CN107784682B - 一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法，包括以下步骤：S1、获取三维点云数据集P，并对整个数据集P进行网格划分；S2、使用垂直间隔过滤算法和基于密度的过滤算法过滤地面和植物点集；S3、使用概率霍夫变换进行电缆的提取；S4、矩形缓冲区域连接算法进行线段的连接；S5、再次使用过滤算法缩小阈值过滤，并将此次过滤的植物点集设为危险点；S6、使用整体最小二乘算法拟合x‑y平面直线和x‑z平面的悬挂曲线。本发明所述的方法具有较好的适用性、稳定性和鲁棒性。

Description

一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法

技术领域

本发明涉及三维点云数据处理技术领域，具体涉及一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法。

背景技术

电缆网络是国家的基础设施，它需要精密的检查和维护,否则一旦发生事故就将损失惨重。传统的电缆检测方法主要为地面与空中检测相结合的方式。地面检测方式为分派巡逻人员对电缆网络进行人工观测，检查电缆和其周围树木是否有事故隐患，然而这种方式收到人员分配不均，电缆网络地形险峻等因素所限制。空中检测方式主要借助小型飞机、直升机、无人机等对电缆进行检测，可以获得空中色彩图像和红外图像,通过两种图像可以清晰地检测到电缆基础设施是否遭到损坏,且无人机具有重量轻、数据获取速度快、飞行灵活、花费费用低等优点，十分适合电缆的检测。然而，由于飞机的空间定位并不精确，很难从空中检测方式所获得的信息判断电缆和周围物体的空间位置关系，再加上飞机的旋转和平移容易造成获取图像的退化，除此之外空中检测方式还要考虑天气因素的影响。

随着遥感技术的提高，遥感信息自动提取与分析技术也不断发展。机载激光扫描技术作为一项发展迅速的高新测绘技术，相比于传统测绘手段，具有数据获取速度快、数据精度高、非接触主动测量、实时性强等优势，在扫描中能快速获取电缆及两侧地物详尽的三维空间信息，对于分布范围广阔的电缆网络信息获取具有明显优势。

但目前机载激光雷达数据处理的研究主要集中于流程中的各个步骤，如过滤时常采用8-邻域选择机制算法，过滤掉地面和树木点集，但由于电缆路径上经常被低矮的灌木所围绕，电缆网络中8-邻域中的回波点不仅包括地面的还有灌木点，导致过滤掉太多的点甚至将电缆线点过滤掉；而在电缆的拟合重建时常用最小二乘线性拟合，但该方法计算复杂，不利于快速计算。因此急需寻求一种适用性、稳定性和鲁棒性均较好的电缆提取重建方法以克服现有技术的不足。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法，以适合电缆网络的监测，具有较好的适用性、稳定性和鲁棒性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法,包括以下步骤：

S1、获取三维点云数据集P，并对整个数据集P进行网格划分；

S2、使用垂直间隔过滤算法和基于密度的过滤算法过滤地面和植物点集；

S3、使用概率霍夫变换进行电缆的提取；

S4、矩形缓冲区域连接算法进行线段的连接；

S5、再次使用过滤算法缩小阈值过滤，并将此次过滤的植物点集设为危险点；

S6、使用整体最小二乘算法拟合x-y平面直线和x-z平面的悬挂曲线。

进一步地，步骤S1中所述网格划分具体包括如下步骤：

将三维数据集P的x坐标与y坐标形成的二维平面划分成1m*1m的网格，而网格内的数据点保持水平高度不变。

进一步地，步骤S2中所述垂直间隔过滤算法具体包括如下步骤：

S21、遍历所有网格，从左到右，从第一行到最后一行都进行搜索，在每一个网格中，从高度最低的点开始比较两点的垂直间隔，如果第二低的点的间隔少于5米，则这两点都保留；

