt1和第二仿真步长Δt2，其中Δt1>Δt2；一般可取Δt1为10ms，Δt2为1ms。
初始化，采用利用机电暂态仿真程序计算所述半波长线路上分别由两端节点流向另一端节点的电流和利用机电暂态仿真程序计算t0时由节点k流向节点n的电流和由节点d流向节点m的电流t0为初始时刻。
按照公式(20)对和进行判断
max{|Idk(t0)-Idm(t0)|,|Ikd(t0)-Ikn(t0)|}<ζ (20)
若是，则下一时刻仿真步长设为Δt1，否则下一时刻仿真步长设为Δt2，其中ζ为预设的小的正值，Idk(t0)为的有效值，Idm(t0)为的有效值，Ikd(t0)为的有效值，Ikn(t0)为的有效值；ζ可取为1.0E-4。
采用如步骤(3)所示的方法，即故障发生在所述半波长线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算下一时刻t时的和的值，其中表示t时刻由节点k流向节点n的电流，表示t时刻由节点d流向节点m的电流；
根据预设的故障点的位置，计算下一时刻t时和的值，其中表示t时刻由节点k流向节点n的电流，表示t时刻由节点d流向节点m的电流；
如下式对和进行判断
若是，则下一时刻仿真步长设为Δt1，否则下一时刻仿真步长设为Δt2，其中，Idk(t)为的有效值，Idm(t)为的有效值，Ikd(t)为的有效值，Ikn(t)为的有效值；
循环递推仿真步长时间后和的值，直到递推次数达到n；
利用机电暂态仿真程序计算递推完成时刻T节点k的电压和节点d的电压以及递推的T时刻的和计算T时刻节点k的注入电流和d节点的注入电流完成仿真。
其中，根据预设的故障点的位置，计算下一时刻t时和的值，包括：
若预设故障点的位置在节点d与节点m之间，则使用步骤(3)所示的方法，即使用故障发生在端点为d和m的线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算时刻t时的的值；使用步骤(2)所示的方法，即故障发生在线路外的情况，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为n和k的线路t时刻的的值；
若预设故障点的位置在节点n与节点m之间，使用步骤(2)所示的方法，即使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为n和k的线路t时刻的的值以及端点为d和m的线路t时刻的的值；
若预设故障点的位置在节点n与节点k之间，使用步骤(2)所示的方法，即使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为d和m的半波长线路上t时刻的值，使用步骤(3)所示的方法，即使用故障发生在端点为n和k的线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算时刻t时的的值。
当采用步骤(2)或(3)的所示的方法计算和时，需要将半波长线路的长度l相应修正为节点k和节点n之间的长度lkn或节点d和节点m之间的长度ldm。
下面给出一个具体应用的实施例，为了验证交流线路动态相量模型的仿真精度，建立如图4所示的点对网特高压半波长输电系统模型。系统S近似模拟受端无穷大系统，额定电压为1000kV，系统三相短路电流和单相短路电流均为40kA。送端电源装机10x600MW，模拟发电机励磁系统及电力系统稳定器PSS的作用，升压变压器短路阻抗18％，交流线路参数参照特高压交流示范工程，取8×500mm2导线，工频正序电气参数：阻抗z＝0.00801+j0.2631Ω/km，电纳b＝4.344 8μS/km；零序电气参数：阻抗z＝0.156 3+j0.782 1Ω/km，电纳b＝2.813 3μS/km。稳态时半波长线路送端功率为5000MW。仿真过程中不考虑抑制沿线过电压的措施，如金属氧化物避雷器MOA的影响。
假设系统S与节点K之间的短线上发生三相短路故障，故障清除时间120ms，分别采用如下三种方法进行故障仿真。
1-1电磁暂态仿真，交流线路应用分布参数模型，即贝瑞隆模型，仿真步长0.1ms，节点电压、线路电流曲线结果采用FFT算法提取工频分量；
1-2机电暂态仿真，交流线路应用分布参数稳态等效模型，仿真步长10ms；
1-3机电暂态仿真，交流线路应用本文的工频动态相量模型，仿真步长10ms。
仿真结果的发电机频率、电磁功率、送端电压、送端电流曲线分别如图5～图8所示。仿真结果表明：交流线路动态相量模型在模拟半波长系统的振荡特性、短路过渡过程特性等方面比传统稳态模型更准确，更接近于电磁暂态仿真结果。
点对网半波长输电系统存在两个主要振荡模式，一个是1Hz左右的机电振荡模式，该模式与传统的短线路点对网输电系统相似；另一个是6Hz左右的机电振荡模式，该模式是由半波长线路的波动过程与发电机动态特性相互作用而产生。电磁暂态仿真与应用动态相量模型的机电暂态仿真均能模拟出这两个机电振荡模式；而应用稳态模型的传统机电暂态仿真则不能模拟6Hz左右的振荡特征。
半波长输电系统受端区外发生短路时，送端机组感受到的短路过渡过程时间比常规线路输电系统显著增长，表现为送端电流、电压均存在一个缓慢变化的过程，如图7、8所示。电磁暂态仿真与应用动态相量模型的机电暂态仿真均能模拟出该过程；而应用稳态模型的传统机电暂态仿真结果则在短路瞬间即发生电压、电流数值突变。
图5发电机转速曲线中，动态相量模型的仿真结果虽然更接近电磁暂态仿真结果，但仍存在一定偏差。其原因在于机电暂态仿真只模拟了工频电气量，而电磁暂态仿真则包含了全部频率的响应。这种取舍造成的偏差会随着线路长度的增加而增大。
(2)区内故障验证
当半波长线路内部发生故障时，需将线路在故障处分段，前后两段线路分别应用动态相量模型。为了抑制潜供电流，半波长线路沿线可能会配置快速接地快关，故障相快速接地开关动作时，还需增加新的接地点，从而需要将线路分为多段。
已有研究表明，半波长线路不同位置发生短路故障对系统稳定性的影响不同，其最严重故障点与送端开机数量有关，大约在距离送端2400km～2700km范围处。假设距离送端2400km位置发生单相瞬时性短路故障，短路发生0.12秒后线路两侧单相开关跳开，0.32秒故障相快速接地开关动作，0.6秒短路消失，0.8秒快速接地开关断开，1.02秒单相重合成功。分别用以下四种方法模拟该过程：
2-1电磁暂态仿真，交流线路应用分布参数模型，即贝瑞隆模型，仿真步长0.1ms；
