CN107832705A - 一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法 - Google Patents

一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法 Download PDF

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CN107832705A CN201711093863.8A CN201711093863A CN107832705A CN 107832705 A CN107832705 A CN 107832705A CN 201711093863 A CN201711093863 A CN 201711093863A CN 107832705 A CN107832705 A CN 107832705A
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Abstract

本发明涉及信号处理与模式识别领域，具体涉及一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法，从总线上的电流数据出发，对负荷投切过程中的暂态电流进行处理，首先对暂态电流提取多维度波形特征，其次对该暂态电流提取S变换谐波特征，之后使用典型相关分析将多维度波形特征和S变换谐波特征进行融合，最终使用SVM分类器对负荷进行分类，实现负荷的在线分解。使用典型相关分析对多维暂态电流波形特征和S变换谐波特征进行特征融合，最终融合后的特征集具备较好的表征能力，既具备对一般负荷识别的多维波形特征的优势，也具备在细节上对相似负荷的识别优势。使用典型相关分析对两种特征进行融合，对电气性质相似的负荷具备较好的识别特性。

Description

一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法
技术领域
本发明涉及信号处理与模式识别领域，具体涉及一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法。
背景技术
智能电表作为智能电网中的一个重要基本组成部分，具有原始用电数据采集、用电信息存储、双向多费率计量、用户端控制以及双向通信等功能，是实现用电信息集成分析与优化的重要基础。在智能电表运行过程中快速采集产生海量的用电信息，就构成了电力行业中的大数据。通过对这些海量的智能电表数据进行分析挖掘，可以为用电客户、供电企业和社会环境提供更好的创新服务，这就是智能电表数据分析的价值所在。智能电表另外一个重要用途是通过工作在电路总线上对家用负荷电力信息进行采集并存储。这种非侵入式负荷识别(non-intrusive load monitoring,NILM)方法可以对家用负荷进行实时监控。NILM本质是一个分类问题，对负荷的在线识别分类可以得知负荷运行的详细情况，进一步可以得知用户在该段时间内使用的各个电器电能消耗情况。该信息可以提供给用户，形成一份类似于电话清单的家用电器使用详情清单。用户从这份清单也会合理规划电器的使用，负荷的识别分解是智能家居和智能微网等基础性工作。通过对家用负荷的识别进而获取用户用电规律等用电信息，这些用电信息具有较高的应用价值和研究意义，电力公司可以将这些用电信息可以反馈给用户，以达到节约用电的目的，电力公司也可以根据小区用户的用电信息，合理对电能进行调度以及合理设定实时电价等，研究机构可以通过数据挖掘分析用户的消费信息以及用电设备信息从而得知整体的经济水平。总之NILM自提出以来就引起广泛关注，可为电网公司和用户等多方带来效益。
自NILM问题提出以来，研究人员较早从负荷运行的稳态特征出发，根据负荷功率特性进行识别，该方法对于负荷重叠情况识别效果不佳。除了稳态功率特征，常见的基于负荷稳态进行识别的途径有电压、电流、功率谐波、功率因素、以及电压电流轨迹等。专利号为CN106646026A公开了一种基于稳态电压和稳态电流的负荷识别方法，依据稳态电流波峰系数将负荷分为近似线性负荷和非线性负荷两类。并对该两类负荷建立模型，形成模板库。对未知负荷的识别原理是根据该负荷的稳态电压电流进行模板匹配。该方法运行速度较快，但不涉及对相似负荷的辨识。
