CN107491635A - 一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于水库兴利调度与泥沙淤积计算领域，尤其涉及一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法。本发明针对梯级水库水沙联合优化调度多阶段、多目标且泥沙计算年限长等特点，以降低计算维数、减少寻优计算工作量和缩短计算时间为目的，提出一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，通过建立梯级水库水沙多目标优化调度模型可较好地模拟梯级水库发电与泥沙淤积之间的非劣关系，通过嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法避免了在寻优过程中多次调用一维泥沙计算模型，从而减少计算工作量、节省计算时间，为梯级水库水沙联合优化调度提供有效的分析和计算方法。
Description
技术领域
本发明属于水库兴利调度与泥沙淤积计算领域，尤其涉及一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法。
背景技术
梯级水库水沙联合优化调度具有非线性、高维、多目标和多约束等特点，且泥沙冲淤计算与水库调度计算性质完全不同、决策时段差异甚大，计算年限较长，因此在梯级水库水沙联合优化调度寻优过程中对泥沙冲淤进行计算求解非常复杂。目前水库水沙联合优化调度研究主要集中在单库上，而对梯级水库水沙联合优化调度的研究较少。例如朱厚生、邱林(1992)开展了黄河上游梯级水库群水沙调节优化调度，通过减淤权重因子将发电和减淤两个目标转化为单目标，但模型中减淤权重因子设置得较为模糊，且泥沙冲淤量计算方法较为简单，是采用事先拟合好的(半)经验关系计算。白晓华等(2002)将水库泥沙计算模型与水库群径流调节计算模型相结合，对汾河流域梯级水库群进行了水沙联合调节计算，但其仅是在径流调节计算之后考虑泥沙淤积对库容曲线进行修正，仅仅探讨了水资源优化方案对应的泥沙淤积情况。白夏、戚晓明等(2016)以河段输沙水量最大为优化目标，将防洪、发电及用水等作为约束条件，建立了基于自迭代模拟优化算法的梯级水库多目标水沙联合模拟优化调度模型，系统分析上游来水、沿黄用水、调水调沙时段及起调水位等对龙羊峡－青铜峡梯级水库输沙、发电及供水等综合利用效益的影响，但其仅是对输沙水量进行了优化，没有考虑该目标与其他目标之间的协调均衡关系。这些成果主要从不同角度对梯级水库水沙联合调度进行研究，由于问题的复杂性，有些技术人员在计算过程中对泥沙计算进行了一定简化，采用事先拟合好的(半)经验关系计算河段冲淤量或断面输沙量；有些仅仅探讨了水资源优化方案对应的泥沙淤积情况，而没有考虑水沙之间的非劣关系，或仅是对输沙水量进行了优化，而没有考虑该目标与其他目标之间的协调均衡关系，因而当今缺少一种成熟、有效的梯级水库水沙优化调度求解方法。
发明内容
本发明针对梯级水库水沙联合优化调度多阶段、多目标且泥沙计算年限长等特点，以降低计算维数、减少寻优计算工作量和缩短计算时间为目的，提出一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法,所述方法包括以下步骤：
步骤1：以梯级水库一维泥沙冲淤计算为基础，选取梯级水库发电量最大、泥沙淤积量最小为目标，以水量平衡、泄流能力、蓄水能力、下游防洪安全以及水电站出力为约束，建立梯级水库水沙多目标优化调度模型；
步骤2：分别以发电量最大和发电量最小为目标对梯级水库进行单目标优化计算，采用逐次逼近动态规划算法对其进行降维求解，得到梯级水库联合运行的发电量上限和下限；
步骤3：在由求得的发电量上下限构成的发电区间内生成N个不同的发电运行方案，来作为水沙优化调度计算的初始方案，采用嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法对各初始方案逐步寻优计算，在求解过程中，将泥沙淤积量目标作为基本目标，发电目标作为约束目标，将长系列泥沙淤积的寻优问题分解为多个短系列逐次寻优，再采用多目标动态规划迭代算法对各级水库进行逐次寻优，在调度期内保持各方案发电量不变的情况下寻求泥沙淤积量最小。
