CN107403238A - 基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法。该方法提取县域义务教育学校在教师、仪器设备、图书和计算机等资源配置的相关性信息，在义务教育均衡方面已达标的县域内，根据各个学校的资源及其利用率的特征建立县域义务教育均衡发展优化模型，采用粒子群算法优化模型的参数，并根据资源及其利用率特征求解计算模型中每一个资源的均衡配置及其均衡利用率，最终输出最优资源分配结果和相应的利用率矩阵。本发明在构建县域义务教育均衡发展优化模型基础上，提出基于粒子群算法优化资源分配的方案，能够求解出最优资源配置及相应资源组合的最佳利用率。
Description
技术领域
本发明属于教育信息化技术领域，特别涉及一种基于粒子群的县域义务教 育均衡发展的优化方法。
背景技术
生均教学及辅助用房面积、生均体育运动场馆面积、生均教学仪器设备值、 每百名学生拥有计算机台数、生均图书册数、师生比、生均高于规定学历教师 数、生均中级及以上专业技术职务教师数等8项指标的差异系数，是评估县域 内小学、初中校际间均衡状况的依据。近年来，有关义务教育均衡发展的研究 也逐年增加。
赵新亮、张彦通，在文献“我国义务教育均衡发展研究的回顾与展望”中 分析了CNXI期刊数据库中近十年的国内学者有关义务教育均衡发展研究的样本 文献，结果显示理论研究和政策分析的文献占比65.6％，实证研究和比较研究的 文献最少，占比仅11.7％。其中，高被引频次的实证方法类论文也集中在“测算 方法”、“实证分析”、“均衡系数”、“保障机制”等内容上。
汤林春、徐士强，在文献“发达地区义务教育均衡程度测评：综合基尼系 数”中提出了一种基于基尼系数评估发达地区的义务教育均衡发展程度的方法 体系。该测评方法实施步骤是：第一步，采用张建华先生推导的公式计算各二 级指标的基尼系数。第二步，利用二级指标权重分别计算各一级指标基尼系数。 第三步，利用一级指标权重计算整体综合教育基尼系数。该方法涵盖了资源配 置、教育教学过程与办学质量的多个指标，能综合性的评估一个地区的义务教 育均衡发展程度。该方法不足的是，与教育部颁发的《县域义务教育均衡发展 督导评估暂行办法》规定的“差异系数”计算方法一样，仅评估县域内小学、初中校际间均衡状况，无法对教育资源的合理配置提供优化方法。
综上所述，公开于以上背景技术信息，旨在增加对本发明的总体背景的理 解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人 员所公知的现有技术。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方 法，采用粒子群算法优化模型的参数，并根据各资源配置及其利用率特征求解 计算模型中每一个资源的均衡配置及其均衡利用率，最终输出最优资源分配结 果和相应的利用率矩阵。本发明可以快速实现校际间资源的优化分配，有利于 优质教育资源的开发和应用，加快缩小教育差距，提高义务教育均衡发展水平。
为实现上述目的，本发明提供了基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优 化方法，其步骤为：
步骤1、在义务教育均衡方面已达标的县域内，提取各个学校的资源及其 利用率特征；
步骤2、建立县域义务教育均衡发展优化模型；
步骤3、采用粒子群算法计算优化模型的参数；
步骤4、根据各资源配置及其利用率特征求解计算模型中每一个资源的均衡 配置及其均衡利用率，最终输出最优资源分配结果和相应的利用率矩阵。
县域义务教育均衡发展优化模型数学公式为：
其中fi为第i所学校的得分，为县所有学校得分的平均值；
其中y1代表生均教学及辅助用房面积得分，y2代表生均体育运动场馆面积得分，y3代表生均教学仪器设备值得分，y4代表每百名学生计算机台数得分，y5代表 生均图书册数得分，y6代表师生比得分，y7代表生均高于规定学历教师数得分， y8代表生均中级及以上专业技术职务教师数得分；
Ai代表第i个学校的图书总数，ai代表第i个学校图书的利用率，Bi代表第 i个学校的计算机总数，bi代表第i个学校计算机的利用，Ci代表第i个学校的 教师总数，ci代表第i个学校教师十年教龄比例，Di代表第i个学校的仪器设 备总数,di代表第i个学校仪器设备的利用率。
约束条件：
其中CV1为县域生均教学及辅助用房面积差异系数，小学应小于0.65，初中 应小于0.55，X1i为第i所小学的生均教学及辅助用房面积，为县域生均教学及 辅助用房面积，N为县域学校总数；
