CN107402257B - 基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法 - Google Patents

基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，包括如下步骤：(1‑1)建立木材径切面的模型；(1‑2)测量应力波在传感器间的传播时间并计算其传播速度实验值；(1‑3)按角度对传感器间的传播路径进行分组；(1‑4)将每个组内的应力波的传播路径依据速度大小进行排序并计算缺陷预估值；(1‑5)将应力波传播路径对应的缺陷与估值，转换成交点的缺陷预估值；(1‑6)利用交点的缺陷预估值及坐标，求解径切面上其它点的缺陷预估值；(1‑7)将径切面上求得的所有点的缺陷预估值映射到不同颜色上进行成像。本发明具有成像效果好、成像速度快的特点。

Description

基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法
技术领域
本发明涉及木材无损检测技术领域，尤其是涉及一种可快速、准确对树木径切面缺陷成像的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法。
背景技术
随着计算机技术、传感技术及无损检测技术的发展，树木物理、力学性质和缺陷的检测技术也上升到了新的高度。对于木材径切面的成像方法的研究，也逐步的进入了林业科研人员的视野当中。
现有技术的应力波无损检测技术存在如下缺点：以横截面为主对木材内部进行检测，不能很好的反映树木内部径向上的缺陷情况，不能直观反映缺陷在树干中的位置及其范围大小。
发明内容
本发明的发明目的是为了克服现有技术中的应力波无损检测技术不能很好的反映树木内部径向缺陷的不足，提供了一种可快速、准确对树木径切面缺陷成像的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，包括如下步骤：
(1-1)建立木材径切面的模型；
(1-2)测量应力波在传感器间的传播时间并计算其传播速度实验值；
(1-3)按角度对传感器间的传播路径进行分组；
(1-4)将每个组内的应力波的传播路径依据速度大小进行排序并计算缺陷预估值；
(1-5)将应力波传播路径对应的缺陷与估值，转换成交点的缺陷预估值；
(1-6)利用交点的缺陷预估值及坐标，求解径切面上其它点的缺陷预估值；
(1-7)将径切面上求得的所有点的缺陷预估值映射到不同颜色上进行成像。
本发明建立木材径切面的模型，测量应力波在传感器间的传播时间并计算其传播速度，将每个组内的应力波的传播路径依据速度大小进行排序并计算缺陷预估值，将应力波传播路径对应的缺陷与估值，转换成交点的缺陷预估值，利用交点的缺陷预估值及其坐标，求解径切面上其他点的缺陷预估值，根据径切面上求得的所有点的缺陷预估值，将其映射到不同颜色上进行成像。
因此，本发明具有成像效果好、成像速度快的特点。
作为优选，步骤(1-1)包括如下步骤：
(2-1)选取树木，测量树木高度为h处的周长和直径d，将m个应力波传感器分别由1至n，其中m＝2n，由上到下的放置在树木横截面右侧，第n+1至m个传感器由下至上的放置在树木左侧；左右两侧每个传感器间的间隔是固定的距离A，且保持左右两侧传感器处于同一水平高度，同时记录下每个传感器与地面的高度Hi，1≤i≤m；
(2-2)建立树木的径切面坐标模型，以左下角的传感器为坐标的原点，即第n+1个传感器；每个传感器的位置用坐标S(Xi，Yi)表示，得到任意两个位于不同侧的传感器与水平面所成的角度θjk，其中n+1≤j≤m，1≤k≤n。
作为优选，步骤(1-2)包括如下步骤：
使用脉冲锤按照第1应力波传感器至第m应力波传感器的顺序进行敲击，计算机记录脉冲锤敲击应力波传感器的时刻T1，其它应力波传感器收到应力波信号的时刻T2；
用公式计算每条应力波传播路径的传播速度实验值D表示被敲击的应力波传感器和其他应力波传感器间的距离；
画出两两传感器之间的连线，得到两两传感器之间连线交点的坐标C(Xc，Yc)；
计算出在每个径切面中被敲击的应力波传感器和其它应力波传感器之间的距离D，或者根据角度θjk求出对应两个传感器的距离D，计算公式如下：D＝d/sin(θjk)。