2-2机电暂态仿真，交流线路应用分布参数稳态等效模型，仿真步长10ms；
2-3机电暂态仿真，交流线路应用本专利的工频动态相量模型，仿真步长10ms，即对于各段线路均用线性插值的大步长仿真方法；
2-4机电暂态仿真，交流线路应用本专利采用的工频动态相量模型，并应用变步长方法，最短步长为1ms，原步长为10ms。
仿真结果曲线分别如图9～图12所示，以电磁暂态仿真结果作为参照，三种机电暂态仿真结果的精度比较为：应用传统稳态交流线路模型的机电暂态仿真精度最低；动态相量模型结合变步长仿真的方法最接近电磁暂态结果，其精度最高；动态相量模型并应用大步长仿真的方法则介于两者之间。
(3)暂态稳定性仿真验证
为了进一步验证不同仿真方法对系统暂态稳定性的影响，分别在距离送端2100km、2400km、2700km位置设置单相瞬时性短路故障，故障时序为：假设距离送端2400km位置发生单相瞬时性短路故障，短路发生0.12秒后线路两侧单相开关跳开，0.32秒故障相快速接地开关动作，0.6秒短路消失，0.8秒快速接地开关断开，1.02秒单相重合成功。2-1～2-4四种仿真方法计算的暂态稳定极限功率如表1所示。
表1不同仿真方法的暂态稳定极限功率(单位：MW、％)
表1结果表明，不同方法得到的系统稳定功率极限数值有较为显著的差异。以电磁暂态仿真[方法2-1]得到的稳定功率极限作为参考，三种机电暂态仿真方法精度比较与之前结论相同：应用传统稳态交流线路模型的机电暂态仿真[方法2-2]精度最低，稳定极限结果偏差均超过10％；应用交流线路动态相量模型且采用变步长仿真的机电暂态方法[方法2-4]精度最接近电磁暂态仿真结果，稳定极限偏差在-4.2％～5.3％范围内；应用交流线路动态相量模型且保持大步长仿真的机电暂态方法[方法2-3]精度在两者之间，稳定极限偏差在-5.1％～7.8％范围内。
基于同一发明构思，本发明还提供了一种电半波长线路机电暂态仿真系统，由于这些设备解决技术问题的原理与半波长线路机电暂态仿真方法相似，重复之处不再赘述。
该系统包括：
线路外仿真模块和线路上仿真模块；
其中线路外仿真模块，用于当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算；
线路上仿真模块，用于当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算。
其中，线路上仿真模块包括：步长固定仿真子单元和步长可变仿真子单元；
步长固定仿真子单元用于当仿真步长的值固定且大于波传输时间的情况时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的注入电流；
步长可变仿真子单元用于当仿真步长可变时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的电流和所述线路上预设节点处的注入电流，利用预设的判断条件，选择下一时刻的仿真步长，循环递推直到完成仿真。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。
Claims (11)
1.一种半波长线路机电暂态仿真方法，其特征在于：
当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算；
当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述有损交流线路的工频动态相量模型包括：
根据当前时刻所述半波长线路两端节点电压和分别由两端节点流向另一端节点的电流，计算当前时刻两端节点的注入电流；
根据当前时刻两端节点的注入电流和下一时刻两端节点的电压，计算下一时刻两端节点流向另一端节点的电流。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算包括：
当仿真步长的值固定且大于波传输时间的情况时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的注入电流；
当仿真步长可变时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的电流和所述线路上预设节点处的注入电流，利用预设的判断条件，选择下一时刻的仿真步长，循环递推直到完成仿真。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算包括：
利用机电暂态仿真方法，仿真计算所述线路两端节点处的注入电流，并根据半波长条件进行修正，修正方法如下式：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>d</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<msup>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&theta;</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<msup>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>d</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&theta;</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，表示节点d在t时刻修正后的注入电流，表示节点k在t时刻修正后的注入电流，表示节点k在t-τ时刻仿真计算的注入电流，表示节点d在t-τ时刻仿真计算的注入电流；
τ为所述半波长线路的波传输时间，如下式计算
τ＝l/v (3)
θ为延迟角度，如下式计算
θ＝2πfτ (4)
其中，f为系统额定频率，l为所述半波长线路长度，v为所述半波长线路沿线电磁波的传播速度，如下式计算
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>j&omega;L</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>j&omega;C</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>|</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中R0为所述半波长线路单位长度电阻，j为虚数单位，L0为所述半波长线路单位长度电感，G0为所述半波长线路单位长度电导，C0为所述半波长线路单位长度电容，ω为系统圆频率，如下式计算
