CN107492076B - 一种高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,首先获取当前待处理图像并得到前景区域分割图像;采用LPQ纹理特征阴影区域判别和LPQ阴影干扰判定结果;同时采用小波分解梯度特征阴影区域判别和小波分解阴影干扰判定结果;对阴影干扰判定结果与小波分解阴影干扰判定结果进行融合得到阴影干扰抑制结果;本发明提供的方法基于对局部窗口图像进行离散傅里叶变换而得到的量化相位来进行干扰判别,LPQ特征对于中心对称模糊、运动模糊、聚焦模糊以及大气湍流模糊等不敏感,并且对光照变化也具有一定的鲁棒性;从而实现对隧道场景下的阴影干扰进行精确判别。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域,特别是一种基于小波分解与LPQ特征的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法。
背景技术
车辆目标区域的准确提取,是基于视频监控的高速公路异常事件检测的关键。而在高速公路露天场景中存在的车辆阴影干扰,使得提取的车辆目标区域扭曲、扩大、连通甚至丢失。同时该场景图像中存在的噪声等干扰加大了阴影抑制的难度,导致传统的阴影抑制方法尚难以适用。因此,研究高速公路场景下的车辆阴影干扰抑制方法,进而提高车辆目标检测精度,具有重要的理论和实际意义。
高速公路不仅是交通现代化的重要标志,也是国家现代化的重要标志。随着城市化进程的加快,国民经济得到了飞速发展,机动车保有量呈现出逐年上升的态势,这也给高速公路的管理与发展带来了机遇与挑战。近二十年来,我国的高速公路的建设进入了黄金时期。高速公路露天路段是其主要场景之一,基本处于开阔地带,覆盖面较为宽阔,存在引发交通事故的潜在因素较多。高速公路由于行车速度一般较高,容易发生交通事故。交通事故若未能及时有效的处理,引发二次交通事故的概率大大增加,这给高速公路安全行车以及正常通行带来了极大的隐患。
在针对交通系统的数字图像处理领域,基于监控视频的车辆目标的提取已经得到了长足的发展。对于传统的车辆目标提取方法,其工作重点在于建立具有较高自适应能力的背景帧,或者直接通过像素分布关系区分出存在于当前帧中的前景区域。而在该前景区域中往往会存在阴影干扰,使得车辆目标前景提取不准确。传统的阴影抑制方法对噪声少画质好等较为理想的场景,能够取得比较好的阴影干扰抑制效果,但是对于存在噪声干扰等问题的高速公路场景,便无法满足相关需求。对于高速公路场景,由于其覆盖面广,监控摄像机众多,场景较为复杂,摄像机维护不及时等因素,高速公路监控视频图像质量相对较低,噪声干扰较多。在露天场景下,光照充足时,车辆的投射阴影尤为明显。对于这种条件下的车辆目标阴影干扰抑制,传统的方法尚缺少针对性的解决方案。因此,根据高速公路场景中的车辆目标阴影干扰的形成原因及特征,有针对性的提出阴影干扰抑制方法,对提高车辆目标检测的准确性具有极为重要的意义。
目前,可以将现有的阴影检测方法分为以下几大类:基于几何特征,基于色度特征,基于物理特性,基于边缘特性和基于纹理特征的方法,这也是阴影检测所使用的常见的五类特征。此外,最新提出来的一种方法,即基于近红外图像辅助的方法。但是,基于几何特性依赖于几何信息、光源位置、单光源;基于色度特征,对噪声干扰较为敏感,要求色度差异大;基于物理特性,对噪声敏感,不同材质检测效果不同;基于纹理特性,对于纹理不明显区域,效果不佳;基于边缘特性,对于边缘不明显区域,效果不佳,且难以区分阴影边界;基于近红外图像辅助,依赖额外设备,普及度低。
虽然已有方法在阴影检测的各个方面取得了长足的进展。但是,在高速公路场景的实际应用中还存在的场景适应性问题,并且缺少有效的解决方法。对于高速公路隧道场景画质模糊情况下阴影干扰等问题,尚缺乏针对性解决方案。
