CN107550518B - 一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于医学及无损检测技术领域，涉及一种基于声弹性响应的牙体组织表征方法。牙体组织表征方法由声波发射/接收器、声学单元、扫描单元和信号处理与成像单元组成的牙体声显微成像装置实现。本发明方法利用高分辨率宽带窄脉冲弹性声与被观察的牙体相互作用，产生的反射弹性声波与牙体内部不同部位组织的数理联系，通过声学单元提取来自牙体内部的反射弹性声波，利用所构建牙的体组织对入射声弹性波响应的数学模型和表征方法，进而对牙体表面及牙体内部组织和牙体组织变化或牙体缺陷进行快速表征，为牙体疾病和牙体早期组织变化的临床研究、诊断、牙病预防等提供一种分析方法和分析手段。

Description

一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法
技术领域
本发明属于医学及无损检测技术领域，涉及一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法。
背景技术
牙病是一种非常普遍的牙腔疾病，牙体组织的变化是导致牙腔疾病的主要根源，通常当牙体组织发生了明显的病变时，可能会造成牙的功能失效。目前，临床上，主要是由主治医生采用目视、敲击、辅助Micro-X射线CT等方法进行牙体损坏或牙体疾病进行检查和诊断。其主要不足是：1)目视、敲击检查方法，得不到牙体组织内部信息，特别是难以掌握到一些早期牙体组织的内部变化或病变方面的信息，从而可能会失去最佳的牙病治疗时机；2)Micro-X射线CT方法，对患者辐射损害明显，也难以得到早期牙体组织的内部变化或病变方面的信息。对于离体牙，目前主要是采用切片后的光学观察的方法。其主要不足是：1)只能观察到样品表面存在光学灰度差的组织及其变化；2)不能得到牙体样品内部牙体组织和早期牙体组织的内部变化或病变方面的信息。
由于牙体组织及其变化往往都会与其弹性特性的变化有着密切的内在联系，因此，本发明提出了一种基于牙体对入射声波的弹性响应行为的牙体组织表征方法，利用高分辨率宽带窄脉冲弹性声与被观察的牙体相互作用，产生的反射弹性声波与牙体内部不同部位组织的数理联系，通过声学单元提取来自离体牙体内部的反射弹性声波，利用基于牙体组织对入射声弹性波的响应所构建的声学模型，进行牙体组织的表征。利用本发明，可以快速方便地实现对离体牙体表面、牙体内部组织及其变化以及牙体缺陷的表征。
发明内容
本发明的目的是针对离体牙体，提出一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，
本发明的技术解决方案是，
一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，离体牙体组织表征方法由声波发射/接收器、声学单元、扫描单元和信号处理与成像单元组成的牙体声显微成像装置实现，
(1)弹性声波的发射
声波发射/接收器产生的弹性声波u0(t0)通过声波发射/接收器与离体牙体表面之间的耦合介质，在牙釉质表面形成入射弹性声波，这里用u1I(t1I)表示，t0为弹性声波u0(t0)传播的起点参考时间，t1I为弹性声波u1I(t1I)相对t0的传播时间，在入射弹性声波u1I(t1I)传播到牙体中，根据牙体的生物组织结构的不同和弹性声波的折射规律，形成以下几种情况的入射弹性声波：
①在牙冠的中心部位，形成6个不同部位的入射弹性声波，其中：
第一入射弹性声波经耦合介质/牙釉质界面折射后，在牙釉质中形成第二入射弹性声波，这里用u2I(t2I)表示，t2I为弹性声波u2I(t2I)相对t0的传播时间，
第二入射弹性声波经牙釉质/牙本质界面折射后，在牙本质中形成第三入射弹性声波，这里用u3I(t3I)表示，t3I为弹性声波u3I(t3I)相对t0的传播时间，
第三入射弹性声波经牙本质/牙髓界面折射后，在牙髓中形成第四入射弹性声波，这里用u4I(t4I)表示，t4I为弹性声波u4I(t4I)相对t0的传播时间，
第四入射弹性声波经牙髓/第一牙骨质界面折射后，在第一牙骨质中形成第五入射弹性声波，这里用u5I(t5I)表示，t5I为弹性声波u5I(t5I)相对t0的传播时间，
第五入射弹性声波经第一牙骨质/第二牙骨质界面折射后，在第二牙骨质中形成第六入射弹性声波，这里用u6I(t6I)表示，t6I为弹性声波u6I(t6I)相对t0的传播时间。
②在牙冠中心周围部位，第一入射弹性声波经耦合介质/牙釉质界面折射后，在牙釉质中形成第二入射弹性声波，第二入射弹性声波牙釉质/牙本质界面折射后，在牙本质中形成第三入射弹性声波。
③在牙冠周边部位，第一入射弹性声波经耦合介质/牙釉质界面折射后，在牙釉质中形成第二入射弹性声波。
(2)弹性声波的接收
①声波发射/接收器接收来自离体牙体中的反射弹性声波，根据离体牙体的生物组织结构的不同和弹性声波的反射规律，来自离体牙体中不同组织区的反射弹性声波分为：
1)入射弹性声波i在离体牙体中不同组织界面形成反射弹性声波j，这里，i＝1、2、3、4、5、6，j＝1’、2’、3’、4’、5’、6’，
a)第一入射弹性声波在牙釉质表面形成反射弹性声波，这里用u1R(t1R)表示，声波发射/接收器接收到的u1R(t1R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000031
这里，A1——为牙釉质表面入射弹性声波的幅值，
α1——为耦合介质中的声衰减系数，
υ1——为耦合介质中的声传播速度，
t1R——为u1R(t1R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Z1——为与耦合介质、牙釉质中的弹性模量有关的系数，它反映的是耦合介质、牙釉质对第一入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000032
式中，ρ0、ρ1分别为耦合介质、牙釉质的密度，
E0、E1分别为耦合介质、牙釉质的弹性模量，
b)第二入射弹性声波在牙釉质/牙本质界面形成第二反射弹性声波，这里用u2R(t2R)表示，声波发射/接收器接收到的u2R(t2R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000033
这里，A2——为第二入射弹性声波的幅值，
α2——为牙釉质中的声衰减系数，
υ2——为牙釉质中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000034
为u2R(t2R)相对t0在牙釉质和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000035
为u2R(t2R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000036
为u2R(t2R)相对t0在牙釉质中传播的时间，
T1——为u2R(t2R)在牙釉质/耦合介质界面的声波透射系数，
Z2——为与牙釉质、牙本质的弹性模量有关的系数，它反映的是牙釉质、牙本质对第二入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000037
式中，ρ2为牙本质的密度，
E2为牙本质的弹性模量，
c)第三入射弹性声波在牙本质/牙髓界面，即牙髓腔形成的第三反射弹性声波(3’)，这里用u3R(t3R)表示，声波发射/接收器接收到的u3R(t3R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000041
这里，A3——为第三入射弹性声波的幅值，
α3——为牙本质中的声衰减系数，
υ3——为牙本质中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000042
为u3R(t3R)相对t0在牙本质、牙釉质和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000043
为u3R(t3R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000044
为u3R(t3R)相对t0在牙釉质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000045
为u3R(t3R)相对t0在牙本质中传播的时间，
T2——为u3R(t3R)在牙本质/牙釉质界面中的声波透射系数，
Z3——为与牙本质、牙髓腔的弹性模量有关的系数，它反映的是牙本质、牙髓腔对第三入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000046
式中，ρ3为牙髓腔中的牙髓的密度，
E3为牙髓腔中的牙髓的弹性模量，
d)入射弹性声波在牙髓/第一牙骨质界面形成第四反射弹性声波，这里用u4R(t4R)表示，声波发射/接收器接收到的u4R(t4R)可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000047
这里，A4——为第四入射弹性声波的幅值，
α4——为牙髓中的声衰减系数，
υ4——为牙髓中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000048
为u4R(t4R)相对t0在牙釉质、牙本质、牙髓腔和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000049
为u4R(t4R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA00027004778700000410
为u4R(t4R)相对t0在牙釉质中传播的时间，
Figure GDA00027004778700000411
