CN107546855A - 一种居民用电负荷的非侵入分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种居民用电负荷的非侵入分解方法，该方法包括：通过普通智能电表采集用户预设时间内的总负荷有功功率时序信号作为待分解信号，并采集所述预设时间内各用电器单独运行时的有功功率时序信号作为先验信息；对总负荷时序信号建立图结构；构建每个用电器的图信号的先验信息；对于其中一个用电器，基于图信号的全局平滑性函数，来重构该用电器的图信号；利用该用电器各工作状态对应的有功数据及状态持续时间，并结合该用电器规整后的图信号重构出该用电器的有功功率时序信号；在总负荷时序信号中除去该用电器时序信号后，对上述过程进行循环操作，完成对剩余其他用电器的有功功率时序信号的重构。该方法实现非侵入式的负荷分解。

Description

一种居民用电负荷的非侵入分解方法

技术领域

本发明涉及用电负荷技术领域，特别是涉及一种居民用电负荷的非侵入分解方法。

背景技术

目前，负荷监测是智能配电网的主要功能之一。负荷监测是指通过采集到的负荷各种参数，来监测和分析用电负荷的运行状态，以备科学合理的调度和分配电能，保证电力系统的稳定运行。

低压配电网的电力负荷监测一般针对居民用电负荷，从负荷数据采集方式上可以分为侵入式和非侵入式两种。所谓侵入式负荷监测，即是针对每一个用电设备均装以采集装置(如智能电表或小型传感器)，从而采集详细而准确的用电器信息，以备分析和决策。另一种非侵入式负荷监测，也被称之为非侵入式负荷分解，是指只利用单个智能电表，通过采集用户的整体用电时序信号，同时利用某些先验性的信息(如各个用电器的特征和状态数据)，实现对该用户的总用电负荷的分解，而不需对每个用电器接入电表等采集装置(即侵入式负荷监测)。相对于侵入式，非侵入式负荷分解具有低成本、易维护的优势和装置简便的特点，其不足之处在于对负荷的分解精度较低。近年来对非侵入式负荷分解技术的改进主要着重点在于提高分解精度，主要方向上有基于稳态的分解模型，如基于稳态电流各次谐波，结合多目标规划算法的模型；以及基于暂态的识别分解模型，如基于事件检测、瞬时功率、瞬时电流、瞬时电压等的负荷识别模型。

现有的相关方法，多是基于高频的采样数据，采样频率要求大都不低于10秒一次，或者又要结合负荷开关事件检测和各用电器的相关特征，如稳态电流各次幅值等，从而实现总负荷的分解，其对采集装置硬件要求较高。而现有的采集装置多为一般的智能电表，其采样频率较低，无法达到那些算法的一般要求，因而现有的那些算法多是难以普及实用，无法广泛实现非侵入式的负荷分解。

发明内容

本发明的目的是提供一种居民用电负荷的非侵入分解方法，以实现非侵入式的负荷分解。

为解决上述技术问题，本发明提供一种居民用电负荷的非侵入分解方法，该方法包括：

通过普通智能电表采集用户预设时间内的总负荷有功功率时序信号作为待分解信号，并采集所述预设时间内各用电器单独运行时的有功功率时序信号作为先验信息；

利用总负荷时序信号相邻采样点差值对总负荷时序信号建立图结构；

利用各用电器单独运行信号的相邻采样点差值构建每个用电器的图信号的先验信息；

对于其中一个用电器，通过总负荷时序信号的图结构的加权邻接矩阵和用电器的图信号的先验信息，基于求图信号的全局平滑性函数最小值，来重构该用电器的图信号；

利用该用电器各工作状态对应的有功数据及状态持续时间，并结合该用电器规整后的图信号重构出该用电器的有功功率时序信号；

在总负荷时序信号中除去该用电器时序信号后，对上述过程进行循环操作，完成对剩余其他用电器的有功功率时序信号的重构。

优选的，通过求解图信号的全局平滑度函数的最小值来重构用电器的图信号。

优选的，所述采集所述预设时间内各用电器单独工作时的有功功率时序信号作为先验信息之后，还包括：

对各用电器单独工作时的有功功率时序信号进行滤波，去掉非正常运行状态的信号波形，从用电器的有功功率时序信号中得到用电器的工作状态对应的有功数据和状态持续时间。

优选的，用电器总数为C，M表示所有用电器的工作状态数据集，M集合中包含有M₁、M₂、M₃…M_C子集，分别表示各用电器工作状态集，子集M_i含有M_i1、M_i2、M_i3……M_in元素，这些元素表示第i个用电器的n个工作状态所对应的有功功率数据。