所述嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法的具体步骤为：
1)分别以发电量最大和发电量最小为目标对梯级水库进行优化调度，针对梯级水库单目标优化问题，采用逐次逼近动态规划算法进行求解，获得梯级水库最大发电量TEmax和最小发电量TEmin，并确定梯级水库多年平均发电量的取值范围为[TEmin,TEmax]；
2)选取某一多年平均发电量TEk∈[TEmin,TEmax]水平下的任一初始策略，k＝1,2,...,K，其中K为发电量离散值数目；
3)将长系列梯级水库水沙优化调度计算划分为N个短系列，每个短系列中含有Tn个计算时段，n＝1,2,…,N；
4)对第1个短系列进行梯级水库水沙优化调度计算；
5)固定第2到最后一级水库的运行策略，采用多目标动态规划迭代算法对第1级水库从时刻t-1开始进行寻优；
6)固定初始策略下的状态变量TEi,t-1和TEi,t+2以及决策变量Zi,t-1和Zi,t+2，求解递推方程，得到优化后的决策变量和以及相应阶段的状态变量和并更新优化后的决策变量以及水库出库流量、含沙量和悬沙级配；
7)判断t＝Tn-2是否成立，若不成立，则令t＝t+1，返回步骤6)；若成立，则得到一组新的决策序列，决策变量以及相应的阶段状态变量且有
式中，Fi表示调度期末i水库库区泥沙淤积总量，为优化后的i水库t时段泥沙量，VSi,0为i水库泥沙初始淤积量，为优化后的i水库各时段坝前水位，VSi,t为初始策略下i水库t时段的淤积量，为初始策略下i水库各时段的坝前水位，t为时段编号，Tn为总时段数；
8)根据公式(1)计算前后两轮迭代的计算结果差值Δ，检验Δ是否满足计算精度ε，其中ε为极小正数，若不满足Δ≤ε，则将求得的新序列作为下一轮迭代计算的初始策略；若满足Δ≤ε，则固定第一级、第三级直至最后一级水库的调度水位过程，对第二级水库进行优化计算，得到第二级水库的运行策略，并更新优化后的决策变量以及水库出库流量、含沙率和悬沙级配；其中计算结果差值Δ可表示为：
式中，L表示计算迭代次数，L＝1,2,3,...，表示第L次迭代下i水库t时段泥沙淤积量，表示第L-1次迭代下i水库t时段泥沙淤积量，t为时段编号，Tn表示总时段数；
9)依次对第i级水库进行优化,i＝3,4,...,M，M为梯级水库或梯级电站总数，保持其余水库的水位运行过程不变，得到第i级水库运行策略；
10)重复步骤5)至步骤9)，进行第二轮、第三轮……迭代计算，直到收敛为止,若收敛，则此序列为第1个短系列相应多年平均发电量TEk的最优运行策略；
11)重复步骤4)至步骤10)，依次对第n个短系列进行优化计算，n＝2,3,...,N；
12)检验所有可行的多年平均发电量TEk，k＝1,2,...,K是否都完成了步骤2)-步骤11)，若未完成，取其他多年平均发电量TEk重复步骤2)-步骤11)；若完成计算，即可得到梯级水库水沙多目标问题发电与淤积量的非劣解集。
所述采用逐次逼近动态规划算法进行求解的方法为：首先将复杂的梯级水库系统分解为多个简单的单库子系统，再利用多目标动态规划方法对各单库子系统按照顺序依次计算，通过逐次迭代、不断寻优，直至算法收敛。
所述多目标动态规划迭代算法为，以泥沙淤积量最小为基本目标，发电量为约束目标，即在调度期内保持发电量不变的情况下寻求泥沙淤积量最小，在每次三阶段寻优计算泥沙淤积量时，采用顺推法计算当前整个计算期内的泥沙淤积量，即在[t-1,t]、[t,t+1]、[t+1,t+2]三个时段内按照既定轨迹计算泥沙淤积量，以满足无后效性要求。
所述递推方程为：
F(Zt-1,Zt+2,TEt-1,TEt+2)＝minVS(VS0,Z0,Z1,Z2...,Zt-1,Zt,Zt+1,Zt+2) (3)
相应的约束条件为：
式中，F(Zt-1,Zt+2,TEt-1,TEt+2)表示在[t-1,t]、[t,t+1]、[t+1,t+2]三个时段的泥沙淤积量，VS(VS0,Z0,Z1,Z2...,Zt-1,Zt,Zt+1,Zt+2)表示水库泥沙淤积量，TEt代表电站t时段累计发电量，VS0代表水库泥沙计算的初始淤积状态，Zt代表水库t时段末的坝前水位。
所述梯级水库水沙多目标优化调度模型为：
