CN107706928B - 一种基于dna模糊遗传算法的pss参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，涉及发电机励磁系统PSS参数整定技术领域。所述基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，以系统阻尼比最大和PSS补偿相位最优为目标，对待整定的PSS参数进行DNA编码，并在此基础上对种群的个体进行遗传操作；将模糊控制理论与DNA遗传算法相结合，根据算法的进化情况对交叉率、变异率和倒位操作率进行在线调整，有效提高了算法的收敛速度和计算精度；本发明的DNA模糊遗传算法在进行PSS参数整定时，与一般遗传算法相比，计算精度高，收敛速度快，种群多样性丰富，对于PSS参数整定这种多约束、非线性的复杂实际问题有着很好的适用性。

Description

一种基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法

技术领域

本发明属于发电机励磁系统PSS参数整定技术领域，尤其涉及一种基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法。

背景技术

电力系统稳定器PSS(Power System Stabilizer)是抑制低频振荡最有效最经济的手段，而PSS能否有效抑制低频振荡，关键是如何合理地配置或选定PSS参数。一般现场整定方法是采用逐次逼近的方法，即不断调整PSS的超前滞后时间常数，使励磁系统的滞后相位与PSS的补偿相位在标准规定的范围内，这种方法过多依赖试验人员的现场经验，效率较低且整定的PSS参数实际抑制低频振荡的效果不一定最优，因此将PSS参数整定归结为优化问题并采用优化算法求解可有效弥补传统方法的不足。在数学上，PSS参数整定方法是典型的非线性规划问题，具有非线性、多变量多约束等特点。

遗传算法是一种全局优化方法，可有效求解PSS参数整定问题，但常规遗传算法的二进制编码方式不能表达丰富的遗传信息，且在进化过程中，交叉率和变异率是固定的，导致在求解多变量优化问题时，效率不高。

因此，要解决传统PSS参数整定方法的不足，将PSS参数整定问题归结优化问题，建立相应的数学模型并进行求解是一个行之有效的方法。然而遗传算法在求解PSS参数整定问题上具有一定的缺陷，因此找到一种算法能够快速、精确、高效地收敛到最优解一直是一个技术难题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，有效解决传统PSS参数整定方法的不足，以及现有遗传算法在求解PSS参数整定问题的缺陷。

本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，包括以下几个步骤：

(1)以系统阻尼比最大和PSS补偿相位最优为目标，考虑控制变量约束以及PSS输出力矩向量在0.2Hz～2.0Hz频率范围内滞后Δω轴的角度约束，建立PSS参数整定模型；

(2)根据DNA遗传算法的染色体编码与解码规则，对PSS超前滞后时间及增益等参数进行编码，随机产生初始DNA种群；

(3)求解种群的适应度函数值，得到种群的最大适应度函数值和平均适应度函数值；

(4)确定交叉率、变异率和倒位率模糊控制规则，由此确定交叉率、变异率和倒位率的变化率，进行遗传算法操作，更新种群；

(5)判断是否满足最大迭代次数，满足则输出最优解；否则返回步骤(3)，所输出的最优解即为整定后的PSS参数。

与现有技术相比，本发明所提供的基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，以系统阻尼比最大和PSS补偿相位最优为目标，对待整定的PSS参数进行DNA编码，并在此基础上对种群的个体进行遗传操作；将模糊控制理论与DNA遗传算法相结合，根据算法的进化情况对交叉率、变异率和倒位操作率进行在线调整，有效提高了算法的收敛速度和计算精度；本发明的DNA模糊遗传算法在进行PSS参数整定时，与一般遗传算法相比，计算精度高，收敛速度快，种群多样性丰富，对于PSS参数整定这种多约束、非线性的复杂实际问题有着很好的适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法的流程图；

图2是本发明传统遗传算法和DNA-FGA算法的PSS整定结果对比图；

图3是本发明励磁扰动的有功功率响应曲线图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明所提供的一种基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，包括以下几个步骤：

(1)以系统阻尼比最大和PSS补偿相位最优为目标函数，考虑控制变量约束以及PSS输出力矩向量在0.2Hz～2.0Hz频率范围内滞后Δω轴的角度约束，建立PSS参数整定模型。

系统阻尼比最大和PSS补偿相位最优的目标函数采用式(1)表示：

式中：f₁为阻尼比的计算公式，N为阻尼比的计算周期数；P₁、P₂、P_2N+1、P_2N+2分别为有功振荡曲线上第一个、第二个、第(2N+1)个和第(2N+2)个功率峰值，单位为MW；

f₂表示阻尼转矩ΔTe与Δω的相位差，φ_ex为励磁系统滞后相频特性(由现场实测得到)，φ_pss为PSS补偿相位，f_i为第i个频率点。

控制变量约束为：

式中：T_1.max、T_1.min、T_2.max、T_2.min、T_3.max、T_3.min、T_4.max、T_4.min和K_S1.max、K_S1.min分别为PSS超前-滞后环节时间常数T₁的上限和下限、时间常数T₂的上限和下限、时间常数T₃的上限和下限、时间常数T₄的上限和下限，PSS增益K_S1的上限和下限。

