CN107767392A - 一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法 - Google Patents

一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法 Download PDF

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CN107767392A CN201710981725.7A CN201710981725A CN107767392A CN 107767392 A CN107767392 A CN 107767392A CN 201710981725 A CN201710981725 A CN 201710981725A CN 107767392 A CN107767392 A CN 107767392A
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胡则宇
刘昕宇
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Abstract

本发明公开了一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，首先在视频中获取所跟踪目标球类并运用CAMSHIFT算法来跟踪确定视频中每一帧球的大小和位置，接着判断是否存在遮挡的现象，如果不存在遮挡，则将每一帧视频中球的位置连接在一起，得到球运动的轨迹；如果存在遮挡，则采用卡尔曼滤波算法来预测球的位置并更新CAMSHIFT算法中球的位置；最后，将每一帧视频中球的位置连接成线，从而得到球运动的轨迹。本发明使球类运动中视频背景较为复杂的问题得以解决，在球遭到遮挡时，可精确预测球类运动轨迹，以达到在动态、遮挡场景下精确跟踪球类运动轨迹。

Description

一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法
技术领域
本发明涉及球类运动轨迹追踪技术领域，具体为一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法。
背景技术
随着体育运动越来越受到人们重视，人们对于体育比赛的关注度也日益上升。小到学校的运动会，大到国际化的奥运会，观众在追求精彩、紧张的比赛竞技同时，也越来越追求比赛的公平性。因此，鹰眼系统从很久以前就被应用于比赛中，它的首要任务就是追踪球类运动的轨迹，用来辅助裁判判决，追求更精准的裁决，并被不断改进。
目前，网球、羽毛球、排球等体育运动比赛都在使用鹰眼系统，但是，鹰眼系统正处于探索阶段，在有运动员作为背景的排球比赛中，鹰眼系统对于球类轨迹的追踪存在困难。并且，在球类运动过程中如遭到遮挡，鹰眼系统也很难预测出球类运动轨迹，即鹰眼系统对于动态、遮挡场景下的球类轨迹追踪尚不完善。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，适应球类运动中复杂的动态、遮挡场景，提供准确的球类轨迹。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，包括以下步骤：
步骤1：在视频中获取所跟踪的目标，获取其大小参数M(a,b)、位置参数N(cc,cr)及目标矩阵Z；
步骤2：运用连续自适应均值漂移算法，即CAMSHIFT算法(Continuously AdaptiveMean Shift，简称CAMSHIFT)来跟踪确定视频每一帧图像中目标的大小和位置；
步骤3：根据CAMSHIFT算法的扩展因子β来判断是否存在目标被遮挡的现象；如果不存在遮挡情况，则直接跳转到步骤5；
步骤4：采用卡尔曼滤波算法预测目标的位置并更新CAMSHIFT算法中目标的位置；
步骤5：将CAMSHIFT算法确定的每一帧图像中目标的位置连接成线，得到目标的运动轨迹。
进一步的，所述步骤1具体为：采用半自动方法获取视频所跟踪的目标，即在视频的第一帧图片中通过手动圈出所要跟踪的目标，从而获得目标的参数。
