CN107657347A - 一种面向群组的旅游推荐方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种面向群组的旅游推荐方法,结合用户共同评分项的稀疏程度、关键词、用户共同标签、位置以及用户局部满意度与整体满意度的旅游推荐方法,即利用用户共同评分项的稀疏程度,根据基于协同过滤的思想得到推荐方案;利用文档关键词的词频,采用基于内容的推荐得到推荐方案;利用信任用户共同的标签,采用基于社交网络的推荐得到推荐方案;将上述三个推荐方案通过加权组合得到混合推荐方案,并在其中融入用户与景点的距离因素;利用群组成员之间的交互,定义融合成员推荐列表的函数,得到最终的推荐方案,以提旅游推荐的用户体验,具有良好的实用性。

Description

一种面向群组的旅游推荐方法
技术领域
本发明涉及数据挖掘技术领域,具体涉及一种面向群组的旅游推荐方法。
背景技术
旅游业是重要的经济产业,随着全球经济的飞速发展,旅游逐渐成为人们工作之余休闲、度假不可缺少的生活方式。虽然很多时候用户可以利用搜索引擎在网络上搜索需要的旅游产品,但网络信息的爆炸式增长和新的电子商务服务常常将旅游者淹没于大量的信息搜索和产品选择当中,使得他们无力进行理性决策;跟搜索引擎相比,旅游推荐系统最明显的优势在于它不需要用户明确提供任何信息,而是通过用户的历史行为等数据分析用户的喜好,从而能够给用户推荐其需要的旅游信息。
在推荐系统领域,人们往往只关注“用户-项目”之间的关联关系,而较少考虑它们所处的上下文环境(如位置、同伴、社交网络);但在旅游领域,仅仅依靠“用户-项目”二元关系并不能生成有效推荐,例如,用户可以买相同的书,但却很难有共同的旅游经历。因此,结合上下文信息的推荐是当今旅游推荐研究的热点。
大部分推荐系统主要关注单个用户的推荐,许多日常活动中需要为多个用户形成的群组进行推荐,组推荐系统作为解决群组推荐问题的有效手段,受到越来越多的关注。用户之间的兴趣偏好可能相似,也可能存在较大差异,如何获取群组用户的共同偏好,使推荐结果尽可能满足所有用户的需求,这是组推荐系统需要解决的关键问题。目前已有的组推荐系统忽略了用户之间的交互等上下文信息,因此不能很好地应用于旅游推荐。
发明内容
本发明所要解决的是现有面向群组的旅游推荐中无法根据多维上下文进行推荐的的问题,提供一种面向群组的旅游推荐方法。
为解决上述问题,本发明是通过以下技术方案实现的:
一种面向群组的旅游推荐方法,包括步骤如下:
步骤1、利用用户共同评分项的稀疏程度,计算基于协同过滤的预测评分值rcf
其中,Rm,i表示用户m对景点i的评分,Rn,i表示用户n对景点i的评分,表示用户m的平均评分,表示用户n的平均评分,k1表示用户的共同评分项对相似度度量的影响,k2表示用户的评分相关性对相似度度量的影响,表示参数,Rm,n表示用户m和n共同评分的景点集合,KNNm表示用户m的最近邻居集合;
步骤2、利用文档关键词的词频,计算基于内容的预测评分值rcb
其中,freqa,u表示关键词a在用户的配置文档u中出现的次数,freqa,d表示关键词a在景点的配置文档d中出现的次数,ta表示文档集中包含关键词a的文档个数,T代表文档集中文档的总数,A表示关键词集合,a表示关键词;P表示评分的最高值;
步骤3、利用信任用户共同的标签,计算基于社交网络的预测评分值rsn
其中,lmax表示用户m到用户n的最大路径长度,lmin表示用户m到用户n的最小路径长度,mlable表示用户m喜欢的标签数目,nlable表示用户n喜欢的标签数目,Rn,i表示用户n对景点i的评分,KNNm表示用户m的最近邻居集合;
步骤4、将上述步骤1~3所得到的3个预测评分值通过加权组合得到混合预测评分值,并在其中融入用户与景点的距离因素,得到用户m对景点i的兴趣值Intm,i
Intm,i=(λcfrcfcbrcbsnrsn)×DD(m,i)
其中,rcf表示基于协同过滤的预测评分值,rcb表示基于内容的预测评分值,rsn表示基于社交网络的预测评分值,λcf表示基于协同过滤推荐的权值,λcb表示基于内容推荐的权值,λsn表示基于社交网络推荐的权值,且λcfcbsn=1;DD(m,i)表示用户m对景点i的偏好程度受距离的影响值;
步骤5、利用群组成员之间的交互,通过融合成员用户推荐列表的函数计算群组g对景点i的兴趣值HAM(g,i),并按兴趣值HAM(g,i)降序得到前k个景点列表作为最终的推荐方案推荐给群组g中的所有成员;
其中,HAM(g,i)表示群组g对景点i的兴趣值,表示均值策略,表示最小痛苦策略,Intm,i表示用户m对景点i的兴趣值,S表示群组g中成员的数目,m表示g中的成员,g表示群组,k为大于等于1的正整数。