优选的，图结构表示为_G＝(V,E,A)，该公式中V表示图中的节点数目，E表示各节点之间形成的边的集合，A表示边的加权邻接矩阵。

优选的，采用高斯核函数来定义矩阵A的元素，加权邻接矩阵A的元素的表达式如下：

其中，N为总负荷有功功率时序信号采样点总数，Δd_i表示基于采样点i的相邻两采样点的差值，Δd_j表示基于采样点j的相邻两采样点的差值，σ表示调节参数。

优选的，Δd_i的表达式如下：

Δd_i＝d_i-d_i-1,i∈N,d₀＝0；

其中，d_i表示采样点i的有功功率数值。

优选的，图信号的全局平滑度函数为S^T*L*S；

其中，L表示总负荷信号的非标准化的图拉普拉斯矩阵，S表示用电器的图信号；

其中，当S(Q)＝-(A^(Q×Q))^-1*A^(Q×K)*S(K)时，图信号的全局平滑度函数取得最小值，S(Q)表示图信号S向量的后Q元素，A^(Q*Q)为矩阵A的前Q*Q大小的子集，A^(Q*K)为矩阵A的前Q*K大小的子集，S(K)表示图信号S向量的前K元素。

优选的，对该用电器的图信号数值进行规整以满足定义要求，再以该用电器的工作状态数据集M_i、规整后的图信号以及对应的各工作状态的持续时间，重构出该用电器的有功功率时序信号。

本发明所提供的一种居民用电负荷的非侵入分解方法，通过普通智能电表采集用户预设时间内的总负荷有功功率时序信号作为待分解信号，并采集所述预设时间内各用电器单独运行时的有功功率时序信号作为先验信息；利用总负荷时序信号相邻采样点差值对总负荷时序信号建立图结构；利用各用电器单独运行信号的相邻采样点差值构建每个用电器的图信号的先验信息；对于其中一个用电器，通过总负荷时序信号的图结构的加权邻接矩阵和用电器的图信号的先验信息，基于求图信号的全局平滑性函数最小值，来重构该用电器的图信号；利用该用电器各工作状态对应的有功数据及状态持续时间，并结合该用电器规整后的图信号重构出该用电器的有功功率时序信号；在总负荷时序信号中除去该用电器时序信号后，对上述过程进行循环操作，完成对剩余其他用电器的有功功率时序信号的重构。可见，本方法采用一般的智能电表来进行采样，以低采样频率来采集数据，得到总负荷的有功功率时序信号，利用谱图理论以及所采集的总负荷有功功率时序信号实现对单一用电器的有功功率时序信号的重构，从而实现非侵入式的负荷分解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的一种居民用电负荷的非侵入分解方法的流程图；

图2为分解方法具体流程图。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种居民用电负荷的非侵入分解方法，以实现非侵入式的负荷分解。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1，图1为本发明所提供的一种居民用电负荷的非侵入分解方法的流程图，该方法包括：

S11：通过普通智能电表采集用户预设时间内的总负荷有功功率时序信号作为待分解信号，并采集所述预设时间内各用电器单独运行时的有功功率时序信号作为先验信息；

S12：利用总负荷时序信号相邻采样点差值对总负荷时序信号建立图结构；

S13：利用各用电器单独运行信号的相邻采样点差值构建每个用电器的图信号的先验信息；

S14：对于其中一个用电器，通过总负荷时序信号的图结构的加权邻接矩阵和用电器的图信号的先验信息，基于求图信号的全局平滑性函数最小值，来重构该用电器的图信号；

S15：利用该用电器各工作状态对应的有功数据及状态持续时间，并结合该用电器规整后的图信号重构出该用电器的有功功率时序信号；

S16：在总负荷时序信号中除去该用电器时序信号后，对上述过程进行循环操作，完成对剩余其他用电器的有功功率时序信号的重构。

可见，本方法采用一般的智能电表来进行采样，以低采样频率来采集数据，得到总负荷的有功功率时序信号，利用谱图理论以及所采集的总负荷有功功率时序信号实现对单一用电器的有功功率时序信号的重构，从而得到各用电器的用电时段情况，实现非侵入式的负荷分解。

