CN107707353A - Sm9算法的实现方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明揭示了一种SM9算法的实现方法和装置，其中方法包括：对BN‑12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将初始采用的塔式扩张表达转换为所述二次塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行，再根据需要转换为SM9标准规定的1‑2‑4‑12塔式扩张表达。本发明在保证计算出SM9标准规定的数据结果的同时实现双线性对和上幂乘运算的高速实现。

Description

SM9算法的实现方法和装置
技术领域
本发明涉及到SM9算法领域，特别是涉及到一种SM9算法的实现方法和装置。
背景技术
SM9算法是中国制定一种标识密码算法标准，包括标识加密、标识签名和标识密钥协商算法。这些算法的计算过程涉及双线性对的计算和双线对映射结果域上元素的幂乘运算。SM9算法标准采用嵌入度数为12的BN曲线实现，其上双线对映射结果域为SM9标准规定上的元素采用的1-2-4-12塔式扩张表达。1-2-4-12塔式扩张表达在幂乘运算时速度相对较慢，降低SM9算法的实现速度。
发明内容
本发明的主要目的为提供一种在保证计算出SM9标准规定的数据结果的同时实现双线性对和上幂乘运算的高速实现的SM9算法的实现方法和装置。
为了实现上述发明目的，本发明提出一种SM9算法的实现方法，包括：
对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将初始采用的塔式扩张表达转换为所述二次塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；
根据需要，处理幂乘完成后的结果。
进一步地，所述初始采用的塔式扩张表达包括1-2-4-12塔式扩张表达、1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达；
所述二次塔式扩张表达包括1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达。
进一步地，所述如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则所述根据需要，处理幂乘完成后的结果的步骤，包括：
在SM9算法需将二次塔式扩张表达转换为字节串数据操作时，先将元素转换为1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据。
进一步地，所述如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则所述根据需要，处理幂乘完成后的结果的步骤，包括：
将幂乘完成后的结果转换为1-2-4-12的塔式扩张表达。
本发明还提供一种SM9算法的实现装置，包括：
执行单元，用于对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将初始采用的塔式扩张表达转换为所述二次塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；
处理单元，用于根据需要，处理所述幂乘完成后的结果。
进一步地，所述初始采用的塔式扩张表达包括1-2-4-12塔式扩张表达、1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达；
所述二次塔式扩张表达包括1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达。
进一步地，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，所述处理单元，包括：
第一转换单元，用于在SM9算法需将二次塔式扩张表达转换为字节串数据操作时，先将元素转换为1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据。
进一步地，如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，所述处理单元，包括：
第二转换单元，用于将幂乘完成后的结果转换为1-2-4-12的塔式扩张表达。
本发明的SM9算法的实现方法和装置，将在BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，将单一元素的幂乘运算时不能采用Lucas阶梯计算方法的塔式扩张表达转成成可以采用Lucas阶梯计算方法的二次塔式扩张表达，再根据需要转换为SM9标准规定的1-2-4-12塔式扩张表达，保证计算出SM9标准规定的数据结果的同时实现双线性对和上幂乘运算的高速实现。
附图说明
图1为本发明一实施例的SM9算法的实现装置的结构示意框图；
图2为本发明一实施例的处理单元的结构示意框图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例提供一种SM9算法的实现方法，包括：
S1、对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将初始采用的塔式扩张表达转换为所述二次塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；
S2、根据需要，处理幂乘完成后的结果。
