CN107592610B - 一种可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，属于无线可充电传感器网络的节点能量补充领域。在无线可充电传感器网络中，通常应用移动充电小车给传感器节点补充能量，而谐振中继器的引入可以实现对传感器节点的多跳充电，可显著延伸移动小车的充电距离，减少节点等待充电的时延，从整体上提高充电效率。本发明中，提出利用三角形的外接圆性质和两个节点的中点性质来确定谐振中继器的充电位置，能够以较少数量的中继器实现对网络中传感器节点的最大覆盖。本发明可以有效解决无线传感器网络中节点的能量受限问题，达到延长网络寿命的目的。

Description

一种可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法

技术领域

本发明涉及一种可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，尤其是传感器网络的中继节点的放置方法，属于无线可充电传感器网络节点能量补充领域。

背景技术

无线传感器网络由大量的静止或移动的传感器节点组成，传感器节点可以多方位地感知、采集、处理网络中信息和将网络覆盖范围对象的信息通过无线方式报告给用户。传感器节点通过自组织方式构成网络并通过洪泛方式将信息数据传输到基站。在一些环境恶劣或较危险的监测中，如海洋监测、火山监测、车辆跟踪以及军事领域等，此外，无线传感器网络中节点是随机部署在人类很难达到的环境中，单靠人力去更换节点携带的电池难度大且电池容量的局限性制约了网络的寿命，因此无线传感器网络的应用得到了很好的发展。

目前无线传感器网络中节点采用电池供电，受传感器节点体积较小的限制导致携带的电池容量有限，由于节点常处于失效或需要紧急充电状态，无法使网络达到永久操作的目的。因此，节点的能量补充问题是无线传感器网络达到永久寿命的主要瓶颈。

目前解决无线传感器网络的能量问题从两个方面入手，即节点能耗方面和节点供能方面。节点能耗方面一般采用两种技术，即能量管理技术和低功耗技术，利用这两种技术来降低节点能耗来降低节点失效。节点供能方面是从外界获取能量，一般有两种方式，即无线充电技术和从环境中获取各种能量来转化为自身的电能。其中无线充电技术中的磁共振耦合技术与其他的充电技术(电磁感应、电磁辐射)相比，传输的距离更远，效率更高更稳定，很好解决了无线传感器网络中节点能量补充问题。

2012年，Liguang Xie在文献On Renewable传感器节点Networks with WirelessEnergy Transfer:The Multi-Node Case.proc.of SENCON,IEEE,2012中提出在无线传感器网络中，利用正六边形蜂窝单元去划分二维平面，将中继节点放置于每个单元中心位置，部署一个充电小车通过周期性地访问中继节点位置利用能量多跳方式给节点补充能量，这种方式时隙固定，充电受到限制。

在无线可充电传感器网络中部署中继节点的位置直接影响着网络整体生存寿命，对于部署中继节点位置的无线可充电传感器网络的充电方法研究，涉及两个问题，即合理部署中继节点的位置和充电小车充电行程安排。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，能有效解决离线充电方式中由于固定时隙充电带来的限制和提高每个中继节点的充电节点覆盖率。

本发明中可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法是优化确定中继节点的位置提高充电节点覆盖率和设计充电小车采用在线充电方法给节点补充能量。

优化确定中继节点位置是在无线可充电传感器网络中，利用随机部署的传感器节点位置信息，通过使用三角形外接圆圆心位置和两节点中点位置以及单节点孤立方法来优化确定中继节点的位置，提高中继节点的充电节点覆盖率。

充电小车采用在线充电方法是在无线可充电传感器网络中，充电小车相对于网络中其他元素是独立的，在充电区域范围内完成充电任务，采用NJNP(Nearest-Job-Nextwith Preemption) 策略来自动选择充电目标节点，每次完成一次充电任务会重复工作，这种方式不受时隙条件的限制并提高了充电效率。

本发明所采用的技术方案是：

一种可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，包括如下步骤：

Step1：建立一个无线可充电传感器网络模型：在一定的监测区域内随机地部署25-200个传感器节点，一个充电小车以及对应的基站；Ui表示传感器节点构成的集合，其中下标i表示第i个传感器节点；每个传感器节点自身携带的电池容量为E`＝Efull，维持第i个传感器节点生存能量阈值为ETi，能量消耗周期为ECi；

