CN107610165A - 基于多特征的3‑d剪切波域多模态医学序列图像融合方法 - Google Patents

基于多特征的3‑d剪切波域多模态医学序列图像融合方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多特征的3‑D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，主要解决2‑D分解工具无法处理3‑D图像以及单特征融合方法易引入错误信息的问题。其实现步骤是：1)待融合序列图像进行3‑D剪切波变换，得到高频、低频系数；2)低频子带系数采用基于区域能量取大的融合规则，高频子带系数采用综合多特征的融合规则；3)融合后的高、低频系数执行3‑D剪切波逆变换获得融合后的序列图像。本发明能充分考虑了系数之间的相关性，精确地表示源图像的纹理、细节等特征，从而能有效避免将错误信息引入融合图像中，提高视觉效果，相比传统的融合方法极大地提高了融合图像的质量。

Description

基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法
技术领域
本发明涉及一种基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，是3-D医学图像处理技术领域的一项融合方法，在临床医学诊断和治疗中有广泛地应用。
背景技术
随着医学技术的发展，多模态医学图像融合在医学图像处理中占据很大的地位。不同模态的医学图像可以提供人体相关器官的不同信息，例如CT图像提供硬组织，如骨头、肌肉等；MRI-T1图像提供解剖结构的细节信息；MRI-T2图像提供病变信息。为了医务工作者更方便、全面地了解患者的器官病变情况，有必要通过图像融合技术将这些不同模态的图像进行综合，得到一个综合的图像，从而对患者的病情做出准确的判断。多模态医学图像融合的意义在于综合信息大于各部分信息之和，为现代医学临床诊断带来新的思维。
众所周知，MST(multi-scale transform)方法能够提取图像不同尺度的突出信息，这更符合人的视觉系统，所以基于MST的融合方法越来越受欢迎。例如：LP(LaplacianPyramid)、DWT(discrete wavelet transform)、3DDWT(3-D discrete wavelettransform)、3DST(3-D shearlet transform)。其中，2-D的多尺度分解工具能够有效地捕获2-D图像的奇异点，但是不能捕获3-D图像的奇异点，所以不适合处理3-D图像。传统的3-D多尺度分解工具例如3-D小波变换只能分解得到3个方向的高频信息，这不利于图像的表示。但是3-D剪切波变换能够捕获多个方向的高频信息，同时也考虑了相邻切片之间的相关性，因此更适合处理3-D医学序列图像。
3-D剪切波变换分解后的系数在尺度间、方向间、空间领域内、切片间都有很强的相关性，本发明采用基于上下文的隐马尔卡夫模型CHMM(Contextual Hidden MarkovModel)对多尺度分解后的系数进行准确的建模，描述系数的相关性。因此，本发明选用CHMM对3-D剪切波分解得到的系数进行统计建模，得到系数的统计特性。
在图像融合中，融合规则与分解工具同样重要，相比传统的低频部分取平均等融合规则，本发明采用基于区域能量取大的融合规则，能够有效提高图像的对比度。常用的高频融合方法有绝对值取大、某个特征取大等单一的融合规则，本发明采用综合多特征的融合方法，将模糊熵、统计特征、梯度信息等多个特征进行综合，得到一个综合特征，该特征能更准确地表征图像的本质，避免错误信息的引入，从而提高融合图像的质量。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出的一种基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，以解决2-D多尺度变换工具无法处理3-D图像，以及单特征融合规则易引入错误的融合信息的问题，并采用统计模型充分考虑系数之间的相关性，有效捕获图像的细节，提高融合图像的质量。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
一种基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，其特征在于包括以下步骤：
1)对待融合的两个多模态医学序列图像进行3-D剪切波变换，得到相应的高频子带系数和低频子带系数；
2)对高、低频子带系数分别采用不同的融合规则进行融合，得到融合后的高、低频系数；
2.1)采用基于局部能量取大的融合规则对低频子带系数进行融合；
2.2)采用综合多特征的融合方法对高频子带系数进行融合；
a)在3-D剪切波域构建CHMM(3DST-CHMM)统计模型来捕获系数之间的相关性，提取高频子带系数的统计特征边缘概率密度函数Edge PDF；通过type-2模糊逻辑获得高频子带系数的模糊熵特征；同时，提取高频系数的梯度信息、区域能量特征；
b)对a)中的四个特征采用能量系数法进行综合，得到综合后的特征，通过特征值取大的融合规则得到融合后的高频子带系数；
