CN107576404B - 一种测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量部分相干涡旋光束复相干度的方法及系统，该方法包括：记录待部分相干涡旋光束的光强；对待测部分相干涡旋光束引入三次不同相位赋值的扰动；对扰动后的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换，并记录三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强；根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数；利用交叉谱密度函数和待测部分相干涡旋光束的光强得到待测部分相干涡旋光束的复相干度。从复相干度的相位分布图中可以直接观测相干奇点，从而得到待测部分相干涡旋光束的拓扑荷数大小和正负信息，对激光加工、光镊以及原子冷却等领域具有重要意义。

Description

一种测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法及系统

技术领域

本发明涉及光学测量领域，特别涉及一种测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法及系统。

背景技术

奇点光学作为现代光学的重要分支，吸引了国内外大量研究者的关注。所谓奇点，即光场中某些参数无法定义的点，例如Nye和Berry提出并定义的相位奇点，最典型的相位奇点是涡旋光束，完全相干条件下，涡旋光束中心光强为零，而相位呈现螺旋结构渐变，其交叉中点相位不确定，即为相位奇点。

涡旋光束在激光微粒俘获、显微操控、信息编码以及光学信息传输方面有着巨大的应用前景，1992年，Allen等人提出相位为的涡旋光束，每一个光子都携带一个轨道角动量其中，l为拓扑荷数，因此，对涡旋光束拓扑荷的测量是一项非常重要的工作，针对完全相干或相干度较高的涡旋光束，测量拓扑荷的方法主要分为三种：干涉法、衍射法和光强分析法，但当相干度降低，原有的针对完全相干或相干度较高的涡旋光束的拓扑荷测量方法将逐渐失效。然而当相干度降低，涡旋光束的中心光强不再为零，逐渐变成实心，原本定义的相位奇点逐渐消失，但在2004年，Palacios等人提出，当相干度降低，在涡旋光的空间相干结构里，稳定存在着一种奇点，叫作相干奇点。而在实际应用中，部分相干涡旋光束在激光加工、光镊以及原子冷却等方面有着独特的优势。如果能够测量得到部分相干涡旋光束的复相干度，那么从复相干度的振幅和相位分布图中即可观测到相位奇点的分布，从而得到部分相干涡旋光束的拓扑荷数大小和正负信息，而目前正缺少一种能够测量部分相干涡旋光束复相干度的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何通过对部分相干涡旋光束引入三次扰动来计算交叉谱密度函数，并由交叉谱密度函数得到部分相干涡旋光束的复相干度。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法，包括：

记录待部分相干测涡旋光束的光强；

对所述待测部分相干涡旋光束引入三次不同相位赋值的扰动；

对扰动后的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换，并记录三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强；

根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数；

根据复相干度的定义，利用所述交叉谱密度函数和待测部分相干涡旋光束的光强得到待测部分相干涡旋光束的复相干度；

作为本发明的进一步改进，所述根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，具体包括：

首先，在不引入扰动的情况下，待测部分相干涡旋光束在傅里叶平面的光强表示为：

I₀(ρ)＝∫∫W(r₁,r₂)exp[-i2πρ(r₁-r₂)]dr₁dr₂

其中W(r₁,r₂)是待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度，当在r＝r₀处引入扰动，光强表达式变成：

I(ρ)＝I₀(ρ)+CC^*W(r₀,r₀)+

+C∫W(r₁,r₀)exp[-i2πρ(r₁-r₀)]dr₁

+C^*∫W(r₀，r₂)exp[-i2πρ(r₀-r₂)]dr₂

其中C为确定的复数，用于表征扰动，对该光强进行反傅里叶变换可得：

FT^-1[I(ρ)](r)＝FT^-1[I₀(ρ)](r)+CC^*W(r₀,r₀)δ(r)

+CW(r₀+r,r₀)+C^*W(r₀,r₀-r)

通过三次改变扰动的相位赋值，得到三个方程，求解得到交叉谱密度函数。

作为本发明的进一步改进，所述待测部分相干涡旋光束由部分相干光束照射在加载了涡旋相位的纯相位空间光调制器上并经过聚焦透镜后产生。

作为本发明的进一步改进，所述扰动与待测部分相干涡旋光束的面积比为 1/6到1/15。

作为本发明的进一步改进，所述扰动为圆形。

作为本发明的进一步改进，利用纯相位空间光调制器对待测部分相干涡旋光束引入扰动。

作为本发明的进一步改进，利用聚焦透镜对扰动后的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换。

作为本发明的进一步改进，利用电荷耦合元件记录待测部分相干涡旋光束和傅里叶平面的光强。

本发明还提供了一种测量部分相干涡旋光束复相干度的系统，包括：

第一电荷耦合元件，用于记录待测部分相干涡旋光束的光强；

纯相位空间光调制器，用于对所述待测部分相干涡旋光束引入三次不同相位赋值的扰动；

透镜，用于对扰动后的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换；

第二电荷耦合元件，用于记录三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强；

计算机，用于控制纯相位空间光调制器的相位赋值，同时根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，并根据复相干度的定义，利用所述交叉谱密度函数和待测部分相干涡旋光束的光强得到待测部分相干涡旋光束的复相干度。