其中CV2为县域生均体育运动场馆面积差异系数，小学应小于0.65，初中应 小于0.55，X2i为第i所小学的生均体育运动场馆面积，为县域生均体育运动场 馆面积，N为县域学校总数；
其中CV3为县域生均教学仪器设备值差异系数，小学应小于0.65，初中应小 于0.55，X3i为第i所小学的生均教学仪器设备值，为县域生均教学仪器设备值， N为县域学校总数；
其中CV4为县域每百名学生拥有计算机台数差异系数，小学应小于0.65，初 中应小于0.55，X4i为第i所小学的每百名学生拥有计算机台数，为县域生均每 百名学生拥有计算机台数，N为县域学校总数；
其中CV5为县域生均图书册书差异系数，小学应小于0.65，初中应小于0.55， X5i为第i所小学的生均图书册书，为县域生均图书册书，N为县域学校总数；
其中CV6为县域师生比差异系数，小学应小于0.65，初中应小于0.55，X6i为 第i所小学的师生比，为县域师生比，N为县域学校总数；
其中CV7为县域生均高于规定学历教师数差异系数，小学应小于0.65，初中 应小于0.55，X7i为第i所小学的生均高于规定学历教师数，为县域生均高于规 定学历教师数，N为县域学校总数
其中CV8为县域生均中级及以上专业技术职务教师数差异系数，小学应小于0.65，初中应小于0.55，X8i为第i所小学的生均中级及以上专业技术职务教师数， 为县域生均中级及以上专业技术职务教师数。
在义务教育均衡方面已达标的县域基础上，发明了一种基于粒子群的县域 义务教育均衡发展的优化方法，加快缩小教育差距，提高义务教育质量和均衡 发展水平。
与现有技术方法相比，本发明具有如下有益效果：
在义务教育均衡方面已达标的县域基础上，提取各个学校的资源及其利用 率特征，发明了县域义务教育均衡发展的优化模型，采用粒子群优化算法进行 优化，能够求解出最优资源配置及相应资源最优利用率。结合了数学建模思想 和粒子群算法，可以快速实现校际间资源的优化分配，加快缩小教育差距，提 高义务教育质量和均衡发展水平。
附图说明
图1为本发明基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法的实施流程 示意图；
图2为本发明基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法的算法流程 示意图；
如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明本发明。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范 围并不受具体实施方式的限制。
除非另有其它明确表示，否则在整个说明书和权利要求书中，术语“包括” 或其变换如“包含”或“包括有”等等将被理解为包括所陈述的元件或组成部 分，而并未排除其它元件或其它组成部分。
如图1所示，基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法，其步骤为：
步骤1、在义务教育均衡方面已达标的县域内，提取各个学校的资源及其利 用率特征；
步骤2、构建县域义务教育均衡发展优化模型；
步骤3、采用粒子群算法计算优化模型的参数；
步骤4、根据各资源配置及其利用率特征求解计算模型中每一个资源的均衡 配置及其均衡利用率，最终输出最优资源分配结果和相应的利用率矩阵。
采用粒子群优化算法计算优化模型的参数步骤为：
(1)计算每个粒子的适应度值，
其中，代表县域所有学校得分的平均值，fi每个学校得分的平均值，N代表 县域学校的总数；
约束条件:
其中为小学时CVi<0.65(i＝1,2,3,4,5,6,7,8),为初中时CVi<0.55 (i＝1,2,3,4,5,6,7,8)
(2)利用粒子更新公式对每个粒子的速度和位置进行更新；
粒子群中的粒子i更新公式如下：
Vid(t+1)＝w*vid(t)+c1*rand()*[pbest(t)-xid(t)]+c2*rand()*[gbest(t)-xid(t)]
Xid(t+1)＝xid(t)+xid(t+1)；
其中，pbest表示粒子群中粒子的个体极值，gbest表示粒子群全局极值,xid表示粒子的位置；
(3)当满足约束条件，当前的迭代次数达到预先设定的最大次数，停止迭 代，计算结束，输出最优资源分配结果和相应的资源最优利用率矩阵。
