CN107507242A - 一种基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，包括如下步骤：S101、构建多层折射模型的坐标系系统：构建摄像机坐标系ocxcyczc、折射系统成像坐标系orxryrzr及世界坐标系owxwywzw；S102、根据图像点的坐标构建光场矢量，并根据折射系统的折射参数和光场的传播与折射方程计算每个介质层的光场矢量；S103、根据计算好的每个介质层的光场矢量构建多层折射系统的成像模型。本发明基于多层折射模型和光场模型，光场模型既包含光线的位置信息，又包含方向信息，给出了基于光场模型的光路传播和折射的表达式，可用于水下相机成像描述及所有加装防护玻璃或者滤波片的相机成像描述。
Description
技术领域
本发明涉及计算机视觉领域，尤其涉及一种基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法。
背景技术
在水下环境中，成像光线将依次通过水、滤波片、空气这三层折射介质。现有的方法常将传统的相机模型应用到这种折射系统中，使用径向畸变系数来校正折射造成的偏差。然而，折射对不同像素点产生偏差的影响是不同的，使用传统的相机模型会产生明显的误差。
发明内容
本发明的目的在于通过一种基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，来解决以上背景技术部分提到的问题。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，其包括如下步骤：
S101、构建多层折射模型的坐标系系统：构建摄像机坐标系ocxcyczc、折射系统成像坐标系orxryrzr及世界坐标系owxwywzw；
S102、根据图像点的坐标构建光场矢量，并根据折射系统的折射参数和光场的传播与折射方程计算每个介质层的光场矢量；
S103、根据计算好的每个介质层的光场矢量构建多层折射系统的成像模型。
特别地，所述步骤S101包括：所述摄像机坐标系ocxcyczc建立在摄像机的光心上，以光轴为z方向；折射系统成像坐标系orxryrzr建立在摄像机的光心处，以介质平面的法向为z方向；摄像机坐标系ocxcyczc绕轴线oczc×orzr旋转至oczc与orzr重合得到折射系统成像坐标系orxryrzr，从而得到从折射系统成像坐标系orxryrzr到摄像机坐标系ocxcyczc的旋转矩阵cRr。
特别地，所述步骤S102中根据图像点的坐标构建光场矢量，包括：计算第一个介质层的光线方向，并构建光场矢量：
根据摄像机小孔成像模型，建立摄像机坐标系下物点Pc＝[X,Y,Z]T与成像点m＝[u,v]T的关系：
其中，K为相机的内参矩阵；
根据小孔成像模型，任意像素m决定一根通过光心和像素的光线，光线方向在摄像机坐标系下表示为：
该光线转换到折射系统成像坐标系为：
lr＝rRclc＝cRr -1lc (3)
将该光线表示为光场：
特别地，所述步骤S102中根据折射系统的折射参数和光场的传播与折射方程计算每个介质层的光场矢量，包括：光线在空间中传播用四维光场函数(u v s t)T表示；光场在垂直光场平面上传播一定距离d后的表达为：
光场折射的表达为：折射界面的法线与光场平面的法线平行，根据折射定律
其中，μ和μ′分别为入射层和折射层的折射率；
光线经过n层折射介质后光场的表达式为：
特别地，所述步骤S103包括：根据计算好的每个介质层的光场矢量构建多层折射系统的成像模型：
其中(si ti)T为经过i次折射后的光场方向；di为第i个介质层的厚度；[Xw Yw Zw1]T为物点在世界坐标系owxwywzw下的齐次坐标；[Xr Yr Zr 1]T为物点在折射系统成像坐标系orxryrzr下的齐次坐标；世界坐标系owxwywzw相对折射系统成像坐标系orxryrzr的姿态为rRw和位置为rtw。
本发明提出的基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法基于多层折射模型和光场模型，光场模型使用四维光场函数(u v s t)T来表示来表示空间中的一条光路，与传统方法相比，光场模型既包含光线的位置信息，又包含方向信息。本发明给出了基于光场模型的光路传播和折射的表达式，并给出了基于以上模型建立多层折射系统成像模型的方法。本发明可以应用于水下相机的成像描述乃至所有加装防护玻璃或者滤波片的相机成像描述。