3)对步骤2)所得的融合后的高、低频系数进行3-D剪切波逆变换获得最终的融合序列图像。
作为一种优选方案，所述的基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，步骤1)所述对待融合的两个多模态医学序列图像进行3-D剪切波变换，得到相应的高频子带系数和低频子带系数其中k表示分解尺度，l表示高频的方向子带，k0表示最粗糙尺度，A、B分别代表源序列图像；
作为一种优选方案，步骤2.1)所述基于局部能量取大的融合规则，具体如下：
a)计算低频系数在3×3邻域内的局部能量；
其中，I表示源序列图像A或B，表示k0尺度位置(x,y)处的低频系数，W1×W2表示3×3的窗口邻域；
b)确定融合序列图像的低频子带系数；
作为一种优选方案，步骤2.2)中的步骤a)具体如下：
1)每个系数都与一个上下文变量context和一个隐藏状态m(m＝0或1)有关。其中系数的上下文包括8个最近邻系数,用NA和NB表示，父系数,用PX表示，两个表兄弟系数,用CX1和CX2表示，两个相邻切片系数,用FX1和FX2表示。所以一个新的3-D剪切波系数的上下文构造如下：
其中，ω0,ω1,ω2,ω3,ω4分别表示直接邻域系数NA，间接邻域系数NB，父系数PX，表兄弟系数CX，相邻切片系数FX的权重系数。然后根据上下文的构造计算得到上下文变量取值：
其中，EN,EP,EC1,EC2,EF1,EF2分别表示当前子带、父子带、兄弟子带、相邻切片子带的平均能量。
最后，根据3-D剪切波系数的统计特性，利用两状态，零均值的高斯混合模型GMM结合HMM模型对高频子带系数进行建模，得到统计特征边缘概率密度函数edge PDF：
其中，C表示3-D剪切波系数，V表示上下文变量，S表示隐藏状态，PS|V(S＝m|V＝v)表示在上下文变量V已知的情况下状态为m的概率，g(C；0,σ2)表示高斯概率密度函数，均值为0，方差为σ2；
2)通过type-2模糊逻辑来提取高频系数的模糊熵特征；
其中，X＝{(i,j)|i＝0,1,…,M-1,j＝0,1,…,N-1}, i＝0,1,…,M-1,j＝0,1,··,N-1}。μL(i,j)andμU(i,j)分别代表低隶属度函数和高隶属度函数。每一个高频子带代表一个type-2集合，其隶属度函数为：
其中，Ck,l(i，j)代表高频子带系数，μk.l和δk,l 2分别代表高频子带的均值和方差。
3)梯度信息反映高频系数的对比度和清晰度，所以用梯度信息来提取图像的纹理特征；
其中，W1×W2表示窗口大小，这里W1＝W2＝9。
4)能量通常能反映图像的亮度和对比度，所以这里使用局部能量来提取图像的局部特征；
其中，W1×W2代表区域的大小，这里W1＝W2＝3。
作为一种优选方案，步骤2.2)中的步骤b)具体如下：
为了从源序列图像中提取更准确的信息，本文提出一种新的方法综合这些特征，从而得到一个综合的特征，最后通过特征取大的融合规则得到融合后的高频子带系数：
其中，MFk,l代表综合的特征，其计算公式如下：
其中，wi代表特征权重，Vi代表每个特征的能量值。
本发明相对比现有医学图像融合方法具有如下的优点：
1、本发明采用基于3-D剪切波域的图像融合方法，相比2-D多尺度分解工具仅能处理2-D图像的奇异性，3-D剪切波变换能够更好地处理序列图像的奇异性，并且考虑了相邻切片之间的相关性，故其能充分提取待融合图像的细节、纹理等信息，得到信息更丰富、质量更好的融合图像。
2、本发明的医学序列图像融合方法采用上下文隐马尔卡夫模型来充分捕获3-D剪切波系数在尺度间、方向间、空间邻域内、切片间的统计相关性，进而得到高频系数的统计特征。
3、本发明的医学序列图像融合方法对低频子带系数，采用基于区域能量取大的融合规则，能有效提高图像的对比度，提高视觉效果；对于高频方向子带系数，采用综合多特征的融合规则，可以准确、有效地提取图像中的边缘轮廓和纹理信息，避免丢失有用信息、引入错误信息，从而增加图像的可观性。
附图说明
图1是本发明基于多特征的3-D剪切波域多模态医学图像融合方法的流程图。
图2是本发明3-D剪切波高频系数的相关性示意图。
图3(a)是本发明一个实施例的待融合MRI-GAD图像。
图3(b)是本发明一个实施例的待融合MRI-T2图像。
图3(c)-(h)是本发明一个实施例的融合结果示意图。
图中：(c)基于LP的融合图像；(d)基于DWT的融合图像；(e)基于GFF的融合图像；(f)基于3DDWT变换的融合图像；(g)基于3DST变换的融合图像；(h)本发明方法的融合图像。
具体实施方式
下面对本发明的一个实施例(GAD-T2医学序列图像)结合附图作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行，如图1所示，详细的实施方式和具体的操作步骤如下：
步骤1，对待融合的两个多模态医学序列图像进行3-D剪切波变换，得到相应的高频子带系数和低频子带系数其中方向分解参数设为([2,2][2,2][2,2]),即其分解尺度为3。其中k表示高频方向分解尺度，l表示高频的方向子带，k0表示最粗糙尺度，A、B分别代表源序列图像；
步骤2，对高、低频子带系数分别采用不同的融合规则进行融合，得到融合后的高、低频子带系数；