为u4R(t4R)相对t0在牙本质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000051
为u4R(t4R)相对t0在牙髓中传播的时间，
T3——为u4R(t4R)在牙髓腔/牙本质界面的声波透射系数，
Z4——为与牙髓、第一牙骨质的弹性模量有关的系数，它反映的是牙髓、第一牙骨质对第四入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000052
式中，ρ4为第一牙骨质(10E)的密度，
E4为第一牙骨质(10E)的弹性模量，
e)第五入射弹性声波在第一牙骨质/第二牙骨质界面形成第五反射弹性声波，这里用u5R(t5R)表示，声波发射/接收器接收到的u5R(t5R)可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000053
这里，A5——为第五入射弹性声波的幅值，
α5——为第一牙骨质中的声衰减系数，
υ5——为第一牙骨质中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000054
为u5R(t5R)相对t0在牙釉质、牙本质、牙髓、第一牙骨质和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000055
为u5R(t5R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000056
为u5R(t5R)相对t0在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000057
为u5R(t5R)相对t0在牙本质(10B)中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000058
为u5R(t5R)相对t0在牙髓中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000059
为u5R(t5R)相对t0在第一牙骨质中传播的时间，
T4——为u5R(t5R)在第一牙骨质/牙髓界面的声波透射系数，
Z5——为与第一牙骨质和第二牙骨质的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质、第二牙骨质对第五入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA00027004778700000510
式中，ρ5为第二牙骨质的密度，
E5为第二牙骨质的弹性模量，
f)第六入射弹性声波在第二牙骨质底面形成的第六反射弹性声波，这里用u6R(t6R)表示，声波发射/接收器接收到的u6R(t6R)可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000061
这里，A6——为第六入射弹性声波的幅值，
α6——为第二牙骨质中的声衰减系数，
υ6——为第二牙骨质中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000062
为u6R(t6R)相对t0在牙釉质、牙本质、牙髓、第一牙骨质、第二牙骨质和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000063
为u6R(t6R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000064
为u6R(t6R)相对t0在牙釉质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000065
为u6R(t6R)相对t0在牙本质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000066
为u6R(t6R)相对t0在牙髓中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000067
为u6R(t6R)相对t0在第一牙骨质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000068
为u6R(t6R)相对t0在第二牙骨质中传播的时间，
T5——为第六反射弹性声波在第二牙骨质/第一牙骨质界面的声波透射系数，
Z6——为与第二牙骨质和第二牙骨质底部周围的组织的弹性模量有关的系数，它反映的是第二牙骨质、第二牙骨质底部周围的组织对第六入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000069
式中，ρ6为第二牙骨质底部周围的组织的密度，
E6为第二牙骨质底部周围的组织的弹性模量，
②当牙体中的组织出现变化或者产生了缺陷时，入射到牙体中的入射弹性声波将会在该部位产生反射弹性声波k，这里用ukR(tkR)表示，声波发射/接收器接收到的ukR(tkR)可以近似表示为：
Figure GDA00027004778700000610
这里，Ak——为牙体中的组织变化区或者牙体缺陷部位的入射弹性声波的幅值，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
αk——为牙体中的声衰减系数，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
υk——为牙体中的声传播速度，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
tkR——为来自牙体中的组织变化区或者牙体缺陷的反射弹性声波k的传播时间，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
Zk——为与牙体中组织变化区或者牙体缺陷的弹性模量有关的系数，它反映的是牙体中组织变化区或者牙体缺陷对入射声波的弹性响应，且，
Figure GDA0002700477870000071
式中，ρk、ρk+1分别为牙体中组织变化区或者牙体缺陷及其相邻的组织部位的密度，
Ek、Ek+1分别为牙体中组织变化区或者牙体缺陷及其相邻的组织部位的弹性模量，当相邻的牙体中组织均匀时，ρk＝ρk+1、Ek＝Ek+1，则Zk＝0，当牙体中出现缺陷，如空洞时，Zk≈1，
(3)牙体组织弹性声波表征方法
①当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u1R(t1R)时，根据式(1)表征牙釉质表面及近表面组织及其变化，
②当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u2R(t2R)时，根据式(2)表征牙釉质(10A)/牙本质(10B)界面组织及其变化，
③当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u3R(t3R)时，根据式(3)表征牙本质/牙髓界面、牙髓腔的组织及其变化，
④当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u4R(t4R)时，根据式(4)表征牙髓/第一牙骨质界面组织及其变化，
⑤当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u5R(t5R)时，根据式(5)表征第一牙骨质/第二牙骨质界面组织及其变化，
⑥当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u6R(t6R)时，根据式(6)表征第二牙骨质底面组织及其变化，
⑦当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝ukR(tkR)时，根据式(7)表征牙体中的组织出现的变化或者产生的缺陷。
所述的一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，弹性声波u0(t0)选用宽带窄脉冲声波，弹性声波u0(t0)的脉冲宽度tW＝1.0×tN—2.0×tN，tN为单个脉冲周期宽度，1.0—2.0为tN的倍数。
所述的一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，利用声波发射/接收器，形成聚焦弹性声波波声束，其频率选择范围为10MHz—100MHz。
所述的一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，入射弹性声波的入射方向选择从牙周方向入射，对牙体中不同方向的牙组织表征和牙体中缺陷进行表征：
声波发射/接收器沿着牙周x方向扫描时，声波发射/接收器产生的弹性声波u0(t0)通过声波发射/接收器与牙体表面之间的耦合介质，在牙釉质表面形成入射弹性声波，入射弹性声波传播到牙体中不同部位时，会形成入射弹性声波i，这里，i＝1、2、3、4、5、6，
入射弹性声波i在牙体中不同组织界面形成反射弹性声波j和j'，这里，j＝1’、2’、3’、4’、5’、6’，j'＝1”、2”、3”、4”、5”，其中：
1)第二入射弹性声波在牙釉质底面形成的反射弹性声波，这里用u'1R(t'1R)表示，声波发射/接收器接收到的u'1R(t'1R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000081
这里，t'1R——为反射弹性声波在牙釉质中传播的时间，
Z'1——为与牙釉质、耦合介质的弹性模量有关的系数，它反映的是牙釉质、耦合介质对第二入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000082
2)第三入射弹性声波在牙本质/牙釉质界面形成反射弹性声波，这里用u'2R(t'2R)表示，声波发射/接收器接收到的u'2R(t'2R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000083
