CN107609286B - 一种数学模型验模工具 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数学模型验模工具，涉及数学模型仿真验模技术领域。该验模工具，提供了验模流程和可调用的仿真工具，并实现了模型数据的建立和管理。通过灵敏度分析、模型校正和不确定性分析，基于模型验证的层级理论，对复杂系统的仿真数学模型逐层进行验证和确认，进而形成验证和确认后的高精度模型，为之后的仿真模型的建立和验证提供了参考和数据支撑。

Description

一种数学模型验模工具

技术领域

本发明涉及数学模型仿真验模技术领域，尤其涉及一种数学模型验模工具。

背景技术

近年来，随着计算机科学技术的不断发展，建模与仿真(M&S)技术不断应用到复杂系统的建模中，主要的应用领域为航空航天，汽车船舶，工程机械，液压控制等系统的。建立复杂系统的数学模型并对其进行仿真研究，已经成为复杂系统研究的重要途径。通过建模与仿真，对复杂系统的性能做出分析与评价，不仅能够提升系统的设计水平，而且还是缩短研制周期、降低研制风险与费用的有效途径。

在控制系统的研制过程中，已经大量的采用了仿真的手段进行设计方案的性能评估，如建立Matlab/Simulink仿真模型，AMEsim仿真模型等，并基于仿真模型的预测结果来指导型号产品的设计和优化。但是，如何保证复杂系统的仿真系统模型结果的正确性，是仿真工作者面临的一个难题。如何提高仿真的精度和可信度，使仿真技术在产品设计过程中发挥更大的作用，是科研人员迫切需要解决的一个问题。

目前，国内外对如何保证建模与仿真(M&S)系统的正确性和可信度，进行了大量的研究。其中，通过采用V&V(Verification and Validation，验证与确认)技术对仿真模型进行验证和确认，保证建模和仿真系统的精度和可信度，是提升仿真模型的预测能力的一种有效的途径。V&V(Verification and Validation，验证与确认)技术源自于美国，于1979年由美国计算机模拟协会正式提出。主要通过科学的方法、标准的流程、专业的算法对模型进行验证和确认，不断为模型的产生证明，并据此建立模型的置信度。目前，模型V&V已经成为工程界普遍接受的一种方法。

其中，数学模型V&V是一项系统工程，需要按照一定的验模流程，采用专业工具才能完成相关的验证和确认工作，目前，开展数学仿真模型的验证和确认，还存在以下难点：

仿真验模缺乏标准指导:

仿真验模工作非常重要。但目前，缺乏成熟的标准指导，V&V标准在国外已经发展几十年，但在国内才刚刚起步，成熟的产品解决方案比较少。

仿真结果与实验结果比较的效率低:

通过数值仿真分析，可以提前获知产品的性能。为了提高仿真结果的可信度，通常需要将仿真结果与实验结果进行比较，即模型确认。但传统采用的模型确认方式是手工的简单对比，效率低。

无法实现仿真模型的自动修正:

当仿真结果和实验结果出现偏差时，没有系统的方法指导工程师进行模型修正。依靠简单拼凑数据的方法，容易得出错误的模型。

发明内容

本发明的目的在于提供一种数学模型验模方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种数学模型验模工具，包括：

敏感性分析模块，用于采用局部灵敏度和全局灵敏度结合的算法，对模型参数进行敏感性分析，筛选出对仿真结果有重要影响的参数，其中，局部灵敏度通过计算偏导数计算得到，全局灵敏度通过计算参数基于方差的灵敏度得到Sobol因子的方法得到；

模型修正模块，用于对在敏感性分析模块中得到的对仿真结果有重要影响的存在误差的参数进行修正，得到修正的模型参数；

不确定性分析模块，用于评估仿真输入参数的不确定性对系统输出的影响程度，进而判断是否会出现因输入的不确定性导致的失效并计算失效概率。

优选地，所述敏感性分析模块中，所述对模型参数进行敏感性分析，具体按照如下步骤进行实施：

S1，根据现有计算模型的能力，确认目前模型中已经具有较高精度的参数并标记其低优先级，建立现象识别和排序表，定性的对仿真模型进行优先级排序，筛选高优先级参数，定义敏感性分析的设计参数数量、参数类型和参数的取值范围，并与仿真软件中的参数链接；定义进行参数敏感性分析的输出变量，并与仿真软件中的相应参数链接；

S2，根据S1中对输入参数和输出变量的定义，利用DOE试验设计技术，采用蒙特卡洛或拉丁超立方采样方法，设置若干次仿真试验驱动仿真软件进行仿真，得到所有试验输入参数和输出参数仿真试验结果；