如上述步骤S1所述，上述初始采用的塔式扩张表达一般包括1-2-4-12塔式扩张表达、1-2-6-12塔式扩张表达、1-3-6-12塔式扩张表达，而预设的二次塔式扩张表达一般包括1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达。上述Lucas阶梯计算方法是一种可以执行二次塔式扩张表达的方法，其具有计算速度快的特点，但是其不能计算如1-2-4-12塔式扩张表达等三次塔式扩张表达，所以如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，如1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达，则需要将采用的塔式扩张表达转换成如1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行。
如上述步骤S2所述，上述根据需要，处理幂乘完成后的结果的过程一般包括两种具体的处理过程，其一为：如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，在SM9算法需将二次塔式扩张表达转换为字节串数据操作时，先将元素转换为1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据；其二为：所述如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将幂乘完成后的结果转换为1-2-4-12的塔式扩张表达。进而在保证计算出SM9标准规定的数据结果的同时实现双线性对和上幂乘运算的高速实现。
在一具体实施例中，不同于SM9标准规范，本实施例对SM9算法使用的BN-12曲线上的双线性对结果域上的元素采用1-2-6-12塔式扩张表达使得其计算过程可以使用Lucas阶梯计算方法计算里单一元素的幂乘运算，从而使得SM9算法可以更高效地实现。为了保持和SM9标准中规定的1-2-4-12扩张方式表达里元素结果的一致性，须在将里元素转换为字节串数据时，将1-2-6-12塔式扩张表达转换为1-2-4-12塔式扩张表达方式，再输出为对应字节串。具体地：
A1、对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素初始采用1-2-6-12塔式扩张表达：
其中β为的非立方剩余，ζ为上的非平方剩余。对应的表达用基域Fq中的元素表示为：
(a00，a01，a10，a11，b00，b01，b10，b11，c00，c01，c10，c11)。
A2、对优化的Ate对计算过程涉及的幂乘运算，当计算的中间结果成为里单一元素后：即元素可表达为W+uζ时，其中w，其幂乘运算可选地采用Lucas阶梯计算方法计算；对SM9算法中涉及的里单一元素的幂乘运算(如SM9签名算法中签名过程的第B4步：计算群中的元素t＝gh′的幂乘运算，所述为)采用Lucas阶梯计算方法计算。
A3、对SM9算法中涉及将里元素转换为字节串数据时(如SM9签名算法中的签名过程的第B9步)，先转换为SM9标准的1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据。转换方法为：
将(a00，a01，a10，a11，b00，b01，b10，b11，c00，c01，c10，c11)表达转化为
(c11，c10，a11，a10，b01，b00，b11，b10，c01，c00，a01，a00)后输出字节串。
在另一具体实施例中，本实施例对SM9算法使用的BN-12曲线上的双线性对结果域上的元素按照SM9标准实现采用1-2-4-12塔式扩张表达，在需要幂乘运算时将其表达临时转为1-2-6-12塔式扩张表达，使用Lucas阶梯计算方法计算幂乘运算，从而使得SM9算法可以更高效地实现，计算完成后将结果转换为1-2-4-12塔式扩张表达，具体地：
B1、对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素初始采用1-2-4-12塔式扩张表达：
其中Ψ为的非平方剩余，λ为上的非立方剩余。对应的表达用基域Fq中的元素表示为：
(x00，x01，x10，x11，y00，y01，y10，y11，z00，z01，z10，z11)。
B2、对优化的Ate对计算过程涉及的幂乘运算，当计算的中间结果f计算完成后，后续幂乘运算可选地将元素表达转换为1-2-6-12塔式扩张表达，采用Lucas阶梯计算方法计算幂乘。对SM9算法中涉及的双线性映射结果值的幂乘运算(如SM9签名算法中签名过程的第B4步：计算群中的元素t＝gh′的幂乘运算，所述为)，将底数(如所述g)转换为1-2-6-12塔式扩张表达后，采用Lucas阶梯计算方法计算。塔式扩张表达间的转换方法为：
将(x00，x01，x10，x11，y00，y01，y10，y11，z00，z01，z10，z11)转化为
(z11，z10，x11，x10，y01，y00，y11，y10，z01，z00，x01，x00)
B3、在完成幂乘运算后将元素的1-2-6-12塔式扩张表达转换为1-2-4-12塔式扩张表达。塔式扩张表达间的转换方法为
将(z11，z10，x11，x10，y01，y00，y11，y10，z01，z00，x01，x00)转化为
(x00，x01，x10，x11，y00，y01，y10，y11，z00，z01，z10，z11)
本发明的SM9算法的实现方法，将在BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，将单一元素的幂乘运算时不能采用Lucas阶梯计算方法的塔式扩张表达转成成可以采用Lucas阶梯计算方法的二次塔式扩张表达，再根据需要转换为SM9标准规定的1-2-4-12塔式扩张表达，在保证计算出SM9标准规定的数据结果的同时实现双线性对和上幂乘运算的高速实现。
参照图1，本发明实施例还提供一种SM9算法的实现装置，包括：
执行单元10，用于对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将初始采用的塔式扩张表达转换为所述二次塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；
处理单元20，用于根据需要，处理幂乘完成后的结果。
