CN107679494B - 基于选择性延展的指纹图像匹配方法 - Google Patents

基于选择性延展的指纹图像匹配方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于数字图像处理技术领域，公开了一种基于选择性延展的指纹图像匹配方法，所述基于选择性延展的指纹图像匹配方法利用细节点与方向场信息进行小指纹图像的匹配，通过扩大方向场的作用，区别对待有细节点与无细节点的指纹块，实现特征提取；采用融合匹配分数使得小指纹提取的特征被充分应用。本发明实现更为全面的特征提取。同时，依托于融合匹配分数设计，使得小指纹提取的特征能够被充分应用，提高准确率。本发明能够准确地进行指纹细节点的匹配，可用于自动指纹识别系统。

Description

基于选择性延展的指纹图像匹配方法
技术领域
本发明属于数字图像处理技术领域，尤其涉及一种基于选择性延展的指纹图像匹配方法。
背景技术
当前社会的身份认证手段，已经有从传统的密码口令向生物特征识别方向发展的趋势。生物特征识别技术在身份领域的应用已经具有庞大的市场规模。传统的生物特征主要包括指纹、掌纹、人脸、静脉、虹膜等，其中指纹相比于其他特征而言，在便捷性、可靠性方面有着特殊的优势。指纹识别与掌纹识别相比，信息更为集中，存储要求低，硬件要求水平也较低；与人脸识别相比，指纹不会受年龄变化的影响；与静脉识别与虹膜识别相比，指纹识别对采集设备的要求更低，采集也更为迅速。指纹识别技术已成为生物特征识别应用领域的热点之一。在近年来，应用指纹解锁的移动端越来越多，在不同场景下指纹采集的规格是不一样的，规格的不同主要反应在尺寸的不同。对于一些小指纹，通用的一些算法会产生较大的识别误差，所以小指纹的匹配是未来指纹识别领域的一个热点问题。小指纹图像主要两点缺点：第一点，小指纹本身信息量比较少，细节点信息有限，方向场信息不完善；第二点，相比于全指纹，小指纹的信息更容易与其他指纹重叠。业界的算法一般采用的是多次在不同位置采集小指纹，将小指纹拼接成一个大指纹，依靠大指纹的整体信息去做匹配。这样的方案实现难度大，时间复杂度不理想，本质上也属于常规指纹之间的匹配，并且识别精度一般在95％左右，在一些需要批量操作的情况下，会导致过多的错误匹配。通过算法克服小指纹图像的缺点，解决现有技术的不足将补充现有的指纹识别技术，利于指纹识别技术在一些极端条件发挥作用。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有常规算法不能满足小指纹的匹配，现有的部分小指纹匹配算法实现难度大、算法时间复杂度高、精度不理想。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于选择性延展的指纹图像匹配方法。
本发明是这样实现的，一种基于选择性延展的指纹图像匹配方法，所述基于选择性延展的指纹图像匹配方法利用细节点与方向场信息进行小指纹图像的匹配，通过扩大方向场的作用，区别对待有细节点与无细节点的指纹块，实现特征提取；采用融合匹配分数使得小指纹提取的特征被充分应用。
进一步，所述基于选择性延展的指纹图像匹配方法包括以下步骤：
步骤一，采集固定大小的指纹图像，并将指纹图像输入系统；
步骤二，将指纹图像进行分块处理，得到若干相互重叠的指纹图像块；
步骤三，计算指纹图像块中所有像素值的平均值，构造一个直流矩阵，并利用直流矩阵对指纹图像块进行去除直流分量处理；
步骤四，对去除直流分量后的指纹图像块进行傅里叶变化，得到各个图像块的频谱图，并根据频谱图求取能量图；
步骤五，设定阈值，根据此阈值对能量图进行分割，从而将指纹的前景区域与背景区域分割开；
步骤六，求取指纹图像块的方向信息与频率信息；
步骤七，遍历前景区域，找到指纹所有的细节点，设计选择性延展算子，并根据选择性延展算子计算细节点之间的相似度。
步骤八，选择具有高区分度的细节点作为对准点，计算相对的平移旋转参数使待配准的细节点特征与参考特征处于同一个参考系中；
步骤九，计算细节点、方向场、频率场的匹配分数，设定阈值，高于阈值图像匹配，低于阈值匹配失败。