因此,需要一种基于小波分解与LPQ特征的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于小波分解与LPQ特征的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法;本方法用于对高速公路视频监控中车辆目标阴影对车辆目标提取具有干扰这一情况进行抑制,从而有助于提取较为准确的车辆目标区域。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的:
本发明提供的基于小波分解与LPQ特征的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,包括以下步骤:
获取当前待处理图像并通过背景图像得到前景区域分割图像;
将前景区域分割图像采用LPQ纹理特征阴影区域判别;
采用LPQ阴影干扰判定结果;
将前景区域分割图像采用小波分解梯度特征阴影区域判别;
采用小波分解阴影干扰判定结果;
对阴影干扰判定结果与小波分解阴影干扰判定结果进行融合得到阴影干扰抑制结果。
进一步,所述LPQ纹理特征阴影区域判别是通过以下步骤来实现的:
①计算LPQ特征中的傅里叶变换相位信息:
g(x)=(f*h)(x) (22)
其中,在数字图像处理中,f(x)为原始图像;g(x)为受到噪声干扰模糊后的图像;h(x)为点扩散函数,即用于对称模糊化操作的函数,*表示二维卷积操作,x表示图像像素坐标集合[x,y]T;
按照以下公式进行傅里叶频域变换:
其中,G(u),F(u),H(u)分别代表图像g(x),f(x),h(x)的离散傅里叶变换形式,u代表频域的坐标系向量[u,v]T;
在频域中,图像G(u)在u处的幅值和相位定义分别如下:
其中,模糊化函数h(x)是一个中心对称的函数,即有h(x)=h(-x);
按照以下公式计算傅里叶变换系数:
式中,当所有的H(x)≥0时,∠G(x)=∠F(x)。
进一步,所述LPQ纹理特征阴影区域判别是通过以下步骤来实现的:
②计算LPQ特征中的STFT变换信息:
按照以下公式对局部邻域图像进行短时傅里叶变换STFT:
其中,Nx为邻域像素点的集合,f(x-y)为其在邻域内的函数值;
按照以下方式获取LPQ特征中的复系数;
其中,a为使得H(u)满足条件的一个过零点的标量频率;所述复系数分别为对应于2-D频域中的u1=[a,0]T;u2=[0,a]T;u3=[a,a]T;u4=[a,-a]T;
进一步,所述傅里叶变换系数是通过以下步骤来实现的:
按照以下公式计算图像相邻像素间的相关系数:
在局部邻域Nx内的协方差矩阵按照以下公式计算:
D=WCWT (32)
当ρ>0时,D不为对角矩阵;
用白化变换来实现去相关性:
其中,V为从矩阵D进行奇异值分解导出的正交矩阵,其关系可用下式表示:
D=U∑VT (34)
对图像中的每一个位置计算GX,利用标量量化得到矢量矩阵,量化函数见下式:
上述系数通过整数值量化,然后采取二进制编码,使得值域在[0,255]之间,编码方式为:
利用整数值构成一个直方图。
进一步,还包括以下步骤:
采用Bhattacharyya距离的直方图匹配度量方法:
通过背景建模并进行背景差分得到前景掩膜,根据前景掩膜,对前景中的像素区域进行局部区域的LPQ特征处理,其处理过程如下式:
其中,代表对以图像像素I(i,j)为中心的邻域进行LPQ的归一化直方图编码提取操作,为直方图匹配操作,为图像Ik的高斯滤波处理所得,为卷积操作,G(n)表示高斯核尺寸为n的高斯滤波函数,Φ为前景掩膜图像,其前景区域像素值为非零;而T则为LPQ直方图匹配的阴影判别阈值,高于该值则为阴影区域,低于则为车辆目标区域,I1,I2分别表示背景图像与当前待检测图像。
进一步,所述小波分解梯度特征阴影区域判别是通过以下步骤来实现的:
采用Gabor小波函数来描述前景区域的纹理,通过对比背景图像与当前图像对应区域的纹理特征,实现阴影区域的判别;
二维Gabor函数g(x,y)及其傅里叶变换可用下式表示:
上式中,σu,σv分别为频域带宽参数,σx,σy分别为时域带宽参数,而σu=0.5σx,σv=0.5σy,w表示小波变换的中心频率;
将g(x,y)作为小波基函数,将其平移旋转,可以获得小波变换后的Gabor函数:
其中,κ-m为比例因子,而x′=κ-m(xcosθ+ysinθ),y′=κ-m(-xsinθ+ycosθ),θ=n/Γ,Γ为方向数;
对于Gabor小波采用以下滤波器:
其中,Fmax,Fmin分别表示感兴趣区域的中心频率的最大值和最小值,S为尺度参数。
进一步,还包括以下步骤:
对图像中像素点I(x,y)进行小波分解操作,采取尺度为4,分别提取每一层的HH图像,进行如下操作:
由于采用了上述技术方案,本发明具有如下的优点:
本发明提供了一种基于小波分解与LPQ特征的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,该方法针对场景图像模糊问题,该方法采用小波分解与LPQ特征进行阴影判别与抑制。采取具有模糊鲁棒性和光照鲁棒性的LPQ特征进行阴影区域的纹理特征描述,从而判别阴影干扰区域。该方法是基于对局部窗口图像进行离散傅里叶变换而得到的量化相位来进行干扰判别,LPQ特征对于中心对称模糊、运动模糊、聚焦模糊以及大气湍流模糊等不敏感,并且对光照变化也具有一定的鲁棒性。
同时,利用小波分解获得的HH层融合,提取出不受阴影影响的车辆区域,从而确定阴影干扰区域。结合两者,最终实现阴影干扰判别及抑制;该方法采用具有模糊鲁棒性的LPQ特征描述纹理,并结合小波分析理论,捕捉弱化后的纹理梯度信息,从而实现对隧道场景下的阴影干扰进行精确判别。在此基础上对颜色阴影判别结果进行修正,以减少其误检区域。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述,并且在某种程度上,基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的,或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
本发明的附图说明如下。
图1为本发明的基于小波分解与LPQ特征的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
实施例1
如图所示,本实施例提供的一种基于小波分解与LPQ特征的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,其能够减少应用场景中画质模糊及噪声干扰等对阴影抑制的影响,实现对车辆目标区域的准确提取。针对场景图像模糊问题,提出了融合小波分解特征与局部相位量化(Local Phase Quantization,LPQ)特征的阴影抑制方法。该方法采用具有模糊鲁棒性的LPQ特征用以描述纹理,并结合小波分析理论,捕捉弱化后的纹理梯度信息,从而实现对隧道场景下的阴影干扰进行精确判别。在此基础上对颜色阴影判别结果进行修正,以减少其误检区域。
该方法采用小波分解与LPQ特征进行阴影判别与抑制。采取具有模糊鲁棒性和光照鲁棒性的LPQ特征进行阴影区域的纹理特征描述,从而判别阴影干扰区域。该方法是基于对局部窗口图像进行离散傅里叶变换而得到的量化相位来进行干扰判别,LPQ特征对于中心对称模糊、运动模糊、聚焦模糊以及大气湍流模糊等不敏感,并且对光照变化也具有一定的鲁棒性。同时,利用小波分解获得的HH层融合,提取出不受阴影影响的车辆区域,从而确定阴影干扰区域。结合两者,最终实现阴影干扰判别及抑制;主要步骤如下:
步骤一、滤波降噪预处理
采用高斯滤波,对待处理图像进行降噪预处理。
步骤二、基于LPQ特征的阴影区域判别及抑制
采用LPQ特征对待判定点局部区域进行编码,并构成直方图;
采用直方图匹配方法,进行阴影干扰判别及抑制。
步骤三、基于小波分析的阴影区域判别及抑制
构建局部梯度模式方向直方图特征HLGP,并结合余弦相似度度量,进行阴影区域的判别。
采用Gabor小波对图像进行小波分解;
融合HH层,并提取边缘特征;
结合前景掩膜,确定车辆前景区域,从而确定阴影干扰区域。
步骤四、后期处理
对LPQ特征判别结果与小波分解判别结果进行融合,并进行修正操作。
实施例2
步骤一、滤波降噪预处理
