CN107742113A

CN107742113A - 一种基于目标数量后验的sar图像集群目标检测方法

Info

Publication number: CN107742113A
Application number: CN201711088233.1A
Authority: CN
Inventors: 曹宗杰; 杨海溢; 崔宗勇
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2017-11-08
Filing date: 2017-11-08
Publication date: 2018-02-27
Anticipated expiration: 2037-11-08
Also published as: CN107742113B

Abstract

本发明属于雷达遥感或图像处理技术，具体的说是涉及一种基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法。本发明通过对SAR图像提取感兴趣区域，并在每个感兴趣区域提取强散射中心，以此估计可能存在目标的数量的范围。在该范围类选取目标数量的估计值，基于该数量约束下，利用分割算法将感兴趣区域内的散射中心分割为目标区域。通过得到的目标区域的空间尺寸以及强度分布，分析目标区域相似度，计算目标数量估计值的后验概率。最后，通过迭代地比较不同目标数量下的检测结果，找到具有最大后验概率的估计值，将其对应的目标区域作为本方法的集群目标检测结果。本发明实现了SAR图像中集群目标的检测与分割，能更准确地区分目标集群中的不同个体。

Description

一种基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法

技术领域个

本发明属于雷达遥感或图像处理技术领域，具体的说是涉及一种基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法。

背景技术

传统的SAR图像目标检测方法被用于提取孤立目标区域，当SAR图像场景中存在目标集群时，这类检测方法则不能正确地提取出每个目标。于是，针对集群目标改进检测方法对提高雷达的信号探测能力具有十分重要的意义。随着SAR成像技术的日趋进步，以及SAR图像检测技术的应用日益广泛，对场景更加复杂的SAR图像进行目标检测的算法研究已经成为近年的热点。SAR图像中的目标一般由多个散射中心构成，检测算法在提取出目标的散射中心的同时，还应判断每一个散射中心属于哪一个目标。对于不同的孤立目标，其散射中心在空间上相距较远，因此基于距离测度即可判断散射中心是否属于某一孤立目标。但是，当多个目标不是空间上相互孤立，而是位于共同的集群之中时，相邻的目标也会降低传统检测方法的检测性能。此外，传统方法也不能通过简单的距离测度把相邻的散射中心分割到不同目标。例如，对于利用背景建模的检测方法，待检测目标周围的其他目标被当作局部背景区域时，该类方法的背景建模准确性可能降低，难以实现正确的目标检测。对于利用边缘信息的目标检测方法，由于集群目标的空间距离很小使得目标的边缘变得模糊，该类方法往往难于提取连续的边缘，导致多个物体被分割为一个目标，从而无法获得准确的目标检测结果。

对于集群目标检测，不仅不能忽略相邻目标的互相影响，而且应当充分利用目标间的特性提高检测性能。G.Gao等人利用特定的距离来判断目标是否形成集群，指出SAR图像中的集群目标具有空间距离近的特点。于是，对于集群内的不同目标，无法通过距离阈值直接进行划分，而只能利用其他的目标特性，例如目标尺寸、目标数量等，来提高检测性能。其中，目标尺寸能够通过局部区域的目标数量进行计算，而目标数量则是未知参数。X.Liang等人通过优化目标检测框的的位置和重叠关系，来消除可能性较低的目标检测框，使检测框的数目接近真实的目标数目，从而使每个检测框包含单独的目标。因此，针对SAR图像集群目标检测问题，需要解决的难点在于估计局部区域所包含的目标数量，从而将该区域分割为特定数目的个体，实现每一个目标的正确检测。该问题可以表示为计算目标数量的概率，并找到具有最大概率的目标数量作为估计值。在实际检测中，只能得到当前观测到的SAR图像计算目标数量的后验概率。为了通过最大后验概率方法得到目标数量的估计，首先要确定估计的范围，以保证方法在有限的时间得到结果。高分辨率SAR图像中目标由多个散射中心构成，每一个散射中心的起伏特性决定了目标在SAR图像中的形状和特点。同时，由于目标至少包含一个散射中心，目标数目不大于散射中心的数目。其次，检测方法需要计算每一个目标数目的后验概率。针对光学图像目标检测，X.Liang和J.Zhang等人利用训练图像得到多个目标检测框的后验概率，当检测框出现较大重叠时，目标数量后验概率相应地较低。这种方法提取的模型来源于真实图像，对目标信息利用充分，但是其缺点也非常明显。该类检测方法依赖大量训练数据的支持，而SAR图像难以提供足够的训练样本。此外，训练样本中的目标检测框需要适用于测试图像目标检测，而当训练与测试所用图像来源与不同SAR系统时，目标检测框的后验概率可能不准确。因此，需要设计对不同SAR图像能自适应地计算目标数量后验概率的检测方法。