目标函数：
(1)计算时期内梯级水库多年平均发电量最大，即
式中，TE代表梯级水库多年平均发电量；Ei,t为i电站t时段的发电量；M为梯级水库或梯级电站总数；i为水库或电站编号；T为调度总时段；t为时段编号；Ai为i电站出力系数；Qi,t和Hi,t分别为i电站t时段的发电流量和发电水头；△t为计算时段；
(2)计算期末梯级水库库区泥沙淤积量最小，即
式中，F代表调度期末梯级水库库区泥沙淤积总量；VSi,t为i水库t时段的库区泥沙淤积量；M为梯级水库或梯级电站的总数；i为水库或电站编号；T为调度总时段；t为时段编号；
约束条件：
(1)水量平衡约束
(Qi,in-Qi,out)Δt＝Vi,t-Vi,t-1＝ΔVi (7)
式中，Δt为计算时段；Qi,in和Qi,out分别为i水库在计算时段Δt的平均入库流量和出库流量；Vi,t和Vi,t-1分别为i水库t时段初、末的蓄水量；ΔVi为i水库Δt时段内的蓄水变化量；
(2)水库泄流能力约束
qi,t≤q(Zi,t) (8)
式中，qi,t为i水库t时段的下泄流量；Zi,t为i水库t时段末的蓄水位；q(Zi,t)为i水库在水位Zi,t时的最大泄流能力；
(3)水库蓄水能力约束
Vi min≤Vi,t≤Vi max (9)
式中，Vi min和Vi max分别i水库最小和最大允许蓄水量；Vi,t为i水库t时段的蓄水量；
(4)下游防洪安全约束
q控制点≤q支 (10)
式中，q控制点为通过防洪控制点的流量；q支为控制点防洪安全流量；
(5)水电站出力约束
式中，分别为i电站t时段出力的上、下限；Ni,t为i电站t时段的出力。
本发明的有益效果在于：
本发明建立的梯级水库水沙多目标优化调度模型能够较好地模拟梯级水库发电与泥沙淤积之间的非劣关系，同时，本发明提出的嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法，可分别从空间和时间维度上进行降维求解，求解时不仅对各级水库进行逐次寻优，还将长系列泥沙淤积的寻优问题转换为对多个短系列逐次寻优，此外，求解时将泥沙目标作为基本目标，发电目标作为约束目标，即在调度期内保持发电量不变的情况下寻求泥沙淤积量最小，不仅减少了梯级水库水沙优化调度计算中的状态组合数，而且避免了在寻优过程中多次调用一维泥沙计算模型，从而减少计算工作量、节省计算时间，为梯级水库水沙联合优化调度提供有效的分析和计算方法。
附图说明
附图1为多目标动态规划迭代算法示意图；
附图2为嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法流程示意图；
附图3为A-B梯级水库多年平均发电量与泥沙淤积量非劣曲线；
附图4为非劣方案下A梯级水库多年平均发电量与泥沙淤积量变化；
附图5为非劣方案下B梯级水库多年平均发电量与泥沙淤积量变化；
附图6为非劣方案下A梯级水库水位变化过程；
附图7为非劣方案下B梯级水库水位变化过程；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
由于梯级水库水沙联合优化调度具有多阶段、多目标且泥沙计算年限长等特点，为了降低计算维数、减少寻优计算工作量并缩短计算时间，本发明提出一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，该方法主要包括梯级水库水沙联合优化调度模型构建和模型求解两部分：在模型构建方面，基于梯级水库一维泥沙冲淤计算，以计算期内梯级水库发电量最大和库区泥沙淤积量最小为目标，以水量平衡、泄流能力、蓄水能力、下游防洪安全以及水电站出力为约束，建立梯级水库水沙多目标优化调度模型，对梯级水库水沙联合调度进行优化；在模型求解方面，针对梯级水库水沙联合优化调度多阶段、多目标且泥沙计算年限长等特点，本发明提出一种嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法(Successive Approximation Multi-Objective Dynamic Programming Iterativealgorithm，SAMODPI)，分别从空间和时间维度上进行降维求解，在求解过程中对各级水库逐次寻优，将长系列泥沙淤积的寻优问题转换为对多个短系列泥沙淤积逐次寻优。此外，为减少三阶段寻优过程计算量，求解时将泥沙目标作为基本目标，发电目标作为约束目标，在调度期内保持发电量不变的前提下寻求泥沙淤积量最小。这样不仅可减少梯级水库水沙优化调度计算中的状态组合数，而且避免在寻优过程中多次调用一维泥沙计算模型，从而减少计算工作量、节省计算时间，最后通过逐次迭代、不断寻优，直至算法收敛，因此本发明的具体步骤可描述为：
