CN107403191A - 一种具有深度结构的半监督超限学习机分类方法 - Google Patents

一种具有深度结构的半监督超限学习机分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种具有深度结构的半监督超限学习机分类方法。本发明首先利用深度结构对原始数据进行自动的特征学习，得到数据特征的高级表示，然后计算标记和未标记样本特征之间的相似性度量，利用半监督超限学习机对这些新的特征进行分类，从而提高分类的准确性。本发明一方面解决了级联超限学习机仅利用有标记样本进行学习，忽略了无标记样本中的有用信息，另一方面解决了半监督超限学习机受制于其单层网络结构对样本的特征学习不够充分等问题，最终达到提高网络泛化性能以及分类准确率的目的。

Description

一种具有深度结构的半监督超限学习机分类方法
技术领域
本发明属于模式识别领域，涉及一种具有深度结构的半监督超限学习机 分类方法。
背景技术
模式分类是BCI系统中的关键技术，目前最常用的分类算法有K近邻法、 人工神经网络、朴素贝叶斯、支持向量机(Support vector machine,SVM)等 算法。超限学习机(Extreme learning machine,ELM)是近年来发展很快的一 种机器学习算法，本质上是一种单隐层前馈神经网络，具有结构简单、学习 速度快、非线性处理能力和全局搜索性能良好等优势，目前已有大量学者致 力于其在BCI系统中的应用，并取得了良好的分类效果。虽然ELM方法在数 据分类中取得了一些重要的研究成果，但也存在着一些不足：(1)传统的单层ELM方法对数据特征学习不够充分；(2)实际应用中，有标记的训练样本 少，而大量的无标记的训练样本未被充分利用起来。
近年来，研究人员主要从两个方面对ELM算法进行了改进和扩展。一方 面，将单层结构拓展至深层结构。在超限学习机自编码方法(ELM auto-encoder， ELM-AE)中，ELM-AE的特征表达能力可以为多层前馈神经网络提供一个好 的解决方案，而且与最先进的深度网络相比，基于ELM的多层网络可以提供 更好的性能。多层超限学习机方法(MultilayerELM,ML-ELM)采用了深度 架构，可以得到更高级别的特征表示，从而获取更高层次的抽象信息。目前 已有研究人员将ML-ELM应用到运动想象脑电信号分类，取得了良好的分类 结果。此外，还有学者提出了另一种结合ELM算法与深度学习理念的方法 (Deeprepresentation learning via ELM,Dr ELM)，从而改进传统ELM算法的 性能。2015年，黄广斌等人提出了一种基于层次学习框架的ELM方法 (Hierarchical ELM,H-ELM)，通过逐层编码实现高阶表示。与普通ML-ELM 的训练方法相比，H-ELM的训练更快速、准确。与单隐层的ELM算法不同， 具有多层结构的超限学习机方法能够有效地捕捉高维数据的本质特征。
另一方面，半监督学习是一种能够同时利用有标记和无标记样本来获得 更高分类准确率的技术。能够解决很多实际问题，比如在文本分类，拦截垃 圾邮件，语音识别，脑电信号处理等领域，有标记样本稀少且获取比较困难， 无标记样本往往很容易收集。2014年，黄广斌等人提出基于流形正则项的半 监督超限学习机(Semi-supervised ELM,SS-ELM)算法，SS-ELM继承了ELM 和半监督学习的优势，在UCI数据集上取得了优于拉普拉斯支持向量机 (Laplacian SVM,LapSVM)的分类结果。
综上所述，分别采用多层结构和半监督学习对传统的ELM方法进行改进， 已经取得了优于ELM算法的性能，但是如何结合深度学习和半监督学习理论 对ELM方法进行优化改进，还没有得到有效解决。
发明内容
受深度学习和半监督学习理论的启发，本发明提出了一种具有深度结构 的半监督超限学习机分类方法(HSS-ELM)。本发明首先利用深度结构对原始 数据进行自动的特征学习，得到数据特征的高级表示，然后计算标记和未标 记样本特征之间的相似性度量，利用半监督超限学习机对这些新的特征进行 分类，从而提高分类的准确性。
本发明一方面解决了级联超限学习机仅利用有标记样本进行学习，忽略 了无标记样本中的有用信息，另一方面解决了半监督超限学习机受制于其单 层网络结构对样本的特征学习不够充分等问题，最终达到改善网络泛化性能 和提高分类准确率的目的。
为了实现以上目的，本发明方法主要包括以下步骤：
步骤(1)采用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码方法提取输入数据 的高层特征。
利用具有级联结构的超限学习机自编码算法分别对所有样本和无标记样 本进行无监督的特征提取，得到内在特征的高层表示。
步骤(2)采用全部训练样本计算图的拉普拉斯算子，构造流形正则项。
对于有标记样本和无标记样本，计算图的拉普拉斯算子，构造出流形正 则项。
步骤(3)采用步骤(1)的高层特征表示和步骤(2)的流行正则项构造出新的 损失函数，根据Moore-Penrose原理求解得到输出层的权重矩阵。
由步骤(1)的深度学习模型提取出训练样本的特征，结合步骤(2)的流行正 则项，构造得到新的损失函数。接下来，根据Moore-Penrose原理求解。比较 输入样本的个数与隐节点的个数，求解出输出层的权重矩阵。
步骤(4)采用训练好的半监督超限学习机分类模型来判别测试样本的类 标签。
对于测试样本，首先采用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码方法提 取出对应的高级特征表示，然后根据高级特征表示和输出层的权重矩阵计算 得到对应的类标签。