发明内容

本发明的目的是，针对上述存在问题或不足，本发明提供了一种基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法。其目的是提高SAR图像中集群目标检测的准确性，该方法的基本思路是通过对SAR图像提取感兴趣区域，并在每个感兴趣区域提取强散射中心，以此估计可能存在目标的数量的范围；在该范围类选取目标数量的估计值，基于该数量约束下，利用分割算法将感兴趣区域内的散射中心分割为目标区域；然后，通过得到的目标区域的空间尺寸以及强度分布，分析目标区域相似度，并计算目标数量估计值的后验概率；最后，通过迭代地比较不同目标数量下的检测结果，找到具有最大后验概率的估计值，将其对应的目标区域作为本方法的集群目标检测结果。

本发明的技术方案是，基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：根据原始SAR图像，提取感兴趣区域：

步骤1-1：将原始SAR图像划分为具有固定尺寸且不重叠的切片，基于这些规则的切片内的像素强度值计算其加权信息熵。

首先，将一副大场景SAR图像划分为多个切片：

其中I和P分别表示原始SAR强度图像和局部切片，其尺寸大小分别为H×W和h×w个像素点。符号代表每一个像素的强度位于实数域。此处切片的大小一般根据实验选取。于是总的切片数量为个，其中为向下取整运算符号。

在每一个切片中，强度直方图由图像中强度值的概率组成：

其中，h为直方图向量，其维度为整数L。SAR图像量化后的像素强度取值范围为[0,L]之间的整数。强度等于i的像素的数量为n_i，该强度的概率值表示为p(i)。于是利用强度直方图进行加权信息熵计算的公式如下：

符号μ为切片中像素强度的均值，en_P为切片P的加权信息熵。

步骤1-2：对步骤1-1中得到的切片进行筛选，找到可能包含目标的切片，并将其融合为感兴趣区域。

对于包含目标的SAR图像切片，其像素强度值动态范围大，图像起伏明显，具有较高的复杂度；对于SAR图像背景切片，图像起伏受相干斑影响，其复杂度由相干斑噪声的强度决定。通过加权信息熵衡量不同切片内像素强度分布的复杂程度，从而区别图像切片是否包含目标信息。采用拉普拉斯滤波的方法筛选SAR图像中背景区域的切片：

s_P＝max(0,LoG(en_P)-en_P)

拉普拉斯滤波表示为LoG(en_P)，其输出为切片P的加权信息熵en_P与其周围切片加权信息熵经过高斯平滑后的二阶差分。筛选后切片的信息量值表示为s_P。当切片为背景时，其拉普拉斯滤波后的输出小于原始加权信息熵的值，于是筛选后的信息量为0。反之，包含目标的切片滤波后的值大于原始加权信息熵，其信息量为正值。

然后，将筛选后所有信息量为正的相邻切片合并为连通区域，每一个连通区域即可能包含目标的感兴趣区域。

步骤2：从步骤1所得感兴趣区域中提取强散射中心，对区域中的局部极大值按强度进行降序排列，依次提取局部极大值对应的散射中心。

步骤2-1：以感兴趣区域强度均值为阈值，将区域中强度低于该阈值的像素标记为背景，其余像素为前景。对前景图像进行平滑滤波，再从前景像素中搜索出局部极大值。

感兴趣区域为R，总共包含n_R个像素，则阈值th等于该区域的均值。其中，x,y为区域中某一像素在图像平面上的坐标，且i(x,y)为该像素的强度值。强度低于阈值的像素被置零，而大于阈值的像素则通过平均滤波器进行平滑处理，x+Δx,y+Δy为滤波像素其八邻域像素的坐标。