作为优选，步骤(1-3)包括如下步骤：
任意两个应力波传感器之间形成一条应力波传播路径，根据传感器路径与水平面所成角度的不同，将两两传感器间的连线分成2n-5组：两个应力波传感器的序号为j，k；各组的j，k分别满足下述条件：
第0组：j＝m+1-k，1≤k≤n；
第1组：j＝m-k，1≤k≤(n-1)；
第2组：j＝m+2-k，2≤k≤n；
第3组：j＝m-1-k，1≤k≤(n-2)；
第4组：j＝m+3-k，3≤k≤n；
第5组：j＝m-2-k，1≤k≤(n-3)
第6组：j＝m+4-k，4≤k≤n；
……
第2n-7组：j＝m-(n-4)-k；1≤k≤3；
第2n-6组：j＝m+n-2-k，n-2≤k≤n。
作为优选，步骤(1-4)包括如下步骤：
(5-1)对于分成若干组的传感器，根据两两传感器间的线速度的大小进行排序，并给根据速度的大小进行缺陷判断，并给出一个缺陷的预估值Ejk；
(5-2)将应力波传播路径上的缺陷预估值Ejk转换成交点的缺陷预估值EP；EPα＝Max(EL1，EL2，...，ELn)；其中，EL1至ELn分别表示每条经过交点C(Xc，Yc)的应力波路径的缺陷预估值，其中(EL1，EL2，...，ELn)∈Ejk，假设径切面上有n1个交点C(Xc，Yc)，则0＜α≤n1。
作为优选，步骤(1-5)包括如下步骤：
在径切面上的选取缺陷预估值未知的待插值点Eqi1，在距离该插值点最近的邻域内选择a个已知点缺陷预估值将a个已知点的缺陷预估值即根据与待插值点的距离大小排序得到新的新的表示第α个与待插值点最近的已知点的缺陷预估值；其中，0＜a≤a，表示与待插值点距离最近的已知点的缺陷预估值；表示与待插值点距离最远的已知点的缺陷预估值；利用公式：计算待插值点的预估值Eqi1；dumax为第u个与待插值点的距离最远的已知点与待插值点的距离，同时d1max，d2max，...，dumax是一个递减的序列，d0max＝0，du表示领域内已知点与待插值点的距离，其中a表示邻域内参与插值计算的已知点的个数；其中0＜i1＜(H0-Hn)*D，0＜g＜n1；重复(6-1)步骤计算出径切面内所有待插值点的速度。
作为优选，传感器位置坐标S(Xi，Yi)的计算方法如下：
当1≤i≤n时，Xi＝D/2，Yi＝Hi-Hn/2+1；
当n+1≤i≤m时，Xi＝0，Yi＝Hi-Hn/2+1；
角度θjk的计算方法如下：
如果Hj＞Hk，那么θjk就可以表示为：
当Hk＜Hn/2+1时，
当Hk＞Hn/2+1时，
如果Hj＜Hk，那么θjk就可以表示为：
作为优选，通过传感器坐标S(Xi，Yi)，两两传感器之间的角度θjk，树木的直径以及各传感器离地高度Hi可以根据以下公式计算出传感器间连线的直线方程为：
Ljk＝(-1)r*tan(θjk)*x+Bjk
其中x表示Ljk中任意两直线交点的横坐标；如果Hj＞Hk，r＝1；如果Hj＜Hk，r＝2；Bjk＝Hj；
通过已知的直线方程Ljk，假设两条直线方程为：y1＝k1*x+b1，y2＝k2*x+b2，k1＝k2＝(-1)r*tan(θjk)；
作为优选，经过缺陷区域的传感器传播路径确定方法如下：
根据传感器间线速度的大小，将分组内的每一条传感器路径与组内的其它传感器路径利用公式计算e，e为传播速度误差，将符合误差e≥w的一条或者几条应力波传播路径设为缺陷路径。
作为优选，缺陷预估值Ejk的计算方法如下：对于每个分组内的应力波传播路径，如果该分组内不存在缺陷路径，则用公式计算分组内的每条应力波传播速度的缺陷预估值EjK，其中g为常数，Emax表示该分组中速度最大的传播速度实验值，Vmin表示该分组中速度最小的传播速度实验值，Vjk表示该分组内第j号传感器和k号传感器之间的应力波传播速度实验值；如果存在一条或者几条缺陷路径，则利用公式组内的每条应力波传播速度的缺陷预估值Ejk。
因此，本发明具有如下有益效果：成像效果好、成像速度快。
附图说明
图1是本发明的一种原理框图；
图2是本发明的一种树木实物及传感器布置图；
图3是本发明的一种树木径切面模型；
图4是本发明的应力波传播路径的一种分组示意图；