其中，对该用电器的图信号数值进行规整以满足定义要求，再以该用电器的工作状态数据集M_i、规整后的图信号以及对应的各工作状态的持续时间，重构出该用电器的有功功率时序信号。

为详细说明本方法，对所用的公式符号加以说明，如表1所示，表1为公式符号说明。

表1

基于上述方法，进一步的，步骤S11中，采集所述预设时间内各用电器单独工作时的有功功率时序信号作为先验信息之后，还包括：对各用电器单独工作时的有功功率时序信号进行滤波，去掉非正常运行状态的信号波形，从用电器的有功功率时序信号中得到用电器的工作状态有功数据和状态持续时间。

其中，所述预设时间为一个完整运行周期。步骤S16中，在总负荷时序信号中除去该用电器时序信号后，对上述过程S11至S15进行循环操作，每循环一次后去除一个用电器时序信号，再进入下一次循环，直至完成所有用电负荷时序信号分解。

具体的，用电器总数为C，M表示所有用电器的工作状态数据集，M集合中包含有M₁、M₂、M₃…M_C子集，分别表示各用电器工作状态集，子集M_i含有M_i1、M_i2、M_i3……M_in元素，这些元素表示第i个用电器的n个工作状态所对应的有功功率数据。

本方法可用普通的智能电表来采集数据。所需采集的数据为用户的总有功功率时序信号，作为原始信号以备分解，假定采集点总数为N。由于所提方法需要使用各用电器的先验性信息如表示一次完整运行情况的时序信号，需对各用电器的有功功率数据进行单独采集，采集信号长度视情况而定，确保至少要得到各用电器的一个完整的正常工作周期的时序信号。为便于在下文中对所提方法进行叙述，假设所采集的总有功功率时序信号的前K个采集点，也同时采集到各用电器的有功功率时序信号作为先验信息，并且满足上述要求，换句话说，也就是假定总有功功率时序信号的前K点已实现分解，属于各用电器的先验信息，而后面Q点(满足N＝K+Q)属于待分解的信号。

对单独采集得到的各用电器的有功功率时序信号进行滤波，去掉一些脉冲尖峰波形，从而可从这些时序信号中得到各用电器的各工作状态的有功数据以及各工作状态的持续时间等一系列参数，以备使用。为便于描述所提方法，设用电器总数为C，设M表示所有用电器的工作状态数据集，M集合中包含有M₁、M₂、M₃……M_C等子集，分别表示各用电器工作状态集(如M_i表示第i个用电器的工作状态集)，设子集M_i含有M_i1、M_i2、M_i3……M_in等元素，这些元素表示第i个用电器的n个工作状态所对应的有功功率数据。

进一步的，步骤S12中，图结构表示为G＝(V,E,A)，该公式中V表示图中的节点数目，E表示各节点之间按照预设关系而相互连接形成的边的集合，A表示边的加权邻接矩阵。

对于所采集的用户总有功功率时序信号，按照谱图理论(Spectral GraphTheory)来构造总负荷有功功率的“图”结构。图是一种表示数据关系的结构。在信号或数据分析中，大量数据一般是离散的，且有相互作用的个体，往往会表现出较为复杂的结构，不仅包含个体信息，同时也有个体间的相互关系。这时便适合用“图”结构来表示数据，以便进行分析。按照“图”的定义，一般以公式G＝(V,E,A)表示一个“图”的结构。该公式中V表示“图”中的节点(也可称之为顶点)数目，E表示各节点之间形成的边的集合，A表示边的加权邻接矩阵，用来衡量一边所连两个节点的相关程度。

按上述内容对总负荷有功功率时序信号建立“图”结构，此时V所代表的则是所采集的总有功功率采样点(设采样总数为N)。而负荷分解的模型即是通过用电器信号的先验信息和总负荷信号图结构的加权邻接矩阵，以基于求图信号的全局平滑性的最小值，来求图信号，进而恢复各用电器信号的时序分布。

