CN107807170A - 六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型 - Google Patents

六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型 Download PDF

Info

Publication number
CN107807170A
CN107807170A CN201711007650.9A CN201711007650A CN107807170A CN 107807170 A CN107807170 A CN 107807170A CN 201711007650 A CN201711007650 A CN 201711007650A CN 107807170 A CN107807170 A CN 107807170A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
mfrac
cell
msup
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201711007650.9A
Other languages
English (en)
Inventor
姚强
何国军
印华
唐炬
曾福平
邱妮
苗玉龙
周艳玲
胡晓锐
张施令
宫林
籍勇亮
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Electric Power Research Institute of State Grid Chongqing Electric Power Co Ltd
State Grid Corp of China SGCC
Wuhan University WHU
State Grid Chongqing Electric Power Co Ltd
Original Assignee
Electric Power Research Institute of State Grid Chongqing Electric Power Co Ltd
State Grid Corp of China SGCC
Wuhan University WHU
State Grid Chongqing Electric Power Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Electric Power Research Institute of State Grid Chongqing Electric Power Co Ltd, State Grid Corp of China SGCC, Wuhan University WHU, State Grid Chongqing Electric Power Co Ltd filed Critical Electric Power Research Institute of State Grid Chongqing Electric Power Co Ltd
Priority to CN201711007650.9A priority Critical patent/CN107807170A/zh
Publication of CN107807170A publication Critical patent/CN107807170A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/02—Analysing fluids
    • G01N29/036—Analysing fluids by measuring frequency or resonance of acoustic waves
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
    • G01N2291/02—Indexing codes associated with the analysed material
    • G01N2291/021—Gases

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，它包括所述模型建立步骤如下：S1：进行光声池的有限元模拟；S2：建立光声信号的声传输线模型；S3：建立一维纵向光声腔的振荡电路模型；S4：对声传输线模型和振荡电路模型进行分析和处理。本发明取得的有益效果是：能够使光声信号得到谐振增强，其腔体无需密封；较高的调制频率可有效抑制低频噪声的影响，信噪比更好；谐振式光声腔具有制作简单、实用、灵敏度高等特点；能够结合光声池的有限元分析，对原有声传输线理论进行简化；建立了针对一维纵向光声腔的LC振荡电路传输线模型，可以快速、直观地对光声腔的声学参数进行分析，为光声池的设计和制作提供理论指导。

Description

六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型
技术领域
本发明涉及六氟化硫分解产物检测技术领域，特别是一种六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型。
背景技术
与传统的SF6局部放电分解组分检测法相比，光声光谱法具有检测灵敏度高、检测范围宽、不需要消耗被测气体和载气、特别适用于在线监测等优点。特别是与红外吸收光谱法相比，二者虽有很多相同的优点。
但是光声光谱法所需的气体池比红外光谱法的气体池要小得多，另外对于红外吸收光谱法，受气体池长度的限制，必须选择在较强的特征吸收谱线处进行检测，才能达到灵敏度要求，故有时不得不在气体特征吸收谱线的重叠部分检测。
而在光声光谱检测系统中，光声池是光声转换的场所，其性能决定了系统检测灵敏度。在光声检测系统中，光声池的性能是决定检测灵敏度的关键因素之一。一般光声腔分为非谐振式和谐振式，非谐振式光声腔将气体密封在腔室中，腔内声压分布与空间位置无关，同一时刻各处压力相等，此类光声腔需要密封并且灵敏度较低。
