CN107561123A - 一种混凝土梁损伤监测系统及监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种混凝土梁损伤监测系统及监测方法，通过在待检测的混凝土梁中预设一组两个智能骨料，利用两个智能骨料分别作为压电陶瓷驱动器和压电陶瓷传感器，利用信号函数发生器产生的信号经由高压放大器对压电陶瓷驱动器进行激励，然后通过与压电陶瓷传感器连接的信号处理模块将收集到的信号进行分析得到峰值信号，通过峰值信号与信号函数发生器发射信号初始值进行对比从而得到待检测混凝土梁的内部情况，本发明具有传感灵敏、安全可靠、测量范围大的优点；本发明结构形式简单，功率大，可以适用于监测不同剪跨比的混凝土梁中产生的各种斜向裂缝和跨中裂缝，同时实现了水平和竖直双向激励和采集信号的功能。
Description
技术领域
本发明属于土木工程结构健康监测领域，具体一种混凝土梁损伤监测系统及监测方法。
背景技术
混凝土梁桥结构在桥梁结构占有重要地位，但是，由于使用荷载和各种突发性因素的共同影响，从服役开始就面临着结构损伤的问题，如混凝土梁跨中的竖向裂缝以及不同剪跨比的混凝土梁在剪弯区产生的各种斜裂缝，当损伤累积到一定程度会造成结构抗力的衰减，严重地降低结构的安全性、适用性和耐久性，极端情况下还会导致整个结构的破坏。
此外，对于出现损伤的梁桥结构，采取适当的加固处理措施，可使结构一定程度上恢复原有可靠度，并延长使用寿命，这样做无疑具有重大的社会效益和经济效益。从实际工程来看，加固梁的破坏由加固钢板与混凝土梁发生剥离，而导致加固梁的早期破坏，这类破坏具有脆性材料的破坏特点，破坏发生很突然，破坏前没有先兆，并且由于混凝土结构隐藏在粘贴钢板内部，所以当内部混凝土与粘贴钢板之间出现剥离等问题时是很难直接观察到的。
目前对混凝土结构损伤监测的方法主要有：声发射技术、超声监测法和红外热像法等。然而，这些方法往往是在事故发生后运用相关仪器对损伤的情况进行勘察，或是在结构损伤不明显的情况下，依据个人经验查找损伤的位置。对于结构一些难于到达的地方，监测工作难以开展，无法实现真正意义上的结构健康监测。
发明内容
本发明的目的在于提供一种混凝土梁损伤监测系统及监测方法，以克服现有技术的不足。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种混凝土梁损伤识别监测系统，包括信号采集模块、信号函数发生器、高压信号放大器、信号处理模块以及置于待监测混凝土梁内部的多组智能骨料，每组智能骨料包括一个压电陶瓷驱动器和一个压电陶瓷传感器；
信号采集模块通过屏蔽导线与压电陶瓷传感器连接，信号采集模块连接于信号处理模块，信号函数发生器经高压信号放大器与压电陶瓷驱动器连接，信号函数发生器用于监测信号的发射，高压信号放大器用于监测信号的放大，信号采集模块用于通过压电陶瓷传感器进行信号采集，信号处理模块用于对信号采集模块采集的信号进行处理并将处理结果保存与公示。
进一步的，智能骨料同时具有水平和竖直双向激励和采集信号的功能，信号发生器发射频率为100Hz-1MHz的高斯脉冲扫频信号，产生信号为扫频正弦波，扫频模式为线性扫频。
进一步的，智能骨料包括L型压电陶瓷片，L型压电陶瓷片表面依次设有硅胶防水层和水泥砂浆层，L型压电陶瓷片焊接有屏蔽导线。
进一步的，屏蔽导线一端接有同轴接头。
进一步的，每组智能骨料中的压电陶瓷驱动器和压电陶瓷传感器呈矩形对角设置或者沿矩形同侧对角设置在待监测混凝土梁内。
进一步的，每组智能骨料中的压电陶瓷驱动器和压电陶瓷传感器之间的距离为0.2-0.8米。
一种基于混凝土梁损伤识别监测系统的监测方法，包括以下步骤：
步骤1，将一对智能骨料预埋入待监测混凝土梁内，将中的一个智能骨料通过屏蔽导线与信号采集模块连接，另一个智能骨料通过屏蔽导线与高压信号放大器；