本发明具有如下优点：一、精度高，由于采用物理模型的方法进行建模，该方法不存在系统误差，相比于传统的采用径向畸变进行补偿的方法精度高。二、采用光场变换的方法对成像过程进行描述。光场相比于传统的光矢量，不仅包含方向信息，还包含位置信息。光场的传播与折射直接用线性变换的方式来表示使得光线传播的过程更加直观。
附图说明
图1为本发明实施例提供的光场描述示意图；
图2为本发明实施例提供的基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法流程图；
图3为本发明实施例提供的多层折射模型的坐标系系统示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容，除非另有定义，本文所使用的所有技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中所使用的术语只是为了描述具体的实施例，不是旨在于限制本发明。
下面首先对光场相关知识进行说明，光线在空间中传播可以用四维光场函数(u vs t)T表示。如图1所示，光线穿过的第一个平面记录光线的位置信息(u v)T，第二个平面记录光线的方向信息(s t)T。光线穿过两个平行平面，分别交于o和od。两个平行平面的距离为d＝1，oo′垂直于这两个平面。第一个平面上的点o表示为(u v)T，向量o′od表示为(s t)T。
如图2所示，图2为本发明实施例提供的基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法流程图。本实施例中基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法具体包括如下步骤：
S101、构建多层折射模型的坐标系系统：构建摄像机坐标系ocxcyczc、折射系统成像坐标系orxryrzr及世界坐标系owxwywzw。
如图3所示，图中di,μi,qi(i＝0,1,...,n)分别表示第i介质层的厚度、折射率以及光路与第(i-1)介质层和第i介质层界面的交点，所述摄像机坐标系ocxcyczc建立在摄像机的光心上，以光轴为z方向；折射系统成像坐标系orxryrzr建立在摄像机的光心处，以介质平面的法向为z方向；摄像机坐标系ocxcyczc绕轴线oczc×orzr旋转至oczc与orzr重合得到折射系统成像坐标系orxryrzr，从而得到从折射系统成像坐标系orxryrzr到摄像机坐标系ocxcyczc的旋转矩阵cRr。在本实施例中假设世界坐标系owxwywzw相对折射系统成像坐标系orxryrzr的姿态rRw和位置rtw已知，具体计算方法本领域普通技术人员均可实现，在此不再赘述。
S102、根据图像点的坐标构建光场矢量，并根据折射系统的折射参数和光场的传播与折射方程计算每个介质层的光场矢量。
首先，计算第一个介质层的光线方向，并构建光场矢量：
根据摄像机小孔成像模型，建立摄像机坐标系下物点Pc＝[X,Y,Z]T与成像点m＝[u,v]T的关系：
根据小孔成像模型，任意像素m决定一根通过光心和像素的光线，光线方向在摄像机坐标系下表示为：
该光线转换到折射系统成像坐标系为：
lr＝rRclc＝cRr -1lc (11)
将该光线表示为光场：
使用公式(1)-公式(4)构建初始光场0Lr。至此，得到了光心位置的光场矢量。
然后，根据折射系统的折射参数和光场的传播与折射方程计算每个介质层的光场矢量，过程包括：光场在垂直光场平面上传播一定距离后的表达为：
光场折射的表达为：折射界面的法线与光场平面的法线平行，折射定律使用光场矢量的表示方法如下：
根据公式(4)计算得到的光心位置初始光场0Lr，以及上式折射定律的光场表示式，可以进行如下递推得到各个介质层的光场矢量
由此得到每一层介质下的光场的方向信息(s0 t0)T，(s1 t1)T,…,(sn tn)T(光场传播不改变方向信息，故可略去)。
光线经过n层折射介质后光场的表达式为：
S103、根据计算好的每个介质层的光场矢量构建多层折射系统的成像模型。
根据计算好的每个介质层的光场矢量构建多层折射系统的成像模型：
其中(si ti)T为经过i次折射后的光场方向；di为第i个介质层的厚度；[Xw Yw Zw1]T为物点在世界坐标系owxwywzw下的齐次坐标；[Xr Yr Zr 1]T为物点在折射系统成像坐标系orxryrzr下的齐次坐标；世界坐标系owxwywzw相对折射系统成像坐标系orxryrzr的姿态为rRw和位置为rtw。