上述步骤1中,用户的共同评分项对相似度度量的影响k1为:
其中,sm表示用户m对景点i的评分的记录数目,sn表示用户n对景点i的评分的记录数目。
上述步骤1中,用户的评分相关性对相似度度量的影响k2为:
其中,Rm,i表示用户m对景点i的评分,Rn,i表示用户n对景点i的评分,Rm,n表示用户m和n共同评分的景点集合。
上述步骤4中,用户m对景点i的偏好程度受距离的影响值DD(m,i)为:
其中,β表示参数,dist(m,i)表示用户m与景点i之间的物理距离,Rinner表示距离的下限阈值,Router表示距离的上限阈值。
与现有技术相比,本发明考虑了协同过滤方法中的用户共同评分项稀疏程度、基于内容推荐中关键词的相似关系和基于社交网络中信任用户的标签关系,通过混合方法并结合用户与景点距离的影响计算用户对景点的兴趣度,采用融合函数平衡群组用户局部满意度与整体满意度之间的关系,以生成组推荐列表,就可以给出个性化的旅游推荐服务。
附图说明
图1为根据本发明得到的面向群组的旅游推荐方法示例图。
图2为本发明中面向群组的旅游推荐方法的流程示例图。
图3为根据现有技术得到的单个推荐方法示例图;其中(a)为基于协同过滤的推荐;(b)为基于内容的推荐;(c)为基于社交网络的推荐;(d)为组推荐。
图4为根据本发明得到的单个推荐方法示例图;其中(a)为基于协同过滤的推荐;(b)为基于内容的推荐;(c)为基于社交网络的推荐;(d)为组推荐。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白,以下结合具体实例,并参照附图,对本发明进一步详细说明。
本发明在基于协同过滤的推荐中,将用户的共同评分项的稀疏程度对相似度度量的影响表示出来;在基于内容的推荐中,由于热门景点的影响,需要降低文档关键词受热度关键词造成的影响;在基于社交网络的推荐中,信任网络中直接信任和间接信任的程度都是不同的(可以通过描述用户的标签词的交集关系表示);然后通过混合推荐并结合用户与景点的距离关系实现位置感知推荐;最后在群组推荐中同时考虑了用户局部满意度与整体满意度之间的关系。图1为根据本发明得到的面向群组的旅游推荐方法示例图。根据用户的注册信息、历史评分记录、评论及关注信息,通过协同过滤、基于内容的推荐、基于社交网络的推荐并结合位置感知弥补了单个推荐算法的不足;在组推荐中根据各个成员用户的共同偏好生成组推荐列表。
本发明公开了一种面向群组的旅游推荐方法,其流程示意图如图2所示,该方法包括:
步骤1、利用用户共同评分项的稀疏程度,根据基于协同过滤的思想得到推荐方案1。
定义相似度为:
其中 sim(m,n)k表示用户m和用户n的相似度,sim(m,n)表示传统协同过滤中用户m和用户n的相似度,sm、sn分别表示用户m和用户n对景点评分的记录数目,Rm,i和Rn,i分别表示用户m和用户n对景点i的评分,分别表示用户m和用户n的平均评分,Rm,n表示用户m和n共同评分的景点集合。
根据最近邻居集中的相似度计算用户对景点的预测评分。设用户m的最近邻居集合用KNNm表示,则用户m对景点i的预测评分可以通过用户m的最近邻居集KNNm中的所有用户n对景点i的评分关系得到:
其中sim(m,n)k表示用户m和用户n之间的相似度,分别表示用户m和用户n的平均评分。
步骤2、利用文档关键词的词频,采用基于内容的推荐得到推荐方案2。
定义关键词的权重为:
其中wa,d表示关键词a在文档d中的权重,freqa,d表示关键词a在文档d中出现的次数,ta表示文档集中包含关键词a的文档个数,T代表文档集中文档的总数。
需要说明的是,利用余弦方法计算用户与景点的配置文档的相似度,并根据相似度的高低转化成用户对景点的评分。其中余弦相似度可以表示为:
其中Dm、Di分别表示用户m和景点i的文档向量,wa,u、wa,d分别表示关键词a在用户m和景点i的配置文档的权重。
步骤3、利用信任用户共同的标签,采用基于社交网络的推荐得到推荐方案3。
定义用户m对n的信任度为:
其中lmax、lmin分别表示用户m表示的节点到用户n表示的节点的最大路径长度和最小路径长度,mlable、nlable分别表示用户m和n喜欢的标签数目。
需要说明的是,用户m对景点i的预测评分可以表示为:
其中,trust(m,n)表示用户m对n的信任度,Rn,i表示用户n对景点i的评分,KNNm表示用户m的最近邻居集合。
步骤4、将上述三个推荐方案通过加权组合得到混合推荐方案,并在其中融入用户与景点的距离因素。
定义混合推荐的评分为:
rhybrid=λcfrcfcbrcbsnrsn
其中λcfcbsn=1,rhybrid表示通过混合推荐算法得到的用户对景点的预测评分,λcf、λcb、λsn是用来确定预测评分的参数,取值范围为[0,1],rcf、rcb、rsn分别表示基于协同过滤、基于内容和社交网络推荐的预测评分。
根据用户的即时位置以及用户对距离的敏感程度,得到用户对景点的偏好程度受距离影响的大小,再根据得到的影响值大小将用户对景点的喜好程度进行修订,最终得到用户对旅游景点的兴趣值,并将兴趣值较高的景点推荐给用户。
定义用户对景点的兴趣值为:
其中rhybrid表示混合推荐的预测评分,DD(m,i)表示用户m对景点i的偏好程度受距离的影响值,β表示参数,dist(m,i)表示用户m与景点i之间的物理距离,Rinner和Router分别表示距离的阈值。
步骤5、利用群组成员之间的交互,定义融合成员推荐列表的函数,得到最终的推荐方案。
定义融合函数为:
其中,HAM(g,i)表示组g对景点i的兴趣值,表示均值策略,表示最小痛苦策略,Intm,i表示用户m对景点i的兴趣值,S表示组g中成员的数目。
由此,在旅游推荐中,即可实现个性化的组推荐。图3为根据现有技术得到的单个推荐方法示例图。图4为根据本发明得到的单个推荐方法示例图。
图3中,采用基于协同过滤的推荐时没有考虑用户共同评分项的稀疏程度;采用基于内容推荐时,热度关键词降低了对用户兴趣偏好有影响的其他关键词的权重;采用基于社交网络的推荐时没有考虑信任用户的共同标签对信任度的影响;同时在组推荐中忽略了用户局部满意度与整体满意度之间的关系。
图4中,将用户的共同评分项的稀疏程度对相似度带来的不同结果表示出来;在基于内容的推荐中,降低关键词受热度关键词的影响;在基于社交网络的推荐中,信任网络中直接信任和间接信任的程度都是不同的(可以通过描述的用户的标签词的交集关系表示);然后通过混合推荐并结合用户与景点的距离关系实现位置感知推荐;并在组推荐中同时考虑了用户局部满意度与整体满意度之间的关系。在图4中,基于协同过滤的推荐中,用户A和B的相似度可以通过共同评分项稀疏程度更好的区分开来;基于内容的推荐中,降低热度关键词对其他关键词权重的影响更能描述用户的兴趣偏好;在基于社交网络的推荐中,共同标签的多少影响用户的不同信任关系;在组推荐中,用户局部满意度与整体满意度的问题通过HAM解决。
通过图3的现有技术和图4的本发明相比,本发明的旅游推荐方法,可以更好的给出个性化推荐。
综上,本发明提出了结合用户共同评分项的稀疏程度、关键词、用户共同标签、位置以及用户局部满意度与整体满意度的旅游推荐方法,即利用用户共同评分项的稀疏程度,根据基于协同过滤的思想得到推荐方案1;利用文档关键词的词频,采用基于内容的推荐得到推荐方案2;利用信任用户共同的标签,采用基于社交网络的推荐得到推荐方案3;将上述三个推荐方案通过加权组合得到混合推荐方案,并在其中融入用户与景点的距离因素;利用群组成员之间的交互,定义融合成员推荐列表的函数,得到最终的推荐方案,以提旅游推荐的用户体验,具有良好的实用性。
需要说明的是,尽管以上本发明所述的实施例是说明性的,但这并非是对本发明的限制,因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下,凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式,均视为在本发明的保护之内。

Claims (4)

1.一种面向群组的旅游推荐方法,其特征是,包括步骤如下:
步骤1、利用用户共同评分项的稀疏程度,计算基于协同过滤的预测评分值rcf
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步骤2、利用文档关键词的词频,计算基于内容的预测评分值rcb
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其中,freqa,u表示关键词a在用户的配置文档u中出现的次数,freqa,d表示关键词a在景点的配置文档d中出现的次数,ta表示文档集中包含关键词a的文档个数,T代表文档集中文档的总数,A表示关键词集合,a表示关键词;P表示评分的最高值;
步骤3、利用信任用户共同的标签,计算基于社交网络的预测评分值rsn