S22、比较第二低的点和第三低的点，直到两点的距离大于等于5米，该两点和之前的点全部去除,然后继续比较，直到最高的点。

进一步地，步骤S2中所述基于密度的过滤算法具体包括如下步骤：

S23、对于24个邻域都不存在点集的，该网格视为不存在电缆点集，该网格中的点都会被删除；

S24、对于邻域包含点集的网格，比较第一个网格最高点的高度Zmax₁和其他网格最高点的高度Zmax_n(其中n＝2,3…,23,24)，如果差值小于5米则累加器记录下该网格，如果大于5米，移动至下一个网格，继续循环，当记录于累加器的网格数超过11，则证明该网格不属于电缆点集网格，直接去除。

进一步地，步骤S3所述概率霍夫变换具体包括以下步骤：

将过滤后的点云数据集投射到二维x-y坐标，树木点集将变成不规则的形状，而电缆点呈直线状。可以使用ρ_θ＝x₀cosθ+y₀sinθ来表示过(x₀,y₀)点的直线集，将直线集映射到(ρ_θ,θ)坐标后可以表示为一条正弦曲线，不同正弦曲线的交叉点表示该线(ρ_θ,θ)在x-y坐标同时通过不同点,统计(ρ_θ,θ)坐标下交叉点交叉的曲线数目,找到最佳的直线。

进一步地，步骤S4所述矩形缓冲区域连接算法具体包括以下步骤：

在每一个小线段尾部，延伸出4*30像素的矩形缓冲区域，以此判断是否有其他线段位于两个矩形区域内，如果有，则两线段被连接为一条线段，反之则视为两条。

进一步地，步骤S5所述过滤算法具体包括如下步骤：

对于邻域包含点集的网格，比较第一个网格最高点的高度Zmax₁和其他网格最高点的高度Zmax_n(其中n＝2,3…,23,24)，如果差值小于1米则累加器记录下该网格，如果大于1米，移动至下一个网格，继续循环，当记录于累加器的网格数超过11，则证明该网格不属于电缆点集网格，直接去除。

进一步地，步骤S6所述整体最小二乘算法具体包括如下步骤：

S61、水平面拟合

用ρ＝xcosθ+ysinθ表示在xy平面上的一条线，用(x_i,y_i)表示随机的一点，则该点距线的距离表示为：

使用以下等式作为线的模型：

x_iξ₁+y_iξ₂+ξ₃＝0

其中ξ是一个3*1的参数向量，则损耗函数可表示为：

min:J(ξ)＝ξ^TA^TAξ

其中

给定一个约束条件，假设ξ^Tξ＝1，通过引入拉格朗日乘子，则必要欧拉条件为：

2A^TAξ-2λξ＝0

它等价于

Sξ＝λξ

其中S＝A^TA称为散射矩阵，欧拉条件等式表明ξ是矩阵S的特征向量，且ξ是对应最小特征值的特征向量，当取得ξ时，则θ和ρ就可根据下式取得：

计算出θ和ρ，则成功拟合xy平面的线；

S62、垂直面拟合

XZ平面的一条悬链曲线C(a,b,c)可由下式表示：

其中a和b是电缆起点的参数，c是比例因子，它表示悬挂线每单位长度拉力和重量的比例，x表示该方程的变量，cosh表示双曲余弦函数。

将上面的表达式线性化并且得到初始值a₀,b₀,c₀,则上式可表示为：

g_aδa+g_bδb+g_cδc+f＝0

其中，δa,δa,δc分别代表在线性化后的a，b，c

当有m个点时，通过最小化差的平方和来计算获得参数，迭代阈值可由下式表示：

δ＝-(G^TG)G^Tf

其中

标在符号上方的符号表示点i相对应的值,

通过迭代不断更新参数值直到迭代参数足够小为止，为保证收敛，每一条跨线的初始值、结尾值和中点都可以作为初始值。

采用上述技术方案后，本发明与背景技术相比，具有如下优点：

1、本发明提出了新的过滤方法，使用垂直间隔和基于密度的过滤算法解决了8-邻域选择机制算法会滤掉电缆点集的缺点，并通过穿插的过滤算法得到靠近电缆较近的树木，这里通过两次不同阈值的过滤，可以有效提取出与电缆相距过近的植物点集，从而更早的发现隐患，进行提前预警，对电缆的维护与检测用重大意义。