图5是本发明的传播路径上的缺陷预估值的一种示例图；
图6是本发明的交点缺陷预估值的一种示例图；
图7是本发明的一种树木径切面缺陷成像效果图；
图8是本发明的一种流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述。
如图8所示，一种木材径切面缺陷成像方法，包括如下步骤：
步骤100，测量树木的直径，布置传感器并测量传感器的位置
选取树木，测量树木高度为h处的周长和直径d，将12个应力波传感器分别由1至6，由上到下的放置在树木横截面右侧，第7至12个传感器由下至上的放置在树木左侧。左右两侧的传感器保持等间距，以及同时记录下每个传感器与地面的高度Hi(1≤i≤m)；
步骤200，根据测量的树木直径、传感器位置建立木材径切面模型求S(Xi，Yi)以及计算角度θjk
建立树木的径切面坐标模型，以左下角的传感器为坐标的原点，即第7个传感器。每个传感器的位置可以用坐标S(Xi，Yi)来表示。通过计算也可以得到任意两个位于不同侧的传感器与水平面所成的角度θjk，其中7≤j≤12，1≤k≤6；
步骤300，通过两两传感器连线的直线方程Ljk计算得到交点C(Xc，Yc)
根据每个传感器的位置S(Xi，Yi)，可以求出两两传感器之间的连线所形成的直线方程Ljk；同时利用公式可以得到两两传感器之间连线交点的坐标C(Xc，Yc)；
步骤400，利用应力波传感器测量得到测量速度
使用脉冲锤按照第1应力波传感器至第12应力波传感器的顺序进行敲击，记录被敲击的应力波传感器之外的其它应力波传感器收到应力波的时刻，计算得到每条应力波传播路径的传播速度实验值
步骤，500，将应力波传播路径进行分组，并将测量速度转为缺陷预估值Ejk
任意两个应力波传感器之间可以形成一条应力波传播路径，将这些传播路径，按照特定的方法分成若干组，并将每个分组内的应力波传播路径按照应力波传播的速度大小进行排序，根据公式求出分组内每条应力波传播路径的缺陷预估值Ejk。
步骤600，将应力波传播路径的缺陷预估值转为交点的缺陷预估值
将两两传感器之间应力波传播路径上的缺陷预估值Ejk通过计算转换成交点缺陷预估值
步骤700，在木材径切面上选取一个点，再其周围选取距离最近的4个交点
通过选取点的坐标，以及上面步骤求得的交点坐标C(Xc，Yc)，利用距离公式求得距离最近的4个交点，并计算该预估点与4个交点的距离di(1≤i≤4)。
步骤800，求取该待插值点的缺陷预估值
根据求得的距离di并排序得到递减的dimin，将这四个交点的缺陷预估值按照四个交点与待插值点的距离由小到大对这四个交点的缺陷预估值进行重新的排序，得到一个新的然后结合求得的四个交点的缺陷预估值通过公式计算可以得到该预估点的缺陷预估值
步骤900，将该预估点的速度映射到红黄绿之间的某种颜色将得到的平面内所有点的速度数据，根据缺陷预估值大小的差异，从小到大分别映射到红黄绿三种颜色上，以此完成对木材径切面的缺陷的成像。当时，将映射到红色和黄色之间的某种颜色，当时，将映射到黄色和绿色之间的某种颜色来表示树木的缺陷情况，并将该点标记为已完成成像。
步骤1000，判断径切面上所有点的速度是否均已求解
通过遍历所有径切面上的点，如果所有点均已成像完毕，则结束。如果找到未完成的点，则转入步骤700，直至所有点均成像完毕。其中传感器位置坐标S(Xi，Yi)的计算方法如下：
当1≤i≤n时，Xi＝D/2，Yi＝Hi-Hn/2+1；
当n+1≤i≤m时，Xi＝0，Yi＝Hi-Hn/2+1；
角度θjk的计算方法如下：
如果Hj＞Hk，那么θjk就可以表示为：
当Hk＜Hn/2+1时，
当Hk＞Hn/2+1时，
如果Hj＜Hk，那么θjk就可以表示为：
通过传感器坐标S(Xi，Yi)，利用两点间的距离公式计算出在每个径切面中被敲击的应力波传感器和其它应力波传感器之间的距离D，或者根据所求的的角度θjk来确定该角度对应两个传感器的距离D，计算公式如下：D＝d/sin(θjk)；
计算机记录脉冲锤敲击应力波传感器的时刻T1，其它应力波传感器收到应力波信号的时刻T2；
用公式计算
根据上述步骤绘制的树木径切面模型，通过传感器坐标S(Xi，Yi)，两两传感器之间的角度θjk，树木的直径以及各传感器离地高度Hi可以根据以下公式计算出传感器间连线的直线方程；