PSS输出力矩向量在0.2Hz～2.0Hz频率范围内滞后Δω轴的角度约束为：

式中：φ_max、φ_min分别取-80°和-135°。

(2)根据DNA遗传算法的染色体编码与解码规则，对PSS超前滞后时间及增益等参数进行编码，随机产生初始DNA种群。

染色体编码与解码规则为：采用A、G、C、T四种碱基对控制变量进行编码形成DNA链，将DNA链解码为一个十进制向量，然后根据各个控制变量的取值上下限，将该十进制向量转换成问题对应的解。

解码后的DNA链X用下式表示：

X＝[T₁，T₂，T₃，T₄，K_S1] (4)

式中：T₁，T₂，T₃，T₄分别为PSS超前-滞后环节时间常数，K_S1为PSS增益。

(3)求解种群的适应度函数值，得到种群的最大适应度函数值和平均适应度函数值。

对于约束条件式(2)、式(3)，PSS超前滞后时间常数以及PSS输出力矩向量在0.2Hz～2.0Hz频率范围内滞后Δω轴的角度约束以罚函数的形式进行处理，则得到种群的适应度函数表示为：

式中：右端第一项为阻尼比，第二项为PSS相位补偿角度，第三项为PSS超前滞后时间常数越限的惩罚项，第四项为相位合成角度越限的惩罚项；w1、w2分别为权重因子；β₁、β₂分别为惩罚因子；T_i、T_imax与T_imin分别为PSS超前滞后时间T_i的整定值及上下限；φ_ex为励磁系统滞后相频特性，φ_pss为PSS补偿相位，φ_max、φ_min分别为最大、最小相位合成角度；T_i ^lim与φ^lim分别为PSS超前滞后时间和PSS输出力矩向量滞后Δω轴角度的上限或下限，视其为越上限还是越下限而定。

(4)确定交叉率、变异率和倒位率模糊控制规则，由此确定交叉率、变异率和倒位率的变化率，进行遗传算法操作，更新种群。

交叉率修正量的模糊化方法为：

交叉率修正量ΔP_c按-0.1、-0.05、0、0.05、0.1分为5级，则论域K₁＝{-2，-1，0，1，2}，ΔP_c在论域K₁的模糊集为{负大(NB)，负小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正大(PB)}，其隶属度函数定义如表1：

表1 △P_c的模糊隶属度函数

种群个体的最大适应度值和种群的平均适应度值来确定交叉率修正量ΔP_c，由表1可得ΔP_c的模糊控制规则，如表2所示：

表2 △P_c的模糊控制规则表

变异率修正量的模糊化方法为：

变异率修正量ΔP_m按-0.01、-0.005、0、0.005、0.01分为5级，则论域K₂＝{-2，-1，0，1，2}，ΔP_m在论域K₂的模糊集为：{负大(NB)，负小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正大(PB)}，其隶属度函数定义如表3：

表3 △P_m的模糊隶属度函数

种群个体的最大适应度值和种群的平均适应度值来确定交叉率修正量ΔP_m，由表3可得ΔP_m的模糊控制规则，如表4所示：

表4 △P_m的模糊控制规则表

应用最大隶属度方法，将控制的模糊输出量转换为精确量，下一代的交叉率P_c、变异率P_m和倒位率P_I为：

P_c(t+1)＝P_c(t)+ΔP_c(t) (6)

P_m(t+1)＝P_m(t)+ΔP_m(t) (7)

P_I(t+1)＝P_m(t)+ΔP_m(t) (8)

(5)判断是否满足最大迭代次数，满足则输出最优解；否则返回步骤(3)，所输出的最优解即为整定后的PSS参数。

本实施例选取一个电厂700MW水轮机组对本发明PSS参数整定方法进行验证。其中机组参数：Xd＝0.83、Xq＝0.59、Xd′＝0.28、Xq′＝0.59、Xd″＝0.21、Xq″＝0.26、Tdo′＝11.04。励磁参数取现场实测值，PID的放大倍数、超前时间和滞后时间分别为40、1、5；调节器放大倍数为6.3。由BPA仿真软件搭建单机无穷大系统，励磁系统和PSS分别采用FV/F+卡和SI/SI+卡进行等效。

DNA模糊遗传算法参数设置为：初始交叉率及变异率分别为0.9和0.03，交叉率和变异率的变化范围分别为[-0.1，0.1]和[-0.01，0.01]，倒位率与变异率取值相同，种群规模取为100，最大迭代次数为300。

