CN107545509A - 一种多关系社交网络的社团划分方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于计算机应用技术领域，公开了一种多关系社交网络的社团划分方法，所述多关系社交网络的社团划分方法包括以下步骤：首先将原始网络数据转化为相似度张量，接着建立分析模型；然后利用张量分解方法得到张量的分解结果；最后利用聚类分析方法得到社团的划分结果。本发明利用多关系网络数据进行社团划分，划分准确性优于只利用单关系数据进行社团划分的结果，而且利用的张量分解方法较传统的方法更加高效和准确；与现有的多关系网络社团划分相比能够充分利用数据信息，利用成熟的数学理论方法，得到了更好的划分结果。
Description
技术领域
本发明属于计算机应用技术领域，尤其涉及一种多关系社交网络的社团划分方法。
背景技术
在社交网络中人与人之间的联系往往是多种多样的，把这种包含多种社交关系的网络称为多关系社交网络，在现实生活中是普遍存在的。在多关系社交网络中，网络中的节点往往存在聚类的现象，把这种聚类当中的每一个簇叫做一个社团。Tang等人发表的文章“Uncovering Groups via Heterogeneous Interaction Analysis”中研究了多关系网络的社团划分问题，然而在社团划分时未考虑各个关系之间的权重问题。多关系社交网络社团划分的关键在于如何考虑每一维度关系对社团划分的影响。本发明提出用具体数据来确定各个关系权重的思想，一切由数据决定。另外，目前存在的采用张量分解进行多关系社交网络社团划分的方法复杂度高，而且性能不好。
综上所述，现有技术存在的问题是：在确定各个关系之间的权重时，缺少理论指导，多关系社交网络区别于单关系社交网络主要在于各个关系对于社团成型的贡献是不一样的，分析各个关系的权重是多关系社交网络社团划分的关键问题。利用传统的HOOI(HighOrder Orthogonal Iteration)方法进行张量分解的社团划分方法复杂度高，不适合大规模社交网络。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种多关系社交网络的社团划分方法。
本发明是这样实现的，一种多关系社交网络的社团划分方法，所述多关系社交网络的社团划分方法包括以下步骤：
首先将原始网络数据转化为相似度张量，接着建立分析模型；
然后利用张量分解方法得到张量的分解结果；
最后利用聚类分析方法得到社团的划分结果。
进一步，所述多关系社交网络的社团划分方法利用谱聚类的思想建立多关系社交网络社团划分的谱聚类方法，谱聚类的具体包括：
对于任意的单关系网络G＝(V,E)，节点的数量为N，W是存储网络数据的邻接矩阵，D是一个对角阵，它的元素是节点度的数量；其中L＝D-W称作拉普拉斯矩阵，而且标准化的拉普拉斯矩阵表示如下：
LNcut＝D-1/2LD-1/2＝I-SN；
其中，I是单位矩阵，SN是称作标准化的相似矩阵；SN和LNcut具有相同的特征向量，而且特征值满足对于多关系网络，对每一种维度计算相似度矩阵，根据谱聚类的方法可以建立如下的分析模型：
s.t. UTU＝I
其中，trace(·)算子是求矩阵的迹，是松弛分配矩阵，M为社团数量。由于SN是半正定矩阵，问题转化为Frobenius范数分析模型：
s.t. UTU＝I
其中，表示二范数算子；通过对问题的求解得到U矩阵，通过对U矩阵进行聚类分析得到社团的划分结果。
进一步，所述多关系社交网络的社团划分方法具体包括以下步骤：
步骤一，原始网络数据转化为相似度张量，并建立优化问题；
步骤二，相似度张量的分解，采用张量分解的方法对相似度张量进行分解，在实际应用中根据不同的需求选择具体的张量分解方法；
步骤三，聚类分析，对于得到的U矩阵进行聚类分析，得到社团的划分结果。
进一步，所述步骤一具体包括：
(1)多关系网络以不同的观测维度可以得到类似于单关系网络对象的相似度矩阵，所有K个观察角度可以得到K个相似度矩阵，相似度张量的生成过程是将K个相似度矩阵叠加在一起，每种关系矩阵构成张量；
(2)在多关系网络中，每种关系对网络聚类的贡献或影响是不一样的，每种关系对网络聚类的影响由数据决定，每种关系对网络聚类的权重朝着网络聚类结果更明显的方向调整；
