CN107818199A - 基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法 - Google Patents

基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法 Download PDF

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CN107818199A CN201710888308.8A CN201710888308A CN107818199A CN 107818199 A CN107818199 A CN 107818199A CN 201710888308 A CN201710888308 A CN 201710888308A CN 107818199 A CN107818199 A CN 107818199A
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Abstract

本发明公开一种基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法。采用土壤电阻率表测量获得10kV线路杆塔所处区域的分层土壤厚度与分层电阻率多个样本数据，将样本数据作为自适应神经网络的输入信号，将等效土壤电阻率作为输出信号，通过种群优化方法优化自适应神经网络输入层、隐含层和输出层之间的连接权重，经过迭代学习后获得等效土壤电阻率优化值，再通过接地电阻设计公式获得优化后的接地电阻值。采用本发明可实现山区复杂地质环境下10kV架空线路杆塔接地电阻的准确计算，为10kV架空线路防雷工程提供准确的设计和施工依据。具有现有技术所不具备的以下优点：计算精度更高，计算方法工程实现更简单。

Description

基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法
技术领域
本发明涉及电力系统领域的接地技术，特别涉及一种基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法。
背景技术
电力系统接地技术是保障电力系统及其电气设备安全可靠运行和人员安全的关键技术之一。目前，绝大多数测量土壤电阻率的仪表不能同时测量不同深度层次的土壤电阻率，更不能长期不间断地监测多点的土壤电阻率值，因此工程设计人员难以通过仪表直接测量的方式获得复杂地质环境真实的土壤电阻率值。目前，业界主要是基于电力系统接地相关的国网规程，结合计算机辅助设计技术对接地系统的接地参数进行数值计算，主流的方法包括有限元法、复合镜像法、CDEGS(Current Distribution,ElectromagneticFields,Grounding and Soil Structure Analysis)软件分析法，但由于电流场分布在无限大复杂的土壤空间中，针对复杂地质环境下的接地电阻优化设计具有极大的挑战性。
神经网络具有较强的非线性映射能力、泛化能力以及较好的容错性等优点，因此在模式识别、系统辨识、图像处理、优化计算、最优控制等领域得到了广泛的应用，但在接地电阻优化设计中还鲜有应用。另一方面，神经网络中待优化整定的参数较多，大量连接权重参数的设计目前主要依赖设计人员的设计经验和多次试验，因而如何设计一个面向具体工程项目的自适应神经网络已成为国内外学术界和工程应用领域亟待解决的难题之一。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法。
为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法，该方法包括以下步骤：
A、针对待设计10kV架空线路所处的地质环境，采用土壤电阻率表测量获得该区域不同位置的样本数据，包括上层土壤厚度tu、上层土壤电阻率ρu、中层土壤厚度tm、中层土壤电阻率ρm和下层土壤电阻率ρl，其中N为样本的最大维数；
B、设置自适应神经网络参数数值，包括输入层节点数nI，输出层节点数nO，隐含层节点数表示将(nI+nO)0.5向上取整数，种群规模M，最大迭代次数Imax，交叉概率pc，变异概率pm；
C、随机生成实数编码的初始化种群P0＝{Sh,h＝1,2,...,M}，其中Sh＝(wij(1),wjl(1))，i＝1,2,...,nI，j＝1,2,...,nH，l＝1,2,...,nO，wij(1)表示第1次采样时刻输入节点i与隐含层节点j之间的连接权重，wjl(1)表示第1次采样时刻隐含层节点j与输出层节点l之间的连接权重；
D、评估中P0每个个体的适应度；
