CN107396372B - 一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法 - Google Patents

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Abstract

一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效(EE,Energy Efficiency)优化方法(EE‑eICIC‑MaxMin)在异构蜂窝网络中提出了时域的小区间干扰协调(eICIC,Enhanced Inter Cell Interference Coordination)，旨在通过宏基站在几乎空白的子帧中保持静默减少对微基站或者家庭基站的干扰。微基站或者家庭基站的密集化部署对异构蜂窝网络的能源效率提出了更高的要求。该方法从最大最小公平的角度解决时域上几乎空白子帧(ABS,Almost Blank Subframe)的能效分配和空间上用户设备的能效接入问题，并以分布式的方式实现，适合大规模密集微蜂窝的部署。数值仿真结果表明，EE‑eICIC‑MaxMin方法在系统和用户的能效方面保持较好的均衡，并且该分布式算法具有较好的收敛性。本发明可用于实际5G异构蜂窝网络基于时域干扰协调下保证用户能效公平的实现。

Description

一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法
技术领域
本发明属于移动通信蜂窝网络技术领域，具体涉及一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法。
背景技术
密集异构蜂窝网络(HetNet)架构是满足无线业务需求快速增长的有效解决方案，即在宏蜂窝内部署大量低功率节点(例如，微基站或家庭基站)形成异构的双层覆盖。由于异构蜂窝网络中的基站(BS)之间的功率差异，宏蜂窝可以覆盖比微蜂窝更大的区域，往往会导致宏蜂窝过载，微蜂窝内的用户数量太少。可以通过将用户转移到微蜂窝，从而提高系统的容量，称为负载平衡。同时，卸载到微蜂窝的用户性能将受到高功率宏基站的严重干扰，降低系统的性能，而且限制了5G系统中密集微蜂窝的部署。
为了降低宏蜂窝对微蜂窝的干扰，增强的小区间干扰协调(eICIC)技术使宏蜂窝在某些时间资源中保持沉默，称为几乎空白的子帧(ABS)。eICIC有两个主要特点：首先，通过将用户转移到微蜂窝，可以确保宏蜂窝和微蜂窝的合理利用。第二，宏基站在ABS中的下行链路传输静默，减少对密集微蜂窝产生的干扰，从而提高传输的速率。
对于密集部署微蜂窝的场景，ABS分配并不能有效降低跨层干扰，而且ABS分配，eICIC配置以及用户的接入问题存在紧耦合关系。已有的技术侧重于不同的动态ABS配置方案，通过负载平衡提高网络吞吐量，但忽略了能源效率的eICIC。有研究指出异构网络设置每层用户的偏置因子其的能量效率不高。这意味着eICIC的用户接入与用于干扰协调的系统容量的负载均衡存在很大不同，在异构网络中能量消耗应该与干扰协调一起考虑。
现有大多发明技术只考虑了异构网络整个系统的能源效率，并没有考虑到个人用户能源效率的公平性。整个网络的能效往往选择用户具有良好的信道增益或受到的干扰较小，因此网络能效的改善是牺牲具有较差信道增益的用户。这通常是不合理的，因为每个用户都有权寻求更好的能效。因此，如何在eICIC标准中配置公平的能效优化参数是一个急需解决的问题。该发明的目标是在保持最差用户能源效率的同时，提升系统的能源效率。在该发明中，我们从最大最小的优化理论的出发，提出了一种基于能效公平的联合用户接入和eICIC的ABS分配方法。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提出了一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法。在提升系统能效的同时，保证用户能效的公平性。首先利用分数规划理论提出了二分法方法，然后通过简化用户接入和ABS分配问题，采用对偶理论提出分布式方法，在利用取整操作得到原问题的可行方案。本发明的数值结果验证了该方案的收敛性能，在一定系统容量的代价下，系统的能效与用户能效可以得到较好的平衡。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法(EE-eICIC-MaxMin)，包括以下步骤：