光声池在光声检测系统中起着决定性作用，研究用于检测SF6分解组分的光声装置，其中一个重要内容就是设计和制作符合实际要求的光声池。为进一步了解光声池内的声场分布情况，以及光声池结构和环境因素对光声信号的影响，需要建立数学模型进行仿真模拟，这对设计光声池具有十分重要的指导意义。
为了解决上述出现的技术问题，本申请提出一种六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明的目的就是提供一种六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，能够结合光声池的有限元分析，对原有声传输线理论进行简化，建立了针对一维纵向光声腔的LC振荡电路传输线模型。可以快速、直观地对光声腔的声学参数进行分析，为光声池的设计和制作提供理论指导。
本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，一种六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，它包括有：所述模型建立步骤如下：
S1：进行光声池的有限元模拟；
S2：建立光声信号的声传输线模型；
S3：建立一维纵向光声腔的振荡电路模型；
S4：对声传输线模型和振荡电路模型进行分析和处理。
进一步，所述步骤S1中的有限元模拟步骤如下：
S11：对谐振腔长度经行修正，修正后的谐振腔长度为：
Leff＝Lc/π；
S12：调制频率为光声腔的谐振频率，ω＝πυ/2Leff；
S13：假定入射光束的光强均匀分布，则光强为：
S14：对SF6分解组分进行检测；
S15：计算室温下光声腔内的声波速度：
其中，Rc为光声腔直径、Lc为光声腔长度，Rb为两端缓冲区的直径、Lb为两端缓冲区的长度；W为光功率，S为光照面积；ρ0为气体密度，γ为热容比，M为气体摩尔质量，η为粘滞系数，K为导热率，Cp为定压摩尔热容。
进一步，所述步骤S2中的光声信号的声传输线模型建立步骤如下：
S21：建立一维纵向无损光声腔的声学方程：
S22：将声学方程转换为二端口电网络中电压和电流的关系式：
S23：引入声传输线模型，用声压p和气流速度u分别取代电压U和电流I；
S24：假定整个光声腔内光吸收是均匀的，把光声腔分为无数段，则每段的电流源I0可表示为：
考虑到非理想因素，引入粘性边界层dv和热边界层dh：
其中，p是腔内声压，ρ是气体密度；γ是气体热容比，u是腔内气体流动速度，S是光声腔截面半径，ν是声速，H是热功率密度；L*是传输线单位长度的电感；C*是传输线单位长度的电容；μ是介质的动力粘度；κ是介质的导热系数；Cp是气体的等压绝热系数。
进一步，所述步骤S3中建立一维纵向光声腔的振荡电路模型步骤如下：
S31：根据步骤S2建立的声传输线模型定义振荡电路模型变量：
L＝ρLeff/S；
C＝SLeff/(ρυ2)＝Vres/(ρυ2)；
S32：计算谐振电路模型中参数有：
S33：当光声腔工作在谐振频率ω0时，计算得到声信号的表达式为：
S34：通常用光声池常数Ccell来表征光声池的整体性能：
其中，S为光声腔截面积；D为光声腔截周长；Leff为光声腔截长度；体积Vres为光声腔截体积；Zin为输入阻抗；f0为光声池的谐振频率；ω0为角频率；Q为品质因子；Upa为声信号；Smic为微音器灵敏度。
进一步，如果在光声腔两端直接使用窗口片，窗口材料会吸收入射光而引入新的热源，成为背景噪声的主要来源；
由于窗口吸收引起的热源可表示为：
为降低窗口片吸收对光声信号的影响，在谐振腔的两端设置缓冲室；设定由于窗口片吸收引入的声波信号为：
p(x,t)＝p0(x)cosωt；
为到达消除窗口片吸收的目的，要求声波和反射波叠加后振幅为0，即
在光声腔和缓冲室的耦合出，腔内声波的反射率r为：
其中，dw＝dv+(γ-1)dh是损耗层厚度，是窗口片内的散射长度，T是环境温度，Dw是窗片材料的热扩散系数，αw是窗片材料的吸收系数，κw是窗片材料的热传导率；Sb是缓冲室的截面积，S是光声腔的截面积。
进一步，分析处理步骤S2和步骤S3的结果如下：
由于式中所有的变量都是待测气体的特性参数，所以对特定的光声池，品质因子Q和光声池常数Ccell的乘积是一个常数，也就是说Q×Ccell是不随光声腔尺寸和谐振频率变化的常量。
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：
(1)能够使光声信号得到谐振增强，其腔体无需密封；
(2)较高的调制频率可有效抑制低频噪声的影响，信噪比更好；
(3)谐振式光声腔具有制作简单、实用、灵敏度高等特点；
(4)能够结合光声池的有限元分析，对原有声传输线理论进行简化；
(5)建立了针对一维纵向光声腔的LC振荡电路传输线模型，可以快速、直观地对光声腔的声学参数进行分析，为光声池的设计和制作提供理论指导。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。
附图说明
本发明的附图说明如下：
图1为本发明的模型建立流程图。
图2为本发明的单侧LC振荡电路图。
图3为本发明的谐振频率与光声腔几何参数的关系图。
图4为本发明的品质因子与谐振腔几何参数的关系图。
图5为本发明的光声池常数与谐振腔几何参数的关系图。
图6为本发明的声信号强度与光声腔长度和调制频率的变化关系图。
图7为本发明的环境温度对光声信号和谐振频率的影响图。
图中，T1为5℃，T2为10℃，T3为25℃，T4为40℃。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
实施例：如图1至图7所示；一种六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，它包括有：所述模型建立步骤如下：
S1：进行光声池的有限元模拟；
S2：建立光声信号的声传输线模型；
S3：建立一维纵向光声腔的振荡电路模型；
