CN107784799B - 一种基于在线变化方向的多变量报警方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于在线变化方向的多变量报警方法及系统，所述方法包括定义时间梯度、时间尺度和信号波动率，为时间梯度指定时间尺度；选择平稳的历史数据作为离线训练数据，根据离线训练数据计算得到在线计算所需的相关参数；按照预定更新规则更新当前时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率；将当前各过程变量的变化方向与预设的正常状态下各过程变量的变化方向组合进行对比，出现异常则进行报警。本发明将报警阈值与相关变量关联，解决了现有技术中“报警过多、处理困难”的突出问题，实现通过报警及时发现生产过程偏离正常工作范围，及时排除异常状况、消除报警，提高生产效益，消除生产安全问题及灾难性事故。

Description

一种基于在线变化方向的多变量报警方法及系统

技术领域

本发明涉及工业报警技术领域，尤其涉及一种基于在线变化方向的多变量报警方法及系统。

背景技术

报警系统对保障现代化工业大系统的安全生产与高效运行发挥着至关重要的作用，然而由于报警阈值设计缺乏与相关变量的关联，这使得现有报警系统普遍存在“报警过多、处理困难”的突出问题，导致无法通过报警及时发现生产过程偏离正常工作范围，无法及时排除异常状况、消除报警，不仅严重影响生产效益，更带来大量生产安全问题甚至灾难性事故。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于在线变化方向的多变量报警方法及系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于在线变化方向的多变量报警方法，包括如下步骤：

S1，定义时间梯度、时间尺度和信号波动率，为时间梯度指定时间尺度；

S2，选择平稳的历史数据作为离线训练数据，根据离线训练数据计算得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数；

S3，针对每一个在线采集信号进行在线计算，利用前一时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率按照预定更新规则更新当前时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率；

S4，根据当前时间步的时间梯度计算在线采集信号的各过程变量的变化方向；

S5，将当前各过程变量的变化方向与预设的正常状态下各过程变量的变化方向组合进行对比，出现异常则进行报警。

为实现上述发明目的，本发明还提供一种基于在线变化方向的多变量报警系统，包括：

定义模块，用于定义时间梯度、时间尺度和信号波动率，为时间梯度指定时间尺度；

离线训练模块，用于选择平稳的历史数据作为离线训练数据，根据离线训练数据计算得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数；

在线更新模块，用于针对每一个在线采集信号进行在线计算，利用前一时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率按照预定更新规则更新当前时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率；

在线计算模块，用于根据当前时间步的时间梯度计算在线采集信号的各过程变量的变化方向；

异常判断模块，用于将当前各过程变量的变化方向与预设的正常状态下各过程变量的变化方向组合进行对比，出现异常则进行报警。

本发明的有益效果是：本发明将报警阈值与相关变量关联，本发明所述能随着信号的波动情况自适应地改变测量时间梯度所需的尺度大小，因而在快速变化的时候能够选用更小的尺度以捕捉细节，而在平稳的阶段使用更大的尺度以获得更平滑的时间梯度曲线。本发明所述方法解决了现有技术中“报警过多、处理困难”的突出问题，实现通过报警及时发现生产过程偏离正常工作范围，及时排除异常状况、消除报警，提高生产效益，消除生产安全问题及灾难性事故。

附图说明

图1为本发明实施例所述离线历史训练结果图；

图2为本发明实施例中梯形信号的在线时间梯度与相应的时间尺度图；

图3为本发明实施例中本发明所述方法与S-G的时间梯度(导数)对比图；

图4为本发明实施例中时间梯度与无噪声时的导数理论值的误差的箱线对比图；

图5为本发明实施例中变频给水泵的时间序列数据；

图6为本发明实施例中离线训练得到的波动率与时间尺度的散点关系并用分段线性拟合图；

图7为本发明实施例中时间梯度与相应的时间尺度图；

图8为本发明实施例中报警序列图；

图9为本发明实施例中基于在线变化方向的多变量报警方法流程图；

图10为本发明实施例中基于在线变化方向的多变量报警系统框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图9所示，一种基于在线变化方向的多变量报警方法，包括如下步骤：

S1，定义时间梯度、时间尺度和信号波动率，为时间梯度指定时间尺度。

具体地，对于单变量信号x(t)，

定义t＝n时刻的时间梯度k(n)为t∈[n-L+1,n]时间内的局部线性拟合函数的斜率，其中L即为滑动时间窗长度，局部线性拟合函数为：

x(t)＝k(n)t+b(n),t∈[n-L+1,n]

