CN107832779A

CN107832779A - 一种轨道站点分类系统

Info

Publication number: CN107832779A
Application number: CN201710962412.7A
Authority: CN
Inventors: 谭墍元; 谢娜; 徐春玲; 郭伟伟; 王力; 黄怡斌
Original assignee: North China University of Technology
Current assignee: North China University of Technology
Priority date: 2017-12-11
Filing date: 2017-12-11
Publication date: 2018-03-23
Anticipated expiration: 2037-12-11
Also published as: CN107832779B

Abstract

本发明提供一种轨道站点分类系统，该方法首先采集构成换乘行为的刷卡数据，其次根据已识辨的换乘行为，分析公交接驳辐射区特征，再进行公交接驳辐射区特征参数统计，并对所选特征参数进行归一、标准化，然后采用k‑means聚类方法对轨道站点进行归类，最后对分类后的站点选用模糊元理论进行定量的评价。该方法从实际角度换乘需求角度，对轨道站点进行合理划分，为轨道交通规划和运营优化提供了一定的参考价值。

Description

一种轨道站点分类系统

专利领域

本发明涉及城市轨道交通智能化运营领域，尤其涉及一种轨道站点分类系统。

背景技术

随着城市规模的不断扩大和城市居民人口的快速增长，居民出行需求以及出行成本也在不断增加，从而导致了一系列的城市交通问题。轨道交通系统由于容量大，事故率低，效率高等优势，已成为提高乘客出行流动性和可达性的关键手段，也是各大城市缓解交通拥堵的发展方向。而随着轨道交通建设及运营的发展，不同轨道交通线路及站点在交通需求承担、出行接驳、辐射区域等方面的差异性逐渐体现出来。因此从轨道交通规划、发展及运营的角度出发，需要对已有轨道站点进行分类及对站点设置合理性进行评价，从而提高公共交通的运营服务。

对轨道站点交通需求特征识辨及站点分类的关键是确定站点接驳辐射区范围及特征。城市轨道交通站点辐射区是指轨道使用者通过某种交通方式(步行/自行车、出租车/私家车、公交等)能够在一定的时间内在一定地理范围内接近/离开城市轨道交通站点。在这一特定区域，上述交通方式与城市轨道交通发生密集的协同或竞争关系。

据统计，步行/自行车是接近或离开轨道交通站点最主要方式，其出行占比达到58％。步行至轨道交通站点的可接受区域称为合理步行区，在这一区域的接驳距离相对较短。然而，轨道交通受线路和站点的限制，通常仅布置在城市的主要交通走廊，如果仅通过步行方式，直接吸引范围十分有限。因此，要想使城市轨道交通的优势得到充分发挥，就必须借助于其他轨道接驳的交通方式。常见的轨道交通方式除了步行/自行车，还包括公交车、私家车等。其中公交出行数量占比达到33％，仅次于步行。私家车在轨道交通站点接驳方面占比很小，占总出行人数的6％。这主要是由于国内轨道站点附近往往未能提供足够多的停车位的原因。因此，公交接驳轨道的出行方式极大的影响了一个轨道交通站点的交通需求特征，本发明将重点研究基于公交接驳辐射区特征的轨道站点分类特征。

目前，国内外对轨道站点分类的研究已存在不少成果。国外的主要分类方法可分为节点导向型和场所导向型两类。根据站点交通节点特性进行分类指标选取，如站点接驳方式种类、站点客流量、站点所在区域位置等，将轨道站点划分为交通枢纽站、换乘站、市区、郊区站点，再通过换乘比例等指标，对站点进行等级划分。国内的分类方法，一般采用站点周边土地利用特征、轨道运营资料数据等，再对站点进行等级划分。综合来看，之前的大部分研究对轨道站点的划分依据上，只考虑了站点功能属性、周边土地利用状况，没有考虑实际的客流及站点辐射区特征。随着交通数据，特别是接驳数据的采集能力的提高，为研究轨道交通站点交通需求特征提供了充足的数据支持，而在此方面目前的相关研究较少。

