CN107578065B - 一种基于基础超限学习机的高光谱图像分类方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于基础超限学习机的联合空间‑光谱信息的高光谱图像分类方法包括：在高光谱数据集中选取训练样本，通过训练样本的光谱信息、空间信息和训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算超限学习机的输出权重；将待测样本输入超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。本发明公开的高光谱图像分类方法将光谱信息和空间信息结合，继承了超限学习机的高速性的同时，极大提升了高光谱数据集的分类精度。本发明还公开了一种高光谱图像分类装置，同样能实现上述技术效果。
Description
技术领域
本发明涉及高光谱图像领域，更具体地说，涉及一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法及装置。
背景技术
高光谱图像分类是高光谱图像研究的主要任务，它也是高光谱图像重要的信息获取手段。高光谱图像分类的主要方法是根据待测地物的光谱信息和空间信息将图像中的每个像素划分为不同的类别。目前已经有很多优秀的算法用于解决高光谱图像分类问题，比如支持向量机，k近邻法，半监督学习算法，基于核的学习算法等等，虽然这些算法都取得了比较好的效果，然而由于高光谱中每个像素点的数据结构复杂、数据维度大，同时需要进行分类计算的待测样本巨大，所以在实现高精度的分类的同时减少时间的消耗是一个很大的挑战。
超限学习机是一个单隐层前馈神经网络，一旦它的网络架构固定(即隐藏层节点数量固定)，就不需要调节关于隐藏层的相关参数了，且这些参数是在一定范围内随机产生且独立于训练样本和测试样本的。很多的分段连续函数都可以作为其隐藏节点的激活函数，比如径向基函数，sigmoid函数，正弦函数等等。由于超限学习机算法只包含了最小二乘法，因此它是一种结构非常简单、时间消耗少的方法。
将基础超限学习机扩展到核学习框架中可以进一步提高超限学习机的分类精度。然而由于这些方法都只利用到了高光谱图像的光谱信息，而忽略了非常重要的空间信息，而且相邻的像素点通常都是属于同一个类的，空间信息的浪费使得只利用光谱信息的基于超限学习机的高光谱图像分类算法的分类精度并不是很高。
因此，如何在时间消耗较少的情况下实现高光谱图像高精度的分类是本领域技术人员需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法及装置，在时间消耗较少的情况下实现高光谱图像高精度的分类。
为实现上述目的，本发明实施例提供了一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法，包括：
在高光谱数据集中选取训练样本，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重；
将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。
其中，所述在高光谱数据集中选取训练样本之前，还包括：
将高光谱数据集中的数据进行归一化处理。
其中，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重，包括：
选取非线性分段函数，并为所述训练样本中的每个像素点随机生成权重值和偏置值；
通过所述权重值、所述偏置值、所述非线性分段函数、所述训练样本的空间信息和光谱信息，计算所述训练样本对应的光谱信息隐藏层输出矩阵和空间信息隐藏层输出矩阵；
根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重。
其中，根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重之后，还包括：
保存所述超限学习机的所述权重值、所述偏置值和所述输出权重。
其中，所述在高光谱数据集中选取训练样本，包括：
在高光谱数据集的每一类样本中抽取预定比例的样本组成训练样本；
以预定宽度选取所述训练样本的周围样本，并将所述周围样本光谱信息的平均值作为所述训练样本的空间信息。
为实现上述目的，本发明实施例提供了一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类装置，包括：
训练模块，用于在高光谱数据集中选取训练样本，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重；
计算模块，用于将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
分类模块，用于将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。
其中，还包括：
归一化模块，用于将高光谱数据集中的数据进行归一化处理。
其中，所述训练模块具体包括：
输入单元，用于在高光谱数据集中选取训练样本；
选取单元，用于选取非线性分段函数，并为所述训练样本中的每个像素点随机生成权重值和偏置值；
第一计算单元，用于通过所述权重值、所述偏置值、所述非线性分段函数、所述训练样本的空间信息和光谱信息，计算所述训练样本对应的光谱信息隐藏层输出矩阵和空间信息隐藏层输出矩阵；
第二计算单元，用于根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重。
其中，所述训练模块还包括：
保存单元，用于保存所述超限学习机的所述权重值、所述偏置值和所述输出权重。
其中，所述输入单元具体包括：
抽取子单元，用于在高光谱数据集的每一类样本中抽取预定比例的样本组成训练样本；
选取子单元，用于以预定宽度选取所述训练样本的周围样本，并将所述周围样本光谱信息的平均值作为所述训练样本的空间信息。
