CN107818149B

CN107818149B - 一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法

Info

Publication number: CN107818149B
Application number: CN201710992552.9A
Authority: CN
Inventors: 于静; 郭晶晶; 刘燕兵; 曹聪; 谭建龙; 郭莉
Original assignee: Institute of Information Engineering of CAS
Current assignee: Institute of Information Engineering of CAS
Priority date: 2017-10-23
Filing date: 2017-10-23
Publication date: 2021-10-08
Anticipated expiration: 2037-10-23
Also published as: CN107818149A

Abstract

本发明涉及一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法。该方法在力导引算法的循环迭代过程中增加以下处理步骤，以优化图数据可视化布局：在结点粘连的情况下，通过随机函数给出结点弹开的位置和结点弹开的方向，从而将粘连结点彼此分开一定的距离，使得结点粘连情况下的吸引力和排斥力能够计算。进一步地，本发明在力导引算法的位移计算中对参数delta值采用梯度设置，使得图数据可视化布局过程减少震荡并快速收敛。本发明能够解决基础力导引布局算法中存在的上述问题，在优化算法布局效果的同时，提升算法的布局效率。

Description

一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法

技术领域

本发明属于信息理解与处理、大数据处理、多源数据关联分析、图数据可视化与可视化分析技术领域，具体涉及一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法。

背景技术

大数据时代带给人们前所未有的海量信息，信息可视化(InformationVisualization)是一种能够直观传达抽象信息，并支持信息探索和验证假设的方法和技术，帮助人们更好地理解信息和进行思考。图(Graphs)是信息可视化中表现关系数据的重要方法之一。图方法在社会网络分析、序列分析、搜索服务等领域都有着重要的应用。

图方法能够快速呈现关系数据中的大量信息：结点和连线的视觉设计可以传达关于数据及数据间关系的信息，数据的全貌，以及发现数据之间的聚类性、分布情况等，相应的交互方法能够帮助用户对数据进行深入地挖掘。图数据的可视化就是将以图的结构存储的数据展示出来。这项技术辅助研究者挖掘数据中隐含的关系和隐藏的数据模式。

在图数据的可视化技术中，需要通过问题建模得到图结构，图的结构通常都是拓扑图，要将拓扑图可视化，它的核心就是图的布局算法。国际上，力导引布局算法应用最广，力导引布局算法的基本思想是将整个拓扑图看成一个物理系统，弧相连的结点之间存在引力，不相连的结点之间存在斥力，每次迭代计算结点所受到的合力，并根据合力移动结点，最终使整个系统达到一个能量的极小值。

力导引布局算法使系统达到能量的极小值时布局结束，布局结果很好的展示了结点之间的关系，弧相连的结点彼此靠近，不相连的结点彼此分离。该算法核心思想简洁易懂，布局美观实用，能够充分展现图的整体结构及其自同构特性，通用性强。该算法的缺点是当需要展示的图数据规模增大时，不能满足实时计算的性能要求，同时，算法布局效果的展示也不能满足观测需求，所以基于力导引算法的图数据可视化布局优化技术需要进一步研究。

分析现有力导引布局算法的整个流程，算法的性能瓶颈在于迭代循环的计算过程。力导引算法中，迭代循环的计算过程占到计算总量的百分之九十多，所以本发明希望减少迭代次数，加速收敛的过程。减少迭代次数在操作中主要体现在一次迭代中，结点要尽可能多的朝稳定状态移动，从而使得布局加速收敛。在现有力导引布局算法中，存在一个主要的问题就是在一次迭代中，结点没有朝稳定状态移动足够多的位移，从而导致布局过程要多很多轮迭代过程，使得算法的计算效率低下。这一问题在算法中具体体现在计算排斥力和吸引力的过程中对粘连结点的处理，以及计算位移的过程中对参数delta的设置方式。具体介绍如下：