定义时间尺度C为遗忘因子指数项λn^-t随t从1衰减到预设正值的耗时，即λ^C＝η，其中λ为遗忘因子；

时间梯度须指定相对应的时间尺度，即对于信号x(t)在t＝n时刻的时间梯度T_x(n)为：

T_x(n)＝k_C(n)；

定义波动率V(n)为时间梯度在当前时间尺度内的极差；

C(n)为t＝n时刻的时间尺度，n为当前时刻。

S2，选择平稳的历史数据作为离线训练数据，根据离线训练数据计算得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数。

具体地，选取一段平稳的历史数据作为离线训练数据，l＞L，L代表滑动时间窗长度；通过遍历离线训练数据的每一个时间尺度与波动率的关系，得到拟合函数λ(n)＝f(V(n))，进而得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数，所述相关参数包括参数组合{V₀,β₀,μ₁,μ₂}及拟合优度ρ，若拟合优度ρ不大于预设值，则需要重新选择历史数据作为离线训练数据。

S2的具体实现为：

S2.1，通过遍历离线训练数据的每一个时间尺度与波动率的关系，拟合函数λ(n)＝f(V(n))，对每一个历史时刻s(j)，j＝L,L+1,L,l，取时间尺度C_p＝C_min+p-1，p＝1,2,L,C_max-C_min+1，并且对应时间尺度下的时间梯度为：

连加运算符中t从j-L+1至j，s(t)代表t时刻的历史数据值，代表遗忘因子指数项；

记任一时间尺度下的波动率是一个二维矩阵，j为行标，p为列标；

波动率如下：

连加运算符中t从j-L+1至j；

S2.2，以的每行数据为横轴，以λ_p或是C_p为纵轴，拟合函数的包络线为和

包络线为

其中p＝1,2,L,C_max-C_min+1；

S2.3，使用最小二乘拟合，得

argmin指的是寻找参数的取值使得函数达到最小值；

S2.4，拟合优度定义为

其中C_max和C_min分别为时间尺度的上限和下限；

S2.5，采用假设检验的办法，从该段离线训练数据中得到时间梯度的显著性阈值[μ₂,μ₁]，

其中，mean()代表取均值，std()代表取标准差。

S3，针对每一个在线采集信号进行在线计算，利用前一时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率按照预定更新规则更新当前时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率。

具体地，S3的具体实现包括：

S3.1，针对每一个在线采集信号，根据前一时间步的遗忘因子计算当前时间梯度；

连加运算符中t从n-C_max+1至n；λ(n-1)^n-t为遗忘因子的指数项；

S3.2，根据前一时间步的遗忘因子计算当前时间尺度；

其中,log代表以e为底的自然对数；λ(n-1)为前一时间步的遗忘因子，η预设正值；

S3.3，在当前时间尺度内，根据当前时间梯度计算当前时间步的信号波动率；

S3.4，根据波动率与时间尺度的函数关系以及当前时间步的信号波动率计算当前时间步的遗忘因子；

其中β₀和V₀均为常数，从离线训练数据中获取，η预设正值，C_max和C_min分别为时间尺度的上限和下限。

S4，根据当前时间步的时间梯度计算在线采集信号的各过程变量的变化方向。由于系统是多维的，因此过程变量会有很多个单变量，对于任何一个过程变量，都要进行S1～S3的计算。这样，就将多变量系统分解成多个单变量过程的计算。S4的具体实现包括：

设多变量系统X:＝[X₁,X₂,L,X_m]，每个过程变量X_i，i＝1,2,L,m的时间序列为x_i(t)，则变量X_i的变化方向为：

其中μ₁、μ₂为显著性阈值，代表时间梯度，当为+1，0和-1时，X_i分别增加、不变和减少。

S5，将当前各过程变量的变化方向与预设的正常状态下各过程变量的变化方向组合进行对比，出现异常则进行报警。S5的具体实现包括：

变量系统X:＝[X₁,X₂,L,X_m]在正常状态下的变化方向通过R矩阵规定，

其中，矩阵R的每一行都表示某种情况下的变量间应满足的变化方向组合情况；

如果当前时刻的变化方向向量

与R的某一行相同，则报警序列X_a(n)＝0，表示正常，不报警，否则X_a(n)＝1。表示异常，报警。

本发明所述方法包括离线训练和在线计算。其中自适应时间梯度算法(ATG)用于计算过程变量的变化方向。在线计算部分，不断重复S3～S5直到在线过程暂停。

本发明首先定义了时间梯度、时间尺度和波动率。

定义时间梯度。考虑一个单变量信号x(t)。因为算法是在线运行的，将当前时刻定义为t＝n时刻。定义t＝n时刻的时间梯度k(n)为t∈[n-L+1,n]时间内的局部线性拟合的斜率，其中L即为滑动时间窗长度。局部线性拟合函数为：