本发明提出的技术方案基于多层折射模型和光场模型，光场模型使用四维光场函数(u v s t)T来表示来表示空间中的一条光路，与传统方法相比，光场模型既包含光线的位置信息，又包含方向信息。本发明给出了基于光场模型的光路传播和折射的表达式，并给出了基于以上模型建立多层折射系统成像模型的方法。本发明可以应用于水下相机的成像描述乃至所有加装防护玻璃或者滤波片的相机成像描述。本发明具有如下优点：一、精度高，由于采用物理模型的方法进行建模，该方法不存在系统误差，相比于传统的采用径向畸变进行补偿的方法精度高。二、采用光场变换的方法对成像过程进行描述。光场相比于传统的光矢量，不仅包含方向信息，还包含位置信息。光场的传播与折射直接用线性变换的方式来表示使得光线传播的过程更加直观。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。
Claims (5)
1.一种基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
S101、构建多层折射模型的坐标系系统：构建摄像机坐标系ocxcyczc、折射系统成像坐标系orxryrzr及世界坐标系owxwywzw；
S102、根据图像点的坐标构建光场矢量，并根据折射系统的折射参数和光场的传播与折射方程计算每个介质层的光场矢量；
S103、根据计算好的每个介质层的光场矢量构建多层折射系统的成像模型。
2.根据权利要求1所述的基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，其特征在于，所述步骤S101包括：所述摄像机坐标系ocxcyczc建立在摄像机的光心上，以光轴为z方向；折射系统成像坐标系orxryrzr建立在摄像机的光心处，以介质平面的法向为z方向；摄像机坐标系ocxcyczc绕轴线oczc×orzr旋转至oczc与orzr重合得到折射系统成像坐标系orxryrzr，从而得到从折射系统成像坐标系orxryrzr到摄像机坐标系ocxcyczc的旋转矩阵cRr。
3.根据权利要求2所述的基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，其特征在于，所述步骤S102中根据图像点的坐标构建光场矢量，包括：计算第一个介质层的光线方向，并构建光场矢量：
根据摄像机小孔成像模型，建立摄像机坐标系下物点Pc＝[X,Y,Z]T与成像点m＝[u,v]T的关系：
其中，K为相机的内参矩阵；
根据小孔成像模型，任意像素m决定一根通过光心和像素的光线，光线方向在摄像机坐标系下表示为：
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该光线转换到折射系统成像坐标系为：
lr＝rRclc＝cRr -1lc (3)
将该光线表示为光场：
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4.根据权利要求3所述的基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，其特征在于，所述步骤S102中根据折射系统的折射参数和光场的传播与折射方程计算每个介质层的光场矢量，包括：光线在空间中传播用四维光场函数(u v s t)T表示；光场在垂直光场平面上传播一定距离后的表达为：
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光场折射的表达为：折射界面的法线与光场平面的法线平行，根据折射定律
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其中，μ和μ′分别为入射层和折射层的折射率；
光线经过n层折射介质后光场的表达式为：
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5.根据权利要求4所述的基于光场模型的多层折射系统成像模型构建方法，其特征在于，所述步骤S103包括：根据计算好的每个介质层的光场矢量构建多层折射系统的成像模型：
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其中(si ti)T为经过i次折射后的光场方向；di为第i个介质层的厚度；[Xw Yw Zw 1]T为物点在世界坐标系owxwywzw下的齐次坐标；[Xr Yr Zr 1]T为物点在折射系统成像坐标系orxryrzr下的齐次坐标；世界坐标系owxwywzw相对折射系统成像坐标系orxryrzr的姿态为rRw和位置为rtw。
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