图像前景的局部极大值一般具有接近零的一阶梯度，或者很小的二阶梯度。对平滑后的像素计算其一阶梯度i′(x,y)和二阶梯度i″(x,y)的值：

于是，搜索到局部极大值应满足：

i′(x_p,y_p)≈0∨i″(x_p,y_p)＜＜-m

i(x_p,y_p)>i(x_p+Δx,y_p+Δy)

其中，局部极大值坐标为x_p,y_p。m为常数，其取值范围为[0,2L]之间的正实数。

步骤2-2：将所有n_p个局部极大值按其强度大小进行排序，依次对每个局部极大值提取其散射中心。

极大值排序结果表示如下：

然后，从强度最大的局部极大值开始搜索，先以其强度为基准提取支持区域，即强度大于该局部极大值的强度的一半的所有像素组成的区域：

支持区域S被限制在图像平面空间的局部范围内，该范围由常数θ与SAR图像空间分辨率r决定。在支持区域中利用核密度估计和质心公式估计散射中心坐标：

支持区域中像素数目为n_s，利用高斯核函数K(·)计算每个像素的核密度估计为d(x,y)，k为该核函数的常系数，其取值针对不同实验进行选择。估计得到的散射中心为(x_c,y_c)，保存该散射中心和支持区域内的像素，并开始搜索下一个局部极大值及其散射中心。

步骤3：根据步骤2所得散射中心数目，确定感兴趣区域中可能存在的目标数量范围。针对范围中的每一个目标数量假设值，将散射中心及其支持区域分割到等量的目标区域。

步骤3-1：确定感兴趣区域中目标数量的取值范围。

SAR图像中的目标表现为强散射特性，且由一个或多个散射中心构成。感兴趣区域中的多个散射中心可能来源于同一目标或多个目标。于是，其中目标数量将不大于散射中心的数目。基于此前提，目标数量的取值范围为：

散射中心的数目为n_c。

步骤3-2：从步骤3-1的取值范围内的某一值n_t，基于该目标数量约束，将散射中心合并为目标区域。

当n_t取0时，假设感兴趣区域中不存在目标，即所有散射中心被分割为背景。当n_t取1时，所有散射中心被分割为一个目标。当n_t＝n_c时，每个散射中心代表一个目标。这三种情况下，不需要额外的分割算法，所得目标直接被用于步骤4的后验概率计算。除此之外，当n_t取其他值时，部分散射中心需要被融合为同一目标区域。在划分散射中心时，空间中相邻的散射中心较高可能被分割为同一目标。本方法利用测地距离来表示SAR图像散射中心间距离：

测地距离不再是图像平面上坐标的距离，而是在图像强度曲面上，连接两个散射中心c_i,c_j的最短路径的线积分，其中积分函数为像素强度的负指数e^-i(x，y)。当两个散射中心间的像素具有较高的强度值时，两者间的距离则较小，相对于其他散射中心，更有可能被分割为同一目标。然而，对于集群目标，大部分相邻散射中心间的距离都相对较小，仅依靠距离无法形成分割。

于是，通过严格地约束目标数量为n_t，使分割过程在适当的时候终止。一般情况下，集群目标属于相同类型，当目标相对于SAR系统的方位角也相同时，他们在图像中的面积也基本一致。感兴趣区域中散射中心的支持区域的面积已知，可计算出假设存在n_t个目标时，其每个目标的平均面积为：

其中，A为感兴趣区域散射中心的支持区域的外接矩形的总面积。于是，以每个散射中心为初始点，通过近似传播分割方法合并相邻散射中心，直到当前分割区域的总面积接近a_t。近似传播方法每次将一个散射中心合并到与其距离最近的散射中心：

通过迭代运行两个散射中心的合并过程，当合并的区域面积最接近a_t时，该区域内的所有散射中心被存储为一个目标，且不再继续合并。算法移到其他初始点，重复运行该过程，直到所有散射中心已被处理。

合并完成后，检查已存储的目标数量是否等于n_t。当已存储目标较多时，将存储的面积最小的目标的散射中心重新合并到其相邻的目标。反之，当已存储目标较小时，将存储的面积最大的目标的散射中心重新分割。重复调整已存储的目标，直到其数量等于n_t。

