CN107451344B - 一种固体推进剂燃速测试用靶线尺寸的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种固体推进剂燃速测试用靶线尺寸的确定方法。在靶线法燃速测试过程中，靶线尺寸的选择直接关系到系统的计时误差和实验操作可靠性。本发明以燃速测试过程中靶线的熔断过程为基础，采用传热学公式描述靶线与燃气之间的对流传热过程，并通过公式求解获得满足计时准确性要求的最大靶线直径，从而形成燃速测试用靶线尺寸的确定方法。本发明弥补了当前靶线尺寸通过经验进行确定的不足，对提高靶线计时精度、增加实验操作可靠性、提高燃速测试标准化程度等皆有重要意义。

Description

一种固体推进剂燃速测试用靶线尺寸的确定方法

技术领域

本发明涉及一种固体推进剂燃速测试用靶线尺寸确定方法，尤其适用于低燃速、低燃烧温度推进剂燃速测试。

背景技术

固体推进剂是各类固体火箭发动机的推进能源，其性能参数对发动机性能水平的提高至关重要。燃速是固体推进剂的核心性能参数之一，燃速值的准确获得对火箭发动机的设计和推进剂配方调节均具有重要意义。固体推进剂的燃速只能通过实验方法准确获得，常用的燃速测试方法有恒压弹法、密闭燃烧器法和发动机法三种，其中恒压弹法由于具有测试结果可靠、成本低廉、数据处理方便等优点成为目前最为普及的测试方法。恒压弹法按计时方式的不同又可分为靶线法、声发射法、超声波法等，但考虑到信号的稳定性，靶线计时方法最为常用。靶线法计时原理是沿着推进剂药条的燃烧方向分别穿入两根低熔点金属丝，这些低熔点金属丝称为靶线。实验前准确测量出两靶线间的距离，由于推进剂的燃烧产生大量的热，因此当推进剂燃烧到靶线位置时会将其熔断。在实验过程中，可测得两靶线熔断的时间差，再根据靶线间距便可计算出推进剂的燃速。

燃速测试用的靶线一般采用铅锑合金丝，靶线的熔点为500～600K，而推进剂的燃面温度一般为700K以上，因此当推进剂药条烧到靶线位置时靶线很容易被烧断，从而实现准确计时。在国军标GJB 700B-2005《火药实验方法》方法706.1燃速－靶线法中对药条尺寸的规定为：双基推进剂为Φ5×150mm的圆柱体药条，复合推进剂为4×4×150mm的长方体药条，由于药条的细长特性，当推进剂的燃速较低时药条的燃烧时间较长，燃烧时存在较为严重的热散失。靶线法燃速测试过程中，要求靶线在燃面处能够被迅速熔断，若药条燃烧时的热损失较大，则会造成火焰对燃面热反馈的不足而引起的靶线不易烧断的现象，从而导致计时误差变大。靶线的熔断时间是计时系统准确性的重要标志，在其它条件相同的情况下，靶线的直径越小，靶线的升温越快，达到熔点的时间也就越短，因此减小靶线的直径有利于计时准确性的提高。但是铅锑合金材质的靶线强度较低，直径较小的靶线在装配过程中容易折断，从实验操作的角度上来看需要靶线的直径较大，因此需要一种最佳靶线尺寸的确定方法，使满足计时准确性的基础上靶线的尺寸尽量大。

发明内容

本发明提出一种固体推进剂燃速测试用靶线尺寸的确定方法，使靶线尺寸确定过程简单、准确性高、条件适应性强。

本发明的实现过程如下：

步骤1：设靶线体积为V，表面积为A，初始温度为T₀，推进剂燃气温度为为T_∞，T_∞＞T₀，靶线与流体间的表面换热系数为h，靶线的比热容为c，靶线的密度为ρ，应用集中参数法可得到靶线温度随时间的变化关系；

初始时刻到某一瞬间为止的时间间隔内，靶线的瞬时热流量

引入过余温度θ＝T_∞-T，则式(a)变为

以过余温度表示的初始条件为

θ(0)＝T_∞-T₀………………………………(c)

将式(b)分离变量，得

将式(d)对τ从0到τ积分，有

步骤2：将已穿靶线和点火线的推进剂药条安装至密封燃烧器中，开启恒压系统并点燃推进剂药条，当燃面退移至靶线处时，靶线与燃气之间通过对流传热进行热量交换，燃气沿着垂直于靶线轴线的方向流过靶线表面，通过外部强制对流传热的实验关联式

确定表面换热系数h，

其中Nu数通过邱吉尔与朋斯登准则式确定：

Re为雷诺数，Pr为普朗特数，λ_f为流体导热系数，d为靶线直径；

步骤3：在确定靶线的尺寸时，若计时准确度要求靶线的熔断时间不大于[τ]，则先假设一个靶线直径，再根据药条尺寸确定埋入到药条内靶线的长度，根据数学模型计算出熔断时间τ，若τ＝[τ]，则靶线直径满足使用要求；若τ<[τ]，则逐步加大靶线直径，最终使τ＝[τ]；若τ<[τ]，则逐步减小靶线直径，最终使τ＝[τ]。

本发明的优点：本发明通过传热学相关理论，对靶线在推进剂燃烧过程中的升温熔断过程进行计算，从而获得综合考虑计时精度和装配强度的最佳靶线尺寸。发明所涉及到的靶线尺寸确定过程简单、准确性高、条件适应性强，具有较好的经济效益。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明做进一步解释说明。

