CN107422733A - 一种基于两轮差速机器人的运动控制方法 - Google Patents

一种基于两轮差速机器人的运动控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于两轮差速机器人的运动控制方法，该方法公开了一个以角度误差eθ为输入，以角度环控制量uθ为输出的偏转角PID控制器，一个以速度误差ev为输入，以速度环控制量uv为输出的速度PID控制器。然后，在PID控制器的基础上引入矢量场，使机器人在偏离期望轨迹时能够快速回到期望轨迹。本方法在控制过程中，不需要依赖精确的机器人模型，并且方法控制中存在闭环反馈，能够精准控制机器人的运动轨迹。

Description

一种基于两轮差速机器人的运动控制方法
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，特别是一种基于两轮差速机器人的运动控制方法。
背景技术
随着高技术的发展，机器人技术的应用领域不断扩大，工业机器人、特种作业机器人、服务机器人、微小型机器人等已经在各个方面得到广泛的应用和发展。两轮差速机 器人涉及到多个应用领域，对两轮差速机器人的运动控制研究成为主要的课题。两轮差 速机器人的运动控制对于机器人的性能有很大的影响，在前人的研究中，对于移动两轮 机器人的运动控制在理论上做了许多开创性的工作，研究主要集中于运动学和动力学的 分析(1.王维新.两轮差速机器人运动学分析和控制研究[J].现代电子技术,2012, 35(10):93-96.2.黄永志.两轮移动机器人运动控制系统的设计与实现[D].上海交通大 学,2004.)，或者仅停留在仿真阶段(3.Al-Mayyahi A,Wang W,Birch P.Path tracking of autonomousground vehicle based on fractional order PID controller optimized by PSO[C]//IEEE,International Symposium on Applied Machine Intelligence andInformatics.IEEE, 2015:109-114.)。但通常这样的方法要依赖精确的模型和完整的信息，很难在实际中应 用。。
发明内容
本发明提出了一种一种基于两轮差速机器人的运动控制方法。
实现本发明的技术解决方案为，一种基于两轮差速机器人的运动控制方法，具体步 骤为：
步骤1、对两轮差速机器人进行运动学分析，创建其运动模型；
步骤2、制定两轮差速机器人的运动控制方案：确定输入左轮驱动电机的PWM值、右轮驱动电机的PWM值与角度环控制量uθ、速度环控制量uv之间的转换关系；
步骤3、创建两轮差速机器人相对于期望运动轨迹的矢量场；
步骤4、设计偏转角PID控制器，求出角度环控制量uθ，该偏转角PID控制器以角 度误差eθ为输入，以角度环控制量uθ为输出；
步骤5、设计速度PID控制器，求出速度环控制量uv，该速度PID控制器以速度误 差ev为输入，以速度环控制量uv为输出；
步骤6、计算得到最终需要输入电机驱动模块的PWM值，并将其输入电机驱动模块。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)在控制过程中，无需依赖精确的机器人模型。2)控制更加便捷，只需要给出期望轨迹即可完成对机器人的运动控制。3)控 制方法中存在闭环反馈，控制更加精准。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是本发明实施例的两轮差速机器人运动模型。
图2是本发明实施例的矢量场示意图。
图3是本发明实施例PID控制策略。
具体实施方式
为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
一种基于两轮差速机器人的运动控制方法，具体步骤为：
步骤1、对两轮差速机器人进行运动学分析，创建其运动模型，具体步骤为：
步骤1-1、测量得到机器人两个驱动轮之间的间距L，测量得到驱动轮半径r；
步骤1-2、规定逆时针方向为正方向，构建两轮差速机器人运动模型，具体为：
其中，vx是机器人在环境坐标系下沿x轴方向的速度，vy是机器人在环境坐标系下沿y轴方向的速度，θ为机体坐标系相对于环境坐标系的偏转角，ωr是机器人右侧驱动 轮的角速度，ωl是机器人左侧驱动轮的角速度。