步骤1：以梯级水库一维泥沙冲淤计算为基础，选取梯级水库发电量最大、泥沙淤积量最小为目标，以水量平衡、泄流能力、蓄水能力、下游防洪安全以及水电站出力为约束，建立梯级水库水沙多目标优化调度模型；
步骤2：分别以发电量最大和发电量最小为目标对梯级水库进行单目标优化计算，采用逐次逼近动态规划算法对其进行降维求解，得到梯级水库联合运行的发电量上限和下限；
步骤3：在求得的发电量上下限构成的发电区间内生成N个不同的发电运行方案，作为水沙优化调度计算的初始方案，采用嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法对各初始方案逐步寻优计算，在求解过程中，将泥沙淤积量目标作为基本目标，发电目标作为约束目标，将长系列泥沙淤积的寻优问题分解为多个短系列逐次寻优，再采用多目标动态规划迭代算法对各级水库进行逐次寻优，在调度期内保持各方案发电量不变的情况下寻求泥沙淤积量最小。
进一步的，本发明以计算期内梯级水库发电量最大和库区泥沙淤积量最小为目标建立梯级水库水沙多目标优化调度模型，具体形式如下：
目标函数：
(1)计算时期内梯级水库多年平均发电量最大，即
式中，TE代表梯级水库多年平均发电量；Ei,t为i电站t时段的发电量；M为梯级水库或梯级电站总数；i为水库或电站编号；T为调度总时段；t为时段编号；Ai为i电站出力系数；Qi,t和Hi,t分别为i电站t时段的发电流量和发电水头；Δt为计算时段；
(2)计算期末梯级水库库区泥沙淤积量最小，即
式中，F代表调度期末梯级水库库区泥沙淤积总量；VSi,t为i水库t时段的库区泥沙淤积量；M为梯级水库或梯级电站总数；i为水库或电站编号；T为调度总时段；t为时段编号；
约束条件：
(1)水量平衡约束
(Qi,in-Qi,out)Δt＝Vi,t-Vi,t-1＝ΔVi (3)
式中，Δt为计算时段；Qi,in和Qi,out分别为i水库在计算时段Δt的平均入库流量和出库流量；Vi,t和Vi,t-1分别为i水库t时段初、末的蓄水量；ΔVi为i水库Δt时段内的蓄水变化量；
(2)水库泄流能力约束
qi,t≤q(Zi,t)(4)
式中，qi,t为i水库t时段的下泄流量；Zi,t为i水库t时段末的蓄水位；q(Zi,t)为i水库在水位Zi,t时的最大泄流能力；
(3)水库蓄水能力约束
Vi min≤Vi,t≤Vi max (5)
式中，Vi min和Vi max分别i水库最小和最大允许蓄水量；Vi,t为i水库t时段的蓄水量；
(4)下游防洪安全约束
q控制点≤q支 (6)
式中，q控制点为通过防洪控制点的流量；q支为控制点防洪安全流量；
(5)水电站出力约束
式中，分别为i电站t时段出力的上、下限；Ni,t为i电站t时段的出力。
进一步的，在模型求解过程中，由于水库水沙联合优化调度是一个典型的多阶段、多目标优化问题，可采用多目标动态规划迭代算法对梯级水库水沙多目标优化调度模型进行求解，在进行三阶段寻优时，若以发电量最大作为基本目标，以泥沙淤积量为约束目标，为满足泥沙淤积总量不变，在计算过程中需对不同离散点组合采用一维泥沙计算模型计算泥沙淤积量。由于泥沙淤积量不仅与当前时段的水沙条件有关，还与前一时段末的淤积状态有关，因此不同离散点组合泥沙淤积计算工作量大、计算时间长，且计算时间随离散点数目增加而成倍增长，为减少寻优过程计算量，本发明在进行三阶段寻优时，以泥沙淤积量最小为基本目标，发电量为约束目标，即在调度期内保持发电量不变的情况下寻求泥沙淤积量最小。同时为满足无后效性要求，在每次三阶段寻优计算泥沙淤积量时，采用顺推法计算当前整个计算期内的泥沙淤积量，如图1所示，在计算t+2时段末泥沙淤积量时需要从时刻t-1开始按照既定轨迹计算，直到t+2时段末为止，相应的三阶段递推方程为：