采用标准遗传算法(GA)和模糊遗传算法(DNA-FGA)对上述实施例进行PSS参数整定优化，结果如图2所示。由图2可见，遗传算法过早收敛于一个局部极值；而DNA遗传算法采用DNA编码策略，其搜索效率更高，所得的阻尼比最优。为验证两种算法求解得到的PSS参数对低频振荡的抑制效果，将图2所示的两组PSS参数分别代入实际机组，并进行小扰动校验，结果如图3所示，由图3可知，PSS未投入时，系统阻尼较弱，发电机有功振荡幅度较大，持续时间较长，当PSS投入后，系统阻尼明显增强，机组有功振荡得到有效抑制并很快趋于稳定，同时可以看出由DNA-FGA算法设计的PSS参数无论在振荡幅值还是衰减速度均优于由GA设计的PSS参数。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

(1)以系统阻尼比最大和PSS补偿相位最优为目标，考虑控制变量约束以及PSS输出力矩向量在0.2Hz～2.0Hz频率范围内滞后Δω轴的角度约束，建立PSS参数整定模型；

(2)根据DNA遗传算法的染色体编码与解码规则，对PSS超前滞后时间及增益进行编码，随机产生初始DNA种群；

(3)求解种群的适应度函数值，得到种群的最大适应度函数值和平均适应度函数值；

(4)确定交叉率、变异率和倒位率模糊控制规则，由此确定交叉率、变异率和倒位率的变化率，进行遗传算法操作，更新种群；

(5)判断是否满足最大迭代次数，满足则输出最优解；否则返回步骤(3)，所输出的最优解即为整定后的PSS参数。

2.如权利要求1所述的基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，其特征在于，所述步骤(1)以阻尼比最大和PSS补偿相位最优的目标函数表达式为：

min(F)＝min(-f₁,f₂)

式中：f₁为阻尼比的计算公式，N为阻尼比的计算周期数；P₁、P₂、P_2N+1、P_2N+2分别为有功振荡曲线上第一个、第二个、第2N+1个和第2N+2个功率峰值，单位为MW；

f₂表示阻尼转矩ΔTe与Δω的相位差，φ_ex为励磁系统滞后相频特性，φ_pss为PSS补偿相位，f_i为第i个频率点。

3.如权利要求1所述的基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，其特征在于，所述步骤(1)的控制变量约束为：

T_1.min≤T₁≤T_1.max

T_2.min≤T₂≤T_2.max

T_3.min≤T₃≤T_3.max

T_4.min≤T₄≤T_4.max

K_S1.min≤K_S1≤K_S1.max

式中：T_1.max、T_1.min、T_2.max、T_2.min、T_3.max、T_3.min、T_4.max、T_4.min和K_S1.max、K_S1.min分别为PSS超前-滞后环节时间常数T₁的上限和下限、时间常数T₂的上限和下限、时间常数T₃的上限和下限、时间常数T₄的上限和下限，PSS增益K_S1的上限和下限。

4.如权利要求1所述的基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，其特征在于，所述步骤(1)的PSS输出力矩向量在0.2Hz～2.0Hz频率范围内滞后Δω轴的角度约束为：

φ_min≤φ_ex(f_i)+φ_pss(f_i)≤φ_max

0.2≤f_i≤2.0

式中：φ_max、φ_min分别取-80°和-135°；φ_ex为励磁系统滞后相频特性，φ_pss为PSS补偿相位，f_i为第i个频率点。

5.如权利要求1所述的基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，其特征在于，所述步骤(2)DNA遗传算法的染色体编码与解码规则为：采用A、G、C、T四种碱基对控制变量进行编码形成DNA链，将DNA链解码为一个十进制向量，然后根据各个控制变量的取值上下限，将该十进制向量转换成问题对应的解；

解码后的DNA链X用下式表示：

X＝[T₁，T₂，T₃，T₄，K_S1]

式中：T₁，T₂，T₃，T₄分别为PSS超前-滞后环节时间常数，K_S1为PSS增益。

6.如权利要求2所述的基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，其特征在于，所述步骤(3)种群的适应度函数表示为：

式中：右端第一项为阻尼比，第二项为PSS相位补偿角度，第三项为PSS超前滞后时间常数越限的惩罚项，第四项为相位合成角度越限的惩罚项；w1、w2分别为权重因子；β₁、β₂分别为惩罚因子；T_i、T_imax与T_imin分别为PSS超前滞后时间T_i的整定值及上下限；φ_ex为励磁系统滞后相频特性，φ_pss为PSS补偿相位，φ_max、φ_min分别为最大、最小相位合成角度；T_i ^lim与φ^lim

分别为PSS超前滞后时间和PSS输出力矩向量滞后Δω轴角度的上限或下限。

7.如权利要求1所述的基于DNA模糊遗传算法的PSS参数整定方法，其特征在于，所述步骤(4)的交叉率P_c、变异率P_m和倒位率P_I分别为：

P_c(t+1)＝P_c(t)+ΔP_c(t)

P_m(t+1)＝P_m(t)+ΔP_m(t)

P_I(t+1)＝P_m(t)+ΔP_m(t)

式中，ΔP_c(t)、ΔP_m(t)分别为交叉率修正量、变异率修正量。

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