本发明具体实施如下：

步骤1：根据所测推进剂的类型，制备与燃速测试样品具有相同截面尺寸的推进剂药条，并在药条中埋置直径为100μm的细钨铼热电偶丝，测试推进剂的燃烧波结。通过对药条燃烧波曲线的处理得到推进剂药条的燃面温度。

步骤2：根据燃速测试精度的要求，指定相应的靶线熔断时间[τ]，并根据待测推进剂药条尺寸确定埋入到药条中的靶线长度。初步假定一个靶线直径d，进而可得到埋入推进剂药条中的靶线表面积A，然后通过数学模型确定靶线的熔断时间τ。

步骤3：若初算得到的靶线熔断时间τ＝[τ]，则可认为假设的靶线直径d为最佳直径；若τ<[τ]，则逐步加大靶线直径，直至τ＝[τ]，此时的靶线直径便为最佳直径；若τ<[τ]，则逐步减小靶线直径，直至τ＝[τ]，此时的靶线直径便为最佳直径。

实施例1

燃速待测推进剂为双基推进剂，将推进剂切成尺寸为Φ5×60mm的圆柱体药条，并测试药条在3MPa下的燃烧波曲线，通过燃烧波测试实验得到的推进剂燃面温度t_∞＝600K。燃速测试使用的靶线为熔点519K的铅锑合金丝，由推进剂药条尺寸可知埋入推进剂药条中的靶线长度为5mm。燃速测试要求靶线的最大熔断时间[τ]为1.7ms，由数学模型计算得到的该推进剂在3MPa燃速测试的最佳靶线直径为1.1mm。

实施例2

燃速待测推进剂为双基推进剂，将推进剂切成尺寸为Φ5×60mm的圆柱体药条，并测试药条在10MPa下的燃烧波曲线，通过燃烧波测试实验得到的推进剂燃面温度t_∞＝600K。燃速测试使用的靶线为熔点500K的铅锑合金丝，由推进剂药条尺寸可知埋入推进剂药条中的靶线长度为5mm。燃速测试要求靶线的最大熔断时间[τ]为4.1ms，由数学模型计算得到的该推进剂在10MPa燃速测试的最佳靶线直径为2.3mm。

实施例3

燃速待测推进剂为富燃料推进剂，将推进剂切成尺寸为4×4×60mm的长方体药条，并测试药条在8MPa下的燃烧波曲线，通过燃烧波测试实验得到的推进剂燃面温度t_∞＝700K。燃速测试使用的靶线为熔点500K的铅锑合金丝，由推进剂药条尺寸可知埋入推进剂药条中的靶线长度为4mm。燃速测试要求靶线的最大熔断时间[τ]为4.7ms，由数学模型计算得到的该推进剂在8MPa下燃速测试的最佳靶线直径为3.3mm。

实施例4

燃速待测推进剂为富燃料推进剂，将推进剂切成尺寸为4×4×60mm的长方体药条，并测试药条在0.2MPa下的燃烧波曲线，通过燃烧波测试实验得到的推进剂燃面温度t_∞＝711K。燃速测试使用的靶线为熔点500K的铅锑合金丝，由推进剂药条尺寸可知埋入推进剂药条中的靶线长度为4mm。燃速测试要求靶线的最大熔断时间[τ]为2.9ms，由数学模型计算得到的该推进剂在0.2MPa下燃速测试的最佳靶线直径为2.1mm。

Claims (1)

1.一种固体推进剂燃速测试用靶线尺寸的确定方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：设靶线体积为V，表面积为A，初始温度为T₀，推进剂燃气温度为T_∞，T_∞＞T₀，靶线与流体间的表面换热系数为h，靶线的比热容为c，靶线的密度为ρ，某一瞬时时刻τ靶线温度为T，应用集中参数法可得到靶线温度随时间的变化关系；

初始时刻到某一瞬间为止的时间间隔内，靶线的瞬时热流量

引入过余温度θ＝T_∞-T，则式(a)变为

以过余温度表示的初始条件为

θ₀＝T_∞-T₀……………………………………(c)

将式(b)分离变量，得

将式(d)对τ从0到τ积分，得

式(e)积分结果为

对式(f)等号两边取对数，得

步骤2：将已穿靶线和点火线的推进剂药条安装至密封燃烧器中，开启恒压系统并点燃推进剂药条，当燃面退移至靶线处时，靶线与燃气之间通过对流传热进行热量交换，燃气沿着垂直于靶线轴线的方向流过靶线表面，通过外部强制对流传热的实验关联式

确定表面换热系数h，

其中Nu数通过邱吉尔与朋斯登准则式确定：

Re为雷诺数，Pr为普朗特数，λ_f为流体导热系数，d为靶线直径；

步骤3：在确定靶线的尺寸时，若计时准确度要求靶线的熔断时间不大于[τ]，则假设一个靶线的直径，再根据药条尺寸确定埋入到药条内靶线的长度，根据步骤1和步骤2建立的数学模型计算出熔断时间τ_m，若τ_m＝[τ]，则靶线直径满足使用要求；若τ_m<[τ]，则逐步加大靶线直径，最终使τ_m＝[τ]；若τ_m<[τ]，则逐步减小靶线直径，最终使τ_m＝[τ]。