E、将{F(Sh),h＝1,2,..,M}按照升幂排序，将适应度值最小的个体标记为当前最好个体Sbest，将最小的适应度值标记为当前最好目标函数值Fbest；
F、按照公式(8)所示的累积概率从P0选择产生新的群体P；
其中，p(Sh)表示个体Sh的累积概率；
G、按照交叉概率pc从P随机选择出两个个体Si和Si+1，按照公式(9)交叉产生新的两个个体Sni和Sn(i+1)，Sni和Sn(i+1)分别替换原来的Si和Si+1，P中其它个体保持不变，将此时的新种群标记为Pc＝{Sch,h＝1,2,...,M}，其中Sch表示Pc中第h个个体；
其中α表示0到1之间产生的随机数；
H、按照变异概率pm从Pc中选择个体Sch，按照公式(10)对Sci进行随机变异，产生新的个体SNh，并将SNh代替Sch，保持Pc中其它个体不变，从而产生新的种群PN；
SNh＝Sch+(r-0.5)×max{2(Sch-L),2(U-Sch)} (10)
其中L和U分别表示Sch的下限和上限，r表示0到1之间产生的随机数；
I、无条件地接受P0＝PN；
J、重复步骤D至步骤I直到满足最大优化迭代次数Imax；
K、输出当前最好目标函数值Fbest和最好个体Sbest，并输出对应的等效土壤电阻率的预测值ρ＝yOl(Tmax)；
L、按照公式(11)计算10kV架空线路杆塔接地电阻R；
其中，ρ为步骤(11)中获得的土壤电阻率，L为10kV架空线路钢筋混凝土杆塔接地极的总长度，h为接地极的埋设深度，d为接地极的直径，At为接地级的形状系数。
优选的，所述步骤D按照如下步骤评估P0中每个个体的适应度：
D1、令k＝1；
D2、将tu、ρu、tm、ρm和ρl作为自适应神经网络的输入信号，将第k次采样时刻的输入信号XI(k)定义为XI(k)＝{xi(k),i＝1,2,...,nI},其中nI为神经网络输入层节点数，在此nI＝5,x1(k)＝tu,x2(k)＝ρu,x3(k)＝tm,x4(k)＝ρm,x5(k)＝ρl；
D3、计算第k次采样时刻的神经网络隐含层输入信号XHI(k)＝{xHIj(k),j＝1,2,...,nH}，其中xHIj(k)计算如公式(1)所示：
其中，wij(k)表示第k次采样时刻输入节点i与隐含层节点j之间的连接权重；
D4、计算第k次采样时刻的神经网络隐含层输出信号XHO(k)＝{xHOj(k),j＝1,2,...,nH}，其中xHjO(k)计算如公式(2)所示：
D5、计算第k次采样时刻的神经网络输出层信号YO(k)＝{yOl(k),l＝1,2,...,nO}，其中nO表示输出层节点数量，yOl(k)计算如公式(3)所示：
其中，wjl(k)表示第k次采样时刻隐含层节点j与输出层节点l之间的连接权重；
D6、按照公式(4)评估第k次采样时刻的神经网络的误差性能指标J(k)；
其中，yOlr(k)表示第k次采样时刻等效土壤电阻率的期望值；
D7、按照公式(5)更新第k+1次采样时刻的权重系数wij(k+1)；
其中，η表示学习速率，β表示动量因子；
D8、按照公式(6)更新第k+1次采样时刻的权重系数wjl(k+1)，并令k＝k+1；
wjl(k+1)＝wjl(k)+η(yOlr(k)-yOl(k))xHOj(k)+β(wij(k)-wij(k-1)) (6)
D9、重复步骤D2至步骤D8直到满足k＝Tmax，其中Tmax表示最大的采样次数；
D10、按照公式(7)计算个体Sh的适应度F(Sh)；
与现有技术相比，本发明的优点是：采用本发明可实现山区复杂地质环境10kV架空线路杆塔接地电阻的准确计算，为10kV架空线路防雷工程提供准确的设计和施工依据。具有现有技术所不具备的以下优点：计算精度更高，计算方法工程实现更简单。
附图说明
图1是基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法原理示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
参阅图1为本发明基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法的实施例，以浙南山区某10kV架空线路为例，采用本发明提出的基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法进行实施。
A、针对待设计10kV架空线路所处的地质环境，采用ES3010E土壤电阻率表测量获得该区域不同位置的样本数据，包括上层土壤厚度tu、上层土壤电阻率ρu、中层土壤厚度tm、中层土壤电阻率ρm和下层土壤电阻率ρl，其中N为样本的最大维数；