Ljk＝(-1)r*tan(θjk)*x+Bjk
其中x表示Ljk中任意两直线交点的横坐标；如果Hj＞Hk，r＝1；如果Hj＜Hk，r＝2；而Bjk＝Hj；
通过已知的直线方程Ljk，假设两条直线方程为：y1＝k1*x+b1，y2＝k2*x+b2，k1＝k2＝(-1)r*tan(θjk)；那么就可以通过以下公式计算出C(Xc，Yc)的坐标，Xc就可以表示为：交点的纵坐标Yc可以表示为：
根据角度的不同进行分组的具体方法如下，总共可以分成2n-5组：
任意两个应力波传感器之间形成一条应力波传播路径，根据传感器路径与水平面所成角度的不同，将两两传感器间的连线分成2n-5组：两个应力波传感器的序号为j，k；各组的j，k分别满足下述条件：
第0组：j＝m+1-k，1≤k≤n；
第1组：j＝m-k，1≤k≤(n-1)；
第2组：j＝m+2-k，2≤k≤n；
第3组：j＝m-1-k，1≤k≤(n-2)；
第4组：j＝m+3-k，3≤k≤n；
第5组：j＝m-2-k，1≤k≤(n-3)
第6组：j＝m+4-k，4≤k≤n；
……
第2n-7组：j＝m-(n-4)-k；1≤k≤3；
第2n-6组：j＝m+n-2-k，n-2≤k≤n。
经过缺陷区域的传感器传播路径确定方法如下：根据传感器间线速度的大小，将分组内的每一条传感器路径与组内的其他利用下列公式进行计算将符合误差e≥0.1的一条或者几条应力波传播路径设为缺陷路径。
缺陷预估值Ejk的计算方法如下：对于每个分组内的应力波传播路径，如果该分组内不存在缺陷路径，则用公式计算分组内的每条应力波传播速度的缺陷预估值Ejk，其中g为常数，Vmax表示该分组中速度最大的传播速度实验值，Vmin表示该分组中速度最小的传播速度实验值，Vjk表示该分组内第j号传感器和k号传感器之间的应力波传播速度实验值；如果存在一条或者几条缺陷路径，则利用公式组内的每条应力波传播速度的缺陷预估值Ejk。
将应力波传播路径上的缺陷预估值Ejk转换成交点的缺陷预估值EPα＝Max(EL1，EL2，...，ELn)；其中，EL1至ELn分别表示每条经过交点C(Xc，Yc)的应力波路径的缺陷预估值，其中(EL1，EL2，...，ELn)∈Ejk，假设径切面上有n1个交点C(Xc，Yc)，则0＜α≤n1。
在径切面上的选取缺陷预估值未知的待插值点在距离该插值点最近的邻域内选择a个已知点缺陷预估值将a个已知点的缺陷预估值(即)根据与待插值点的距离大小排序得到新的新的表示第α个与待插值点最近的已知点的缺陷预估值。其中0＜α≤a，表示与待插值点距离最近的已知点的缺陷预估值。表示与待插值点距离最远的已知点的缺陷预估值。利用公式：计算待插值点的预估值Eqi1；为邻域内已知点的缺陷预估值，dumax为第u个与待插值点的距离最远的已知点与待插值点的距离，同时d1max，d2max，...，dumax是一个递减的序列，d0max＝0，du表示领域内已知点与待插值点的距离，其中a表示邻域内参与插值计算的已知点的个数。其中0＜i1＜(H0-Hn)*D，0＜g＜n1。
实例：
实验采用如图2所示的木材，将传感器分别放置在树木的两侧，右边从上到下分别是1-6号传感器，左边从下到上分别是7-12号传感器，左右两侧每个传感器的间隔为10cm；
实验时每次使用脉冲锤依次敲击1-12号传感器，记录应力波在各个传感器之间的传播时间。为保证数据的准确性，采用每个传感器敲击三次求取平均时间。
具体实验步骤如下：
步骤一，将传感器分别放置在树木的两侧，右边从上到下分别是1-6号传感器，左边从下到上分别是7-12号传感器，记录下木材的周长、传感器间的距离以及相互间的角度数据，输入电脑形成如图3的木材径切面的模型。
步骤二，将传感器与电脑连接，通过敲击传感器可以获得该传感器到达其他传感器所使用的时间，可以计算得出传感器间的速度数据。有效的数据共有36组。
步骤三，根据每个传感器的位置S(Xi，Yi)，可以求出两两传感器之间的连线所形成的直线方程Ljk；同时利用公式可以得到两两传感器之间连线交点的坐标C(Xc，Yc)；
步骤四，按照图4的分组方法将应力波的传播路径分成7组，利用公式计算每一条传播路径在组内的缺陷预估值。如图5所示就是应力波传播路径上缺陷预估值的成像效果。