2、本发明改进了线性最小二乘算法，提出新的线性和悬挂曲线模型，使用整体最小二乘算法，简化了拟合过程中计算过程，在复杂的环境情况下依然可以有效提取拟合电缆。

3、本发明所述的电缆提取重构方法可以直接运行在大规模三维点云上，需要人为设置的参数非常少，减少了人为主观干预，算法鲁棒性好，对不同场景都具有普适性，易于实际运用，为电缆的提取与定位提供一套快速有效地自动化解决方案。

附图说明

图1本发明所述电缆提取重构方法的流程示意图；

图2原始激光扫描点云数据；

图3垂直间隔过滤后的数据；

图4基于密度过滤后的数据；

图5概率霍夫变换后的数据；

图6矩形缓冲区域连接后的数据；

图7再次过滤聚合后的数据；

图8拟合重建后的电缆线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法,包括以下步骤：

S1、获取三维点云数据集P，并对整个数据集P进行网格划分；

S2、使用垂直间隔过滤算法和基于密度的过滤算法过滤地面和植物点集；

S3、使用概率霍夫变换进行电缆的提取；

S4、矩形缓冲区域连接算法进行线段的连接；

S5、再次使用过滤算法缩小阈值过滤，并将此次过滤的植物点集设为危险点；

S6、使用整体最小二乘算法拟合x-y平面直线和x-z平面的悬挂曲线。

上述方法的流程示意可见图1，图1为本发明所述基于三维点云数据的电缆提取重构方法的流程示意图。

下面对各步骤进行具体的阐述：

(1)首先，对三维点云数据进行网格划分。

获取三维点云数据，将三维数据集P的x坐标与y坐标形成的二维平面划分成1m*1m的网格，而网格内的数据点保持水平高度不变，本实施例获取的原始激光扫描三维点云数据如图2所示。

(2)接着，使用垂直间隔过滤算法和基于密度的过滤算法过滤地面和植物点集。

垂直间隔过滤算法是一种高度聚合算法，是为了去除地面点集。本文实验采用138kv传输电缆，根据电缆架设知识，该电缆假设距离应大于4.5米，因此设置阈值为5米。垂直间隔过滤算法具体包括两步。第一步，遍历所有网格，从左到右，从第一行到最后一行都需要进行搜索。在每一个网格中，从高度最低的点开始比较两点的垂直间隔，如果第二低的点的间隔少于5米，则这两点都保留。第二步，比较第二低的点和第三低的点，直到两点的距离大于等于5米，该两点和之前的点全部去除。然后继续比较，直到最高的点。

通过该方法，最低的电缆应该比周围的树木要高5米，所以树木和地面的点集理论上都会被移除。垂直间隔过滤后的数据见图3。

在垂直间隔过滤之后，依然有很多植被覆盖区域。根据研究，植被覆盖区域有较高的点密度，所以可以以此过滤这些点集。基于密度的过滤器为24-邻域(5*5网格)，相比于8-邻域(3*3网格)扩大了比较范围，减少了电缆点集的损失。

对于每个网格G，其邻域有两种情况，一种是24个邻域中有点集存在，另一种是其邻域不存在点集。对于24个邻域都不存在点集的，该网格视为不存在电缆点集，该网格中的点都会被删除。对于邻域包含点集的网格，比较第一个网格最高点的高度Zmax₁和其他网格最高点的高度Zmax_n(其中n＝2,3…,23,24)，如图所示，如果的值小于5米则累加器记录下该网格，如果大于5米，移动至下一个网格，继续循环。如果记录于累加器的网格数超过11，则证明该网格不属于电缆点集网格，就会被去除。对于阈值11的设置是经过不断测试才得出的最合适的阈值。基于密度过滤后的数据如图4所示。

