CN107704679A - 直驱式发电机模型的修正设备和方法 - Google Patents
直驱式发电机模型的修正设备和方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107704679A CN107704679A CN201710910622.1A CN201710910622A CN107704679A CN 107704679 A CN107704679 A CN 107704679A CN 201710910622 A CN201710910622 A CN 201710910622A CN 107704679 A CN107704679 A CN 107704679A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- fem model
- model
- modal
- emulation
- component
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 45
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 96
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 12
- 241000239290 Araneae Species 0.000 claims description 77
- XEEYBQQBJWHFJM-UHFFFAOYSA-N Iron Chemical group [Fe] XEEYBQQBJWHFJM-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 29
- 238000002715 modification method Methods 0.000 claims description 26
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 21
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 claims description 15
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 14
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 claims description 9
- 239000010959 steel Substances 0.000 claims description 9
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 5
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 abstract 2
- 238000012795 verification Methods 0.000 abstract 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 16
- 229910052742 iron Inorganic materials 0.000 description 10
- 238000013461 design Methods 0.000 description 7
- 241000208340 Araliaceae Species 0.000 description 4
- 235000005035 Panax pseudoginseng ssp. pseudoginseng Nutrition 0.000 description 4
- 235000003140 Panax quinquefolius Nutrition 0.000 description 4
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 4
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 4
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 4
- 235000008434 ginseng Nutrition 0.000 description 4
- 230000008520 organization Effects 0.000 description 4
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 3
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000004044 response Effects 0.000 description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 1
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000006870 function Effects 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 238000010248 power generation Methods 0.000 description 1
- 230000008439 repair process Effects 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Manufacture Of Motors, Generators (AREA)
Abstract
本发明提供一种直驱式发电机模型的修正设备和方法，所述修正设备包括：部件级模型修正单元，对各部件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各部件的实际模态参数以及仿真模态参数对其有限元模型进行修正；组件级模型修正单元，建立各组件的有限元模型，对其有限元模型进行仿真模态计算，并根据各组件的实际模态参数以及仿真模态参数对其有限元模型进行修正；系统级模型修正单元，建立直驱式发电机系统的有限元模型，对其有限元模型进行仿真模态计算，并根据直驱式发电机系统的实际模态参数以及仿真模态参数对其有限元模型进行修正。本发明通过实际的模态测试和仿真模态计算相结合的方式修正模型，可提高模型的准确率以及减少地面试验验证次数。
Description
技术领域
本发明涉及风力发电技术领域，更具体地讲，涉及一种直驱式风力发电机组模型的修正设备和方法。
背景技术
直驱式风力发电机组的振动问题是由于多部件的耦合作用产生的，而对于耦合动力学特性的验证是整机耦合振动机理分析的前提条件，因此建立准确的结构动力学模型非常重要。直驱式风力发电机结构复杂，并且某些结构有着明显的非线性，按照当前的建模方法建立的直驱式风力发电机的模型在用于各种计算时，计算的结果和实际数据存在较大的偏差，因此，现有的直驱式风力发电机的模型的准确率不高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种直驱式发电机模型的修正设备和方法，以解决现有的直驱式风力发电机的模型的准确率不高的问题。