初始时传感器节点信息为Ui(flag(i)＝0,mark(i)＝-1)，其中flag(i)＝0表示该节点未被访问处理过，mark(i)＝-1表示传感器节点i不属于任何中继节点的充电范围；基站位于二维空间平面的圆点位置BS＝(0，0)，用于收集传感器节点的信息以及与移动充电小车进行通信；移动充电小车的电池容量为E，移动速度为V(m/s)，可移动到基站的电量阈值为Emc；利用三角形外接圆的性质来确定谐振中继节点的最大充电范围位置，部署好的中继节点的集合为RN，第 k个中继节点为RNk，其中传感器节点Ui在RNk的充电范围内则标记传感器节点的mark(i)＝k，其中mark(i)＝k表示传感器节点i在第k个中继节点的充电范围内，中继节点的最大充电范围为R；移动充电小车的电池能量E＝Emc时，则移动充电小车便移动到BS处来补充能量，等待下个充电指令的到来；

Step2：根据无线可充电传感器网络节点信息分析以下三种情况确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置；

初始条件基站与移动充电小车均在圆点位置，令传感器节点个数为Num，其中Ui(xi，yi， flag(i)＝0，mark(i)＝-1)，1≤i≤Num，xi、yi分别为传感器节点在二维平面上的坐标位置，flag(i)＝0 表示该节点未被访问处理过，mark(i)＝-1表示为孤立节点且不属于任何RNi的充电范围；

情况一：三个传感器节点U1，U2，U3满足构成三角形条件且满足该三角形外接圆半径r≤R；

情况二：三个传感器节点U1，U2，U3不满足构成三角形条件或满足构成三角形外接圆半径r＞R；

Step3：充电小车利用在线充电方式给节点充电。

具体地，所述Step2中的情况一，确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置的具体步骤为：

设U1(flag(a)＝0，mark(a)＝-1)是空间上距离充电小车最近的节点，U2(flag(b)＝0， mark(b)＝-1)是空间上距离U1最近的节点，连接U1，U2确定一条边d₁与每个flag(i)＝0的传感器节点U3构成一个三角形并判断是否满足两边之和大于第三边，即：

由欧几里德距离公式可得：

满足以下式子：

其中，d₁、d₂、d₃表示三角形的三条边长，x₁、y₁为节点U1的坐标，x₂、y₂为节点U2 的坐标，x₃、y₃为节点U3的坐标；

下面给出计算每个三角形外接圆半径r，即：

在二维平面内，存在一个任意形状三角形U1&U2&U3，三条边长分别为d1，d2，d3，外接圆圆心为RNi＝(xi，yi)，外接圆的半径为r，

其中存在角α,β，角α表示角U2-U1-RNi,角β表示角U3-U1-RNi,角α+β表示角 U2-U1-U3；

那么由余弦定理可得：

由已知可得：

可以得到：

通过计算可以得到d3,

得到外接圆半径r为：

依据海伦公式化简可得，

简化后的外接圆半径为：

其中，表示s表示三角形的面积，

由于在确定中继器的最大充电范围位置时，目标是尽可能多的将传感器节点覆盖到中继器的充电范围内，换言之，就是确定三角形的外接圆半径r最接近R的情况，并提出以下公式：

其中l表示将r与R的比值映射到坐标轴上的函数,el表示将所有的l值映射到数轴的正半轴。gf(l)表示选择一个最接近于0的l值来确定最佳三角形的半径r；

该问题转化为计算函数gf(l)的最接近于无穷大的值，即确定出来具有最优解的节点为Uc，对此，给出计算任意形状三角形U1&U2&U3的外接圆圆心位置公式，具体如下：

依照计算三角形外接圆半径的已知条件和外接圆的圆心到三角形的三个顶点距离相等可知：

从而我们可以得到三角形的外接圆的圆心坐标(中继节点的位置)为RNi(xi，yi)：

其中三角形外接圆圆心即为中继节点RNi的放置位置并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝k)， U2(flag(b)＝1，mark(b)＝k)，U3(flag(c)＝1，mark(c)＝k)。