进一步，所述基于选择性延展算子的指纹图像匹配方法包括以下步骤：
(1)获取大小为H*W的指纹图像I(x，y)，其中H表示指纹图像I(x，y)的高度，W表示指纹图像I(x，y)的宽度，(x，y)表示指纹图像I(x，y)的坐标；
(2)对指纹图像I(x，y)进行分块处理，分成m×n个指纹图像块，相邻的两个指纹图像块之间相互重叠，重叠区域的宽度为num个像素，得到指纹图像块Iij(x，y)，其中i表示指纹图像块Iij(x，y)位于指纹块阵列的第i行，j表示指纹图像块Iij(x，y)位于指纹块阵列的第j列，m代表指纹图像的横向被分的块数，n代表指纹图像的纵向被分的块数；
(3)计算指纹图像块Iij(x，y)中所有像素的平均值avg，构造一个大小为m×n的矩阵V(m，n)，矩阵V(m，n)中每一点的值都代表对应块的avg值，使用矩阵V(m，n)对指纹图像块Iij(x，y)进行去除直流分量处理，得到去除直流分量的图像块D(x，y)；
(4)对去除直流分量的图像块D(x，y)进行傅立叶变换，得到频谱图F(x，y)，对频谱图F(x，y)中每个点的像素值进行平方得到能量图E(x，y)；
(5)设定阈值th，根据th对能量图进行分割，将指纹图像分为前景区域与背景区域，前景区域包含指纹信息，背景区域不含有指纹信息；
(6)计算所有的指纹图像块Iij(x，y)的方向信息O(i，j)和频率信息F(i，j)；
(7)找出指纹图像I(x，y)中所有细节点，设计选择性延展算子，并根据选择性延展算子计算每个细节点之间的相似度：
1)以指纹图像中的细节点m为中心，通过延展算子构建采样点集。算子的基准方向为细节点邻域延展的八个方向，第n延展层的延展半径设置为Ln，构建出采样点集Pn，k，n表示延展的层数，k表示扩展领域的八个方向；其中最大值延展层数nmax可以根据实际指纹图像进行调整，每一延展层内的细节点权重设定为
Figure GDA0002829455150000031
2)记录采样点P的方向信息
Figure GDA0002829455150000032
计算采样点Pn，k与细节点m方向的差
Figure GDA0002829455150000033
3)通过选择性延展算子构建细节点相似度判定函数，根据选择判定参数Tn，k的值来选择性跳过延展算子中第n延展层中的第k个方向的采样点的计算；若采样点位于指纹前景区域，Tn，k＝1，若采样点位于背景区域则Tn，k＝0；细节点a和b之间的相似度判定函数如下：
Figure GDA0002829455150000041
其中
Figure GDA0002829455150000042
表示细节点a和b对应第n延展层中的第k个方向的采样点的相似度，其中s(x)＝e(-16x)，当S(a，b)＝1时表示两个对应采样点之间相似度最大；
(8)将指纹模板中高区分度的细节点作为对准点，计算出相对的平移旋转参数，将待配准细节点转换到同一参考系中：
1)将模板指纹与待匹配指纹中的细节点相似度排序，选择相似度最大的值所对应的模板细节点，延展概率密度值最大的细节点对作为对准点D(xD，yD，θD)；
2)设置旋转平移的参考公式如下：
Figure GDA0002829455150000043
其中，Δx、Δy、Δθ分别为x轴、y轴和细节点方向θ的平移旋转参数，d(xd，yd，θd)则表示的是待配图像中与对准点D相似度最大的细节点，获取旋转平移参数后，进行坐标和角度变换；
3)待匹配图像中细节点d(xi，yi，θi)角度和坐标变换的计算方法如下：
Figure GDA0002829455150000044
其中，
Figure GDA0002829455150000045
表示对准后的特征，经过上式变换后，待配准的细节点特征便可与参考特征处于同一个参考系；
设置匹配阈值Th，按照如下公式计算指纹图像I(x，y)细节点的匹配分数MS：
Figure GDA0002829455150000051
其中ai表示待匹配指纹图像的第i个细节点，bj表示模板指纹图像的第j个细节点；
计算m×n个块的方向场匹配分数OS：
Figure GDA0002829455150000052