如上述执行单元10，上述初始采用的塔式扩张表达一般包括1-2-4-12塔式扩张表达、1-2-6-12塔式扩张表达、1-3-6-12塔式扩张表达，而预设的二次塔式扩张表达一般包括1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达。上述Lucas阶梯计算方法是一种可以执行二次塔式扩张表达的方法，其具有计算速度快的特点，但是其不能计算如1-2-4-12塔式扩张表达等三次塔式扩张表达，所以如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，如1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达，则需要将采用的塔式扩张表达转换成如1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行。
如上述处理单元20，上述处理单元20一般包括第一转换模块和第二转换模块，其中，第一转换模块21，用于如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，在SM9算法需将二次塔式扩张表达转换为字节串数据操作时，先将元素转换为1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据；第二转换模块22，用于如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将幂乘完成后的结果转换为1-2-4-12的塔式扩张表达。进而在保证计算出SM9标准规定的数据结果的同时实现双线性对和上幂乘运算的高速实现。
在一具体实施例中，不同于SM9标准规范，本实施例对SM9算法使用的BN-12曲线上的双线性对结果域上的元素采用1-2-6-12塔式扩张表达使得其计算过程可以使用Lucas阶梯计算方法计算里单一元素的幂乘运算，从而使得SM9算法可以更高效地实现。为了保持和SM9标准中规定的1-2-4-12扩张方式表达里元素结果的一致性，须在将里元素转换为字节串数据时，将1-2-6-12塔式扩张表达转换为1-2-4-12塔式扩张表达方式，再输出为对应字节串，包括步骤：
对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素初始采用1-2-6-12塔式扩张表达，该1-2-6-12塔式扩张表达如下：
其中β为的非立方剩余，ζ为上的非平方剩余。对应的表达用基域Fq中的元素表示为：
(a00，a01，a10，a11，b00，b01，b10，b11，c00，c01，c10，c11)。
执行单元10对优化的Ate对计算过程涉及的幂乘运算，当计算的中间结果成为里单一元素后：即元素可表达为W+uζ时，其中w，其幂乘运算可选地采用Lucas阶梯计算方法计算；对SM9算法中涉及的里单一元素的幂乘运算(如SM9签名算法中签名过程的第B4步：计算群中的元素t＝gh′的幂乘运算，所述为)采用Lucas阶梯计算方法计算。
第一转换模块21对SM9算法中涉及将里元素转换为字节串数据时(如SM9签名算法中的签名过程的第B9步)，先转换为SM9标准的1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据。转换方法为：
将(a00，a01，a10，a11，b00，b01，b10，b11，c00，c01，c10，c11)表达转化为
(c11，c10，a11，a10，b01，b00，b11，b10，c01，c00，a01，a00)后输出字节串。在另一具体实施例中，本实施例对SM9算法使用的BN-12曲线上的双线性对结果域上的元素按照标准实现采用1-2-4-12塔式扩张表达，在需要幂乘运算时将其表达临时转为1-2-6-12塔式扩张表达，使用Lucas阶梯计算方法计算幂乘运算，从而使得SM9算法可以更高效地实现，计算完成后将结果转换为1-2-4-12塔式扩张表达。具体地，执行单元10，对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素初始采用1-2-4-12塔式扩张表达：
其中Ψ为的非平方剩余，λ为上的非立方剩余。对应的表达用基域Fq中的元素表示为：
(x00，x01，x10，x11，y00，y01，y10，y11，z00，z01，z10，z11)。第二执行模块22对优化的Ate对计算过程涉及的幂乘运算，当计算的中间结果f计算完成后，后续幂乘运算可选地将元素表达转换为1-2-6-12塔式扩张表达，采用Lucas阶梯计算方法计算幂乘。对SM9算法中涉及的双线性映射结果值的幂乘运算(如SM9签名算法中签名过程的第B4步：计算群中的元素t＝gh′的幂乘运算，所述为)，将底数(如所述g)转换为1-2-6-12塔式扩张表达后，采用Lucas阶梯计算方法计算。塔式扩张表达间的转换方法为：
将(x00，x01，x10，x11，y00，y01，y10，y11，z00，z01，z10，z11)转化为
(z11，z10，x11，x10，y01，y00，y11，y10，z01，z00，x01，x00)
第二转换单元21在完成幂乘运算后将元素的1-2-6-12塔式扩张表达转换为1-2-4-12塔式扩张表达。塔式扩张表达间的转换方法为：
将(z11，z10，x11，x10，y01，y00，y11，y10，z01，z00，x01，x00)转化为
(x00，x01，x10，x11，y00，y01，y10，y11，z00，z01，z10，z11)。
本发明的SM9算法的实现装置，将在BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，将单一元素的幂乘运算时不能采用Lucas阶梯计算方法的塔式扩张表达转成成可以采用Lucas阶梯计算方法的二次塔式扩张表达，再根据需要转换为SM9标准规定的1-2-4-12塔式扩张表达，在保证计算出SM9标准规定的数据结果的同时实现双线性对和上幂乘运算的高速实现。