采用高斯滤波,对待处理图像进行降噪预处理。
步骤二、基于LPQ特征的阴影区域判别及抑制
针对传统算法在噪声干扰、画质模糊情况下的阴影干扰检测精确度不足的问题,本文采取具有模糊鲁棒性和光照鲁棒性的LPQ特征进行阴影区域的纹理特征描述,从而判别阴影干扰区域。该方法是基于对局部窗口图像进行离散傅里叶变换而得到的量化相位来进行干扰判别,LPQ特征对于中心对称模糊、运动模糊、聚焦模糊以及大气湍流模糊等不敏感,并且对光照变化也具有一定的鲁棒性。
①LPQ特征中的傅里叶变换相位信息
在数字图像处理中,原始图像f(x)与受到噪声干扰模糊后的图像g(x)有如下关系模型:
g(x)=(f*h)(x) (43)
其中h(x)为点扩散函数,即用于对称模糊化操作的函数,*表示二维卷积操作,x表示图像像素坐标集合[x,y]T。在傅里叶变换后的频域中,其对应的表示形式为:
其中G(u),F(u),H(u)分别代表图像g(x),f(x),h(x)的离散傅里叶变换形式,u代表频域的坐标系向量[u,v]T。在频域中,图像G(u)在u处的幅值和相位定义分别如下:
假设模糊化函数h(x)是一个中心对称的函数,即有h(x)=h(-x),因此其傅里叶变换系数始终为实数,并且其相位为一个二值函数,其定义如下:
由上式可知,当所有的H(x)≥0时,∠G(x)=∠F(x)。由此可以说明,对于频域图像G(u),当H(u)≥0时,频域相位角∠G(u)对中心对称模糊具有鲁棒性。
②LPQ特征中的STFT变换信息
LPQ方法主要是基于傅里叶变换的相位谱对模糊和光照影响的鲁棒性,其依赖于对局部邻域图像进行2-D DFT变换,或者更为确切是短时傅里叶变换(STFT):
其中Nx为邻域像素点的集合,f(x-y)为其在邻域内的函数值。从上述公式可以看出,对所有的u使用2-D卷积操作是实现STFT的有效手段。由于基本的函数运算是相互独立的,所以2-D卷积操作可以分解为对行和列独立的两个1-D卷积操作的方式来实现。
在LPQ特征中,最为关键的是四个重要的复系数,其分别对应于2-D频域中的u1=[a,0]T,u2=[0,a]T,u3=[a,a]T,u4=[a,-a]T,其中a为使得H(u)满足条件的一个过零点的标量频率。令
于是,可得
变换系数的统计学分析与量化
假设图像函数f(x)可由一阶马尔科夫处理函数近似获得,其相邻像素间的相关系数用ρ表示,方差用o2表示,协方差则定义如下:
D=WCWT (53)
易知,当ρ>0时,D不为对角矩阵,即此时的系数是具有相关性的。
首先,在量化系数之前,需要对系数进行去相关性操作。因为只有当系数之间是统计学独立的,具有非相关性,标量量化才能最大化保存系数样本信息。因此,假设模糊操作是高斯变换,那么可以用白化变换来实现去相关性:
其中V为从矩阵D进行奇异值分解导出的正交矩阵,其关系可用下式表示:
D=U∑VT (55)
然后,对于图像中的每一个位置计算GX,利用标量量化可以得到矢量矩阵,其量化函数见下式:
上述系数通过整数值量化,然后采取二进制编码,使得值域在[0,255]之间,编码方式为:
最后,利用这些整数值构成一个直方图,并用于纹理判别与分类操作。
这里采用Bhattacharyya距离的直方图匹配度量方法:
LPQ特征是局部特征,因此其判别方式也是基于局部区域的。通过背景建模并进行背景差分得到前景掩膜,根据前景掩膜,对前景中的像素区域进行局部区域的LPQ特征处理,其处理过程如下式:
其中代表对以图像像素I(i,j)为中心的邻域进行LPQ的归一化直方图编码提取操作,为直方图匹配操作,为图像Ik的高斯滤波处理所得,为卷积操作,G(n)表示高斯核尺寸为n的高斯滤波函数,Φ为前景掩膜图像,其前景区域像素值为非零;而T则为LPQ直方图匹配的阴影判别阈值,高于该值则为阴影区域,低于则为车辆目标区域,I1,I2分别表示背景图像与当前待检测图像。
步骤三、基于小波分析的阴影区域判别及抑制