本发明方法与H-ELM和SS-ELM方法都不同。与H-ELM方法的不同之 处在于：在特征提取完后，H-ELM方法采用传统的ELM算法进行有监督分 类，本发明方法则是利用SS-ELM算法进行半监督分类。本发明方法能够充 分利用到有标记样本和无标记样本的信息进行分类，比H-ELM具有更好的分 类性能。与SS-ELM方法不同的是：本发明方法采用深度结构和新的损失函 数，提取出的新特征为训练样本的高级表示，能更加有效地表达输入层与隐 节点之间的关系，从而提高辨识率。
附图说明
图1为本发明的实施流程图。
具体实施方式
下面结合附图详细描述本发明的具有深度结构的半监督超限学习机算 法，图1为实施流程图。
如图1，本发明方法的实施主要包括：(1)采用具有级联结构的超限学习 机稀疏自编码方法提取输入数据的高层特征；(2)采用全部训练样本计算图的拉普拉斯算子，构造流形正则项；(3)采用步骤(1)的高层特征表示和步骤 (2)的流行正则项构造出新的损失函数，根据Moore-Penrose原理求解得到输出 层的权重矩阵；(4)采用半监督超限学习机分类算法来判别测试样本的类标 签。
下面逐一对各步骤进行详细说明。
步骤(1)采用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码方法提取输入数据 的高层特征。
给定X为全部的训练样本，X＝{Xl,Xu}，其中Xl为l个有标记训练样本，Xl＝{x1,x2,...,xl}，对应的l个类别标签为Y＝{y1,y2,...,yl}；Xu为u个无标记训练 样本，Xu＝{xl+1,...,xl+u}。，利用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码算法分别 对X和Xl进行无监督的特征提取，得到X的高层特征表示HK以及Xl的高层特 征表示GK，其中K表示隐藏层的个数。在本实施方案中，K＝3。
步骤(2)采用全部训练样本计算图的拉普拉斯算子，构造流形正则项。
对于有标记样本Xl和无标记样本Xu，计算其图的拉普拉斯算子L，构造 出流形正则项:
其中，β为输出层的权重矩阵，T表示转置；L＝D-W为图的拉普拉斯算子；D 是一个对角矩阵，对角线上的元素为 W为样本间的相似性度量矩阵，W的每个元素为 其中Np(xi)表示第i个训练样本xi的p近邻 集合，其中Np(xj)表示第j个训练样本xj的p近邻集合。在本实施方案中， p＝5。
步骤(3)采用步骤(1)的高层特征表示和步骤(2)的流行正则项构造出新的 损失函数，根据Moore-Penrose原理求解得到输出层的权重矩阵。
采用步骤(1)提取的高层特征表示HK和GK以及步骤(2)构造的流行正则 项，对半监督超限学习机算法中的损失函数进行改进，得到新的损失函数：
其中，||Gβ-Y||2为保真项，控制拟合误差最小化；||β||2为正则化项，保证泛化 能力；βTHTLHβ为流形正则项；C为惩罚参数，防止过拟合；λ为平衡参数， 控制模型的复杂度。
接下来，根据Moore-Penrose原理求解式(2)的优化问题。当输入样本 X的个数大于隐节点个数m时，即l+u＞m，上式(2)的解为：
β＝(Im+CGK TGK+λHK TLHK)-1CGK TY (3)
其中，Im为m维的单位矩阵。当输入样本X的个数l+u＜m时，上式(2)的 解为：
β＝GK T(Il+u+CGKGK T+λLHKHK T)-1CY (4)
其中，Il+u为l+u维的单位矩阵。
步骤(4)采用训练好的半监督超限学习机分类模型来判别测试样本的类 标签。
对于n个测试样本Xtest＝{x1,x2,...,xn}，首先采用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码方法提取对应的高级特征表示EK，然后依据下式对其类标签 Ytest＝{y1,y2,...,yn}进行预测：
Ytest＝EKβ (5)
为了验证本发明方法的有效性，在不同的数据集上进行实验验证，并与 同类型的几种方法进行比较。选取Waveform、USPST、COIL2等UCI数据 集以及人脸识别Yale数据集作为测试对象，实验数据描述如表一所示：
分别在标记样本占所有训练样本的不同比例下进行实验，本发明方法取 得较好的分类准确率，其结果如表一所示。
表一 实验数据集描述
本发明方法(简记为HSS-ELM)与目前流行的ELM、堆叠自编码器 (stacked auto-encoder,SAE)、H-ELM、SS-ELM四种算法进行比较。实验过 程如下，首先对所有的输入数据进行归一化处理，然后将数据随机的按照相 同比例分为有标记训练样本，无标记训练样本，验证集和测试集，最后重复 以上分类过程十次，得出分类平均准确率和平均耗时，以便进行结果分析。 实验结果如表二所示：
表二 在四个标准实验数据集上比较不同算法的分类准确率和训练耗时
通过表二可以看出，本发明的方法能够取得很好的分类准确率。本发明 不仅优于具有单隐层结果的普通超限学习机算法，也高于传统深度学习中的 SAE算法；与H-ELM算法相比，本发明方法也能基本取得较好的分类结果 (除了COIL20数据集)，是因为本发明能够利用未标记样本的信息。与 SS-ELM算法相比，本发明方法由于能够提取数据的高层特征，因此能取得 更好的分类结果。以Yale数据集为例，本发明方法的识别率为76.09％,比 H-ELM高1.95％，比SS-ELM高2.92％。
表二也展示了不同算法之间的计算效率。其中普通的超限学习机由于结 构简单，具有最快的计算速度，半监督超限学习机和级联超限学习机计算速 度相差不大，传统深度学习中SAE需要不断的迭代寻优，其计算速度最慢。 本发明的方法由于结构复杂度的增加，在训练耗时上要高于普通的超限学习 机，与SS-ELM和H-ELM相差不大，训练耗时明显低于SAE算法。在 Waveform,USPST,COIL20和Yale数据集上，本发明的计算效率分别比SAE 方法高了5.8倍，65.6倍，134倍和85倍。这些实验结果验证了本发明方法 在训练速度上的优越性。