(3)接着，利用概率霍夫变换对电缆进行提取。

将过滤后的点云数据集投射到二维x-y坐标，树木点集将变成不规则的形状，而电缆点呈直线状。可以使用ρ_θ＝x₀cosθ+y₀sinθ来表示过(x₀,y₀)点的直线集，将直线集映射到(ρ_θ,θ)坐标后可以表示为一条正弦曲线，不同正弦曲线的交叉点表示该线(ρ_θ,θ)在x-y坐标同时通过不同点,统计(ρ_θ,θ)坐标下交叉点交叉的曲线数目,找到最佳的直线。概率霍夫变换后的数据见图5。

(4)接着，使用矩形缓冲区域连接算法进行线段的连接。

在每一个小线段尾部，延伸出4*30像素的矩形缓冲区域，以此判断是否有其他线段位于两个矩形区域内，如果有，则两线段被连接为一条线段，反之则视为两条。矩形缓冲区域连接后的数据如图6所示。

(5)接着，再次使用过滤算法缩小阈值过滤，并将此次过滤的植物点集设为危险点。

对于邻域包含点集的网格，比较第一个网格最高点的高度Zmax₁和其他网格最高点的高度Zmax_n(其中n＝2,3…,23,24)，如果差值小于1米则累加器记录下该网格，如果大于1米，移动至下一个网格，继续循环，当记录于累加器的网格数超过11，则证明该网格不属于电缆点集网格，直接去除。第二次过滤聚合后的数据如图7所示。

(6)使用整体最小二乘算法拟合x-y平面直线和x-z平面的悬挂曲线。

一条三维电缆可以在x-y平面模拟为一条水平直线并在x-z平面模拟为一条由双曲余弦函数描述的垂直悬挂曲线。首先将三维数据向该两面投射然后分别进行拟合。

①水平面拟合

由基础知识可知，一条线在xy平面可由ρ＝xcosθ+ysinθ表示，如果(x_i,y_i)是随机的一点，则该点距线的距离可表示为：

假设现有n(n>＝2)个点，根据最小二乘算法思想，拟合的曲线应使所有点到曲线的距离最小，损耗函数为：

传统的最小二乘法使用线性拟合，本文使用整体最小二乘拟合，可以使计算更加简便。使用以下等式作为线的模型：

x_iξ₁+y_iξ₂+ξ₃＝0

其中ξ是一个3*1的参数向量，则损耗函数可表示为：

min:J(ξ)＝ξ^TA^TAξ

其中，

上式是一个均匀优化问题，为了得出结果必须给定一个约束条件，所以我们假设ξ^Tξ＝1。通过引入拉格朗日乘子，则必要欧拉条件为：

2A^TAξ-2λξ＝0

它等价于：Sξ＝λξ

其中，S＝A^TA称为散射矩阵。欧拉条件等式表明ξ是矩阵S的特征向量。为了实现各点到线的最小化,ξ是对应最小特征值的特征向量。一旦ξ取得，则θ和ρ就可根据下式取得。

当θ和ρ计算出来，xy平面的线就拟合成功了。

②垂直面拟合

XZ平面的一条悬链曲线C(a,b,c)可由下式表示，其中a和b是电缆起点的参数，c是比例因子，它表示悬挂线每单位长度拉力和重量的比例：

悬挂曲线重建的目的在于通过给定的点集找到合适的参数a,b,c。如果将上面的表达式线性化并且得到初始值a₀,b₀,c₀,则上式可表示为：

g_aδa+g_bδa+g_cδc+f＝0

其中，

如果有m个点，则可以通过最小化差的平方和来计算获得参数。迭代阈值可由如下表示：

δ＝-(G^TG)G^Tf

其中，

(左上角的符号表示点i相对应的值)。

通过迭代不断更新参数值直到迭代参数足够小为止。拟合重建后的电缆线如图8所示。为了保证收敛，初值的选择极为重要，每一条跨线的初始值，结尾值和中点都可以作为初始值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、获取三维点云数据集P，并对整个数据集P进行网格划分；