其中O(i，j)表示待匹配指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的方向场，O′(i，j)表示模板指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的方向场；
计算m×n个块的频率场匹配分数FS：
Figure GDA0002829455150000053
其中F(i，j)表示待匹配指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的频率场，F′(i，j)表示模板指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的频率场；
当MS+OS+FS＞Th纹图像匹配成功，当MS+OS+FS＜Th失败。
进一步，所述(3)的对指纹图像块Iij(x，y)进行去除直流分量处理包括：
1)根据如下公式计算指纹图像块Iij(x，y)中所有像素值的平均值：
Figure GDA0002829455150000054
其中avg表示指纹图像块Iij(x，y)中所有像素值的平均值，w表示指纹图像块Iij(x，y)的高度和宽度；
2)使指纹图像块Iij(x，y)中每一个像素的值分别去减avg，得到去除直流分量的图像块D(x，y)：
D(x,y)＝Iij(x,y)-V(x,y)；
其中V(x,y)为大小为24×24的直流矩阵，每一个点的值的大小都为avg。
进一步，所述(4)的对去除直流分量的图像块D(x,y)进行傅立叶变换得到能量图E(x,y)过程如下：
1)得到去直流分量的图像D(x,y)后，根据傅里叶变换公式：
Figure GDA0002829455150000061
得到频谱图F(x,y)，其中w1，w2代表空间频率参数；
2)计算能量图E(x,y)：
E(x,y)＝F(x,y)·F(x,y)，
其中符号·表示两个矩阵中对应的点的值相乘。
进一步，所述(6)的计算所有的指纹图像块Iij(x,y)的方向信息o(i，j)和频率信息F(i，j)的过程如下：
1)使用sobel算子计算每一个像素点(i,j)的梯度
Figure GDA0002829455150000065
和
Figure GDA0002829455150000066
(1)构建如下的Sobel算子：
Figure GDA0002829455150000062
Figure GDA0002829455150000063
(2)以像素点(i,j)为中心，用以下公式估算每一块的方向场：
Figure GDA0002829455150000064
Figure GDA0002829455150000071
Figure GDA0002829455150000072
其中θ(i,j)是在以像素(i,j)为中心的块上用最小平方估计局部脊线的方向场；
(3)将方向图需要被转化为连续矢量场，其定义如下：
Φx(i,j)＝cos(2θ(i,j))；
Φy(i,j)＝sin(2θ(i,j))；
Φx和Φy分别是矢量场的X轴和Y轴分量；
(4)对得到的向量进行低通滤波：
Figure GDA0002829455150000073
Figure GDA0002829455150000074
W是二维低通滤波，Wφ×Wφ定义了滤波器的大小；
(5)计算(i,j)处的局部脊线方向O(i,j)：
Figure GDA0002829455150000075
2)对于每一个方向图中的块Iij(x,y)，建立脊坐标系：
(1)以垂直于指纹脊线的方向建立x轴，以平行于指纹脊线的方向建立y轴，块中心作为原点，在此坐标系内建立方向窗口；
(2)对每一块计算x的坐标值，计算公式如下：
Figure GDA0002829455150000081
Figure GDA0002829455150000082
Figure GDA0002829455150000083
u和v分别表示在中方向窗坐标系的横坐标表值与纵坐标值；X[k]表示了方向窗中横坐标上所有像素点的平均灰度值，记为x的坐标值。