步骤2，利用信号函数发生器产生的信号经由高压放大器对压电陶瓷驱动器进行激励，由另一个作为压电陶瓷传感器的智能骨料接收；
步骤3，通过与压电陶瓷传感器连接的信号处理模块将收集到的信号进行分析得到峰值信号，与信号函数发生器发射信号初始值作对比，如果得到的峰值信号小于信号函数发生器发射信号初始值，说明待监测混凝土梁处于失效状态，如果得到的峰值信号等于信号函数发生器发射信号初始值，说明待监测混凝土梁处于健康状态。
进一步的，步骤2中，通过TRM分析方法进行信号函数处理，
首先由信号函数发生器发出一个高斯脉冲x(t)到压电陶瓷驱动器，根据压电效应发出应力波，传至压电陶瓷传感器，
定义损伤识别监测系统的系统响应函数为h(t)，压电陶瓷传感器接收到的输入信号为y(t)，则其可以表示为：
其中为卷积运算符，t为时间；
将接收到的信号进行时间反演，其信号变为：
然后将经反演后的信号作为发射源，由压电陶瓷传感器传回压电陶瓷驱动器，由于压电陶瓷片的正逆压电效应，压电陶瓷传感器和压电陶瓷驱动器的功能可以进行互换，在时域上对所接受到的信号进行逆序操作，将目标声波或电磁波信号进行反转再发送，则得到其聚焦信号yf(t)，其表达式为：
式中，为系统响应的自相关函数，也成为时间反演算子；
由卷积与相关性原理可知，yf(t)也可以表达如下：
式中⊙表示相关运算(同或运算符)，
因为脉冲信号通常是以时间轴对称的，因此x(t)＝x(-t)，所以yf(t)也可以被写为：
从上式可以看出，经时间反演处理的h(t)⊙h(t)是自相关偶函数，可定义：
τ为随时变化的信号值，当t＝0时可变换为：
由上式可以看出，当t＝0时，函数达到其最大值，其最大值为信号的能量，且只和系统本身有关，因此其峰值具有良好的抗噪性。
进一步的，步骤3中，采用信号峰值能量峰值来定义表征结构损伤程度的损伤指数，采用信号峰值能量作为特征参量表征结构损伤程度可以提高损伤识别的灵敏度，采用“健康状态”作为压电智能混凝土结构主动健康监测的状态监测，“健康状态”是损伤进一步评判的基础，
结构的相对健康程度定义为：
式中，Eh为健康状态下的能量作为基准信号，Ei为结构处于某一损伤状态下的信号能量，Xi(n)和Xh(n)分别为结构健康状态和损伤状态下传感器采集到的离散信号；Hi的取值范围在0～1之间，当Hi＝1，表示待监测混凝土梁处于健康状态，当Hi＝0，表示待监测混凝土梁处于功能完全失效状态。
进一步的，利用Hi定义结构损伤指数Di，
Di数值越高，说明待监测混凝土梁损伤越严重。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明一种混凝土梁损伤监测系统及监测方法，通过在待检测的混凝土梁中预设一组两个智能骨料，利用两个智能骨料分别作为压电陶瓷驱动器和压电陶瓷传感器，利用信号函数发生器产生的信号经由高压放大器对压电陶瓷驱动器进行激励，然后通过与压电陶瓷传感器连接的信号处理模块将收集到的信号进行分析得到峰值信号，通过峰值信号与信号函数发生器发射信号初始值进行对比从而得到待检测混凝土梁的内部情况，本发明具有传感灵敏、安全可靠、测量范围大的优点；本发明结构形式简单，功率大，可以适用于监测不同剪跨比的混凝土梁中产生的各种斜向裂缝和跨中裂缝，同时实现了水平和竖直双向激励和采集信号的功能。
进一步的，智能骨料包括L型压电陶瓷片，L型压电陶瓷片表面依次设有硅胶防水层和水泥砂浆层，L型压电陶瓷片焊接有屏蔽导线，采用水泥砂浆作为保护层，与混凝土材料具有很好的相容性，不会改变原有结构性质。
进一步的，本发明采用的基于时间反演的信号分析方法，具有良好的抗噪性，分析结果更加可靠。
附图说明
图1为本发明系统结构示意图。
图2为本发明智能骨料结构示意图。
图3为本发明智能骨料布置结构示意图。
图4为本发明待监测混凝土梁出现裂缝结构示意图。
图5为本发明系统流程结构示意图。