B、设置自适应神经网络参数数值，包括输入层节点数nI＝5，输出层节点数nO＝1，隐含层节点数，种群规模M＝30，最大迭代次数Imax＝50，交叉概率pc＝0.8，变异概率pm＝0.1；
C、随机生成实数编码的初始化种群P0＝{Sh,h＝1,2,...,M}，其中Sh＝(wij(1),wjl(1))，i＝1,2,...,5，j＝1,2,...,8，l＝1，wij(1)表示第1次采样时刻输入节点i与隐含层节点j之间的连接权重，wjl(1)表示第1次采样时刻隐含层节点j与输出层节点l之间的连接权重；
D、按照如下步骤评估P0中每个个体的适应度；
D1、令k＝1；
D2、将tu、ρu、tm、ρm和ρl作为自适应神经网络的输入信号，将第k次采样时刻的输入信号XI(k)定义为XI(k)＝{xi(k),i＝1,2,...,nI},其中nI为神经网络输入层节点数，在此nI＝5,x1(k)＝tu,x2(k)＝ρu,x3(k)＝tm,x4(k)＝ρm,x5(k)＝ρl；
D3、计算第k次采样时刻的神经网络隐含层输入信号XHI(k)＝{xHIj(k),j＝1,2,...,nH}，其中xHIj(k)计算如公式(1)所示：
其中，wij(k)表示第k次采样时刻输入节点i与隐含层节点j之间的连接权重；
D4、计算第k次采样时刻的神经网络隐含层输出信号XHO(k)＝{xHOj(k),j＝1,2,...,nH}，其中xHjO(k)计算如公式(2)所示：
D5、计算第k次采样时刻的神经网络输出层信号YO(k)＝{yOl(k),l＝1,2,...,nO}，其中nO表示输出层节点数量，yOl(k)计算如公式(3)所示：
其中，wjl(k)表示第k次采样时刻隐含层节点j与输出层节点l之间的连接权重；
D6、按照公式(4)评估第k次采样时刻的神经网络的误差性能指标J(k)；
其中，yOlr(k)表示第k次采样时刻等效土壤电阻率的期望值；
D7、按照公式(5)更新第k+1次采样时刻的权重系数wij(k+1)；
其中，η表示学习速率，β表示动量因子；
D8、按照公式(6)更新第k+1次采样时刻的权重系数wjl(k+1)，并令k＝k+1；
wjl(k+1)＝wjl(k)+η(yOlr(k)-yOl(k))xHOj(k)+β(wij(k)-wij(k-1)) (6)
D9、重复步骤D2至步骤D8直到满足k＝Tmax，其中Tmax表示最大的采样次数；
D10、按照公式(7)计算个体Sh的适应度F(Sh)；
E、将{F(Sh),h＝1,2,..,M}按照升幂排序，将适应度值最小的个体标记为当前最好个体Sbest，将最小的适应度值标记为当前最好目标函数值Fbest；
F、按照公式(8)所示的累积概率从P0选择产生新的群体P；
其中，p(Sh)表示个体Sh的累积概率；
G、按照交叉概率pc从P随机选择出两个个体Si和Si+1，按照公式(9)交叉产生新的两个个体Sni和Sn(i+1)，Sni和Sn(i+1)分别替换原来的Si和Si+1，P中其它个体保持不变，将此时的新种群标记为Pc＝{Sch,h＝1,2,...,M}，其中Sch表示Pc中第h个个体；
其中α表示0到1之间产生的随机数；
H、按照变异概率pm从Pc中选择个体Sch，按照公式(10)对Sci进行随机变异，产生新的个体SNh，并将SNh代替Sch，保持Pc中其它个体不变，从而产生新的种群PN；
SNh＝Sch+(r-0.5)×max{2(Sch-L),2(U-Sch)} (10)
其中L和U分别表示Sch的下限和上限，r表示0到1之间产生的随机数；
I、无条件地接受P0＝PN；
J、重复步骤(4)至步骤(9)直到满足最大优化迭代次数Imax＝50；
K、输出当前最好目标函数值Fbest和最好个体Sbest，并输出对应的等效土壤电阻率的预测值ρ＝yOl(Tmax)；
L、按照公式(11)计算10kV架空线路杆塔接地电阻R；
其中，ρ为步骤(11)中获得的土壤电阻率，L为10kV架空线路钢筋混凝土杆塔接地极的总长度，h为接地极的埋设深度，d为接地极的直径，At为接地级的形状系数，本发明中所采用的辐射形系数为At＝2。
通过对采用本发明技术与有限元法、复合镜像法、CDEGS等现有技术的实验结果对比分析，我们可以发现：采用本发明的山区复杂地质环境10kV架空线路杆塔接地电阻计算精度相比现有技术至少提高2％以上，为10kV架空线路防雷工程提供准确的设计和施工依据。具有现有技术所不具备的以下优点：计算精度更高，计算方法工程实现更简单。
以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明的技术特征并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围之中。