x(t)＝k(n)t+b(n),t∈[n-L+1,n]。

考虑随时间的指数遗忘效应的损失函数

其中核函数K_λ(n,t)＝λ^n-t，λ∈(0,1)，随时间t递减。最小化损失函数得到解为：

连加运算符中t从n-L+1至n，λ^n-t代表遗忘因子的指数项。

定义时间尺度。定义时间尺度C为因子项λ^n-t随t从1衰减到某给定正值的耗时，即

λ^C＝η。

η默认取1％。由于当时间尺度偏小时，信号的时间梯度将更易受噪声影响。而当时间尺度偏大时，信号的时间梯度将更难以跟随到趋势的变化。因此计算时间梯度必须指定相对应的时间尺度，即对于信号x(t)在t＝n时刻的时间梯度T_x(n)应为：

T_x(n)＝k_C(n)。

由时间梯度可以导出在线变化方向的形式。考虑多变量系统

X:＝[X₁,X₂,L,X_m]，每个过程变量X_i，i＝1,2,L,m的时间序列为x_i(t)。则变量X_i的变化方向为:

其中μ₁、μ₂为显著性阈值,当sign(T_Xi)为+1，0和-1时，X_i分别增加、不变和减少。

定义3波动率。定义波动率V(n)为时间梯度在当前时间尺度内的极差，即:

假定时间尺度C(n)由信号的波动率V(n)决定，

C(n)＝g(V(n))。

且有范围C(n)∈[C_min,C_max]。C_min默认取20，C_max是存在趋势的最大尺度。由λ^C＝η，得

λ(n)＝f(V(n))。

当V(n)减少时，λ(n)渐近C(n)渐近但不超过C_max。当V(n)增加时，λ(n)渐近C(n)渐近但不低于C_min。因此，λ(n)＝f(V(n))是减函数。一般地，采用线性分段函数描述，即

其中β₀和V₀是两个常数，可从历史训练数据中计算得到。

S2中选取一段平稳的历史数据作为离线训练数据，l＞L。离线训练数据“平稳”的要求是在小于C_min的时间尺度上没有明显的趋势变化。

计算得到参数组合{V₀,β₀,μ₁,μ₂}，并检验拟合优度ρ是否大于0.8，否则重新选择历史训练数据。具体操作如下：由离线算法得到信号波动率与时间尺度的函数关系，得到在线部分的参数取值。

通过遍历历史训练数据的每一个时间尺度与波动率的关系，得到拟合函数λ(n)＝f(V(n))。对每一个历史时刻s(j)，j＝L,L+1,L,l，取时间尺度C_p＝C_min+p-1，p＝1,2,L,C_max-C_min+1，并且对于每一个历史时刻s(j)，j＝L,L+1,L,l，对应事件尺度下的时间梯度为：

连加运算符中t从j-L+1至j。

记任一时间尺度下的波动里是一个二维矩阵，j为行标，p为列标。波动率如下：

连加运算符中t从j-L+1至j。

以的每行数据为横轴，以λ_p或是C_p为纵轴，对λ(n)＝f(V(n))的包络线进行分段线性拟合，作散点图如附图1。记图像的包络线为和则尺度上任何波动率小于的历史样本点都具有更平滑的趋势变化，因而需要选择比更大的尺度。故仅使用包络线拟合函数λ(n)＝f(V(n))。包络线计算形式为

其中p＝1,2,L,C_max-C_min+1。使用最小二乘拟合，得

拟合优度定义为：

其中一般地，ρ＞0.8表明拟合良好。

采用假设检验的办法，从该段“平稳”的历史数据中得到时间梯度的显著性阈值[μ₂,μ₁]，

在线部分：每当一个在线采集的新数据x(n)收到后，以下各步骤将依次执行一次。

S3.1，以上一个时间步的遗忘因子λ(n-1)计算当前的时间梯度：

连加运算符中t从n-C_max+1至n；

S3.2，更新时间尺度为：

S3.3，计算最新的波动率：

S3.4，更新遗忘因子：

其中β₀和V₀均为常数，从离线训练数据中获取，η预设正值，C_max和C_min分别为时间尺度的上限和下限；

S4，基于ATG计算得到的时间梯度，可以判断信号的变化趋势。

S5，将当前各过程变量的变化趋势与正常状态下的变化方向对比可判断当前是否应该报警。多变量系统X:＝[X₁,X₂,L,X_m]在正常状态下的变化方向通过以下所述的R矩阵规定，