ω＝2πf (6)。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述当仿真步长的值固定且大于波传输时间的情况时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的注入电流，包括：
利用机电暂态仿真程序计算所述半波长线路两端节点初始时刻的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流；
根据两端节点的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流，分别计算两端节点的注入电流；
循环根据两端节点的注入电流和两端节点的电压，计算仿真步长时间后分别由两端节点流向另一端节点的电流，利用机电暂态仿真程序计算仿真步长时间后两端节点的电压，并根据两端节点的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流，分别计算两端节点的注入电流，直到走完预设的仿真步数。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据两端节点的电压以及分别由两端节点流向另一端节点的电流，分别计算两端节点的注入电流，包括如下式计算：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>d</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<msup>
<mi>Z</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>C</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>d</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<msup>
<mi>Z</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>C</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>d</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<msup>
<mi>Z</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>C</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<msup>
<mi>Z</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>C</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，表示节点d在t时刻的注入电流，表示节点k在t时刻的注入电流，表示节点k在t时刻的电压，表示节点d在t时刻的电压，表示t时刻由节点k流向节点d的电流，表示t时刻由节点d流向节点k的电流；
变量Z′C的计算方法如下式
Z′C＝ZC+R/4 (9)
变量h的计算方法如下式
h＝(ZC-R/4)/(ZC+R/4) (10)
ZC如下式计算
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>C</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>j&omega;L</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
<mo>/</mo>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>G</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>j&omega;C</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
R为所述半波长线路电阻，如下式计算
R＝R0l (12)
ω为系统圆频率，如下式计算
ω＝2πf (6)
其中，R0为所述半波长线路单位长度电阻，j为虚数单位，L0为所述半波长线路单位长度电感，G0为所述半波长线路单位长度电导，C0为所述半波长线路单位长度电容，f为系统额定频率，l为所述半波长线路长度。
7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据两端节点的注入电流和两端节点的电压，计算仿真步长时间后分别由两端节点流向另一端节点的电流，包括如下式计算：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>A</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>B</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>B</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>A</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>C</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>D</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>D</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>C</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>d</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>+</mo>
<msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>A</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>B</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>B</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>A</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<mi>q</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>d</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<mi>q</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，表示t时刻经过仿真步长Δt后，由节点d流向节点k的电流，表示t时刻经过Δt后，由节点k流向节点d的电流，表示t时刻经过Δt后，节点d的电压，表示t时刻经过Δt后，节点k的电压，表示t时刻节点d的电流，表示t时刻节点k的电流；
参数A如下式计算
A＝1+p′h(1-h)/2 (14)
参数B如下式计算
B＝p′h(1+h)/2 (15)
参数C如下式计算
C＝[1-p′(1-h)/2]/Z′c (16)
参数D如下式计算
D＝-p′(1+h)/2Z′C (17)
其中参数p’如下式计算
<mrow>
<msup>
<mi>p</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>pe</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&theta;</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&theta;</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>18</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
参数q’如下式计算
<mrow>
<msup>
<mi>q</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>qe</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&theta;</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&theta;</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>19</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中τ为所述半波长线路的波传输时间，如下式计算
τ＝l/v (3)
θ为延迟角度，如下式计算
θ＝2πfτ (4)
其中，f为系统额定频率，l为所述半波长线路长度，v为所述半波长线路沿线电磁波的传播速度，如下式计算
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>j&omega;L</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>j&omega;C</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>|</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中R0为所述半波长线路单位长度电阻，j为虚数单位，L0为所述半波长线路单位长度电感，G0为所述半波长线路单位长度电导，C0为所述半波长线路单位长度电容，ω为系统圆频率，如下式计算
ω＝2πf (6)。
8.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述当仿真步长可变时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的电流和所述线路上预设节点处的注入电流，利用预设的判断条件，选择下一时刻的仿真步长，循环递推直到完成仿真，包括：
设置第一仿真步长Δt1和第二仿真步长Δt2，其中Δt1>Δt2；
利用机电暂态仿真程序计算所述半波长线路上分别由两端节点流向另一端节点的电流和其中节点d和节点k为所述半波长线路两端节点，为t0时由节点k流向节点d的电流，为t0时由节点d流向节点k的电流；
以最靠近节点d的预设节点为m节点，以最靠近节点k的预设节点为n节点，利用机电暂态仿真程序计算t0时由节点k流向节点n的电流和由节点d流向节点m的电流
如下式对和进行判断
max{|Idk(t0)-Idm(t0)|,|Ikd(t0)-Ikn(t0)|}<ζ (20)
若是，则下一时刻仿真步长设为Δt1，否则下一时刻仿真步长设为Δt2，其中ζ为预设的小的正值，Idk(t0)为的有效值，Idm(t0)为的有效值，Ikd(t0)为的有效值，Ikn(t0)为的有效值；
使用故障发生在所述半波长线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算下一时刻t时的和的值；
根据预设的故障点的位置，计算下一时刻t时和的值，其中表示t时刻由节点k流向节点n的电流，表示t时刻由节点d流向节点m的电流；
如下式对和进行判断
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mo>{</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
<mo>,</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
<mo>}</mo>
<mo><</mo>
<mi>&zeta;</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>21</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