计算排斥力和吸引力的过程中对粘连结点的处理。在力导引算法的布局过程中，随着结点规模的增大，迭代次数的增多，经常遇到结点粘连现象，结点粘连是指两个结点之间的距离为0。力导引算法针对结点粘连，选择不计算这两个粘连结点之间的排斥力和吸引力。具体原因为在排斥力的计算过程中，当d＝0时，d为两个结点之间的距离，因为计算结点间的排斥力时，d为除数，所以计算排斥力的公式无法进行计算，原算法选择在本次迭代中不计算这两个结点之间的排斥力。在吸引力的计算过程中，当d＝0时，因为计算吸引力弹开的方向时，d为除数，所以计算结点被弹开的方向没法进行计算，原算法选择在本次迭代中不计算这两个结点之间的吸引力。就使得在一次迭代中，结点没有朝着最终的稳定状态进行一次移动。

计算位移的过程中对参数delta的设置方式。在力导引算法的布局过程中，每次计算完一个结点所受到的全部合力之后，会给这个合力乘一个参数delta，作为该结点经过这次迭代移动的距离。delta值的选取与结点受力后的位移有关，如果delta选大了，当弹簧长度远大于弹簧原长的时候，弹簧受到很大的吸引力，加上delta很大，会使得弹簧一直处于震荡的状态，难以运动到平衡的位置，使得布局一直无法收敛；但是如果delta选小了，就会导致每次结点的移动位移比较小，需要迭代很多次才可以使得布局收敛，从而使算法的性能降低。现有算法只能选择一个特定的delta值，使得delta值的选取总会存在上面的问题，使得再一次迭代中，结点没有尽可能多的朝着最终的稳定状态移动。

发明内容

本发明提供一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法，能够解决基础力导引布局算法中存在的上述问题，在优化算法布局效果的同时，提升算法的布局效率。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法，该方法在力导引算法的循环迭代过程中增加以下处理步骤，以优化图数据可视化布局：

在结点粘连的情况下，通过随机函数给出结点弹开的位置和结点弹开的方向，从而将粘连结点彼此分开一定的距离，使得结点粘连情况下的吸引力和排斥力能够计算。

进一步地，在力导引算法的位移计算中对参数delta值采用梯度设置，使得图数据可视化布局过程减少震荡并快速收敛。

进一步地，步骤1)包括：

1-1)在结点粘连的情况下进行排斥力计算时，通过随机函数给出结点弹开的位置，将粘连结点在x轴方向和y轴方向都随机分散到特定阈值之间的随机位置，以使得粘连结点彼此分离；

1-2)在结点粘连的情况下进行吸引力计算时，通过随机函数给出结点弹开的方向，将粘连结点在特定阈值内取随机值，作为粘连结点所受力的方向参数，以使得粘连结点彼此分离。

进一步地，步骤1-1)所述阈值与弹簧原长的设置相关联，粘连结点以原位置为中心，彼此分离一个弹簧长度内的随机位置。

进一步地，步骤1-2)选择全范围作为粘连结点所受力的方向参数。

进一步地，在delta值的梯度设置中，将迭代分为三个阶段，随着迭代次数的增加，将delta值设置为依次减小。

进一步地，所述三个阶段包括：第一个阶段为初始阶段，delta值设定为初值，是位移变化较大的阶段；第二个阶段为过渡阶段，delta值设定为过渡值；第三个阶段为微调阶段，delta值设定为收敛值。

进一步地，所述力导引算法的迭代循环的收敛方式有两种：第一种是根据经验，针对不同规模的数据集设定特定的迭代次数，每次达到设定好的迭代次数后，布局结束；第二种是根据所有结点的位移平均值来计算，如果所有结点经过一次迭代后的位移平均值小于特定阈值，说明布局已经收敛，结束迭代。

本发明还提供一种服务器，其包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机程序，所述计算机程序被配置为由所述处理器执行，所述计算机程序包括用于执行上面所述方法中各步骤的指令。

本发明还提供一种存储计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被计算机执行时，实现上面所述方法的步骤。

