CN107655756B - 一种基于散斑打印的纸弹性模量测试方法 - Google Patents

一种基于散斑打印的纸弹性模量测试方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，步骤如下：将制作好的模拟散斑图和距离为标距的两条虚线打印到需测试的纸上；将需测试的纸裁成标准拉伸试样，利用电子万能试验机进行拉伸实验，同时利用两个相机分别拍摄试样标距两端的散斑在不同加载时刻的数字图像，直至拉伸实验完成；利用数字图像相关方法测试标准拉伸试样标距的线应变，与电子万能试验机得到的载荷信息相结合获得试样的应力‑应变曲线，通过对应力‑应变曲线的线性段进行一次函数拟合，得到试样弹性模量。本发明具有非接触、变形标记对纸本身力学性能影响小、散斑质量和尺寸可控、双相机拍照测试精度高等优点，为可打印材料的弹性模量测试提供了一种有效手段。

Description

一种基于散斑打印的纸弹性模量测试方法
技术领域
本发明属于实验固体力学领域，具体涉及一种基于散斑打印纸弹性模量测试方法。
背景技术
纸是一种应用广泛的包装材料，其弹性模量和泊松比等力学参数的精确测量对于纸包装结构的设计具有重要意义。目前，实验固体力学领域有多种方法可以进行材料的弹性模量测试，按照是否接触可分为两类：一类为接触测量方法，如电阻应变片、引伸计等传感器已经广泛应用于金属材料的弹性模量测试，然而由于纸材料表面粘贴应变片或者装卡引伸计存在一定难度，而且此类传感器的安装对纸材料本身的力学性能也有较大影响，因此此类方法并不适用于纸弹性模量测试；另一类为非接触测量方法，如超声测量方法、光学引伸计测量方法等。超声测量方法可实现对纸弹性模量的非接触测试，然而该方法操作步骤和计算理论复杂，并未被广泛应用。光学引伸计具有操作步骤简单、非接触、精度高等优点，然而如何制作高质量的变形标记是制约其应用的一个重要因素。此外，也可以直接利用拉伸试验机得出的应力-应变曲线计算纸材料弹性模量，但是一旦纸和卡具之间发生微小的相对滑动则测试结果误差极大。
数字图像相关方法是目前实验固体力学领域应用最为广泛的非接触变形测量方法之一，基于该方法的光学引伸计已广泛应用于金属材料、高分子材料、复合材料等材料的弹性模量测试。然而两个因素制约了其在纸弹性模量测试方面的应用：一是喷漆等传统制斑方式对纸材料本身的力学性能影响太大，从而使测得弹性模量误差较大；二是传统二维数字图像相关方法采用一个CCD相机进行拍照，必需将标距两端的散斑全部拍到视场以内才能计算标距线应变，对视场放大倍率的特定要求在一定程度上影响标距线应变的测试精度。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术存在的局限性与实验和工程中的迫切需求，提出一种基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，可实现纸弹性模量的无损、非接触、高精度测试。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，步骤如下：
(1)将需测试的纸材料裁成适合打印的标准尺寸纸；然后按预设要求制作模拟散斑图；将模拟散斑图及距离为标距的两条虚线打印到标准尺寸纸上；该模拟散斑图采用如下公式制作：
Figure BDA0001410088530000021
式中，I是模拟散斑图像素点(x,y)处的灰度值；I0是模拟散斑图中的最大灰度值，对于8-bit位图一般设为255；s为散斑总数目；a为实验所得到的图像中散斑尺寸；(xk,yk)是一组随机数，表示第k个散斑的坐标位置；
(2)将标准尺寸纸裁成标准拉伸试样，利用电子万能试验机进行拉伸实验；利用两个CCD相机分别同步采集标准拉伸试样标距两端散斑的数字图像；
(3)在CCD相机拍摄到的两组图像序列中，选取同一加载时刻即同一载荷下的两幅图像分别作为各组的参考图像，利用数字图像相关方法计算得出每一组图像中标距端部虚线在拉伸方向的相对位移，利用下式，计算某加载时刻标距的相对线应变△ε：
Figure BDA0001410088530000022
式中，△d1和△d2这某加载时刻标距两端虚线的相对位移，l为标距长度；
(4)计算不同时刻图像对应的载荷与参考图像对应的载荷的差值△F,并除以标准拉伸试样横截面积A，得到相对的应力△σ，作出△σ-△ε曲线；
(5)对△σ-△ε曲线线性段进行一次多项式拟合，其斜率即为测得弹性模量E。
由于两个CCD相机采集的图像在后续数字图像相关处理过程中分成两组单独处理，因此图像采集过程中不要求两个CCD相机的型号、分辨率等参数相同。但是要求两个相机和试验机同步触发，以实现力、位移、时间的精确对应。
其中，实验所得到的图像中散斑尺寸a和散斑总数目s，要依据模拟散斑图分辨率、试样尺寸以及实验中的CCD相机的放大倍率来设计。
其中，步骤(1)中，采用以下方式确定模拟散斑图的参数：
(A)模拟散斑图的宽度b'，单位为pixel，采用下式确定：