然后，从步骤3-1的取值范围中取另一个目标数量，重复步骤3-2的分割过程，直到该范围内所以取值均已被处理。

步骤4：利用步骤3在不同目标数量取值下所存储的目标区域，计算相应目标数量的后验概率。查找具有最大后验概率的目标数量取值，作为感兴趣区域内可能存在目标的数量估计值，其对应的目标区域作为最终集群目标检测结果。

步骤4-1：利用目标区域的相似度计算检测后验概率。

当分割得到的目标区域数量不等于真实的目标数量时，步骤3获得的过分割或欠分割的目标区域导致目标间的相似性降低。于是，利用相似度来衡量目标数量的后验概率。本方法将目标区域的强度分布和尺寸作为特征，计算目标区域两两相似的程度，并取所有相似程度的均值，利用高斯分布函数将其值域进行规范化：

当目标数量为n_t时，目标区域集合为目标区域的特征表示为向量f，其由目标区域的强度直方图与目标区域的长和宽串联而成。高斯函数的方差σ²为与目标数量无关的常数，用于将所有相似程度转化到特定实数区间。当分割得到的目标区域都很相似时，当前的目标数量取值较为可能等于真实的目标数量。

步骤4-2：计算目标区域与感兴趣区域中的背景相似性，利用其对步骤4-1的后验概率进行加权。

当目标数量取值变低时，目标区域面积更大且包含更多的背景信息，将对相似性形成干扰。于是，利用目标区域与背景的相似性后验概率加权：

其中，en_T,en_B分别为所有目标区域的加权信息熵与背景区域的加权信息熵。最终的后验概率为

步骤4-3：比较步骤4-2所得全部目标数量后验概率，将具有最大后验概率的目标数量取值作为感兴趣区域中可能存在的目标数量的估计值，其对应的目标区域作为最终检测结果。

本发明的核心在于在SAR图像感兴趣区域中目标数量的估计。通过对原始SAR图像中散射中心的数目来确定目标数量的取值范围，缩小了计算目标检测方法需要验证的假设空间，能够实现有限时间内的目标数量估计。与此同时，基于严格的目标数量约束条件，对于集群目标的分割能在更确切的条件下终止，提高了目标分割过程的收敛速度。最终，通过对不同目标数量取值的后验概率进行计算，能够选取最有可能的目标数量，从而实现较好的集群目标分割与检测效果。与基于像素检测的方法相比，利用目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法得到的目标信息更加完整，而不是孤立的像素点，能更好地保持目标的特性。与基于传统分割的检测方法相比，利用目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法使用更强的约束条件，使得分割过程能更有效的区分相邻的目标。同时，通过后验概率确保了该方法选取最大可能的目标数量，避免了经验性阈值的设定。

本发明的有益效果为，本发明实现了SAR图像中集群目标的检测与分割；克服了传统方法在集群目标检测时出现的错误，且依赖较少的参数设置以获取正确的检测结果。由此说明本发明的优点比较突出，适用于SAR图像集群目标检测处理。

附图说明

图1为本发明基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法的流程图。

图2为本发明具体实施方式中的测试SAR图像及其结果图。

具体实施方式

下面结合实例详细说明本发明的技术方案。

实施例

如图2(a)所示，实验数据是某Ka波段聚束SAR成像系统获取的地面场景SAR图像，该图像包含复杂的地物信息和大量目标集群。该图像主要由三大类地物组成：车辆、地面和建筑。对该图像按照本发明技术方案步骤1进行处理，得到SAR图像中可能存在目标的感兴趣区域，其中大部分区域包含了集群目标。经过散射中心提取后，主要的背景区域被删除，而目标表现为多个离散分布的散射中心。因此选取某一目标数量假设后，散射中被分割为相应数目的目标区域。当目标数量与真实值不符时，分割得到的目标区域也与真实目标存在差异。因此，目标间相似性以及目标与背景的相似均随着目标数量取值不同而变化。当目标数量与真实值相接近，基于相似性的后验概率取得最大值。于是，该最大概率对应的目标数量即作为真实目标数量的估计值，而其对应的分割得到的目标区域即集群目标检测结果，如图2(b)所示。将检测结果与实际地物比较，本发明很好地检测出了目标集群中的大部分个体，避免了过分割或欠分割的情况，检测得到的目标较为准确完整。这说明了本方法具有较为细致的检测能力。