Claims (1)

1.一种具有深度结构的半监督超限学习机分类方法，其特征在于，该方法具体包括如下步骤：
步骤(1)采用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码方法提取输入数据的高层特征；
给定X为全部的训练样本，X＝{Xl,Xu}，其中Xl为l个有标记训练样本，Xl＝{x1,x2,...,xl}，对应的l个类别标签为Y＝{y1,y2,...,yl}；Xu为u个无标记训练样本，Xu＝{xl+1,...,xl+u}；,利用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码算法分别对X和Xl进行无监督的特征提取，得到X的高层特征表示HK以及Xl的高层特征表示GK，其中K表示隐藏层的个数；
步骤(2)采用全部训练样本计算图的拉普拉斯算子，构造流形正则项；
对于有标记样本Xl和无标记样本Xu，计算其图的拉普拉斯算子L，构造出流形正则项:
其中，β为输出层的权重矩阵，T表示转置；L＝D-W为图的拉普拉斯算子；D是一个对角矩阵，对角线上的元素为i＝1,2,…,l+u，j＝1,2,…,l+u；W为样本间的相似性度量矩阵，W的每个元素为其中Np(xi)表示第i个训练样本xi的p近邻集合，其中Np(xj)表示第j个训练样本xj的p近邻集合；
步骤(3)采用步骤(1)的高层特征表示和步骤(2)的流行正则项构造出新的损失函数，根据Moore-Penrose原理求解得到输出层的权重矩阵；
采用步骤(1)提取的高层特征表示HK和GK以及步骤(2)构造的流行正则项，对半监督超限学习机算法中的损失函数进行改进，得到新的损失函数：
<mrow> <munder> <mi>argmin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mi>Y</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;lambda;&amp;beta;</mi> <mi>T</mi> </msup> <msup> <msub> <mi>H</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>LH</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，||Gβ-Y||2为保真项，控制拟合误差最小化；||β||2为正则化项，保证泛化能力；βTHTLHβ为流形正则项；C为惩罚参数，防止过拟合；λ为折衷参数，控制模型的复杂度；
接下来，根据Moore-Penrose原理求解式(2)的优化问题；当输入样本X的个数大于隐节点个数m时，即l+u＞m，上式(2)的解为：
β＝(Im+CGK TGK+λHK TLHK)-1CGK TY (3)
其中，Im为m维的单位矩阵；当输入样本X的个数l+u＜m时，上式(2)的解为：
β＝GK T(Il+u+CGKGK T+λLHKHK T)-1CY (4)
其中，Il+u为l+u维的单位矩阵；
步骤(4)采用训练好的半监督超限学习机分类模型来判别测试样本的类标签；
对于n个测试样本Xtest＝{x1,x2,...,xn}，首先采用具有级联结构的超限学习机稀疏自编码方法提取对应的高级特征表示EK，然后依据下式对其类标签Ytest＝{y1,y2,...,yn}进行预测：
Ytest＝EKβ (5)。
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