CN107507195A - 基于超图模型的pet‑ct多模态鼻咽癌图像分割方法 - Google Patents

基于超图模型的pet‑ct多模态鼻咽癌图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于超图模型的PET‑CT多模态鼻咽癌图像分割方法，包括：提取鼻咽部肿瘤图像中像素点的灰度信息和位置信息来构建数据集，根据数据集构建稀疏表示模型并求解得到重建系数矩阵并构建超边，利用高斯核模型计算数据样本相似度作为超边权重值，求解超边阶、顶点阶以构造超图拉普拉斯矩阵；然后对鼻咽部肿瘤图像进行标记同时获得标记向量，根据标记向量构建半监督学习模型，再通过求解最小二乘问题获得最优切向量，最后将分类结果返回至像素级别，即完成对肿瘤图像的分割。本发明的分割方法相较于单模态的分割精度更高，同时基于稀疏表示与高斯核结合的超图模型比其他简单图模型或超图模型对鼻咽部肿瘤图像数据具有更高的分割精度。

Description

基于超图模型的PET-CT多模态鼻咽癌图像分割方法
技术领域
本发明属于肿瘤图像分割领域，尤其涉及一种基于超图模型的PET-CT多模态鼻咽癌图像分割方法。
背景技术
随着医学成像技术的发展，医学图像分割逐渐成为一个重要的研究议题，在临床应用中有着重要的意义。尤其是在肿瘤图像的处理中，对肿瘤图像的准确分割可以帮助医生更加精准地勾画肿瘤轮廓以确定放疗靶区。但传统的肿瘤图像分割方法大多针对单模态影像数据，其包含的信息较少，因此难以实现较高的分割精度。
肿瘤是危害人类健康的一种恶性疾病，其中头颈部肿瘤是世界第五大常见肿瘤，而鼻咽癌作为头颈部最常见的肿瘤，在我国属于高发肿瘤之一，世界范围内约80％的鼻咽癌发生在我国，因此对鼻咽癌诊疗的研究具有十分重要的临床应用价值。当前对鼻咽癌的治疗大多采用放射疗法，在进行放射性治疗之前，医生需根据病人的医学成像数据对肿瘤病灶区域进行人工勾画以确定放疗靶区，对肿瘤轮廓的勾画结果直接影响到后续治疗的效果，因此如何精确地分割出肿瘤区域成为鼻咽部肿瘤及其他各类肿瘤治疗中的一个重要问题。当前对肿瘤的勾画大多采用人工方式，这种方式费时费力，且在很大程度上依赖医生的从业经验，主观性较强，效果不理想。因此有研究人员开始将图像分割的方法引入到肿瘤图像分割的领域中，用以帮助医生更精确地勾画肿瘤区域。传统的医学图像分割大都针对CT(电子计算机断层扫描)、MRI(磁共振成像)、PET(正电子发射型计算机断层显像)技术获得的单模态数据进行处理，如基于图的分割方法。
基于图模型的肿瘤图像分割当前已有一些相关的研究成果，但这些研究大都针对的是单模态数据，利用这些单模态数据构建简单图模型进行图像分割。但是在鼻咽部肿瘤图像分割中，由于鼻咽部肿瘤在单一的CT图像或MRI图像下边界不明显，因此仅靠单模态数据无法获得足够的信息，从而无法准确区分鼻咽部肿瘤与正常区域，效果不理想。
针对这一问题，有研究者开始采用多模态成像数据进行分割，但早期的多模态数据是多次成像获得的不同模态下的数据，存在图像配准问题，加大了图像处理的难度，同时利用多模态数据仍然构建的是简单图模型，简单图模型虽然可以在一定程度上反映原始数据间的关系，但由于其边的特性，简单图只能反映样本点间的两两关系而丢失了样本间的类别、结构关系，因此在该模型下最终的图像分割精度依然不理想。
针对简单图模型的缺点，有学者开始采用超图模型来对数据样本进行描述。超图是简单图模型的拓展。在简单图模型中，一条边对应两个顶点，而在超图模型中，一条超边可以包含多个顶点，从而保留了原始数据间的结构关系，避免了简单图的缺点，因此采用超图模型进行图像分割可以得到更高的分割精度。例如：利用K近邻算法确定样本点的联系从而构建超边，再基于超边得到超边权重值，但这种方法由于K值固定，因此针对样本分布不均匀的情况，难以得到理想的分类结果。
鼻咽癌是我国高发肿瘤之一，但目前针对鼻咽部肿瘤图像分割的研究较少，相关研究成果效果不理想，同时目前在鼻咽肿瘤图像分割领域尚未找到相关应用超图进行分割的相关研究方法。
发明内容
针对现有技术之不足，本发明提供一种基于超图模型的PET-CT多模态鼻咽癌图像分割方法，所述方法包括：
步骤1：读取待分割的多模态鼻咽部肿瘤图像；