本发明的一方面提供一种直驱式发电机模型的修正设备，所述修正设备包括：部件级模型修正单元，对直驱式发电机的各组件包括的各部件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各部件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各部件的仿真模态参数对各部件的有限元模型进行修正；组件级模型修正单元，根据各组件包括的各部件的修正后的有限元模型以及各部件之间的连接件的有限元模型建立各组件的有限元模型，对各组件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各组件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各组件的仿真模态参数对各组件的有限元模型进行修正；系统级模型修正单元，根据各组件的修正后的有限元模型以及各组件之间的连接件的有限元模型建立直驱式发电机系统的有限元模型，对直驱式发电机系统的有限元模型进行仿真模态计算，并根据直驱式发电机系统的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的直驱式发电机系统的仿真模态参数对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正。
可选地，当被测对象的仿真模态参数与该被测对象的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据灵敏度分析法对该被测对象的有限元模型进行修正，使用该被测对象的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该被测对象进行仿真模态计算，其中，所述被测对象为以下至少一个：部件、组件和直驱式发电机系统。
可选地，根据灵敏度分析法对有限元模型进行修正表示按照预定的规则对有限元模型中的以下至少一个参数进行修正：质量分布参数、刚度参数和阻尼比参数。
可选地，实际模态参数包括实际频率和实际模态振型，仿真模态参数包括仿真频率和仿真模态振型。
可选地，仿真模态参数与实际模态参数之间的误差大于相应的预定值是指，仿真频率与实际频率之间的比值小于第一预定值，仿真模态振型与实际模态振型之间的模态置信准则值小于第二预定值。
可选地，各部件的实际模态参数是采用与各部件的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对各部件进行实际的模态测试得到的模态参数。
可选地，还包括：定子支架模型修正单元，对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据定子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的定子支架的仿真模态参数对定子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的定子支架的有限元模型以及铁芯的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
可选地，当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，定子支架模型修正单元根据应变能密度分析法对定子支架的有限元模型进行修正，使用定子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对定子支架进行仿真模态计算。
可选地，还包括：转子支架模型修正单元对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据转子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的转子支架的仿真模态参数对转子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的转子支架的有限元模型以及磁钢的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
可选地，当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，转子支架模型修正单元根据应变能密度分析法对转子支架的有限元模型进行修正，使用转子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对转子支架进行仿真模态计算。
本发明的另一方面提供一种直驱式发电机模型的修正方法，所述修正方法包括：对直驱式发电机的各组件包括的各部件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各部件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各部件的仿真模态参数对各部件的有限元模型进行修正；根据各组件包括的各部件的修正后的有限元模型以及各部件之间的连接件的有限元模型建立各组件的有限元模型，对各组件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各组件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各组件的仿真模态参数对各组件的有限元模型进行修正；根据各组件的修正后的有限元模型以及各组件之间的连接件的有限元模型建立直驱式发电机系统的有限元模型，对直驱式发电机系统的有限元模型进行仿真模态计算，并根据直驱式发电机系统的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的直驱式发电机系统的仿真模态参数对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正。
可选地，当被测对象的仿真模态参数与该被测对象的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据灵敏度分析法对该被测对象的有限元模型进行修正，使用该被测对象的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该被测对象进行仿真模态计算，其中，所述被测对象为以下至少一个：部件、组件和直驱式发电机系统。
可选地，根据灵敏度分析法对有限元模型进行修正表示按照预定的规则对有限元模型中的以下至少一个参数进行修正：质量分布参数、刚度参数和阻尼比参数。
可选地，实际模态参数包括实际频率和实际模态振型，仿真模态参数包括仿真频率和仿真模态振型。
可选地，仿真模态参数与实际模态参数之间的误差大于相应的预定值是指，仿真频率与实际频率之间的比值小于第一预定值，仿真模态振型与实际模态振型之间的模态置信准则值小于第二预定值。
可选地，各部件的实际模态参数是采用与各部件的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对各部件进行实际的模态测试得到的模态参数。
可选地，还包括：对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据定子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的定子支架的仿真模态参数对定子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的定子支架的有限元模型以及铁芯的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
可选地，当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对定子支架的有限元模型进行修正，使用定子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对定子支架进行仿真模态计算。