随着对NILM问题研究的深入，研究人员发现对负荷稳态提取到的信息量有限，不足以对复杂应用场景下进行负荷识别，开始关注负荷的投切动作研究。负荷的投切动作瞬间通常受到其物理特性的影响表现出具备独特信息的电气特性。实际生活中常见的是非电阻型负荷，如电冰箱、电视机、空调等，电阻型负荷如电熨斗。非电阻型负荷在投切过程中通常伴随着较明显的电流脉冲信号，可以提取这些开启瞬间的暂态电流信号特征来表征不同的家用负荷。近几年以来Lin等人[1]对电流波形进行S变换后提取前8次谐波的均值和方差，但由于提取的S变换谐波含量次数有限，在一定程度上不能充分体现负荷的细节特征。Ahmadi等人[2]对暂态电流波形提取S变换特征后，将其幅值矩阵转化为图片，采用Eigenloads方法进一步提取特征。该方法对图像矩阵展成向量并使用PCA进行特征降维，并使用SVM进行分类识别。在将图像矩阵直接展成向量的过程中，难免破坏原始数据之间的结构信息。
专利号为CN103439573A公开了一种暂态特征贴近度匹配的家用负荷识别方法及系统，该方法使用非侵入式设备获取电路总线上的有功功率和无功功率，根据功率的变化提取对应的暂态波形，并与模板数据库进行匹配，该方法以暂态信息为主、稳态为辅，能够对部分家用负荷进行辨，但对于电气特性类似的负荷，识别效果有限。
专利号为CN106483370A公开了一种使用多特征融合的负荷识方法，该方法通过有功功率的变化来监测暂态事件，采用有功增量、无功增量、电流谐波以及暂态电流窗口等信息量与模板数据库进行相似度来对在线负荷进行识别。该方法对负荷多种电力信息进行直接融合，增加了运算开销，对非侵入式设备要求也比较高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中非侵入式负荷识别算法中对相似负荷识别精度不高的缺陷，提出一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法。从总线上的电流数据出发，对负荷投切过程中的暂态电流进行处理，首先对暂态电流提取多维度波形特征，其次对该暂态电流提取S变换谐波特征，之后使用典型相关分析将多维度波形特征和S变换谐波特征进行融合，最终使用SVM分类器对负荷进行分类，实现负荷的在线分解。
本发明的技术方案:一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法，包括如下步骤：
1)、提取负荷暂态电流信号多维度波形特征：包括均值、绝对值的平均值、方差、均方差、有效值、波峰因数、波形因数、峰峰值除去最大值最小值后的均值、最大峰峰值、平均峰峰值、最大峰均比、平均峰均比、暂态时间特征，总共13维暂态电流波形特征；
2)、提取暂态电流信号S变换谐波幅值特征：
(1)一维连续信号S变换为：
其中，w(t-τ,f)为高斯窗口(Gaussian Window)，窗的宽度σ＝1/|f|是频率倒数函数；
(2)使用S变换对负荷暂态电流提取时频域特征，x(kt)为负荷暂态信号,其S变换的离散形式如下：
其中，N为采样点数，T为时域采样间隔，j,m,n＝0,1,…,N-1，为x[kT]的N点离散傅里叶变换；
(3)经过S变换提取的负荷暂态特征是一个复数矩阵，矩阵列表示信号时间，即采样点数；矩阵行表示暂态电流频率，行列对应的元素模值是暂态电流幅值；3)、使用典型相关分析对负荷暂态电流S变换后的幅值谐波特征和多维度波形特征进行信息融合，设两组随机变量x＝(m1,m2,…,mp)T和y＝(n1,n2,…,nq)T，其中x为多维度波形特征，y为暂态电流谐波幅值特征，T为特征向量的转置；
找到两个特征集投影后相关性达到最大，实现关于负荷暂态电流信号这两类特征的融合,形成特征集；
4)、采用负荷识别分类器SVM分类：
(1)设训练样本集为负荷暂态融合特征Z，其中第i个输入负荷融合特征样本为Zi∈Rd，对于二分类，SVM超平面方程为：Zi·w+b＝0，融合特征权值向量为w，偏差项为b；
经过规范化后的超平面分类间隔为2/||w||；
(2)为得到融合特征最优分类函数式转化为求解式(4)的极值问题，其中yi是Zi的目标值，l为训练负荷样本数目：
(3)在最优分类函数中，引入拉格朗日乘子αi≥0，只有αi>0对应负荷暂态电流样本Zi被称为支持向量；
(4)对于非线性的情况，SVM的处理方法是选择一个核函数K(·,·)，将融合后的暂态特征映射到高维空间，式(5)是SVM基本形式：