其中，1、待监测混凝土梁；2、压电陶瓷驱动器；3、压电陶瓷传感器；4、高压信号放大器；5、信号函数发生器；6、信号采集模块；7、信号处理模块；8、屏蔽导线；9、同轴接头；10、硅胶防水层；11、水泥砂浆层；12、L型压电陶瓷片。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
如图1所示，一种混凝土梁损伤识别监测系统，包括信号采集模块6、信号函数发生器5、高压信号放大器4、信号处理模块7以及置于待监测混凝土梁1内部的多组智能骨料，每组智能骨料包括一个压电陶瓷驱动器2和一个压电陶瓷传感器3；
信号采集模块6通过屏蔽导线与压电陶瓷传感器3连接，信号采集模块6连接于信号处理模块7，信号函数发生器5经高压信号放大器4与压电陶瓷驱动器2连接，信号函数发生器5用于监测信号的发射，高压信号放大器4用于监测信号的放大，信号采集模块6用于通过压电陶瓷传感器进行信号采集，信号处理模块7用于对信号采集模块采集的信号进行处理并将处理结果保存与公示；
如图2所示，智能骨料包括L型压电陶瓷片12，L型压电陶瓷片12表面依次设有硅胶防水层10和水泥砂浆层11，L型压电陶瓷片12焊接有屏蔽导线8，屏蔽导线8一端接有同轴接头9；
如图3所示，每组组智能骨料中的压电陶瓷驱动器2和压电陶瓷传感器3呈矩形对角设置或者沿矩形同侧对角设置在待监测混凝土梁1内，每组压电陶瓷驱动器2和压电陶瓷传感器3之间的距离为0.2-0.8米；
如图5所示，一种混凝土梁损伤识别监测方法，包括以下步骤：
步骤1，将一对智能骨料预埋入待监测混凝土梁1内，两个智能骨料通过屏蔽导线分别与信号采集模块和高压信号放大器连接；
步骤2，利用信号函数发生器产生的信号经由高压放大器对压电陶瓷驱动器进行激励，由另一个作为压电陶瓷传感器的智能骨料接收；
步骤3，通过与压电陶瓷传感器连接的信号处理模块将收集到的信号进行分析得到峰值信号，与信号函数发生器发射信号初始值作对比，如果得到的峰值信号小于信号函数发生器发射信号初始值，说明待监测混凝土梁1处于失效状态，如果得到的峰值信号等于信号函数发生器发射信号初始值，说明待监测混凝土梁处于健康状态。
步骤2中，通过TRM分析方法(即时间反演法)进行信号函数处理，
首先由信号函数发生器发出一个高斯脉冲x(t)到压电陶瓷驱动器，根据压电效应发出应力波，传至压电陶瓷传感器，
定义损伤识别监测系统的系统响应函数为h(t)，压电陶瓷传感器接收到的输入信号为y(t)，则其可以表示为：
其中为卷积运算符，t为时间；
将接收到的信号进行时间反演，其信号变为：
然后将经反演后的信号作为发射源，由压电陶瓷传感器传回压电陶瓷驱动器，由于压电陶瓷片的正逆压电效应，压电陶瓷传感器和压电陶瓷驱动器的功能可以进行互换，在时域上对所接受到的信号进行逆序操作，将目标声波或电磁波信号进行反转再发送，则得到其聚焦信号yf(t)，其表达式为：
式中，为系统响应的自相关函数，也成为时间反演算子；
由卷积与相关性原理可知，yf(t)也可以表达如下：
式中⊙表示相关运算(同或运算符)，
因为脉冲信号通常是以时间轴对称的，因此x(t)＝x(-t)，所以yf(t)也可以被写为：
从上式可以看出，经时间反演处理的h(t)⊙h(t)是自相关偶函数，可定义：
τ为随时变化的信号值，当t＝0时可变换为：
由上式可以看出，当t＝0时，函数达到其最大值，其最大值为信号的能量，且只和系统本身有关，因此其峰值具有良好的抗噪性。
步骤3中，采用信号峰值能量峰值来定义表征结构损伤程度的损伤指数，采用信号峰值能量作为特征参量表征结构损伤程度可以提高损伤识别的灵敏度，采用“健康状态”作为压电智能混凝土结构主动健康监测的状态监测，“健康状态”是损伤进一步评判的基础。
结构的相对健康程度定义为：