具体地，所述Step2中的情况二，确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置的具体步骤为：

设U1(flag(a)＝0，mark(a)＝-1)是空间上距离充电小车最近的节点，U2(flag(b)＝0，mark(b)＝-1)是空间上距离U1最近的节点，连接U1，U2确定一条边d1并判断d1与2R关系，存在以下两种情况：

情况一：d1＞2R，将节点U1孤立并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝-1)；

情况二：d1≤2R，将中继节点放置U1，U2的中点位置可以达到最大覆盖充电范围，具体过程为：

假设存在U1(x1，y1)，U2(x2，y2)，RNi(xi，yi)，中点到两节点的距离相等可得：

d₁＝d₂

通过计算确定中继节点的位置坐标为：

具体地，所述Step3中，充电小车利用在线充电方式给节点充电具体步骤为：

Step3.1：充电小车从基站处接收到充电请求的命令以及充电请求节点所属RNi的编号信息，并初始化m＝0，n＝0，其中n为接收到的充电请求节点个数，m为所选择的充电对象集合；

Step3.2：充电小车从基站处接收到节点充电请求信息并更新每个m，n的值，计算RNi 和孤立节点到充电小车的最短充电距离，其中n为接收到的充电请求节点个数，m为所选择的充电对象集合，Efull代表每个传感器节点电池的容量，按照距离充电小车最近的节点路径执行；

Step3.3：充电小车执行充电任务：充电小车移动到RNi或孤立节点位置能量通过多跳的方式给目标节点补充能量，即，充电小车从基站处接收到充电请求命令集合为P＝{p1，p2， p3……pn}，对应的充电中继节点集合P`＝{RN1，RN2，RN3……RNj，pn-1，pn}，以充电小车为起始目标点计算P`集合中节点与充电小车相连的路径中选取欧式距离权值最小的一条路径，充电小车以V(m/s)的速度移动到对应的RNj位置，通过一定的振动频率使能量经过多跳方式给RNj充电范围内的节点补充能量；

Step3.4：充电小车判断自身是否需要返回基站处补充能量，即，充电小车从再次完成充电任务所在位置移动到基站后的能量阈值Emc＝α·E，其中α是常数(0<α<1)，E为充电小车的电池满容量状态；依据Emc＝Ere-(Eex+Emc→B)来计算，其中Ere为当前时刻充电小车的剩余能量，Eex为充电小车受外界环境影响而产生的能量损耗，Emc→B为充电小车从完成充电任务当前位置移动到基站而产生的能量损耗；若充电小车所剩能量Ere＝Emc，则返回基站处补充自身电量，否则继续执行网络中节点的充电任务。本发明通过确定网络中中继节点的充电位置来有效地延长网络中节点的充电距离，可扩展性强。这一发明克服了固定时隙充电带来的时间限制条件，充电小车可以根据具体的网络变化情况给节点补充能量。

本发明的有益效果是：使用本发明克服了网络中存在障碍物而导致的充电问题，可利用能量多跳方式给多个节点补充能量，可以大幅度提高充电请求节点的充电效率，从而延长整个网络的使用寿命。

附图说明

图1是RN放置于两个传感器节点的中点位置图；

图2是RN放置于三角形外接圆圆心位置证明图；

图3是利用三角形外接圆圆心确定RN的位置图；

图4是两节点不同距离情况下的RN放置图；

图5是两种放置方法确定RN的位置图；

图6是无线可充电传感器网络的能量多跳充电图。

具体实施方式

为了更详细的描述本发明和便于本领域人员的理解，下面结合附图以及实施例对本发明做进一步的描述，本部分的实施例用于解释说明本发明，便于理解的目的，不以此来限制本发明。

实施例1：如图1-6所示，一种可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，包括如下步骤：

Step1：建立一个无线可充电传感器网络模型：在一定的监测区域内随机地部署25-200个传感器节点，一个充电小车以及对应的基站；Ui表示传感器节点构成的集合，其中下标i表示第i个传感器节点；每个传感器节点自身携带的电池容量为E`＝Efull，维持第i个传感器节点生存能量阈值为ETi，能量消耗周期为ECi；