本发明的关键点主要包括：

1、在结点粘连的情况下进行排斥力计算时，通过随机函数给出结点弹开的位置，使得在本次对当前结点的计算可以进行，粘连结点彼此分开一定的距离。

2、在结点粘连的情况下进行吸引力计算时，通过随机函数给出结点弹开的方向，使得在本次对当前结点的计算可以进行，粘连结点彼此分开一定的距离。

3、在位移计算中，对参数delta值的设置采用梯度设置，使得delta值的选取更加灵活，结点的位移更加符合实际需求。

本发明的一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法，解决了基础力导引布局算法中存在的两个问题，在优化算法布局效果的同时，提升了算法的布局效率，具体优点如下：

1、在结点粘连的情况下仍可以进行排斥力和吸引力的计算，辅助粘连结点快速分离，加速布局过程，避免因为大量结点粘连造成布局无法继续进行的情况。

2、在位移计算中，对参数delta值的设置采用梯度设置，使得基于力导引算法的图数据可视化布局过程减少震荡的同时快速收敛。

附图说明

图1是基于力导引算法的图数据可视化布局算法基本流程图。

图2是madebyme数据集布局展示图。

图3是foot_ball数据集布局展示图。

图4是haitun-100数据集布局展示图。

图5是haitun-200数据集布局展示图。

图6是haitun-300数据集布局展示图。

图7是haitun-400数据集布局展示图。

图8是haitun-600数据集布局展示图。

图9是haitun-700数据集布局展示图。

图10是haitun-800数据集布局展示图。

图11是haitun-1000数据集布局展示图。

图12是针对两个优化点的madebyme数据集布局展示图。

图13是针对两个优化点的foot_ball数据集布局展示图。

图14是针对两个优化点的haitun-100数据集布局展示图。

图15是针对两个优化点的haitun-200数据集布局展示图。

图16是针对两个优化点的haitun-300数据集布局展示图。

图17是针对两个优化点的haitun-400数据集布局展示图。

图18是针对两个优化点的haitun-600数据集布局展示图。

图19是针对两个优化点的haitun-700数据集布局展示图。

图20是针对两个优化点的haitun-800数据集布局展示图。

图21是针对两个优化点的haitun-1000数据集布局展示图。

具体实施方式

下面通过具体实施例和附图，对本发明做进一步详细说明。

本发明针对现有力导引布局算法在一次迭代中，结点没有朝稳定状态移动足够多的位移这一问题，分别优化了粘连结点情况下，排斥力的计算方式；粘连结点情况下，弹簧力的计算方式；以及位移计算中，参数delta值的设置方式，从而使得在一次迭代中，结点朝稳定状态移动足够多的位移，实现了减少算法核心步骤的迭代次数，加速算法收敛的目标。

现有的基于力导引算法的图数据可视化布局算法的基本流程如图1所示。第一步是对算法中涉及的参数进行设置；第二步是将所有待布局的结点分配在平面内的随机位置；第三步是算法对结点进行布局的核心过程，通过循环迭代对结点的位置进行更新，直到布局收敛，结点的位置稳定。在每一次迭代中重复执行三个核心步骤。三个核心步骤以及本发明的优化方式介绍如下：

步骤一：计算所有结点之间的排斥力。排斥力是根据库仑定律来计算的，存在于所有的结点之间，公式为：

式中K_r为库仑力参数，d为两个结点之间的距离。随着结点之间距离d的增大，两个结点之间的排斥力逐渐减小，这样可以使得结点之间保持适当的距离，结点彼此不粘连。参数K_r与两个结点之间的排斥力成正比。

在排斥力的计算中，优化算法添加当d_x＝0且d_y＝0的情况。其中，d_x为在x轴方向两个结点之间的距离，d_y为在y轴方向两个结点之间的距离。如果结点满足这个条件，就说明结点粘连，然后让粘连结点在x轴方向和y轴方向都随机分散到特定阈值之间的随机位置，来使得粘连结点彼此分离。选择什么样的阈值作为粘连结点随机放置的最大阈值，主要与弹簧原长的设置相关联，粘连结点以原位置为中心，彼此分离一个弹簧长度内的随机位置，有利于最后布局的快速收敛。所述弹簧是指结点之间的连线，遵循胡克定律。在算法第一步参数设置中设置了弹簧原长，这里主要应用弹簧原长这一参数。