进一步，所述(6)的计算所有的指纹图像块Iij(x,y)的频率信息F1(i,j)的过程如下：
1)对于没有细节点和奇异点出现在方向窗口内的图像块，频率计算如下：
(1)利用x的坐标值建立一个离散的正弦波形，该方向窗口的频率为：
Ω(i,j)＝1/T(i,j)；
T(i,j)为此正弦波两个相邻波峰间的平均像素点数；
(2)对于具有固定分辨率的扫描图像，脊线频率浮动；
2)对于存在细节点和奇异点的块，依据相邻块的频率，计算块的频率：
(1)计算块的插入值，插入值计算方法：
Figure GDA0002829455150000091
Figure GDA0002829455150000092
Figure GDA0002829455150000093
Wg为一个高斯核函数，大小wΩ＝7；
(2)使用低通滤波器对频率进行去噪处理，得到块的频率信息F(i,j)：
Figure GDA0002829455150000094
Wl是一个二维低通滤波器，滤波器大小wl＝7。
本发明的另一目的在于提供一种使用所述基于选择性延展算子的指纹图像匹配方法的指纹自动识别系统。
本发明的优点及积极效果为：利用细节点与方向场信息进行小指纹图像的匹配，通过扩大方向场的作用，区别对待有细节点与无细节点的指纹块，实现更为全面的特征提取。同时，依托于融合匹配分数设计，使得小指纹提取的特征能够被充分应用，提高准确率。本发明小指纹的匹配的仿真结果为EER3.1％，相较于95％的平均业界水平，识别精度提升2％左右，可用于自动指纹识别系统。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于选择性延展的指纹图像匹配方法流程图。
图2是本发明实施例提供的选择性延展算子的拓扑结构示意图。
图3是本发明实施例提供的获得指纹图像小图像示意图；
图中：(a)指纹图像finger_001.bmp；(b)指纹图像finger_002.bmp。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
小指纹图像是以细节点与方向场等信息作为主要特征，特征描述了小指纹的基本形状和脊线方向。本发明利用细节点与方向场信息进行小指纹图像的匹配，通过扩大方向场的作用，区别对待有细节点与无细节点的指纹块，实现更为全面的特征提取。同时，依托于融合匹配分数设计，使得小指纹提取的特征能够被充分应用，提高准确率。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于选择性延展的指纹图像匹配方法包括以下步骤：
S101；采集固定大小的指纹图像，并将指纹图像输入系统；
S102：将指纹图像进行分块处理，得到若干相互重叠的指纹图像块；
S103：计算指纹图像块中所有像素值的平均值，构造一个直流矩阵，并利用直流矩阵对指纹图像块进行去除直流分量处理；
S104：对去除直流分量后的指纹图像块进行傅里叶变化，得到各个图像块的频谱图，并根据频谱图求取能量图；
S105：设定阈值，根据此阈值对能量图进行分割，从而将指纹的前景区域与背景区域分割开；
S106：求取指纹图像块的方向信息与频率信息；
S107：遍历前景区域，找到指纹所有的细节点，并计算细节点间的相似度；
S108：选择具有高区分度的细节点作为对准点，计算相对的平移旋转参数使待匹配的细节点特征与参考特征处于同一个参考系中；
S109：计算细节点、方向场、频率场的匹配分数，设定阈值，高于阈值图像匹配，低于阈值匹配失败。
下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。
本发明实施例提供的基于选择性延展的指纹图像匹配方法包括以下步骤：
步骤1：获取大小为H*W的指纹图像I(x，y)，其中H表示指纹图像I(x，y)的高度，W表示指纹图像I(x，y)的宽度，(x，y)表示指纹图像I(x，y)的坐标；
步骤2：对指纹图像I(x，y)进行分块处理，分成m×n个指纹图像块，相邻的两个指纹图像块之间相互重叠，重叠区域的宽度为num个像素，得到指纹图像块Iij(x，y)，其中i表示指纹图像块Iij(x，y)位于指纹块阵列的第i行，j表示指纹图像块Iij(x，y)位于指纹块阵列的第j列，m代表指纹图像的横向被分的块数，n代表指纹图像的纵向被分的块数；