S4：对声传输线模型和振荡电路模型进行分析和处理。
所述步骤S1中的有限元模拟步骤如下：
S11：对谐振腔长度经行修正，修正后的谐振腔长度为：
Leff＝Lc/π；
S12：设定光功率W＝200mW，调制频率为光声腔的谐振频率：
ω＝πυ/2Leff＝6675rad/s；
S13：假定入射光束的光强均匀分布，则光强为：
S14：对SF6分解组分进行检测；需要使用SF6作为背景气体(混合气体中SF6的体积分数≥98％)，常温常压条件下SF6的物理参数见表1，
表1SF6物理参数(25℃,0.1Mpa)
S15：计算室温下光声腔内的声波速度：
其中，Rc为光声腔直径、Lc为光声腔长度，Rb为两端缓冲区的直径、Lb为两端缓冲区的长度；W为光功率，S为光照面积；ρ0为气体密度，γ为热容比，M为气体摩尔质量，η为粘滞系数，K为导热率，Cp为定压摩尔热容。
其中光声腔直径Rc为8mm、长度Lc为100mm，两端缓冲区的直径Rb为40mm、长度Lb为50mm。
一维纵向光声腔中声波波长远大于谐振腔的半径，声波仅沿谐振腔长度方向传播，为建立一个可用于描述一维纵向光声腔声学特性的理论模型，首先需要模拟出光声腔内的声强分布。
所述步骤S2中的光声信号的声传输线模型建立步骤如下：
S21：建立一维纵向无损光声腔的声学方程：
S22：将声学方程转换为二端口电网络中电压和电流的关系式：
S23：引入声传输线模型，用声压p和气流速度u分别取代电压U和电流I；
S24：假定整个光声腔内光吸收是均匀的，把光声腔分为无数段，则每段的电流源I0可表示为：
考虑到非理想因素，引入粘性边界层dv和热边界层dh：
在标准大气压和一般工作频率下，这两个边界层都只有几毫米厚，此时可以把边界条件当成非理想因素。
其中，p是腔内声压，ρ是气体密度；γ是气体热容比，u是腔内气体流动速度，S是光声腔截面半径，ν是声速，H是热功率密度；L*是传输线单位长度的电感；C*是传输线单位长度的电容；μ是介质的动力粘度；κ是介质的导热系数；Cp是气体的等压绝热系数。
所述步骤S3中建立一维纵向光声腔的振荡电路模型步骤如下：
S31：根据步骤S2建立的声传输线模型定义振荡电路模型变量：
L＝ρLeff/S；
C＝SLeff/(ρυ2)＝Vres/(ρυ2)；
由于入射光在光声腔内几乎同时被气体吸收，因此，可不考虑光声信号相位差的影响。另外，假定背景噪声和气体流动噪声产生的影响也可以忽略，就能利用图2所示的单侧LC振荡电路对一维纵向光声腔进行声学模拟。
S32：计算谐振电路模型中参数有：
S33：当光声腔工作在谐振频率ω0时，计算得到声信号的表达式为：
S34：通常用光声池常数Ccell来表征光声池的整体性能：
其中，S为光声腔截面积；D为光声腔截周长；Leff为光声腔截长度；体积Vres为光声腔截体积；Zin为输入阻抗；f0为光声池的谐振频率；ω0为角频率；Q为品质因子；Upa为声信号，单位为Pa；Smic为微音器灵敏度。
Ccell主要由品质因子Q、微音器灵敏度Smic以及光声池的几何结构和材料等因素决定，其实际值一般通过标准气体的标定实验确定，在设计中要求池常数Ccell尽量大，从而提高光声池的灵敏度。
如果在光声腔两端直接使用窗口片，窗口材料会吸收入射光而引入新的热源，成为背景噪声的主要来源；
由于窗口吸收引起的热源可表示为：
本文中窗口片选用ZnSe材料，其特性参数见表2；
表2ZnSe特性参数(25℃)
热扩散系数Dw 吸收系数αw 热传导率κw
1.005×10-5m2/s 0.002cm-1 18W/mK
可计算出Iw＝8.29×10-19m3/s。
其中，dw＝dv+(γ-1)dh是损耗层厚度，是窗口片内的散射长度，T是环境温度，Dw是窗片材料的热扩散系数，αw是窗片材料的吸收系数，κw是窗片材料的热传导率；
为降低窗口片吸收对光声信号的影响，在谐振腔的两端设置缓冲室；设定由于窗口片吸收引入的声波信号为：
p(x,t)＝p0(x)cosωt；
该信号在缓冲室内传输，到达另一端后经池壁反射回来(一般忽略振幅损耗)，为到达消除窗口片吸收的目的，要求声波和反射波叠加后振幅为0，即
因此，当缓冲室长度Lb为声波波长的1/4时，由窗口片吸收产生的影响最小。另外，在光声腔和缓冲室的耦合出，腔内声波的反射率r为：
其中，Sb是缓冲室的截面积，S是光声腔的截面积。
模拟结果分析：利用建立的声传输线模型，就可以对光声腔的几何参数、谐振频率和品质因子等进行计算和分析，从而为优化光声腔提供理论和数据支持。为简化分析，本文在较为理想的情况下进行模拟，即忽略光声腔中气体流动、光声腔内表面吸收等对光声信号的影响。使用浓度为500μL/L的SO2标准气体进行模拟，背景气体为SF6。
谐振频率与谐振腔尺寸之间的关系如图3所示，从图中可以看出在一维纵向谐振模式下谐振频率主要随着谐振腔长度的增加而减小，且减小的趋势逐渐变缓。在设置谐振腔尺寸时，应该考虑以下因素：为减小光声系统中的低频干扰，谐振频率不能太低；谐振频率过高时，机械斩波器将产生较大的相干噪声，对系统产生干扰，因此谐振频率不可过高；微音器对声波的响应有一定的频率范围，为避免微音器对声波的采集能力产生明显变化，应在微音器频率响应曲线的平缓区段选择谐振频率。
品质因子Q取决于光声腔损耗(如粘滞损耗和热损耗)，当光声腔工作在谐振模式时，声信号的幅值将是非谐振模式写的Q倍。光声腔品质因子与谐振腔几何尺寸的关系如图4所示，可以看出品质因子Q主要由谐振腔截面半径决定，谐振腔长度对Q的影响较小。当Lc＝100mm，Rc＝4mm时，Q值为50.3，在一维纵向谐振模式的常见范围(10～70)之内，虽然品质因子越大越有利于放大光声信号，但同时会明显增大系统的频率漂移，在设计时需要综合考虑。当Lc＝100mm，Rc＝10mm时Q＝94.6，谐振腔几乎工作在角向谐振模式，因此，为避免谐振腔工作在角向谐振模式并减小池壁粘滞损耗和热损耗，谐振腔的长度半径比至少应大于10:1。
图5给出了光声池常数和谐振腔尺寸的关系，可以看出谐振腔半径越小、长度越长，池常数就越大。由上述公式可知，其他条件相同的情况下，提高池常数可增强光声信号，因此减小谐振腔截面积，增加谐振腔长度，都有利于增强光声信号。