对于小波分析阴影判别,由于其对微小纹理,尤其是边缘特征最为敏感。对于滤波处理后的图像,仍然可以提取出其中的纹理信息,并用于判别阴影。对于小波分析,其关键是选取小波函数,本文采用Gabor小波函数来描述前景区域的纹理,通过对比背景图像与当前图像对应区域的纹理特征,实现阴影区域的判别。二维Gabor函数g(x,y)及其傅里叶变换可用下式表示:
上式中,σu,σv分别为频域带宽参数,σx,σy分别为时域带宽参数,而σu=0.5σx,σv=0.5σy,w表示小波变换的中心频率。将g(x,y)作为小波基函数,将其平移旋转,可以获得小波变换后的Gabor函数:
其中κ-m为比例因子,而x′=κ-m(xcosθ+ysinθ),y′=κ-m(-xsinθ+ycosθ),θ=n/Γ,Γ为方向数。为减少Gabor小波函数的非正交性带来的数据冗余,本文对于Gabor小波采用以下滤波器:
其中Fmax,Fmin分别表示感兴趣区域的中心频率的最大值和最小值,S为尺度参数。
对图像中像素点I(x,y)进行小波分解操作,本文采取的尺度为4,分别提取每一层的HH图像,进行如下操作:
通过观察基于LPQ特征所得阴影干扰判别结果以及基于小波分析的阴影干扰判别结果,发现前者主要检测部分为车辆目标的内部区域,而后者主要为车辆目标的边缘区域,因此可以通过将两个图像进行融合,即可得到比较的检测效果。而对于合成后的图像,还需要进行后续处理操作,才能得到比较准确的检测结果。后续处理操作主要由以下几类操作组成:形态学滤波操作、连通域分析、开闭运算以及FPR分析。
其中FRP操作是基于阴影区域的尺寸、位置和形状等特征,对当前检测出的阴影区域进一步处理,以便在已经检测出来的阴影区域和车辆目标区域中过滤掉局部微小误检区域,其操作原则有以下几个:
①通过形态学开闭操作以及连通区域分析可知,车辆目标一般较阴影区域大,并且两者是连通的或者距离较近,因此单独处于车辆目标较远的为误检区域。
②阴影区域和车辆目标区域一般内部不可能是空的,即阴影区域内部是不存在车辆目标区域,而车辆目标区域内部也不应该有阴影。
③假设车辆目标的某个区域被误检为阴影区域,则其周围大多数像素点都为车辆目标区域,由此可以对孤立区域进行阴影判别。利用连通域分析,分别对每一个单独的连通区域进行贴标签操作,分别对每个不同标签的连通域计算其边界像素点的数目NS以及该连通区域中的像素集合中与前景区域连通的像素总数N0。若N0/NS>1/2,则说明该区域为非车辆目标区域;反之,则判别为车辆目标区域。
最后说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制,尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本技术方案的宗旨和范围,其均应涵盖在本发明的保护范围当中。
Claims (7)
1.一种高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,其特征在于:包括以下步骤:
获取当前待处理图像并通过背景图像得到前景区域分割图像;
将前景区域分割图像采用LPQ纹理特征阴影区域判别;
采用LPQ阴影干扰判定结果;
将前景区域分割图像采用小波分解梯度特征阴影区域判别;
采用小波分解阴影干扰判定结果;
对LPQ阴影干扰判定结果与小波分解阴影干扰判定结果进行融合得到阴影干扰抑制结果。
2.如权利要求1所述的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,其特征在于:所述LPQ纹理特征阴影区域判别是通过以下步骤来实现的:
①计算LPQ特征中的傅里叶变换相位信息:
g(x)=(f*h)(x)
其中,在数字图像处理中,f(x)为原始图像;g(x)为受到噪声干扰模糊后的图像;h(x)为点扩散函数,即用于对称模糊化操作的函数,*表示二维卷积操作,x表示图像像素坐标集合[x,y]T;
按照以下公式进行傅里叶频域变换:
G(u)=F(u)·H(u)
其中,G(u),F(u),H(u)分别代表图像g(x),f(x),h(x)的离散傅里叶变换形式,u代表频域的坐标系向量[u,v]T;
在频域中,图像G(u)在u处的幅值和相位定义分别如下:
|G(u)|=|F(u)|·|H(u)|,∠G(u)=∠F(u)+∠H(u)
其中,模糊化函数h(x)是一个中心对称的函数,即有h(x)=h(-x);
按照以下公式计算傅里叶变换系数:
式中,当所有的H(x)≥0时,∠G(x)=∠F(x)。
3.如权利要求1所述的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,其特征在于:所述LPQ纹理特征阴影区域判别是通过以下步骤来实现的:
②计算LPQ特征中的STFT变换信息:
按照以下公式对局部邻域图像进行短时傅里叶变换STFT:
其中,Nx为邻域像素点的集合,f(x-y)为其在邻域内的函数值;
按照以下方式获取LPQ特征中的复系数;
其中,a为使得H(u)满足条件的一个过零点的标量频率;所述复系数分别为对应于2-D频域中的u1=[a,0]T;u2=[0,a]T;u3=[a,a]T;u4=[a,-a]T;
其中,Re{·}和Im{·}分别表示复数的实部与虚部;W为相应的8邻域变换矩阵;
4.如权利要求2所述的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,其特征在于:所述傅里叶变换系数是通过以下步骤来实现的:
按照以下公式计算图像相邻像素间的相关系数:
其中,ρ表示相邻像素间的相关系数;||·||为第二范数;
在局部邻域Nx内的协方差矩阵按照以下公式计算:
D=WCWT
当ρ>0时,D不为对角矩阵;
用白化变换来实现去相关性:
其中,V为从矩阵D进行奇异值分解导出的正交矩阵,其关系可用下式表示:
D=UΣVT
其中,Σ表示D的奇异值矩阵;U表示左奇异值向量;VT表示右奇异值向量;D表示带分解矩阵;
对图像中的每一个位置计算GX,利用标量量化得到矢量矩阵,量化函数见下式:
上述系数通过整数值量化,然后采取二进制编码,使得值域在[0,255]之间,编码方式为:
其中,qj表示的标量量化为矢量的量化函数;gj表示白化变换后的第j部分;
利用整数值构成一个直方图。
5.如权利要求1所述的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,其特征在于:还包括以下步骤:
采用Bhattacharyya距离的直方图匹配度量方法:
通过背景建模并进行背景差分得到前景掩膜,根据前景掩膜,对前景中的像素区域进行局部区域的LPQ特征处理,处理过程如下式:
其中,代表对以图像像素I(i,j)为中心的邻域进行LPQ的归一化直方图编码提取操作,dis(·)为直方图匹配操作;为图像Ik的高斯滤波处理所得,为卷积操作,G(n)表示高斯核尺寸为n的高斯滤波函数,Φ为前景掩膜图像,其前景区域像素值为非零;而T则为LPQ直方图匹配的阴影判别阈值,高于该值则为阴影区域,低于该值则为车辆目标区域,I1,I2分别表示背景图像与当前待检测图像,H1表示H2表示
6.如权利要求1所述的高速公路隧道场景车辆阴影干扰抑制方法,其特征在于:所述小波分解梯度特征阴影区域判别是通过以下步骤来实现的:
采用Gabor小波函数来描述前景区域的纹理,通过对比背景图像与当前图像对应区域的纹理特征,实现阴影区域的判别;
二维Gabor函数g(x,y)及其傅里叶变换可用下式表示:
式中,σu,σv分别为频域带宽参数,σx,σy分别为时域带宽参数,而σu=0.5σx,σv=0.5σy,w表示小波变换的中心频率;g(x,y)表示gabor滤波器;G(u,v)表示gabor滤波器的傅里叶变换;
将g(x,y)作为小波基函数,平移旋转,获得小波变换后的Gabor函数:
其中,κ-m为比例因子,而x′=κ-m(xcosθ+ysinθ),y′=κ-m(-xsinθ+ycosθ),θ=n/Γ,Γ为方向数;gm,n(x,y)表示小波变换后的Gabor函数;
对于Gabor小波采用以下滤波器:
其中,Fmax,Fmin分别表示感兴趣区域的中心频率的最大值和最小值,S为尺度参数。
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