步骤2：提取所述肿瘤图像中像素点的灰度信息和位置信息作为该像素点的特征值，根据所述特征值构建包含所述肿瘤图像全部像素点的数据集X，X＝[x1,x2，…，xn]；
步骤3：利用所述数据集X构建稀疏表示模型；
步骤31：通过式(1)构建稀疏表示模型，
X＝XZ (1)
其中，Z＝[z1,z2…zn]为主对角线为零的重建系数矩阵，根据稀疏表达理论，通过求解最优化问题，得到稀疏表示模型的重建系数矩阵Z；
步骤32：通过所述重建系数矩阵Z构建相应的关联矩阵H，并基于所述关联矩阵H构建与所述肿瘤图像中像素点对应的超边，取所述重建系数矩阵Z中与xi对应的列zi中非零的值作为与xi关联的顶点；
步骤4：基于构建的超边，计算超边权重值，采用高斯核模型计算顶点之间的相似度，并基于该相似度得到对应顶点间的超边权重值，从而得到完整的带权超图模型；
步骤5：基于所述关联矩阵H和所述超边权重值，构建顶点阶对角矩阵、超边阶对角矩阵和超边权重对角矩阵；
步骤6：根据周氏标准化原理基于所述顶点阶对角矩阵、所述超边阶对角矩阵、所述超边权重对角矩阵和所述关联矩阵H，构造超图拉普拉斯矩阵Δ；
步骤7：对所述肿瘤图像进行标记，得到标记向量l，
步骤71：利用所述标记向量l构造半监督学习模型；
步骤72：利用所述半监督学习模型，通过求解最小二乘问题得到最优切向量f，所述最优切向量f表示超图模型内某一顶点属于正常组织或肿瘤组织的可能性；
步骤8：将超图模型中每个顶点的分类结果返回至像素级别，即实现了对所述肿瘤图像的分割。
根据一种优选的实施方式，步骤32中基于重建系数矩阵Z构建关联矩阵H的公式如下：
其中，vi对应xi，表示第i个顶点；ej表示第j个顶点对应的超边。
根据一种优选的实施方式，步骤4中计算超边权重值的具体方法为：
首先采用高斯核模型计算顶点间的相似度，计算公式如下：
其中Aij为xi与xj的相似度值，A为相似度矩阵；
将两顶点间的相似度值作为对应顶点间普通边的权重值，根据超图的概念得到对应超边权重值w(ei)：
其中，vj表示超图模型中的第j个顶点。
根据一种优选的实施方式，在步骤7中对所述肿瘤图像进行标记时，当一像素点i被标记为正样本时l(i)＝1，为负样本时l(i)＝-1，为未标记样本时l(i)＝0。
本发明的有益效果在于：
1、本发明将超图模型引入鼻咽部肿瘤图像分割处理中，基于稀疏表示与高斯核结合的超图模型比现有简单图模型对鼻咽部肿瘤图像数据具有更高的分割精度。
2、本发明的基于稀疏表示的超图构建方法，利用稀疏表示模型求解重建系数矩阵，以自适应的构建超边，避免了K近邻算法的缺点，即使在数据样本分布不均匀的情况下，也能得到理想的分类结果。
3、本发明采用高斯核的方法计算数据点间的相似度来得到超边权重值，避免了现有构建超图模型的技术中取重建系数矩阵中元素的绝对值作为权重边而改变了原有数据点间的关系的不足，本发明的方法更好的保留了数据点之间的类别、结构关系，使得分割精度更高。
附图说明
图1是本发明多模态鼻咽癌图像分割方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图进行详细说明。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是实例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
本发明中的PET-CT是指：正电子发射计算机断层显像。将PET和CT有机结合在一起，使用同一检查床和同一个图像处理工作站，将PET图像和CT图像融合，同时反映病灶的病理生理变化和形态结构，明显提高诊断的准确性。因为结合了PET和CT，所以融合后的图像称作多模态图像。
本发明的方法除了采用PET-CT多模态图像外，理论上还可以采用MR-T1模态与MR-T2模态组成的多模态图像进行分割，但须根据相关图像所包含的信息进行相应的特征选择。
本发明中的超图模型是指：一条超边可以包含多个顶点，从而更好的保留了原始数据间的结构关系。
针对现有分割算法在对鼻咽部肿瘤进行分割时存在的问题，本发明提出了一种新的构造超图模型的方法，以尽更准确地描述原始数据间的关系。借助多模态数据以构建该超图模型，避免单模态数据信息不足的问题，最终利用超图分割的相关算法实现对鼻咽部肿瘤图像的较高精度的分割。