同时，分析处理步骤S2和步骤S3的结果如下：
由于式中所有的变量都是待测气体的特性参数，所以对特定的光声池，品质因子Q和光声池常数Ccell的乘积是一个常数，也就是说Q×Ccell是不随光声腔尺寸和谐振频率变化的常量。
对比图4和图5也可以得出相同的结论。高品质因子要求光声腔体积与内表面积的比值很大，以及较薄的边界层，这会减小光声池常数，从而显著降低光声检测的灵敏度。因此，权衡品质因子与光声池常数的取值对设计光声池十分重要。
光声腔长度和光源的调制频率共同决定腔体的工作模式和光声信号强度，图6模拟了声信号强度与光声腔长度以及光源调制频率的变化关系，可以看出当光声腔长度一定时，对应光声信号最大处在频率轴上的投影即是光声腔的谐振频率。另外，随光声腔长度的增加光声信号的强度有所提高，但谐振频率明显减小。为避免低频环境噪声干扰，谐振频率不宜过低，所以在选择光声腔长度的时候需要对光声信号强度和谐振频率进行综合考虑。
光声信号随温度的变化情况如图7所示，这里忽略温度变化对气体吸收系数的影响。结果表明光声信号会随环境温度的上升而稍有下降，但温度的变化会导致较大的谐振频率漂移，且随环境温度的升高，谐振频率显著增大。因此，为使光声池工作在最佳状态需要考虑其工作温度，应用中可将光声池置于恒温装置中。
本发明具有的有益效果：
(1)能够使光声信号得到谐振增强，其腔体无需密封；
(2)较高的调制频率可有效抑制低频噪声的影响，信噪比更好；
(3)谐振式光声腔具有制作简单、实用、灵敏度高等特点；
(4)能够结合光声池的有限元分析，对原有声传输线理论进行简化；
(5)建立了针对一维纵向光声腔的LC振荡电路传输线模型，可以快速、直观地对光声腔的声学参数进行分析，为光声池的设计和制作提供理论指导。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，其特征在于，所述模型建立步骤如下：
S1：进行光声池的有限元模拟；
S2：建立光声信号的声传输线模型；
S3：建立一维纵向光声腔的振荡电路模型；
S4：对声传输线模型和振荡电路模型进行分析和处理。
2.如权利要求1所述的六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，其特征在于，所述步骤S1中的有限元模拟步骤如下：
S11：对谐振腔长度经行修正，修正后的谐振腔长度为：
Leff＝Lc/π；
S12：调制频率为光声腔的谐振频率，ω＝πυ/2Leff；
S13：假定入射光束的光强均匀分布，则光强为：
<mrow> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>W</mi> <mi>S</mi> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
S14：对SF6分解组分进行检测；
S15：计算室温下光声腔内的声波速度：
<mrow> <mi>&amp;upsi;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mi>T</mi> <mo>/</mo> <mi>M</mi> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
其中，Rc为光声腔直径、Lc为光声腔长度，Rb为两端缓冲区的直径、Lb为两端缓冲区的长度；W为光功率，S为光照面积；ρ0为气体密度，γ为热容比，M为气体摩尔质量，η为粘滞系数，K为导热率，Cp为定压摩尔热容。
3.如权利要求2所述的六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，其特征在于，所述步骤S2中的光声信号的声传输线模型建立步骤如下：
S21：建立一维纵向无损光声腔的声学方程：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>&amp;rho;v</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mi>S</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>H</mi> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <mfrac> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>S</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> </mrow>
S22：将声学方程转换为二端口电网络中电压和电流的关系式：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>U</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>C</mi> <mo>*</mo> </msup> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msup> <mi>L</mi> <mo>*</mo> </msup> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>U</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> </mrow>
S23：引入声传输线模型，用声压p和气流速度u分别取代电压U和电流I；
S24：假定整个光声腔内光吸收是均匀的，把光声腔分为无数段，则每段的电流源I0可表示为：
<mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>/</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>W</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <msup> <mi>&amp;rho;&amp;upsi;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;DoubleRightArrow;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>W</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;rho;&amp;upsi;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
考虑到非理想因素，引入粘性边界层dv和热边界层dh：
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;kappa;</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;rho;&amp;omega;C</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
其中，p是腔内声压，ρ是气体密度；γ是气体热容比，u是腔内气体流动速度，S是光声腔截面半径，ν是声速，H是热功率密度；L*是传输线单位长度的电感；C*是传输线单位长度的电容；μ是介质的动力粘度；κ是介质的导热系数；Cp是气体的等压绝热系数。
4.如权利要求3所述的六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，其特征在于，所述步骤S3中建立一维纵向光声腔的振荡电路模型步骤如下：
S31：根据步骤S2建立的声传输线模型定义振荡电路模型变量：
L＝ρLeff/S；
C＝SLeff/(ρυ2)＝Vres/(ρυ2)；
<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;L</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mi>D</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
S32：计算谐振电路模型中参数有：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>/</mo> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mrow> <mi>L</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;upsi;</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>L</mi> </mrow> <mi>R</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>/</mo> <mi>C</mi> </mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
S33：当光声腔工作在谐振频率ω0时，计算得到声信号的表达式为：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>W</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>Q</mi> <mo>;</mo> </mrow>
S34：通常用光声池常数Ccell来表征光声池的整体性能：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>W</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
其中，S为光声腔截面积；D为光声腔截周长；Leff为光声腔截长度；体积Vres为光声腔截体积；Zin为输入阻抗；f0为光声池的谐振频率；ω0为角频率；Q为品质因子；Upa为声信号；Smic为微音器灵敏度。
5.如权利要求4所述的六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，其特征在于，如果在光声腔两端直接使用窗口片，窗口材料会吸收入射光而引入新的热源，成为背景噪声的主要来源；
由于窗口吸收引起的热源可表示为：
<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>W</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T&amp;kappa;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
为降低窗口片吸收对光声信号的影响，在谐振腔的两端设置缓冲室；设定由于窗口片吸收引入的声波信号为：
p(x,t)＝p0(x)cosωt；
为到达消除窗口片吸收的目的，要求声波和反射波叠加后振幅为0，即
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>L</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> </mrow>
在光声腔和缓冲室的耦合出，腔内声波的反射率r为：
<mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
其中，dw＝dv+(γ-1)dh是损耗层厚度，是窗口片内的散射长度，T是环境温度，Dw是窗片材料的热扩散系数，αw是窗片材料的吸收系数，κw是窗片材料的热传导率；Sb是缓冲室的截面积，S是光声腔的截面积。