F(Zt-1,Zt+2,TEt-1,TEt+2)＝minVS(VS0,Z0,Z1,Z2...,Zt-1,Zt,Zt+1,Zt+2) (8)
约束条件为：
式中，F(Zt-1,Zt+2,TEt-1,TEt+2)表示在[t-1,t]、[t,t+1]、[t+1,t+2]三个时段的泥沙淤积量，VS(VS0,Z0,Z1,Z2...,Zt-1,Zt,Zt+1,Zt+2)表示水库泥沙淤积量，TEt-1代表电站t-1时段累计发电量，TEt代表电站t时段累计发电量，TEt+1代表电站t+1时段累计发电量，TEt+2代表电站t+2时段累计发电量，VS0代表水库泥沙计算的初始淤积状态，Z0代表水库0时段末的坝前水位，Z1代表水库1时段末的坝前水位，Z2代表水库2时段末的坝前水位，Zt-1代表水库t-1时段末的坝前水位，Zt代表水库t时段末的坝前水位，Zt+1代表水库t+1时段末的坝前水位，Zt+2代表水库t+2时段末的坝前水位。
在已知水库各时段末水位时，可采用水库一维泥沙数学模型得到计算期末的泥沙淤积量，因此在迭代计算时，需要利用上述三阶段递推方程(8)不断对三阶段水库泥沙淤积量寻优，并更新各阶段的坝前水位，逐时段反复迭代计算，在给定发电量目标状态TE不变的前提下，得到相应的最小泥沙淤积量，即生成一个非劣解；遍历所有TE，即可获得如图1所示的非劣解集。
进一步的，在采用上述多目标动态规划迭代算法进行求解时，由于决策变量为各水库时段末水位，是一个复杂的多维决策向量，在计算过程中三阶段寻优计算的复杂程度和计算时间会随离散点数目和梯级电站个数呈指数级增长，因此本发明采用逐次逼近思想对其进行降维求解，即采用逐次逼近动态规划算法，首先将复杂的梯级水库系统分解为多个简单的单库子系统，再利用多目标动态规划方法对各单库子系统按照顺序依次计算，通过逐次迭代、不断寻优，直至算法收敛。
进一步的，由于对水库泥沙冲淤计算通常需要计算几十年甚至上百年的泥沙淤积情况，计算年限长，而每次进行三阶段寻优计算泥沙淤积量时，都要从初始时刻(t-1)开始按照既定轨迹计算直到当前时刻t为止，计算时间长。为此，本发明提出一种嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法，该算法在求解过程中不仅对各级水库进行逐次寻优，而且还将长系列泥沙淤积的寻优问题分解为多个短系列逐次寻优，即首先固定其他短系列，只对梯级水库第1个短系列采用逐次逼近多目标动态规划迭代算法进行优化计算，在得到第1个短系列的梯级水库水沙优化运行策略之后，固定第1个、第3个直至最后一个短系列，对梯级水库在第2个短系列进行同样优化计算，以此类推，可将长系列的梯级水库水沙优化调度分解为多个短系列的梯级水库水沙优化调度计算，大大减少梯级水库水沙优化调度计算中的状态组合数，节省计算时间。如图2所示的嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法流程图，具体计算步骤如下：
步骤1：分别以发电量最大和发电量最小为目标对梯级水库进行优化调度，针对梯级水库单目标优化问题，采用逐次逼近动态规划算法进行求解，获得梯级水库最大发电量TEmax和最小发电量TEmin，由此可确定梯级水库多年平均发电量的取值范围为[TEmin,TEmax]。
步骤2：选取某一多年平均发电量TEk∈[TEmin,TEmax]水平下的任一初始策略，k＝1,2,...,K，K为发电量离散值数目。
步骤3：将长系列梯级水库水沙优化调度计算划分为N个短系列，每个短系列中含有Tn(n＝1,2,…,N)个计算时段。
步骤4：对第1个短系列(n＝1)进行梯级水库水沙优化调度计算。
步骤5：固定第2到最后一级水库的运行策略，采用多目标动态规划迭代算法对第1级水库从时刻t-1开始进行寻优。
步骤6：固定初始策略下的状态变量TEi,t-1和TEi,t+2以及决策变量Zi,t-1和Zi,t+2，求解三阶段递推方程(8)，得到优化后的决策变量和以及相应阶段的状态变量和并更新优化后的决策变量以及水库出库流量、含沙量和悬沙级配。
步骤7：判断t＝Tn-2是否成立，若不成立，则令t＝t+1，返回步骤6；若成立，则得到一组新的决策序列，决策变量以及相应的阶段状态变量且有
