CN107730925A - 一种基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法 - Google Patents

一种基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，包括如下步骤：1)、通过交通路口的传感器采集路口排队情况；2)、将各个路口的排队状态转移到排队空间中，将整个路口控制问题转化为排队论问题，计算出当前排队状态；3)、按照建立好的时间‑风险双目标优化方法进行运算，得到下一个时刻的目标排队状态；4)、通过当前排队状态与下一个时刻的目标排队状态，计算出排队状态的误差。本发明的有益效果是：引入溢出风险指标，结合过饱和状态持续时间，构建双目标优化问题，即以过饱和状态持续时间最短与溢出风险最小为目标函数；本发明提出了一套新的控制方法，结合PID控制算法通过对红绿灯时间长度的控制。

Description

一种基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法
技术领域
本发明涉及一种过饱和交通路口控制方法，具体涉及一种基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法。
背景技术
传统的过饱和交通路口使用固定的红绿灯时间进行交通控制，不考虑实时路况对交通控制系统的影响，无法实时的以最优控制策略减小拥堵的发生。当前，结合实时路况的控制方法已被提出，该方法是在采集实时路况信息的基础上，将信号灯控制问题转化为排队论的排队空间求解问题，设计时间最优的红绿灯控制方案。
上述方法会使得次级道路迅速到达亚溢出状态，在达到亚溢出状态后通过调整最小绿灯时间保持该状态，直至路口过饱和状态消除，从而实现了路口的过饱和控制。但是在现实中，当路口处于过饱和状态时，该方法在车辆流入波动较大的情况下很容易产生次级道路溢出，从而造成路口的拥堵，进而影响其他道路的正常通行。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种结合PID控制算法通过对红绿灯时间长度的控制，控制过饱和交通路口车辆的通行，基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法。
本发明的基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，包括如下步骤：
1)、通过交通路口的传感器采集路口排队情况(路口如图1)。
2)、将各个路口的排队状态转移到排队空间中，将整个路口控制问题转化为排队论问题，计算出当前排队状态。
3)、按照建立好的时间-风险双目标优化方法进行运算，得到下一个时刻的目标排队状态(目标轨迹和可行空间如图2，解出的目标曲线如图3)。
3.1)、按照双目标规划的要求对时间、风险指标进行衡量；
考虑溢出的风险，结合过饱和状态持续时间，建立双目标优化问题；数学描述如下：
s.t.:ni(k)＞0,i＝1,2,…,imax,k＝1,2,…,jmax
gmin＜gi＜gmax,i＝1,2,…,imax,k＝1,2,…,kmax
式中，F(l)代表双目标优化问题的目标函数，T(l)表示过饱和状态的消散时间，描述为过饱和状态持续时间的最大周期数jmax与每个周期的通行时间c的乘积，R(l)表示路口的排队溢出的概率，描述为每个周期溢出概率的和，Poverflow(k)通过概率公式进行计算；
3.2)、根据相应的风险指标确定最优控制的目标曲线；
风险最优轨迹表示为随着所有路口车辆总数(N＝Σni)的增加，在状态空间中划过的一条风险最低的轨迹；如果状态空间的点总能保持在风险最优轨迹上，就能保证双目标优化问题求得最优解；采用牛顿迭代法对双目标优化问题进行数值求解，得到最优控制的目标曲线。
4)、通过当前排队状态与下一个时刻的目标排队状态，计算出排队状态的误差。基于排队状态的误差，结合PID控制算法得到下一个时刻红绿灯的时间长度，最后将时间长度作用于路口的信号灯(PID算法的控制框图如图4，控制轨迹的示意图如图5)。
5)、时间轴向前推进一步，依次重复步骤1)、2)、3)、4)。
作为优选：
步骤2)具体包括如下步骤：
2.1)、规定(读取)道路的红绿灯周期时间c。
2.2)、规定(读取)道路的最大通行速度s(通行速度为单位时间通行车辆数)，判断采集的信息是否符合最大通行速度的要求。
2.3)、规定(读取)道路的最大绿灯时间gmin，最小绿灯时间gmax。
2.4)、建立预测道路车流量变化的数学模型。
2.5)、计算出当前的排队状态(w1＝f(n1,n2)，w2＝f(n1,n2))。