6.如权利要求5所述的六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型，其特征在于，分析处理步骤S2和步骤S3的结果如下：
<mrow> <msub> <mi>QC</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;kappa;</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;rho;C</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;rho;</mi> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
由于式中所有的变量都是待测气体的特性参数，所以对特定的光声池，品质因子Q和光声池常数Ccell的乘积是一个常数，也就是说Q×Ccell是不随光声腔尺寸和谐振频率变化的常量。
CN201711007650.9A 2017-10-20 2017-10-20 六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型 Pending CN107807170A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711007650.9A CN107807170A (zh) 2017-10-20 2017-10-20 六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711007650.9A CN107807170A (zh) 2017-10-20 2017-10-20 六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN107807170A true CN107807170A (zh) 2018-03-16

Family

ID=61591706

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711007650.9A Pending CN107807170A (zh) 2017-10-20 2017-10-20 六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107807170A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109034046A (zh) * 2018-07-20 2018-12-18 国网重庆市电力公司电力科学研究院 一种基于声学检测的电能表内异物自动识别方法
CN109490207A (zh) * 2018-11-21 2019-03-19 东北大学 椭球柱形共振光电池
CN110765682A (zh) * 2019-10-11 2020-02-07 许昌许继软件技术有限公司 光声气体监测仪在不同环境下的最佳调制频率仿真方法
CN112113915A (zh) * 2020-10-20 2020-12-22 国网重庆市电力公司电力科学研究院 一种检测二氧化硫组分红外光声光谱的方法及系统

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1151293A1 (de) * 1999-01-19 2001-11-07 Volkswagen Aktiengesellschaft Verfahren zur bestimmung der ölqualität sowie ölqualitätssensor
CN1515876A (zh) * 1994-11-02 2004-07-28 ��˹��-���չ�˾ 分析双相流体流动的方法和系统
CN102419330A (zh) * 2011-12-07 2012-04-18 重庆市电力公司电力科学研究院 一种氟化氢hf气体含量检测装置及方法
CN103884672A (zh) * 2014-03-24 2014-06-25 国家电网公司 基于光声光谱技术的sf6气体分解产物检测装置及方法
CN105259116A (zh) * 2015-10-13 2016-01-20 安徽皖仪科技股份有限公司 一种光声光谱痕量气体测量装置和方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1515876A (zh) * 1994-11-02 2004-07-28 ��˹��-���չ�˾ 分析双相流体流动的方法和系统
EP1151293A1 (de) * 1999-01-19 2001-11-07 Volkswagen Aktiengesellschaft Verfahren zur bestimmung der ölqualität sowie ölqualitätssensor
CN102419330A (zh) * 2011-12-07 2012-04-18 重庆市电力公司电力科学研究院 一种氟化氢hf气体含量检测装置及方法
CN103884672A (zh) * 2014-03-24 2014-06-25 国家电网公司 基于光声光谱技术的sf6气体分解产物检测装置及方法
CN105259116A (zh) * 2015-10-13 2016-01-20 安徽皖仪科技股份有限公司 一种光声光谱痕量气体测量装置和方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
WEI CAI 等: "Detection of SF6 Decomposition Components Under Partial Discharge by Photoacoustic Spectrometry and its Temperature Characteristic", 《IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT》 *