进一步的，所述步骤2具体为：
步骤2.1：将获取的目标参数中的目标矩阵Z从RGB颜色模型转换到六角锥体模型(简称HSV)，并取H分量矩阵I建立颜色直方图矩阵，所述颜色直方图矩阵也称为目标直方图矩阵；
根据像素值范围(0～255)构造m个等大的区间，每一个区间对应的颜色直方图索引值分别为1,2,3,...,m，将目标的H分量矩阵I中的像素值，换成对应的颜色索引值得到颜色直方图矩阵；
如果矩阵I中，某一个像素值属于第r个区间，那么r为此像素对应的颜色直方图索引值；
目标的H分量矩阵I为：
得到的颜色直方图矩阵为：
yij为对应的颜色直方图索引值；
步骤2.2：根据颜色直方图矩阵J，得到目标模型，即目标的概率密度函数为：其中{xi}＝1,2,…n是矩阵I的像素位置(像素位置按照先行后列、从左到右、从上到下的顺序定义)，定义函数b:T2→{1,…,n}为像素xi处的颜色索引函数，b(xi)为xi处像素点有相应直方图中颜色索引值；u为直方图中颜色索引值；k(||x||2)为核函数的轮廓函数；h为带宽，即目标长度和宽度一半的平方和；
由于则：
颜色索引函数：
步骤2.3：在视频的每一帧图像中以上一帧图像所确定的目标中心为中心点，采用与步骤2.2相同的方法建立与目标同样大小的候选模型，即候选概率密度函数：
步骤2.4：采用相似函数确定目标中心；
步骤2.5：调整目标的大小；每次位置更新都采用h±h*10％(目标长和宽等比例缩放)的带宽计算三次ρ(f)函数值，其中，取ρ(f)最小的带宽来确定新的目标窗口的大小。
进一步的，所述步骤3具体为：
步骤3.1：根据步骤2得到调整目标大小前的目标的原始长度a和原始宽度b；
步骤3.2：根据步骤2得到调整目标大小后的目标的长度a′和宽度b′；
步骤3.3：代入公式得到CAMSHIFT算法的扩展因子β；
步骤3.4：当β小于1.1时，判定为没有出现遮挡，目标的运动轨迹跟踪结果可信赖，进行下一帧的跟踪；当β大于1.1时，判定为出现遮挡。
进一步的，所述步骤4具体为：
步骤4.1：初始化卡尔曼滤波器，初始化常系数矩阵，所述常系数矩阵采用E、G表示，以及任意给状态矩阵l一个初始化值为100*4的零矩阵；
步骤4.2：更新每一帧观测到的目标的中心位置N(cc,cr)以及长度a′和宽度b′；
步骤4.3：根据卡尔曼滤波器，首先用上一帧(i-1时刻)得到的估计值结果l(i-1,1:4)来更新先验的系统状态估计值xp，再更新先验的协方差pp，根据pp计算卡尔曼增益K，再根据卡尔曼增益K和先验的系统状态估计值xp来计算当前帧的值得信任的系统状态的估计值，并用得到的系统状态的估计值，即中心位置N(cc,cr)以及长度a′和宽度b′来更新矩阵l，具体来说：
1)更新先验的系统状态估计值：xp＝E*l(i-1,1:4)T+B，B是系统状态控制量，l为n行4列的矩阵，i为帧数；
2)更新先验的协方差：pp＝E*s*E-1+Q，s为当前帧协方差，Q为过程噪声对应的协方差；
3)计算卡尔曼增益K：K＝pp*G-1*inv(G*pp*G-1+R)，R为测量噪声对应的协方差；
4)计算当前帧系统状态的估计值，并更新l：
l(i,1:4)＝(xp+K*([cc(i),cr(i)]-1-G*xp))T；
5)计算当前帧协方差s，用于下一次更新先验协方差pp：s＝(eye(4)-K*G)*pp；
步骤4.4：将卡尔曼滤波得到的目标的参数用于更新CAMSHIFT算法中目标的位置，所述球的参数包括质心和长宽。
进一步的，所述步骤2.4具体为：
采用巴塔恰里雅系数作为相似函数，其定义为：
在当前帧对寻找目标的新位置是根据前一帧目标位置的估计开始的，并在周围邻域内寻找，对函数ρ(f)在上一帧目标位置f0处进行泰勒展开，得到：
其中，
上式中只有第二项随f变化，其极大化过程通过候选区域中心向真实区域中心的均值漂移算法迭代方程完成：
计算目标的新位置：
得到新的目标位置后，在新目标位置处将相似函数展开，重复此迭代过程，直到达到设定的迭代次数，得到最终的目标位置。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用追踪目标的先验知识(大小、形状、位置等)，对球类建立目标追踪模型，利用CAMSHIFT算法对视频每一帧图像进行搜索追踪，不仅能精确地从复杂运动背景中追踪到球类，提高球类轨迹跟踪的准确性，而且在遮挡场景下依然可以预测并绘制出球类的运动轨迹。