初始时传感器节点信息为Ui(flag(i)＝0,mark(i)＝-1)，其中flag(i)＝0表示该节点未被访问处理过，mark(i)＝-1表示传感器节点i不属于任何中继节点的充电范围；基站位于二维空间平面的圆点位置BS＝(0，0)，用于收集传感器节点的信息以及与移动充电小车进行通信；移动充电小车的电池容量为E，移动速度为V(m/s)，可移动到基站的电量阈值为Emc；利用三角形外接圆的性质来确定谐振中继节点的最大充电范围位置，部署好的中继节点的集合为RN，第 k个中继节点为RNk，其中传感器节点Ui在RNk的充电范围内则标记传感器节点的mark(i)＝k，其中mark(i)＝k表示传感器节点i在第k个中继节点的充电范围内，中继节点的最大充电范围为R；移动充电小车的电池能量E＝Emc时，则移动充电小车便移动到BS处来补充能量，等待下个充电指令的到来；

Step2：根据无线可充电传感器网络节点信息分析以下三种情况确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置；

初始条件基站与移动充电小车均在圆点位置，令传感器节点个数为Num，其中Ui(xi，yi， flag(i)＝0，mark(i)＝-1)，1≤i≤Num，xi、yi分别为传感器节点在二维平面上的坐标位置，flag(i)＝0 表示该节点未被访问处理过，mark(i)＝-1表示为孤立节点且不属于任何RNi的充电范围；

情况一：三个传感器节点U1，U2，U3满足构成三角形条件且满足该三角形外接圆半径 r≤R；

情况二：三个传感器节点U1，U2，U3不满足构成三角形条件或满足构成三角形外接圆半径r＞R；

Step3：充电小车利用在线充电方式给节点充电。

具体地，所述Step2中的情况一，确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置的具体步骤为：

设U1(flag(a)＝0，mark(a)＝-1)是空间上距离充电小车最近的节点，U2(flag(b)＝0， mark(b)＝-1)是空间上距离U1最近的节点，连接U1，U2确定一条边d₁与每个flag(i)＝0的传感器节点U3构成一个三角形并判断是否满足两边之和大于第三边，即：

由欧几里德距离公式可得：

满足以下式子：

其中，d₁、d₂、d₃表示三角形的三条边长，x₁、y₁为节点U1的坐标，x₂、y₂为节点U2的坐标，x₃、y₃为节点U3的坐标；

下面给出计算每个三角形外接圆半径r，即：

如图2所示，在二维平面内，存在一个任意形状三角形U1&U2&U3，三条边长分别为d1，d2，d3，外接圆圆心为RNi＝(xi，yi)，外接圆的半径为r，

其中存在角α,β，角α表示角U2-U1-RNi,角β表示角U3-U1-RNi,角α+β表示角 U2-U1-U3；

那么由余弦定理可得：

由已知可得：

可以得到：

通过计算可以得到d3,

得到外接圆半径r为：

依据海伦公式化简可得，

简化后的外接圆半径为：

其中，表示s表示三角形的面积，

由于在确定中继器的最大充电范围位置时，目标是尽可能多的将传感器节点覆盖到中继器的充电范围内，换言之，就是确定三角形的外接圆半径r最接近R的情况，并提出以下公式：

其中l表示将r与R的比值映射到坐标轴上的函数,e^l表示将所有的l值映射到数轴的正半轴。gf(l)表示选择一个最接近于0的l值来确定最佳三角形的半径r；

该问题(即：确定三角形外接圆半径r最近接R的问题)转化为计算函数gf(l)的最接近于无穷大的值，即确定出来具有最优解的节点为Uc，对此，给出计算任意形状三角形U1& U2&U3的外接圆圆心位置公式，具体如下：

依照计算三角形外接圆半径的已知条件和外接圆的圆心到三角形的三个顶点距离相等可知：

从而我们可以得到三角形的外接圆的圆心坐标(中继节点的位置)为RNi(xi，yi)：

其中三角形外接圆圆心即为中继节点RNi的放置位置并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝k)， U2(flag(b)＝1，mark(b)＝k)，U3(flag(c)＝1，mark(c)＝k)。