S3，根据S2中的试验结果生成DOE表格，计算各个输入参数对输出参数的灵敏度并绘制成表。

优选地，所述模型修正模块中，对参数进行修正，具体按照如下步骤进行实施：

S1，根据灵敏度模块的计算结果，筛选高敏感度参数参与模型修正，定义进行模型修正的参数类型、参数的取值范围，并与仿真软件中的参数链接；定义模型修正的输出变量，并与仿真软件中的相应参数链接；

S2，在仿真模型的指导下，开展专门用于模型验证的试验，利用一定的试验方法，取得试验曲线；

S3，对比初始仿真曲线和试验曲线，判断初始仿真曲线和试验曲线的误差是否合理：如果合理，则执行S4；否则研究数据确认不合理误差来源，如果来源自仿真，返回S1，如果来源自试验，返回S2；

S4，利用不同的优化算法，以输入参数作为变量，考虑变量的合适的变化区间，以最小化仿真曲线和试验曲线误差作为目标，进行优化计算；

S5，输出S4得到的最优解的输入和输出参数值，判断输出是否满足误差精度要求，如果不满足更改相应输入参数区间，或更改优化算法后重新优化计算。

优选地，所述不确定性分析模块，所述失效概率的计算，具体按照如下步骤进行实施：

S1，考虑系统结构性能、材料属性、边界条件和装配工艺这样的一些信息，假定输入参数的概率分布形式，包括：正态分布形式或均匀分布形式；

S2，利用DOE试验设计技术，考虑S1中输入参数的随机性分布，利用蒙特卡洛或拉丁超立方采样方法，设置随机性影响下的仿真试验，得到考虑随机性的输出结果及其概率分布；

S3，绘制输出参数的概率密度分布图，计算输出参数均值方差，并根据输出参数正常性能设计区间计算失效概率并绘制图表。

本发明的有益效果是：本发明实施例提供的数学模型验模工具，提供了验模流程和可调用的仿真工具，并实现了模型数据的建立和管理。通过灵敏度分析、模型校正和不确定性分析，基于模型验证的层级理论，对复杂系统的仿真数学模型逐层进行验证和确认，进而形成验证和确认后的高精度模型，为之后的仿真模型的建立和验证提供了参考和数据支撑。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供了一种数学模型验模工具，包括：

敏感性分析模块，用于采用局部灵敏度和全局灵敏度结合的算法，对模型参数进行敏感性分析，筛选出对仿真结果有重要影响的参数，其中，局部灵敏度通过计算偏导数计算得到，全局灵敏度通过计算参数基于方差的灵敏度得到Sobol因子的方法得到；其中，所述对模型参数进行敏感性分析，具体可以按照如下步骤进行实施：

S1，根据现有计算模型的能力，确认目前模型中已经具有较高精度的参数并标记其低优先级，建立现象识别和排序表，定性的对仿真模型进行优先级排序，筛选高优先级参数，定义敏感性分析的设计参数数量、参数类型和参数的取值范围，并与仿真软件中的参数链接；定义进行参数敏感性分析的输出变量，并与仿真软件中的相应参数链接；

S2，根据S1中对输入参数和输出变量的定义，利用DOE试验设计技术，采用蒙特卡洛或拉丁超立方采样方法，设置若干次仿真试验驱动仿真软件进行仿真，得到所有试验输入参数和输出参数仿真试验结果；

S3，根据S2中的试验结果生成DOE表格，计算各个输入参数对输出参数的灵敏度并绘制成表。

模型修正模块，用于对在敏感性分析模块中得到的对仿真结果有重要影响的存在误差的参数进行修正，得到修正的模型参数；其中，对参数进行修正，具体可以按照如下步骤进行实施：

S1，根据灵敏度模块的计算结果，筛选高敏感度参数参与模型修正，定义进行模型修正的参数类型、参数的取值范围，并与仿真软件中的参数链接；定义模型修正的输出变量，并与仿真软件中的相应参数链接；

S2，在仿真模型的指导下，开展专门用于模型验证的试验，利用一定的试验方法，取得试验曲线；

S3，对比初始仿真曲线和试验曲线，判断初始仿真曲线和试验曲线的误差是否合理：如果合理，则执行S4；否则研究数据确认不合理误差来源，如果来源自仿真，返回S1，如果来源自试验，返回S2；

S4，利用不同的优化算法，以输入参数作为变量，考虑变量的合适的变化区间，以最小化仿真曲线和试验曲线误差作为目标，进行优化计算；

S5，输出S4得到的最优解的输入和输出参数值，判断输出是否满足误差精度要求，如果不满足更改相应输入参数区间，或更改优化算法后重新优化计算。

不确定性分析模块，用于评估仿真输入参数的不确定性对系统输出的影响程度，进而判断是否会出现因输入的不确定性导致的失效并计算失效概率；其中，所述失效概率的计算，具体可以按照如下步骤进行实施：