S2、使用垂直间隔过滤算法和基于密度的过滤算法过滤地面和植物点集；

S3、使用概率霍夫变换进行电缆的提取；

S4、矩形缓冲区域连接算法进行线段的连接；

S5、再次使用过滤算法缩小阈值过滤，并将此次过滤的植物点集设为危险点；

S6、使用整体最小二乘算法拟合x-y平面直线和x-z平面的悬挂曲线

其中，步骤S6所述整体最小二乘算法具体包括如下步骤：

S61、水平面拟合

用ρ＝x cosθ+y sinθ表示在xy平面上的一条线，用(x_i，y_i)表示随机的一点，则该点距线的距离表示为：

使用以下等式作为线的模型：

x_iξ₁+y_iξ₂+ξ₃＝0

其中ξ_n是一个3*1的参数向量，则损耗函数可表示为：

min：J(ξ)＝ξ^TA^TAξ

其中

n表示随机点的数量；

给定一个约束条件，假设ξ^Tξ＝1，通过引入拉格朗日乘子，则必要欧拉条件为：

2A^TAξ-2λξ＝0

它等价于

Sξ＝λξ

其中S＝A^TA称为散射矩阵，欧拉条件等式表明ξ是矩阵S的特征向量，且ξ是对应最小特征值的特征向量，当取得ξ时，则θ和ρ就可根据下式取得：

计算出θ和ρ，则成功拟合xy平面的线；

S62、垂直面拟合

XZ平面的一条悬链曲线C(a，b，c)可由下式表示：

其中a和b是电缆起点的参数，c是比例因子，它表示悬挂线每单位长度拉力和重量的比例，x表示该方程的变量，cosh表示双曲余弦函数；

将上面的表达式线性化并且得到初始值a₀，b₀，c₀，则上式可表示为：

g_aδa+g_bδb+g_cδc+f＝0

其中，δa，δa，δc分别代表在线性化后的a，b，c

当有m个点时，通过最小化差的平方和来计算获得参数，迭代阈值可由下式表示：

δ＝-(G^TG)G^Tf

其中

标在符号上方的符号表示点i相对应的值，

通过迭代不断更新参数值直到迭代参数足够小为止，为保证收敛，每一条跨线的初始值、结尾值和中点都可以作为初始值。

2.根据权利要求1所述的一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法，其特征在于：步骤S2中所述垂直间隔过滤算法具体包括如下步骤：

S21、遍历所有网格，从左到右，从第一行到最后一行都进行搜索，在每一个网格中，从高度最低的点开始比较两点的垂直间隔，如果第二低的点的间隔少于5米，则这两点都保留；

S22、比较第二低的点和第三低的点，直到两点的距离大于等于5米，该两点和之前的点全部去除，然后继续比较，直到最高的点。

3.根据权利要求1所述的一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法，其特征在于：步骤S2中所述基于密度的过滤算法具体包括如下步骤：

S23、对于24个邻域都不存在点集的，该网格视为不存在电缆点集，该网格中的点都会被删除；

S24、对于邻域包含点集的网格，比较第一个网格最高点的高度Zmax₁和其他网格最高点的高度Zmax_n，其中n＝2，3…，23，24，如果差值小于5米则累加器记录下该网格，如果大于5米，移动至下一个网格，继续循环，当记录于累加器的网格数超过11，则证明该网格不属于电缆点集网格，直接去除。

4.根据权利要求1所述的一种基于三维点云数据的电缆自动提取重构方法，其特征在于：步骤S4所述矩形缓冲区域连接算法具体包括以下步骤：

在每一个小线段尾部，延伸出4*30像素的矩形缓冲区域，以此判断是否有其他线段位于两个矩形区域内，如果有，则两线段被连接为一条线段，反之则视为两条。

Images