前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这 些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述阐述， 可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本 发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本 发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围 意在由权利要求书及其等同形式所限定。
Claims (5)
1.基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法，其特征在于步骤为：
步骤1、在义务教育均衡方面已达标的县域内，提取各个学校的资源及其利用率特征；
步骤2、建立县域义务教育均衡发展优化模型；
步骤3、采用粒子群算法计算优化模型的参数；
步骤4、根据各资源配置及其利用率特征求解计算模型中每一个资源的均衡配置及其均衡利用率，最终输出最优资源分配结果和相应的利用率矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法，其特征在于：在义务教育均衡方面已达标的县域内，提取各个学校的资源及其利用率特征，即在义务教育均衡8个指标已达标的县域内，提取各个学校的教师、仪器设备、图书和计算机等资源及其利用率特征。
3.根据权利要求1所述的基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法，其特征在于：依据县域各个学校的教师、仪器设备、图书和计算机等资源及其利用率特征，构建县域义务教育均衡发展优化模型数学公式为：
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其中fi为第i所学校的得分，为县所有学校得分的平均值；
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其中y1代表生均教学及辅助用房面积得分，y2代表生均体育运动场馆面积得分，y3代表生均教学仪器设备值得分，y4代表每百名学生计算机台数得分，y5代表生均图书册数得分，y6代表师生比得分，y7代表生均高于规定学历教师数得分，y8代表生均中级及以上专业技术职务教师数得分；
Ai代表第i个学校的图书总数，ai代表第i个学校图书的利用率，Bi代表第i个学校的计算机总数，bi代表第i个学校计算机的利用，Ci代表第i个学校的教师总数，ci代表第i个学校教师十年教龄比例，Di代表第i个学校的仪器设备总数,di代表第i个学校仪器设备的利用率。
4.根据权利要求1所述的基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法，其特征在于：当当且仅当CVfi趋近于零时，方可得到最优解。
5.根据权利要求1所述的基于粒子群的县域义务教育均衡发展的优化方法，其特征在于：采用粒子群算法计算优化模型的参数：
(1)计算每个粒子的适应度值
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其中，代表县所有学校得分的平均值，fi每个学校得分的平均值，N代表县域学校的总数；
(2)利用粒子更新公式对每个粒子的速度和位置进行更新；
粒子群中的粒子i更新公式如下：
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</mrow>
Vid(t+1)＝w*vid(t)+c1*rand()*[pbest(t)-xid(t)]+c2*rand()*[gbest(t)-xid(t)]
Xid(t+1)＝xid(t)+xid(t+1)；
其中，pbest表示粒子群中粒子的个体极值，gbest表示粒子群全局极值,xid表示粒子的位置；
(3)当满足约束条件，当前的迭代次数达到预先设定的最大次数，停止迭代，计算结束，输出最优资源分配结果和相应的资源最优利用率矩阵。
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| CN110490352A (zh) * | 2019-05-31 | 2019-11-22 | 武汉大学 | 一种城市教育服务设施评价优化方法 |
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