矩阵R的每一行都表示某种情况下的变量间应满足的变化方向组合情况。如果当前时刻的变化方向向量：

与R的某一行相同，则报警序列X_a(n)＝0，否则X_a(n)＝1。

将本发明所述方法与一种常用的计算信号导数的在线滤波器

Savitzky-Golay滤波器(S-G滤波器)进行对比，展现本发明所述方法在计算时间梯度方面具备尺度的自适应性的优势。

选取梯形信号

其中e(t)是零均值单位方差的高斯白噪声。取s(t)＝x(1:200)为ATG的历史训练数据，离线部分计算得的参数组合为：

在线计算的时间梯度与相应的时间尺度如附图2。控制两种方法在最小尺度上的表现应当相近，因此Savitzky-Golay滤波器的时间窗长度取为C_min。附图3是本发明所述方法与S-G的时间梯度(导数)对比图。可以看到在梯度快速变化的t＝300附近，两者计算得到的时间梯度曲线相近。而在时间梯度不变的其他时刻，显然本发明所述方法得到了更加平滑准确的时间梯度。附图4是时间梯度与无噪声时的导数理论值的误差的箱线对比图。同样可以看出本发明所述方法具有更低的误差。原因是本发明所述能随着信号的波动情况自适应地改变测量时间梯度所需的尺度大小，因而在快速变化的时候能够选用更小的尺度以捕捉细节，而在平稳的阶段使用更大的尺度以获得更平滑的时间梯度曲线。

以下结合附图说明本方法的具体实施方式。附图5是以1秒为采样间隔采集自一个变频给水泵的时间序列数据。此三个变量分别是入口流量X₁，泵转速X₂和电流X₃，组成三变量报警系统X:＝[X₁,X₂,X₃]。正常工作时，此三个变量维持同增减的变化关系。则在变化方向向量中不能同时存在1和-1，即

从数据来看，大约在t＝5035之前系统一直保持正常状态。在t∈[5035,5160]，X₂增加但X₁和X₃同时下降。而在t∈[5195,5239]，X₂减少但X₁和X₃持续增加。

以下采用本发明所述方法在线地计算时间梯度，得到变化方向后与R矩阵对比验证此结果。

取离线训练数据s(t)＝X(1:2000,:)，C_min＝20，C_max＝500。附图6是离线训练得到的波动率与时间尺度的散点关系并用分段线性拟合的结果。且离线得到的参数组合为：

附图7是时间梯度和相应的时间尺度结果。可以看到t＝5080时时间尺度开始迅速减小。附图8是报警序列。系统在t∈[5051,5178]和t∈[5215,5239]提示报警，与前述的目视观察结果一致。

如图10所示，本发明实施例还提供一种基于在线变化方向的多变量报警系统，包括：

定义模块，用于定义时间梯度、时间尺度和信号波动率，为时间梯度指定时间尺度；

离线训练模块，用于选择平稳的历史数据作为离线训练数据，根据离线训练数据计算得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数；

在线更新模块，用于针对每一个在线采集信号进行在线计算，利用前一时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率按照预定更新规则更新当前时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率；

在线计算模块，用于根据当前时间步的时间梯度计算在线采集信号的各过程变量的变化方向；

异常判断模块，用于将当前各过程变量的变化方向与预设的正常状态下各过程变量的变化方向组合进行对比，出现异常则进行报警。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于在线变化方向的多变量报警方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，定义时间梯度、时间尺度和信号波动率，为时间梯度指定时间尺度；

S2，选择平稳的历史数据作为离线训练数据，根据离线训练数据计算得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数；

S3，针对每一个在线采集信号进行在线计算，利用前一时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率按照预定更新规则更新当前时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率；

S4，根据当前时间步的时间梯度计算在线采集信号的各过程变量的变化方向；

S5，将当前各过程变量的变化方向与预设的正常状态下各过程变量的变化方向组合进行对比，出现异常则进行报警。

2.根据权利要求1所述一种基于在线变化方向的多变量报警方法，其特征在于，S1的具体实现包括：对于单变量信号x(t)，设当前时刻为t＝n时刻，

定义t＝n时刻的时间梯度k(n)为t∈[n-L+1,n]时间内的局部线性拟合函数的斜率，其中L即为滑动时间窗长度，局部线性拟合函数为：

x(t)＝k(n)t+b(n),t∈[n-L+1,n]