因此，本发明首先将基于公共交通智能卡数据记录的乘客出行方式、出行起终点等特征，识辨出乘客公交与轨道之间的换乘行为。其次，根据换乘行为，分析公交接驳辐射区特征并统计轨道站点换乘客流特征及站点自身特征，选取合理的特征参数作为站点分类模型的输入变量。最后，选用聚类方法，对不同特征的轨道站点进行归类并对已分类的轨道站点进行定量评价。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种轨道站点分类系统。该系统包括：数据采集模块，用于提取换乘刷卡数据；分析模块，用于分析公交接驳辐射区特征，包括辐射区形状、辐射区大小及角度系数，并对比其他接驳方式的辐射区特征；统计模块，用于公交接驳辐射区特征参数统计，所述特征参数包括轨道站点自身特征及辐射区客流特征两类，所述特征参数作为站点分类模型的输入特征量；预处理模块，用于对选出的特征参数进行归一、标准化，采用因子分析和主成分分析法对所选参数进行降维处理；分类模块，用于对降维后的主因子代替其他特征因子作为输入变量，采用k-means聚类方法对轨道站点进行归类；评价模块，用于对分类后的站点进行定量评价。

优选地，数据采集模块提取换乘刷卡数据的具体方式为：

1)提取前后两次刷卡类型分别是公交和地铁的记录；

2)计算乘客首次公交站上车刷卡时间与下车后第一次进入地铁站刷卡时间之差，主要包括前次公交车内乘坐时间和换乘地铁步行时间：

T_BS＝T_w+T_g＝T_B-T_S

其中，T_w为换乘地铁步行时间；T_g为公交车内时间；T_B为首次公交上车刷卡时间；T_S为地铁进站刷卡时间。

3)取概率累计分布80％对应的时间差值S₁作为判断阈值。当公交和轨道前后两次刷卡时间小于等于S₁时，认为满足换乘条件。

优选地，分析模块分析公交接驳辐射区特征具体方式为：

1)根据识别的换乘站点位置(经纬度坐标表示)，求得站点之间的空间距离，表示公交接驳的辐射半径。通常计算公交换乘地铁的距离为站点间的空间欧式距离，即公交站点坐标A(X₁,Y₁)与轨道站点坐标C(X₂,Y₂)之差：

但所得距离并非轨道交通站点的吸引半径，因为，在实际情况下，公交行驶的路线一般不是直线，实际距离通常会大于直线距离，所以，需要对所得距离进行非直线换算，即公交换乘地铁的直线距离乘以非直线系数得到轨道交通站点的吸引半径。根据《城市道路交通规划设计规范》，非直线系数边界值为1.4。本发明取适当的非直线系数1.2，作为修正标准。

2)不同接驳方式辐射区特征对比。具体表现为：步行接驳地铁站点的辐射范围较小，可认为是以站点为圆心的规则圆；出租车的辐射半径要大于步行，但接驳人数占比最少；公交车接驳人数占比仅次于步行，上车区域集中在公交沿线站点附近，换乘距离比步行远，辐射区形状较复杂。

3)结合轨道站点辐射区热力图特点，初步识辨公交接驳辐射区形状特征，如个数、角度系数，大小等。

优选地，1)常规的站点特征参数包括站点距市中心距离、站点接驳公交数量、站点间距、进站客流量等。但是，通过步骤二中的轨道站点辐射区热力图可知，不同轨道站点间的辐射区形状规则不一，具体表现在站点辐射区个数、辐射区角度系数等。结合常规站点特征参数和轨道站点辐射区特征参数，选取分类模型8个参数变量。分别是：站点距市中心距离、接驳公交数量、高峰小时站点流量、站点平均距离、站点的平均时耗、辐射区个数、辐射区角度，站点间间距。2)特征参数的计算如下：站点距市中心距离：轨道站点到中心站点的直线距离。接驳公交数量：500米内轨道站点外公交接驳线路数量。高峰小时站点流量：高峰时段，统计轨道站点公交换乘客流量。站点平均距离、站点的平均时耗、辐射区个数：形成辐射区的区域人数应该在500人以上。辐射区角度：规定辐射区落在对应轨道站点单一方向，辐射角系数记为1；若落在站点两边，则记为2；若辐射区分布在站点四周，辐射角系数标记为0。站点间间距：相邻轨道站点之间直线距离。

优选地，预处理模块对特征参数进行归一、标准化，以及因子分析及公因子提取的具体方式为：

1)对步骤三所选参数进行归一、标准化。构建样本集合X＝{x₁,x₂,x₃,...,x_n}，其中，n为站点个数，每个站点有特征向量(x_i1,x_i2,...,x_im)，其中，m为分类因素个数，i为样本站点。