1)采用基于局部能量取大的融合规则对低频子带系数进行融合:
1.1)计算低频系数在3×3邻域内的局部能量：
其中，I表示源图像A或B，表示k0尺度(x,y)处的低频系数，W1×W2是3×3的窗口邻域；
1.2)确定融合图像的低频子带系数:
2)采用综合多特征的融合方法对高频子带系数进行融合；
2.1)在3-D剪切波域构建CHMM统计模型来捕获系数之间的相关性，利用优化的期望最大化EM算法分初始化和迭代训练两步来估计模型参数，从而获得高频子带系数的统计特征边缘概率密度函数Edge PDF；通过type-2模糊逻辑获得高频子带系数的模糊熵特征；同时，提取高频系数的梯度信息、区域能量特征；
1)每个系数都与一个上下文变量context和一个隐藏状态m(m＝0或1)有关。其中系数的上下文包括8个最近邻系数,用NA和NB表示，父系数,用PX表示，两个表兄弟系数,用CX1和CX2表示，两个相邻切片系数,用FX1和FX2表示，如图2。所以一个新的3-D剪切波系数的上下文构造如下：
其中，ω0,ω1,ω2,ω3,ω4分别表示直接邻域系数NA，间接邻域系数NB，父系数PX，表兄弟系数CX，相邻切片系数FX的权重系数，、这里用chi-plots图和三个指标(皮尔孙相关系数、肯德尔和谐系数、斯皮尔曼等级相关系数)来确定权重，本实施例中权值因子最终选取ω1＝0.8,ω2＝0.2,ω3＝0.4,ω4＝0.4。最后根据上下文的构造计算得到上下文变量取值：
其中，EN,EP,EC1,EC2,EF1,EF2分别表示当前子带、父子带、兄弟子带、相邻切片子带的平均能量。
最后，根据3-D剪切波系数的统计特性，利用两状态，零均值的高斯混合模型GMM结合HMM模型对高频子带系数进行建模，得到统计特征边缘概率密度函数edge PDF：
其中，C表示3-D剪切波系数，V表示上下文变量，S表示隐藏状态，PS|V(S＝m|V＝v)表示在上下文变量V已知的情况下状态为m的概率，g(C；0,σ2)表示高斯概率密度函数，均值为0，方差为σ2；
2)通过type-2模糊逻辑来提取高频系数的模糊熵特征；
其中，X＝{(i,j)|i＝0,1,…,M-1,j＝0,1,…,N-1}, i＝0,1,…,M-1,j＝0,1,··,N-1}.μL(x)andμU(x)分别代表低隶属度函数和高隶属度函数。每一个高频子带代表一个type-2集合，所以隶属度函数为：
其中，Ck,l(i，j)代表高频子带系数，μk.l和δk,l 2分别代表均值和方差；
3)梯度信息反映高频系数的对比度和清晰度，所以使用梯度信息来提取图像的纹理特征；
其中，W1×W2表示窗口大小，这里W1＝W2＝9。
4)能量通常能反映图像的亮度和对比度，所以使用局部能量来提取图像的局部特征；
其中，W1×W2代表区域的大小，这里W1＝W2＝3。
2.2)对2.1)中的四个特征采用能量系数法进行综合，得到综合后的特征，通过特征值取大的融合规则得到融合后的高频子带系数，具体如下：
其中，MFk,l代表综合的特征，其计算公式如下：
其中，wi代表特征权重，Vi代表每个特征的能量值。
步骤3，对融合后的高、低频系数进行3-D剪切波逆变换获得最终的融合序列图像。
仿真实验
为了验证本发明的可行性和有效性，采用MRI-T2和MRI-GAD两组医学序列图像，大小为256×256×12，体素大小为1mm3，如图3(a)和3(b)所示，根据本发明方法进行融合实验。
综上所述，通过图3的融合结果比较可以看出：本发明方法所得每个切片的融合图像都更好地保持了待融合图像中的有价值的信息，避免了错误信息的引入，清晰度、对比度更高，主观效果最好，所以本发明方法所得的融合结果更理想。
表1给出了采用各种融合方法所得融合结果的客观评价指标。其中，数据加粗表明对应的多模态医学图像融合方法所得评价指标取值最优。
表1基于各种融合方法的融合性能比较
表1中通过标准差、熵、清晰度、边缘强度和互信息来衡量融合图像的质量，进而验证本发明融合方法的可行性和有效性。上表中融合方法一为基于LP的融合方法，融合方法二为基于DWT的融合方法，融合方法三为基于GFF融合方法，融合方法四为基于3DDWT变换的融合方法，融合方法五为基于3DST变换的融合方法，融合方法一、二、四均采用低频子带取平均、高频子带绝对值取大的融合规则，前三种方法是基于2-D图像的融合方法，后三种方法是基于3-D图像的融合方法。
由表1数据可知，本发明方法所获得的融合图像在标准差、熵、清晰度、边缘强度、互信等客观评价指标上要优于其它融合方法。标准差反映图像灰度相对于灰度均值的离散情况，其值越大，灰度级越分散，图像反差越大，可看出更多的信息；熵值反映了图像携带信息量的多少，熵值越大，说明包含的信息量越多，融合效果越好；清晰度反映图像对微小细节反差表达的能力，清晰度越高则图像融合效果越好；边缘强度用于衡量图像边缘细节的丰富程度，其值越大，则融合图像的边缘越清晰，效果越好；而互信息是衡量两幅灰度图像中灰度分布的相关性，取值越大图像融合效果越好。

Claims (6)

1.一种基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，其特征是：首先对待融合的多模态医学序列图像进行3-D剪切波变换，对高频子带系数建立上下文隐马尔卡夫模型(CHMM)，然后对低频子带系数采用基于区域能量的融合规则，对高频子带系数采用综合多特征的融合规则来确定低频和高频子带融合系数，最后对融合后的子带系数进行3-D剪切波逆变换得到最终的融合序列图像。