定义时间尺度C为遗忘因子指数项λ^n-t随t从1衰减到预设正值的耗时，即λ^C＝η，其中λ为遗忘因子；

时间梯度须指定相对应的时间尺度，即对于信号x(t)在t＝n时刻的时间梯度T_x(n)为：

T_x(n)＝k_C(n)；

定义波动率V(n)为时间梯度在当前时间尺度内的极差；

C(n)为t＝n时刻的时间尺度，n为当前时刻。

3.根据权利要求2所述一种基于在线变化方向的多变量报警方法，其特征在于，S2的具体实现为：选取一段平稳的历史数据作为离线训练数据，l＞L，L代表滑动时间窗长度；通过遍历离线训练数据的每一个时间尺度与波动率的关系，得到拟合函数λ(n)＝f(V(n))，进而得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数，所述相关参数包括参数组合{V₀,β₀,μ₁,μ₂}及拟合优度ρ，若拟合优度ρ不大于预设值，则需要重新选择历史数据作为离线训练数据。

4.根据权利要求3所述一种基于在线变化方向的多变量报警方法，其特征在于，S2的具体实现为：

S2.1，通过遍历离线训练数据的每一个时间尺度与波动率的关系，拟合函数λ(n)＝f(V(n))，对每一个历史时刻s(j)，j＝L,L+1,L,l，取时间尺度C_p＝C_min+p-1，p＝1,2,L,C_max-C_min+1，并且对应时间尺度下的时间梯度为：

连加运算符中t从j-L+1至j，s(t)代表t时刻的历史数据值，代表遗忘因子指数项；

记任一时间尺度下的波动率是一个二维矩阵，j为行标，p为列标；

波动率如下：

连加运算符中t从j-L+1至j；

S2.2，以的每行数据为横轴，以λ_p或是C_p为纵轴，拟合函数的包络线为和

包络线为

其中p＝1,2,L,C_max-C_min+1；

S2.3，使用最小二乘拟合，得

argmin指的是寻找参数的取值使得函数达到最小值；

S2.4，拟合优度定义为

其中C_max和C_min分别为时间尺度的上限和下限；

S2.5，采用假设检验的办法，从该段离线训练数据中得到时间梯度的显著性阈值[μ₂,μ₁]，

其中，mean()代表取均值，std()代表取标准差。

5.根据权利要求3所述一种基于在线变化方向的多变量报警方法，其特征在于，S3的具体实现包括：

S3.1，针对每一个在线采集信号，根据前一时间步的遗忘因子λ(n-1)计算当前时间梯度；

连加运算符中t从n-C_max+1至n；λ(n-1)^n-t为遗忘因子指数项；

S3.2，根据前一时间步的遗忘因子计算当前时间尺度；

其中,log代表以e为底的自然对数；λ(n-1)为前一时间步的遗忘因子，η预设正值；

S3.3，在当前时间尺度内，根据当前时间梯度计算当前时间步的信号波动率；

S3.4，根据波动率与时间尺度的函数关系以及当前时间步的信号波动率计算当前时间步的遗忘因子；

其中β₀和V₀均为常数，从离线训练数据中获取，η预设正值，C_max和C_min分别为时间尺度的上限和下限。

6.根据权利要求4所述一种基于在线变化方向的多变量报警方法，其特征在于，S4的具体实现包括：

设多变量系统X:＝[X₁,X₂,L,X_m]，每个过程变量X_i，i＝1,2,L,m的时间序列为x_i(t)，则变量X_i的变化方向为：

其中μ₁、μ₂为显著性阈值，代表时间梯度，当为+1，0和-1时，X_i分别增加、不变和减少。

7.根据权利要求6所述一种基于在线变化方向的多变量报警方法，其特征在于，S5的具体实现包括：

变量系统X:＝[X₁,X₂,L,X_m]在正常状态下的变化方向通过R矩阵规定，

其中，矩阵R的每一行都表示某种情况下的变量间应满足的变化方向组合情况；

如果当前时刻的变化方向向量

与R的某一行相同，则报警序列X_a(n)＝0，表示正常，不报警，否则X_a(n)＝1；表示异常，报警。

8.一种基于在线变化方向的多变量报警系统，其特征在于，包括：

定义模块，用于定义时间梯度、时间尺度和信号波动率，为时间梯度指定时间尺度；

离线训练模块，用于选择平稳的历史数据作为离线训练数据，根据离线训练数据计算得到在线计算的预定更新规则所需的相关参数；

在线更新模块，用于针对每一个在线采集信号进行在线计算，利用前一时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率按照预定更新规则更新当前时间步的时间尺度、遗忘因子、时间梯度和信号波动率；

在线计算模块，用于根据当前时间步的时间梯度计算在线采集信号的各过程变量的变化方向；

异常判断模块，用于将当前各过程变量的变化方向与预设的正常状态下各过程变量的变化方向组合进行对比，出现异常则进行报警。