式中，Eh为健康状态下的能量作为基准信号，Ei为结构处于某一损伤状态下的信号能量为，Xi(n)和Xh(n)分别为结构健康状态和损伤状态下传感器采集到的离散信号。
Hi的取值范围在0～1之间。当Hi＝1，表示待监测混凝土梁处于健康状态，当Hi＝0，表示待监测混凝土梁处于功能完全失效状态。
利用Hi定义结构损伤指数Di，Di数值越高，说明待监测混凝土梁损伤越严重。
信号发生器发射频率为100Hz-1MHz的高斯脉冲扫频信号，产生信号为扫频正弦波，扫频模式为线性扫频。
智能骨料同时具有水平和竖直双向激励和采集信号的功能，既可作为压电陶瓷驱动器，又可作为压电陶瓷传感器；既可实现对混凝土梁跨中裂缝的监测，又可实现对各种剪跨比的混凝土梁的剪弯区的斜裂缝的监测。
实施例
如图4所示，在混凝土梁内关键位置埋入智能骨料，压电陶瓷传感器通过屏蔽导线与信号采集系统连接，该信号采集系统连接计算机分析系统，信号函数发生器经高压信号放大器与压电陶瓷驱动器连接，
混凝土梁的截面尺寸为0.2m×0.4m，长度为3m，将事先预制好的智能骨料SA1、SA2、SA3、SA4、SA5、SA6按从左到右的顺序埋入混凝土梁中，为检验方法有效性，在浇筑混凝土前，在裂缝区域内粘贴一块薄泡沫板用以模拟损伤区域，
a、各智能骨料的间距均为0.5m，其中智能骨料SA1和智能骨料SA6距离混凝土梁端面为0.25m，信号发射及采集顺序为：智能骨料SA1和智能骨料SA2为一组，智能骨料SA1发射，智能骨料SA2接收；智能骨料SA3和智能骨料SA4为一组，智能骨料SA3发射，智能骨料SA4接收；智能骨料SA5和智能骨料SA6为一组，智能骨料SA5发射，智能骨料SA6接收。
本发明通过在待监测混凝土梁1内设置压电元件，当对压电元件施加机械变形时，元件两个表面上会出现符号相反的束缚电荷，且电荷密度与外力成比例，这种现象称为正压电效应；反之，在压电元件两个表面上施加电压，会导致压电元件的变形，即逆压电效应，埋入型智能骨料充分利用压电陶瓷的压电效应，将其布置在混凝土梁的关键位置，通过外加激励信号驱动压电陶瓷驱动器，同时记录下压电陶瓷传感器的接收信号，而结构可能出现的损伤都可能给这个接收信号带来变化，结合识别算法，可以及时有效的推测出结构损伤程度。将同时具有水平和竖直双向激励和采集信号功能的L型压电陶瓷制成智能骨料埋入混凝土梁中，既可作为压电陶瓷驱动器，又可作为压电陶瓷传感器，将其布置于混凝土梁中易损伤关键位置，利用扫频正弦波作为主动监测信号，采用高压信号放大器将激励信号放大，利用放大的激励信号对压电陶瓷驱动器进行激励，使混凝土梁内部产生应力波，应力波对压电陶瓷传感器产生电信号，利用信号采集系统采集传感器产生的电信号，采用基于时间反演的信号分析方法分析监测信号，然后利用损伤识别系统进行损伤识别；对于损伤较大，需要进行加固的混凝土梁，在加固钢板外侧粘贴多个压电陶瓷传感器，并在加固钢板与传感器之间设有绝缘层，充分利用L型压电陶瓷同时具有水平和竖直双向激励和采集信号的功能，通过高频信号激励智能骨料,由高频信号采集系统采集加固钢板上传感器的输出信号并将该信号数据传至计算机分析系统，再次采用基于时间反演的信号分析方法，经损伤识别系统对加固钢板各个传感器所在位置的剥离状态进行评估。本发明既可实现对混凝土梁跨中裂缝的监测，又可实现对各种剪跨比的混凝土梁的剪弯区的斜裂缝的监测，并对其进行损伤识别；对于损伤较大的混凝土梁进行加固后，可充分利用前期埋入混凝土梁的智能骨料，对加固钢板的剥离情况进行高灵敏度、快速的主动监测，原理简单，成本低廉，可实现混凝土梁全寿命监测，具有很好的工程应用前景。
Claims (10)
1.一种混凝土梁损伤识别监测系统，其特征在于，包括信号采集模块(6)、信号函数发生器(5)、高压信号放大器(4)、信号处理模块(7)以及置于待监测混凝土梁(1)内部的多组智能骨料，每组智能骨料包括一个压电陶瓷驱动器(2)和一个压电陶瓷传感器(3)；