b'＝b×r'，式中，b为标准尺寸纸的宽度，单位为inch；r'为模拟散斑图分辨率，单位为ppi；
(B)模拟散斑图的高度h'，单位为pixel，依据下式确定：
Figure BDA0001410088530000031
式中，r为实验所获得的图像中图像实际尺寸与像素的比例关系，单位为ppi，h为实验所获得的图像中散斑区域的高度，单位为pixel；
其中，h应尽可能小，以减少打印散斑对纸本身力学性能的影响。由于实验中只需利用数字图像相关计算标距两端位移，因此h只需要稍大于后续数字图像相关运算中选取的子区尺寸即可；
(C)模拟散斑图中的散斑尺寸a'，单位为pixel，根据下式获得：
Figure BDA0001410088530000032
式中，a为实验所得到的图像中散斑尺寸，单位为pixel；a的取值范围为2～4像素；
(D)确定散斑总数目s，采用以下公式：
Figure BDA0001410088530000033
式中，N为模拟散斑图像素点总数，等于模拟散斑图高h'和宽b'的乘积，该式代表模拟散斑图中一半的像素为散斑颗粒。一般认为高的散斑密度对应着高的位移测试精度，因此，s值可选取较大的数值。
其中，在标距两端打印模拟散斑之前，在两个相邻模拟散斑图的h'/2高度分别做一条虚线，分别代表标距离的两端，用以确定标距端点位置。通过打印虚线，方便识别实验图像中的标距，以确定标距端点位置。
其中，在将模拟散斑图打印到标准尺寸纸上时，应使模拟散斑图与标准尺寸纸同宽，从而使下一步裁剪标准拉伸试样时尽可能少的浪费原材料；且只在标距两端打印模拟散斑图，这样可尽量减少打印对纸材本身力学性能的影响。
步骤(3)中，计算某时刻标距两端虚线的相对位移△d1和△d2时，采用标距两端虚线处多个像素点的位移取平均值进行计算。多个像素点的位移取平均值进行计算可以尽可能地减少测试误差。
步骤(3)中，计算某时刻标距两端虚线的相对位移△d1和△d2的步骤如下：
将代表标距端部的虚线置于图像正中，用数字图像相关方法计算标距端部拉伸方向的位移时，在虚线上选取n个点进行计算，n个点位置选择在图像中部；用下式分别计算：
Figure BDA0001410088530000041
Figure BDA0001410088530000042
式中，
Figure BDA0001410088530000043
代表由数字图像相关方法测得的标距两端所选取的编号为1～n的像素点的位移值。
其中，实验中将代表标距端部的虚线尽量置于图像正中，n个点位置也尽量选择在图像中部，以减少镜头畸变对位移测试精度的影响。
本发明通过设计打印到纸试样表面的模拟散斑图，既可获得高质量散斑图，又可尽最大可能地减少散斑打印对纸材料本身力学性能的影响。
另外，本发明采用两个CCD相机分别拍摄试样标距两端的散斑图像，视场可调节范围大，易将标距端部虚线置于图像中心，又可以减少镜头畸变对标距端部位移测试精度的影响。
本发明具有非接触、对纸本身力学性能影响小、视场可调节、散斑可设计等优点。
附图说明：
图1是本发明方法实现的流程示意图；
图2是本发明制作的模拟散斑图；
图3是制备好的定量为100g/m2的牛皮纸标准拉伸试样；
图4是3个牛皮纸标准拉伸试样的△σ-△ε应力应变曲线。
具体实施方式：
为了更好地说明本专利的实施与优点，下面结合具体的实例对本专利做进一步的说明。
本发明中，测试的材料为100g/m2的牛皮纸，纸的弹性模量与试样取向有关，本实例仅测试其纵向弹性模量。
参见图1-4所示，首先，将牛皮纸材料裁成标准可打印的尺寸，如A4尺寸，其纵向沿A4纸的长边，横向沿A4纸的短边。
接下来设计制作模拟散斑图。以A4纸为例，如A4纸的宽度b为8.27inch，利用MATLAB制作的模拟散斑图分辨率r'为96ppi，则模拟散斑图的宽度b'设计为794pixels。
利用实验采集获得的图像中实际尺寸与像素的比例关系r为192ppi，散斑区域高度h为70pixels，则模拟散斑图的高度h'设计为35pixels。
实验采集获得的图像中散斑尺寸a为4pixels，则模拟散斑图中的散斑尺寸a'设计为2pixels。
本发明中，所述的散斑颗粒数目s依据模拟散斑图的高度h'和宽度b'设计为6948个，制作好的模拟散斑图1如图2所示。
将设计好的模拟散斑图1和代表标距两端的虚线(在模拟散斑图的高度的h'/2处直线)打印在标准的A4牛皮纸上，如标距长度l设定为100mm，即标距两端的虚线的距离。
将打印模拟散斑图好的A4牛皮纸裁成长标准拉伸试样，如250mm，宽15mm的标准的矩形试样2，如图3所示，制作三个这样的标准拉伸试样，采用厚度仪测量试样厚度为0.12mm。
然后利用电子万能试验机对三个标准拉伸试样进行拉伸实验，加载速率为5mm/min，实验过程中采用两个CCD相机同步进行图像采集，图像采集频率为1fps，实验的环境温度为16℃，相对湿度为45％。