步骤2、制定两轮差速机器人的运动控制方案：确定输入左轮驱动电机的PWM值、右轮驱动电机的PWM值与角度环控制量uθ、速度环控制量uv之间的转换关系，具体步 骤为：
步骤2-1、使用两个驱动电机对左右轮分别进行独立驱动；
步骤2-2、设定右轮电机驱动模块的PWM值为Tr：
Tr＝K·(uv+uθ)
其中，K为控制量到电机驱动模块的PWM值的转换系数，uv为速度环控制量，uθ为 角度环控制量；
步骤2-3、设定左轮电机驱动模块的PWM值为Tl：
Tl＝K·(uv-uθ)。
步骤3、创建两轮差速机器人相对于期望运动轨迹的矢量场，具体步骤为：
步骤3-1、分析机器人期望运动轨迹，将期望运动轨迹处理为轨迹坐标以及期望速度关于时间的函数，并计算当前时刻期望运动轨迹的坐标以及期望速度的大小和方向； 其中，将期望运动轨迹处理为轨迹坐标以及期望速度关于时间的函数的具体方法为：若 期望运动轨迹为规则轨迹，则分别将期望运动轨迹的坐标、期望速度的大小和方向写成 关于时间t的连续函数或分段函数；若期望运动轨迹为离散的坐标点，则分别将期望运 动轨迹的坐标、期望速度的大小和方向写成集合的形式，其中，集合中元素的个数由采 样频率决定。
步骤3-2、构建矢量场函数：
χd(y)＝-χ∞+tan-1(k·y)
其中，y表示机器人当前位置距离当前时刻期望运动轨迹的侧偏距离，χd为目标航向值，χ∞是y无穷大时的目标航向角，k为正整数。
步骤4、设计偏转角PID控制器，求出角度环控制量uθ，该偏转角PID控制器以角 度误差eθ为输入，以角度环控制量uθ为输出；设计偏转角PID控制器，求出角度环控制 量uθ的具体步骤为：
步骤4-1、测量当前时刻机器人在地图坐标系下的位置坐标以及实际航向角度；
步骤4-2、将机器人位置坐标代入到步骤3中构建的矢量场中，求出当前时刻的期望航向角度；
步骤4-3、将机器人实际航向角度与期望航向角度作差求得角度误差eθ；
步骤4-4、求解出角度环控制量uθ：
其中，Kpθ为角度环比例项系数，Kiθ为角度环积分项系数，Kdθ为角度环微分项系数，角度环比例项系数Kpθ，角度环积分项系数Kiθ，角度环微分项系数Kdθ三个系数的 值的确定方法为：
步骤4-4-1、将角度环积分项系数Kiθ、角度环微分项系数Kdθ以及两轮差速机器人速度设为0，由0开始逐渐增大角度环比例项系数Kpθ的值，直到两轮差速机器人开始 左右摇摆震荡，角度环比例项系数Kpθ取当前值的60％-70％；
步骤4-4-2、比例项系数Kpθ确定后，设定角度环积分项系数Kiθ初值为10，然后渐减小角度环积分项系数Kiθ，直至两轮差速机器人出现震荡，再逐渐增大角度环积分项 系数Kiθ，直至震荡消失，记录此时角度环积分项系数Kiθ的值；
步骤4-4-3、将角度环微分项系数Kdθ的值设为0。
步骤5、设计速度PID控制器，求出速度环控制量uv，该速度PID控制器以速度误 差ev为输入，以速度环控制量uv为输出，设计速度PID控制器，求出速度环控制量uv的 具体步骤为：
步骤5-1、测量机器人当前实际速度；
步骤5-2、将机器人当前实际速度与期望速度作差求得速度误差ev；
步骤5-3、求解出速度环控制量uv：
其中，Kpv为速度环比例项系数，Kiv为速度环积分项系数，Kdv为速度环微分项系数，速度环比例项系数Kpv、速度环积分项系数Kiv以及速度环微分项系数Kdv三个系数 的值的确定方法为：
步骤5-3-1、将速度环积分项系数Kiv、速度环微分项系数Kdv的值设为0，将两轮差速机器人速度设为定值，由0开始逐渐增大速度环比例项系数Kpv的值，直到两轮差速 机器人开始前后震荡，速度环比例项系数Kpv取为当前值的60％-70％；
步骤5-3-2、速度环比例项系数Kpv确定后，设定度环积分项系数Kiv的初值为10，然后逐渐减小度环积分项系数Kiv直至两轮差速机器人出现震荡，再逐渐增大度环积分 项系数Kiv，直至震荡消失，记录此时度环积分项系数Kiv的值；
步骤5-3-3、将速度环微分项系数Kdv的值设为0。
步骤6、计算得到最终需要输入电机驱动模块的PWM值，并将其输入电机驱动模块。
从而，本发明公开的一种基于两轮差速机器人的运动控制方法，无需依赖精确的机 器人模型，只需要给出期望轨迹即可完成对机器人的运动控制，控制方法中存在闭环反馈，控制更加精准。
下面结合实施例进行更详细的描述。