Claims (2)

1.基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
A、针对待设计10kV架空线路所处的地质环境，采用土壤电阻率表测量获得该区域不同位置的样本数据，包括上层土壤厚度tu、上层土壤电阻率ρu、中层土壤厚度tm、中层土壤电阻率ρm和下层土壤电阻率ρl，其中N为样本的最大维数；
B、设置自适应神经网络参数数值，包括输入层节点数nI，输出层节点数nO，隐含层节点数 表示将(nI+nO)0.5向上取整数，种群规模M，最大迭代次数Imax，交叉概率pc，变异概率pm；
C、随机生成实数编码的初始化种群P0＝{Sh,h＝1,2,...,M}，其中Sh＝(wij(1),wjl(1))，i＝1,2,...,nI，j＝1,2,...,nH，l＝1,2,...,nO，wij(1)表示第1次采样时刻输入节点i与隐含层节点j之间的连接权重，wjl(1)表示第1次采样时刻隐含层节点j与输出层节点l之间的连接权重；
D、评估中P0每个个体的适应度；
E、将{F(Sh),h＝1,2,..,M}按照升幂排序，将适应度值最小的个体标记为当前最好个体Sbest，将最小的适应度值标记为当前最好目标函数值Fbest；
F、按照公式(8)所示的累积概率从P0选择产生新的群体P；
<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>h</mi> </munderover> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，p(Sh)表示个体Sh的累积概率；
G、按照交叉概率pc从P随机选择出两个个体Si和Si+1，按照公式(9)交叉产生新的两个个体Sni和Sn(i+1)，Sni和Sn(i+1)分别替换原来的Si和Si+1，P中其它个体保持不变，将此时的新种群标记为Pc＝{Sch,h＝1,2,...,M}，其中Sch表示Pc中第h个个体；
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其中α表示0到1之间产生的随机数；
H、按照变异概率pm从Pc中选择个体Sch，按照公式(10)对Sci进行随机变异，产生新的个体SNh，并将SNh代替Sch，保持Pc中其它个体不变，从而产生新的种群PN；
SNh＝Sch+(r-0.5)×max{2(Sch-L),2(U-Sch)} (10)
其中L和U分别表示Sch的下限和上限，r表示0到1之间产生的随机数；
I、无条件地接受P0＝PN；
J、重复步骤D至步骤I直到满足最大优化迭代次数Imax；
K、输出当前最好目标函数值Fbest和最好个体Sbest，并输出对应的等效土壤电阻率的预测值ρ＝yOl(Tmax)；
L、按照公式(11)计算10kV架空线路杆塔接地电阻R；
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其中，ρ为步骤(11)中获得的土壤电阻率，L为10kV架空线路钢筋混凝土杆塔接地极的总长度，h为接地极的埋设深度，d为接地极的直径，At为接地级的形状系数。
2.如权利要求1所述的基于自适应神经网络的山区10kV线路接地电阻设计方法，其特征在于：所述步骤D按照如下步骤评估P0中每个个体的适应度：
D1、令k＝1；
D2、将tu、ρu、tm、ρm和ρl作为自适应神经网络的输入信号，将第k次采样时刻的输入信号XI(k)定义为XI(k)＝{xi(k),i＝1,2,...,nI},其中nI为神经网络输入层节点数，在此nI＝5,x1(k)＝tu,x2(k)＝ρu,x3(k)＝tm,x4(k)＝ρm,x5(k)＝ρl；
D3、计算第k次采样时刻的神经网络隐含层输入信号XHI(k)＝{xHIj(k),j＝1,2,...,nH}，其中xHIj(k)计算如公式(1)所示：
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>I</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>I</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>H</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，wij(k)表示第k次采样时刻输入节点i与隐含层节点j之间的连接权重；D4、计算第k次采样时刻的神经网络隐含层输出信号XHO(k)＝{xHOj(k),j＝1,2,...,nH}，其中xHjO(k)计算如公式(2)所示：
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D5、计算第k次采样时刻的神经网络输出层信号YO(k)＝{yOl(k),l＝1,2,...,nO}，其中nO表示输出层节点数量，yOl(k)计算如公式(3)所示：
<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>H</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>O</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>O</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，wjl(k)表示第k次采样时刻隐含层节点j与输出层节点l之间的连接权重；
D6、按照公式(4)评估第k次采样时刻的神经网络的误差性能指标J(k)；
其中，yOlr(k)表示第k次采样时刻等效土壤电阻率的期望值；
D7、按照公式(5)更新第k+1次采样时刻的权重系数wij(k+1)；
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>O</mi> </msub> </munderover> <mo>{</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>O</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>O</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，η表示学习速率，β表示动量因子；
D8、按照公式(6)更新第k+1次采样时刻的权重系数wjl(k+1)，并令k＝k+1；
wjl(k+1)＝wjl(k)+η(yOlr(k)-yOl(k))xHOj(k)+β(wij(k)-wij(k-1)) (6)
D9、重复步骤D2至步骤D8直到满足k＝Tmax，其中Tmax表示最大的采样次数；
D10、按照公式(7)计算个体Sh的适应度F(Sh)；
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>max</mi> </msub> </munderover> <mi>J</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
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