这里，
Figure GDA0002700477870000084
Figure GDA0002700477870000085
——为u'2R(t'2R)在牙釉质中传播的时间，
t'2R2——为u'2R(t'2R)在牙本质中传播的时间，
Z'2——为与牙本质、牙釉质的弹性模量有关的系数，它反映的是牙本质、牙釉质对第三入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000091
3)第四入射弹性声波(4)在牙髓/牙本质界面形成反射弹性声波，这里用u'3R(t'3R)表示，且可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000092
这里，A4——为第四入射弹性声波的幅值，
Figure GDA0002700477870000093
Figure GDA0002700477870000094
——为u'3R(t'3R)在牙釉质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000095
——为u'3R(t'3R)在牙本质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000096
——为u'3R(t'3R)在牙本质牙髓中传播的时间，
Z'3——为与牙髓、牙本质的弹性模量有关的系数，它反映的是牙髓、牙本质对第四入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000097
4)第五入射弹性声波在第一牙骨质/牙髓界面形成反射弹性声波，这里用u'4R(t'4R)表示，且可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000098
这里，A5——为第五入射弹性声波的幅值，
Figure GDA0002700477870000099
Figure GDA00027004778700000910
——为u'3R(t'3R)在牙釉质中传播的时间，
Figure GDA00027004778700000911
——为u'3R(t'3R)在牙本质中传播的时间，
Figure GDA00027004778700000912
——为u'3R(t'3R)在牙本质牙髓中传播的时间，
Figure GDA00027004778700000913
——为u'3R(t'3R)在第一牙骨质中传播的时间，
Z'4——为与第一牙骨质、牙髓的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质、牙髓对第五入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000101
5)第六入射弹性声波在第二牙骨质/第一牙骨质形成反射弹性声波，这里用u'5R(t'5R)表示，且可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000102
这里，A6——为第六入射弹性声波(6)的幅值，
Figure GDA0002700477870000103
Figure GDA0002700477870000104
——为u'5R(t'5R)在牙釉质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000105
——为u'5R(t'5R)在牙本质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000106
——为u'5R(t'5R)在牙本质牙髓中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000107
——为u'5R(t'5R)在第一牙骨质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000108
——为u'5R(t'5R)在第二牙骨质中传播的时间，
Z5'——为与第一牙骨质、第二牙骨质的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质、第二牙骨质对第六入射弹性声波的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000109
牙体组织弹性声波表征方法：
①当声波发射/接收器接收到的弹性声波信号u(t)＝u1R(t1R)+u'1R(t1'R)时，根据式(1)和式(8)表征牙釉质组织及其变化，
②当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u2R(t2R)+u'2R(t'2R)时，根据式(2)和式(9)表征牙釉质/牙本质界面组织及其变化，
③当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u3R(t3R)+u'3R(t'3R)时，根据式(3)和式(10)表征牙本质/牙髓界面、牙髓腔的组织及其变化，
④当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u4R(t4R)+u'4R(t'4R)时，根据式(4)和式(11)表征牙髓/第一牙骨质界面组织及其变化，
⑤当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u5R(t5R)+u'5R(t'5R)时，根据式(5)和式(12)表征第一牙骨质/第二牙骨质界面组织及其变化，
⑥当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝u6R(t6R)时，根据式(6)表征第二牙骨质底面组织及其变化，
⑦当声波发射/接收器接收到弹性声波信号u(t)＝ukR(tkR)时，根据式(7)表征牙体中的组织出现的变化或者产生的缺陷。
本发明具有的优点和有益效果，
本发明利用入射弹性声波与被观察的离体牙体相互作用，产生的反射弹性声波与离体牙体内部不同组织部位的数理联系，通过声学单元提取来自牙体内部的反射弹性声波，构建牙体组织对入射声弹性波响应的数学模型，进而对牙体表面及牙体内部组织和牙体组织变化或牙体缺陷进行快速表征，为牙体疾病和牙体早期组织变化的临床研究、诊断、牙病预防等提供一种分析方法和分析手段，没有辐射损害；对于离体牙，可以用于快速方便地实现对牙体表面、牙体内部组织及其变化以及牙体缺陷的表征，用于快速观察牙体组织及其变化，及时掌握牙体内部组织和早期牙体组织的内部变化或病变方面的信息，加强牙病的预防。
本发明方法利用高分辨率宽带窄脉冲弹性声与被观察的离体牙体相互作用，产生的反射弹性声波与离体牙体内部不同部位组织的数理联系，通过声学单元提取来自牙体内部的反射弹性声波，利用所构建牙的体组织对入射声弹性波响应的数学模型和表征方法，进而对牙体表面及牙体内部组织和牙体组织变化或牙体缺陷进行快速表征，为牙体疾病和牙体早期组织变化的临床研究、诊断、牙病预防等提供一种分析方法和分析手段。系列的检测分析结果表明，利用本发明，可以快速、方便、环保的牙体表面、牙体内部组织及其变化和牙体缺陷的表征方法。
附图说明
图1是本发明的基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法原理示意图；
图2是本发明的基于周向入射声波的声弹性响应的离体牙体组织表征方法原理示意图。
具体实施方式
离体牙体组织表征方法由声波发射/接收器9、声学单元11、扫描单元7和信号处理与成像单元8组成的牙体声显微成像装置实现，如图1所示，
(1)弹性声波的发射
声波发射/接收器9产生的弹性声波u0(t0)通过声波发射/接收器9与离体牙体表面之间的耦合介质，在牙釉质10A表面形成入射弹性声波1，这里用u1I(t1I)表示，t0为弹性声波u0(t0)传播的起点参考时间，t1I为弹性声波u1I(t1I)相对t0的传播时间，在入射弹性声波1u1I(t1I)传播到牙体中，根据牙体的生物组织结构的不同和弹性声波的折射规律，形成以下几种情况的入射弹性声波：
①在牙冠的中心部位，形成6个不同部位的入射弹性声波1、2、3、4、5、6，如图1所示，其中：
第一入射弹性声波1经耦合介质/牙釉质10A界面折射后，在牙釉质10A中形成第二入射弹性声波2，这里用u2I(t2I)表示，t2I为弹性声波u2I(t2I)相对t0的传播时间，
第二入射弹性声波2经牙釉质10A/牙本质10B界面折射后，在牙本质10B中形成第三入射弹性声波3，这里用u3I(t3I)表示，t3I为弹性声波u3I(t3I)相对t0的传播时间，
第三入射弹性声波3经牙本质10B/牙髓10D界面折射后，在牙髓10D中形成第四入射弹性声波4，这里用u4I(t4I)表示，t4I为弹性声波u4I(t4I)相对t0的传播时间，
第四入射弹性声波4经牙髓10D/第一牙骨质10E界面折射后，在第一牙骨质10E中形成第五入射弹性声波5，这里用u5I(t5I)表示，t5I为弹性声波u5I(t5I)相对t0的传播时间，
第五入射弹性声波5经第一牙骨质10E/第二牙骨质10F界面折射后，在第二牙骨质10F中形成第六入射弹性声波6，这里用u6I(t6I)表示，t6I为弹性声波u6I(t6I)相对t0的传播时间。
②在牙冠中心周围部位，第一入射弹性声波1经耦合介质/牙釉质10A界面折射后，在牙釉质10A中形成第二入射弹性声波2，第二入射弹性声波2牙釉质10A/牙本质10B界面折射后，在牙本质10B中形成第三入射弹性声波3。
③在牙冠周边部位，第一入射弹性声波1经耦合介质/牙釉质10A界面折射后，在牙釉质10A中形成第二入射弹性声波2。
(2)弹性声波的接收
①声波发射/接收器9接收来自离体牙体中的反射弹性声波，根据离体牙体的生物组织结构的不同和弹性声波的反射规律，来自离体牙体中不同组织区的反射弹性声波分为：