步骤3：计算指纹图像块Iij(x，y)中所有像素的平均值avg，构造一个大小为m×n的矩阵V(m，n)，矩阵V(m，n)中每一点的值都代表对应块的avg值，使用矩阵V(m，n)对指纹图像块Iij(x，y)进行去除直流分量处理，得到去除直流分量的图像块D(x，y)；
步骤4：对去除直流分量的图像块D(x，y)进行傅立叶变换，得到频谱图F(x，y)，对频谱图F(x，y)中每个点的像素值进行平方得到能量图E(x，y)；
步骤5：设定阈值th，根据th对能量图进行分割，将指纹图像分为前景区域与背景区域，前景区域包含指纹信息，背景区域不含有指纹信息；
步骤6：计算所有的指纹图像块Iij(x，y)的方向信息O(i，j)和频率信息F(i，j)；
步骤7：找出指纹图像I(x，y)中所有细节点，设计选择性延展算子，并根据选择性延展算子计算每个细节点之间的相似度：
(7a)以指纹图像中的细节点m为中心，通过延展算子构建采样点集。算子的基准方向为细节点邻域延展的八个方向，第n延展层的延展半径设置为Ln，构建出采样点集Pn，k，n表示延展的层数，k表示扩展领域的八个方向。其中最大值延展层数nmax可以根据实际指纹图像进行调整，每一延展层内的细节点权重设定为
Figure GDA0002829455150000111
(7b)记录采样点P的方向信息
Figure GDA0002829455150000112
计算采样点Pn，k与细节点m方向的差
Figure GDA0002829455150000121
(7c)通过选择性延展算子构建细节点相似度判定函数，根据选择判定参数Tn，k的值来选择性跳过延展算子中第n延展层中的第k个方向的采样点的计算。若采样点位于指纹前景区域，Tn，k＝1，若采样点位于背景区域则Tn，k＝0。细节点a和b之间的相似度判定函数如下：
Figure GDA0002829455150000122
其中
Figure GDA0002829455150000123
表示细节点a和b对应第n延展层中的第k个方向的采样点的相似度，其中s(x)＝e(-16x)，当S(a，b)＝1时表示两个对应采样点之间相似度最大；
步骤8：将指纹模板中高区分度的细节点作为对准点，计算出相对的平移旋转参数，将待配准细节点转换到同一参考系中：
(8a)将模板指纹与待匹配指纹中的细节点相似度排序，选择相似度最大的值所对应的模板细节点，即延展概率密度值最大的细节点对作为对准点D(xD，yD，θD)；
(8b)设置旋转平移的参考公式如下：
Figure GDA0002829455150000124
其中，Δx、Δy、Δθ分别为x轴、y轴和细节点方向θ的平移旋转参数，d(xd，yd，θd)则表示的是待配图像中与对准点D相似度最大的细节点，获取旋转平移参数后，就可以进行坐标和角度变换；
(8c)待匹配图像中细节点d(xi，yi，θi)角度和坐标变换的计算方法如下：
Figure GDA0002829455150000131
其中，
Figure GDA0002829455150000132
表示对准后的特征，经过上式变换后，待配准的细节点特征便可与参考特征处于同一个参考系；
步骤9：设置匹配阈值Th，按照如下公式计算指纹图像I(x，y)细节点的匹配分数MS：
Figure GDA0002829455150000133
其中ai表示待匹配指纹图像的第i个细节点，bj表示模板指纹图像的第j个细节点。
计算m×n个块的方向场匹配分数OS：
Figure GDA0002829455150000134
其中O(i，j)表示待匹配指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的方向场，O′(i，j)表示模板指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的方向场。
计算m×n个块的频率场匹配分数FS：
Figure GDA0002829455150000135