步骤五，利用求得的应力波传播路径上的交点坐标C(Xc，Yc)，以及每个应力波传播路径的缺陷预估值Ejk，利用公式可以计算出交点的缺陷预估值
步骤六，在径切面上的按顺序选择缺陷预估值位置的待插值点对树木的径切面进行插值。选取距离该插值点最近的4个已知缺陷预估值的点，将这四个交点的缺陷预估值按照四个交点与待插值点的距离由小到大对这四个交点的缺陷预估值进行重新的排序，得到一个新的利用坐标C(Xc，Yc)以及其对应的交点坐标的缺陷预估值EP，计算待求值点与该四个点的距离分别为di以及dimax；利用公式求出该待插值点的缺陷预估值的大小
步骤七，遍历径切面上所有的点，按照速度的大小映射到不同颜色中，重复步骤六和七，直到木材径切面上所有点成像完成。
结合图2真实缺陷情况和图7的缺陷成像结果来看，该发明方法可以比较好的还原出缺陷的位置、基本还原了缺陷的大小，印证了本发明的的可行性。
本发明可以有效的对木材径切面的缺陷进行成像，成像结果准确并快速，能够比较好的还原缺陷的位置、大小。
应理解，本实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (10)

1.一种基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，包括如下步骤：
(1-1)建立木材径切面的模型；
(1-2)测量应力波在传感器间的传播时间并计算其传播速度实验值；
(1-3)按角度对传感器间的传播路径进行分组；
(1-4)将每个组内的应力波的传播路径依据速度大小进行排序并计算缺陷预估值；
(1-5)将应力波传播路径对应的缺陷与估值，转换成交点的缺陷预估值；
(1-6)利用交点的缺陷预估值及坐标，求解径切面上其它点的缺陷预估值；
(1-7)将径切面上求得的所有点的缺陷预估值映射到不同颜色上进行成像。
2.根据权利要求1所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，步骤(1-1)包括如下步骤：
(2-1)选取树木，测量树木高度为h处的周长和直径d，将m个应力波传感器分别由1至n，其中m＝2n，由上到下的放置在树木横截面右侧，第n+1至m个传感器由下至上的放置在树木左侧；左右两侧每个传感器间的间隔是固定的距离A，且保持左右两侧传感器处于同一水平高度，同时记录下每个传感器与地面的高度Hi，1≤i≤m；
(2-2)建立树木的径切面坐标模型，以左下角的传感器为坐标的原点，即第n+1个传感器；每个传感器的位置用坐标S(Xi，Yi)表示，得到任意两个位于不同侧的传感器与水平面所成的角度θjk，其中n+1≤j≤m，1≤k≤n。
3.根据权利要求1所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，步骤(1-2)包括如下步骤：
使用脉冲锤按照第1应力波传感器至第m应力波传感器的顺序进行敲击，计算机记录脉冲锤敲击应力波传感器的时刻T1，其它应力波传感器收到应力波信号的时刻T2；
用公式计算每条应力波传播路径的传播速度实验值D表示被敲击的应力波传感器和其他应力波传感器间的距离；
画出两两传感器之间的连线，得到两两传感器之间连线交点的坐标C(Xc，Yc)；
计算出在每个径切面中被敲击的应力波传感器和其它应力波传感器之间的距离D，或者根据角度θjk求出对应两个传感器的距离D，计算公式如下：D＝d/sin(θjk)。
4.根据权利要求2所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，步骤(1-3)包括如下步骤：
任意两个应力波传感器之间形成一条应力波传播路径，根据传感器路径与水平面所成角度的不同，将两两传感器间的连线分成2n-5组：两个应力波传感器的序号为j，k；各组的j，k分别满足下述条件：
第0组：j＝m+1-k，1≤k≤n；
第1组：j＝m-k，1≤k≤(n-1)；
第2组：j＝m+2-k，2≤k≤n；
第3组：j＝m-1-k，1≤k≤(n-2)；
第4组：j＝m+3-k，3≤k≤n；
第5组：j＝m-2-k，1≤k≤(n-3)