信号采集模块(6)通过屏蔽导线与压电陶瓷传感器(3)连接，信号采集模块(6)连接于信号处理模块(7)，信号函数发生器(5)经高压信号放大器(4)与压电陶瓷驱动器(2)连接，信号函数发生器(5)用于监测信号的发射，高压信号放大器(4)用于监测信号的放大，信号采集模块(6)用于通过压电陶瓷传感器进行信号采集，信号处理模块(7)用于对信号采集模块采集的信号进行处理并将处理结果保存与公示。
2.根据权利要求1所述的一种混凝土梁损伤识别监测系统，其特征在于，智能骨料同时具有水平和竖直双向激励和采集信号的功能，信号发生器发射频率为100Hz-1MHz的高斯脉冲扫频信号，产生信号为扫频正弦波，扫频模式为线性扫频。
3.根据权利要求1所述的一种混凝土梁损伤识别监测系统，其特征在于，智能骨料包括L型压电陶瓷片(12)，L型压电陶瓷片(12)表面依次设有硅胶防水层(10)和水泥砂浆层(11)，L型压电陶瓷片(12)焊接有屏蔽导线(8)。
4.根据权利要求3所述的一种混凝土梁损伤识别监测系统，其特征在于，屏蔽导线(8)一端接有同轴接头(9)。
5.根据权利要求1所述的一种混凝土梁损伤识别监测系统，其特征在于，每组智能骨料中的压电陶瓷驱动器(2)和压电陶瓷传感器(3)呈矩形对角设置或者沿矩形同侧对角设置在待监测混凝土梁(1)内。
6.根据权利要求5所述的一种混凝土梁损伤识别监测系统，其特征在于，每组智能骨料中的压电陶瓷驱动器(2)和压电陶瓷传感器(3)之间的距离为0.2-0.8米。
7.一种基于权利要求1所述的混凝土梁损伤识别监测系统的监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将一组压电陶瓷驱动器(2)和压电陶瓷传感器(3)预埋入待监测混凝土梁(1)内，将压电陶瓷传感器(3)通过屏蔽导线与信号采集模块连接，压电陶瓷驱动器(2)通过屏蔽导线与高压信号放大器连接；
步骤2，利用信号函数发生器产生的信号经由高压放大器对压电陶瓷驱动器进行激励，由另一个作为压电陶瓷传感器的智能骨料接收；
步骤3，通过与压电陶瓷传感器连接的信号处理模块将收集到的信号进行分析得到峰值信号，与信号函数发生器发射信号初始值作对比，如果得到的峰值信号小于信号函数发生器发射信号初始值，说明待监测混凝土梁处于失效状态，如果得到的峰值信号等于信号函数发生器发射信号初始值，说明待监测混凝土梁处于健康状态。
8.根据权利要求7所述的一种混凝土梁损伤监测方法，其特征在于，
步骤2中，通过TRM分析方法进行信号函数处理，
首先由信号函数发生器发出一个高斯脉冲x(t)到压电陶瓷驱动器，根据压电效应发出应力波，传至压电陶瓷传感器，
定义损伤识别监测系统的系统响应函数为h(t)，压电陶瓷传感器接收到的输入信号为y(t)，则其可以表示为：
<mrow>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
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</mrow>
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其中为卷积运算符，t为时间；
将接收到的信号进行时间反演，其信号变为：
<mrow>
<mi>y</mi>
<mrow>
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<mo>-</mo>
<mi>t</mi>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>x</mi>
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<mrow>