可选地，还包括：对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据转子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的转子支架的仿真模态参数对转子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的转子支架的有限元模型以及磁钢的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
可选地，当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对转子支架的有限元模型进行修正，使用转子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对转子支架进行仿真模态计算。
本发明的另一方面提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有当被处理器执行时使得处理器执行如上所述的直驱式发电机模型的修正方法的程序指令。
本发明的另一方面提供一种计算装置，所述计算装置包括：处理器；存储器，用于存储当被处理器执行使得处理器执行如上所述的直驱式发电机模型的修正方法的程序指令。
根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备和方法，通过实际的模态测试和仿真模态计算相结合的方式，从部件级、组件级、系统级三个层级进行模型修正，实现复杂结构体(例如非线性结构体)、连接件(例如铁法兰螺栓及轴承连接)刚度的等效，可提高模型的准确率以及减少地面试验验证次数，从而减少迭代设计循环次数，缩短设计周期，降低企业成本，提升产品质量。
将在接下来的描述中部分阐述本发明另外的方面和/或优点，还有一部分通过描述将是清楚的，或者可以经过本发明的实施而得知。
附图说明
通过下面结合附图进行的详细描述，本发明的上述和其它目的、特点和优点将会变得更加清楚，其中：
图1是示出根据本发明的实施例的直驱式发电机的各层级的结构示意图；
图2是示出根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备的框图；
图3是示出根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正方法的流程图；
图4是示出根据本发明的实施例的对被测对象的有限元模型进行修正的步骤的流程图。
具体实施方式
下面参照附图详细描述本发明的实施例。
图1是示出根据本发明的实施例的直驱式发电机的各层级的结构示意图。如图1所示，子部件级的结构包括定子支架、铁芯、转子支架、磁钢等，部件级的结构主要包括定子、定轴、转子、转轴等，组件级的结构包括由定子和定轴组成的定子定轴组件、由转子和转轴组成的转子转轴组件以及轴承等，系统级别的结构为直驱式发电机系统。
图2是示出根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备的框图。参照图2，本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备包括部件级模型修正单元201、组件级模型修正单元202和系统级模型修正单元203。根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备主要从部件级、组件级、系统级三个层级进行模型修正，通过实际的模态测试和仿真模态计算相结合的形式，完成各个部件、各个组件以及直驱式发电机系统的模型的修正，可实现复杂结构体(例如非线性结构体)、连接件(例如法兰螺栓及轴承连接)刚度的等效。
部件级模型修正单元201对直驱式发电机的各组件包括的各部件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各部件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各部件的仿真模态参数对各部件的有限元模型进行修正。
部件级模型修正单元201可对所有的部件的有限元模型进行修正，也可根据需要仅对结构较为复杂的部件的有限元模型进行修正，例如定子定轴组件包括的定子和转子转轴组件包括的转子等。
根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备还可包括子部件级模型修正单元(图中未示出)。在部件级模型修正单元201对部件的有限元模型进行修正之前，子部件级修正单元对部件包括的结构较为复杂的子部件的有限元模型进行修正，例如定子包括的定子支架以及转子包括的转子支架等，再根据修正后的子部件的有限元模型以及子部件的连接件的有限元模型建立各部件的有限元模型。然后，部件级模型修正单元201对建立的各部件的有限元模型进行修正。
具体说来，子部件级模型修正单元可包括定子支架模型修正单元和转子支架模型修正单元。定子支架模型修正单元对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据定子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的定子支架的仿真模态参数对定子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的定子支架的有限元模型以及铁芯的有限元模型建立定子部件的有限元模型。转子支架模型修正单元对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据转子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的转子支架的仿真模态参数对转子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的转子支架的有限元模型以及磁钢的有限元模型建立定子部件的有限元模型。后续将详细介绍对子部件的有限元模型进行修正的具体过程。
在这种情况下，部件级模型修正单元201主要是对部件包括的各子部件之间的连接件以及子部件级模型修正单元未进行修正的子部件(例如定子包括的铁芯、转子包括的磁钢)的有限元模型进行修正。
可以理解，本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备也可以不包括对子部件的有限元模型进行修正的子部件级模型修正单元，而通过部件级模型修正单元201对各部件的有限元模型进行修正。
组件级模型修正单元202根据各组件包括的各部件的修正后的有限元模型以及各部件之间的连接件的有限元模型建立各组件的有限元模型，对各组件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各组件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各组件的仿真模态参数对各组件的有限元模型进行修正。
组件级模型修正单元202可对所有的组件的有限元模型进行修正，也可根据需要仅对结构较为复杂的组件的有限元模型进行修正，例如定子定轴组件和转子转轴组件等。
这里，在部件级模型修正单元201对所有的部件的有限元模型进行修正的情况下，组件级模型修正单元202主要是对组件包括的各部件之间的连接件(例如铁法兰)的有限元模型进行修正。
在部件级模型修正单元201仅对结构较为复杂的部件的有限元模型进行修正情况下，组件级模型修正单元202主要是对组件包括的各部件之间的连接件(例如铁法兰)以及部件级模型修正单元201未进行修正的部件(例如定子定轴组件包括的定轴、转子转轴组件包括的转轴)的有限元模型进行修正。