式中，Fi表示调度期末i水库库区泥沙淤积总量，为优化后的i水库t时段泥沙量，VSi,0为i水库泥沙初始淤积量，为优化后的i水库各时段坝前水位，VSi,t为初始策略下i水库t时段的淤积量，为初始策略下i水库各时段的坝前水位，t为时段编号，Tn为总时段数；
步骤8：计算公式(10)前后两轮的计算结果差值Δ，检验Δ是否满足计算精度ε(ε为极小正数，ε越小表示精度越高)，即判断是否满足Δ≤ε，若不满足，则将求得的新序列作为下一轮迭代计算的初始策略；若满足，则固定第一级、第三级直至最后一级水库的调度水位过程，对第2级水库(i＝2)进行优化计算，得到第2级水库的运行策略，并更新优化后的决策变量以及水库出库流量、含沙率和悬沙级配，所述计算结果差值Δ可表示为：
式中，L表示计算迭代次数，L＝1,2,3,...，表示第L次迭代下i水库t时段泥沙淤积量，表示第L-1次迭代下i水库t时段泥沙淤积量，t为时段编号，Tn表示总时段数；
步骤9：依次对第i(i＝3,4,...,M)级水库进行优化，M为梯级水库或梯级电站总数，保持除第i级水库外的其余水库的水位运行过程不变，得到第i级水库运行策略。
步骤10：重复步骤5-步骤9，进行第二轮、第三轮……第N轮迭代计算，若当进行第N轮迭代计算得到的序列计算结果与第N-1轮迭代计算得到的序列计算结果相一致时，即算法收敛，则停止迭代计算，此时第N轮迭代计算得到的序列即是第1个短系列相应的多年平均发电量TEk的最优运行策略。
步骤11：重复步骤4-步骤10，依次对第n(n＝2,3,...,N)个短系列进行优化计算。
步骤12：检验所有可行的多年平均发电量TEk(k＝1,2,...,K)是否都完成了步骤2-步骤11的计算。若未完成计算，则取其他TEk重复步骤2-步骤11的计算；若完成计算，则得到梯级水库水沙多目标问题发电与淤积量的非劣解集。
实施例1
下面将上述模型和求解方法应用到A梯级水库和B梯级水库水沙联合调度，以此为例对本发明进行详细说明。梯级水库A和梯级水库B的入库水沙资料采用1961-1970年系列(即60系列)，泥沙冲淤计算年限为20年，泥沙冲淤以天为计算时段，发电调度以旬作为计算时段(10月和11月以月为计算时段)，每年共32个计算时段，从汛期(7月1日)开始起调至第二年6月末结束。A、B水库起调水位分别为560m和370m，水库水位状态步长取0.05m。首先分别对A、B梯级水库进行发电量最大和发电量最小的单目标优化计算，得到A、B梯级水库联合运行的发电量上限和下限，分别为854.00亿kW·h和787.70亿kW·h。在该发电区间内生成10个不同的发电运行方案，作为水沙优化调度计算的初始方案，采用嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法对各初始方案逐步寻优计算，以调度期内保持各方案发电量不变为前提，寻求泥沙淤积量最小。表1为A-B梯级水库20年平均发电量与泥沙累计淤积量的非劣解集，图3为A-B梯级水库20年平均发电量与泥沙累计淤积量的非劣曲线，由表1和图3可以看出，A-B梯级水库运行20年的平均发电量与泥沙淤积总量之间呈正相关，由此得出，梯级水库发电量越大，则泥沙淤积量越大。
表1A-B梯级水库多年平均发电量与泥沙累计淤积量非劣解集
图4和图5分别为非劣方案下A、B梯级水库20年平均发电量和泥沙淤积量变化。由图4可知，A梯级水库运行20年平均发电量与泥沙淤积量之间呈正相关，即多年平均发电量越大，泥沙淤积量越大，且发电量和泥沙淤积量增加的速度相同。由图5可知，B梯级水库运行20年平均发电量与泥沙淤积量呈负相关，即多年平均发电量越大，泥沙淤积量越小，发电量和泥沙淤积量变化的速度在非劣曲线上保持不变。图6和图7分别为A、B梯级水库在1965年非劣方案下水库水位变化过程，由图6和图7可以看出，当梯级水库按方案1运行时，A、B水库在非汛期均保持较高水位运行，且高水位运行时间较长，故发电量效益明显，但不利于水库汛后排沙，两库泥沙淤积量较大；当梯级水库按方案3运行时，A、B水库非汛期运行水位较低，利于汛后排沙，故两库泥沙淤积量相对较少，但不利于发电；而方案2中A、B两库运行水位趋于中间，故该方案下两库的发电量和泥沙淤积量也居中。由图4-图7可得出以下结论：
结论一：A-B梯级水库运行20年，A梯级水库多年平均发电量与泥沙淤积量呈正相关，发电量越大，泥沙淤积量越大；B梯级水库多年平均发电量与泥沙淤积量呈负相关，发电量越大，泥沙淤积量越小。