作为优选：
步骤2.4)的具体步骤为：
数学模型以路口的一个相位周期作为一个离散单元进行更新，把红绿灯的不同状态用均一的服务水平代替，将路口中绿灯相位的通行能力视为饱和通行能力，将红灯相位的通行能力视为零。
路口信号灯控制模型可用如下的公式表达：
ni(k+1)＝ni(k)+c·di(k)-si·gi(k)
(d1(k)+n1(k)/c)/s1(k)+(d2(k)+n2(k)/c)/s2＞1
gmin≤gi(k)≤gmax
0≤ni(k)≤nmax
其中ni代表道路的当前排队状态，d代表车辆的流入量，g代表绿灯时间，下标代表路口，k代表采样的周期。
如果得到的数据满足上述约束则，继续下面的步骤，否则报告错误，检查传感器的正确性。
作为优选：
步骤4)具体包括如下步骤：
通过当前排队状态与下一时刻的目标排队状态，计算出排队状态的误差。结合PID控制算法，计算得到下一个时刻红绿灯的时间长度。
4.1)、计算出实际情况与目标最优排队状态的误差。
4.2)、给出的状态的误差进行交通灯的最优控制。
4.3)、计算得到下一时刻红绿灯的时间长度。
作为优选：
步骤4.1)具体包括如下步骤：
比较器实现当前情况a(t)与目标状态r(t)的比较，并且得出误差函数e(t)。e(t)为点到直线距离公式。
式中A，B，C分别为直线的参数，x0，y0为点的坐标。
作为优选：
步骤4.2)具体包括如下步骤：
b(t)＝P·e(t)+I·[e(t)+e(t-1)+...+e(0)]+D·[e(n)-e(n-1)]
其中参数P,I,D为调节参数，意义如下
P-----改变P可提高响应速度，减小静态误差，但太大会增大超调量和稳定时间。
I-----与P的作用基本相似，但要使静态误差为0，必须使用积分。
D-----与P,I的作用相反，主要是为了减小超调，减小稳定时间。
作为优选：
步骤4.3)具体包括如下步骤：
gj+1,1＝gj,1-b
gj+1,2＝gj,2+b
从步骤1)到步骤4)为一个循环的控制。控制方法在信号灯的每一个周期都会根据路口的排队情况使用步骤1)到步骤4)对路口信号灯时间进行调整，从而保证路口的工作状态在目标曲线附近。
本发明的有益效果是:引入溢出风险指标，结合过饱和状态持续时间，构建双目标优化问题，即以过饱和状态持续时间最短与溢出风险最小为目标函数。本发明提出了一套新的控制方法，结合PID控制算法通过对红绿灯时间长度的控制，控制过饱和交通路口车辆的通行。
附图说明
图1为单交通路口模型；
图2为可行空间与目标轨迹；
图3为风险最优曲线的数值解；
图4为最优曲线的PID控制系统框图；
图5为排队空间中的目标轨迹的控制；
图6为排队车辆数变化曲线；
图7为排队车辆数变化曲线；
图8为绿灯时间变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述。虽然本发明将结合较佳实施例进行描述，但应知道，并不表示本发明限制在所述实施例中。相反，本发明将涵盖可包含在有附后权利要求书限定的本发明的范围内的替换物、改进型和等同物。
1原理概述
本方法首先设计算法衡量交通路口通行时间和溢出风险。基于通行时间最短和溢出风险最小构建了双目标优化问题，通过求解这个问题可以得到一条最优的状态空间曲线。最后应用PID控制算法，使现实中的排队状态无限的逼近这条曲线从而达到最优的控制效果。
2算法原理说明
本方法引入了溢出风险指标，过饱和状态持续时间最短与溢出风险最小为目标函数，构建了双目标优化问题，定义了路口排队空间目标曲线(Intersection Queuing SpaceAim Curve,IQSAC)。基于IQSAC，结合PID控制策略，将路口过饱和状态控制的状态点控制到最优曲线上，建立了基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法。
3定位数学模型的推导
本方法同时考虑过饱和状态持续时间最短与溢出风险最小两个因素，将交通路口控制问题转化成一个双目标优化问题。
数学描述如下：
s.t.:nj,i＞0,i＝1,2,...,imax,j＝1,2,...,jmax
gmin≤gi≤gmax,i＝1,2,...,imax,j＝1,2,...,jmax
gmin≤gi≤gmax，i＝1，2，...，imax，j＝1，2，...，jmax
式中T(l)表示过饱和状态的消散时间，R(l)表示路口的排队溢出的概率。
式中l表示在排队状态空间中运行的轨迹，将轨迹离散化可以与绿灯时间建立如下联系
nj+1,i＝nj,i+c·dj,i-sj,i·gj,i
上式中每个列向量表示为一个在排队状态空间中的一个点D(n1,n2,…,ni)，将所有的点从左到右依次连接起来可以近似表示一条曲线。