这里，组件级模型修正单元202可根据预定的算法来对定子定轴组件和转子转轴组件中的连接件(铁法兰)的刚度进行分析，以修正有限元模型，以及实现铁法兰的连接刚度对定子以及转子的影响研究。
系统级模型修正单元203根据各组件的修正后的有限元模型以及各组件之间的连接件的有限元模型建立直驱式发电机系统的有限元模型，对直驱式发电机系统的有限元模型进行仿真模态计算，并根据直驱式发电机系统的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的直驱式发电机系统的仿真模态参数对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正。
这里，在组件级模型修正单元202对所有的组件的有限元模型进行修正的情况下，系统级模型修正单元203主要是对的各组件之间的连接件的有限元模型进行修正。
在组件级模型修正单元202仅对结构较为复杂的组件的有限元模型进行修正情况下，系统级模型修正单元203主要是对各组件之间的连接件以及组件级模型修正单元202未进行修正的组件(例如轴承)的有限元模型进行修正。
部件级模型修正单元201、组件级模型修正单元202和系统级模型修正单元202对各部件、各组件以及直驱式发电机系统的有限元模型进行修正的过程可参照下述图4示出对被测对象的有限元模型进行修正具体过程。
具体说来，当某个部件的仿真模态参数与该部件的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，部件级模型修正单元201根据灵敏度分析法对该部件的有限元模型进行修正，使用该部件的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该部件进行仿真模态计算；当某个组件的仿真模态参数与该组件的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，组件级模型修正单元202根据灵敏度分析法对该组件的有限元模型进行修正，使用该组件的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该组件进行仿真模态计算；当直驱式发电机系统的仿真模态参数与实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，系统级模型修正单元203根据灵敏度分析法对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正，使用直驱式发电机系统的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对驱式发电机系统进行仿真模态计算。
以下将详细介绍子部件级模型修正单元对子部件的有限元模型进行修正的具体过程。
子部件级模型修正单元对子部件的有限元模型进行修正的具体过程与下述图4中示出的对被测对象的有限元模型进行修正的具体过程类似。不同之处在于，对子部件的有限元模型进行修正的方法为应变能密度分析法。可以理解，对子部件的有限元模型的修正方法不限于上述的应变能密度分析法，还可以是其他的修正方法。
具体说来，定子支架模型修正单元对定子支架的有限元模型进行修正过程如下：对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算；确定定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差是否大于相应的预定值；当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对定子支架的有限元模型进行修正，使用定子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对定子支架进行仿真模态计算。当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差小于相应的预定值时，将被测对象当前的有限元模型作为最终的修正后的有限元模型。
转子支架模型修正单元对转子支架的有限元模型进行修正过程如下：对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算；确定转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差是否大于相应的预定值；当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对转子支架的有限元模型进行修正，使用转子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对转子支架进行仿真模态计算。当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差小于相应的预定值时，将被测对象当前的有限元模型作为最终的修正后的有限元模型。
图3是示出根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正方法的流程图。根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正方法主要从部件级、组件级、系统级三个层级进行模型修正，通过实际的模态测试和仿真模态计算相结合的形式，完成各个部件、各个组件以及直驱式发电机系统的模型的修正，可实现复杂结构体(例如非线性结构体)、连接件(例如法兰螺栓及轴承连接)刚度的等效。
参照图3，在步骤S301，对直驱式发电机的各组件包括的各部件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各部件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各部件的仿真模态参数对各部件的有限元模型进行修正。
在步骤S301，可对所有的部件的有限元模型进行修正，也可根据需要仅对结构较为复杂的部件的有限元模型进行修正，例如定子定轴组件包括的定子和转子转轴组件包括的转子等。
在S301之前，还可对部件包括的结构较为复杂的子部件的有限元模型进行修正，例如定子包括的定子支架以及转子包括的转子支架等，再根据修正后的子部件的有限元模型以及子部件的连接件的有限元模型建立各部件的有限元模型。然后，在步骤S301中对建立的各部件的有限元模型进行修正。
具体说来，在步骤S301之前，对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据定子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的定子支架的仿真模态参数对定子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的定子支架的有限元模型以及铁芯的有限元模型建立定子部件的有限元模型。在步骤S301之前，还对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据转子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的转子支架的仿真模态参数对转子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的转子支架的有限元模型以及磁钢的有限元模型建立转子部件的有限元模型。后续将详细介绍对子部件的有限元模型进行修正的具体过程。
在这种情况下，在步骤S301中，主要是对部件包括的各子部件之间的连接件以及未在步骤S301之前进行修正的子部件(例如定子包括的铁芯、转子包括的磁钢)的有限元模型进行修正。