2.根据权利要求1所述的基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法。其特征在于包括以下具体步骤：
1)对待融合的两个多模态医学序列图像进行3-D剪切波变换，得到相应的高频子带系数和低频子带系数；
2)对高、低频子带系数分别采用不同的融合规则进行融合，得到融合后的高、低频系数；
2.1)采用基于局部能量取大的融合规则对低频子带系数进行融合；
2.2)采用综合多特征的融合方法对高频子带系数进行融合；
a)在3-D剪切波域构建CHMM(3DST-CHMM)统计模型来捕获系数之间的相关性，提取高频子带系数的统计特征边缘概率密度函数Edge PDF；通过type-2模糊逻辑获得高频子带系数的模糊熵特征；同时，提取高频系数的梯度信息、区域能量特征；
b)对a)中的四个特征采用能量系数法进行综合，得到综合后的特征，通过特征值取大的融合规则得到融合后的高频子带系数；
3)对步骤2)所得的融合后的高、低频系数进行3-D剪切波逆变换获得最终的融合序列图像。
3.根据权利要求2所述的基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，其特征在于：步骤1)所述对待融合的两个多模态医学序列图像进行3-D剪切波变换，得到相应的高频子带系数和低频子带系数其中k表示分解尺度，l表示高频的方向子带，k0表示最粗糙尺度，A、B分别代表源序列图像。
4.根据权利要求2所述的基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，其特征在于：步骤2.1)所述基于局部能量取大的融合规则，具体如下：
a)计算低频子带系数在3×3邻域内的局部能量；
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其中，I表示源序列图像A或B，表示k0尺度位置(x,y)处的低频子带系数，W1×W2表示3×3的窗口邻域；
b)确定融合后的低频子带系数；
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5.根据权利要求2所述的基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，其特征在于：步骤2.2)中的步骤a)具体如下：
1)每个系数都与一个上下文变量context和一个隐藏状态m(m＝0或1)有关。其中系数的上下文包括8个最近邻系数,用NA和NB表示，父系数,用PX表示，两个表兄弟系数,用CX1和CX2表示，两个相邻切片系数,用FX1和FX2表示。所以一个新的3D剪切波系数的上下文构造如下：
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其中，ω0,ω1,ω2,ω3,ω4表示NA,NB,PX,CX,FX的权重系数。然后根据上下文的构造计算得到上下文变量取值：
<mrow> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>4</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow> </mrow> </mrow>
其中，EN,EP,EC1,EC2,EF1,EF2分别表示当前子带、父子带、兄弟子带、相邻切片子带的平均能量。
最后，根据3D剪切波系数的统计特性，利用两状态，零均值的高斯混合模型GMM结合HMM模型对高频子带系数进行建模，得到统计特征边缘概率密度函数Edge PDF：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>S</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mi>S</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>|</mo> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
其中，C表示3-D剪切波系数，V表示上下文变量，S表示隐藏状态，PS|V(S＝m|V＝v)表示在上下文变量V已知的情况下状态为m的概率，g(C；0,σ2)表示高斯概率密度函数，均值为0，方差为σ2；
2)通过type-2模糊逻辑来提取高频子带系数的模糊熵特征；
<mrow> <msub> <mi>Entropy</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>X</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>L</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;Element;</mo> <mfrac> <mi>X</mi> <msup> <mi>X</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mfrac> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