附图说明
图1为本发明适应遮挡场景的球类轨迹跟踪方法的流程图。
图2为具体实施方式中获取所跟踪目标球类的图像。
图3为具体实施方式中无遮挡情况下运用CAMSHIFT算法追踪的球类轨迹图像。
图4为具体实施方式中有遮挡情况下运用CAMSHIFT算法和卡尔曼滤波追踪的球类轨迹图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
首先在视频中获取所跟踪的目标球类，获取其大小、位置参数；然后运用CAMSHIFT算法来跟踪确定视频的每一帧图像中球的大小和位置；再根据CAMSHIFT扩展因子β来判断是否存在球被遮挡的现象。如果不存在遮挡情况，则将视频的每一帧图像中球的位置连接起来，得到球类运动运动轨迹；如果存在遮挡情况，则采用卡尔曼滤波算法来预测目标的位置并更新CAMSHIFT算法中球的位置，最后将算法确定的每一帧图像中球的位置连接成线，得到球的运动轨迹。流程如图1所示，具体步骤如下：
步骤A：利用半自动方法获取目标球类的参数，即在视频的第一帧图片中通过手动圈出所要跟踪的球类，从而获得球的参数，获取目标球的图像如图2所示。
步骤B：跟踪确定视频的每一帧图像中球的大小和位置。
步骤B1：将获取的目标参数中的目标矩阵Z从RGB颜色模型转换到六角锥体模型(简称HSV)，并取H分量矩阵I建立颜色直方图矩阵，也就是目标直方图矩阵。
根据像素值范围(0～255)构造32个等大的区间，每一个区间对应的颜色直方图索引值分别为1,2,3,...,32。将目标的H分量矩阵I中的像素值，换成对应的颜色索引值就可以得到颜色直方图矩阵。如果矩阵I中，某一个像素值属于第r个区间，那么r就是此像素对应的颜色直方图索引值。
目标的H分量矩阵I为：
得到的颜色直方图矩阵为：
步骤B2：根据颜色直方图矩阵得到目标模型，即目标的概率密度函数为：
其中{xi}＝1,2,…n是矩阵I的像素位置(像素位置按照先行后列、从左到右、从上到下的顺序定义)，定义函数b:R2→{1,…,n}为像素xi处的颜色索引函数，b(xi)为xi处像素点有相应直方图中颜色索引值，u为直方图中颜色索引值。k(||x||2)为核函数的轮廓函数，是一种加权函数，其作用是给目标区域中的像素点设置权值，对靠近目标模板中心像素赋予较大的权值，而对于远离目标模板中心的像素赋予较小的权值。h为带宽，即目标长度和宽度一半的平方和，可以反映目标大小。
由于即所有特征值的概率和为1，因此可以推导出：
颜色索引函数：
步骤B3：在视频的每一帧图像中以上一帧图像所确定的目标中心为中心点，用与步骤B2同样的方法建立与目标同样大小的候选模型，也就是候选概率密度函数：
步骤B4：采用相似函数确定目标中心，相似函数越大，说明目标模型和候选模型越相似，所以确定目标的过程就是求相似函数的最大值的问题。
采用巴塔恰里雅系数作为相似函数，其定义为：
在当前帧对寻找目标的新位置是根据前一帧目标位置的估计开始的，并在周围邻域内寻找，对函数ρ(f)在上一帧目标位置f0处进行泰勒展开，可以得到下面的式子：
其中，
上式中只有第二项随f变化，其极大化过程就可以通过候选区域中心向真实区域中心的均值漂移算法迭代方程完成：
接下来计算目标的新位置：
得到新的目标位置后，在新目标位置处将相似函数展开，重复此迭代过程，直到达到设定的迭代次数20，得到最终的目标位置。
步骤B5：调整目标的大小；每次位置更新都采用h±h*10％(目标长和宽等比例缩放)的带宽计算三次ρ(f)函数值，其中取ρ(f)最小的带宽来确定新的目标窗口的大小。
在忽略遮挡问题时，用CAMSHIFT算法追踪出的球类运动轨迹图像如图3所示。
步骤C:判断是否存在球被遮挡的现象。
步骤C1:根据步骤B得到调整目标大小前的目标的原始长度a和原始宽度b。
步骤C2:根据步骤B得到调整目标大小后的目标的长度a′和宽度b′。
步骤C3:代入公式得到CAMSHIFT扩展因子β。
步骤C4:β大于1.1，则认为出现了遮挡。
步骤D：预测目标的位置并更新CAMSHIFT算法中球的位置。