若是，则下一时刻仿真步长设为Δt1，否则下一时刻仿真步长设为Δt2，其中，Idk(t)为的有效值，Idm(t)为的有效值，Ikd(t)为的有效值，Ikn(t)为的有效值；
循环递推仿真步长时间后和的值，直到递推次数达到预设的仿真步数；
利用机电暂态仿真程序计算递推完成时刻T节点k的电压和节点d的电压以及递推的T时刻的和计算T时刻节点k的注入电流和d节点的注入电流完成仿真。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述根据预设的故障点的位置，计算t时刻和的值包括：
若预设故障点的位置在节点d与节点m之间，则使用故障发生在端点为d和m的线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算时刻t时的的值；使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为n和k的线路t时刻的的值；
若预设故障点的位置在节点n与节点m之间，使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为n和k的线路t时刻的的值以及端点为d和m的线路t时刻的的值；
若预设故障点的位置在节点n与节点k之间，使用故障发生在线路外时，利用机电暂态仿真方法，仿真计算端点为d和m的半波长线路上t时刻的值，使用故障发生在端点为n和k的线路上，利用有损交流线路的工频动态相量模型的方法，计算时刻t时的的值。
10.一种半波长线路机电暂态仿真系统，其特征在于，包括：
线路外仿真模块和线路上仿真模块；
所述线路外仿真模块，用于当故障发生在半波长线路外时，采用机电暂态仿真方法进行仿真计算；
所述线路上仿真模块，用于当故障发生在半波长线路上时，采用有损交流线路的工频动态相量模型对所述半波长线路进行机电暂态仿真计算。
11.如权利要求10所述的系统，其特征在于，所述线路上仿真模块包括：步长固定仿真子单元和步长可变仿真子单元；
所述步长固定仿真子单元用于当仿真步长的值固定且大于波传输时间的情况时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的注入电流；
所述步长可变仿真子单元用于当仿真步长可变时，利用有损交流线路的工频动态相量模型，仿真计算所述半波长线路两端节点处的电流和所述线路上预设节点处的注入电流，利用预设的判断条件，选择下一时刻的仿真步长，循环递推直到完成仿真。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710979804.4A CN107834541A (zh) | 2017-10-19 | 2017-10-19 | 一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710979804.4A CN107834541A (zh) | 2017-10-19 | 2017-10-19 | 一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107834541A true CN107834541A (zh) | 2018-03-23 |
Family
ID=61648352
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710979804.4A Pending CN107834541A (zh) | 2017-10-19 | 2017-10-19 | 一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107834541A (zh) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108535634A (zh) * | 2018-05-16 | 2018-09-14 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种适用于半波长输电线路保护装置的试验方法及系统 |
| CN109635374A (zh) * | 2018-11-23 | 2019-04-16 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种基于动态相量时域法的短路电流计算方法及装置 |
| CN110287528A (zh) * | 2019-05-22 | 2019-09-27 | 广西电网有限责任公司 | 机电-电磁暂态混合仿真功率平衡方法、装置及存储介质 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104578069A (zh) * | 2014-12-05 | 2015-04-29 | 国家电网公司 | 基于电力电子换流技术的柔性半波输电系统及其调谐方法 |
-
2017
- 2017-10-19 CN CN201710979804.4A patent/CN107834541A/zh active Pending
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104578069A (zh) * | 2014-12-05 | 2015-04-29 | 国家电网公司 | 基于电力电子换流技术的柔性半波输电系统及其调谐方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 张彦涛等: "输电线路工频动态相量模型在半波长交流输电系统机电暂态仿真中的应用研究", 《中国电机工程学报》 * |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108535634A (zh) * | 2018-05-16 | 2018-09-14 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种适用于半波长输电线路保护装置的试验方法及系统 |
| CN108535634B (zh) * | 2018-05-16 | 2023-11-03 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种适用于半波长输电线路保护装置的试验方法及系统 |