多目标的优化问题可以改写成如下形式：
s.t.:nj,i＞0,i＝1,2,...,imax,j＝1,2,...,jmax
gmin≤gi≤gmax,i＝1,2,...,imax,j＝1,2,...,jmax
,iup＝1,2,...,imax,idown＝1,2,...,imax,j＝1,2,...,jmax
风险最优轨迹为随着所有路口车辆总数(N＝∑ni)的增加,在状态空间中划过的一条风险最低的轨迹，也就是说如果状态空间的点总能保持在风险最优轨迹上，就能保证上述的双目标优化问题成立。
在式中P(overflow)可由泊松分布的分布函数公式得出
在车辆总数N＝∑ni为定值的情况下，总风险函数可以表示为
R(l)＝F1(ni max-nj,1)+F2(n2 max-nj,2)-F1(ni max-nj,1)·F2(n2 max-nj,2)
式中为道路一发生溢出的概率分布函数，为道路二发生溢出的概率分布函数。
其中：
式中λ＝dj,i当泊松分布的λ大于50后，可以将泊松分布看成正态分布进行计算，可将公式改写成如下形式：
所以在问题转化为寻找对于任意给定的N，寻找一组最佳的n1,n2使得R(l)最小。即寻找最小的n1使R(n1)最小。
使用数值方法解出的曲线如图5所示。图中画出了对于最大排队长度n1 max，n2 max，与车辆到来情况λ1，λ2等参数对应的相应的最佳曲线。可以看出曲线近似为一条直线，随着参数的改变，曲线的斜率不发生改变，且通过同一点[n1 max，n2 max]。
4算例分析
将采集浙江省杭州市拱墅区湖州街与东教路流量数据为原型，将车辆的到达量整理为分段函数的形式进行仿真探究。相应参数设置如下：s1＝5400veh/h，s2＝3600veh/h，n1 max＝1200veh，n2 max＝600veh，红绿灯的周期c＝180s，gmax＝75s，gmin＝30s车辆到达的数据表如表1所示：
表1无随机状态与随机状态的输入车流量均值数据表
表中将流入量统一视为一个不变的量，每个小时有20个红绿灯周期，d1和d2表示流入的车辆数。
排队车辆数与排队状态空间变化曲线如图6和图7所示。图6的横坐标为控制的周期数，纵坐标表示排队的车辆数，由图可知本方法可将车流量有效的控制在溢出线以下，并且保证溢出现象不会发生。图7是状态空间的变化情况，横坐标表示某一时刻的n1的排队车辆数，纵坐标表示某一时刻的n2的排队车辆数，随着时间的推移，排队车辆书从p1点，一直变化到p12，说明状态空间的变化可以被本方法有效的控制。
图8的横坐标为控制的周期数，纵坐标表示路口绿灯时间。从图中可以看出，在排队增长阶段(periodicity<40)系统的信号灯运行曲线是平缓的，能够有效地实现对饱和交通路口的控制；在排队的消解阶段(periodicity>＝40)由于需要防止路口溢出，信号灯运行曲线切换比较频繁，但仍能对饱和交通路口进行有效控制。

Claims (7)

1.一种基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)、通过交通路口的传感器采集路口排队情况；
2)、将各个路口的排队状态转移到排队空间中，将整个路口控制问题转化为排队论问题，计算出当前排队状态；
3)、按照建立好的时间-风险双目标优化方法进行运算，得到下一个时刻的目标排队状态；
3.1)、按照双目标规划的要求对时间、风险指标进行衡量；
考虑溢出的风险，结合过饱和状态持续时间，建立双目标优化问题；数学描述如下：
<mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>:</mo> <munder> <mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>R</mi> <mi>n</mi> </msup> </mrow> </munder> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
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<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>f</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mn>1</mn> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mn>1</mn> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