其中F(i，j)表示待匹配指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的频率场，F′(i，j)表示模板指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的频率场。
当MS+OS+FS＞Th纹图像匹配成功，当MS+OS+FS＜Th失败。
下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
1仿真条件
在PC机的MATLAB.R2015b环境下进行仿真，PC机配置Core I7处理器，主频为3.4-GHz。仿真指纹图像来自于FVC2003数据库，指纹图像大小为500像素×500像素，截取进行实验的小指纹大小为120×120像素，FVC2003数据库是国际公认的指纹识别数据库之一。
2.仿真内容与结果分析
仿真1，用本发明的方法获得指纹图像小图像，如图3所示，其中图3(a)为指纹图像finger_001.bmp，图3(b)为指纹图像finger_002.bmp。
仿真2，用本发明的方法对FVC2003数据库做遍历识别匹配实验，本次仿真的匹配分数阈值为0.08932，EER求解为3.1％。
实验表明，本发明能够准确的进行指纹图像匹配。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于选择性延展的指纹图像匹配方法，其特征在于，所述基于选择性延展的指纹图像匹配方法利用细节点与方向场信息进行小指纹图像的匹配，通过扩大方向场的作用，区别对待有细节点与无细节点的指纹块，实现特征提取；采用融合匹配分数使得小指纹提取的特征被充分应用；
所述基于选择性延展的指纹图像匹配方法包括以下步骤：
步骤一，采集固定大小的指纹图像，并将指纹图像输入系统；
步骤二，将指纹图像进行分块处理，得到若干相互重叠的指纹图像块；
步骤三，计算指纹图像块中所有像素值的平均值，构造一个直流矩阵，并利用直流矩阵对指纹图像块进行去除直流分量处理；
步骤四，对去除直流分量后的指纹图像块进行傅里叶变化，得到各个图像块的频谱图，并根据频谱图求取能量图；
步骤五，设定阈值，根据此阈值对能量图进行分割，从而将指纹的前景区域与背景区域分割开；
步骤六，求取指纹图像块的方向信息与频率信息；
步骤七，遍历前景区域，找到指纹所有的细节点，设计选择性延展算子，并根据选择性延展算子计算细节点之间的相似度；
步骤八，选择具有高区分度的细节点作为对准点，计算相对的平移旋转参数使待配准的细节点特征与参考特征处于同一个参考系中；
步骤九，计算细节点、方向场、频率场的匹配分数，设定阈值，高于阈值图像匹配，低于阈值匹配失败；
所述基于选择性延展的指纹图像匹配方法包括以下步骤：
(1)获取大小为H*W的指纹图像I(x，y)，其中H表示指纹图像I(x，y)的高度，W表示指纹图像I(x，y)的宽度，(x，y)表示指纹图像I(x，y)的坐标；
(2)对指纹图像I(x，y)进行分块处理，分成m×n个指纹图像块，相邻的两个指纹图像块之间相互重叠，重叠区域的宽度为num个像素，得到指纹图像块Iij(x，y)，其中i表示指纹图像块Iij(x，y)位于指纹块阵列的第i行，j表示指纹图像块Iij(x，y)位于指纹块阵列的第j列，m代表指纹图像的横向被分的块数，n代表指纹图像的纵向被分的块数；
(3)计算指纹图像块Iij(x，y)中所有像素的平均值avg，构造一个大小为m×n的矩阵V(m，n)，矩阵V(m，n)中每一点的值都代表对应块的avg值，使用矩阵V(m，n)对指纹图像块Iij(x，y)进行去除直流分量处理，得到去除直流分量的图像块D(x，y)；
(4)对去除直流分量的图像块D(x，y)进行傅立叶变换，得到频谱图F(x，y)，对频谱图F(x，y)中每个点的像素值进行平方得到能量图E(x，y)；
(5)设定阈值th，根据th对能量图进行分割，将指纹图像分为前景区域与背景区域，前景区域包含指纹信息，背景区域不含有指纹信息；
(6)计算所有的指纹图像块Iij(x，y)的方向信息O(i，j)和频率信息F(i，j)；