可以理解，也可以不在步骤S301之前对子部件的有限元模型进行修正，而直接在步骤S301中对各部件的有限元模型进行修正。
在步骤S302，根据各组件包括的各部件的修正后的有限元模型以及各部件之间的连接件的有限元模型建立各组件的有限元模型，对各组件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各组件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各组件的仿真模态参数对各组件的有限元模型进行修正。
在步骤S302，可对所有的组件的有限元模型进行修正，也可根据需要仅对结构较为复杂的组件的有限元模型进行修正，例如定子定轴组件和转子转轴组件等。
这里，在步骤S301中对所有的部件的有限元模型进行修正的情况下，在步骤S302中主要是对组件包括的各部件之间的连接件(例如铁法兰)的有限元模型进行修正。
在步骤S301中仅对结构较为复杂的部件的有限元模型进行修正情况下，在步骤S302中主要是对组件包括的各部件之间的连接件(例如铁法兰)以及未在步骤S301中进行修正的部件(例如定子定轴组件包括的定轴、转子转轴组件包括的转轴)的有限元模型进行修正。
这里，在步骤S302中，可根据预定的算法来对定子定轴组件和转子转轴组件中的连接件(铁法兰)的刚度进行分析，以修正有限元模型，以及实现铁法兰的连接刚度对定子以及转子的影响研究。
在步骤S303，根据各组件的修正后的有限元模型以及各组件之间的连接件的有限元模型建立直驱式发电机系统的有限元模型，对直驱式发电机系统的有限元模型进行仿真模态计算，并根据直驱式发电机系统的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的直驱式发电机系统的仿真模态参数对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正。
这里，在步骤S302中对所有的组件的有限元模型进行修正的情况下，在步骤S303中主要是对的各组件之间的连接件的有限元模型进行修正。
在步骤S302中仅对结构较为复杂的组件的有限元模型进行修正情况下，在步骤S303中主要是对各组件之间的连接件以及未在步骤S302中进行修正的组件(例如轴承)的有限元模型进行修正。
在步骤S301、步骤S302和步骤S303中对各部件、各组件以及直驱式发电机系统的有限元模型进行仿真模态计算以及修正的过程基本类似，以下将各部件、各组件以及直驱式发电机系统统称为被测对象(即被测对象为以下至少一个：部件、组件和直驱式发电机系统)，以描述各部件、各组件以及直驱式发电机系统的有限元模型的仿真模态计算以及修正的过程。
图4是示出根据本发明的实施例的对被测对象的有限元模型进行修正的步骤的流程图。
在步骤S401，对被测对象的有限元模型进行仿真模态计算。
具体说来，在步骤S401中，首先从仿真角度设计传感器(即测点)的布局和激励点(即参考点)位置的选取。可根据被测对象现有的有限元模型，直接在有限元网格上产生用于试验的传感器的测点布局，利用模态置信准则值(Modal Assurance Criterion，MAC)来评估传感器布局的质量并进行修改。同时，根据驱动点留数准则来选取最佳激励点位置，主要比较驱动点留数最大值、最小值、平均值和加权平均值。最后采用预定的模态测试频宽、确定的测点的位置及参考点的位置来对被测对象的有限元模型进行仿真模态计算以得到被测对象的仿真模态参数。这里，仿真模态参数可包括仿真频率和仿真模态振型。
在步骤S402，确定被测对象的仿真模态参数与被测对象的实际模态参数之间的误差是否大于相应的预定值。
这里，实际模态参数可包括实际频率和实际模态振型。
被测对象的实际模态参数是指采用与被测对象的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对被测对象进行实际的模态测试得到的模态参数。换句话说，各部件的实际模态参数是采用与各部件的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对各部件进行实际的模态测试得到的模态参数。各组件的实际模态参数是采用与各组件的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对各组件进行实际的模态测试得到的模态参数。各组件的实际模态参数是采用与各组件的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对各组件进行实际的模态测试得到的模态参数。直驱式发电机系统的实际模态参数是采用与直驱式发电机系统的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对直驱式发电机系统进行实际的模态测试得到的模态参数。
这里，在对被测对象进行实际的模态测试的过程中，可通过锤击法和激振器激励的方式来获取激励、响应信号，来得到实际模态参数。
这里，仿真模态参数与实际模态参数之间的误差大于相应的预定值是指，仿真频率与实际频率之间的比值小于第一预定值，仿真模态振型与实际模态振型之间的MAC值小于第二预定值。
这里，第一预定值和第二预定值的大小可根据具体的设计要求以及模型修正针对的具体问题进行设置，例如，可根据设计要求中规定的修正需要达到的阶数来设置第一预定值和第二预定值的大小。本领域技术人员可以理解，MAC值越接近于1，其对应的有限元模型越适合用于表现被测对象的结构特征。从理论上来说，低阶模态可以修正得很完备，其MAC值可接近于1，而对于高阶模态的MAC值与1相差较大。
不同的被测对象对应的第一预定值可被设置为相同的值，也可以被设备为不同的值。不同的被测对象对应的第二预定值可被设置为相同的值，也可以被设置为不同的值。
当被测对象的仿真模态参数与被测对象的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，执行步骤S403，根据灵敏度分析法对被测对象的有限元模型进行修正，使用被测对象的修正后的有限元模型更新被测对象先前的有限元模型，并重新对被测对象进行仿真模态计算，即在此执行步骤S401。
换句话说，当某个部件的仿真模态参数与该部件的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据灵敏度分析法对该部件的有限元模型进行修正，使用该部件的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该部件进行仿真模态计算；当某个组件的仿真模态参数与该组件的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据灵敏度分析法对该组件的有限元模型进行修正，使用该组件的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该组件进行仿真模态计算；当直驱式发电机系统的仿真模态参数与实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据灵敏度分析法对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正，使用直驱式发电机系统的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对驱式发电机系统进行仿真模态计算。
这里，在步骤S403中，可按照预定的规则对被测对象的有限元模型中的以下至少一个参数进行修正：质量分布参数、刚度参数和阻尼比参数。
可以理解，对被测对象的有限元模型的修正方法不限于上述的灵敏度分析法，还可以是其他的修正方法。