各站点影响指标的衡量单位不同，采用Z—score标准化方法对样本中的原始数据进行无量纲化预处理。

2)因子分析及公因子提取。

选取站点特征变量之后，需要研究变量间的相关性以减少重叠的变量数目。本文选用因子分析法达到变量降维的目的。

因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。数学模型如下：

其中，是p维观测随机变量，为论文所选取的变量参数，其均值为0，标准差为为因子负荷矩阵，a_ij绝对值越大，则公因子F_i和原始变量X_i之间的关系越强；为公因子矩阵，在原始变量X_i中提取；为特殊因子。

建立因子分析模型前需要先对原始变量进行KMO检验，若KOM值在0.7以上，则认为变量之间有较强的相关性，适合做因子分析。然后采用主成分法进行因子提取，有如下规则：

假设变量相关矩阵的特征值依次为λ₁≥λ₂≥…λ_P≥0，若前m个特征变量的累计贡献率达到较高百分比且特征值大于1，则可选择前m个特征指标变量作为m个主成分来代替原来的p个原始因素。

进一步地，为了更好地解释提取的公共因子，使得负荷矩阵A的各列元素都能呈现0和1两极化。选择等量最大正交转换的方法，得到正交旋转负荷矩阵，把线性相关的变量组转换成线性无关，用少数的相关性程度高的公因子代替其他因子。

优选地，分类模块进行站点分类的具体方式为：

本发明采用K-means方法对站点进行分类。以步骤四提取的公因子做为聚类变量，选取适当的K值，输出对应于K值的站点归类结果。

K-means聚类方法的基本思路是通过迭代算法，逐次的更新各聚类中心的值,直到得到最好的聚类结果。算法的一般步骤如下：

①从样本中随机选取K个聚类中心点。

②分别计算剩下的元素到K个簇中心的相异度，将这些元素划分到相异度最低的簇。

③根据聚类结果，重新计算K个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素的均值。

④根据距离中心点最近的原则，全部元素按照新的中心重新距离。

⑤重复步骤③、④，直到聚类结果不再变化。

优选地，评价模块对分类后的站点进行定量评价的具体方式为：

1)对于已分类的站点，需要对每一类进行合理性评价，以此判别不同站点设置是否方便居民出行的原则。本文基于模糊元分析法来计算各类站点设置合理性程度，具体规则如下：

①首先选取站点评价标准元素；

②低优指标(量级越小越好)高优化，取指标值的倒数，将低优指标转为高优化，以符合指标越高越合理的逻辑；

③由于各个指标的数量级不同，需要进行归一化。

④根据信息论的相关原理，定义指标j的输出信息熵为：

其中，k＝1/ln n，j＝1,…,m；Z_ij为指标的归一化结果；

⑤求得权重值：

⑥计算代表地铁站点合理程度的指标θ：

⑦用所求θ值取值范围，对分类站点就行评价。

本发明的有益效果：

1、本发明选用公交刷卡时间和地铁进站时间差值作为换乘时间，避免了人为估算公交下车步行至轨道站点时间和公交车内乘坐时间的误差，结果更加直观可靠。

2、本发明在分类变量特征选取上，不仅考虑了常规的基于站点自身特征的参数，更结合一卡通数据，加入了公交接驳辐射区特征和客流特征参数，从实际角度换乘需求角度，对轨道站点进行合理划分。

3、本发明使用因子分析及主成因子法，对所选特征参数进行降维，减少了了模型的维度,使得分析和求解相对简化。

4、选用模糊元理论，对分类后的轨道站点进行了量化评价，避免了主观的人为分类。

5、本发明不仅为轨道站点分类提供了一种简便的定量分析方法，同时为轨道交通规划和运营优化提供了一定的参考价值。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细的说明

图1轨道站点多种接驳方式辐射区特征示意图。

图2轨道站点公交接驳辐射区示意图。

图3公交换乘轨道站点示意图。

图4公交—轨道之间刷卡时间分布图

图5早高峰公交换乘地铁时间/距离分布图。

图6轨道站点分类模型构建流程图。

图7变量因子分析流程图。

图8公因子提取流程图。

图9轨道站点分类结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明一种基于公交接驳辐射区特征的轨道站点分类方法中的轨道站点多种接驳方式辐射区特征示意图。