本发明提出一种基于超图模型的PET-CT多模态鼻咽癌分割方法，图1是本发明多模态鼻咽癌分割方法的流程图。如图1所示，本发明方法包括：
步骤1：读取待分割的多模态鼻咽部肿瘤图像。该肿瘤图像由PCT-CT采集得到多模态图像。
步骤2：提取肿瘤图像中像素点的灰度信息和位置信息作为该像素点的特征值，根据特征值构建包含肿瘤图像全部像素点的数据集X。X＝[x1,x2，…，xn]，其中每一列xi都表示一个样本数据，由对应像素点的特征值向量组成，其中特征值向量即为每一样本xi对应特征值组成的列向量。
步骤3：利用数据集X构建稀疏表示模型。本发明的基于稀疏表示的超图构建方法，利用稀疏表示模型求解重建系数矩阵，以自适应的构建超边，避免了K近邻算法的缺点，即使在数据样本分布不均匀的情况下，也能得到理想的分类结果。
步骤31：通过式(1)构建稀疏表示模型，
X＝XZ (1)
其中，Z＝[z1,z2…zn]为主对角线为零的重建系数矩阵，其每一列zi都对应xi样本的线性表示。式(1)中等式左右两边的X表示：样本数据集X。根据稀疏表达理论，通过求解最优化问题，得到稀疏表示模型的重建系数矩阵Z。对重建系数矩阵Z的求解可转化为如下优化问题，其中diag(Z)＝0避免了样本仅被自身表示的情况：
但该问题为非凸问题难以求解，因此将其转化为如下的1-范数优化问题：
通过求解该优化问题即可求得重建系数矩阵Z。
步骤32：通过重建系数矩阵Z构建相应的关联矩阵H，同时构建超边。
取重建系数矩阵Z中与xi对应的列zi中非零的值作为与xi关联的顶点，由此可得关联矩阵H如下：
其中，vi对应xi，表示第i个顶点；ej表示第j个顶点对应的超边。根据关联矩阵H即可构建出与肿瘤图像中像素点对应的超边模型。根据重建系数矩阵Z确定样本间关系。
步骤4：基于构建的超边，计算超边权重值。本发明采用高斯核模型计算超图中顶点间的相似度，计算公式如下：
其中Aij为xi与xj的相似度值，A为相似度矩阵。
将两顶点间的相似度值作为对应顶点间普通边的权重值，从而即可根据超图的相关概念得到对应超边权重值w(ei)：
其中，vj表示超图中的第j个顶点，ei表示超图中的第i条超边。
从而得到完整的带权超图模型G＝(V,E,W)。其中，V表示超图顶点集合，对应待分割的肿瘤图像中的像素点，E表示构建的超边集合，W表示超边权重集合组成的对角矩阵，如公式(9)所示。
现有的构造超图模型方法中有取重建系数矩阵Z中元素的绝对值作为超边权重的方法，该方法因取绝对值而改变了原有数据间的关系，影响后续图像分割的精度。而本发明采用高斯核的方法计算顶点间的相似度来得到超边权重值，更好的保留了原始数据间的结构关系，使得图像分割精度得到提高。
步骤5：根据关联矩阵H和超边权重值，构建顶点阶对角矩阵Dv、超边阶对角矩阵De和超边权重对角矩阵W。
分别如下所示：
其中称为顶点的度。
其中称为超边的度。
W即为由超边权重值组成的对角矩阵。
步骤6：根据周氏标准化原理利用步骤5得到的顶点阶对角矩阵Dv、超边阶对角矩阵De、超边权重对角矩阵W和关联矩阵H，构造超图拉普拉斯矩阵Δ以描述超图的结构，如公式(10)所示：
其中I表示单位矩阵。
得到公式(10)所示超图拉普拉斯矩阵后即可将超图分割问题转化为下述公式(12)中的求解最优向量的问题。
步骤7：对原始肿瘤图像进行标记，得到标记向量l。在鼻咽部肿瘤图像中仅有两类分类结果，即正常组织和肿瘤组织，因此在进行标记时当一像素点i被标记为正样本时l(i)＝1，对应肿瘤组织，为负样本时l(i)＝-1，对应正常组织，为未标记样本时l(i)＝0，对应待分割像素。
步骤71：利用标记向量l构造半监督学习模型。
由超图谱分割可知，肿瘤图像的分割问题可以转化为如下最优化求解问题：
引入超图拉普拉斯矩阵△，则公式(11)可简化为：
其中f为最优切向量，表示了超图模型内某一顶点属于正常组织或肿瘤组织的可能性。
在此处，首先利用获得的标记向量l构造半监督学习模型，从而进一步将肿瘤图像分割问题转化为一个半监督学习模型下的超图分割问题，构造如下公式：
其中Ω(f)＝fT△F对应公式(12)；Θ(f)为分类误差，定义为μ为指定参数，用来权衡Ω(f)与Θ(f)。
步骤72：利用步骤71构造的半监督学习模型，通过求解最小二乘问题得到最优切向量f，最优切向量f表示超图内某一顶点属于正常组织或肿瘤组织的可能性。