具体地，所述Step2中的情况二，确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置的具体步骤为：

设U1(flag(a)＝0，mark(a)＝-1)是空间上距离充电小车最近的节点，U2(flag(b)＝0， mark(b)＝-1)是空间上距离U1最近的节点，连接U1，U2确定一条边d1并判断d1与2R关系，存在以下两种情况：

情况一：d1＞2R，将节点U1孤立并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝-1)；

情况二：d1≤2R，如图1所示，将中继节点放置U1，U2的中点位置可以达到最大覆盖充电范围，具体过程为：

假设存在U1(x1，y1)，U2(x2，y2)，RNi(xi，yi)，中点到两节点的距离相等可得：

d₁＝d₂

通过计算确定中继节点的位置坐标为：

如图5所示，利用我们所提的方法确定RNi的最大程度范围位置，其中d1＝d2＝R，RN1 放置于节点U1，U2的中点位置，以RN1为初始节点，确定距离RN1最近的节点U3(flag＝0)，利用三角形外接圆圆心到三个节点距离相等的性质，确定RN2的位置，依次确定RNi的位置，直到网络中Uj的flag(j)＝1为止。

具体地，所述Step3中，充电小车利用在线充电方式给节点充电具体步骤为：

Step3.1：充电小车从基站处接收到充电请求的命令以及充电请求节点所属RNi的编号信息，并初始化m＝0，n＝0，其中n为接收到的充电请求节点个数，m为所选择的充电对象集合；

Step3.2：充电小车从基站处接收到节点充电请求信息并更新每个m，n的值，计算RNi 和孤立节点到充电小车的最短充电距离，其中n为接收到的充电请求节点个数，m为所选择的充电对象集合，Efull代表每个传感器节点电池的容量，按照距离充电小车最近的节点路径执行；

Step3.3：充电小车执行充电任务：充电小车移动到RNi或孤立节点位置能量通过多跳的方式给目标节点补充能量，即，充电小车从基站处接收到充电请求命令集合为P＝{p1，p2， p3……pn}，对应的充电中继节点集合P`＝{RN1，RN2，RN3……RNj，pn-1，pn}，以充电小车为起始目标点计算P`集合中节点与充电小车相连的路径中选取欧式距离权值最小的一条路径，充电小车以V(m/s)的速度移动到对应的RNj位置，通过一定的振动频率使能量经过多跳方式给RNj充电范围内的节点补充能量；

如图6所示，表示无线可充电传感器网络的能量多跳充电图。首先，该网络由充电小车、谐振中继器节点、传感器节点和基站构成。从图看出节点A、B、C在中继节点R1的充电范围内并存在flag＝1，mark＝1，节点D、E在中继节点R2的充电范围并存在flag＝1，mark＝2，节点F、G、H在中继节点R3的充电范围，节点I、J在中继节点R4的充电范围内，其中K、 L为网络中的孤立节点。d1、d2、d3、d4、d5、d6分别表示充电小车到节点R1、K、L、R4、 R3、R2的距离，并且有d2<d6<d1<d3<d5<d4；那么我们假设充电小车从基站处接收到充电请求命令集合为P＝{A,D,B,G,F,I,K,L}，因此该能量补充问题转换为充电小车访问集合P`＝{R1， R2，R3，R4，K，L}的问题。以充电小车为起点计算P`集合中节点与充电小车相连的路径，在其中选取欧式距离权值最小的一条路径(d1、d2、d3、d4、d5、d6)，MC以V(m/s)的速度移动到对应的节点位置，即实际充电服务顺序为P`＝{K，R2，R1，L，R3，R4}；充电小车将电量以一定的振动频率使能量经过多跳方式给节点补充能量；

Step3.4：充电小车判断自身是否需要返回基站处补充能量，即，充电小车从再次完成充电任务所在位置移动到基站后的能量阈值Emc＝α·E，其中α是常数(0<α<1)，E为充电小车的电池满容量状态；依据Emc＝Ere-(Eex+Emc→B)来计算，其中Ere为当前时刻充电小车的剩余能量，Eex为充电小车受外界环境影响而产生的能量损耗，Emc→B为充电小车从完成充电任务当前位置移动到基站而产生的能量损耗；若充电小车所剩能量Ere＝Emc，则返回基站处补充自身电量，否则继续执行网络中节点的充电任务。本发明通过确定网络中中继节点的充电位置来有效地延长网络中节点的充电距离，可扩展性强。这一发明克服了固定时隙充电带来的时间限制条件，充电小车可以根据具体的网络变化情况给节点补充能量。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，其特征在于：包括如下步骤：