通过以上方案可知，本发明实施例提供的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法包括：在高光谱数据集中选取训练样本，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重；将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。
本发明实施例提供的基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法，将光谱信息和空间信息相结合，继承了超限学习机的高速性，同时，由于空间信息与光谱信息的结合极大的提升了高光谱数据集的分类精度，特别是那些训练样本数量特别少的类。由此可见，本发明实施例提供的高光谱图像分类方法，在时间消耗较少的情况下实现高光谱图像高精度的分类。本发明还公开了一种基于超限学习机的高光谱图像分类装置，同样能实现上述技术效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例公开的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法的流程图；
图2为本发明实施例公开的另一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法的流程图；
图3为本发明实施例公开的一种超限学习机的训练原理；
图4为本发明实施例公开的又一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法的流程图；
图5为本发明实施例公开的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类装置的结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法，在时间消耗较少的情况下实现高光谱图像高精度的分类。
参见图1，本发明实施例公开的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法的流程图，如图1所示，包括：
S101：在高光谱数据集中选取训练样本，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重；
在已知的高光谱数据集中选取训练样本，该训练样本包括数值矩阵和类别矩阵，数值矩阵记录了该训练样本每个像素点的光谱信息和空间信息，类别矩阵记录每个像素点所属的类别。通过上述训练样本的光谱信息、空间信息和类别矩阵训练超限学习机，计算输出权重。
S102：将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
在具体实施中，选取需要分类的样本及它的周围样本共同组成待测样本，输入训练完成的超限学习机中，根据待测样本的光谱信息、空间信息和超限学习机的输出权重，计算待测样本对应的输出矩阵，该输出矩阵的每一列对应待测样本中的一个像素点，每一行对应该像素点属于某一类别的概率。
S103：将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。
可以理解的是，每一列对应的像素点的类别，由该列中各个概率值决定，数值最大值对应的类别为该列对应的类别。
本发明实施例提供的基于基础超限学习的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法，将光谱信息和空间信息相结合，继承了超限学习机的高速性，同时，由于空间信息与光谱信息的结合极大的提升了高光谱数据集的分类精度，特别是那些训练样本数量特别少的类。由此可见，本发明实施例提供的高光谱图像分类方法，在时间消耗较少的情况下实现高光谱图像高精度的分类。
在上述实施例的基础上，作为优选实施方式，所述在高光谱数据集中选取训练样本之前，还包括：
将高光谱数据集中的数据进行归一化处理。
例如，给定N个训练样本
是高光谱数据集中的像素点，高光谱数据集有N个像素点，每个像素点有d个光谱特征，归一化通过将所有的高光谱集中数据除以数据集中的最大值，将所有数据的数值范围保持在[0,1]之间：
其中xij表示高光谱数据集中的一个数据，max()表示高光谱数据集中最大的那个数据。
本发明实施例公开了一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法，相对于上一实施例，本实施例对技术方案作了进一步的说明和优化。具体的：
参见图2和图3，图2为本发明实施例提供的另一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法的流程图，图3为超限学习机的训练原理。如图2所示，包括：
S211：将高光谱数据集中的数据进行归一化处理，在高光谱数据集中选取训练样本，选取非线性分段函数，并为所述训练样本中的每个像素点随机生成权重值和偏置值；
在经过归一化处理的高光谱数据集中抽取训练样本后，如图3所示，首先随机产生隐层节点的权重ω∈RL×d和偏置b∈RL×N，然后选取非线性分段函数作为激活函数来处理光谱信息。例如，可以选取sigmoid函数作为激活函数。
S212：通过所述权重值、所述偏置值、所述非线性分段函数、所述训练样本的空间信息和光谱信息，计算所述训练样本对应的光谱信息隐藏层输出矩阵和空间信息隐藏层输出矩阵；
将些抽取的训练样本作为输入，那么光谱信息隐藏层输出矩阵Hω和空间信息隐藏层输出矩阵HS可以由下式所得：
其中g()为激活函数。
S213：根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重；
将光谱信息隐藏层输出矩阵Hω和空间信息隐藏层输出矩阵HS通过下式线性相加，得到隐藏层的复合特征矩阵。
H＝μHS+(1-μ)Hω