当被测对象的仿真模态参数与被测对象的实际模态参数之间的误差小于相应的预定值时，将被测对象当前的有限元模型作为最终的修正后的有限元模型。
以下将详细介绍对子部件的有限元模型进行修正的具体过程。
对子部件的有限元模型进行修正的具体过程与上述图4中示出的对被测对象的有限元模型进行修正的具体过程类似。不同之处在于，对子部件的有限元模型进行修正的方法为应变能密度分析法。可以理解，对子部件的有限元模型的修正方法不限于上述的应变能密度分析法，还可以是其他的修正方法。
具体说来，对定子支架的有限元模型进行修正过程如下：对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算；确定定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差是否大于相应的预定值；当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对定子支架的有限元模型进行修正，使用定子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对定子支架进行仿真模态计算。当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差小于相应的预定值时，将被测对象当前的有限元模型作为最终的修正后的有限元模型。
对转子支架的有限元模型进行修正过程如下：对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算；确定转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差是否大于相应的预定值；当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对转子支架的有限元模型进行修正，使用转子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对转子支架进行仿真模态计算。当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差小于相应的预定值时，将被测对象当前的有限元模型作为最终的修正后的有限元模型。
根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正设备和方法，通过实际的模态测试和仿真模态计算相结合的方式，从部件级、组件级、系统级三个层级进行模型修正，实现复杂结构体(例如非线性结构体)、连接件(例如铁法兰螺栓及轴承连接)刚度的等效，可提高模型的准确率以及减少地面试验验证次数，从而减少迭代设计循环次数，缩短设计周期，降低企业成本，提升产品质量。
根据本发明的实施例还提供一种计算机可读存储介质。该计算机可读存储介质存储有当被处理器执行时使得处理器执行如上所述的直驱式发电机模型的修正方法的程序指令。该计算机可读记录介质是可存储由计算机系统读出的数据的任意数据存储装置。计算机可读记录介质的示例包括：只读存储器、随机存取存储器、只读光盘、磁带、软盘、光数据存储装置和载波(诸如经有线或无线传输路径通过互联网的数据传输)。计算机可读记录介质也可分布于连接网络的计算机系统，从而计算机可读代码以分布式存储和执行。此外，完成本发明的功能程序、代码和代码段可容易地被与本发明相关的领域的普通程序员在本发明的范围之内解释。
根据本发明的实施例还提供一种计算装置。该计算装置包括处理器和存储器。存储器用于存储程序指令。所述程序指令被处理器执行使得处理器执行如上所述的直驱式发电机模型的修正方法的程序指令。
此外，根据本发明的实施例的直驱式发电机模型的修正方设备的各个单元可完全由硬件来实现，例如现场可编程门阵列或专用集成电路；还可以由硬件和软件相结合的方式来实现；也可以完全通过计算机程序来以软件方式实现。
尽管已经参照其示例性实施例具体显示和描述了本发明，但是本领域的技术人员应该理解，在不脱离权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以对其进行形式和细节上的各种改变。
Claims (22)
1.一种直驱式发电机模型的修正设备，其特征在于，包括：
部件级模型修正单元，对直驱式发电机的各组件包括的各部件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各部件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各部件的仿真模态参数对各部件的有限元模型进行修正；
组件级模型修正单元，根据各组件包括的各部件的修正后的有限元模型以及各部件之间的连接件的有限元模型建立各组件的有限元模型，对各组件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各组件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各组件的仿真模态参数对各组件的有限元模型进行修正；
系统级模型修正单元，根据各组件的修正后的有限元模型以及各组件之间的连接件的有限元模型建立直驱式发电机系统的有限元模型，对直驱式发电机系统的有限元模型进行仿真模态计算，并根据直驱式发电机系统的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的直驱式发电机系统的仿真模态参数对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正。
2.根据权利要求1所述的修正设备，其特征在于，当被测对象的仿真模态参数与该被测对象的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据灵敏度分析法对该被测对象的有限元模型进行修正，使用该被测对象的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该被测对象进行仿真模态计算，其中，所述被测对象为以下至少一个：部件、组件和直驱式发电机系统。
3.根据权利要求2所述的修正设备，其特征在于，根据灵敏度分析法对有限元模型进行修正表示按照预定的规则对有限元模型中的以下至少一个参数进行修正：质量分布参数、刚度参数和阻尼比参数。
4.根据权利要求2所述的修正设备，其特征在于，实际模态参数包括实际频率和实际模态振型，仿真模态参数包括仿真频率和仿真模态振型。
5.根据权利要求4所述的修正设备，其特征在于，仿真模态参数与实际模态参数之间的误差大于相应的预定值是指，仿真频率与实际频率之间的比值小于第一预定值，仿真模态振型与实际模态振型之间的模态置信准则值小于第二预定值。
6.根据权利要求1所述的修正设备，其特征在于，各部件的实际模态参数是采用与各部件的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对各部件进行实际的模态测试得到的模态参数。
7.根据权利要求1所述的修正设备，其特征在于，还包括：定子支架模型修正单元，对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据定子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的定子支架的仿真模态参数对定子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的定子支架的有限元模型以及铁芯的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