结论二：当梯级水库多年平均发电量低于820.42亿kWh时，梯级水库泥沙淤积量增加较快，发电量增加较慢；当梯级水库多年平均发电量高于820.42亿kWh时，梯级水库泥沙淤积量增加较慢，发电量增加较快。
由此可见，本发明建立的梯级水库水沙多目标优化调度模型能够较好地模拟梯级水库发电与泥沙淤积之间的非劣关系，提出的嵌套结构逐次逼近多目标动态规划迭代算法可以有效减少寻优过程中泥沙淤积计算工作量，节省计算时间，为梯级水库水沙联合优化调度提供有效的分析和计算方法。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：以梯级水库一维泥沙冲淤计算为基础，选取梯级水库发电量最大、泥沙淤积量最小为目标，以水量平衡、泄流能力、蓄水能力、下游防洪安全以及水电站出力为约束，建立梯级水库水沙多目标优化调度模型；
步骤2：分别以发电量最大和发电量最小为目标对梯级水库进行单目标优化计算，采用逐次逼近动态规划算法对其进行降维求解，得到梯级水库联合运行的发电量上限和下限；
步骤3：在求得的发电量上下限构成的发电区间内生成N个不同的发电运行方案，作为水沙优化调度计算的初始方案，采用嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法对各初始方案逐步寻优计算，在求解过程中，将泥沙淤积量目标作为基本目标，发电目标作为约束目标，将长系列泥沙淤积的寻优问题分解为多个短系列逐次寻优，再采用多目标动态规划迭代算法对各级水库进行逐次寻优，在调度期内保持各方案发电量不变的情况下寻求泥沙淤积量最小。
2.根据权利要求1所述的一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，其特征在于，所述嵌套结构的逐次逼近多目标动态规划迭代算法的具体步骤为：
1)分别以发电量最大和发电量最小为目标对梯级水库进行优化调度，针对梯级水库单目标优化问题，采用逐次逼近动态规划算法进行求解，获得梯级水库最大发电量TEmax和最小发电量TEmin，并确定梯级水库多年平均发电量的取值范围为[TEmin,TEmax]；
2)选取某一多年平均发电量TEk∈[TEmin,TEmax]水平下的任一初始策略，k＝1,2,...,K，其中K为发电量离散值数目；
3)将长系列梯级水库水沙优化调度计算划分为N个短系列，每个短系列中含有Tn个计算时段，n＝1,2,…,N；
4)对第1个短系列进行梯级水库水沙优化调度计算；
5)固定第2到最后一级水库的运行策略，采用多目标动态规划迭代算法对第1级水库从时刻t-1开始进行寻优；
6)固定初始策略下的状态变量TEi,t-1和TEi,t+2以及决策变量Zi,t-1和Zi,t+2，求解递推方程，得到优化后的决策变量和以及相应阶段的状态变量和并更新优化后的决策变量以及水库出库流量、含沙量和悬沙级配；
7)判断t＝Tn-2是否成立，若不成立，则令t＝t+1，返回步骤6)；若成立，则得到一组新的决策序列，决策变量以及相应的阶段状态变量且有
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式中，Fi表示调度期末i水库库区泥沙淤积总量，为优化后的i水库t时段泥沙量，VSi,0为i水库泥沙初始淤积量，为优化后的i水库各时段坝前水位，VSi,t为初始策略下i水库t时段的淤积量，为初始策略下i水库各时段的坝前水位，t为时段编号，Tn为总时段数；
8)根据公式(1)计算前后两轮迭代的计算结果差值Δ，检验Δ是否满足计算精度ε，其中ε为极小正数，若不满足Δ≤ε，则将求得的新序列作为下一轮迭代计算的初始策略；若满足Δ≤ε，则固定第一级、第三级直至最后一级水库的调度水位过程，对第二级水库进行优化计算，得到第二级水库的运行策略，并更新优化后的决策变量以及水库出库流量、含沙率和悬沙级配；其中计算结果差值Δ可表示为：
式中，L表示计算迭代次数，L＝1,2,3,...，表示第L次迭代下i水库t 时段泥沙淤积量，表示第L-1次迭代下i水库t时段泥沙淤积量，t为时段编号，Tn表示总时段数；