S1，考虑系统结构性能、材料属性、边界条件和装配工艺这样的一些信息，假定输入参数的概率分布形式，包括：正态分布形式或均匀分布形式；

S2，利用DOE试验设计技术，考虑S1中输入参数的随机性分布，利用蒙特卡洛或拉丁超立方采样方法，设置随机性影响下的仿真试验，得到考虑随机性的输出结果及其概率分布；

S3，绘制输出参数的概率密度分布图，计算输出参数均值方差，并根据输出参数正常性能设计区间计算失效概率并绘制图表。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明实施例提供的数学模型验模工具，提供了验模流程和可调用的仿真工具，并实现了模型数据的建立和管理。通过灵敏度分析、模型校正和不确定性分析，基于模型验证的层级理论，对复杂系统的仿真数学模型逐层进行验证和确认，进而形成验证和确认后的高精度模型，为之后的仿真模型的建立和验证提供了参考和数据支撑。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

本领域人员应该理解的是，上述实施例提供的方法步骤的时序可根据实际情况进行适应性调整，也可根据实际情况并发进行。

上述实施例涉及的方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机设备可读取的存储介质中，用于执行上述各实施例方法所述的全部或部分步骤。所述计算机设备，例如：个人计算机、服务器、网络设备、智能移动终端、智能家居设备、穿戴式智能设备、车载智能设备等；所述的存储介质，例如：RAM、ROM、磁碟、磁带、光盘、闪存、U盘、移动硬盘、存储卡、记忆棒、网络服务器存储、网络云存储等。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种数学模型验模工具，其特征在于，包括：

敏感性分析模块，用于采用局部灵敏度和全局灵敏度结合的算法，对模型参数进行敏感性分析，筛选出对仿真结果有重要影响的参数，其中，局部灵敏度通过计算偏导数计算得到，全局灵敏度通过计算参数基于方差的灵敏度得到Sobol因子的方法得到；

模型修正模块，用于对在敏感性分析模块中得到的对仿真结果有重要影响的存在误差的参数进行修正，得到修正的模型参数；

不确定性分析模块，用于评估仿真输入参数的不确定性对系统输出的影响程度，进而判断是否会出现因输入的不确定性导致的失效并计算失效概率，所述失效概率的计算，具体按照如下步骤进行实施：

S1，考虑系统结构性能、材料属性、边界条件和装配工艺这样的一些信息，假定输入参数的概率分布形式，包括：正态分布形式或均匀分布形式；

S2，利用DOE试验设计技术，考虑S1中输入参数的随机性分布，利用蒙特卡洛或拉丁超立方采样方法，设置随机性影响下的仿真试验，得到考虑随机性的输出结果及其概率分布；

S3，绘制输出参数的概率密度分布图，计算输出参数均值方差，并根据输出参数正常性能设计区间计算失效概率并绘制图表。

2.根据权利要求1所述的数学模型验模工具，其特征在于，所述敏感性分析模块中，所述对模型参数进行敏感性分析，具体按照如下步骤进行实施：

S1，根据现有计算模型的能力，确认目前模型中已经具有较高精度的参数并标记其低优先级，建立现象识别和排序表，定性的对仿真模型进行优先级排序，筛选高优先级参数，定义敏感性分析的设计参数数量、参数类型和参数的取值范围，并与仿真软件中的参数链接；定义进行参数敏感性分析的输出变量，并与仿真软件中的相应参数链接；

S2，根据S1中对输入参数和输出变量的定义，利用DOE试验设计技术，采用蒙特卡洛或拉丁超立方采样方法，设置若干次仿真试验驱动仿真软件进行仿真，得到所有试验输入参数和输出参数仿真试验结果；

S3，根据S2中的试验结果生成DOE表格，计算各个输入参数对输出参数的灵敏度并绘制成表。

3.根据权利要求1所述的数学模型验模工具，其特征在于，所述模型修正模块中，对参数进行修正，具体按照如下步骤进行实施：

S1，根据灵敏度模块的计算结果，筛选高敏感度参数参与模型修正，定义进行模型修正的参数类型、参数的取值范围，并与仿真软件中的参数链接；定义模型修正的输出变量，并与仿真软件中的相应参数链接；

S2，在仿真模型的指导下，开展专门用于模型验证的试验，利用一定的试验方法，取得试验曲线；

S3，对比初始仿真曲线和试验曲线，判断初始仿真曲线和试验曲线的误差是否合理：如果合理，则执行S4；否则研究数据确认不合理误差来源，如果来源自仿真，返回S1，如果来源自试验，返回S2；

S4，利用不同的优化算法，以输入参数作为变量，考虑变量的合适的变化区间，以最小化仿真曲线和试验曲线误差作为目标，进行优化计算；

S5，输出S4得到的最优解的输入和输出参数值，判断输出是否满足误差精度要求，如果不满足更改相应输入参数区间，或更改优化算法后重新优化计算。