1)入射弹性声波i在牙体中不同组织界面形成反射弹性声波j，这里，i＝1、2、3、4、5、6，j＝1’、2’、3’、4’、5’、6’，如图1所示，
a)第一入射弹性声波1在牙釉质10A表面形成反射弹性声波1’，这里用u1R(t1R)表示，声波发射/接收器9接收到的u1R(t1R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000131
这里，A1——为牙釉质10A表面入射弹性声波的幅值，
α1——为耦合介质中的声衰减系数，
υ1——为耦合介质中的声传播速度，
t1R——为u1R(t1R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Z1——为与耦合介质、牙釉质10A中的弹性模量有关的系数，它反映的是耦合介质、牙釉质10A对第一入射弹性声波1的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000132
式中，ρ0、ρ1分别为耦合介质、牙釉质10A的密度，
E0、E1分别为耦合介质、牙釉质10A的弹性模量。
b)第二入射弹性声波2在牙釉质10A/牙本质10B界面形成第二反射弹性声波2’，这里用u2R(t2R)表示，声波发射/接收器9接收到的u2R(t2R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000133
这里，A2——为第二入射弹性声波2的幅值，
α2——为牙釉质10A中的声衰减系数，
υ2——为牙釉质10A中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000134
为u2R(t2R)相对t0在牙釉质10A和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000135
为u2R(t2R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000136
为u2R(t2R)相对t0在牙釉质10A中传播的时间，
T1——为u2R(t2R)在牙釉质10A/耦合介质界面的声波透射系数，
Z2——为与牙釉质10A、牙本质10B的弹性模量有关的系数，它反映的是牙釉质10A、牙本质10B对第二入射弹性声波2的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000141
式中，ρ2为牙本质10B的密度，
E2为牙本质10B的弹性模量。
c)第三入射弹性声波3在牙本质10B/牙髓10D界面，即牙髓腔10C形成的第三反射弹性声波3’，这里用u3R(t3R)表示，声波发射/接收器9接收到的u3R(t3R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000142
这里，A3——为第三入射弹性声波3的幅值，
α3——为牙本质10B中的声衰减系数，
υ3——为牙本质10B中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000143
为u3R(t3R)相对t0在牙本质10B、牙釉质10A和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000144
为u3R(t3R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000145
为u3R(t3R)相对t0在牙釉质10A中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000146
为u3R(t3R)相对t0在牙本质10B中传播的时间，
T2——为u3R(t3R)在牙本质10B/牙釉质10A界面中的声波透射系数，
Z3——为与牙本质10B、牙髓腔10C的弹性模量有关的系数，它反映的是牙本质10B、牙髓腔10C对第三入射弹性声波3的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000147
式中，ρ3为牙髓腔10C中的牙髓10D的密度，
E3为牙髓腔10C中的牙髓10D的弹性模量。
d)入射弹性声波4在牙髓10D/第一牙骨质10E界面形成第四反射弹性声波4’，这里用u4R(t4R)表示，声波发射/接收器9接收到的u4R(t4R)可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000151
这里，A4——为第四入射弹性声波4)的幅值，
α4——为牙髓10D中的声衰减系数，
υ4——为牙髓10D中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000152
为u4R(t4R)相对t0在牙釉质10A、牙本质10B、牙髓腔10C和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000153
为u4R(t4R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000154
为u4R(t4R)相对t0在牙釉质10A中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000155
为u4R(t4R)相对t0在牙本质10B中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000156
为u4R(t4R)相对t0在牙髓10D中传播的时间，
T3——为u4R(t4R)在牙髓腔10C/牙本质10B界面的声波透射系数，
Z4——为与牙髓10D、第一牙骨质10E的弹性模量有关的系数，它反映的是牙髓10D、第一牙骨质10E对第四入射弹性声波4的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000157
式中，ρ4为第一牙骨质10E的密度，
E4为第一牙骨质10E的弹性模量。
e)第五入射弹性声波5在第一牙骨质10E/第二牙骨质10F界面形成第五反射弹性声波5’，这里用u5R(t5R)表示，声波发射/接收器9接收到的u5R(t5R)可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000158
这里，A5——为第五入射弹性声波5的幅值，
α5——为第一牙骨质10E中的声衰减系数，
υ5——为第一牙骨质10E中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000159
为u5R(t5R)相对t0在牙釉质10A、牙本质10B、牙髓10D、第一牙骨质10E和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA00027004778700001510
为u5R(t5R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA00027004778700001511
为u5R(t5R)相对t0在牙釉质10A中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000161
为u5R(t5R)相对t0在牙本质10B中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000162
为u5R(t5R)相对t0在牙髓10D中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000163
为u5R(t5R)相对t0在第一牙骨质10E中传播的时间，
T4——为u5R(t5R)在第一牙骨质10E/牙髓10D界面的声波透射系数，
Z5——为与第一牙骨质10E和第二牙骨质10F的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质10E、第二牙骨质10F对第五入射弹性声波5的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000164
式中，ρ5为第二牙骨质10F的密度，
E5为第二牙骨质10F的弹性模量。
f)第六入射弹性声波6在第二牙骨质10F底面形成的第六反射弹性声波6’，这里用u6R(t6R)表示，声波发射/接收器9接收到的u6R(t6R)可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000165
这里，A6——为第六入射弹性声波的幅值，
α6——为第二牙骨质10F中的声衰减系数，
υ6——为第二牙骨质10F中的声传播速度，
Figure GDA0002700477870000166
为u6R(t6R)相对t0在牙釉质10A、牙本质10B、牙髓10D、第一牙骨质10E、第二牙骨质10F和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure GDA0002700477870000167
为u6R(t6R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000168
为u6R(t6R)相对t0在牙釉质10A中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000169
为u6R(t6R)相对t0在牙本质10B中传播的时间，
Figure GDA00027004778700001610
为u6R(t6R)相对t0在牙髓10D中传播的时间，
Figure GDA00027004778700001611
为u6R(t6R)相对t0在第一牙骨质10E中传播的时间，
Figure GDA00027004778700001612
为u6R(t6R)相对t0在第二牙骨质10F中传播的时间，