步行接驳地铁站点的人数占比最多，但辐射范围距离较小，可认为是以站点为圆心的规则圆；出租车的辐射半径要大于步行，但接驳人数占比最少；公交车接驳人数占比仅次于步行，上车区域集中在公交沿线站点附近，换乘距离比步行远，辐射区形状较复杂。

表1是各类轨道接驳方式的特征描述表

分析对比了轨道站点不同类别的接驳方式特征，本发明选取公交接驳方式作为研究对象。

图2是本发明一种基于公交接驳辐射区特征的轨道站点分类方法中的轨道站点公交接驳辐射区示意图。

常规的站点特征参数包括站点距市中心距离、站点接驳公交数量、站点间距、进站客流量等。从图2可知，不同轨道站点间的辐射区形状规则不一，具体表现在站点辐射区个数、辐射区角度系数等。根据图2的辐射区特征观察再结合轨道站点自身特征，本文选取了分类模型的八个特征参数。

表2为所选特征参数描述表

图3是本发明一种基于公交接驳辐射区特征的轨道站点分类方法中的公交换乘轨道站点示意图。

对公交与轨道站点之间的换乘时间和距离的计算方式如下：

(1)换乘时间和距离是指乘客首次公交站上车刷卡时间与下车后第一次进入地铁站刷卡时间之差和距离之差，计算公式如发明内容步骤一中式(1)及步骤二中式(2)。

(2)公交换乘轨道的时间阈值分布如图4所示，取刷卡时间间隔累计分布的80％，大约为40分钟。规定小于40分钟的两次刷客，构成一次换乘。

(3)图5所示，早高峰时间公交换乘轨道的时间/距离分布图。

图6是本发明一种基于公交接驳辐射区特征的轨道站点分类方法中的轨道站点分类模型构建流程图。包括如下步骤：

步骤一，根据站点自身特征及接驳辐射区特征，选取模型特征参数。

步骤二，对不同量级和单位的特征参数，进行标准、归一化。

步骤三，求得特征参数矩阵的KMO值，验证参数之间的相关性，为下一步的因子分析提供可行性验证。

求得参数变量的KMO为：0.68，接近0.7，可做因子分析。

步骤四，对特征参数进行因子分析，求得参数向量相关系数矩阵，根据矩阵中大于1的特征值个数，确定公因子个数。然后，对相关系数矩阵进行正交旋转，使其转化为一组不相关的参数矩阵，用少数公因子参数解释其他因子。如流程图图7所示。

表三为选取参数相关系数矩阵特征值

计算结果包含相关矩阵特征值、比例和累计比例。从这8个初始变量中提取3个特征值大于1的变量作为公因子，定义公因子为Factor1、Factor2、Factor3。再做正交旋转，得到旋转矩阵，如表5所示：

表5为旋转负荷矩阵

从表5中可知，公因子Factor1在站点距中心距离(M₁)、站点换乘平均距离(M₄)、站点换乘平均时耗(M₅)三个变量上有较大负荷系数绝对值。说明Factor1对M₁、M₄、M₅有较强的影响，可定义为换乘距离因子。同理可知Factor2对M₂、M₅、M₆有较大影响，定义为辐射区个数因子；Factor3对M₆、M₇、M₈有较强影响，定义为辐射角度因子。具体的流程如图8所示。