步骤二：计算相邻结点之间的吸引力(即图1中的“弹簧力”)。吸引力是根据胡克定律来计算的，存在于相邻的结点之间(相邻的结点为有弧相连的结点)，公式为：

式中K_s为弹簧系数，L为弹簧原长，d为相邻结点之间的距离。当结点之间的距离d大于弹簧的原长L，两个结点之间的力表现为吸引力；当结点之间的距离d小于弹簧的原长L，两个结点之间的力表现为排斥力。参数K_s与两个相邻结点之间的排斥力成正比。

在弹簧力的计算中，优化算法添加当d_x＝0且d_y＝0的情况。其中，d_x为在x轴方向两个结点之间的距离，d_y为在y轴方向两个结点之间的距离。如果结点满足这个条件，就说明结点粘连，然后让粘连结点在特定阈值内取随机值，作为粘连结点所受力的方向参数，来使得粘连结点彼此分离。选择全范围作为粘连结点所受力的方向参数阈值，则是将所有可以选择的方向参数值包括了进来，因为方向不影响最终的布局结果，这里的目的只是使得结点按照它们所受的力彼此分离。所述全范围是指以粘连结点为中心一圈360度内所有的方向。

步骤三：计算本次迭代所有结点的位移。位移会在结点所受力的基础上，乘以一个参数值，公式为：

D＝delta×F

式中D为位移，delta为位移系数，F为当前结点所在本轮迭代中受到的所有排斥力和吸引力的总和。当合力F比较大时，结点的位移则大，将物理系统中结点所受的力反映到可视化布局中结点的位移。参数delta与结点的位移成正比。

优化算法在delta值的梯度设置中，将迭代分为三个阶段。随着迭代次数的增加，结点移动的位移也越来越小。所以随着迭代次数的增加，把delta值设置为依次减小。第一个阶段为初始阶段，delta值设定为初值，是位移变化较大的阶段；第二个阶段为过渡阶段，delta值设定为过渡值；第三个阶段为微调阶段，delta值设定为收敛值。使得基于力导引算法的图数据可视化布局过程减少震荡，快速收敛。

结束力导引布局算法迭代循环的收敛方式主要有两种。一种是根据经验，针对不同规模的数据集设定特定的迭代次数，每次达到设定好的迭代次数后，布局结束；第二种是根据所有结点的位移平均值来计算，如果所有结点经过一次迭代后的位移平均值小于特定阈值，说明布局已经收敛，结束迭代。

下面主要针对本发明中的具体步骤来介绍，针对所要使用的具体数据来分析，重点介绍以下三个方面的具体实施方式：(1)结点粘连情况下，排斥力的计算方式；(2)结点粘连情况下，吸引力的计算方式；(3)位移计算中，参数delta值的设置方式。下面举例说明参数的选取和具体的操作过程：

1)设定力导引算法中关键参数。弹簧原长L为12，排斥力参数K_r为2000，弹簧力参数K_s为0.6，delta值初值为0.3，迭代总次数为8000次，收敛阈值为0.04。

2)读取结点信息存入数组。为了处理方便，结点信息存储在txt文件中，通过程序，按照力导引算法的计算要求，将结点信息成对存储在结点数组。

3)为结点分配随机位置。在力导引算法布局过程中，所有的结点按照随机函数，被分配到布局框内的随机位置，作为初始布局，为后续结点移动做准备。

4)进行排斥力计算。如果d_x不等于0，或者d_y不等于0，按照排斥力公式进行正常计算。如果d_x＝0且d_y＝0，则使用随机函数(随机函数可以采用Python中的random.randint(x,y)函数，C语言中的rand()函数等可以产生特定范围内随机数的函数)，使结点位置在x轴方向和y轴方向都随机分散到-10到10之间的随机位置，来使得粘连结点彼此分离。

5)进行弹簧力计算。如果d_x不等于0，或者d_y不等于0，按照弹簧力公式进行正常计算。如果d_x＝0且d_y＝0，则使用随机函数，让粘连结点在-1到1之间取随机值，使得粘连结点在所有可能方向中随机取值，来使得粘连结点彼此分离。