(7)找出指纹图像I(x，y)中所有细节点，设计选择性延展算子，并根据选择性延展算子计算每个细节点之间的相似度：
1)以指纹图像中的细节点m为中心，通过延展算子构建采样点集；算子的基准方向为细节点邻域延展的八个方向，第n延展层的延展半径设置为Ln，构建出采样点集Pn，k，n表示延展的层数，k表示扩展领域的八个方向；其中最大值延展层数nmax可以根据实际指纹图像进行调整，每一延展层内的细节点权重设定为
Figure FDA0002936824800000021
2)记录采样点P的方向信息
Figure FDA0002936824800000022
计算采样点Pn，k与细节点m方向的差
Figure FDA0002936824800000023
3)通过选择性延展算子构建细节点相似度判定函数，根据选择判定参数Tn，k的值来选择性跳过延展算子中第n延展层中的第k个方向的采样点的计算；若采样点位于指纹前景区域，Tn，k＝1，若采样点位于背景区域则Tn，k＝0；细节点a和b之间的相似度判定函数如下：
Figure FDA0002936824800000024
其中
Figure FDA0002936824800000025
表示细节点a和b对应第n延展层中的第k个方向的采样点的相似度，其中s(x)＝e(-16x)，当S(a，b)＝1时表示两个对应采样点之间相似度最大；
(8)将指纹模板中高区分度的细节点作为对准点，计算出相对的平移旋转参数，将待配准细节点转换到同一参考系中：
1)将模板指纹与待匹配指纹中的细节点相似度排序，选择相似度最大的值所对应的模板细节点，延展概率密度值最大的细节点对作为对准点D(xD，yD，θD)；
2)设置旋转平移的参考公式如下：
Figure FDA0002936824800000031
其中，Δx、Δy、Δθ分别为x轴、y轴和细节点方向θ的平移旋转参数，d(xd，yd，θd)则表示的是待配图像中与对准点D相似度最大的细节点，获取旋转平移参数后，进行坐标和角度变换；
3)待匹配图像中细节点d(xi，yi，θi)角度和坐标变换的计算方法如下：
Figure FDA0002936824800000032
其中，
Figure FDA0002936824800000033
表示对准后的特征，经过上式变换后，待配准的细节点特征便可与参考特征处于同一个参考系；
(9)设置匹配阈值Th，按照如下公式计算指纹图像I(x，y)细节点的匹配分数MS：
MS＝∑(i，j)∈CS(ai，bj)；
其中ai表示待匹配指纹图像的第i个细节点，bj表示模板指纹图像的第j个细节点；
计算m×n个块的方向场匹配分数OS：
Figure FDA0002936824800000034
其中O(i，j)表示待匹配指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的方向场，O′(i，j)表示模板指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的方向场；
计算m×n个块的频率场匹配分数FS：
Figure FDA0002936824800000041
其中F(i，j)表示待匹配指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的频率场，F′(i，j)表示模板指纹图像的第i行j列图像块Iij(x，y)的频率场；
当MS+OS+FS＞Th指纹图像匹配成功，当MS+OS+FS＜Th失败。
2.如权利要求1所述的基于选择性延展的指纹图像匹配方法，其特征在于，所述(3)的对指纹图像块Iij(x，y)进行去除直流分量处理包括：
1)根据如下公式计算指纹图像块Iij(x，y)中所有像素值的平均值：
Figure FDA0002936824800000042
其中avg表示指纹图像块Iij(x，y)中所有像素值的平均值，w表示指纹图像块Iij(x，y)的高度和宽度；
2)使指纹图像块Iij(x，y)中每一个像素的值分别去减avg，得到去除直流分量的图像块D(x，y)：
D(x，y)＝Iij(x，y)-V(x，y)；