s.t.:ni(k)＞0,i＝1,2,…,imax,k＝1,2,…,jmax
gmin＜gi＜gmax,i＝1,2,…,imax,k＝1,2,…,kmax
式中，F(l)代表双目标优化问题的目标函数，T(l)表示过饱和状态的消散时间，描述为过饱和状态持续时间的最大周期数jmax与每个周期的通行时间c的乘积，R(l)表示路口的排队溢出的概率，描述为每个周期溢出概率的和，Poverflow(k)通过概率公式进行计算；
3.2)、根据相应的风险指标确定最优控制的目标曲线；
风险最优轨迹表示为随着所有路口车辆总数(N＝Σni)的增加，在状态空间中划过的一条风险最低的轨迹；如果状态空间的点总能保持在风险最优轨迹上，就能保证双目标优化问题求得最优解；采用牛顿迭代法对双目标优化问题进行数值求解，得到最优控制的目标曲线；
4)、通过当前排队状态与下一个时刻的目标排队状态，计算出排队状态的误差；基于排队状态的误差，结合PID控制算法得到下一个时刻红绿灯的时间长度，最后将时间长度作用于路口的信号灯；
5)、时间轴向前推进一步，依次重复步骤1)、2)、3)、4)。
2.根据权利要求1所述的基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，其特征在于：
步骤2)具体包括如下步骤：
2.1)、规定(读取)道路的红绿灯周期时间c；
2.2)、规定(读取)道路的最大通行速度s(通行速度为单位时间通行车辆数)，判断采集的信息是否符合最大通行速度的要求；
2.3)、规定(读取)道路的最大绿灯时间gmin，最小绿灯时间gmax；
2.4)、建立预测道路车流量变化的数学模型；
2.5)、计算出当前的排队状态(w1＝f(n1,n2)，w2＝f(n1,n2))。
3.根据权利要求2所述的基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，其特征在于：步骤2.4)的具体步骤为：
数学模型以路口的一个相位周期作为一个离散单元进行更新，把红绿灯的不同状态用均一的服务水平代替，将路口中绿灯相位的通行能力视为饱和通行能力，将红灯相位的通行能力视为零；
路口信号灯控制模型公式为：
ni(k+1)＝ni(k)+c·di(k)-si·gi(k)
(d1(k)+n1(k)/c)/s1(k)+(d2(k)+n2(k)/c)/s2＞1
gmin≤gi(k)≤gmax
0≤ni(k)≤nmax
其中ni代表道路的当前排队状态，d代表车辆的流入量，g代表绿灯时间，下标代表路口，k代表采样的周期。
4.根据权利要求1所述的基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，其特征在于：步骤4)具体包括如下步骤：
通过当前排队状态与下一时刻的目标排队状态，计算出排队状态的误差；结合PID控制算法，计算得到下一个时刻红绿灯的时间长度；
4.1)、计算出实际情况与目标最优排队状态的误差；
4.2)、给出的状态的误差进行交通灯的最优控制；
4.3)、计算得到下一时刻红绿灯的时间长度。
5.根据权利要求4所述的基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，其特征在于：步骤4.1)具体包括如下步骤：
比较器实现当前情况a(t)与目标状态r(t)的比较，并且得出误差函数e(t)；e(t)为点到直线距离公式；
<mrow> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Ax</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>By</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>|</mo> </mrow>
式中A，B，C分别为直线的参数，x0，y0为点的坐标。
6.根据权利要求4所述的基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，其特征在于：步骤4.2)具体包括如下步骤：
b(t)＝P·e(t)+I·[e(t)+e(t-1)+...+e(0)]+D·[e(n)-e(n-1)]
其中参数P,I,D为调节参数。
7.根据权利要求4所述的基于状态空间目标曲线的过饱和交通路口最优控制方法，其特征在于：步骤4.3)具体包括如下步骤：
gj+1,1＝gj,1-b
gj+1,2＝gj,2+b。
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