本发明测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法和系统通过对部分相干涡旋光束引入扰动，根据三次扰动的不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，并根据复相干度的定义，利用交叉谱密度函数和待测部分相干涡旋光束的光强得到待测部分相干涡旋光束的复相干度。从复相干度的振幅和相位分布图中可以直接观测相干奇点，从而得到待测部分相干涡旋光束的拓扑荷数大小和正负信息，对信息编码、量子信息存储等领域具有重要意义，具有广阔的应用前景。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明实施例中测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法示意图；

图2是本发明实施例中测量部分相干涡旋光束的复相干度的系统的示意图；

图3是本发明在实验中得到的复相干度的振幅和相位分布图。

标记说明：1、部分相干光源；2、第一分束镜；3、第一反射式纯相位空间光调制器；4、第一透镜；5、第二分束镜；6、第二反射式纯相位空间光调制器； 7、第二透镜；8、第一电荷耦合元件；9、第二电荷耦合元件；10、第一计算机； 11、第二计算机。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

在本实施例中，待测对象为焦场处的部分相干涡旋光束。

如图1所示，为本发明测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法，该方法包括以下步骤：

步骤S110、记录待测部分相干涡旋光束的光强；

具体的，利用电荷耦合元件记录待测焦场处的部分相干涡旋光束的光强。

优选的，所述待测焦场处的部分相干涡旋光束由部分相干光束照射在加载了涡旋相位的纯相位空间光调制器并经过聚焦透镜后产生。

步骤S120、对所述待测部分相干涡旋光束引入三次不同相位赋值的扰动；

具体的，利用纯相位空间光调制器对待测焦场处的待测部分相干涡旋光束引入扰动。

优选的，扰动为圆形，扰动与待测焦场处部分相干涡旋光束的面积比为 1/10。在本发明的其他实施例中，扰动的形状和大小可以根据需要进行设置，扰动与待测部分相干涡旋光束的面积比优选为1/6到1/15。

步骤S130、对扰动后的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换，并记录三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强；

具体的，利用透镜对扰动后的待测焦场处的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换。

优选的，利用电荷耦合元件记录记录三次不同相位赋值下傅里叶平面处的光强。

步骤S140、根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数；

具体的：首先，在不引入扰动的情况下，待测焦场处部分相干涡旋光束在傅里叶平面的光强可以表示为：

I₀(ρ)＝∫∫W(r₁,r₂)exp[-i2πρ(r₁-r₂)]dr₁dr₂

其中W(r₁,r₂)是待测焦场处部分相干涡旋光束的交叉谱密度，当在r＝r₀处引入扰动，光强表达式变成：

I(ρ)＝I₀(ρ)+CC^*W(r₀,r₀)+

+C∫W(r₁，r₀)exp[-i2πρ(r₁-r₀)]dr₁

+C^*∫W(r₀，r₂)exp[-i2πρ(r₀-r₂)]dr₂

其中C为确定的复数，用于表征扰动，对该光强进行反傅里叶变换可得：

FT^-1[I(ρ)](r)＝FT^-1[I₀(ρ)](r)+CC^*W(r₀,r₀)δ(r)

+CW(r₀+r,r₀)+C^*W(r₀,r₀-r)

通过三次改变扰动的相位赋值，得到三个方程，求解得到交叉谱密度函数。

若三次相位赋值为：C₀＝exp[0]和C_±＝exp[±2iπ/3]，可求解得到：

步骤S150、根据复相干度的定义，利用所述交叉谱密度函数和待测涡旋光束的光强得到待测部分相干涡旋光束的复相干度。

具体的，其中，复相干度的定义为：将得到的交叉谱密度函数W(r,r₀)和待测焦场处部分相干涡旋光束的光强I(r)和I(r₀)代入上述公式即可得到待测焦场处部分相干涡旋光束的复相干度。

如图2所示，为本发明测量部分相干涡旋光束的复相干度的系统，该系统包括部分相干光源1、第一分束镜2、第一反射式纯相位空间光调制器3、第一透镜4、第二分束镜5、第二反射式纯相位空间光调制器6、第二透镜7、第一电荷耦合元件8、第二电荷耦合元件9、第一计算机10和第二计算机11。

部分相干光源1产生的光束经过第一分束镜2后透射至第一反射式纯相位空间光调制器3，由第一反射式纯相位空间光调制器3反射出的光即为部分相干涡旋光束，部分相干涡旋光束经过第一分束镜2后反射至第一透镜4，第一透镜4为聚焦透镜，接着部分相干涡旋光束经过第二分束镜5，透射的部分进入第二反射式纯相位空间光调制器6，第二反射式纯相位空间光调制器6对待测焦场处的部分相干涡旋光束引入扰动，扰动后的部分相干涡旋光束反射回第二分束镜5并反射经过第二透镜7，第二透镜7对对扰动后的部分相干涡旋光束进行傅里叶变换，第一电荷耦合元件8放置在傅里叶平面，记录傅里叶平面的光强，其中，通过第二反射式纯相位空间光调制器6改变扰动的相位赋值，第一电荷耦合元件8记录三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强；部分相干涡旋光束经过第二分束镜5后反射的部分进入第二电荷耦合元件9，第二电荷耦合元件9记录待测焦场处的部分相干涡旋光束的光强。第一反射式空间光调制器3与第一计算机10相连，第一计算机10可以控制第一反射式空间光调制器上的涡旋相位的加载。第二反射式纯相位空间光调制器6、第一电荷耦合元件8和第二电荷耦合元件9均与第二计算机11连接，第二计算机11可以控制第二反射式空间光调制器上加载的扰动的相位赋值，并根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测焦场处部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，并根据复相干度的定义，利用所述交叉谱密度函数和待测焦场处部分相干涡旋光束的光强得到焦场处部分相干涡旋光束的复相干度。

其中，第二反射式纯相位空间光调制器6用于设置测量范围，即通过在空间光调制器上加载光栅，分离出中央区域和边缘区域，并选择对部分相干涡旋光束的中央区域进行交叉谱密度的恢复，以此有效地摒除涡旋光束周围的杂散光，测量范围的设置标准为：只去除干扰信息，涡旋光束的主要信息在测量范围内，不可截损涡旋光束。具体的，此处设置的测量范围为圆形，圆心位于空间光调制器的中点，半径为0.6mm，待测焦场处的焦场处的部分相干涡旋光束对准测量范围照射。同时引入扰动，扰动的三次相位赋值分别为：C₀＝exp[0]和 C_±＝exp[±2iπ/3]，扰动位于待测的焦场处的部分相干涡旋光束上，纵坐标为0，横坐标为-0.3mm(应视待测光束的尺寸适当改变)，扰动的形状为圆形，半径为0.06mm。

其中，计算机11根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测焦场处部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，并根据复相干度的定义，利用所述交叉谱密度函数和待测焦场处部分相干涡旋光束的光强得到焦场处部分相干涡旋光束的复相干度。具体的：

首先，在不引入扰动的情况下，待测焦场处部分相干涡旋光束在傅里叶平面的光强可以表示为：

I₀(ρ)＝∫∫W(r₁，r₂)exp[-i2πρ(r₁-r₂)]dr₁dr₂

其中W(r₁,r₂)是待测焦场处部分相干涡旋光束的交叉谱密度，当在r＝r₀处引入扰动，光强表达式变成：

I(ρ)＝I₀(ρ)+CC^*W(r₀,r₀)+

+C∫W(r₁，r₀)exp[-i2πρ(r₁-r₀)]dr₁

+C^*∫W(r₀，r₂)exp[-i2πρ(r₀-r₂)]dr₂

其中C为确定的复数，用于表征扰动，对该光强进行反傅里叶变换可得：

FT^-1[I(ρ)](r)＝FT^-1[I₀(ρ)](r)+CC^*W(r₀,r₀)δ(r)

+CW(r₀+r,r₀)+C^*W(r₀,r₀-r)

通过三次改变扰动的相位赋值，得到三个方程，求解得到交叉谱密度函数。

若三次相位赋值为：C₀＝exp[0]和C_±＝exp[±2iπ/3]，可求解得到：

将得到的交叉谱密度函数W(r,r₀)和待测焦场处的部分相干涡旋光束的光强 I(r)和I(r₀)代入复相干度的定义公式即可得到待测焦场处部分相干涡旋光束的复相干度。

接着，绘出复相干度的振幅和相位图，即可观测到相干奇点，并确定拓扑荷数大小和正负。

如图3所示，为本发明在实验中得到的复相干度的振幅和相位分布图。图中第一行为得到的复相干度的振幅图，第二行为得到的复相干度的相位图。

在实验中分别设置第一反射式纯相位空间光调制器3加载的涡旋相位的拓扑荷为+1、+2、+3和-3，根据相干奇点的定义，复相干度结构中，振幅为零，而相位无法定义的点即为相干奇点，从第一行的振幅图可以看出，相干奇点的数目与拓扑荷的大小一致，但是无法用于确定拓扑荷的正负，而从第二行的相位分布图同样可以看出，相干奇点的数目与拓扑荷的大小一致，同时相干奇点周围相位-π到+π变化的旋向，可以用于确定拓扑荷的正负：逆时针为正，顺时针为负。

本实施例中待测对象为焦场处的部分相干涡旋光束，本发明测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法和系统对于任意位置的部分相干涡旋光束(例如远场的部分相干涡旋光束与焦场处的部分相干涡旋光束)同样适用，并且测量方法相同。

本发明测量部分相干涡旋光束的复相干度的方法和系统通过对待测部分相干涡旋光束引入扰动，根据三次扰动的不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，并根据复相干度的定义，利用交叉谱密度函数和待测部分相干涡旋光束的光强得到待测部分相干涡旋光束的复相干度。从复相干度的振幅和相位分布图中可以直接观测相干奇点，从而得到待测部分相干涡旋光束的拓扑荷数大小和正负信息，对信息编码、量子信息存储等领域具有重要意义，具有广阔的应用前景。

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，包括：

记录待测部分相干测涡旋光束的光强；

对所述待测部分相干涡旋光束引入三次不同相位赋值的扰动；

对扰动后的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换，并记录三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强；

根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数；

根据复相干度的定义，利用所述交叉谱密度函数和待测部分相干涡旋光束的光强得到待测部分相干涡旋光束的复相干度。

2.如权利要求1所述的测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，所述根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，具体包括：

首先，在不引入扰动的情况下，待测部分相干涡旋光束在傅里叶平面的光强表示为：

I₀(ρ)＝∫∫W(r₁,r₂)exp[-i2πρ(r₁-r₂)]dr₁dr₂

其中W(r₁,r₂)是待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度，当在r＝r₀处引入扰动，光强表达式变成：

I(ρ)＝I₀(ρ)+CC^*W(r₀,r₀)++C∫W(r₁,r₀)exp[-i2πρ(r₁-r₀)]dr₁+C^*∫W(r₀,r₂)exp[-i2πρ(r₀-r₂)]dr₂

其中C为确定的复数，用于表征扰动，对该光强进行反傅里叶变换可得：

FT^-1[I(ρ)](r)＝FT^-1[I₀(ρ)](r)+CC^*W(r₀,r₀)δ(r)+CW(r₀+r,r₀)+C^*W(r₀,r₀-r)

通过三次改变扰动的相位赋值，得到三个方程，求解得到交叉谱密度函数。

3.如权利要求1所述的测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，所述待测部分相干涡旋光束由部分相干光束照射在加载了涡旋相位的纯相位空间光调制器上并经过聚焦透镜后产生。

4.如权利要求1所述的测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，所述扰动与待测涡旋光束的面积比为1/6到1/15。

5.如权利要求1所述的测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，所述扰动为圆形。

6.如权利要求1所述的测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，利用纯相位空间光调制器对待测部分相干涡旋光束引入扰动。

7.如权利要求1所述的测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，利用透镜对扰动后的待测涡旋光束进行傅里叶变换。

8.如权利要求1所述的测量部分相干涡旋光束复相干度的方法，其特征在于，利用电荷耦合元件记录待测部分相干涡旋光束和傅里叶平面的光强。

9.一种测量部分相干涡旋光束复相干度的系统，其特征在于，包括：

第一电荷耦合元件，用于记录待测部分相干涡旋光束的光强；

纯相位空间光调制器，用于对所述待测部分相干涡旋光束引入三次不同相位赋值的扰动；

透镜，用于对扰动后的待测部分相干涡旋光束进行傅里叶变换；

第二电荷耦合元件，用于记录三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强；

计算机，用于控制纯相位空间光调制器的相位赋值，同时根据三次不同相位赋值和三次不同相位赋值下傅里叶平面的光强，通过反傅里叶变换得到待测部分相干涡旋光束的交叉谱密度函数，并根据复相干度的定义，利用所述交叉谱密度函数和待测部分相干涡旋光束的光强得到涡旋光束的复相干度。