进一步，参照单目标关系网络的谱聚类优化问题建立多关系网络的谱聚类分析模型：
其中，wk为每个维度上的权重因子，对于K种关系的权重，归一化处理，建立多关系的谱聚类问题。
进一步，所述步骤二具体包括：
(a)用Tucker分解来分解张量，对得到的相似度张量，采用Tucker分解来解决原始问题，如下式：
分别表示张量与UT进行模1乘积、与UT进行模2乘积、与WT进行模3乘积；
(b)对于Tucker分解的方法，如下式：
本发明的另一目的在于提供一种应用所述多关系社交网络的社团划分方法的社交网络。
本发明的优点及积极效果为：利用本发明可以得到多关系网络的社团划分结果，由于多关系社交网络包含丰富的社会信息，因此多关系网络的社团划分更加真实地反映了社团结构。本发明利用多关系网络数据进行社团划分，划分准确性优于只利用单关系数据进行社团划分的结果，而且利用的张量分解方法较传统的方法更加高效和准确；与现有的多关系网络社团划分相比能够充分利用数据信息，利用成熟的数学理论方法，得到了更好的划分结果。从图6中也可以看出利用HOOI方法进行社团划分的NMI性能优于KPFCMP；CrNc-BB和CrNc-comb是两种CrNc方法计算最优步长的两种方法，从图7中可以看出，CrNc方法的性能优于HOOI方法。
附图说明
图1是本发明实施例提供的多关系社交网络的社团划分方法流程图。
图2是本发明实施例提供的三阶张量的矩阵展开示意图。
图3是本发明实施例提供的相似度张量来表示示意图。
图4是本发明实施例提供的Tucker分解的形式示意图。
图5是本发明实施例提供的采用NMI准则来衡量示意图。
图6是本发明实施例提供的利用单维数据进行社团划分的NMI和利用多维网络数据进行社团划分的NMI示意图。
图7是本发明实施例提供的HOOI算法和CrNc算法的运行时间对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的多关系社交网络的社团划分方法包括以下步骤：
S101：将原始网络数据转化为相似度张量，接着建立分析模型；
S102：利用张量分解方法得到张量的分解结果；
S103：利用聚类分析方法得到社团的划分结果。
本发明实施例提供的多关系社交网络的社团划分方法的多关系社交网络包含丰富的网络信息，为了完整的描述网络信息，采用张量来存储多关系网络。
在单关系社交网络中，谱聚类可以得到很好的社团划分结果，而且计算复杂度低。本发明是利用谱聚类的思想建立多关系社交网络社团划分的谱聚类方法，谱聚类的具体流程如下：
对于任意的单关系网络G＝(V,E)，节点的数量为N，W是存储网络数据的邻接矩阵，D是一个对角阵，它的元素是节点度的数量。其中L＝D-W称作拉普拉斯矩阵，而且标准化的拉普拉斯矩阵表示如下：
LNcut＝D-1/2LD-1/2＝I-SN\*MERGEFORMAT(1)
其中，I是单位矩阵，SN是称作标准化的相似矩阵。SN和LNcut具有相同的特征向量，而且特征值满足这样的关系。对于多关系网络，本发明对每一种维度计算相似度矩阵，具体的问题建立可以根据具体的实际数据。下面本发明给出一个例子，根据谱聚类的方法可以建立如下的分析模型：
其中，trace(·)算子是求矩阵的迹，是松弛分配矩阵，M为社团数量。由于SN是半正定矩阵，上面的问题可以转化为Frobenius范数分析模型：
其中，表示二范数算子。通过对问题的求解可以得到U矩阵，通过对U矩阵进行聚类分析得到社团的划分结果。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。
1、张量背景知识介绍
张量就是高维数组，一维数组叫作一维张量也叫作向量，二维数组称为二维张量也叫作矩阵，三维以及更高维的数组称作高维张量或简称为张量，张量是用来表示更高维线性关系的量。三阶张量足以表示多关系社交网络，用小写英文字母表示标量(a,b,…)，向量用大写英文字母表示(A,B,…)，矩阵用黑体英文字母表示(A,B,…)，张量用花体英文字母表示而且用ai、aij、aijk分别表示向量、矩阵、张量的元素。
如图2，张量展示了三阶张量的矩阵化，张量矩阵化就是将张量的元素按照矩阵重新排列。其中，对于任意的A(d)称作张量的d阶矩阵化。