第6组：j＝m+4-k，4≤k≤n；
……
第2n-7组：j＝m-(n-4)-k；1≤k≤3；
第2n-6组：j＝m+n-2-k，n-2≤k≤n。
5.根据权利要求1所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，步骤(1-4)包括如下步骤：
(5-1)对于分成若干组的传感器，根据两两传感器间的线速度的大小进行排序，并给根据速度的大小进行缺陷判断，并给出一个缺陷的预估值Ejk；
(5-2)将应力波传播路径上的缺陷预估值Ejk转换成交点的缺陷预估值EPα；EPα＝Max(EL1，EL2，...，ELn)；其中，EL1至ELn分别表示每条经过交点C(Xc，Yc)的应力波路径的缺陷预估值，其中(EL1，EL2，...，ELn)∈Ejk，假设径切面上有n1个交点C(Xc，Yc)，则0＜α≤n1。
6.根据权利要求1所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，步骤(1-5)包括如下步骤：
(6-1)在径切面上的选取缺陷预估值未知的待插值点Eqi1，在距离该插值点最近的邻域内选择a个已知点缺陷预估值将a个已知点的缺陷预估值即根据与待插值点的距离大小排序得到新的新的表示第α个与待插值点最近的已知点的缺陷预估值；其中，0＜α≤a，表示与待插值点距离最近的已知点的缺陷预估值；表示与待插值点距离最远的已知点的缺陷预估值；利用公式：计算待插值点的预估值Eqi1；dumax为第u个与待插值点的距离最远的已知点与待插值点的距离，同时d1max，d2max，...，dumax是一个递减的序列，d0max＝0，du表示领域内已知点与待插值点的距离，其中a表示邻域内参与插值计算的已知点的个数；其中，0＜i1＜(H0-Hn)*D，0＜g＜n1；重复(6-1)步骤计算出径切面内所有待插值点的缺陷预估值。
7.根据权利要求1所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，传感器位置坐标S(Xi，Yi)的计算方法如下：
当1≤i≤n时，Xi＝D/2，Yi＝Hi-Hn/2+1；
当n+1≤i≤m时，Xi＝0，Yi＝Hi-Hn/2+1；
角度θjk的计算方法如下：
如果Hj＞Hk，那么θjk就可以表示为：
当Hk＜Hn/2+1时，
当Hk＞Hn/2+1时，
如果Hj＜Hk，那么θjk就可以表示为：
8.根据权利要求3所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，通过传感器坐标S(Xi，Yi)，两两传感器之间的角度θjk，树木的直径以及各传感器离地高度Hi可以根据以下公式计算出传感器间连线的直线方程为：
Ljk＝(-1)r*tan(θjk)*x+Bjk
其中x表示Ljk中任意两直线交点的横坐标；如果Hj＞Hk，r＝1；如果Hj＜Hk，r＝2；Bjk＝Hj；
通过已知的直线方程Ljk，假设两条直线方程为：y1＝k1*x+b1，y2＝k2*x+b2，k1＝k2＝(-1)r*tan(θjk)；
9.根据权利要求1所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，经过缺陷区域的传感器传播路径确定方法如下：
根据传感器间线速度的大小，将分组内的每一条传感器路径与组内的其它传感器路径利用公式计算e，e为传播速度误差，将符合误差e≥w的一条或者几条应力波传播路径设为缺陷路径。
10.根据权利要求5所述的基于路径分组插值法的木材径切面缺陷成像方法，其特征是，缺陷预估值Ejk的计算方法如下：对于每个分组内的应力波传播路径，如果该分组内不存在缺陷路径，则用公式计算分组内的每条应力波传播速度的缺陷预估值Ejk，其中g为常数，Vmax表示该分组中速度最大的传播速度实验值，Vmin表示该分组中速度最小的传播速度实验值，Vjk表示该分组内第j号传感器和k号传感器之间的应力波传播速度实验值；如果存在一条或者几条缺陷路径，则利用公式组内的每条应力波传播速度的缺陷预估值Ejk。
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