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</mrow>
</mrow>
然后将经反演后的信号作为发射源，由压电陶瓷传感器传回压电陶瓷驱动器，由于压电陶瓷片的正逆压电效应，压电陶瓷传感器和压电陶瓷驱动器的功能可以进行互换，在时域上对所接受到的信号进行逆序操作，将目标声波或电磁波信号进行反转再发送，则得到其聚焦信号yf(t)，其表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>F</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
式中，为系统响应的自相关函数，也成为时间反演算子；
由卷积与相关性原理可知，yf(t)也可以表达如下：
式中⊙表示相关运算(同或运算符)，
因为脉冲信号通常是以时间轴对称的，因此x(t)＝x(-t)，所以yf(t)也可以被写为：
从上式可以看出，经时间反演处理的h(t)⊙h(t)是自相关偶函数，可定义：
<mrow>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mi>F</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>+</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
</munderover>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>+</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
τ为随时变化的信号值，当t＝0时可变换为：
<mrow>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mi>F</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>+</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
</munderover>
<mi>h</mi>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
由上式可以看出，当t＝0时，函数达到其最大值，其最大值为信号的能量，且只和系统本身有关，因此其峰值具有良好的抗噪性。
9.根据权利要求8所述的一种混凝土梁损伤监测方法，其特征在于，
步骤3中，采用信号峰值能量峰值来定义表征结构损伤程度的损伤指数，采用信号峰值能量作为特征参量表征结构损伤程度可以提高损伤识别的灵敏度，采用“健康状态”作为压电智能混凝土结构主动健康监测的状态监测，“健康状态”是损伤进一步评判的基础，
结构的相对健康程度定义为：
式中，Eh为健康状态下的能量作为基准信号，Ei为结构处于某一损伤状态下的信号能量，Xi(n)和Xh(n)分别为结构健康状态和损伤状态下传感器采集到的离散信号；Hi的取值范围在0～1之间，当Hi＝1，表示待监测混凝土梁处于健康状态，当Hi＝0，表示待监测混凝土梁处于功能完全失效状态。
10.根据权利要求9所述的一种混凝土梁损伤监测方法，其特征在于，利用Hi定义结构损伤指数Di，
<mrow>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>h</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
</mrow>
Di数值越高，说明待监测混凝土梁损伤越严重。
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