所述步骤3)具体分步骤如下：
S1、分别在每组变量中找出第一对投影方向α1和β1，使得第一对典型变量为u1＝α1 Tx、v1＝β1 Ty之间有最大的相关性；
S2、以此类推在每组变量中找出第二对典型变量u2、v2，且与u1和v1相互独立，但u2和v2有在该对典型变量中具备最大相关性；
如此继续下去直到进行r步，两组变量的相关性被提取完为止，r满足的条件是r≤min(p,q)，得到r组变量；
S3、通过最大化相关系数求解投影方向α、β，利用Lagrange乘数法将问题转化为求解两个广义本征方程的问题：
其中，λ1、λ2为拉格朗日乘子，求解的特征值λ按非递增顺序排列：
λ1≥λ2≥…≥λd≥λd+1…≥λr≥0 (8)
r为特征值的个数，最终选取d≤rank(Sxy)对应的特征向量作为投影方向，得到多维度波形特征和谐波特征变换矩阵Wx,，Wy
Z＝[Wx Tx Wy Ty] (9)
Z作为最终谐波幅值特征和形态学特征的融合特征，用于负荷分类识别。
与现有技术相比，本发明具有的优点：基于暂态的非侵入式负荷识别方法进行了创新，创新点主要有三点：
(1)仅仅使用负荷的电流特征，不必使用非侵入式设备的采集的其他电力数据，降低对非侵入式设备的性能需求。
(2)从两个不同方面提取负荷投切过程中的暂态电流的特征，多维度波形特征具备表征负荷投切瞬间的电流形态能力，S变换谐波特征在电流的时频域特征进一步表征负荷的细节信息。
(3)使用典型相关分析对多维暂态电流波形特征和S变换谐波特征进行特征融合，最终融合后的特征集具备较好的表征能力，既具备对一般负荷识别的多维波形特征的优势，也具备在细节上对相似负荷的识别优势。使用典型相关分析对两种特征进行融合，对电气性质相似的负荷具备较好的识别特性。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为本发明6类不同负荷暂态电流波形图。
图3为本发明S变换时频分布三维图。
具体实施方式
下面通过具体实施例和附图对本发明作进一步的说明。本发明的实施例是为了更好地使本领域的技术人员更好地理解本发明，并不对本发明作任何的限制。
如图1所示，本发明基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法，包括如下步骤：
1)、提取负荷暂态电流信号多维度波形特征：包括均值、绝对值的平均值、方差、均方差、有效值、波峰因数、波形因数、峰峰值除去最大值最小值后的均值、最大峰峰值、平均峰峰值、最大峰均比、平均峰均比、暂态时间特征，总共13维暂态电流波形特征；
其中，Fform波形因数，Fform＝Irms/Imean，表示暂态过程中有效值Irms和平均值Imean的比；
Fcrest波峰因数，Fcrest＝Ipeak/Irms，表示暂态过程中峰值Ipeak与有效值Irms的比；Rpta峰均比，Rpta＝Ipp/Irms，表示暂态过程中峰峰值Ipp与有效值Irms的比；
2)、提取暂态电流信号S变换谐波幅值特征：
(1)由Stockwell提出的S变换(S-Transform,ST)是一种可逆的局部时频域分析方法，本质是对STFT和小波变换的发展；
一维连续信号S变换为：
其中，w(t-τ,f)为高斯窗口(Gaussian Window)，窗的宽度σ＝1/|f|是频率倒数函数；
由于负荷的暂态电流信号包含丰富的谐波频率成分，在波形形态上存在局部特征，使用S变换对负荷暂态提取时频域特征会使得暂态信号的高次谐波部分获取较高的时间分辨率，在低频获得较高的频率分辨率，克服了STFT窗口高度和宽度固定的缺陷；
(2)使用S变换对负荷暂态电流提取时频域特征，x(kt)为负荷暂态信号,其S变换的离散形式如下：
其中，N为采样点数，T为时域采样间隔，j,m,n＝0,1,…,N-1，为x[kT]的N点离散傅里叶变换；
经过S变换提取的负荷暂态特征是一个复数矩阵，矩阵列表示信号时间，即采样点数；矩阵行表示暂态电流频率，行列对应的元素模值是暂态电流幅值；
3)、使用典型相关分析对负荷暂态电流S变换后的幅值谐波特征和多维度波形特征进行信息融合，设两组随机变量x＝(m1,m2,…,mp)T和y＝(n1,n2,…,nq)T，其中x为多维度波形特征，y为暂态电流谐波幅值特征，T为特征向量的转置。找到两个特征集投影后相关性达到最大，实现关于负荷暂态电流信号这两类特征的融合；形成特征集；