Step1：建立一个无线可充电传感器网络模型：在一定的监测区域内随机地部署25-200个传感器节点，一个充电小车以及对应的基站；Ui表示传感器节点构成的集合，其中下标i表示第i个传感器节点；每个传感器节点自身携带的电池容量为E`＝Efull，维持第i个传感器节点生存能量阈值为ETi，能量消耗周期为ECi；

初始时传感器节点信息为Ui(flag(i)＝0,mark(i)＝-1)，其中flag(i)＝0表示该节点未被访问处理过，mark(i)＝-1表示传感器节点i不属于任何中继节点的充电范围；基站位于二维空间平面的圆点位置BS＝(0，0)，用于收集传感器节点的信息以及与移动充电小车进行通信；移动充电小车的电池容量为E，移动速度为V(m/s)，可移动到基站的电量阈值为Emc；利用三角形外接圆的性质来确定谐振中继节点的最大充电范围位置，部署好的中继节点的集合为RN，第k个中继节点为RNk，其中传感器节点Ui在RNk的充电范围内则标记传感器节点的mark(i)＝k，其中mark(i)＝k表示传感器节点i在第k个中继节点的充电范围内，中继节点的最大充电范围为R；移动充电小车的电池能量E＝Emc时，则移动充电小车便移动到BS处来补充能量，等待下个充电指令的到来；

Step2：根据无线可充电传感器网络节点信息分析以下两种情况确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置；

初始条件基站与移动充电小车均在圆点位置，令传感器节点个数为Num，其中Ui(xi，yi，flag(i)＝0，mark(i)＝-1)，1≤i≤Num，xi、yi分别为传感器节点在二维平面上的坐标位置，flag(i)＝0表示该节点未被访问处理过，mark(i)＝-1表示为孤立节点且不属于任何RNi的充电范围；

情况一：三个传感器节点U1，U2，U3满足构成三角形条件且满足该三角形外接圆半径r≤R；其中三角形外接圆圆心即为中继节点RNi的放置位置并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝k)，U2(flag(b)＝1，mark(b)＝k)，U3(flag(c)＝1，mark(c)＝k)；

情况二：三个传感器节点U1，U2，U3不满足构成三角形条件或满足构成三角形外接圆半径r＞R；

设U1(flag(a)＝0，mark(a)＝-1)是空间上距离充电小车最近的节点，U2(flag(b)＝0，mark(b)＝-1)是空间上距离U1最近的节点，连接U1，U2确定一条边d1并判断d1与2R关系，存在以下两种情况：

情况一：d1＞2R，将节点U1孤立并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝-1)；

情况二：d1≤2R，将中继节点放置U1，U2的中点位置可以达到最大覆盖充电范围；

Step3：充电小车利用在线充电方式给节点充电。

2.根据权利要求1所述的可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，其特征在于，所述Step2中的情况一，确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置的具体步骤为：

设U1(flag(a)＝0，mark(a)＝-1)是空间上距离充电小车最近的节点，U2(flag(b)＝0，mark(b)＝-1)是空间上距离U1最近的节点，连接U1，U2确定一条边d₁与每个flag(i)＝0的传感器节点U3构成一个三角形并判断是否满足两边之和大于第三边，即：