T5——为第六反射弹性声波6’在第二牙骨质10F/第一牙骨质10E界面的声波透射系数，
Z6——为与第二牙骨质10F和第二牙骨质10F底部周围的组织的弹性模量有关的系数，它反映的是第二牙骨质10F、第二牙骨质10F底部周围的组织对
第六入射弹性声波6的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000171
式中，ρ6为第二牙骨质10F底部周围的组织的密度，
E6为第二牙骨质10F底部周围的组织的弹性模量。
②当牙体中的组织出现变化或者产生了缺陷时，入射到牙体中的入射弹性声波将会在该部位产生反射弹性声波k，这里用ukR(tkR)表示，声波发射/接收器9接收到的ukR(tkR)可以近似表示为：
Figure GDA0002700477870000172
这里，Ak——为牙体中的组织变化区或者牙体缺陷部位的入射弹性声波的幅值，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
αk——为牙体中的声衰减系数，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
υk——为牙体中的声传播速度，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
tkR——为来自牙体中的组织变化区或者牙体缺陷的反射弹性声波k的传播时间，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
Zk——为与牙体中组织变化区或者牙体缺陷的弹性模量有关的系数，它反映的是牙体中组织变化区或者牙体缺陷对入射声波的弹性响应，且，
Figure GDA0002700477870000173
式中，ρk、ρk+1分别为牙体中组织变化区或者牙体缺陷及其相邻的组织部位的密度，
Ek、Ek+1分别为牙体中组织变化区或者牙体缺陷及其相邻的组织部位的弹性模量，当相邻的牙体中组织均匀时，ρk＝ρk+1、Ek＝Ek+1，则Zk＝0，当牙体中出现缺陷，如空洞时，Zk≈1。
(3)牙体组织弹性声波表征方法
①当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u1R(t1R)时，根据式(1)表征牙釉质10A表面及近表面组织及其变化。
②当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u2R(t2R)时，根据式(2)表征牙釉质10A/牙本质10B界面组织及其变化。
③当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u3R(t3R)时，根据式(3)表征牙本质10B/牙髓10D界面、牙髓腔10C的组织及其变化。
④当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u4R(t4R)时，根据式(4)表征牙髓10D/第一牙骨质10E界面组织及其变化。
⑤当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u5R(t5R)时，根据式(5)表征第一牙骨质10E/第二牙骨质10F界面组织及其变化。
⑥当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u6R(t6R)时，根据式(6)表征第二牙骨质10F底面组织及其变化。
⑦当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝ukR(tkR)时，根据式(7)表征牙体中的组织出现的变化或者产生的缺陷。
弹性声波u0(t0)选用宽带窄脉冲声波，弹性声波u0(t0)的脉冲宽度tW＝1.0×tN—×2.0tN，tN为单个脉冲周期宽度，1.0—2.0为tN的倍数。
利用声波发射/接收器9，形成聚焦弹性声波波声束，其频率选择范围为10MHz—100MHz。
入射弹性声波的入射方向选择从牙周方向入射，对牙体中不同方向的牙组织表征和牙体中缺陷进行表征：
声波发射/接收器9沿着牙周x方向扫描时，声波发射/接收器9产生的弹性声波u0(t0)通过声波发射/接收器9与牙体表面之间的耦合介质，在牙釉质10A表面形成入射弹性声波1，入射弹性声波1传播到牙体中不同部位时，会形成入射弹性声波i，这里，i＝1、2、3、4、5、6，
入射弹性声波i在牙体中不同组织界面形成反射弹性声波j和j'，这里，j＝1’、2’、3’、4’、5’、6’，j'＝1”、2”、3”、4”、5”，如图2所示，其中：
1)第二入射弹性声波2在牙釉质10A底面形成的反射弹性声波1”，这里用u'1R(t'1R)表示，声波发射/接收器9接收到的u'1R(t'1R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000181
这里，t'1R——为反射弹性声波1”在牙釉质10A中传播的时间，
Z'1——为与牙釉质10A、耦合介质的弹性模量有关的系数，它反映的是牙釉质10A、耦合介质对第二入射弹性声波2的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000191
2)第三入射弹性声波3在牙本质10B/牙釉质10A界面形成反射弹性声波2”，这里用u'2R(t'2R)表示，声波发射/接收器9接收到的u'2R(t'2R)可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000192
这里，
Figure GDA0002700477870000193
Figure GDA0002700477870000194
——为u'2R(t'2R)在牙釉质10A中传播的时间，
t'2R2——为u'2R(t'2R)在牙本质10B中传播的时间，
Z'2——为与牙本质10B、牙釉质10A的弹性模量有关的系数，它反映的是牙本质10B、牙釉质10A对第三入射弹性声波3的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000195
3)第四入射弹性声波4在牙髓10D/牙本质10B界面形成反射弹性声波3”，这里用u'3R(t'3R)表示，且可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000196
这里，A4——为第四入射弹性声波4的幅值，
Figure GDA0002700477870000197
Figure GDA0002700477870000198
——为u'3R(t'3R)在牙釉质10A中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000199
——为u'3R(t'3R)在牙本质10B)中传播的时间，
Figure GDA00027004778700001910
——为u'3R(t'3R)在牙本质牙髓10D中传播的时间，
Z'3——为与牙髓10D、牙本质10B的弹性模量有关的系数，它反映的是牙髓10D、牙本质10B对第四入射弹性声波4的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000201
4)第五入射弹性声波5在第一牙骨质10E/牙髓10D界面形成反射弹性声波4”，这里用u'4R(t'4R)表示，且可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000202
这里，A5——为第五入射弹性声波5的幅值，
Figure GDA0002700477870000203
Figure GDA0002700477870000204
——为u'3R(t'3R)在牙釉质10A中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000205
——为u'3R(t'3R)在牙本质10B中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000206
——为u'3R(t'3R)在牙本质牙髓10D中传播的时间，
Figure GDA0002700477870000207
——为u'3R(t'3R)在第一牙骨质10E中传播的时间，
Z'4——为与第一牙骨质10E、牙髓10D的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质10E、牙髓10D对第五入射弹性声波5的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000208
5)第六入射弹性声波6在第二牙骨质10F/第一牙骨质10E形成反射弹性声波5”，这里用u'5R(t'5R)表示，且可近似地表示为：
Figure GDA0002700477870000209
这里，A6——为第六入射弹性声波(6)的幅值，
Figure GDA00027004778700002010
Figure GDA00027004778700002011
——为u'5R(t'5R)在牙釉质10A中传播的时间，
Figure GDA00027004778700002012
——为u'5R(t'5R)在牙本质10B中传播的时间，
Figure GDA00027004778700002013
——为u'5R(t'5R)在牙本质牙髓10D中传播的时间，
Figure GDA00027004778700002014
——为u'5R(t'5R)在第一牙骨质10E中传播的时间，
Figure GDA00027004778700002015
——为u'5R(t'5R)在第二牙骨质10F中传播的时间，
Z'5——为与第一牙骨质10E、第二牙骨质10F的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质10E、第二牙骨质10F对第六入射弹性声波6的弹性响应，且可近似表示为：