唐炬 等: "应用光声技术的SF6分解组分检测装置研究", 《高电压技术》 *
朱黎明: "SF6局放分解组分的光声检测系统研制", 《万方》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109034046A (zh) * 2018-07-20 2018-12-18 国网重庆市电力公司电力科学研究院 一种基于声学检测的电能表内异物自动识别方法
CN109034046B (zh) * 2018-07-20 2022-03-22 国网重庆市电力公司电力科学研究院 一种基于声学检测的电能表内异物自动识别方法
CN109490207A (zh) * 2018-11-21 2019-03-19 东北大学 椭球柱形共振光电池
CN110765682A (zh) * 2019-10-11 2020-02-07 许昌许继软件技术有限公司 光声气体监测仪在不同环境下的最佳调制频率仿真方法
CN110765682B (zh) * 2019-10-11 2024-03-01 许昌许继软件技术有限公司 光声气体监测仪在不同环境下的最佳调制频率仿真方法
CN112113915A (zh) * 2020-10-20 2020-12-22 国网重庆市电力公司电力科学研究院 一种检测二氧化硫组分红外光声光谱的方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107807170A (zh) 六氟化硫分解产物检测的一维纵向谐振腔的声传输线模型
Sohn et al. A comparative study on acoustic damping induced by half-wave, quarter-wave, and Helmholtz resonators
US3075382A (en) Apparatus for acoustically measuring volume
CN106297762B (zh) 一种利用亥姆霍兹共鸣器的非线性特性改变声学超构材料通频带的方法
Yang et al. The impact of the neck material on the sound absorption performance of Helmholtz resonators
Johansson et al. Theory and experiments on the coupling of two Helmholtz resonators
Kim et al. Sound absorption structure in helical shapes made using fibrous paper
CA2961840A1 (en) Dual resonant single aperture seismic source
CN207850906U (zh) 一种用于气体光声光谱检测的谐振式光声池
Casarini et al. 3D printed small-scale acoustic metamaterials based on Helmholtz resonators with tuned overtones
CN109490207A (zh) 椭球柱形共振光电池
CN108363872B (zh) 利用超吸声器进行低频噪音环境治理的方法
EP1837649A3 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Messung der Dichte eines gasförmigen Mediums und/oder der Schallgeschwindigkeit in einem gasförmigen Medium.
CN101986723A (zh) 压差麦克风测试系统及测试方法
US6665413B1 (en) Infrasonic Helmholtz resonator
Haouari et al. Topology optimization of an acoustical cell for gaseous photoacoustic spectroscopy using COMSOL® multiphysics
CN216211792U (zh) 一种声波可视化教具
Yuan et al. Planar acoustic notch filter for low frequency sound wave suppression
Anoshkin et al. Investigation of the influence of perforation parameters on the acoustic efficiency of sound-absorbing structures
Oldfield Improved membrane absorbers
Yin et al. The attenuation of the higher-order cross-section modes in a duct with a thin porous layer
Gluck et al. Resonance in flasks and pipes
Choy et al. Sound propagation in and low frequency noise absorption by helium-filled porous material
KR101609677B1 (ko) 공진주파수를 이용한 천연가스의 발열량 측정장치
Haouari et al. Topology optimization of a 3D printed acoustic chamber for photoacoustic spectroscopy

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20180316