Claims

1.一种基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据原始SAR图像，提取感兴趣区域，具体包括：

S11、将原始SAR图像划分为具有固定尺寸且不重叠的切片，基于这些规则的切片内的像素强度值计算其加权信息熵：

首先，将一副大场景SAR图像划分为多个切片：

其中I和P分别表示原始SAR强度图像和局部切片，其尺寸大小分别为H×W和h×w个像素点；符号代表每一个像素的强度位于实数域；总的切片数量为个，其中为向下取整运算符号；

在每一个切片中，强度直方图由图像中强度值的概率组成：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>h</mi> <mo>&times;</mo> <mi>w</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，h为直方图向量，其维度为整数L；SAR图像量化后的像素强度取值范围为[0，L]之间的整数；强度等于i的像素的数量为n_i，该强度的概率值表示为p(i)；于是利用强度直方图进行加权信息熵计算的公式如下：

<mrow> <msub> <mi>en</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mi>&mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

符号μ为切片中像素强度的均值，en_P为切片P的加权信息熵；

S12、对步骤S11中得到的切片进行筛选，找到可能包含目标的切片，并将其融合为感兴趣区域：

采用拉普拉斯滤波的方法筛选SAR图像中背景区域的切片：

s_P＝max(0，LoG(en_P)-en_P)

拉普拉斯滤波表示为LoG(en_P)，其输出为切片P的加权信息熵en_P与其周围切片加权信息熵经过高斯平滑后的二阶差分；筛选后切片的信息量值表示为s_P；然后，将筛选后所有信息量为正的相邻切片合并为连通区域，每一个连通区域即可能包含目标的感兴趣区域；

S2、从步骤S1所得感兴趣区域中提取强散射中心，对区域中的局部极大值按强度进行降序排列，依次提取局部极大值对应的散射中心，具体为：

S21、以感兴趣区域强度均值为阈值，将区域中强度低于该阈值的像素标记为背景，其余像素为前景，对前景图像进行平滑滤波，再从前景像素中搜索出局部极大值：

<mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>R</mi> </msub> </mfrac> <munder> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>&Element;</mo> <mi>R</mi> </mrow> </munder> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mo>&times;</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

感兴趣区域为R，总共包含n_R个像素，则阈值th等于该区域的均值；其中，x，y为区域中某一像素在图像平面上的坐标，且i(x，y)为该像素的强度值，强度低于阈值的像素被置零，而大于阈值的像素则通过平均滤波器进行平滑处理，x+Δx，y+Δy为滤波像素其八邻域像素的坐标；

对平滑后的像素计算其一阶梯度i′(x，y)和二阶梯度i″(x，y)的值：

<mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

<mrow> <msup> <mi>i</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msup> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mo>&part;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msup> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mo>&part;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

于是，搜索到局部极大值应满足：

i′(x_p，y_p)≈0∨i″(x_p，y_p)＜＜-m

i(x_p，y_p)＞i(x_p+Δx，y_p+Δy)

其中，局部极大值坐标为x_p，y_p；m为常数，其取值范围为[0，2L]之间的正实数；

S22、将所有n_p个局部极大值按其强度大小进行排序，依次对每个局部极大值提取其散射中心；

极大值排序结果表示如下：

支持区域S被限制在图像平面空间的局部范围内，该范围由常数θ与SAR图像空间分辨率r决定；在支持区域中利用核密度估计和质心公式估计散射中心坐标：

<mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>&Sigma;</mo> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&Sigma;</mo> <mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msup> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Element;</mo> <mi>S</mi> <mo>\</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&Sigma;</mo> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&Sigma;</mo> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> <mo>&Element;</mo> <mi>S</mi> <mo>.</mo> </mrow>

支持区域中像素数目为n_S，利用高斯核函数K(·)计算每个像素的核密度估计为d(x，y)，k为该核函数的常系数，其取值针对不同实验进行选择；估计得到的散射中心为(x_c，y_c)，保存该散射中心和支持区域内的像素，并开始搜索下一个局部极大值及其散射中心；