然后通过复合特征矩阵和训练样本的类别矩阵计算输出权重。
其中
表示伪逆。
S202：将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
在具体实施中，首先需要计算待测样本的光谱信息隐藏层输出矩阵hω和空间信息隐藏层输出矩阵hS，再通过h＝μhS+(1-μ)hω计算待测样本的复合特征矩阵矩阵，最后通过
计算待测样本的输出矩阵。
S203：将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。
在上述实施例的基础上，作为优选实施方式，根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重之后，还包括：
保存所述超限学习机的所述权重值、所述偏置值和所述输出权重。
本发明实施例公开了一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法，相对于上一实施例，本实施例对技术方案作了进一步的说明和优化。具体的：
参见图4，本发明实施例提供的又一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法的流程图，如图4所示，包括：
S411：将高光谱数据集中的数据进行归一化处理，在高光谱数据集的每一类样本中抽取预定比例的样本组成训练样本；
在具体实施中，首先将归一化好的高光谱数据集中的每一类样本随机抽取一部分组成待训练样本，每一类可以抽取百分之五或者其他比例，在此不作具体限定。
S412：以预定宽度选取所述训练样本的周围样本，并将所述周围样本光谱信息的平均值作为所述训练样本的空间信息；
在具体实施中，可以选取一个周围框的大小a∈{3,5,7,...}，这样训练样本的周围样本的数量b＝a2-1，然后将这b个周围样本的光谱信息的平均值作为所述训练样本的空间信息。
S413：选取非线性分段函数，并为所述训练样本中的每个像素点随机生成权重值和偏置值；
S414：通过所述权重值、所述偏置值、所述非线性分段函数、所述训练样本的空间信息和光谱信息，计算所述训练样本对应的光谱信息隐藏层输出矩阵和空间信息隐藏层输出矩阵；
S415：根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重；
S416：保存所述超限学习机的所述权重值、所述偏置值和所述输出权重；
S402：将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
S403：将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。
下面对本发明实施例提供的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类装置进行介绍，下文描述的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类装置与上文描述的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法可以相互参照。
参见图5，本发明实施例提供的一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类装置的结构图，如图5所示，包括：
训练模块501，用于在高光谱数据集中选取训练样本，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重；
计算模块502，用于将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
分类模块503，用于将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别。
本发明实施例提供的基于基础超限学习的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类装置，将光谱信息和空间信息相结合，继承了超限学习机的高速性，同时，由于空间信息与光谱信息的结合极大的提升了高光谱数据集的分类精度，特别是那些训练样本数量特别少的类。由此可见，本发明实施例提供的高光谱图像分类装置，在时间消耗较少的情况下实现高光谱图像高精度的分类。
在上述实施例的基础上，作为优选实施方式，还包括：
归一化模块，用于将高光谱数据集中的数据进行归一化处理。
在上述实施例的基础上，作为优选实施方式，所述训练模块具体包括：
输入单元，用于在高光谱数据集中选取训练样本；
选取单元，用于选取非线性分段函数，并为所述训练样本中的每个像素点随机生成权重值和偏置值；
第一计算单元，用于通过所述权重值、所述偏置值、所述非线性分段函数、所述训练样本的空间信息和光谱信息，计算所述训练样本对应的光谱信息隐藏层输出矩阵和空间信息隐藏层输出矩阵；
第二计算单元，用于根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重。
在上述实施例的基础上，作为优选实施方式，所述训练模块还包括：
保存单元，用于保存所述超限学习机的所述权重值、所述偏置值和所述输出权重。
在上述实施例的基础上，作为优选实施方式，所述输入单元具体包括：
抽取子单元，用于在高光谱数据集的每一类样本中抽取预定比例的样本组成训练样本；
选取子单元，用于以预定宽度选取所述训练样本的周围样本，并将所述周围样本光谱信息的平均值作为所述训练样本的空间信息。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (6)
1.一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类方法，其特征在于，包括：
在高光谱数据集中选取训练样本，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重；
将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别；
其中，所述在高光谱数据集中选取训练样本之前，还包括：
将高光谱数据集中的数据进行归一化处理；
其中，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重，包括：
选取非线性分段函数，并为所述训练样本中的每个像素点随机生成权重值和偏置值；
通过所述权重值、所述偏置值、所述非线性分段函数、所述训练样本的空间信息和光谱信息，计算所述训练样本对应的光谱信息隐藏层输出矩阵和空间信息隐藏层输出矩阵；
根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重；
其中，根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重，包括：
将所述光谱信息隐藏层输出矩阵和所述空间信息隐藏层输出矩阵通过线性相加得到隐藏层的复合特征矩阵，并通过所述复合特征矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算输出权重。
2.根据权利要求1所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重之后，还包括：
保存所述超限学习机的所述权重值、所述偏置值和所述输出权重。
3.根据权利要求1或2所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述在高光谱数据集中选取训练样本，包括：
在高光谱数据集的每一类样本中抽取预定比例的样本组成训练样本；
以预定宽度选取所述训练样本的周围样本，并将所述周围样本光谱信息的平均值作为所述训练样本的空间信息。
4.一种基于基础超限学习机的联合空间-光谱信息的高光谱图像分类装置，其特征在于，包括：
训练模块，用于在高光谱数据集中选取训练样本，通过所述训练样本的光谱信息、空间信息和所述训练样本的类别矩阵训练超限学习机，计算所述超限学习机的输出权重；
计算模块，用于将待测样本输入所述超限学习机中，根据所述待测样本的光谱信息、空间信息和所述输出权重计算输出矩阵，所述输出矩阵的每一列对应所述待测样本的一个像素点；
分类模块，用于将所述输出矩阵中目标列的最大值对应的行号作为所述目标列对应像素点的类别；
其中，还包括：
归一化模块，用于将高光谱数据集中的数据进行归一化处理；
其中，所述训练模块具体包括：
输入单元，用于在高光谱数据集中选取训练样本；
选取单元，用于选取非线性分段函数，并为所述训练样本中的每个像素点随机生成权重值和偏置值；
第一计算单元，用于通过所述权重值、所述偏置值、所述非线性分段函数、所述训练样本的空间信息和光谱信息，计算所述训练样本对应的光谱信息隐藏层输出矩阵和空间信息隐藏层输出矩阵；
第二计算单元，用于根据所述光谱信息隐藏层输出矩阵、所述空间信息隐藏层输出矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算所述超限学习机的输出权重；
其中，所述第二计算单元具体为将所述光谱信息隐藏层输出矩阵和所述空间信息隐藏层输出矩阵通过线性相加得到隐藏层的复合特征矩阵，并通过所述复合特征矩阵和所述训练样本的类别矩阵计算输出权重的单元。
5.根据权利要求4所述的高光谱图像分类装置，其特征在于，所述训练模块还包括：
保存单元，用于保存所述超限学习机的所述权重值、所述偏置值和所述输出权重。
6.根据权利要求4或5所述的高光谱图像分类装置，其特征在于，所述输入单元具体包括：
抽取子单元，用于在高光谱数据集的每一类样本中抽取预定比例的样本组成训练样本；
选取子单元，用于以预定宽度选取所述训练样本的周围样本，并将所述周围样本光谱信息的平均值作为所述训练样本的空间信息。
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2017
- 2017-08-30 CN CN201710765933.3A patent/CN107578065B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103942749A (zh) * | 2014-02-24 | 2014-07-23 | 西安电子科技大学 | 一种基于修正聚类假设和半监督极速学习机的高光谱地物分类方法 |
| CN106897737A (zh) * | 2017-01-24 | 2017-06-27 | 北京理工大学 | 一种基于超限学习机的高光谱遥感图像地物分类方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Extreme Learning Machine With Composite Kernels for Hyperspectral Image Classification;Yicong Zhou等;《IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN APPLIED EARTH OBSERVATIONS AND REMOTE SENSING》;20150630;第8卷(第6期);全文 * |
| Optimizing extreme learning machine for hyperspectral image classification;Jiaojiao Li等;《Journal of Applied Remote Sensing》;20150302;第9卷;全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107578065A (zh) | 2018-01-12 |
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