Figure GDA0002700477870000211
牙体组织弹性声波表征方法：
①当声波发射/接收器9接收到的弹性声波信号u(t)＝u1R(t1R)+u'1R(t'1R)时，根据式(1)和式(8)表征牙釉质10A组织及其变化。
②当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u2R(t2R)+u'2R(t'2R)时，根据式(2)和式(9)表征牙釉质10A/牙本质10B界面组织及其变化。
③当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u3R(t3R)+u'3R(t'3R)时，根据式(3)和式(10)表征牙本质10B/牙髓10D界面、牙髓腔10C的组织及其变化。
④当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u4R(t4R)+u'4R(t'4R)时，根据式(4)和式(11)表征牙髓10D/第一牙骨质10E界面组织及其变化。
⑤当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u5R(t5R)+u'5R(t'5R)时，根据式(5)和式(12)表征第一牙骨质10E/第二牙骨质10F界面组织及其变化。
⑥当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝u6R(t6R)时，根据式(6)表征第二牙骨质10F底面组织及其变化。
⑦当声波发射/接收器9接收到弹性声波信号u(t)＝ukR(tkR)时，根据式(7)表征牙体中的组织出现的变化或者产生的缺陷。
入射弹性声波产生和反射弹性声波接收方法，利用声波发射/接收器9在声学单元11的激励下，向被检测的离体牙体中反射弹性声波，此弹性声波与离体牙体相互作用后，在离体牙体中形成不同的反射弹性声波，此反射弹性声波通过声波发射/接收器9接收，并经声学单元11后，送到信号处理与成像单元8进行数字化和成像显示，通过扫描单元7实现声波发射/接收器9对牙体覆盖扫描，并将声波发射/接收器9所在的各个扫描位置送到信号处理与成像单元8，通过对来自声学单元11的弹性声波信号和扫描单元7的位置信号进行重构，通过图像方式再现牙体组织及其变化。
实施例
采用本发明专利，选择中航复合材料有限责任公司生产的SAM-1弹性声波测量分析单元，包括声波发射/接收器9、声学单元11、扫描单元7和信号处理与成像单元8，采用水耦合，弹性声波选择10MHz、50MHz和100MHz不同的频率，弹性声波的脉冲宽度为1.0tN和2.0tN，对来自不同群体的离体牙体，入射弹性声波分别从牙冠和牙周两个方向入射，进行了系列的实际检测信号分析应用，当声波发射/接收器9位于牙冠不同位置时，分别可接收到来自牙体中不同组织部位的弹性声波信号u1R(t1R)、u2R(t2R)、u3R(t3R)、u2R(t2R)、u4R(t4R)、u5R(t5R)、u6R(t6R)、ukR(tkR)，根据这些弹性声波信号，可以清晰地表征牙体组织中的变化和缺陷；当声波发射/接收器9位于牙周不同位置时，分别可接收到来自牙体中不同组织部位的弹性声波信号u1R(t1R)和u'1R(t′1R)、u2R(t2R)和、u3R(t3R)和u'3R(t'3R)、u4R(t4R)和u'4R(t'4R)、u5R(t5R)、u6R(t6R)。根据声波发射/接收器9接收到的弹性声波信号，利用所构建的弹性声波表征方法，可以快速清晰的得到牙体内部釉质、牙本质、牙髓、牙骨质等组织及其变化的特征分布，取得了较好的实际检测效果。

Claims (4)

1.一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，离体牙体组织表征方法由声波发射/接收器(9)、声学单元(11)、扫描单元(7)和信号处理与成像单元(8)组成的牙体声显微成像装置实现，其特征是，
(1)弹性声波的发射
声波发射/接收器(9)产生的弹性声波u0(t0)通过声波发射/接收器(9)与离体牙体表面之间的耦合介质，在牙釉质(10A)表面形成入射弹性声波(1)，这里用u1I(t1I)表示，t0为弹性声波u0(t0)传播的起点参考时间，t1I为弹性声波u1I(t1I)相对t0的传播时间，在入射弹性声波(1)u1I(t1I)传播到牙体中，根据牙体的生物组织结构的不同和弹性声波的折射规律，形成以下几种情况的入射弹性声波：
①在牙冠的中心部位，形成6个不同部位的入射弹性声波(1、2、3、4、5、6)其中：
第一入射弹性声波(1)经耦合介质/牙釉质(10A)界面折射后，在牙釉质(10A)中形成第二入射弹性声波(2)，这里用u2I(t2I)表示，t2I为弹性声波u2I(t2I)相对t0的传播时间，
第二入射弹性声波(2)经牙釉质(10A)/牙本质(10B)界面折射后，在牙本质(10B)中形成第三入射弹性声波(3)，这里用u3I(t3I)表示，t3I为弹性声波u3I(t3I)相对t0的传播时间，
第三入射弹性声波(3)经牙本质(10B)/牙髓(10D)界面折射后，在牙髓(10D)中形成第四入射弹性声波(4)，这里用u4I(t4I)表示，t4I为弹性声波u4I(t4I)相对t0的传播时间，
第四入射弹性声波(4)经牙髓(10D)/第一牙骨质(10E)界面折射后，在第一牙骨质(10E)中形成第五入射弹性声波(5)，这里用u5I(t5I)表示，t5I为弹性声波u5I(t5I)相对t0的传播时间，
第五入射弹性声波(5)经第一牙骨质(10E)/第二牙骨质(10F)界面折射后，在第二牙骨质(10F)中形成第六入射弹性声波(6)，这里用u6I(t6I)表示，t6I为弹性声波u6I(t6I)相对t0的传播时间；
②在牙冠中心周围部位，第一入射弹性声波(1)经耦合介质/牙釉质(10A)界面折射后，在牙釉质(10A)中形成第二入射弹性声波(2)，第二入射弹性声波(2)牙釉质(10A)/牙本质(10B)界面折射后，在牙本质(10B)中形成第三入射弹性声波(3)；
③在牙冠周边部位，第一入射弹性声波(1)经耦合介质/牙釉质(10A)界面折射后，在牙釉质(10A)中形成第二入射弹性声波(2)；
(2)弹性声波的接收
①声波发射/接收器(9)接收来自离体牙体中的反射弹性声波，根据离体牙体的生物组织结构的不同和弹性声波的反射规律，来自离体牙体中不同组织区的反射弹性声波分为：
1)入射弹性声波i在离体牙体中不同组织界面形成反射弹性声波j，这里，i＝1、2、3、4、5、6，j＝1’、2’、3’、4’、5’、6’，
a)第一入射弹性声波(1)在牙釉质(10A)表面形成反射弹性声波(1’)，这里用u1R(t1R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u1R(t1R)可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000021
这里，A1——为牙釉质(10A)表面入射弹性声波的幅值，
α1——为耦合介质中的声衰减系数，
υ1——为耦合介质中的声传播速度，
t1R——为u1R(t1R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Z1——为与耦合介质、牙釉质(10A)中的弹性模量有关的系数，它反映的是耦合介质、牙釉质(10A)对第一入射弹性声波(1)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000022
式中，ρ0、ρ1分别为耦合介质、牙釉质(10A)的密度，
E0、E1分别为耦合介质、牙釉质(10A)的弹性模量，
b)第二入射弹性声波(2)在牙釉质(10A)/牙本质(10B)界面形成第二反射弹性声波(2’)，这里用u2R(t2R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u2R(t2R)可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000023
这里，A2——为第二入射弹性声波(2)的幅值，
α2——为牙釉质(10A)中的声衰减系数，
υ2——为牙釉质(10A)中的声传播速度，
Figure FDA0002700477860000031
为u2R(t2R)相对t0在牙釉质(10A)和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure FDA0002700477860000032
为u2R(t2R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000033
为u2R(t2R)相对t0在牙釉质(10A)中传播的时间，
T1——为u2R(t2R)在牙釉质(10A)/耦合介质界面的声波透射系数，
Z2——为与牙釉质(10A)、牙本质(10B)的弹性模量有关的系数，它反映的是牙釉质(10A)、牙本质(10B)对第二入射弹性声波(2)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000034
式中，ρ2为牙本质(10B)的密度，
E2为牙本质(10B)的弹性模量，
c)第三入射弹性声波(3)在牙本质(10B)/牙髓(10D)界面，即牙髓腔(10C)形成的第三反射弹性声波(3’)，这里用u3R(t3R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u3R(t3R)可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000035
这里，A3——为第三入射弹性声波(3)的幅值，
α3——为牙本质(10B)中的声衰减系数，
υ3——为牙本质(10B)中的声传播速度，
Figure FDA0002700477860000036
为u3R(t3R)相对t0在牙本质(10B)、牙釉质(10A)和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure FDA0002700477860000037