实施例1
测量得到机器人两个驱动轮之间的间距L＝110mm，测量得到驱动轮半径r＝40mm，构建出两轮差速机器人运动模型为：
设定右轮电机驱动模块的PWM值为Tr：
Tr＝K·(uv+uθ)
设定左轮电机驱动模块的PWM值为Tl：
Tl＝K·(uv-uθ)
其中，本实施例中，K＝0.25；所以，左右轮电机驱动模块的PWM值为：
Tr＝0.25·(uv+uθ)；
Tl＝0.25·(uv-uθ)。
确定角度环比例项系数Kpθ＝40，角度环积分项系数Kiθ＝9；将角度环微分项系数Kdθ的值设为0。所以，角度环控制量uθ为：
uθ(t)＝40·eθ(t)+9·∫eθ(t)dt。
确定速度环比例项系数Kpv＝0.75；速度环积分项系数Kiv＝1；将速度环微分项系数Kdv的值设为0。所以，速度环控制量uv为：
uv(t)＝0.75·ev(t)+∫ev(t)dt。
将角度环控制量uθ，速度环控制量uv代入：
Tr＝0.25·(uv-uθ)
Tl＝0.25·(uv-uθ)
从而计算得到最终需要输入电机驱动模块的PWM值，并将其输入电机驱动模块。
本发明提供的一种基于两轮差速机器人的运动控制方法在PID控制的基础上引入了 矢量场，使机器人在偏离期望轨迹时能够快速回到期望轨迹，从而该方法可以很好的实现对两轮差速机器人的运动控制。

Claims (9)

1.一种基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，具体步骤为：
步骤1、对两轮差速机器人进行运动学分析，创建其运动模型；
步骤2、制定两轮差速机器人的运动控制方案，具体是确定输入左右轮驱动电机的PWM值与控制量之间的转换关系，所述控制量包括角度环控制量uθ、速度环控制量uv；
步骤3、创建两轮差速机器人相对于期望运动轨迹的矢量场；
步骤4、设计偏转角PID控制器，求出角度环控制量uθ，该偏转角PID控制器以角度误差eθ为输入，以角度环控制量uθ为输出；
步骤5、设计速度PID控制器，求出速度环控制量uv，该速度PID控制器以速度误差ev为输入，以速度环控制量uv为输出；
步骤6、计算得到最终需要输入电机驱动模块的PWM值，并将其输入电机驱动模块。
2.根据权利要求1所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤1中创建两轮差速机器人运动模型具体步骤为：
步骤1-1、测量得到机器人两个驱动轮之间的间距L，测量得到驱动轮半径r；
步骤1-2、设定逆时针方向为正方向，构建两轮差速机器人运动模型，具体为：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mi>r</mi> <mi>L</mi> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>r</mi> <mi>L</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>l</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，vx是机器人在环境坐标系下沿x轴方向的速度，vy是机器人在环境坐标系下沿y轴方向的速度，θ为机体坐标系相对于环境坐标系的偏转角，ωr是机器人右侧驱动轮的角速度，ωl是机器人左侧驱动轮的角速度。
3.根据权利要求1所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤2中确定输入左右轮驱动电机的PWM值与控制量之间的转换关系，具体步骤为：
步骤2-1、使用两个驱动电机对左右轮分别进行独立驱动；
步骤2-2、设定右轮电机驱动模块的PWM值为Tr：
Tr＝K·(uv+uθ)
其中，K为控制量到电机驱动模块的PWM值的转换系数，uv为速度环控制量，uθ为角度环控制量；
步骤2-3、设定左轮电机驱动模块的PWM值为Tl：
Tl＝K·(uv-uθ)。
4.根据权利要求1所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤3中创建两轮差速机器人相对于期望运动轨迹的矢量场，具体步骤为：
步骤3-1、将机器人期望运动轨迹处理为轨迹坐标以及期望速度关于时间的函数，并计算当前时刻期望运动轨迹的坐标以及期望速度的大小和方向；