1936年Hotelling提出典型相关分析(CCA,Canonical Correlation Analysis)，是一种重要的多元数据处理方法。本质是将两组随机变量转化成少数几对不相关的变量，处理两组随机变量之间相互依赖关系。因此CCA可以对两类特征集进行特征融合，对不同类特征进行优化组合，消除冗余信息的同时保留有效鉴别信息。
具体分步骤如下：
S1、分别在每组变量中找出第一对投影方向α1和β1，使得第一对典型变量为u1＝α1 Tx、v1＝β1 Ty之间有最大的相关性；
S2、以此类推在每组变量中找出第二对典型变量u2、v2，且与u1和v1相互独立，但u2和v2在该对典型变量中具备最大相关性；
如此继续下去直到进行r步，两组变量的相关性被提取完为止，r满足的条件是r≤min(p,q)，得到r组变量；
S3、通过最大化相关系数求解投影方向α、β，利用Lagrange乘数法将问题转化为求解两个广义本征方程的问题：
其中，λ1、λ2为拉格朗日乘子，求解的特征值λ按非递增顺序排列：
λ1≥λ2≥…≥λd≥λd+1…≥λr≥0 (8)
r为特征值的个数，最终选取d≤rank(Sxy)对应的特征向量作为投影方向，得到多维度波形特征和谐波特征变换矩阵Wx,，Wy。
Z＝[Wx Tx Wy Ty] (9)
Z作为最终谐波幅值特征和形态学特征的融合特征，用于负荷分类识别。
4)、采用负荷识别分类器SVM分类，支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是Corinna Cortes和Vapnik等基于统计学习理论提出一种机器学习方法：
(1)设训练样本集为负荷暂态融合特征Z，其中第i个输入负荷融合特征样本为Zi∈Rd，对于二分类，SVM超平面方程为：Zi·w+b＝0，融合特征权值向量为w，偏差项为b；
经过规范化后的超平面分类间隔为2/||w||；
(2)为得到融合特征最优分类函数式转化为求解式(4)的极值问题，其中yi是Zi的目标值，l为训练负荷样本数目：
(3)在最优分类函数中，引入拉格朗日乘子αi≥0，只有αi>0对应负荷暂态电流样本Zi被称为支持向量；
(4)实际中负荷暂态电流融合后的特征集可能并不是简单线性可分，而对于非线性的情况，SVM的处理方法是选择一个核函数K(·,·)，将融合后的暂态特征映射到高维空间，来解决在原始空间中线性不可分的负荷识别问题，式(5)是SVM基本形式：
本发明在特征提取结合了暂态电流的多维度形态学特征和S变换的时频域特征各自优点并形成互补，虽然多维度暂态电流波形特征不能提取隐藏的特征，但时频域特征在识别电气特性类似的负荷具有较好的识别效果。S变换能提取到多维度波形特征所不能提取到的暂态电流局部特征，且可以表示暂态电流信号谐波与时间、频率之间的关系，进一步揭示负荷暂态电流信号隐藏特征。故在提取多维度波形特征和时频域特征并通过典型相关分析将两种特征融合在原始特征向量，在特征维数上做进一步处理，特征融合将暂态电流的S变换谐波特征和多维度暂态电流波形特征转化成少数几对不相关的变量，处理两组随机变量之间相互依赖关系，这样可以进一步对特征进行选择。
(1)使用目前已有的暂态电流获取方案如差分阈值法获取电路总线上非侵入式设备的负荷投切动作的暂态电流信号。
(2)对暂态电流信号提取多维度暂态电流特征，包括暂态电流均值、绝对值的平均值、方差、均方差、有效值、波峰因数、波形因数、峰峰值除去最大值最小值后的均值、最大峰峰值、平均峰峰值、最大峰均比、平均峰均比、暂态时间特征。
(3)对暂态电流信号进行S变换，获取S变换模值矩阵。对S变换幅值矩阵中提取直流信号和前30次谐波信号，获取前31次谐波的幅值均值、方差特征，形成62维特征向量。
(4)使用典型相关分析(CCA)对S变换62维谐波幅值特征向量和多维度暂态电流波形特征进行融合，获得最终26维特征向量，作为最终的该暂态电流的特征集。
(5)使用SVM分类器对样本进行融合特征集训练模型，获取训练集下的分类模型。
(6)对未知测试暂态电流样本获取融合特征集，使用负荷识别分类器SVM分类的分类模型进行分类。
具体实施例：负荷在线分解实验选取BLUED(Building-Level Fully-labeleddataset for Electricity Disaggregation)数据库广义ON事件中的6类非R型负荷的暂态电流作为实验样本，样本总数为517个。每类样本随机抽取四分之三作为训练集，四分之一作为测试集，同等实验环境下重复8次实验。该6类样本中Refrigerator2与Light暂态电流相似，用来验证本发明所述的特征选择方法对相似电器的识别性能。