定义1模的乘积：模的乘积定义是张量和矩阵在第d阶的乘积。对于矩阵模1、模2、模3的乘积分别为：
2、本发明实施例提供的多关系社交网络的社团划分方法包括以下步骤：
步骤1：将原始网络数据转化为相似度张量，并建立优化问题。
(1a)多关系网络以不同的观测维度可以得到类似于单关系网络对象的相似度矩阵。如图3所示，所有K个观察角度可以得到K个相似度矩阵，相似度张量的生成过程是将K个相似度矩阵叠加在一起，每种关系矩阵构成张量，于是整个网络的关系就可以用图3的相似度张量来表示。
(1b)在多关系网络中，每种关系对网络聚类的贡献或影响是不一样的。本发明的原则是每种关系对网络聚类的影响由数据决定，每种关系对网络聚类的权重朝着网络聚类结果更明显的方向调整，也就是说朝着目标函数收敛的方向调整。
在实际应用中，各式各样的网络数据都带有不同的标签属性，各维度的影响可能不同；参照单目标关系网络的谱聚类优化问题建立多关系网络的谱聚类分析模型：
其中，wk为每个维度上的权重因子。对于K种关系的权重，做了归一化处理。这里建立了多关系的谱聚类问题，下面将利用张量分解的方法来求解这一问题。
步骤2：相似度张量的分解。本发明采用张量分解的方法对相似度张量进行分解，下面介绍两种具体的张量分解方法，两种方法各有优缺点，在实际应用中可以根据不同的需求选择具体的张量分解方法。
(2a)用Tucker分解来分解张量。对于上面得到的相似度张量，Tucker分解的形式如图4所示：
于是，采用Tucker分解来解决原始问题，那么是可以修改为如下形式：
在中，分别表示张量与UT进行模1乘积、与UT进行模2乘积、与WT进行模3乘积。
(2b)对于Tucker分解的方法，CrNc方法的主要步骤是求解如下问题，问题是的等价变型。
步骤3：聚类分析。
对于步骤2得到的U矩阵进行聚类分析，最终得到社团的划分结果。在实际应用中，可以根据实际需求和算法复杂度来选择具体的聚类分析方法。
3、多关系网络模拟数据的具体应用
目前对于多关系网络的社团划分还没有成熟的分析方法，尤其在合成网络(人造网络)方面没有系统的分析方法。在合成网络方面学者普遍采用的方法是Tang等在2009年发表在IEEE Ninth Int’l Conf.Data Mining的文章“Uncovering Groups viaHeterogeneous InteractionAnalysis”提出的合成数据方法。这里也采用该方法生成4个维度，350个节点的网络，预设社团数目3个。为了展现社团划分的准确性，采用NMI准则来衡量，NMI叫作归一化互信息(Normalized Mutual Information，NMI)是计算两个社团之间的互信息量的，两个社团结构越相似，NMI的值就越大，NMI的取值范围为0～1。如图5所示。
对于Tucker分解的方法，传统的方法采用HOOI方法。HOOI方法首先利用HOSVD(High Order SingularValue Decomposition，高阶奇异值分解)对张量每个模上的矩阵做奇异值分解，然后将该结果作为HOOI方法的输入。HOOI的具体过程是：先固定其中的两个分解矩阵，然后让剩下的那个矩阵达到最优，然后交替迭代直到达到终止条件。
如图6所示，比较了利用单维数据进行社团划分的NMI和利用多维网络数据进行社团划分的NMI。从图中可以很明显看出，利用多维网络数据进行社团划分的NMI性能优于只利用单维网络数据进行社团划分。其中KPFCMP是Strehl等在Machine Learning Research发表的文章“Cluster Ensembles-A Knowledge Reuse Framework for CombiningMultiple Partitions”提出的方法，它是目前一种性能良好的多维网络数据社团划分的方法，从图中也可以看出利用HOOI方法进行社团划分的NMI性能优于KPFCMP。
为了比较各个张量分解算法的性能，同样利用Tang的方法生成4个维度，1000个节点，预设10个社团的多维网络进行NMI性能比较。
对于问题，采用如下具体方法求解：
这里采用拉格朗日乘子法来求解这一问题。首先，建立拉格朗日函数如下：
下面对拉格朗日函数分别对Un分别求梯度，得到：
Gn＝-CnUn-UnΛn\*MERGEFORMAT(8)
其中，