Claims (8)

1.一种SM9算法的实现方法，其特征在于，包括：
对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将初始采用的塔式扩张表达转换为所述二次塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；
根据需要，处理幂乘完成后的结果。
2.根据权利要求1所述的SM9算法的实现方法，其特征在于，所述初始采用的塔式扩张表达包括1-2-4-12塔式扩张表达、1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达；
所述二次塔式扩张表达包括1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达。
3.根据权利要求2所述的SM9算法的实现方法，其特征在于，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则所述根据需要，处理幂乘完成后的结果的步骤，包括：
在SM9算法需将二次塔式扩张表达转换为字节串数据操作时，先将元素转换为1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据。
4.根据权利要求2所述的SM9算法的实现方法，其特征在于，所述如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则所述根据需要，处理幂乘完成后的结果的步骤，包括：
将幂乘完成后的结果转换为1-2-4-12的塔式扩张表达。
5.一种SM9算法的实现装置，其特征在于，包括：
执行单元，用于对BN-12曲线上的双线性对结果域里元素采用塔式扩张表达时,如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，则在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，则将初始采用的塔式扩张表达转换为所述二次塔式扩张表达，然后在单一元素的幂乘运算时采用Lucas阶梯计算方法执行；
处理单元，用于根据需要，处理所述幂乘完成后的结果。
6.根据权利要求5所述的SM9算法的实现装置，其特征在于，所述初始采用的塔式扩张表达包括1-2-4-12塔式扩张表达、1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达；
所述二次塔式扩张表达包括1-2-6-12塔式扩张表达或1-3-6-12塔式扩张表达。
7.根据权利要求6所述的SM9算法的实现装置，其特征在于，如果初始采用的塔式扩张表达是预设的二次塔式扩张表达，所述处理单元，包括：
第一转换模块，用于在SM9算法需将二次塔式扩张表达转换为字节串数据操作时，先将元素转换为1-2-4-12的塔式扩张表达，再转换为字节串数据。
8.根据权利要求6所述的SM9算法的实现装置，其特征在于，如果初始采用的塔式扩张表达不是预设的二次塔式扩张表达，所述处理单元，包括：
第二转换单元，用于将幂乘完成后的结果转换为1-2-4-12的塔式扩张表达。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109274487A (zh) * 2018-08-17 2019-01-25 西安电子科技大学 基于国密sm9密码算法的群签名标识签发方法
CN110086620A (zh) * 2019-03-25 2019-08-02 电子科技大学 基于OpenSSL库的R-ate双线性对实现方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107135080A (zh) * 2017-07-06 2017-09-05 深圳奥联信息安全技术有限公司 Sm9解密方法和装置
CN107196763A (zh) * 2017-07-06 2017-09-22 数安时代科技股份有限公司 Sm2算法协同签名及解密方法、装置与系统

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107135080A (zh) * 2017-07-06 2017-09-05 深圳奥联信息安全技术有限公司 Sm9解密方法和装置
CN107196763A (zh) * 2017-07-06 2017-09-22 数安时代科技股份有限公司 Sm2算法协同签名及解密方法、装置与系统

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JEAN-LUC BEUCHAT 等: "High-Speed Software Implementation of the Optimal Ate Pairing over Barreto–Naehrig Curves", 《INTERNATIONAL CONFERENCE ON PAIRING-BASED CRYPTOGRAPHY PAIRING 2010: PAIRING-BASED CRYPTOGRAPHY-PAIRING 2010》 *
袁峰 等: "SM9标识密码算法综述", 《信息安全研究》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109274487A (zh) * 2018-08-17 2019-01-25 西安电子科技大学 基于国密sm9密码算法的群签名标识签发方法
CN109274487B (zh) * 2018-08-17 2020-04-14 西安电子科技大学 基于国密sm9密码算法的群签名标识签发方法
CN110086620A (zh) * 2019-03-25 2019-08-02 电子科技大学 基于OpenSSL库的R-ate双线性对实现方法

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