最后，利用数字图像相关方法处理两个相机拍摄到的两组图像。在标距两端虚线上各选了多个点，如10个点，取其测得位移平均值为△d1和△d2。利用△d1和△d2计算△ε，利用电子万能试验机得到的△F和试样横截面积A计算△σ，利用Excel，Origin，Matlab等软件作出拉伸过程中弹性阶段的△σ-△ε应力应变曲线，并进行线性拟合，如图4所示，依据拟合直线的斜率得出三个标准拉伸试样(试样1、试样2以及试样3)的弹性模量分别为：4.07GPa，3.90GPa，4.08GPa。
三个标准拉伸试样的测试结果具有良好的一致性，也在一定程度上说明了本发明方法的可靠性。
本实例仅为一种纸试样的弹性模量进行了测试。本发明可以对各种可打印纸材料的弹性模量进行测试，而且散斑质量可控，实验步骤简单，实验结果可靠。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都包含于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，其特征在于，步骤如下：
(1)将需测试的纸材料裁成适合打印的标准尺寸纸；然后按预设要求制作模拟散斑图；将模拟散斑图及距离为标距的两条虚线打印到标准尺寸纸上；该模拟散斑图采用如下公式制作：
Figure FDA0001410088520000011
式中，I是模拟散斑图像素点(x,y)处的灰度值；I0是模拟散斑图中的最大灰度值；s为散斑总数目；a为实验所得到的图像中散斑尺寸；(xk,yk)是一组随机数，表示第k个散斑的坐标位置；
(2)将标准尺寸纸裁成标准拉伸试样，利用电子万能试验机进行拉伸实验；利用两个CCD相机分别同步采集标准拉伸试样标距两端散斑的数字图像；
(3)在CCD相机拍摄到的两组图像序列中，选取同一加载时刻即同一载荷下的两幅图像分别作为各组的参考图像，利用数字图像相关方法计算得出每一组图像中标距端部虚线在拉伸方向的相对位移，利用下式，计算某加载时刻标距的相对线应变△ε：
Figure FDA0001410088520000012
式中，△d1和△d2为 某加载时刻标距两端虚线的相对位移，l为标距长度；
(4)计算不同时刻图像对应的载荷与参考图像对应的载荷的差值△F,并除以标准拉伸试样横截面积A，得到相对的应力△σ，作出△σ-△ε曲线；
(5)对△σ-△ε曲线线性段进行一次多项式拟合，其斜率即为测得弹性模量E。
2.如权利要求1所述基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，其特征在于，步骤(1)中，采用以下方式确定模拟散斑图的参数：
(A)模拟散斑图的宽度b'，单位为pixel，采用下式确定：
b'＝b×r'，式中，b为标准尺寸纸的宽度，单位为inch；r'为模拟散斑图分辨率，单位为ppi；
(B)模拟散斑图的高度h'，单位为pixel，依据下式确定：
Figure FDA0001410088520000023
式中，r为实验所获得的图像中图像实际尺寸与像素的比例关系，单位为ppi，h为实验所获得的图像中散斑区域的高度，单位为pixel；
(C)模拟散斑图中的散斑尺寸a'，单位为pixel，根据下式获得：
Figure FDA0001410088520000021
式中，a为实验所得到的图像中散斑尺寸，单位为pixel；
(D)确定散斑总数目s，采用以下公式：
Figure FDA0001410088520000022
式中，N为模拟散斑图像素点总数，等于模拟散斑图高h'和宽b'的乘积，该式代表模拟散斑图中一半的像素为散斑颗粒。
3.如权利要求1所述基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，其特征在于，在标距两端打印模拟散斑之前，在两个相邻模拟散斑图的h'/2高度分别做一条虚线，用以确定标距端点位置。
4.如权利要求1所述基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，其特征在于，将模拟散斑图打印到标准尺寸纸上时，应使模拟散斑图与标准尺寸纸同宽，且只在标距两端打印模拟散斑图。
5.如权利要求1所述基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，其特征在于，步骤(3)中，计算某时刻标距两端虚线的相对位移△d1和△d2时，采用标距两端虚线处多个像素点的位移取平均值进行计算。
6.如权利要求5所述基于散斑打印的纸弹性模量测试方法，其特征在于，步骤(3)中，计算某时刻标距两端虚线的相对位移△d1和△d2的步骤如下：
将代表标距端部的虚线置于图像正中，用数字图像相关方法计算标距端部拉伸方向的位移时，在虚线上选取n个点进行计算，n个点位置选择在图像中部；用下式分别计算：
Figure FDA0001410088520000031
式中，
Figure FDA0001410088520000033
代表由数字图像相关方法测得的标距两端所选取的编号为1～n的像素点的位移值。
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