由欧几里德距离公式可得：

满足以下式子：

其中，d₁、d₂、d₃表示三角形的三条边长，x₁、y₁为节点U1的坐标，x₂、y₂为节点U2的坐标，x₃、y₃为节点U3的坐标；

下面给出计算每个三角形外接圆半径r，即：

在二维平面内，存在一个任意形状的三角形U1&U2&U3，三条边长分别为d₁，d₂，d₃，外接圆圆心为RNi＝(xi，yi)，外接圆的半径为r，

其中存在角α,β，角α表示角U2-U1-RNi,角β表示角U3-U1-RNi,角α+β表示角U2-U1-U3；

那么由余弦定理可得：

由已知可得：

可以得到：

通过计算可以得到d3,

得到外接圆半径r为：

依据海伦公式化简可得，

简化后的外接圆半径为：

其中，s表示三角形的面积，

由于在确定中继器的最大充电范围位置时，就是确定三角形的外接圆半径r最接近R的情况，并提出以下公式：

其中l表示将r与R的比值映射到坐标轴上的函数,e^l表示将所有的l值映射到数轴的正半轴，gf(l)表示选择一个最接近于0的l值来确定最佳三角形的半径r；

将转化为计算函数gf(l)的最接近于无穷大的值，即确定出来具有最优解的节点为Uc，对此，给出计算任意形状三角形U1&U2&U3的外接圆圆心位置公式，具体如下：

依照计算三角形外接圆半径的已知条件和外接圆的圆心到三角形的三个顶点距离相等可知：

从而我们可以得到三角形的外接圆的圆心坐标(中继节点的位置)为RNi(xi，yi)：

其中三角形外接圆圆心即为中继节点RNi的放置位置并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝k)，U2(flag(b)＝1，mark(b)＝k)，U3(flag(c)＝1，mark(c)＝k)。

3.根据权利要求1所述的可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，其特征在于，所述Step2中的情况二，确定无线可充电传感器网络中中继节点最大充电范围位置的具体步骤为：

设U1(flag(a)＝0，mark(a)＝-1)是空间上距离充电小车最近的节点，U2(flag(b)＝0，mark(b)＝-1)是空间上距离U1最近的节点，连接U1，U2确定一条边d1并判断d1与2R关系，存在以下两种情况：

情况一：d1＞2R，将节点U1孤立并设置U1(flag(a)＝1，mark(a)＝-1)；

情况二：d1≤2R，将中继节点放置U1，U2的中点位置可以达到最大覆盖充电范围，具体过程为：

假设存在U1(x1，y1)，U2(x2，y2)，RNi(xi，yi)，中点到两节点的距离相等可得：

d₁＝d₂

通过计算确定中继节点的位置坐标为：

4.根据权利要求1所述的可充电传感器网络的谐振中继器位置确定方法，其特征在于，所述Step3中，充电小车利用在线充电方式给节点充电具体步骤为：

Step3.1：充电小车从基站处接收到充电请求的命令以及充电请求节点所属RNi的编号信息，并初始化m＝0，n＝0，其中n为接收到的充电请求节点个数，m为所选择的充电对象集合；

Step3.2：充电小车从基站处接收到节点充电请求信息并更新每个m，n的值，计算RNi和孤立节点到充电小车的最短充电距离，其中n为接收到的充电请求节点个数，m为所选择的充电对象集合，Efull代表每个传感器节点电池的容量，按照距离充电小车最近的节点路径执行；

Step3.3：充电小车执行充电任务：充电小车移动到RNi或孤立节点位置能量通过多跳的方式给目标节点补充能量，即，充电小车从基站处接收到充电请求命令集合为P＝{p1，p2，p3……pn}，对应的充电中继节点集合P`＝{RN1，RN2，RN3……RNj，pn-1，pn}，以充电小车为起始目标点计算P`集合中节点与充电小车相连的路径中选取欧式距离权值最小的一条路径，充电小车以V(m/s)的速度移动到对应的RNj位置，通过一定的振动频率使能量经过多跳方式给RNj充电范围内的节点补充能量；

Step3.4：充电小车判断自身是否需要返回基站处补充能量，即，充电小车从再次完成充电任务所在位置移动到基站后的能量阈值Emc＝α·E，其中α是常数，0<α<1，E为充电小车的电池满容量状态；依据Emc＝Ere-(Eex+Emc→B)来计算，其中Ere为当前时刻充电小车的剩余能量，Eex为充电小车受外界环境影响而产生的能量损耗，Emc→B为充电小车从完成充电任务当前位置移动到基站而产生的能量损耗；若充电小车所剩能量Ere＝Emc，则返回基站处补充自身电量，否则继续执行网络中节点的充电任务。

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