S3、根据步骤S2所得散射中心数目，确定感兴趣区域中可能存在的目标数量范围，针对范围中的每一个目标数量假设值，将散射中心及其支持区域分割到等量的目标区域，具体为：

S31、确定感兴趣区域中目标数量的取值范围；

感兴趣区域中目标数量将不大于散射中心的数目，基于此前提，目标数量的取值范围为：

散射中心的数目为n_c；

S32、从步骤S31的取值范围内的某一值n_t，基于该目标数量约束，将散射中心合并为目标区域；

当n_t取0时，假设感兴趣区域中不存在目标，即所有散射中心被分割为背景；当n_t取1时，所有散射中心被分割为一个目标；当n_t＝n_c时，每个散射中心代表一个目标；这三种情况下，不需要额外的分割算法，所得目标直接被用于步骤S4的后验概率计算；除此之外，当n_t取其他值时，部分散射中心需要被融合为同一目标区域，利用测地距离来表示SAR图像散射中心间距离：

测地距离是在图像强度曲面上，连接两个散射中心c_i，c_j的最短路径的线积分，其中积分函数为像素强度的负指数e^-i(x，y)；

然后，通过严格地约束目标数量为n_t，使分割过程在达到预设目标时终止；感兴趣区域中散射中心的支持区域的面积已知，可计算出假设存在n_t个目标时，其每个目标的平均面积为：

其中，A为感兴趣区域散射中心的支持区域的外接矩形的总面积；于是，以每个散射中心为初始点，通过近似传播分割方法合并相邻散射中心，直到当前分割区域的总面积接近a_t；近似传播方法每次将一个散射中心合并到与其距离最近的散射中心：

<mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&RightArrow;</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>c</mi> </munder> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

通过迭代运行两个散射中心的合并过程，当合并的区域面积最接近a_t时，该区域内的所有散射中心被存储为一个目标，且不再继续合并；算法移到其他初始点，重复运行该过程，直到所有散射中心已被处理；

合并完成后，检查已存储的目标数量是否等于n_t；当已存储目标较多时，将存储的面积最小的目标的散射中心重新合并到其相邻的目标；反之，当已存储目标较小时，将存储的面积最大的目标的散射中心重新分割；重复调整已存储的目标，直到其数量等于n_t；

然后，从步骤S31的取值范围中取另一个目标数量，重复步骤S32的分割过程，直到该范围内所以取值均已被处理；

S4、利用步骤S3在不同目标数量取值下所存储的目标区域，计算相应目标数量的后验概率，查找具有最大后验概率的目标数量取值，作为感兴趣区域内可能存在目标的数量估计值，其对应的目标区域作为最终集群目标检测结果，具体为：

S41、利用目标区域的相似度计算检测后验概率；

利用相似度来衡量目标数量的后验概率，将目标区域的强度分布和尺寸作为特征，计算目标区域两两相似的程度，并取所有相似程度的均值，利用高斯分布函数将其值域进行规范化：

<mrow> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> </munderover> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow> </msup> </mrow>

当目标数量为n_t时，目标区域集合为目标区域的特征表示为向量f，其由目标区域的强度直方图与目标区域的长和宽串联而成，高斯函数的方差σ²为与目标数量无关的常数，用于将所有相似程度转化到特定实数区间；

S42、计算目标区域与感兴趣区域中的背景相似性，利用其对步骤S41的后验概率进行加权；

利用目标区域与背景的相似性后验概率加权：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> </msub> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <msub> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，en_T，en_B分别为所有目标区域的加权信息熵与背景区域的加权信息熵，最终的后验概率为

S43、比较步骤S42所得全部目标数量后验概率，将具有最大后验概率的目标数量取值作为感兴趣区域中可能存在的目标数量的估计值，其对应的目标区域作为最终检测结果。

2.根据权利要求1所述的基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法，其特征在于，步骤S3中所采用基于目标数量约束得到SAR图像集群目标分割结果。

3.根据权利要求2所述的基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法，其特征在于，步骤S4中采用在目标数量约束下得到的分割结果及其检测效果来计算该目标数量的后验概率。

4.根据权利要求2所述的基于目标数量后验的SAR图像集群目标检测方法，其特征在于，步骤S4中采用具有最大后验概率的目标数量作为估计值，进行最终的集群目标检测。