其中，X＝{(i,j)|i＝0,1,…,M-1,j＝0,1,…,N-1}, μL(i,j)and μU(i,j)分别代表低隶属度函数和高隶属度函数。每一个高频子带代表一个type-2集合，其隶属度函数为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，Ck,l(i，j)代表高频子带系数，μk.l和δk,l 2分别代表高频子带的均值和方差；
3)梯度信息反映高频系数的对比度和清晰度，所以使用梯度信息来提取图像的纹理特征；
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Gad</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>W</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <msqrt> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
其中，W1×W2表示窗口大小，这里W1＝W2＝3；
4)能量通常能反映图像的亮度，所以这里采用局部能量来提取图像的局部特征；
<mrow> <msub> <mi>Enegy</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow>
其中，W1×W2代表区域的大小，这里W1＝W2＝3。
6.根据权利要求2所述的基于多特征的3-D剪切波域多模态医学序列图像融合方法，其特征在于：步骤2.2)中的步骤b)具体如下：
为了从源序列图像中提取更准确的信息，将多个特征综合得到一个综合特征，最后通过特征取大的融合规则得到融合后的高频子带系数：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mi>F</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>MF</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mi>A</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>MF</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mi>B</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mi>A</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>MF</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mi>A</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <msubsup> <mi>MF</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mi>B</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mi>B</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
其中，MFk,l代表综合的特征，其计算公式如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>MF</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>Entropy</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>w</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>w</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>God</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>w</mi> <mn>3</mn> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Energy</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>w</mi> <mn>4</mn> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
其中，wi代表特征权重，Vi代表每个特征的能量值。
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