对负荷暂态电流如图2所示分别提取多维波形特征，以及S变换谐波特征,其S变换谐波特征如图3所示，S变换结果为801x1600的复数矩阵。其横、纵坐标为频率、采样点，高度为对应幅值。如果直接取这些数据作为特征，必然会增加计算难度。本实施例选取幅值矩阵的基波和1～30次谐波特征的均值和方差作为特征进行分析。
特征融合阶段采用CCA算法对六类目标的13维波形特征和62维时频域特征进行融合处理，得到融合特征。波形特征为Xn(n＝13)，S变换幅值特征为Ym(m＝62)。经过CCA融合特征为Z＝[Wx TX Wy TY]。为了考察特征融合对负荷识别的影响，表1和表2分别给出了在多维度暂态电流波形特征和S变换谐波特征下的分类效果，采用灵敏度、特异性和平均准确率作为分类的评价指标。灵敏度(Sensitivity)为分类识别中将正样本预测为正样本的能力。
Sensitivity＝TP/(TP+FN),特异性(Specifity)为分类识别中将负样本预测为负样本的能力，Specificity＝TN/(TN+FP)。其中TP(true positive)真阳性、TN(truenegative)真阴性、FP(false positive)假阳性、FN(false negative)假阴性。
表1多维度暂态电流波形特征下的分类性能(百分比)
表2 S变换谐波特征下的分类性能(百分比)
使用CCA融合特征之后的各指标如表3所示：
表3 CCA特征融合下的分类性能(百分比)
表4给出了特征融合前后平均识别准确率的比较：
表4不同特征选择方法下平均识别准确率(百分比)
从表1可以看出，除Refri_2和Light外，对于暂态电流波形差异较大的负荷采用多维暂态电流波形特征可以很高效的进行识别，但对于负荷特性比较类似的负荷Refri_2和Light，提取到的暂态波形特征必然相似，故仅仅使用多维度暂态电流波形特征不足以表征相似负荷之间的差异性。因此识别性能相对有限，从而影响整个负荷识别效果。
表2表明：S变换谐波特征在相似负荷的识别能力上有了提高，但是在其他负荷的识别上如Refri_1和Player，识别性能相对于前者较差。本发明采用CCA对两种特征进行融合，从表3和表4可以看出，融合特征对于Refri_2和Light具备较好的识别性能，优于融合之前每一种特征的分类性能。对于其他负荷，该特征也能高效进行识别。CCA对暂态波形和谐波特征优化组合的同时，保留了波形特征中暂态电流基本信息和谐波特征中的细节信息，可以看出融合之后的特征保留了谐波特征对相似负荷的识别优势，也具备多维度暂态电流波形特征对一般负荷的识别能力，其最高识别率为100％。
与本发明所述方法不同的是：文献[2]中将S变换矩阵后直接转化为图片，对图像矩阵展成向量并使用PCA进行特征降维，并使用SVM进行分类识别。在将图像矩阵直接展成向量的过程中，难免破坏原始数据之间的结构信息。文献[1]针对S变换幅值矩阵提取前8次谐波幅值均值和方差，该方法虽然在运行时间和特征维数上占有优势，但是识别准确度不够高，因为仅仅通过前8次谐波特征不足以区分不同负荷之间的差异。本发明针对S变换幅值矩阵，有选择提取30次谐波特征，增大电流谐波特征的提取范围，减少特征中的冗余信息，同时该方法相对于文献[2]也较简单。此外多维度暂态电流波形特征在负荷特性不相似时具备较好的表征能力，与S变换谐波特征融合后识别效果优于文献[1]和[2]。
表5不同特征选择方法下的分类性能比较
应当理解的是，这里所讨论的实施方案及实例只是为了说明，对本领域技术人员来说，可以加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
参考文献:
[1]Lin Y H,Tsai M S.Development of an improved time–frequencyanalysis-based nonintrusive load monitor for load demand identification[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2014,63(6):1470-1483.