求解上述公式(13)即实现图像分割，公式(13)是一个最小二乘问题
的求解，因此根据相关求解原理，可得公式(13)的解为：
f＝μ(△+μ△)-1l (14)
求出最优切向量f即可实现对该超图模型的分割。
步骤8：通过上述步骤即实现了对超图模型中各顶点的分类，将超图模型中每个顶点的分类结果返回至像素级别，即实现了对待分割肿瘤图像的分割。
本发明提出的一种基于超图模型的PET-CT多模态鼻咽部肿瘤图像分割方法，将超图模型引入到鼻咽部肿瘤图像分割领域，采用多模态数据用以构建超图模型，再利用该超图模型进行图像分割，以解决单模态数据信息量不足以及传统的鼻咽部肿瘤图像分割算法效果不理想的问题，从而提高对鼻咽部肿瘤图像的分割精度。
需要注意的是，上述具体实施例是示例性的，本领域技术人员可以在本发明公开内容的启发下想出各种解决方案，而这些解决方案也都属于本发明的公开范围并落入本发明的保护范围之内。本领域技术人员应该明白，本发明说明书及其附图均为说明性而并非构成对权利要求的限制。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种基于超图模型的PET-CT多模态鼻咽癌图像分割方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：读取待分割的多模态鼻咽部肿瘤图像；
步骤2：提取所述肿瘤图像中像素点的灰度信息和位置信息作为该像素点的特征值，根据所述特征值构建包含所述肿瘤图像全部像素点的数据集X，X＝[x1,x2，…，xn]；
步骤3：利用所述数据集X构建稀疏表示模型；
步骤31：通过式(1)构建稀疏表示模型，
X＝XZ (1)
其中，Z＝[z1,z2…zn]为主对角线为零的重建系数矩阵，根据稀疏表达理论，通过求解最优化问题，得到稀疏表示模型的重建系数矩阵Z；
步骤32：通过所述重建系数矩阵Z构建相应的关联矩阵H，并基于所述关联矩阵H构建与所述肿瘤图像中像素点对应的超边，取所述重建系数矩阵Z中与xi对应的列zi中非零的值作为与xi关联的顶点；
步骤4：基于构建的超边，计算超边权重值，采用高斯核模型计算顶点之间的相似度，并基于该相似度得到对应顶点间的超边权重值，从而得到完整的带权超图模型；
步骤5：基于所述关联矩阵H和所述超边权重值，构建顶点阶对角矩阵、超边阶对角矩阵和超边权重对角矩阵；
步骤6：根据周氏标准化原理基于所述顶点阶对角矩阵、所述超边阶对角矩阵、所述超边权重对角矩阵和所述关联矩阵H，构造超图拉普拉斯矩阵Δ；
步骤7：对所述肿瘤图像进行标记，得到标记向量l，
步骤71：利用所述标记向量l构造半监督学习模型；
步骤72：利用所述半监督学习模型，通过求解最小二乘问题得到最优切向量f，所述最优切向量f表示超图模型内某一顶点属于正常组织或肿瘤组织的可能性；
步骤8：将超图模型中每个顶点的分类结果返回至像素级别，即实现了对所述肿瘤图像的分割。
2.如权利要求1所述的鼻咽癌图像分割方法，其特征在于，步骤32中基于重建系数矩阵Z构建关联矩阵H的公式如下：
<mrow> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，vi对应xi，表示第i个顶点；ej表示第j个顶点对应的超边。
3.如权利要求2所述的鼻咽癌图像分割方法，其特征在于，步骤4中计算超边权重值的具体方法为：
首先采用高斯核模型计算顶点间的相似度，计算公式如下：
其中Aij为xi与xj的相似度值，A为相似度矩阵；
将两顶点间的相似度值作为对应顶点间普通边的权重值，根据超图的概念得到对应超边权重值w(ei)：
<mrow> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </munder> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，vj表示超图模型中的第j个顶点。
4.如权利要求3所述的鼻咽癌图像分割方法，其特征在于，在步骤7中对所述肿瘤图像进行标记时，当一像素点i被标记为正样本时l(i)＝1，为负样本时l(i)＝-1，为未标记样本时l(i)＝0。
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