具体的，采用高斯核函数来定义矩阵A的元素，加权邻接矩阵A的元素的表达式如下：

其中，N为总负荷有功功率时序信号采样点总数，Δd_i表示基于采样点i的相邻两采样点的差值，Δd_j表示基于采样点j的相邻两采样点的差值，σ表示调节参数。

其中，Δd_i的表达式如下：

Δd_i＝d_i-d_i-1,i∈N,d₀＝0；

其中，d_i表示采样点i的有功功率数值。

负荷分解的目标是使总有功功率时序信号分解为各用电器有功功率的时序信号，所能使用的源信号也就是总有功功率时序信号，其所有节点皆为采样点，且因源信号的时序性，所有节点都是确定且定向的，每个节点必对应一个信号值，因而源信号中相邻节点即采样点间的差值就包含有各用电器的开关信息。可利用此信息对所建的源信号的“图”结构加以改进，图结构可以简略为G＝(V,A)，即以总负荷有功功率时序信号的各采样点与其前一个采样点的数据差值作为节点数值，每个节点则表示源信号相邻两采样点的数值差，显然此时新的“图”结构的节点数目同样为N。而加权邻接矩阵A即表示这些采样点数据差值之间的关系，很显然加权邻接矩阵A∈R^N×N。设相邻两采样点的差值可表示为：Δd_i＝d_i-d_i-1,i∈N,d₀＝0。这里d_i表示节点i(也就是采样点i)的有功功率数值，本文采用高斯核函数来定义矩阵A的元素，则加权邻接矩阵A的元素可进一步被定义为：

其中调节参数σ可视情况而定。

步骤S14中，通过求解图信号的全局平滑度函数的最小值来重构用电器的图信号。

具体的，图信号的全局平滑度函数为S^T*L*S。

其中，L表示总负荷信号的非标准化的图拉普拉斯矩阵，S表示用电器的图信号；

其中，当S(Q)＝-(A^(Q×Q))^-1*A^(Q×K)*S(K)时，图信号的全局平滑度函数取得最小值，S(Q)表示图信号S向量的后Q元素，A^(Q*Q)为矩阵A的前Q*Q大小的子集，A^(Q*K)为矩阵A的前Q*K大小的子集，S(K)表示图信号S向量的前K元素。

基于图的信号恢复算法是以求图信号的全局平滑度函数的最小值来实现图信号重构的，图信号的全局平滑度函数的一种形式可以表示为：S^T*L*S。其中L表示非标准化的图拉普拉斯矩阵。设D为一个对角阵，且则L＝D-A。本文的目标是使图信号的全局平滑度函数达到最小值。而图信号的全局平滑度函数是一个凹函数，存在最优解。对于所采集的总有功功率数据时序信号，前K点属于已分解的，后Q点属于未分解的，因而可将加权邻接矩阵A分为4个子矩阵：

因而图信号的全局平滑度函数可改写为：

其中S(K)和S(Q)分别表示图信号向量S的已知的前K点和未知的后Q点。对该函数求S(Q)的导数可得，当A^(Q×Q)*S(Q)+A^(Q×K)*S(K)＝0时，函数取最小值，也就是说当S(Q)＝-(A^(Q×Q))^-1*A^(Q×K)*S(K)时，图信号的全局平滑度函数能取得最小值。如此即可得到完整的图信号向量。

本方法采用普通的智能电表来采集用户一段时间内的总负荷有功功率数据，基于谱图理论(Spectral Graph Theory)，以相邻采样点差值区分的方式将总负荷采集信号转换为图信号(Graph Signal)；基于各用电器时序信号的分段平滑性，通过求图信号的全局平滑度函数的最小值，以及各用电器图信号的先验信息，实现各用电器的图信号的重构，并对图信号进行数据规整；通过规整的各用电器的图信号，结合各用电器自身的负荷特征数据如用电器处于某个工作状态时的有功功率以及状态一般持续时间等，对各用电器的时序信号进行重构，以此达到使总有功功率时序信号分解的目的以及对各用电器的用电时间段的确认。详细的分解方法流程如图2所示。

具体的，本方法需要重构用电器的图信号，构建各用电器的图信号。图信号(GraphSignal)是一种用定量数据的集合来表示图的节点与节点间关系信息的数值集合，它是一种映射关系，可将源信号的“图”结构转换为另一种数值集合，以便进行信息分类和处理。

对于一个用电器来说，其时序信号只有一小段先验信息，时序信号的剩余大部分均属于未知待求解的。上文已说明总有功功率时序信号相邻采样点的差值中必然包含有单一用电器的工作状态开关信息，而单一用电器的开关信息也可用其单独运行时的有功功率时序信号相邻采样点的差值信息表现出来，所以可以将采样点差值，转换为图信号，来表现和重构时序信号的已知和未知的差值信息。本方法以用电器的相邻采样点有功功率差值来构成用电器的图信号。