6)进行位移计算。将迭代分为3个阶段，第一个阶段为迭代次数小于50次时，delta值为0.03；第二个阶段为迭代次数大于50，且小于等于100时，delta值为0.02；第三个阶段为迭代次数大于100时，delta值为0.01。按位移公式进行计算。

7)进行迭代循环条件判断。如果所有结点在x轴和y轴的平均移动位移大于阈值，则转到第4)步继续执行；如果小于等于阈值，则布局结束。

基于上述方案设计，本实施例将基于力导引算法的图数据可视化布局算法优化前和优化后进行比较。其中，测试数据集共有10个，数据集结点规模从50到1000不等。测试数据集来源于自己根据力导引算法特征构建的数据集madebyme，足球队之间进行比赛的数据集foot_ball和来自于早期社交网络的数据集haitun系列数据集，详细信息见表1。实验测试环境是64位WIN7操作系统，Intel CPU i5，4GB内存。

表1本文用来验证算法的实验数据集

数据集	点数	边数
			madebyme	55	72
foot_ball	115	613
			haitun-100	54	191
haitun-200	200	602
			haitun-300	300	903
haitun-400	400	1204
			haitun-600	600	1806
haitun-700	700	2107
			haitun-800	800	2409
haitun-1000	1000	3049

实验设计思想遵循控制变量法，采用相同的数据集，相同的参数设置。由于优化前算法的delta值是单一值，优化后的算法delta值为梯度设置，为了遵循控制变量法，总共进行了3组实验。优化前算法的delta值分别取优化后算法三个梯度的设置值，分别是0.01,0.02和0.03。比较的结果包括三个方面，分别是布局迭代次数，布局运行时间和布局效果。

布局迭代次数和布局运行时间的比较如表2，表中基础算法根据不同的delta值设置进行了3组实验，优化算法的delta值采用梯度设置方式。布局效果的比较如图2到图11，在每一组图中，从左到右的(a)～(d)依次为：基础算法delta＝0.01的布局结果，基础算法delta＝0.02的布局结果，基础算法delta＝0.03的布局结果，优化算法的布局结果。

表2基础算法与优化算法的性能比较(时间单位：秒)

本发明的优化算法在布局效果上优于基础算法。通过布局结果图2到图11，可以看出：优化后的算法的布局结果对于结点之间关系的展示更加明显，有边相连的结点之间彼此靠近，无边相连的结点彼此分离，有助于去发现结点与结点之间的关系。基础算法随着结点规模的增大，对于结点之间的关系展示的不够充分。当布局结点规模大于等于600时，已经可以明显的看出基础算法布局效果很差。这是因为当大量结点粘连后，基础算法没有对粘连结点进行处理，使得结点无法分离，从而导致布局失败。

本发明的优化算法在布局效率上优于基础算法。通过表2，可以得出当布局结点规模小于等于400结点时，优化算法的运行时间和迭代次数均小于基础算法，从而说明优化算法提升了原算法的布局效率。但是在表2中，还可以发现在数据集haitun-600和haitun-1000的实验中，当基础算法的delta值为0.03时，算法布局结束时间和迭代次数均小于优化算法，但存在的问题是在结点规模大于等于600结点后，基础算法已经出现大量结点粘连，布局失败的情况。所以算法的结束是异常结束，其运行时间已经失去了比较的意义，不能说明基础算法效率更高。

关于本发明其它实施方式的说明：

1.在delta值的梯度设置中，迭代不是必须分为三个阶段，可以是两个阶段、四个阶段等，随着数据集规模的变化，设置梯度可以进行调整，只要符合数据收敛的规律，就可以在一定程度上提升算法的布局效率。

2.本发明针对基础算法，提出了两个优化点：1)在结点粘连情况下，进行排斥力和吸引力计算；2)对参数delta值的设置采用梯度设置。这两个优化点不是必须同时使用，如果只采用其中一个，也能取得一定的良好效果。