步骤五，选用K-means聚类，对轨道站点进行归类，共分成了A、B、C三类站点,每一类的站点辐射区特征如图9(a)、(b)、(c)所示。

具体描述如下：

A类站点：此类站点辐射区数量较多、换乘距离远、方向单一；

B类站点：此类站点辐射区数量较多，方向较均匀、换乘距离中等；

C类站点：此类站点辐射区数量较少，分布均匀、换乘距离近。

步骤六，结合分类后的站点，用本发明内容步骤六描述的模糊元法进行量化评价。

具体结果如下：

A类：0＜θ≤0.0312，此区间值对应站点设置不合理，需要改善；

B类：0.0312＜θ≤0.0598，此区间值对应站点设置较合理；

C类：0.0598＜θ，此区间值对应站点设置合理。

Claims

1.一种轨道站点分类系统，其特征在于，该系统包括：

数据采集模块，用于提取换乘刷卡数据；

分析模块，用于分析公交接驳辐射区特征，包括辐射区形状、辐射区大小及角度系数，并对比其他接驳方式的辐射区特征；

统计模块，用于公交接驳辐射区特征参数统计，所述特征参数包括轨道站点自身特征及辐射区客流特征两类，所述特征参数作为站点分类模型的输入特征量；

预处理模块，用于对选出的特征参数进行归一、标准化，采用因子分析和主成分分析法对所选参数进行降维处理；

分类模块，用于对降维后的主因子代替其他特征因子作为输入变量，采用k-means聚类方法对轨道站点进行归类；

评价模块，用于对分类后的站点进行定量评价。

2.如权利要求1所述的一种轨道站点分类系统，其特征在于，数据采集模块提取换乘刷卡数据的具体方式为：

1)提取前后两次刷卡类型分别是公交和地铁的记录；

2)计算乘客首次公交站上车刷卡时间与下车后第一次进入地铁站刷卡时间之差T_BS，主要包括前次公交车内乘坐时间和换乘地铁步行时间：

T_BS＝T_w+T_g＝T_B-T_S

其中，T_w为换乘地铁步行时间；T_g为公交车内时间；T_B为首次公交上车刷卡时间；T_S为地铁进站刷卡时间；

3)取概率累计分布80％对应的时间差值S₁作为判断阈值，当公交和轨道前后两次刷卡时间小于等于S₁时，认为满足换乘条件。

3.如权利要求1所述的一种轨道站点分类系统，其特征在于，分析模块分析公交接驳辐射区特征具体方式为：

1)根据识别的换乘站点位置，求得站点之间的空间距离；

2)不同接驳方式辐射区特征对比；

3)根据轨道站点辐射区热力图特点，识辨公交接驳辐射区形状特征。

4.如权利要求1所述的一种轨道站点分类系统，其特征在于，公交接驳辐射区特征参数包括：站点距市中心距离、接驳公交数量、高峰小时站点流量、站点平均距离、站点的平均时耗、辐射区个数、辐射区角度，站点间间距。

5.如权利要求1所述的一种基于公交接驳辐射区特征的轨道站点分类方法，其特征在于，预处理模块对特征参数进行归一、标准化，以及因子分析及公因子提取的具体方式为：

1)对公交接驳辐射区特征参数进行归一、标准化

构建样本集合X＝{x₁,x₂,x₃,...,x_n}，其中，n为站点个数，每个站点有特征向量(x_i1,x_i2,...,x_im)，其中，m为分类因素个数，i为样本站点；

采用Z—score标准化方法对样本中的原始数据进行无量纲化预处理；

2)因子分析及公因子提取

建立数学模型如下：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&epsiv;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&epsiv;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>...</mo> <mo>...</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&epsiv;</mi> <mi>p</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，是p维观测随机变量，其为所选取的变量参数，其均值为0，标准差为1；为因子负荷矩阵，a_ij绝对值越大，则公因子F_i和原始变量X_i之间的关系越强；为公因子矩阵，在原始变量X_i中提取；为特殊因子；

采用主成分法进行因子提取：

假设变量相关矩阵的特征值依次为λ₁≥λ₂≥…λ_P≥0，若前m个特征变量的累计贡献率达到较高百分比且特征值大于1，则选择前m个特征指标变量作为m个主成分来代替原来的p个原始因素。

6.如权利要求1所述的一种轨道站点分类系统，其特征在于，分类模块进行站点分类的具体方式为：

①从样本中随机选取K个聚类中心点；

②分别计算剩下的元素到K个簇中心的相异度，将这些元素划分到相异度最低的簇；

③根据聚类结果，重新计算K个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素的均值；

④根据距离中心点最近的原则，全部元素按照新的中心重新距离；

⑤重复步骤③、④，直到聚类结果不再变化。

7.如权利要求1所述的一种轨道站点分类系统，其特征在于，评价模块对分类后的站点进行定量评价的具体方式为：

①首先选取站点评价标准元素；

②低优指标高优化，取指标值的倒数，将低优指标进行高优化；

③对各个指标进行归一化；

④定义指标j的输出信息熵为：

<mrow> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mi>ln</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow>

其中，k＝1/ln n，j＝1,…,m；Z_ij为指标的归一化结果；

⑤求得权重值：

<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

⑥计算地铁站点合理程度的指标θ：

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⑦用所求θ值取值范围，对分类站点进行评价。