为u3R(t3R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000038
为u3R(t3R)相对t0在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000039
为u3R(t3R)相对t0在牙本质(10B)中传播的时间，
T2——为u3R(t3R)在牙本质(10B)/牙釉质(10A)界面中的声波透射系数，
Z3——为与牙本质(10B)、牙髓腔(10C)的弹性模量有关的系数，它反映的是牙本质(10B)、牙髓腔(10C)对第三入射弹性声波(3)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000041
式中，ρ3为牙髓腔(10C)中的牙髓(10D)的密度，
E3为牙髓腔(10C)中的牙髓(10D)的弹性模量，
d)入射弹性声波(4)在牙髓(10D)/第一牙骨质(10E)界面形成第四反射弹性声波(4’)，这里用u4R(t4R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u4R(t4R)可近似地表示为：
Figure FDA0002700477860000042
这里，A4——为第四入射弹性声波(4)的幅值，
α4——为牙髓(10D)中的声衰减系数，
υ4——为牙髓(10D)中的声传播速度，
Figure FDA0002700477860000043
为u4R(t4R)相对t0在牙釉质(10A)、牙本质(10B)、牙髓腔(10C)和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure FDA0002700477860000044
为u4R(t4R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000045
为u4R(t4R)相对t0在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000046
为u4R(t4R)相对t0在牙本质(10B)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000047
为u4R(t4R)相对t0在牙髓(10D)中传播的时间，
T3——为u4R(t4R)在牙髓腔(10C)/牙本质(10B)界面的声波透射系数，
Z4——为与牙髓(10D)、第一牙骨质(10E)的弹性模量有关的系数，它反映的是牙髓(10D)、第一牙骨质(10E)对第四入射弹性声波(4)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000048
式中，ρ4为第一牙骨质(10E)的密度，
E4为第一牙骨质(10E)的弹性模量，
e)第五入射弹性声波(5)在第一牙骨质(10E)/第二牙骨质(10F)界面形成第五反射弹性声波(5’)，这里用u5R(t5R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u5R(t5R)可近似地表示为：
Figure FDA0002700477860000051
这里，A5——为第五入射弹性声波(5)的幅值，
α5——为第一牙骨质(10E)中的声衰减系数，
υ5——为第一牙骨质(10E)中的声传播速度，
Figure FDA0002700477860000052
为u5R(t5R)相对t0在牙釉质(10A)、牙本质(10B)、牙髓(10D)、第一牙骨质(10E)和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure FDA0002700477860000053
为u5R(t5R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000054
为u5R(t5R)相对t0在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000055
为u5R(t5R)相对t0在牙本质(10B)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000056
为u5R(t5R)相对t0在牙髓(10D)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000057
为u5R(t5R)相对t0在第一牙骨质(10E)中传播的时间，
T4——为u5R(t5R)在第一牙骨质(10E)/牙髓(10D)界面的声波透射系数，
Z5——为与第一牙骨质(10E)和第二牙骨质(10F)的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质(10E)、第二牙骨质(10F)对第五入射弹性声波(5)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000058
式中，ρ5为第二牙骨质(10F)的密度，
E5为第二牙骨质(10F)的弹性模量，
f)第六入射弹性声波(6)在第二牙骨质(10F)底面形成的第六反射弹性声波(6’)，这里用u6R(t6R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u6R(t6R)可近似地表示为：
Figure FDA0002700477860000059
这里，A6——为第六入射弹性声波(6)的幅值，
α6——为第二牙骨质(10F)中的声衰减系数，
υ6——为第二牙骨质(10F)中的声传播速度，
Figure FDA0002700477860000061
为u6R(t6R)相对t0在牙釉质(10A)、牙本质(10B)、牙髓(10D)、第一牙骨质(10E)、第二牙骨质(10F)和耦合介质中传播的时间，其中：
Figure FDA0002700477860000062
为u6R(t6R)相对t0在耦合介质中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000063
为u6R(t6R)相对t0在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000064
为u6R(t6R)相对t0在牙本质(10B)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000065
为u6R(t6R)相对t0在牙髓(10D)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000066
为u6R(t6R)相对t0在第一牙骨质(10E)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000067
为u6R(t6R)相对t0在第二牙骨质(10F)中传播的时间，
T5——为第六反射弹性声波6’在第二牙骨质(10F)/第一牙骨质(10E)界面的声波透射系数，
Z6——为与第二牙骨质(10F)和第二牙骨质(10F)底部周围的组织的弹性模量有关的系数，它反映的是第二牙骨质(10F)、第二牙骨质(10F)底部周围的组织对第六入射弹性声波(6)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000068
式中，ρ6为第二牙骨质(10F)底部周围的组织的密度，
E6为第二牙骨质(10F)底部周围的组织的弹性模量，
②当牙体中的组织出现变化或者产生了缺陷时，入射到牙体中的入射弹性声波将会在该部位产生反射弹性声波(k)，这里用ukR(tkR)表示，声波发射/接收器(9)接收到的ukR(tkR)可以近似表示为：
Figure FDA0002700477860000069
这里，Ak——为牙体中的组织变化区或者牙体缺陷部位的入射弹性声波的幅值，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
αk——为牙体中的声衰减系数，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
υk——为牙体中的声传播速度，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
tkR——为来自牙体中的组织变化区或者牙体缺陷的反射弹性声波(k)的传播时间，它与牙体中的组织变化区或者牙体缺陷在牙体中的部位有关，
Zk——为与牙体中组织变化区或者牙体缺陷的弹性模量有关的系数，它反映的是牙体中组织变化区或者牙体缺陷对入射声波的弹性响应，且，
Figure FDA0002700477860000071
式中，ρk、ρk+1分别为牙体中组织变化区或者牙体缺陷及其相邻的组织部位的密度，
Ek、Ek+1分别为牙体中组织变化区或者牙体缺陷及其相邻的组织部位的弹性模量，当相邻的牙体中组织均匀时，ρk＝ρk+1、Ek＝Ek+1，则Zk＝0，当牙体中出现缺陷，Zk≈1，
(3)牙体组织弹性声波表征方法
①当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u1R(t1R)时，根据式(1)表征牙釉质(10A)表面及近表面组织及其变化，
②当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u2R(t2R)时，根据式(2)表征牙釉质(10A)/牙本质(10B)界面组织及其变化，
③当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u3R(t3R)时，根据式(3)表征牙本质(10B)/牙髓(10D)界面、牙髓腔(10C)的组织及其变化，