设总有功功率数据时序信号可表示为P，各用电器的有功功率时序信号可表示为Pi(i∈C)，则该用电器相邻采样点的有功功率差值即可表示为：

Δp_ij＝p_ij-p_i(j-1),j∈N；

根据基于图的信号恢复理论，欲实现信号重构，须使用信号的先验信息，基于信号的分段平滑性，通过求图信号的全局平滑度函数的最小化来对图信号的未知部分进行预测。本文采用单独采集到的各用电器的短时间有功功率时序信号，来构建各用电器的图信号的先验信息。

上文中设定总有功功率采样信号点数为N，前K点的总有功功率数据已分解为各用电器的有功功率数据作为先验信息，设总有功功率的未分解采样信号点数为Q，则N＝K+Q。考虑到用电器运行时一般都会有多个工作状态，本文采用以相邻采样点差值以及相应的阈值来实现对用电器工作状态的分类以及各状态的开启时刻(对应的图信号为正值)和结束时刻(对应的图信号为负值)的确认，从而构成该用电器的图信号。首先定义第i个用电器的图信号为：

S_i＝[S_i1、S_i2、S_i3…S_iN]^T,i∈K；

同时定义第i个用电器的图信号数值确定的参考阈值为：

T_i＝[T_i1、T_i2…T_in],i∈K；

这些阈值由单独采集到各用电器的正常运行时的各工作状态对应的有功功率数据来确定的，可实现对采样点差值的分类和图信号数值的确定。如此，第i个用电器的各个图信号元素即可用下式来确定(考虑到各种用电器实际的工作状态情况，n一般不大于3)：

图信号的正值表示功率信号短时间内出现快速攀升，也就意味着用电器某个工作状态的开启；而负值则表示功率信号短时间内出现快速下降，也就意味着用电器某个工作状态的结束，图信号前K点中元素值为0的情况即代表此时用电器处于某个稳定的工作状态或者未运行。其他用电器的图信号构建也以此类推。

具体的，本方法需要进行各用电器的图信号重构、修正以及功率信号重构。由于总有功功率时序信号中包含有多个用电器的信息，而某些用电器的开关情况所对应的采样点差值可能大小相近，通过该方法得到的某用电器的图信号易受其他负荷的影响。如一个用电器的图信号被重构以后，会包含有其他负荷的某时刻某状态的开启或者关闭信息；或者用电器的图信号被重构以后，虽然能够较好的重构信号的各状态开启、停止的时刻点，但其图信号向量中有一些元素的数值与上文中图信号的定义数值差别过大，造成无法转换为实际信号数据的问题。因此需对图信号的后Q点的数值进行规整。

按上文所述，如出现非整数的情况，考虑用以下方法处理：使所有非整数正值首先经过阈值筛选，大于阈值的修正为该值整数部分加一得到的整数，所有非整数负值也同样经过对应阈值筛选，小于阈值的修正为该值整数部分减一得到的整数。如阈值设定为±0.1，某图信号一元素为0.23，则将该元素数值修正为1；若某一元素为0.05，则将之修正为0。由于用电器的差异性，此修正阈值的确定因用电器的种类、品牌的差异而不同。通过该过程使图信号所有元素的数值整定为整数，使之符合定义，能对应于相应的分类，从而能够逆转换为有功功率信号。

图信号的数值即代表通过采样点差值而确定的用电器各个工作状态的分类以及状态的开启点(对应的图信号为正值)和结束点(对应的图信号为负值)。而通过之前单独采样得到的各用电器有功功率时序信号可知，各用电器的各工作状态通常会持续有限的一段时间，此时间段可通过图信号的正值和相邻的负值之间的间隔采样点来确认。按照图信号的各数值所对应的用电器各工作状态的有功功率数据，再结合各工作状态的持续时间，就可以实现对用电器的有功功率时序信号的重构。用电器时序信号的重构即如下所述。

当检测到图信号的某个正值以后，即假定该状态开始持续，则功率信号从该采样点开始即被赋予对应的有功功率数值，并一直持续，直到检测到图信号的某个值为非零值时确定该状态结束，此时功率信号被重新赋以新的对应的数值，此时段即为对应的用电器该工作状态的持续时间。

考虑到重构的图信号会有偏差，出现某些使该状态不断持续的情况，不符合用电器的实际运行，因而结合用电器的各工作状态的通常持续时间建立持续时间阈值，如持续时间超过阈值则强制该状态结束。由此实现用电器有功功率时序信号的恢复。当一个用电器的有功功率时序信号得到恢复后，需从采集的总有功功率时序信号中除去该用电器的时序信号，并对新的总负荷有功功率信号重新进行“图”构建，再进行下一个用电器的图信号重构以及有功功率时序信号的恢复。对此过程循环执行，直到所有用电器时序信号都得到重构为止。

本方法是基于谱图理论来实现总负荷时序信号的分解。该理论为：基于图信号的分段平滑性，通过图信号的先验信息以及源信号转换为“图”结构后的加权邻接矩阵，通过求图信号的全局平滑度函数最小值来重构图信号。由于所能使用的总有功功率信号中包含所有用电器的信息，某些用电器的开关状态所对应的采样点差值大小相近，同时某些用电器的源信号可能不太满足信号的分段平滑性，这便导致用电器的图信号得到重构以后，其元素数值可能不符合之前的定义和用电器的实际运行，导致无法精确的恢复用电器的时序信号。本方法对不正常的图信号数据进行整数化修正，使之符合实际情况；再基于修正的图信号的各元素正负值和各用电器的各工作状态所对应的有功数据以及各工作状态一般持续时间来重构负荷的时序信号。本方法精度较高、直接利用智能电表所采集的低频数据实现分解，适用范围广，并且使用方便，需要使用的各负荷的先验信息也易得到。

以上对本发明所提供的一种居民用电负荷的非侵入分解方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种居民用电负荷的非侵入分解方法，其特征在于，包括：

通过普通智能电表采集用户预设时间内的总负荷有功功率时序信号作为待分解信号，并采集所述预设时间内各用电器单独运行时的有功功率时序信号作为先验信息；

利用总负荷时序信号相邻采样点差值对总负荷时序信号建立图结构；

利用各用电器单独运行信号的相邻采样点差值构建每个用电器的图信号的先验信息；

对于其中一个用电器，通过总负荷时序信号的图结构的加权邻接矩阵和用电器的图信号的先验信息，基于求图信号的全局平滑性函数最小值，来重构该用电器的图信号；

利用该用电器各工作状态对应的有功数据及状态持续时间，并结合该用电器规整后的图信号重构出该用电器的有功功率时序信号；

在总负荷时序信号中除去该用电器时序信号后，对上述过程进行循环操作，完成对剩余其他用电器的有功功率时序信号的重构。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过求解图信号的全局平滑度函数的最小值来重构用电器的图信号。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采集所述预设时间内各用电器单独工作时的有功功率时序信号作为先验信息之后，还包括：

对各用电器单独工作时的有功功率时序信号进行滤波，去掉非正常运行状态的信号波形，从用电器的有功功率时序信号中得到用电器的工作状态对应的有功数据和状态持续时间。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，用电器总数为C，M表示所有用电器的工作状态数据集，M集合中包含有M₁、M₂、M₃…M_C子集，分别表示各用电器工作状态集，子集M_i含有M_i1、M_i2、M_i3……M_in元素，这些元素表示第i个用电器的n个工作状态所对应的有功功率数据。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，图结构表示为G＝(V,E,A)，该公式中V表示图中的节点数目，E表示各节点之间形成的边的集合，A表示边的加权邻接矩阵。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，采用高斯核函数来定义矩阵A的元素，加权邻接矩阵A的元素的表达式如下：

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>/</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> </mrow>

其中，N为总负荷有功功率时序信号采样点总数，Δd_i表示基于采样点i的相邻两采样点的差值，Δd_j表示基于采样点j的相邻两采样点的差值，σ表示调节参数。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，Δd_i的表达式如下：

Δd_i＝d_i-d_i-1,i∈N,d₀＝0；

其中，d_i表示采样点i的有功功率数值。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，图信号的全局平滑度函数为S^T*L*S；

其中，L表示总负荷信号的非标准化的图拉普拉斯矩阵，S表示用电器的图信号；

其中，当S(Q)＝-(A^(Q×Q))^-1*A^(Q×K)*S(K)时，图信号的全局平滑度函数取得最小值，S(Q)表示图信号S向量的后Q元素，A^(Q*Q)为矩阵A的前Q*Q大小的子集，A^(Q*K)为矩阵A的前Q*K大小的子集，S(K)表示图信号S向量的前K元素。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对该用电器的图信号数值进行规整以满足定义要求，再以该用电器的工作状态数据集M_i、规整后的图信号以及对应的各工作状态的持续时间，重构出该用电器的有功功率时序信号。