根据KKT条件，可以得到：
将带入中可以得到Un最速下降法的更新方法：
其中，η表示更新的步长。为了保证迭代的快速收敛和变量的正交性，采用Crank-Nicholson方法来更新Un，这里省略一些推到过程。下面得到Un的更新规则：
其中，
如图7，CrNc-BB和CrNc-comb是两种CrNc方法计算最优步长的两种方法。从图7中可以看出，CrNc方法的性能优于HOOI方法。
如图7，比较了HOOI算法和CrNc算法的运行时间。可以看到CrNc-comb算法的运行时间超过了HOOI算法和CrNc-BB算法的运行时间总和。在实际应用中，需要根据自己的需求，选择不同的方法，总和考虑性能和时间复杂度的影响。实验均在CPU(AMD A10-5800K)、RAM(8GB)、OS(Windows 7)的PC上运行，仿真软件为MATLAB 2015b。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种多关系社交网络的社团划分方法，其特征在于，所述多关系社交网络的社团划分方法包括以下步骤：
首先将原始网络数据转化为相似度张量，接着建立分析模型；
然后利用张量分解方法得到张量的分解结果；
最后利用聚类分析方法得到社团的划分结果。
2.如权利要求1所述的多关系社交网络的社团划分方法，其特征在于，所述多关系社交网络的社团划分方法利用谱聚类的思想建立多关系社交网络社团划分的谱聚类方法，谱聚类的具体包括：
对于任意的单关系网络G＝(V,E)，节点的数量为N，W是存储网络数据的邻接矩阵，D是一个对角阵，它的元素是节点度的数量；其中L＝D-W称作拉普拉斯矩阵，而且标准化的拉普拉斯矩阵表示如下：
LNcut＝D-1/2LD-1/2＝I-SN；
其中，I是单位矩阵，SN是称作标准化的相似矩阵；SN和LNcut具有相同的特征向量，而且特征值满足对于多关系网络，对每一种维度计算相似度矩阵，根据谱聚类的方法可以建立如下的分析模型：
其中，trace(·)算子是求矩阵的迹，是松弛分配矩阵，M为社团数量。由于SN是半正定矩阵，问题转化为Frobenius范数分析模型：
其中，表示二范数算子；通过对问题的求解得到U矩阵，通过对U矩阵进行聚类分析得到社团的划分结果。
3.如权利要求1所述的多关系社交网络的社团划分方法，其特征在于，所述多关系社交网络的社团划分方法具体包括以下步骤：
步骤一，原始网络数据转化为相似度张量，并建立优化问题；
步骤二，相似度张量的分解，采用张量分解的方法对相似度张量进行分解，在实际应用中根据不同的需求选择具体的张量分解方法；
步骤三，聚类分析，对于得到的U矩阵进行聚类分析，得到社团的划分结果。
4.如权利要求3所述的多关系社交网络的社团划分方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：
(1)多关系网络以不同的观测维度可以得到类似于单关系网络对象的相似度矩阵，所有K个观察角度可以得到K个相似度矩阵，相似度张量的生成过程是将K个相似度矩阵叠加在一起，每种关系矩阵构成张量；
(2)在多关系网络中，每种关系对网络聚类的贡献或影响是不一样的，每种关系对网络聚类的影响由数据决定，每种关系对网络聚类的权重朝着网络聚类结果更明显的方向调整。
5.如权利要求4所述的多关系社交网络的社团划分方法，其特征在于，参照单目标关系网络的谱聚类优化问题建立多关系网络的谱聚类分析模型：
其中，wk为每个维度上的权重因子，对于K种关系的权重，归一化处理，建立多关系的谱聚类问题。
6.如权利要求3所述的多关系社交网络的社团划分方法，其特征在于，所述步骤二具体包括：
(a)用Tucker分解来分解张量，对得到的相似度张量，采用Tucker分解来解决原始问题，如下式：
分别表示张量与UT进行模1乘积、与UT进行模2乘积、与WT进行模3乘积；
(b)对于Tucker分解的方法，如下式：
7.一种应用权利要求1～6任意一项所述多关系社交网络的社团划分方法的社交网络。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20180105 |
|
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