本发明针对以上两个优化点分别进行了实验，实验设计思想遵循控制变量法，采用相同的数据集，相同的参数设置。针对优化点1)，设计了其delta值为0.03，与基础算法delta值为0.03的实验做对比；针对优化点2)，delta值为梯度设置，为了遵循控制变量法，基础算法总共进行了3组实验。比较的结果包括三个方面，分别是布局迭代次数、布局运行时间和布局效果。

布局迭代次数和布局运行时间的比较如表3，表中基础算法根据不同的delta值设置进行了3组实验，优化点1)的delta值设置为0.03，优化点2)的delta值采用梯度设置方式。布局效果的比较如图12到图21，在每一组图中，从左到右的(a)～(e)依次为：基础算法delta＝0.01的布局结果，基础算法delta＝0.02的布局结果，基础算法delta＝0.03的布局结果，针对优化点1)的布局结果；针对优化点2)的布局结果。

表3基础算法与针对两个优化点算法的性能比较(时间单位：秒)

可以看出，本发明针对优化点1)的优化算法在布局效果上优于基础算法。通过布局结果图12到图21，可以看出：优化后的算法的布局结果对于结点之间关系的展示更加明显，有边相连的结点之间彼此靠近，无边相连的结点彼此分离，有助于去发现结点与结点之间的关系。基础算法随着结点规模的增大，对于结点之间的关系展示的不够充分。当布局结点规模大于等于600时，已经可以明显的看出基础算法布局效果很差。这是因为当大量结点粘连后，基础算法没有对粘连结点进行处理，使得结点无法分离，从而导致布局失败。

可以看出，本发明针对优化点2)的优化算法在布局效率上优于基础算法。通过表3，可以得出当布局结点规模小于等于400结点时，优化算法的运行时间和迭代次数均小于基础算法，从而说明优化算法提升了原算法的布局效率。但是随着布局规模的增大，针对优化点2)的算法也同基础算法一样，无法进行正确的布局，所以算法的结束是异常结束，其运行时间已经失去了比较的意义，不能说明基础算法效率更高。

另外，本发明方法主要采用软件程序实现，对于该软件程序，可以采用以下实施例来实施：

a)一种服务器，其包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机程序，所述计算机程序被配置为由所述处理器执行，所述计算机程序包括用于执行上面所述方法中各步骤的指令。

b)一种存储计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被计算机执行时，实现上面所述方法的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，本领域的普通技术人员可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围，本发明的保护范围应以权利要求书所述为准。

Claims

1.一种基于力导引算法的图数据可视化布局优化方法，其特征在于，在力导引算法的循环迭代过程中增加以下处理步骤，以优化图数据可视化布局：

在结点粘连的情况下，通过随机函数给出结点弹开的位置和结点弹开的方向，从而将粘连结点彼此分开一定的距离，使得结点粘连情况下的吸引力和排斥力能够计算，具体包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在力导引算法的位移计算中对参数delta值采用梯度设置，使得图数据可视化布局过程减少震荡并快速收敛。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤1-1)所述阈值与弹簧原长的设置相关联，粘连结点以原位置为中心，彼此分离一个弹簧长度内的随机位置。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤1-2)选择全范围作为粘连结点所受力的方向参数。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在delta值的梯度设置中，将迭代分为三个阶段，随着迭代次数的增加，将delta值设置为依次减小。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述三个阶段包括：第一个阶段为初始阶段，delta值设定为初值，是位移变化较大的阶段；第二个阶段为过渡阶段，delta值设定为过渡值；第三个阶段为微调阶段，delta值设定为收敛值。

7.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述力导引算法的迭代循环的收敛方式有两种：第一种是根据经验，针对不同规模的数据集设定特定的迭代次数，每次达到设定好的迭代次数后，布局结束；第二种是根据所有结点的位移平均值来计算，如果所有结点经过一次迭代后的位移平均值小于特定阈值，说明布局已经收敛，结束迭代。

8.一种服务器，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机程序，所述计算机程序被配置为由所述处理器执行，所述计算机程序包括用于执行权利要求1至7中任一权利要求所述方法中各步骤的指令。

9.一种存储计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被计算机执行时，实现权利要求1至7中任一权利要求所述方法的步骤。