步骤D1：初始化卡尔曼滤波器，将常系数矩阵E、G初始化，以及任意给状态矩阵l一个初始化值。在此设为100×4的零矩阵。
步骤D2:更新每一帧观测到的球的质心位置N(cc,cr)以及半径大小。
步骤D3:根据卡尔曼滤波器，首先用上一帧得到的估计值结果l(i-1,1:4)来更新先验的系统状态估计值xp，再更新先验的协方差pp，根据pp计算卡尔曼增益K，再根据卡尔曼增益K和先验的系统状态估计值xp来计算当前帧的值得信任的系统状态的估计值，并用得到的值来更新矩阵l。
步骤D4：将卡尔曼滤波得到的球(质心、半径)用于更新CAMSHIFT算法中的球的位置。
步骤E：每一帧视频中球的位置连接成线，得到球类运动的轨迹。
在存在遮挡的情况下，运用CAMSHIFT算法和卡尔曼滤波追踪的球类轨迹图像如图4所示。

Claims (6)

1.一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：在视频中获取所跟踪的目标，获取其大小参数M(a,b)、位置参数N(cc,cr)及目标矩阵Z；
步骤2：运用连续自适应均值漂移算法，即CAMSHIFT算法来跟踪确定视频每一帧图像中目标的大小和位置；
步骤3：根据CAMSHIFT算法的扩展因子β来判断是否存在目标被遮挡的现象；如果不存在遮挡情况，则直接跳转到步骤5；
步骤4：采用卡尔曼滤波算法预测目标的位置并更新CAMSHIFT算法中目标的位置；
步骤5：将CAMSHIFT算法确定的每一帧图像中目标的位置连接成线，得到目标的运动轨迹。
2.如权利要求1所述的一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，其特征在于，所述步骤1具体为：采用半自动方法获取视频所跟踪的目标，即在视频的第一帧图片中通过手动圈出所要跟踪的目标，从而获得目标的参数。
3.如权利要求1所述的一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1：将获取的目标参数中的目标矩阵Z从RGB颜色模型转换到六角锥体模型，并取H分量矩阵I建立颜色直方图矩阵，所述颜色直方图矩阵也称为目标直方图矩阵；
根据像素值范围构造m个等大的区间，每一个区间对应的颜色直方图索引值分别为1,2,3,...,m，将目标的H分量矩阵I中的像素值，换成对应的颜色索引值得到颜色直方图矩阵；
如果矩阵I中，某一个像素值属于第r个区间，那么r为此像素对应的颜色直方图索引值；
目标的H分量矩阵I为：
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yij为对应的颜色直方图索引值；
步骤2.2：根据颜色直方图矩阵J，得到目标模型，即目标的概率密度函数为：其中{xi}＝1,2,…n是矩阵I的像素位置，定义函数b:T2→{1,…,n}为像素xi处的颜色索引函数，b(xi)为xi处像素点有相应直方图中颜色索引值；u为直方图中颜色索引值；k(||x||2)为核函数的轮廓函数；h为带宽，即目标长度和宽度一半的平方和；
由于则：
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步骤2.3：在视频的每一帧图像中以上一帧图像所确定的目标中心为中心点，采用与步骤2.2相同的方法建立与目标同样大小的候选模型，即候选概率密度函数：
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步骤2.4：采用相似函数确定目标中心；
步骤2.5：调整目标的大小；每次位置更新都采用h±h*10％的带宽计算三次ρ(f)函数值，其中，取ρ(f)最小的带宽来确定新的目标窗口的大小。
4.如权利要求1所述的一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
步骤3.1：根据步骤2得到调整目标大小前的目标的原始长度a和原始宽度b；
步骤3.2：根据步骤2得到调整目标大小后的目标的长度a′和宽度b′；
步骤3.3：代入公式得到CAMSHIFT算法的扩展因子β；