8.根据权利要求7所述的修正设备，其特征在于，当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，定子支架模型修正单元根据应变能密度分析法对定子支架的有限元模型进行修正，使用定子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对定子支架进行仿真模态计算。
9.根据权利要求1所述的修正设备，其特征在于，还包括：转子支架模型修正单元对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据转子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的转子支架的仿真模态参数对转子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的转子支架的有限元模型以及磁钢的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
10.根据权利要求9所述的修正设备，其特征在于，当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，转子支架模型修正单元根据应变能密度分析法对转子支架的有限元模型进行修正，使用转子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对转子支架进行仿真模态计算。
11.一种直驱式发电机模型的修正方法，其特征在于，包括：
对直驱式发电机的各组件包括的各部件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各部件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各部件的仿真模态参数对各部件的有限元模型进行修正；
根据各组件包括的各部件的修正后的有限元模型以及各部件之间的连接件的有限元模型建立各组件的有限元模型，对各组件的有限元模型进行仿真模态计算，并根据各组件的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的各组件的仿真模态参数对各组件的有限元模型进行修正；
根据各组件的修正后的有限元模型以及各组件之间的连接件的有限元模型建立直驱式发电机系统的有限元模型，对直驱式发电机系统的有限元模型进行仿真模态计算，并根据直驱式发电机系统的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的直驱式发电机系统的仿真模态参数对直驱式发电机系统的有限元模型进行修正。
12.根据权利要求11所述的修正方法，其特征在于，当被测对象的仿真模态参数与该被测对象的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据灵敏度分析法对该被测对象的有限元模型进行修正，使用该被测对象的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对该被测对象进行仿真模态计算，其中，所述被测对象为以下至少一个：部件、组件和直驱式发电机系统。
13.根据权利要求12所述的修正方法，其特征在于，根据灵敏度分析法对有限元模型进行修正表示按照预定的规则对有限元模型中的以下至少一个参数进行修正：质量分布参数、刚度参数和阻尼比参数。
14.根据权利要求12所述的修正方法，其特征在于，实际模态参数包括实际频率和实际模态振型，仿真模态参数包括仿真频率和仿真模态振型。
15.根据权利要求14所述的修正方法，其特征在于，仿真模态参数与实际模态参数之间的误差大于相应的预定值是指，仿真频率与实际频率之间的比值小于第一预定值，仿真模态振型与实际模态振型之间的模态置信准则值小于第二预定值。
16.根据权利要求11所述的修正方法，其特征在于，各部件的实际模态参数是采用与各部件的仿真模态计算相同的模态测试频宽、测点的位置及参考点的位置对各部件进行实际的模态测试得到的模态参数。
17.根据权利要求11所述的修正方法，其特征在于，还包括：对定子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据定子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的定子支架的仿真模态参数对定子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的定子支架的有限元模型以及铁芯的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
18.根据权利要求17所述的修正方法，其特征在于，当定子支架的仿真模态参数与定子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对定子支架的有限元模型进行修正，使用定子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对定子支架进行仿真模态计算。
19.根据权利要求11所述的修正方法，其特征在于，还包括：对转子支架的有限元模型进行仿真模态计算，根据转子支架的实际模态参数以及通过仿真模态计算得到的转子支架的仿真模态参数对转子支架的有限元模型进行修正，并根据修正后的转子支架的有限元模型以及磁钢的有限元模型建立定子部件的有限元模型。
20.根据权利要求19所述的修正方法，其特征在于，当转子支架的仿真模态参数与转子支架的实际模态参数之间的误差大于相应的预定值时，根据应变能密度分析法对转子支架的有限元模型进行修正，使用转子支架的修正后的有限元模型更新先前的有限元模型，并重新对转子支架进行仿真模态计算。
21.一种计算机可读存储介质，存储有当被处理器执行时使得处理器执行如权利要求11至20中任意一项所述的直驱式发电机模型的修正方法的程序指令。
22.一种计算装置，包括：
处理器；
存储器，用于存储当被处理器执行使得处理器执行如权利要求11至20中任意一项所述的直驱式发电机模型的修正方法的程序指令。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710910622.1A CN107704679B (zh) | 2017-09-29 | 2017-09-29 | 直驱式发电机模型的修正设备和方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710910622.1A CN107704679B (zh) | 2017-09-29 | 2017-09-29 | 直驱式发电机模型的修正设备和方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107704679A true CN107704679A (zh) | 2018-02-16 |
| CN107704679B CN107704679B (zh) | 2020-03-17 |
Family
ID=61175728
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710910622.1A Active CN107704679B (zh) | 2017-09-29 | 2017-09-29 | 直驱式发电机模型的修正设备和方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107704679B (zh) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108416157A (zh) * | 2018-03-20 | 2018-08-17 | 上海法雷奥汽车电器系统有限公司 | 发电机定子的模态仿真方法、装置、计算设备和存储介质 |