其中V(x，y)为大小为24×24的直流矩阵，每一个点的值的大小都为avg。
3.如权利要求1所述的基于选择性延展的指纹图像匹配方法，其特征在于，所述(4)的对去除直流分量的图像块D(x，y)进行傅立叶变换得到能量图E(x，y)过程如下：
1)得到去直流分量的图像D(x，y)后，根据傅里叶变换公式：
Figure FDA0002936824800000043
得到频谱图F(x，y)，其中w1，w2代表空间频率参数；
2)计算能量图E(x，y)：
E(x，y)＝F(x，y)·F(x，y)；
其中符号.表示两个矩阵中对应的点的值相乘。
4.如权利要求1所述的基于选择性延展的指纹图像匹配方法，其特征在于，所述(6)的计算所有的指纹图像块Iij(x，y)的方向信息O(i，j)和频率信息F(i，j)的过程如下：
1)使用Sobel算子计算每一个像素点(i，j)的梯度
Figure FDA0002936824800000051
和
Figure FDA0002936824800000052
(1)构建如下的Sobel算子：
Figure FDA0002936824800000053
Figure FDA0002936824800000054
(2)以像素点(i，j)为中心，用以下公式估算每一块的方向场：
Figure FDA0002936824800000055
Figure FDA0002936824800000056
Figure FDA0002936824800000057
θ(i，j)是在以像素(i，j)为中心的块上用最小平方估计局部脊线的方向场；
(3)方向图需要被转化为连续矢量场，其定义如下：
Φx(i，j)＝cos(2θ(i，j))；
Φy(i，j)＝sin(2θ(i，j))；
Φx和Φy分别是矢量场的X轴和Y轴分量；
(4)对得到的向量进行低通滤波：
Figure FDA0002936824800000058
Figure FDA0002936824800000061
W是一个二维低通滤波器，其中wφ×wφ定义了滤波器的大小；
(5)计算(i,j)处的局部脊线方向O(i,j)：
Figure FDA0002936824800000062
2)对于每一个方向图中的块Iij(x,y)，建立脊坐标系：
(1)以垂直于指纹脊线的方向建立x轴，以平行于指纹脊线的方向建立y轴，块中心作为原点，在此坐标系内建立方向窗口；
(2)对每一块计算x的坐标值，计算公式如下：
Figure FDA0002936824800000063
Figure FDA0002936824800000064
Figure FDA0002936824800000065
u和v分别表示在方向窗中坐标系的横坐标值与纵坐标值；X[k]表示了方向窗中横坐标上所有像素点的平均灰度值，记为x的坐标值。
5.如权利要求1所述的基于选择性延展的指纹图像匹配方法，其特征在于，所述(6)的计算所有的指纹图像块Iij(x,y)的频率信息F1(i,j)的过程如下：
1)对于没有细节点和奇异点出现在方向窗口内的图像块，频率计算如下：
(1)利用x的坐标值建立一个离散的正弦波形，该方向窗口的频率为：
Ω(i,j)＝1/T(i,j)；
T(i,j)为此正弦波两个相邻波峰间的平均像素点数；
(2)对于具有固定分辨率的扫描图像，脊线频率浮动；
2)对于存在细节点和奇异点的块，依据相邻块的频率，计算块的频率：
(1)计算块的插入值，插入值计算方法：
Figure FDA0002936824800000071
Figure FDA0002936824800000072
Figure FDA0002936824800000073
Wg为一个高斯核函数，大小wΩ＝7；
(2)使用低通滤波器对频率进行去噪处理，得到块的频率信息F(i,j)：
Figure FDA0002936824800000074
Wl是一个二维低通滤波器，滤波器大小wl＝7。
6.一种使用权利要求1～5任意一项所述基于选择性延展的指纹图像匹配方法的指纹自动识别系统。
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