[2]Ahmadi H,Mart1 J R.Load decomposition at smart meters level usingeigenloads approach[J].IEEE Transactions on Power Systems,2015,30(6):3425-3436.

Claims (2)

1.一种基于典型相关分析的非侵入式负荷识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)、提取负荷暂态电流信号多维度波形特征：包括均值、绝对值的平均值、方差、均方差、有效值、波峰因数、波形因数、峰峰值除去最大值最小值后的均值、最大峰峰值、平均峰峰值、最大峰均比、平均峰均比、暂态时间特征，总共13维暂态电流波形特征；
2)、提取暂态电流信号S变换谐波幅值特征：
(1)一维连续信号S变换为：
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其中，w(t-τ,f)为高斯窗口(Gaussian Window)，窗的宽度σ＝1/|f|是频率倒数函数；
(2)使用S变换对负荷暂态电流提取时频域特征，x(kt)为负荷暂态信号,其S变换的离散形式如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>j</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mfrac> <mi>n</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>X</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>m</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </msup> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>j</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>x</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mi>T</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，N为采样点数，T为时域采样间隔，j,m,n＝0,1,…,N-1，为x[kT]的N点离散傅里叶变换；
(3)经过S变换提取的负荷暂态特征是一个复数矩阵，矩阵列表示信号时间，即采样点数；矩阵行表示暂态电流频率，行列对应的元素模值是暂态电流幅值；
3)、使用典型相关分析对负荷暂态电流S变换后的幅值谐波特征和多维度波形特征进行信息融合，设两组随机变量x＝(m1,m2,…,mp)T和y＝(n1,n2,…,nq)T，其中x为多维度波形特征，y为暂态电流谐波幅值特征，T为特征向量的转置；
找到两个特征集投影后相关性达到最大，实现关于负荷暂态电流信号这两类特征的融合,形成特征集；
4)、采用负荷识别分类器SVM分类：
(1)设训练样本集为负荷暂态融合特征Z，其中第i个输入负荷融合特征样本为Zi∈Rd，对于二分类，SVM超平面方程为：Zi·w+b＝0，融合特征权值向量为w，偏差项为b；
经过规范化后的超平面分类间隔为2/||w||；
(2)为得到融合特征最优分类函数式转化为求解式(4)的极值问题，其中yi是Zi的目标值，l为训练负荷样本数目：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>w</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>w</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(3)在最优分类函数中，引入拉格朗日乘子αi≥0，只有αi>0对应负荷暂态电流样本Zi被称为支持向量；
(4)对于非线性的情况，SVM的处理方法是选择一个核函数K(·,·)，将融合后的暂态特征映射到高维空间，式(5)是SVM基本形式：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)具体分步骤如下：S1、分别在每组变量中找出第一对投影方向α1和β1，使得第一对典型变量为u1＝α1 Tx、v1＝β1 Ty之间有最大的相关性；
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S2、以此类推在每组变量中找出第二对典型变量u2、v2，且与u1和v1相互独立，但u2和v2有在该对典型变量中具备最大相关性；
如此继续下去直到进行r步，两组变量的相关性被提取完为止，r满足的条件是r≤min(p,q)，得到r组变量；
S3、通过最大化相关系数求解投影方向α、β，利用Lagrange乘数法将问题转化为求解两个广义本征方程的问题：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，λ1、λ2为拉格朗日乘子，求解的特征值λ按非递增顺序排列：
λ1≥λ2≥…≥λd≥λd+1…≥λr≥0 (8)
r为特征值的个数，最终选取d≤rank(Sxy)对应的特征向量作为投影方向，得到多维度波形特征和谐波特征变换矩阵Wx,，Wy
Z＝[Wx Tx Wy Ty] (9)
Z作为最终谐波幅值特征和形态学特征的融合特征，用于负荷分类识别。
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