④当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u4R(t4R)时，根据式(4)表征牙髓(10D)/第一牙骨质(10E)界面组织及其变化，
⑤当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u5R(t5R)时，根据式(5)表征第一牙骨质(10E)/第二牙骨质(10F)界面组织及其变化，
⑥当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u6R(t6R)时，根据式(6)表征第二牙骨质(10F)底面组织及其变化，
⑦当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝ukR(tkR)时，根据式(7)表征牙体中的组织出现的变化或者产生的缺陷。
2.根据权利1所述的一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，其特征是，弹性声波u0(t0)选用宽带窄脉冲声波，弹性声波u0(t0)的脉冲宽度tW＝1.0×tN—2.0×tN，tN为单个脉冲周期宽度，1.0—2.0为tN的倍数。
3.根据权利1所述的一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，其特征是，利用声波发射/接收器(9)，形成聚焦弹性声波波声束，其频率选择范围为10MHz—100MHz。
4.根据权利1所述的一种基于声弹性响应的离体牙体组织表征方法，其特征是，入射弹性声波的入射方向选择从牙周方向入射，对牙体中不同方向的牙组织表征和牙体中缺陷进行表征：
声波发射/接收器(9)沿着牙周x方向扫描时，声波发射/接收器(9)产生的弹性声波u0(t0)通过声波发射/接收器(9)与牙体表面之间的耦合介质，在牙釉质(10A)表面形成入射弹性声波(1)，入射弹性声波(1)传播到牙体中不同部位时，会形成入射弹性声波i，这里，i＝1、2、3、4、5、6，
入射弹性声波i在牙体中不同组织界面形成反射弹性声波j和j'，这里，j＝1’、2’、3’、4’、5’、6’，j'＝1”、2”、3”、4”、5”，其中：
1)第二入射弹性声波(2)在牙釉质(10A)底面形成的反射弹性声波(1”)，这里用u′1R(t′1R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u′1R(t′1R)可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000081
这里，t′1R——为反射弹性声波(1”)在牙釉质(10A)中传播的时间，
Z′1——为与牙釉质(10A)、耦合介质的弹性模量有关的系数，它反映的是牙釉质(10A)、耦合介质对第二入射弹性声波(2)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000082
2)第三入射弹性声波(3)在牙本质(10B)/牙釉质(10A)界面形成反射弹性声波(2”)，这里用u′2R(t′2R)表示，声波发射/接收器(9)接收到的u′2R(t′2R)可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000083
这里，
Figure FDA0002700477860000084
Figure FDA0002700477860000085
——为u′2R(t′2R)在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000091
——为u′2R(t′2R)在牙本质(10B)中传播的时间，
Z′2——为与牙本质(10B)、牙釉质(10A)的弹性模量有关的系数，它反映的是牙本质(10B)、牙釉质(10A)对第三入射弹性声波(3)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000092
3)第四入射弹性声波(4)在牙髓(10D)/牙本质(10B)界面形成反射弹性声波(3”)，这里用u′3R(t′3R)表示，且可近似地表示为：
Figure FDA0002700477860000093
这里，A4——为第四入射弹性声波(4)的幅值，
Figure FDA0002700477860000094
Figure FDA0002700477860000095
——为u′3R(t′3R)在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000096
——为u′3R(t′3R)在牙本质(10B)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000097
——为u′3R(t′3R)在牙本质牙髓(10D)中传播的时间，
Z′3——为与牙髓(10D)、牙本质(10B)的弹性模量有关的系数，它反映的是牙髓(10D)、牙本质(10B)对第四入射弹性声波(4)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000098
4)第五入射弹性声波(5)在第一牙骨质(10E)/牙髓(10D)界面形成反射弹性声波(4”)，这里用u′4R(t′4R)表示，且可近似地表示为：
Figure FDA0002700477860000099
这里，A5——为第五入射弹性声波(5)的幅值，
Figure FDA00027004778600000910
Figure FDA00027004778600000911
——为u′3R(t′3R)在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA00027004778600000912
——为u′3R(t′3R)在牙本质(10B)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000101
——为u′3R(t′3R)在牙本质牙髓(10D)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000102
——为u′3R(t′3R)在第一牙骨质(10E)中传播的时间，
Z′4——为与第一牙骨质(10E)、牙髓(10D)的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质(10E)、牙髓(10D)对第五入射弹性声波(5)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA0002700477860000103
5)第六入射弹性声波(6)在第二牙骨质(10F)/第一牙骨质(10E)形成反射弹性声波(5”)，这里用u′5R(t′5R)表示，且可近似地表示为：
Figure FDA0002700477860000104
这里，A6——为第六入射弹性声波(6)的幅值，
Figure FDA0002700477860000105
Figure FDA0002700477860000106
——为u′5R(t′5R)在牙釉质(10A)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000107
——为u′5R(t′5R)在牙本质(10B)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000108
——为u′5R(t′5R)在牙本质牙髓(10D)中传播的时间，
Figure FDA0002700477860000109
——为u′5R(t′5R)在第一牙骨质(10E)中传播的时间，
Figure FDA00027004778600001010
——为u′5R(t′5R)在第二牙骨质(10F)中传播的时间，
Z′5——为与第一牙骨质(10E)、第二牙骨质(10F)的弹性模量有关的系数，它反映的是第一牙骨质(10E)、第二牙骨质(10F)对第六入射弹性声波(6)的弹性响应，且可近似表示为：
Figure FDA00027004778600001011
牙体组织弹性声波表征方法：
①当声波发射/接收器(9)接收到的弹性声波信号u(t)＝u1R(t1R)+u′1R(t′1R)时，根据式(1)和式(8)表征牙釉质(10A)组织及其变化，
②当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u2R(t2R)+u′2R(t′2R)时，根据式(2)和式(9)表征牙釉质(10A)/牙本质(10B)界面组织及其变化，
③当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u3R(t3R)+u′3R(t′3R)时，根据式(3)和式(10)表征牙本质(10B)/牙髓(10D)界面、牙髓腔(10C)的组织及其变化，
④当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u4R(t4R)+u′4R(t′4R)时，根据式(4)和式(11)表征牙髓(10D)/第一牙骨质(10E)界面组织及其变化，
⑤当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u5R(t5R)+u′5R(t′5R)时，根据式(5)和式(12)表征第一牙骨质(10E)/第二牙骨质(10F)界面组织及其变化，
⑥当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝u6R(t6R)时，根据式(6)表征第二牙骨质(10F)底面组织及其变化，
⑦当声波发射/接收器(9)接收到弹性声波信号u(t)＝ukR(tkR)时，根据式(7)表征牙体中的组织出现的变化或者产生的缺陷。
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