CN107563090A - 水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，该方法通过选取水力压裂施工中涉及的产层和隔层中的物性参数、初始地应力及压裂液的性质作为裂缝高度控制因素，通过对裂缝高度控制因素做飓风分析，有效地判定裂缝高度关键控制因素。利用响应面分析法结合Box‑Behnken实验设计方法，显著地减少了计算工作量，厘清各裂缝高度关键控制因素变化趋势对裂缝高度的影响，实现目标地层的理想裂缝高度所对应的关键控制因素组合的高效预测。

Description

水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法

技术领域

本发明属于岩石力学和水力压裂力学领域，涉及水力压裂裂缝高度关键控制因素的不确定性估计方法，尤其涉及水力裂缝高度关键控制因素判定及关键控制因素的最优化设计方法。

背景技术

水力压裂是低渗油藏增产的重要手段，自20世纪40年代诞生以来，在工程中有着广泛的应用。水力压裂裂缝扩展几何形态是水力压裂设计中需要考虑的一个重要因素，对裂缝延伸范围的正确预测可以合理选择压裂施工参数，并对产能进行准确评估。

缝高控制是层状油气藏水力压裂质量和成败的关键指标，裂缝的高度以及在地层中的穿层情况，直接影响压裂效果。理想缝高等于目标产层的厚度。裂缝高度不充分扩展影响压裂效果，造成压裂后产量低、递减快、增产有效期短。裂缝穿层则可能产生过度压裂和压裂液流失，甚至连通含水层，造成压裂施工的失败。为此必须控制裂缝的高度，最大限度地实现裂缝纵深发展，提高油气井产能。

目前，缝高控制的研究主要集中在油气领域，由于它是孔隙压裂流体渗流与岩石变形及裂缝形态相互耦合的问题，受储层特性、压裂液流变性、岩石力学物理特性、压裂液排量、储层盖层应力差等多种因素的影响。因此，需要在水力压裂领域通过场地数值模拟及数理统计，形成一套裂缝高度关键控制因素判定及关键因素的最优化设计方法，不仅能保障水力压裂施工的有效性、经济性和安全性，而且对指导压裂施工层位选取和风险评价极具价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种裂缝高度关键控制因素判定及关键因素的最优化设计方法。针对裂缝在地层中的穿层情况，研究各控制因素对裂缝高度的影响。通过对裂缝高度控制因素的统计显著性研究和参数最优化设计，获取理想裂缝高度对应的关键控制因素最优组合，并依此评估水力压裂施工的有效性和安全性，最终指导压裂施工层位选取和风险评价。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，其包括以下步骤，

S1：根据产层和隔层的初始地应力、物性参数及压裂液性质，建立裂缝高度控制因素体系；所述裂缝高度控制因素体系包括：隔层最小水平侧应力系数、产层最小水平侧应力系数、隔层弹性模量、产层弹性模量、隔层泊松比、产层泊松比、隔层渗透系数、产层渗透系数和压裂液粘度；

S2：根据水力压裂段测井数据，利用数值模拟软件，建立目标地层包含所述裂缝高度控制因素体系实测数据的数值模型；

S3：将所述数值模型作为基准模型，并对所述裂缝高度控制因素体系进行飓风分析，进而确定裂缝高度关键控制因素；

S4：结合响应面分析法结合Box-Behnken实验设计方法，对所确定的裂缝高度关键控制因素进行全因子实验，提取表征裂缝高度与裂缝高度关键控制因素相关性的二次多项式回归方程，以及确定裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性；并根据裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性，优化所述二次多项式回归方程；

S5：根据优化后的二次多项式回归方程，预测目标地层的理想裂缝高度所对应的关键控制因素组合。

根据一种具体的实施方式，本发明水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法中的S2包括以下步骤，

S21：根据水力压裂段测井数据，设定所述数值模型的初始条件和边界条件；

S22：根据水力压裂的起裂位置和压裂方向，在所述数值模型中预设表征裂缝的零厚度粘性单元；其中，粘性单元的起裂和扩展服从牵引分离准则。

根据一种具体的实施方式，本发明水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法中的S3包括以下步骤，

S31：分别取所述裂缝高度控制因素体系实测数据的80％，90％，100％，110％和120％，而建立裂缝高度控制因素的5水平模型；

S32：将5水平模型导入所述基准模型，并计算出相应的裂缝高度；

S33：对5水平模型的裂缝高度做飓风分析，将显著性不为0的裂缝高度控制因素作为裂缝高度关键控制因素。

进一步地，本发明水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法中的S4包括以下步骤，

S41：对所确定的M个裂缝高度关键控制因素进行3水平全因子实验，其中3水平分别为裂缝高度关键控制因素实测数据的80％，100％和120％；

S42：根据所述Box-Behnken实验设计方法，得到N＝2M(M-1)+C₀组裂缝高度关键控制因素组合，其中M为裂缝高度关键控制因素数量，C₀为中心点数量；

S43：将N组裂缝高度关键控制因素组合导入所述数值模型中，分别计算出相应的裂缝高度；

S44：以S43中计算出的N组裂缝高度关键控制因素组合对应的裂缝高度为预测响应值，并利用数理统计软件做方差分析，提取出所述二次多项式回归方程；其中，所述二次多项式回归方程为：

式中，H为裂缝高度预测值；x_i和x_ij为自变量编码值；K₀为常数项；K_i为线性系数，用于表征单个关键控制因素的敏感度；K_ii和K_ij均为二次项系数，用于表征关键控制因素间交互作用的敏感度；ε为随机误差；

S45：根据方差分析结果，确定用于表征裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性的P值；其中，P值小于0.001为极显著；P值小于0.01为非常显著，P值小于0.05为较显著，P值大于0.05为不显著；

S46：将所述二次多项式回归方程中不显著的项删除，以优化所述二次多项式回归方程。

根据一种具体的实施方式，本发明水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法中的S5中，所述关键控制因素组合中的每个裂缝高度关键控制因素不超出测井数据80％～120％。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，通过选取水力压裂施工中涉及的产层和隔层中的物性参数、初始地应力以及压裂液的性质作为裂缝高度控制因素，并通过对裂缝高度控制因素做飓风分析，有效地判定裂缝高度关键控制因素。采用响应面分析法结合Box-Behnken实验设计方法，显著地减少了计算工作量，获取裂缝高度关键控制因素及其交互作用的统计显著性，并厘清各裂缝高度关键控制因素变化趋势对裂缝高度的影响，实现目标地层的理想裂缝高度所对应的关键控制因素组合的高效预测。

附图说明：

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明实施例的数值模型示意图；

图3为本发明实施例的飓风分析结果示意图；

图4为本发明实施例的裂缝高度关键控制因素及其交互作用的统计显著性柱状图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

结合图1所示的本发明的流程图；其中，本发明水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法包括以下步骤：

步骤S1：考虑水力压裂施工中涉及的产层和隔层中的物性参数、初始地应力及压裂液的性质，建立裂缝高度控制因素体系。该体系包括：隔层最小水平侧应力系数、产层最小水平侧应力系数、隔层弹性模量、产层弹性模量、隔层泊松比、产层泊松比、隔层渗透系数、产层渗透系数和压裂液粘度。

步骤S2：根据水力压裂段测井数据，并利用数值模拟软件(例如：FLAC，ABAQUS，COMSOL等)，建立目标地层包含S1裂缝高度控制因素体系实测数据的数值模型。具体的，结合表1所示的实测的水力压裂段测井数据进行说明。

表1.研究区地层物性参数及地应力分布

步骤S2包括步骤S21和步骤S22。其中，步骤S21：根据水力压裂段测井数据，建立目标地层包含裂缝高度控制因素实测数据的数值模型，并设定数值模型的初始条件和边界条件。步骤S22：根据水力压裂的起裂位置和压裂方向，在数值模型中预设表征裂缝的零厚度粘性单元。其中，粘性单元的起裂和扩展服从牵引分离准则(Traction-Separation Law)。

在步骤S21中，根据表1中的测井数据可知，上覆泥岩层厚度为5.25米，砾岩层在竖直方向上(Z向)取层厚的一半2.50米。模型长(Y向)5米。由于不涉及裂缝长度的计算，考虑计算成本，模型厚度(X向)取1米，共生成节点19152个，三维八节点孔压结构化单元(C3D8P)13725个，从而构建出目标地层包含裂缝高度控制因素实测数据的数值模型。

然后，对构建的数值模型的初始条件和边界条件进行设定。由于模型顶部和底部的垂向地应力分别为57.881MPa和58.094MPa。根据表1中水平最大主应力和水平最小主应力取值，计算得泥岩层水平方向的侧应力系数为0.87和0.77，砾岩层水平方向的侧应力系数为0.95和0.81。地层处于饱和状态，初始孔隙度设为0.17，泥岩层和砾岩层初始渗透率分别设为2.00×10^-14m²和7.67×10^-9m²。压裂液粘度设为1.00×10^-6m²/s。边界条件的设定：在基准模型的上边界施加应力边界条件，下边界固定，其余边界约束法向位移。根据地层深度和PPN值，计算得到模型初始孔隙水压力10.23MPa，压裂过程中左右边界和上边界约束孔隙水压力保持10.23MPa不变。

在步骤S22中，压裂井位于砾岩层中部，压裂方向竖直向上，主压裂阶段泵注排量恒定为5m³/min，持续时间为75秒。为了描述水力裂缝的起裂和扩展过程，以及裂缝内流体的切向流动和垂直于裂缝表面的流体流动。在模型中嵌入零厚度粘性单元，而且粘性单元的起裂和扩展服从牵引分离准则(Traction-Separation Law)。从而得到如图1所示的数值模型示意图。

步骤S3：将步骤S2数值模型作为基准模型，对步骤S1中建立裂缝高度控制因素体系进行飓风分析，进而确定裂缝高度关键控制因素。

具体的，步骤S3包括以下步骤：

步骤S31：分别取步骤S1裂缝高度控制因素体系实测数据的80％，90％，100％，110％和120％，而建立裂缝高度控制因素的5水平模型。5水平裂缝高度控制因素体系取值如表2所示。

表2：5水平裂缝高度控制因素体系取值表

步骤S32：将5水平模型导入基准模型中，并计算出相应的裂缝高度。具体的，在其它裂缝高度控制因素保持恒定(100％)的情况下，将步骤S31中建立的9因素5水平共45组因素组合导入步骤2中建立的数值模型中，并计算出相应的裂缝高度。

步骤S33：对步骤S32中计算出的5水平模型的裂缝高度做飓风分析，将显著性不为0的裂缝高度控制因素作为裂缝高度关键控制因素。飓风分析结果如图2所示，那么，根据飓风分析结果，裂缝高度关键控制因素为：泥岩层侧应力系数SRm，砾岩层侧应力系数SRc，泥岩层弹性模量Em，砾岩层弹性模量Ec，泥岩层泊松比Vm以及砾岩层渗透系数Kc。而砾岩层泊松比Vc、泥岩层渗透系数Km和压裂液粘度Fv对裂纹高度影响不显著。

步骤S4：结合响应面分析法结合Box-Behnken实验设计方法，对所确定的裂缝高度关键控制因素进行全因子实验，提取表征裂缝高度与裂缝高度关键控制因素相关性的二次多项式回归方程，以及确定裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性；并根据裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性，优化二次多项式回归方程。

具体的，步骤S4还包括以下步骤：

步骤S41：对步骤S33确定的6个裂缝高度关键控制因素进行3水平全因子实验，其中3水平分别为裂缝高度关键控制因素实测数据的80％，100％和120％。具体取值如表3所示。

表3：3水平指标体系取值表

步骤S42：由于六因素的三水平全因子实验设计需要3⁶＝729次计算来完成。为了降低总实验数，采用Box-Behnken实验设计方法。而根据Box-Behnken实验设计方法，得到54组裂缝高度关键控制因素组合。

步骤S43：将54组裂缝高度关键控制因素组合导入步骤S32的基准模型中，分别计算出相应的裂缝高度。Box-Behnken实验设计的各参数组合及裂缝高度H计算结果见表4。

表4：Box-Behnken实验设计的各参数组合及计算结果

步骤S44：以步骤S43中计算出的54组裂缝高度关键控制因素组合对应的裂缝高度为预测响应值，并利用数理统计软件做方差分析，提取出提取表征裂缝高度与裂缝高度关键控制因素相关性的二次多项式回归方程：

H＝-13.2+2.0·SRm+10.70·SRc+0.84·Em-0.025·Ec+37.93·Vm+6.72·10⁸·Kc-0.50·SRm·SRc-0.04·SRm·Em-0.19·SRm·Ec+3.8·SRm·Vm-4.76·10⁺⁸·SRm·Kc-0.53·SRc·Em+0.07·SRc·Ec+3.01·SRc·V m-4.52·10⁺⁸·SRc·Kc+7.18·10^-3·Em·Ec-1.9·10^-14·Em·Vm+1.81·10⁷·Em·Kc+0.06·Ec·Vm+4.73·10⁶·Ec·Kc-8.90E⁺⁸·Vm·Kc-1.88·SRm²+0.84·SRc²-0.03·Em²+1.50·10^-3·Ec²-55.66·Vm²

步骤S45：根据方差分析结果，确定用于表征裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性的P值。其中，P值小于0.001为极显著；P值小于0.01为非常显著，P值小于0.05为较显著，P值大于0.05为不显著。具体的方差分析结果如图4所示。

步骤S46：将步骤S44中得到的二次多项式回归方程中不显著的项删除，得到优化后的二次多项式回归方程：

H＝-13.2+2.0·SRm+10.70·SRc+0.84·Em-0.025·Ec+6.72·10⁸·Kc-55.66·Vm²

最后步骤S5：根据步骤S46优化后的二次多项式回归方程，根据产层厚度，设置预测响应值裂缝高度H为2.5m，并控制关键控制因素在合理范围(测井数据80％～120％)内取值，可以根据该二次多项式回归方程计算出所有可能的最优关键控制因素组合，如表5所示。

表5：裂缝高度为2.5m对应的关键控制因素组合表

综上所述，本发明水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，通过选取水力压裂施工中涉及的产层和隔层中的物性参数、初始地应力以及压裂液的性质作为裂缝高度控制因素，并通过对裂缝高度控制因素做飓风分析，有效地判定裂缝高度关键控制因素。采用响应面分析法结合Box-Behnken实验设计方法，显著地减少了计算工作量，获取裂缝高度关键控制因素及其交互作用的统计显著性，并厘清各裂缝高度关键控制因素变化趋势对裂缝高度的影响，实现目标地层的理想裂缝高度所对应的关键控制因素组合的高效预测。

Claims (5)

1.一种水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1：根据产层和隔层的初始地应力、物性参数及压裂液性质，建立裂缝高度控制因素体系；所述裂缝高度控制因素体系包括：隔层最小水平侧应力系数、产层最小水平侧应力系数、隔层弹性模量、产层弹性模量、隔层泊松比、产层泊松比、隔层渗透系数、产层渗透系数和压裂液粘度；

S2：根据水力压裂段测井数据，利用数值模拟软件，建立目标地层包含所述裂缝高度控制因素体系实测数据的数值模型；

S3：将所述数值模型作为基准模型，并对所述裂缝高度控制因素体系进行飓风分析，进而确定裂缝高度关键控制因素；

S4：结合响应面分析法结合Box-Behnken实验设计方法，对所确定的裂缝高度关键控制因素进行全因子实验，提取表征裂缝高度与裂缝高度关键控制因素相关性的二次多项式回归方程，以及确定裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性；并根据裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性，优化所述二次多项式回归方程；

S5：根据优化后的二次多项式回归方程，预测目标地层的理想裂缝高度所对应的关键控制因素组合。

2.如权利要求1所述的水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，其特征在于，所述S2包括以下步骤，

S21：根据水力压裂段测井数据，设定所述数值模型的初始条件和边界条件；

S22：根据水力压裂的起裂位置和压裂方向，在所述数值模型中预设表征裂缝的零厚度粘性单元；其中，粘性单元的起裂和扩展服从牵引分离准则。

3.如权利要求1所述的水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，其特征在于，所述S3包括以下步骤，

S31：分别取所述裂缝高度控制因素体系实测数据的80％，90％，100％，110％和120％，而建立裂缝高度控制因素的5水平模型；

S32：将5水平模型导入所述基准模型，并计算出相应的裂缝高度；

S33：对5水平模型的裂缝高度做飓风分析，将显著性不为0的裂缝高度控制因素作为裂缝高度关键控制因素。

4.如权利要求3所述的水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，其特征在于，所述S4包括以下步骤，

S41：对所确定的M个裂缝高度关键控制因素进行3水平全因子实验，其中3水平分别为裂缝高度关键控制因素实测数据的80％，100％和120％；

S42：根据所述Box-Behnken实验设计方法，得到N＝2M(M-1)+C₀组裂缝高度关键控制因素组合，其中M为裂缝高度关键控制因素数量，C₀为中心点数量；

S43：将N组裂缝高度关键控制因素组合导入所述数值模型中，分别计算出相应的裂缝高度；

S44：以S43中计算出的N组裂缝高度关键控制因素组合对应的裂缝高度为预测响应值，并利用数理统计软件做方差分析，提取出所述二次多项式回归方程；其中，所述二次多项式回归方程为：

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式中，H为裂缝高度预测值；x_i和x_ij为自变量编码值；K₀为常数项；K_i为线性系数，用于表征单个关键控制因素的敏感度；K_ii和K_ij均为二次项系数，用于表征关键控制因素间交互作用的敏感度；ε为随机误差；

S45：根据方差分析结果，确定用于表征裂缝高度关键控制因素及裂缝高度关键控制因素间交互作用的显著性的P值；其中，P值小于0.001为极显著；P值小于0.01为非常显著，P值小于0.05为较显著，P值大于0.05为不显著；

S46：将所述二次多项式回归方程中不显著的项删除，以优化所述二次多项式回归方程。

5.如权利要求1所述的水力压裂裂缝高度关键控制因素的优化设计方法，其特征在于，所述S5中，所述关键控制因素组合中的每个裂缝高度关键控制因素不超出测井数据80％～120％。