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>KNN</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>max</mi> </msub> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;cap;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>KNN</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>max</mi> </msub> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;cap;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中,lmax表示用户m到用户n的最大路径长度,lmin表示用户m到用户n的最小路径长度,mlable表示用户m喜欢的标签数目,nlable表示用户n喜欢的标签数目,Rn,i表示用户n对景点i的评分,KNNm表示用户m的最近邻居集合;
步骤4、将上述步骤1~3所得到的3个预测评分值通过加权组合得到混合预测评分值,并在其中融入用户与景点的距离因素,得到用户m对景点i的兴趣值Intm,i
Intm,i=(λcfrcfcbrcbsnrsn)×DD(m,i)
其中,rcf表示基于协同过滤的预测评分值,rcb表示基于内容的预测评分值,rsn表示基于社交网络的预测评分值,λcf表示基于协同过滤推荐的权值,λcb表示基于内容推荐的权值,λsn表示基于社交网络推荐的权值,且λcfcbsn=1;DD(m,i)表示用户m对景点i的偏好程度受距离的影响值;
步骤5、利用群组成员之间的交互,通过融合成员用户推荐列表的函数计算群组g对景点i的兴趣值HAM(g,i),并按兴趣值HAM(g,i)降序得到前k个景点列表作为最终的推荐方案推荐给群组g中的所有成员;
<mrow> <mi>H</mi> <mi>A</mi> <mi>M</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>S</mi> </mfrac> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow>
其中,HAM(g,i)表示群组g对景点i的兴趣值,表示均值策略,表示最小痛苦策略,Intm,i表示用户m对景点i的兴趣值,S表示群组g中成员的数目,m表示g中的成员,g表示群组,k为大于等于1的正整数。
2.根据权利要求1所述的一种面向群组的旅游推荐方法,其特征是,步骤1中,用户的共同评分项对相似度度量的影响k1为:
<mrow> <mi>k</mi> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <msup> <mn>2</mn> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;cap;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;cup;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> </msqrt> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>
其中,sm表示用户m对景点i的评分的记录数目,sn表示用户n对景点i的评分的记录数目。
3.根据权利要求1所述的一种面向群组的旅游推荐方法,其特征是,步骤1中,用户的评分相关性对相似度度量的影响k2为:
<mrow> <mi>k</mi> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munder> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
其中,Rm,i表示用户m对景点i的评分,Rn,i表示用户n对景点i的评分,Rm,n表示用户m和n共同评分的景点集合。
4.根据权利要求1所述的一种面向群组的旅游推荐方法,其特征是,步骤4中,用户m对景点i的偏好程度受距离的影响值DD(m,i)为:
<mrow> <mi>D</mi> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中,β表示参数,dist(m,i)表示用户m与景点i之间的物理距离,Rinner表示距离的下限阈值,Router表示距离的上限阈值。
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