| CN108491621A (zh) * | 2018-03-20 | 2018-09-04 | 上海法雷奥汽车电器系统有限公司 | 车用发电机的模态仿真方法、装置、计算设备和存储介质 |
| CN109002661A (zh) * | 2018-09-11 | 2018-12-14 | 北京航空航天大学 | 数字飞行器仿真模型的人工智能修正方法 |
| CN113742952A (zh) * | 2020-05-27 | 2021-12-03 | 中车株洲电力机车研究所有限公司 | 永磁同步电机转子系统结构仿真与试验验证方法及系统 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102930161A (zh) * | 2012-10-31 | 2013-02-13 | 中国运载火箭技术研究院 | 基于多舱段航天器混合模态预示方法 |
| CN104362918A (zh) * | 2014-11-19 | 2015-02-18 | 芜湖杰诺瑞汽车电器系统有限公司 | 汽车交流发电机降噪优化设计方法 |
| CN105373675A (zh) * | 2015-12-09 | 2016-03-02 | 河海大学 | 一种srm定子模态有限元建模方法 |
-
2017
- 2017-09-29 CN CN201710910622.1A patent/CN107704679B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102930161A (zh) * | 2012-10-31 | 2013-02-13 | 中国运载火箭技术研究院 | 基于多舱段航天器混合模态预示方法 |
| CN104362918A (zh) * | 2014-11-19 | 2015-02-18 | 芜湖杰诺瑞汽车电器系统有限公司 | 汽车交流发电机降噪优化设计方法 |
| CN105373675A (zh) * | 2015-12-09 | 2016-03-02 | 河海大学 | 一种srm定子模态有限元建模方法 |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108416157A (zh) * | 2018-03-20 | 2018-08-17 | 上海法雷奥汽车电器系统有限公司 | 发电机定子的模态仿真方法、装置、计算设备和存储介质 |
| CN108491621A (zh) * | 2018-03-20 | 2018-09-04 | 上海法雷奥汽车电器系统有限公司 | 车用发电机的模态仿真方法、装置、计算设备和存储介质 |
| CN109002661A (zh) * | 2018-09-11 | 2018-12-14 | 北京航空航天大学 | 数字飞行器仿真模型的人工智能修正方法 |
| CN113742952A (zh) * | 2020-05-27 | 2021-12-03 | 中车株洲电力机车研究所有限公司 | 永磁同步电机转子系统结构仿真与试验验证方法及系统 |
| CN113742952B (zh) * | 2020-05-27 | 2024-04-02 | 中车株洲电力机车研究所有限公司 | 永磁同步电机转子系统结构仿真与试验验证方法及系统 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107704679B (zh) | 2020-03-17 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107704679A (zh) | 直驱式发电机模型的修正设备和方法 | |
| CN105260581B (zh) | 舰船机电控制设备虚拟振动和冲击试验方法 | |
| CN104133081B (zh) | 加速度计性能参数的检测方法和系统 | |
| Fischer et al. | Control design for mechanical hardware‐in‐the‐loop operation of dynamometers for testing full‐scale drive trains | |
| CN115630558B (zh) | 一种复合材料构件装配变形预测方法 | |
| CN104362918A (zh) | 汽车交流发电机降噪优化设计方法 | |
| CN110516365A (zh) | 一种测试螺栓连接刚度的方法 | |
| CN108491621A (zh) | 车用发电机的模态仿真方法、装置、计算设备和存储介质 | |
| CN105353789A (zh) | 连续振动信号时间历程复现控制方法 | |
| GB2494712A (en) | Test rig and method for testing a subsystem of a vehicle | |
| CN104361172B (zh) | 次同步谐振的机电联合仿真方法及系统 | |
| Hou et al. | Estimation of virtual masses for structural damage identification | |
| CN107608844A (zh) | 一种硬件测试的方法、系统、装置及计算机可读存储介质 | |
| Mayes et al. | Eliminating indefinite mass matrices with the transmission simulator method of substructuring | |
| CN115809595A (zh) | 一种反映滚动轴承缺陷扩展的数字孪生模型构建方法 | |
| Luczak et al. | Integrated dynamic testing and analysis approach for model validation of an innovative wind turbine blade design | |
| CN115064228A (zh) | 一种粘塑性材料的相场断裂模拟方法、装置及设备 | |
| EP2058795B1 (en) | Simulation apparatus and program | |
| CN111682532A (zh) | 一种励磁系统无补偿相频特性在线建模方法及存储介质 | |
| Dittmann et al. | Validation of virtual prototypes via a virtual test laboratory | |
| Wang et al. | High precision identification of dynamic model for accelerometer based on VMD | |
| CN114967547B (zh) | 一种参数复现系统、方法、电子终端及存储介质 | |
| CN103473401A (zh) | 基于psasp的风电机组模型及其功率扰动仿真校验方法 | |
| CN116451547B (zh) | 机床螺钉结合部分析模型的建模方法、装置和设备 | |
| Renaud et al. | Conducting Comparisons of Multi-Body Dynamics Solvers with a Goal of Establishing Future Direction |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |