CN107704671A - 一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法，包括：划分实验观测区域；计算应变值；确定各应变局部化区域范围；连接各个高程的应变局部化区域。本发明通过确定二维边坡应变局部化区域的理论计算方法，引入了概率论中置信区间的概念，可以在边坡模型试验中应用，用于在试验中系统化直观化的显示边坡的变形特点并在早期有效预测最终破坏时的滑裂面位置。该技术具有计算准确、应用范围广、可程序化等特点，为边坡变形破坏的理论及试验研究提供有力支撑。

Description

一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法

技术领域

本发明涉及一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法，是一种水文地质分析方法，是一种基于图像位移观测技术的应变局部化区域的理论计算方法。

背景技术

滑坡是指斜坡上的土体或岩体在一定条件下变形、破裂、向下运动的自然地质现象。滑坡研究的主要任务是深入研究滑坡过程中的岩土性质，揭示滑坡产生和变形机理，为滑坡灾害的预测和防治提供理论基础。在研究中越来越多的发现表明，边坡的破坏是一个变形逐渐累积直至超过临界线的过程（渐进破坏），人们越来越多的把关注点从最终的破坏形态转移到从引入诱发因素（如地震、降雨、开挖等）开始到边坡变形破坏的全过程。很多时候这个全过程是很长的，如Cooper et al（1998）的试验中，边坡在灌水后196天才发生整体破坏。因此需要采用对模型无干扰的非接触式位移测量技术来自动的记录边坡在各个时刻的变形值。

应变局部化，是指边坡内部的应变在某些区域内相对集中的现象，具有宏观可见性，也是边坡破坏前所必须经历的重要阶段。目前很多学者都很重视对应变局部化区域的研究，然而其确定方法却很少，如胡耘在边坡的离心模型加载试验中通过位移测量技术得出边坡在某一时刻变形的等值线图，认为坡脚上方有一个等值线相对密集区，该区域成条带状向坡顶发展。其所描述的等值线密集区即为该时刻边坡内的应变局部化区域，其只是对位移现象进行了描述，并没有定量的对应变局部化进行数值计算。应变局部化区域代表了开挖边坡内部应变的不均匀集中，该区域土体单元应变相对周围土体更大，更容易达到破坏状态导致局部破坏产生，最终滑裂面是多点局部破坏贯通的结果，应变局部化区域必然与滑裂面之间存在着紧密的联系。因此，合理的界定应变局部化区域既能反应边坡的变形特点，又能在变形的早期预测最终破坏面的位置从而有针对性的采取加固手段，无论对理论研究和工程实际都有非常重要的意义。

发明内容

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法。所述方法基于图像位移观测技术的应变局部化区域的理论计算方法，通过置信区间概率的反算来寻找满足该区间概率要求的变形范围，能够准确的寻找和计算边坡在变形的各个阶段内应变集中发生的范围，并以此预测最终滑裂面的产生位置。

本发明的目的是这样实现的：一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法，所述方法的步骤如下：

划分实验观测区域的步骤：对试验区域按照高程划分，每个区域均为水平条带状，每个条带中均布同尺寸四节点正方形应变计算单元，单元的选择要采用正方形四节点单元，相邻两个单元共用两个节点；

计算应变值步骤：根据图像位移测量技术得到各节点处的位移值，按公式：

计算各单元在某一时刻的应变值，

其中：ε _x 为单元水平方向的应变值，ε _y 为单元竖直方向的应变值，γ _xy 为单元在xy方向上的剪应变，u为x方向上的变形，v为y方向上的变形，X为x方向上的厚度，Y为y方向上的厚度，N _i 为有限元中第i个节点的形函数，x 、y为参数，u _i、 v _i 为 第i个节点在x和y方向上的位移，ε ₁ 和ε ₂ 为单元的两个主应变，γ _max 为单元的最大剪应变；

确定各应变局部化区域范围的步骤：根据同一水平排单元的应变空间分布，引入界定应变局部化区域的置信区间法数学模型，确定该高程处的应变局部化区域范围，所述步骤包括如下子步骤：

获取单元应变分布图的子步骤：计算出某一时刻下各排单元的水平应变，画出各排单元水平应变的空间分布图：

横坐标X为空间水平位置，纵坐标为：

，

其中：f（x）为各个单元水平应变的归一化数值，ε _xi 为第i个单元的水平应变值；

获取概率密度曲线的子步骤：将应变分布曲线归一化为水平应变分布的概率密度曲线，应变归一化水平空间分布曲线满足概率密度函数；

选择置信区间的子步骤：选择一定范围的置信区间作为应变局部化区域的范围：

从符合公式：

的所有置信区间中选取上下限长度最短的区间，即最优置信区间：

其中：X ₁、X ₂为区间最短的置信上、下限，m为置信度；

令n= X ₁－X ₂，定义应变集中系数k：

，

其中：n为置信区间宽度；

连接各个高程的应变局部化区域的步骤：将各个高程的应变局部化区域连接，即得到边坡整体的应变局部化区域，并使用这一局部化区域应变图预测边坡滑裂面位置。

进一步的，所述的置信度范围为：0.55-0.65。

本发明产生的有益效果是：本发明通过确定二维边坡应变局部化区域的理论计算方法，引入了概率论中置信区间的概念，可以在边坡模型试验中应用，用于在试验中系统化直观化的显示边坡的变形特点并在早期有效预测最终破坏时的滑裂面位置。该技术具有计算准确、应用范围广、可程序化等特点，为边坡变形破坏的理论及试验研究提供有力支撑。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的实施例一所述方法的流程图；

图2是本发明的实施例一所述模型试验的观测区域示意图；

图3是本发明的实施例一所述的模型试验某高程处单元应变的空间概率分布曲线；

图4是本发明的实施例一所述的模型试验初期应变局部化区域与最终滑裂面对比。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法，所述方法的流程如图1所示。本实施例所述方法的步骤如下：

（一）划分实验观测区域的步骤：对试验区域按照高程划分，每个区域均为水平条带状，每个条带中均布同尺寸四节点正方形应变计算单元，单元的选择要采用正方形四节点单元，相邻两个单元共用两个节点。

每个水平区域的厚度很小，取其中心高程处的单元，计算单元采用的是四节点单元，实际操作中选取单元时相邻两个单元共用两个节点。

图2给出了模型试验的观测区域示意图，图2中显示观测区域的高程为H=13厘米高处的计算单元，其坡面斜度为：1.2︰1。

（二）计算应变值步骤：根据图像位移测量技术得到各节点处的位移值，按公式：

计算各单元在某一时刻的应变值，

其中：ε _x 为单元水平方向的应变值，ε _y 为单元竖直方向的应变值，γ _xy 为单元在xy方向上的剪应变，u为x方向上的变形，v为y方向上的变形，X为x方向上的厚度，Y为y方向上的厚度，N _i 为有限元中第i个节点的形函数，x 、y为参数，u _i、 v _i 为 第i个节点在x和y方向上的位移，ε ₁ 和ε ₂ 为单元的两个主应变，γ _max 为单元的最大剪应变。

（三）确定各应变局部化区域范围的步骤：根据同一水平排单元的应变空间分布，引入界定应变局部化区域的置信区间法数学模型，确定该高程处的应变局部化区域范围。

本步骤引入概率论中置信区间概念，首先计算出某一时刻下各排单元的水平应变，画出各排单元水平应变的空间分布图，之后将应变分布曲线归一化（各单元应变除以单元应变总和）为水平应变分布的概率密度曲线，选择一定范围的置信区间作为应变局部化区域的范围。

横坐标X为空间水平位置，纵坐标

（2）

a，b为空间水平位置的左右界限，可以看出应变归一化水平空间分布曲线满足：

， （3）

曲线f（x）即可认为是水平应变在空间分布上的概率密度曲线。

在图3的概率密度曲线中选取m作为置信度，求得以m为置信度的置信区间的置信上、下限为X ₁和X ₂。事实上由于观测得到的应变空间分布的概率密度函数f（x）往往不是对称的，存在单峰或多峰的可能，相应的也不存在最优化的双侧对称置信区间，需要从符合公式（4）的所有置信区间中选取上下限长度最短的区间，即最优置信区间。

（4）

假设区间最短的置信上、下限为和，令，定义应变集中系数

（5）

可以看出，若在理想状态下各个单元的水平应变在水平区域内均匀分布（即，T为区域所取的分析单元水平应变总和，应变均匀分布时），以m为置信度的置信区间宽度，此时，意味着应变均匀分布时，以m为置信度的置信区间宽度n处于最大状态，且相应的应变集中系数k最小。应变分布的越不均匀，应变集中系数k越大（k≥1）。参数k反映了边坡空间上的应变局部化程度。应用置信区间法确定应变局部化区域时，参数m的选择是界定区域范围和应变集中程度的主要参数。经多次试验研究，m的取值范围以0.55-0.65为宜。

本步骤是关键性步骤，共有3个子步骤，具体如下：

1.获取单元应变分布图的子步骤：计算出某一时刻下各排单元的水平应变，画出各排单元水平应变的空间分布图：

横坐标X为空间水平位置，纵坐标为：

，

其中：f（x）为各个单元水平应变的归一化数值，ε _xi 为第i个单元的水平应变值；

2.获取概率密度曲线的子步骤：将应变分布曲线归一化为水平应变分布的概率密度曲线：

设a，b为空间水平位置的左右界限，应变归一化水平空间分布曲线满足概率密度函数：

，

。

3.选择置信区间的子步骤：选择一定范围的置信区间作为应变局部化区域的范围：

从符合公式：

的所有置信区间中选取上下限长度最短的区间，即最优置信区间：

其中：X ₁、X ₂为区间最短的置信上、下限，m为置信度。

令n= X ₁－X ₂，定义应变集中系数k：

，

其中：n为置信区间宽度。

（四）连接各个高程的应变局部化区域的步骤：将各个高程的应变局部化区域连接，即得到边坡整体的应变局部化区域，并使用这一局部化区域应变图预测边坡滑裂面位置。

将各个高程的应变局部化区域连接，即得到边坡整体的应变局部化区域，将最终滑裂面位置标示于图中即可明显发现二者之间的密切联系。图4给出了某边坡在6.3s的应变局部化区域（虚线所示）与最终破坏时滑裂面（实线）的对比，可以明显看出滑裂面大部分被包裹在应变局部化区域内，早期的应变局部化对预测边坡的最终破坏依然具有重要意义。

实施例二：

本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于置信度范围的细化。本实施例所述的置信度范围为：0.55-0.65。

这一数据是经过多次试验的结果比对来得出的。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案（比如各种公式的运用、步骤的先后顺序等）进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种通过界定应变局部化区域预测边坡滑裂面位置的方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：

划分实验观测区域的步骤：对试验区域按照高程划分，每个区域均为水平条带状，每个条带中均布同尺寸四节点正方形应变计算单元，单元的选择要采用正方形四节点单元，相邻两个单元共用两个节点；

计算应变值步骤：根据图像位移测量技术得到各节点处的位移值，按公式：

计算各单元在某一时刻的应变值，

其中：ε _x 为单元水平方向的应变值，ε _y 为单元竖直方向的应变值，γ _xy 为单元在xy方向上的剪应变，u为x方向上的变形，v为y方向上的变形，X为x方向上的厚度，Y为y方向上的厚度，N _i 为有限元中第i个节点的形函数，x 、y为参数，u _i、 v _i 为 第i个节点在x和y方向上的位移，ε ₁ 和ε ₂ 为单元的两个主应变，γ _max 为单元的最大剪应变；

确定各应变局部化区域范围的步骤：根据同一水平排单元的应变空间分布，引入界定应变局部化区域的置信区间法数学模型，确定该高程处的应变局部化区域范围，所述步骤包括如下子步骤：

获取单元应变分布图的子步骤：计算出某一时刻下各排单元的水平应变，画出各排单元水平应变的空间分布图：

横坐标X为空间水平位置，纵坐标为：

，

其中：：f（x）为各个单元水平应变的归一化数值，ε _xi 为第i个单元的水平应变值；

获取概率密度曲线的子步骤：将应变分布曲线归一化为水平应变分布的概率密度曲线，

应变归一化水平空间分布曲线满足概率密度函数；

选择置信区间的子步骤：选择一定范围的置信区间作为应变局部化区域的范围：

从符合公式：

的所有置信区间中选取上下限长度最短的区间，即最优置信区间：

其中：X ₁、X ₂为区间最短的置信上、下限，m为置信度；

令n= X ₁－X ₂，定义应变集中系数k：

，

其中：n为置信区间宽度；

连接各个高程的应变局部化区域的步骤：将各个高程的应变局部化区域连接，即得到边坡整体的应变局部化区域，并使用这一局部化区域应变图预测边坡滑裂面位置。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述的置信度范围为：0.55-0.65。