9)依次对第i级水库进行优化,i＝3,4,...,M，M为梯级水库或梯级电站总数，保持其余水库的水位运行过程不变，得到第i级水库运行策略；
10)重复步骤5)至步骤9)，进行第二轮、第三轮……迭代计算，直到收敛为止,若收敛，则此序列为第1个短系列相应多年平均发电量TEk的最优运行策略；
11)重复步骤4)至步骤10)，依次对第n个短系列进行优化计算，n＝2,3,...,N；
12)检验所有可行的多年平均发电量TEk，k＝1,2,...,K是否都完成了步骤2)-步骤11)，若未完成，取其他多年平均发电量TEk重复步骤2)-步骤11)；若完成计算，即可得到梯级水库水沙多目标问题发电与淤积量的非劣解集。
3.根据权利要求2所述的一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，其特征在于，所述采用逐次逼近动态规划算法进行求解的方法为：首先将复杂的梯级水库系统分解为多个简单的单库子系统，再利用多目标动态规划方法对各单库子系统按照顺序依次计算，通过逐次迭代、不断寻优，直至算法收敛。
4.根据权利要求3所述的一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，其特征在于，所述多目标动态规划迭代算法为，以泥沙淤积量最小为基本目标，发电量为约束目标，即在调度期内保持发电量不变的情况下寻求泥沙淤积量最小，在每次三阶段寻优计算泥沙淤积量时，采用顺推法计算当前整个计算期内的泥沙淤积量，即在[t-1,t]、[t,t+1]、[t+1,t+2]三个时段内按照既定轨迹计算泥沙淤积量，以满足无后效性要求。
5.根据权利要求2所述的一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，其特征在于，所述递推方程为：
F(Zt-1,Zt+2,TEt-1,TEt+2)＝minVS(VS0,Z0,Z1,Z2...,Zt-1,Zt,Zt+1,Zt+2) (3)
相应的约束条件为：
式中，F(Zt-1,Zt+2,TEt-1,TEt+2)表示在[t-1,t]、[t,t+1]、[t+1,t+2]三个时段的泥沙淤积量，VS(VS0,Z0,Z1,Z2...,Zt-1,Zt,Zt+1,Zt+2)表示水库泥沙淤积量，TEt代表电站t时段累计发电量，VS0代表水库泥沙计算的初始淤积状态，Zt代表水库t时段末的坝前水位。
6.根据权利要求1所述一种基于嵌套降维算法的梯级水库水沙联合优化调度方法，其特征在于，所述梯级水库水沙多目标优化调度模型为：
目标函数：
(1)计算时期内梯级水库多年平均发电量最大，即
式中，TE代表梯级水库多年平均发电量；Ei,t为i电站t时段的发电量；M为梯级水库或梯级电站总数；i为水库或电站编号；T为调度总时段；t为时段编号；Ai为i电站出力系数；Qi,t和Hi,t分别为i电站t时段的发电流量和发电水头；△t为计算时段；
(2)计算期末梯级水库库区泥沙淤积量最小，即
式中，F代表调度期末梯级水库库区泥沙淤积总量；VSi,t为i水库t时段的库区泥沙淤积量；M为梯级水库或梯级电站总数；i为水库或电站编号；T为调度总时段；t为时段编号；
约束条件：
(1)水量平衡约束
(Qi,in-Qi,out)Δt＝Vi,t-Vi,t-1＝ΔVi (7)
式中，Δt为计算时段；Qi,in和Qi,out分别为i水库在计算时段Δt的平均入库流量和出库流量；Vi,t和Vi,t-1分别为i水库t时段初、末的蓄水量；ΔVi为i水库Δt时段内的蓄水变化量；
(2)水库泄流能力约束
qi,t≤q(Zi,t) (8)
式中，qi,t为i水库t时段的下泄流量；Zi,t为i水库t时段末的蓄水位；q(Zi,t)为i水库在水位Zi,t时的最大泄流能力；
(3)水库蓄水能力约束
Vi min≤Vi,t≤Vi max (9)
式中，Vi min和Vi max分别i水库最小和最大允许蓄水量；Vi,t为i水库t时段的蓄水量；
(4)下游防洪安全约束
q控制点≤q支 (10)
式中，q控制点为通过防洪控制点的流量；q支为控制点防洪安全流量；
(5)水电站出力约束
式中，分别为i电站t时段出力的上、下限；Ni,t为i电站t时段的出力。
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