步骤3-2、构建矢量场函数：
χd(y)＝-χ∞+tan-1(k·y)
其中，y表示机器人当前位置距离当前时刻期望运动轨迹的侧偏距离，χd为目标航向值，χ∞是y无穷大时的目标航向角，k为正整数。
5.根据权利要求4所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤3-1中将期望运动轨迹处理为轨迹坐标以及期望速度关于时间的函数的具体方法为：若期望运动轨迹为规则轨迹，则分别将期望运动轨迹的坐标、期望速度的大小和方向写成关于时间t的连续函数或分段函数；若期望运动轨迹为离散的坐标点，则分别将期望运动轨迹的坐标、期望速度的大小和方向写成集合的形式，其中，集合中元素的个数由采样频率决定。
6.根据权利要求1所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤4中设计偏转角PID控制器，求出角度环控制量uθ，具体步骤为：
步骤4-1、测量当前时刻机器人在地图坐标系下的位置坐标以及实际航向角度；
步骤4-2、将机器人位置坐标代入到步骤3中构建的矢量场中，求出当前时刻的期望航向角度；
步骤4-3、将机器人实际航向角度与期望航向角度作差求得角度误差eθ；
步骤4-4、求解出角度环控制量uθ：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>B</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>de</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，Kpθ为角度环比例项系数，Kiθ为角度环积分项系数，Kdθ为角度环微分项系数。
7.根据权利要求6所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤4-4中角度环比例项系数Kpθ，角度环积分项系数Kiθ，角度环微分项系数Kdθ三个系数的值的确定方法为：
步骤4-4-1、将角度环积分项系数Kiθ、角度环微分项系数Kdθ以及两轮差速机器人速度设为0，由0开始逐渐增大角度环比例项系数Kpθ的值，直到两轮差速机器人开始左右摇摆震荡，角度环比例项系数Kpθ取当前值的60％-70％；
步骤4-4-2、比例项系数Kpθ确定后，设定角度环积分项系数Kiθ初值为10，然后渐减小角度环积分项系数Kiθ，直至两轮差速机器人出现震荡，再逐渐增大角度环积分项系数Kiθ，直至震荡消失，记录此时角度环积分项系数Kiθ的值；
步骤4-4-3、将角度环微分项系数Kdθ的值设为0。
8.根据权利要求1所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤5中设计速度PID控制器，求出速度环控制量uv，具体步骤为：
步骤5-1、测量机器人当前实际速度；
步骤5-2、将机器人当前实际速度与期望速度作差求得速度误差ev；
步骤5-3、求解出速度环控制量uv：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>de</mi> <mi>v</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，Kpv为速度环比例项系数，Kiv为速度环积分项系数，Kdv为速度环微分项系数。
9.根据权利要求8所述的基于两轮差速机器人的运动控制方法，其特征在于，步骤5-3中速度环比例项系数Kpv、速度环积分项系数Kiv以及速度环微分项系数Kdv三个系数的值的确定方法为：
步骤5-3-1、将速度环积分项系数Kiv、速度环微分项系数Kdv的值设为0，将两轮差速机器人速度设为定值，由0开始逐渐增大速度环比例项系数Kpv的值，直到两轮差速机器人开始前后震荡，速度环比例项系数Kpv取为当前值的60％-70％；
步骤5-3-2、速度环比例项系数Kpv确定后，设定度环积分项系数Kiv的初值为10，然后逐渐减小度环积分项系数Kiv直至两轮差速机器人出现震荡，再逐渐增大度环积分项系数Kiv，直至震荡消失，记录此时度环积分项系数Kiv的值；
步骤5-3-3、将速度环微分项系数Kdv的值设为0。
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