| CN109635374A (zh) * | 2018-11-23 | 2019-04-16 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种基于动态相量时域法的短路电流计算方法及装置 |
| CN109635374B (zh) * | 2018-11-23 | 2023-09-19 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种基于动态相量时域法的短路电流计算方法及装置 |
| CN110287528A (zh) * | 2019-05-22 | 2019-09-27 | 广西电网有限责任公司 | 机电-电磁暂态混合仿真功率平衡方法、装置及存储介质 |
| CN110287528B (zh) * | 2019-05-22 | 2023-02-28 | 广西电网有限责任公司 | 机电-电磁暂态混合仿真功率平衡方法、装置及存储介质 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105301447B (zh) | 柔性直流输电系统电缆单极故障测距方法 | |
| CN107834541A (zh) | 一种半波长线路机电暂态仿真方法和系统 | |
| Gajare et al. | An accurate fault location method for multi-circuit series compensated transmission lines | |
| Dias et al. | Comparison of secondary arcs for reclosing applications | |
| Mohammadi-Ivatloo et al. | Online small signal stability analysis of multi-machine systems based on synchronized phasor measurements | |
| CN106356833A (zh) | 一种基于配电网的接地故障抑制装置的控制方法 | |
| CN103207352A (zh) | 利用选线阻抗幅值特性实现配电网单相接地故障选线方法 | |
| Wu et al. | Modeling of current-limiting circuit breakers for the calculation of short-circuit current | |
| An et al. | An effective EMTR-based high-impedance fault location method for transmission lines | |
| CN103207354A (zh) | 基于选线系数最大原理的配电网单相接地故障选线方法 | |
| CN105279314A (zh) | 一种多根并行直流电缆的电老化试验仿真计算方法 | |
| Abd el-Ghany et al. | A faulted side identification scheme-based integrated distance protection for series-compensated transmission lines | |
| US20210057912A1 (en) | Electromechanical transient simulation method for power system based on direct linear algorithm | |
| Costa et al. | Phasor-based and time-domain transmission line protection considering wind power integration | |
| Yang et al. | DC fault location in multi-terminal DC distribution network based on voltage similar triangle principle | |
| CN107290624B (zh) | 一种适用于非有效接地配电网的三相配电线路模型 | |
| Qi et al. | A novel fast distance relay for series compensated transmission lines | |
| Miah | Real-Time Localized Control of Transient Stability with Static Synchronous Series Compensator (SSSC) | |
| CN104483639A (zh) | YNd11型三相组式变压器非故障跳闸的剩磁估计方法 | |
| Sun et al. | High-impedance fault location method of three-phase distribution lines based on electromagnetic time reversal | |
| Abdullah et al. | Triplen harmonics currents propagation through medium voltage distribution network | |
| CN113138310B (zh) | 交流电弧黑盒模型、计算装置及存储介质 | |
| CN105186440A (zh) | 基于机电暂态方法的继电保护定值整定方法 | |
| Hasani et al. | Loss of field protection of synchronous generator in a realistic framework using RTDS | |
| Miah | Real-time localized control of transient stability |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20180323 |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |