CN107563014A - 一种断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于石油与天然气工业技术领域，公开了一种断层作用下管道临界屈曲应变和临界断层位移的计算方法，通过有限元模拟和数据分析，提取计算结果，结合各参数对管道临界轴向应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移等参数进行无量纲化处理，通过多元非线性回归分析，得到临界压缩应变回归公式和临界断层位移回归公式。本发明可以通过公式计算以及安全因子得出穿越断层区域X80管道的设计应变，为穿越断层区域管道基于应变设计标准的建立提供理论支撑和一定的参考价值，为跨断层埋地大口径输气管道的设计、震后维护及安全性分析提供重要的参考依据和理论支撑。

Description

一种断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法

技术领域

本发明属于石油与天然气工业技术领域，尤其涉及一种断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法。

背景技术

我国活动断层分布广泛，长输油气管道会穿越活动断层区域。大部分埋地管道会因地壳岩层破裂造成的永久性地面位移而发生断裂失效破坏。断层错动作用下，管道受土体错动挤压，断层面附近的管道截面产生大变形，急剧增大的压应变导致管道发生壳式屈曲，从而使管道丧失承压能力。此外，大变形也是管壁发生环向裂纹的重要诱因，因此研究管道临界屈曲应变状态及临界屈曲应变值对于保证管道安全意义重大。在真正发生失效前，管道有超过临界局部屈曲而保持较大残余变形的特点。这也就意味着在屈曲的开始阶段，也即临界屈曲时刻，并不会达到管道濒临失效的极限状态。所以作为一种临界危险状态，一般要求管道不能发生局部屈曲变形，所以屈曲应变通常会作为管线许用应变的临界值。

由于我国现有的基于应变设计准则并不是十分完善，并且其设计准则和设计方法仍需要针对实践中所面临的具体问题如各种地质灾害等进行改善和发展，因此很有必要针对地震断层作用下综合考虑各影响因素，对现有的临界屈曲应变预测公式进行改进和完善，以提高预测精度，满足穿越断层区域管道基于应变的抗震设计需要，并且可以基于模拟结果经验提出管道临界屈曲时对应的断层位移公式，为管道震后安全维护提供理论支撑。

综上所述，现有技术存在的问题是：

没有对地震断层作用下综合考虑各影响因素，对现有的临界屈曲应变预测不完善，不能满足穿越断层区域管道基于应变的抗震设计需要，而且没有基于模拟结果经验提出管道临界屈曲时对应的断层位移公式，为管道震后安全维护提供理论支撑，造成预测误差大，预测精度低。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法。

本发明是这样实现的，通过借鉴前人的管道屈曲最大轴向压缩应变的计算方法与公式提出了一种新的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法。所述断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，通过有限元模拟、数据分析，提取计算结果，结合各参数对管道临界轴向应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移的参数进行无量纲化处理；

通过多元非线性回归分析，利用1stop非线性拟合软件，得到各类影响因素的临界压缩应变回归公式和临界断层位移回归公式，并通过有限元验证。

进一步，所述有限元模拟，具体包括：

基于非线性有限元理论和壳体理论与输气管道参数，建立穿越走滑断层和正、逆断层的三维管土模型；

选用壳单元建立管道模型；

采用C3D8实体单元建立土体模型；

采用Ramberg-Osgood模型作为管材本构模型用于精确描述管材的弹塑性特征；

采用理想弹塑性模型Mohr-Coulomb进行描述土体本构模型；

建立尺寸为60m×10m×6m的管土耦合有限元模型，通过管土接触面建立接触对，真实模拟管土间的非线性接触行为；并验证管土耦合有限元模型。

进一步，基于穿越断层区域埋地管道非线性有限元模型，模拟计算出管道由于断层土体位错挤压开始发生局部屈曲时的极限状态；通过屈曲应变快速增长判定准则找到管道刚开始发生屈曲时刻所对应的临界轴向应力、临界轴向压缩应变以及对应的断层位移量；采取屈曲快速增长时的初始轴向应变作为判断管道临界局部屈曲的标准，此时对应的断层位移为临界位移量，并将临界位移量该时刻的应变值作为管道屈曲集中部位的临界屈曲应变值。

进一步，敏感参数划分为：断层类型、断层与管道交角、断层倾角、断层位错量、管道壁厚和径厚比、管道钢级、管道内压、管道埋深、回填土性质和管土摩擦因数；基于有限元分析结果，结合各参数对管道临界轴向应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移参数进行无量纲化分析；通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素，包括：

X80材质管道穿越走滑断层埋地管道临界屈曲应变计算公式：

当时：

当时：

式中ε₀—CSA中含内压的极限压应变；

D—管道直径(m)，此处为1.016m；

t—管道壁厚(m)；

σ_s—管材屈服强度(MPa)，X80为555MPa；

β—管道与断层面交角(°)；

p—管道内压(MPa)；

H—管道中轴线到土体表面的距离(kN/m)；

E_c—土体压缩模量(MPa)；

E_s—钢的弹性模量(MPa)，207000MPa；

c—土体粘聚力(MPa)；

μ—管土摩擦系数；

a₁～a₁₄—待定系数，a₁＝17186.938；a₂＝-448.6891；a₃＝0.7411；a₄＝-3.2134；a₅＝-8.6655；a₆＝-0.03196；a₇＝0.0004331；a₈＝-0.1115；a₉＝6.6477；a₁₀＝-0.0233；a₁₁＝0.006101；a₁₂＝0.1657；a₁₃＝-0.03091；a₁₄＝-0.01113。

进一步，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素，还包括：

X80管道穿越走滑断层的临界断层位移公式：

式中K—1m；

a₁～a₁₄—待定系数，a₁＝40090.2951；a₂＝-413.9514；a₃＝1.3647；a₄＝-2.7933；a₅＝2.7656；a₆＝-0.09829；a₇＝0.002178；a₈＝-0.1074；a₉＝1.1497；a₁₀＝2.0973；a₁₁＝0.9673；a₁₂＝-0.3773；a₁₃＝0.4573。

进一步，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素，还包括：X80材质管道穿越逆断层埋地管道临界屈曲应变计算公式：

式中α—断层倾角(°)；

a₁～a₁₂—待定系数，a₁＝4256.1542；a₂＝-0.002922；a₃＝-2.7625；a₄＝2.59；a₅＝-0.0359；a₆＝0.0004142；a₇＝245.1671；a₈＝123.1104；a₉＝0.3251；a₁₀＝0.2282；a₁₁＝0.3203；a₁₂＝0.006115。

进一步，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素，还包括：

X80材质管道穿越逆断层埋地管道临界断层位移计算公式：

式中α—断层倾角(°)；

a₁～a₁₂—待定系数，a₁＝416281.2226；a₂＝0.00015；a₃＝-2.8893；a₄＝2.753；a₅＝-0.03969；a₆＝0.0004854；a₇＝-4.6721；a₈＝183.2847；a₉＝0.3714；a₁₀＝0.1497；a₁₁＝0.1414；a₁₂＝-0.3188。

本发明的另一目的在于提供一种断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算系统。

本发明的优点及积极效果为：

本发明通过分析不同敏感参数对管道在断层作用下屈曲响应过程的影响作用，敏感参数主要划分为：断层类型、断层与管道交角、断层倾角、断层位错量、管道壁厚和径厚比、管道钢级、管道内压、管道埋深、回填土性质和管土摩擦因数。基于有限元分析结果，结合各参数对管道临界轴向应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移等参数进行无量纲化分析，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素下X80大口径管道屈曲应变计算公式和临界断层位移计算公式。最后通过有限元模拟验证，本发明在给定范围内预测误差小于10％，具有较高预测精度。

本发明为我国穿越断层区域管道基于应变设计标准的建立提供理论支撑和一定的参考价值，穿越断层区域X80管道的设计应变可以通过计算得到的临界压缩应变乘以一个合适的安全因子来确定。临界断层位移计算公式可计算出管道发生屈曲时的断层位移量，为跨断层埋地大口径输气管道的设计、震后维护及安全性分析提供重要的参考依据和理论支撑。

附图说明

图1是本发明实例提供的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

没有对地震断层作用下综合考虑各影响因素，对现有的临界屈曲应变预测不完善，不能满足穿越断层区域管道基于应变的抗震设计需要，而且没有基于模拟结果经验提出管道临界屈曲时对应的断层位移公式，为管道震后安全维护提供理论支撑，造成预测误差大，预测精度低。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细描述。

如图1所示，本发明实例提供的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，包括：

S101：通过有限元模拟，通过数据分析，提取计算结果，结合各参数对管道临界轴向应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移等参数进行无量纲化处理。

S102：通过多元非线性回归分析，利用1stop非线性拟合软件，得到各类影响因素的临界压缩应变回归公式和临界断层位移回归公式，并通过有限元验证具有较高预测精度。

下面结合具体实例对本发明的应用原理作进一步描述。

本发明实例提供的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法中，基于非线性有限元理论和壳体理论与中缅输气管道参数，建立了穿越走滑断层和正、逆断层的三维管土模型，选用壳单元建立管道模型，土体模型采用C3D8实体单元；采用Ramberg-Osgood模型作为管材本构模型来精确描述管材的弹塑性特征，土体本构模型采用理想弹塑性模型Mohr-Coulomb模型进行描述，建立了尺寸为60m×10m×6m的管土耦合有限元模型，管土接触面建立接触对从而真实模拟管土间的非线性接触行为；并验证了模型的准确性和有效性。

本发明实例提供的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法中，基于提出的穿越断层区域埋地管道非线性有限元模型，模拟计算出管道由于断层土体位错挤压开始发生局部屈曲时的极限状态。通过屈曲应变快速增长判定准则找到管道刚开始发生屈曲时刻所对应的临界轴向应力、临界轴向压缩应变以及对应的断层位移量。采取屈曲快速增长时的初始轴向应变作为判断管道临界局部屈曲的标准，此时对应的断层位移为临界位移量，并将该时刻的应变值作为管道的临界屈曲应变值。

本发明实例提供的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法中，在确定临界屈曲时刻时可以确定管道弯曲变形时集中变形位置也就是屈曲点处的屈曲应变，但通常这一点只能代表管道材质屈曲点极限情况，并不能表征整个压缩屈曲面管道的应变情况。通常以管道弯曲变形时压缩面屈曲点位置为中心；以管体表面轴向沿一倍外径(D)长度上的平均压缩应变来表达管体受压缩变形的应变水平，将管体屈曲时刻压缩面D长度上的平均压缩应的数值作为屈曲应变的度量，即“局部屈曲应变”。

本发明实例提供的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法中，不同敏感参数对管道在断层作用下屈曲响应过程的影响作用，敏感参数主要划分为：断层类型、断层与管道交角、断层倾角、断层位错量、管道壁厚和径厚比、管道钢级、管道内压、管道埋深、回填土性质和管土摩擦因数。基于有限元分析结果，结合各参数对管道临界轴向应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移等参数进行无量纲化分析，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素下：

(1)X80材质管道穿越走滑断层埋地管道临界屈曲应变计算公式：

当时：

当时：

式中ε₀—CSA中含内压的极限压应变；

D—管道直径(m)，此处为1.016m；

t—管道壁厚(m)；

σ_s—管材屈服强度(MPa)，X80为555MPa；

β—管道与断层面交角(°)；

p—管道内压(MPa)；

H—管道中轴线到土体表面的距离(kN/m)；

E_c—土体压缩模量(MPa)；

E_s—钢的弹性模量(MPa)，207000MPa；

c—土体粘聚力(MPa)；

μ—管土摩擦系数；

a₁～a₁₄—待定系数，a₁＝17186.938；a₂＝-448.6891；a₃＝0.7411；a₄＝-3.2134；a₅＝-8.6655；a₆＝-0.03196；a₇＝0.0004331；a₈＝-0.1115；a₉＝6.6477；a₁₀＝-0.0233；a₁₁＝0.006101；a₁₂＝0.1657；a₁₃＝-0.03091；a₁₄＝-0.01113。

当管道壁厚、载荷工况和管周土参数大致确定时可通过该公式计算出走滑断层作用下X80直径管道开始发生屈曲时的轴向压缩应变，将管道的临界压缩应变乘以一个合适的安全因子从而可以为管道的设计应变提供参考。公式适用于X80钢级，径厚比为46～96，内压为4MPa～10MPa，埋深为2m～4m，管周土主要为粉质粘土、淤泥质亚粘土、黄土和砂黏土或与之性质相近土体的穿越走滑断层管道。

(2)X80管道穿越走滑断层的临界断层位移公式：

式中K—1m；

a₁～a₁₄—待定系数，a₁＝40090.2951；a₂＝-413.9514；a₃＝1.3647；a₄＝-2.7933；a₅＝2.7656；a₆＝-0.09829；a₇＝0.002178；a₈＝-0.1074；a₉＝1.1497；a₁₀＝2.0973；a₁₁＝0.9673；a₁₂＝-0.3773；a₁₃＝0.4573。

当管道壁厚、载荷工况和管周土参数大致确定时可通过该公式计算出走滑断层作用下X80直径管道开始发生屈曲时的断层位错量，可用于判断穿越断层区域管道的状态及安全性，从而确定管道的维护方案。为实际工程提供理论支撑和一定的参考。公式适用于X80钢级，径厚比为46～96，内压为4MPa～10MPa，埋深为2m～4m，管周土主要为粉质粘土、淤泥质亚粘土、黄土和砂黏土或与之性质相近土体的穿越走滑断层管道。

(3)X80材质管道穿越逆断层埋地管道临界屈曲应变计算公式：

式中α—断层倾角(°)；

a₁～a₁₂—待定系数，a₁＝4256.1542；a₂＝-0.002922；a₃＝-2.7625；a₄＝2.59；a₅＝-0.0359；a₆＝0.0004142；a₇＝245.1671；a₈＝123.1104；a₉＝0.3251；a₁₀＝0.2282；a₁₁＝0.3203；a₁₂＝0.006115。

当管道壁厚、载荷工况和管周土参数大致确定时可通过该公式计算出逆断层作用下X80直径管道开始发生屈曲时的轴向压缩应变，将管道的临界压缩应变乘以一个合适的安全因子从而可以为管道的设计应变提供参考。公式适用于X80钢级，径厚比为46～96，内压为4MPa～10MPa，埋深为2m～4m，管周土主要为粉质粘土、淤泥质亚粘土、黄土和砂黏土或与之性质相近土体的穿越逆断层管道。

(4)X80材质管道穿越逆断层埋地管道临界断层位移计算公式：

式中α—断层倾角(°)；

a₁～a₁₂—待定系数，a₁＝416281.2226；a₂＝0.00015；a₃＝-2.8893；a₄＝2.753；a₅＝-0.03969；a₆＝0.0004854；a₇＝-4.6721；a₈＝183.2847；a₉＝0.3714；a₁₀＝0.1497；a₁₁＝0.1414；a₁₂＝-0.3188。

当管道壁厚、载荷工况和管周土参数大致确定时可通过该公式计算出逆断层作用下X80直径管道开始发生屈曲时的断层位错量，便于穿越断层区域管道的安全性分析与状态的判断。公式适用于X80钢级，径厚比为46～96，内压为4MPa～10MPa，埋深为2m～4m，穿越逆断层的管道。

以上所述仅为本发明的较佳实例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，其特征在于，所述断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，通过有限元模拟出管道开始发生屈曲时的临界状态、分析管道临界屈曲时的压缩轴向应变和相应的断层位移量，提取模拟计算得到的屈曲时刻管道的轴向压缩应变和对应的断层位移量，结合各参数对管道临界轴向压缩应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移的参数进行无量纲化处理；

通过多元非线性回归分析，利用1stop非线性拟合软件，得到各类影响因素的临界压缩应变回归公式和临界断层位移回归公式，并通过有限元验证。

2.如权利要求1所述的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，其特征在于，所述有限元模拟具体包括：

基于非线性有限元理论和壳体理论与输气管道参数，利用ABAQUS有限元软件建立穿越走滑断层和正、逆断层的三维管土模型；具体步骤为：

(1)在创建Part模块选用壳单元建立管道模型，在Mesh模块中选用S4R单元模型；土体模型选用在创建Part模块中实体单元，在Mesh模块中选用C3D8单元模型；

(2)在Property模块的材料部分输入用Ramberg-Osgood模型进行拟合后的应力应变数据作为管材本构模型用于精确描述管材的弹塑性特征；在Property模块的材料部分采用理想弹塑性模型Mohr-Coulomb进行描述土体本构模型，相应地输入内土体摩擦角、膨胀角和粘聚力等参数；

(3)在Part模块中建立尺寸为60m×10m×6m的土体有限元模型，在Interaction模块通过管土接触面建立接触对并设置摩擦行为及摩擦系数，将管土耦合形成管土有限元模型，从而更为真实模拟管土间的非线性接触行为。

3.如权利要求1所述的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，其特征在于，基于穿越断层区域埋地管道非线性有限元模型，模拟计算出管道由于断层土体位错挤压开始发生局部屈曲时的极限状态；通过屈曲应变快速增长判定准则找到管道刚开始发生屈曲时刻所对应的临界轴向应力、临界轴向压缩应变以及对应的断层位移量；采取屈曲快速增长时的初始轴向应变作为判断管道临界局部屈曲的标准，此时对应的断层位移为临界位移量，并将临界位移量对应时刻的应变值作为管道的临界屈曲应变值。

4.如权利要求3所述的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，其特征在于，敏感参数划分为：断层类型、断层与管道交角、断层倾角、断层位错量、管道壁厚和径厚比、管道钢级、管道内压、管道埋深、回填土性质和管土摩擦因数；基于有限元分析结果，结合各参数对管道临界轴向应变的影响规律，对壁厚、埋深、管道与断层面交角、管道内压、土壤压缩模量、土壤粘聚力，临界断层位移参数进行无量纲化分析；通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素包括：

X80材质管道穿越走滑断层埋地管道临界屈曲应变计算公式：

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式中 ε₀—CSA中含内压的极限压应变；

D—管道直径(m)，此处为1.016m；

t—管道壁厚(m)；

σ_s—管材屈服强度(MPa)，X80为555MPa；

β—管道与断层面交角(°)；

p—管道内压(MPa)；

H—管道中轴线到土体表面的距离(kN/m)；

E_c—土体压缩模量(MPa)；

E_s—钢的弹性模量(MPa)，207000MPa；

c—土体粘聚力(MPa)；

μ—管土摩擦系数；

a₁～a₁₄—待定系数，a₁＝17186.938；a₂＝-448.6891；a₃＝0.7411；a₄＝-3.2134；a₅＝-8.6655；a₆＝-0.03196；a₇＝0.0004331；a₈＝-0.1115；a₉＝6.6477；a₁₀＝-0.0233；a₁₁＝0.006101；a₁₂＝0.1657；a₁₃＝-0.03091；a₁₄＝-0.01113。

5.如权利要求4所述的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，其特征在于，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素还包括：

X80管道穿越走滑断层的临界断层位移公式：

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <msup> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>/</mo> <mn>180</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>4</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>/</mo> <mn>180</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>p</mi> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>6</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>p</mi> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>8</mn> </msub> <mfrac> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>9</mn> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>555</mn> <msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>10</mn> </msub> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>50</mn> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

式中 K—1m；

a₁～a₁₄—待定系数，a₁＝40090.2951；a₂＝-413.9514；a₃＝1.3647；a₄＝-2.7933；a₅＝2.7656；a₆＝-0.09829；a₇＝0.002178；a₈＝-0.1074；a₉＝1.1497；a₁₀＝2.0973；a₁₁＝0.9673；a₁₂＝-0.3773；a₁₃＝0.4573。

6.如权利要求4所述的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，其特征在于，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素还包括：X80材质管道穿越逆断层埋地管道临界屈曲应变计算公式：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <mn>180</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <mn>180</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>p</mi> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>p</mi> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>7</mn> </msub> <mfrac> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>8</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>555</mn> <msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>9</mn> </msub> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>50</mn> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>10</mn> </msub> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> </mrow>

式中 α—断层倾角(°)；

a₁～a₁₂—待定系数，a₁＝4256.1542；a₂＝-0.002922；a₃＝-2.7625；a₄＝2.59；a₅＝-0.0359；a₆＝0.0004142；a₇＝245.1671；a₈＝123.1104；a₉＝0.3251；a₁₀＝0.2282；a₁₁＝0.3203；a₁₂＝0.006115。

7.如权利要求4所述的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法，其特征在于，通过多元非线性回归分析以及1stop非线性拟合工具得到各类影响因素还包括：

X80材质管道穿越逆断层埋地管道临界断层位移计算公式：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Ka</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <mn>180</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <mn>180</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>p</mi> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>p</mi> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>7</mn> </msub> <mfrac> <mi>D</mi> <mi>H</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>8</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>555</mn> <msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>9</mn> </msub> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>50</mn> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>10</mn> </msub> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> </mrow>

式中 α—断层倾角(°)；

a₁～a₁₂—待定系数，a₁＝416281.2226；a₂＝0.00015；a₃＝-2.8893；a₄＝2.753；a₅＝-0.03969；a₆＝0.0004854；a₇＝-4.6721；a₈＝183.2847；a₉＝0.3714；a₁₀＝0.1497；a₁₁＝0.1414；a₁₂＝-0.3188。

8.一种如权利要求1所述断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算方法的断层作用下管道屈曲应变和临界断层位移的计算系统。