步骤3.4：当β小于1.1时，判定为没有出现遮挡，目标的运动轨迹跟踪结果可信赖，进行下一帧的跟踪；当β大于1.1时，判定为出现遮挡。
5.如权利要求1所述的一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
步骤4.1：初始化卡尔曼滤波器，初始化常系数矩阵，所述常系数矩阵采用E、G表示，以及任意给状态矩阵l一个初始化值为100*4的零矩阵；
步骤4.2：更新每一帧观测到的目标的中心位置N(cc,cr)以及长度a′和宽度b′；
步骤4.3：根据卡尔曼滤波器，首先用上一帧得到的估计值结果l(i-1,1:4)来更新先验的系统状态估计值xp，再更新先验的协方差pp，根据pp计算卡尔曼增益K，再根据卡尔曼增益K和先验的系统状态估计值xp来计算当前帧的值得信任的系统状态的估计值，并用得到的系统状态的估计值，即中心位置N(cc,cr)以及长度a′和宽度b′来更新矩阵l，具体来说：
1)更新先验的系统状态估计值：xp＝E*l(i-1,1:4)T+B，B是系统状态控制量，l为n行4列的矩阵，i为帧数；
2)更新先验的协方差：pp＝E*s*E-1+Q，s为当前帧协方差，Q为过程噪声对应的协方差；
3)计算卡尔曼增益K：K＝pp*G-1*inv(G*pp*G-1+R)，R为测量噪声对应的协方差；
4)计算当前帧系统状态的估计值，并更新l：
l(i,1:4)＝(xp+K*([cc(i),cr(i)]-1-G*xp))T；
5)计算当前帧协方差s，用于下一次更新先验协方差pp：s＝(eye(4)-K*G)*pp；
步骤4.4：将卡尔曼滤波得到的目标的参数用于更新CAMSHIFT算法中目标的位置，所述球的参数包括质心和长宽。
6.如权利要求3所述的一种适应遮挡场景的球类运动轨迹追踪方法，其特征在于，所述步骤2.4具体为：
采用巴塔恰里雅系数作为相似函数，其定义为：
<mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mi>u</mi> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
在当前帧对寻找目标的新位置是根据前一帧目标位置的估计开始的，并在周围邻域内寻找，对函数ρ(f)在上一帧目标位置f0处进行泰勒展开，得到：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;ap;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>u</mi> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msqrt> <mfrac> <msub> <mi>q</mi> <mi>u</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>u</mi> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>h</mi> </mfrac> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，
上式中只有第二项随f变化，其极大化过程通过候选区域中心向真实区域中心的均值漂移算法迭代方程完成：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>h</mi> </mfrac> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>h</mi> </mfrac> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
计算目标的新位置：
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得到新的目标位置后，在新目标位置处将相似函数展开，重复此迭代过程，直到达到设定的迭代次数，得到最终的目标位置。
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