1)构建一个由宏基站和微基站构成的异构蜂窝网络，其中用户只能选择接入单个的宏基站或者微基站；
2)对于每一个宏基站，在其覆盖的区域内微基站和用户测量信道状态和干扰状态，将结果上报给宏基站，宏基站计算后进行干扰协调；
3)对于每一个用户，在整个带宽计算接收到的下行信号强度，分别选择一个宏基站和一个微基站作为候选接入基站的集合，再根据EE-eICIC-MaxMin方法选择接入哪个基站；
4)EE-eICIC-MaxMin方法的初始化，选择误差ε>0和最大迭代次数Nmax，设置初始能效
Figure BDA0001401409960000021
和迭代次数n＝0；
5)EE-eICIC-MaxMin的二分法算法1，当k≤Kmax，对于一个给定的能效
Figure BDA0001401409960000022
求解优化问题P2，计算
Figure BDA0001401409960000023
如果
Figure BDA0001401409960000024
则收敛，返回最优值EE-eICIC-MaxMin的子帧分配策略
Figure BDA0001401409960000025
和最大的
Figure BDA0001401409960000026
否则如果
Figure BDA0001401409960000027
则
Figure BDA0001401409960000028
反之
Figure BDA0001401409960000029
n＝n+1；式中Ru表示用户u的传输数据速率，pu表示用户u的功率能耗，ε表示二分法停止迭代收敛的最大误差；
6)配置最大最小公平能效的ABS子帧协议，根据所述EE-eICIC-MaxMin中的分布式算法2，计算得到在最大最小能效公平下宏基站可以提供给受其干扰的微基站使用的ABS子帧数目；
7)根据所述的EE-eICIC-MaxMin的取整算法3，计算得到用户在子帧中的平均传输时间，确定用户的可传输数据速率和所消耗的功率能耗，计算出用户和系统的能效；
8)计算结束后，宏基站和微基站配置ABS子帧数目，进行时域的干扰协调，各个用户进行基于能效公平的接入和数据传输。
所述的步骤3)中所使用的EE-eICIC-MaxMin算法前期准备及其过程如下：
A、建立信干噪比(SINR)模型，同一个基站使用时分复用，通过宏基站覆盖的区域内微基站和用户测量信道状态和干扰状态，并根据ABS协议，得到SINR模型；
B、根据SINR模型，采用香农容量公式得到用户的平均传输速率ru；
C、建立基于最大最下公平的能效优化模型；
Figure BDA0001401409960000031
从而建模为优化问题(P1，Problem1)：
P1包括:
Figure BDA0001401409960000032
Figure BDA0001401409960000033
Figure BDA0001401409960000034
xu(yu,A+yu,nA)＝0 (4)
Figure BDA0001401409960000035
Figure BDA0001401409960000036
Figure BDA0001401409960000037
Figure BDA0001401409960000038
xu≥0,yu,A≥0,yu,nA≥0 (9)
Figure BDA0001401409960000041
式中，N+表示非负整数的集合，其它的参变量在步骤6进行了统一描述。
D、由于约束式(4)和式(10)，P1是一个混合整数规划问题，然而，即使消除约束式(4)并松弛式(10)到正实数R+，但由于目标函数的非凸性，P1仍然不是凸问题，首先利用分数规划，对P1的优化问题重新转化为优化问题P2；P2包括：
Figure BDA0001401409960000042
s.t.(2)-(10)
E、通过算法1所述的EE-eICIC的二分法算法求解转化后的优化问题P2，包括以下步骤：
(1)选择误差ε>0和允许迭代的最大次数Nmax；
(2)设置初始值中
Figure BDA0001401409960000043
和迭代次数n＝0；
(3)设置
Figure BDA0001401409960000044
和
Figure BDA0001401409960000045
值，其中
Figure BDA0001401409960000046
(4)当n≤Nmax和convergence＝0(表示不收敛)时：
计算
Figure BDA0001401409960000047
对于一个给定的
Figure BDA0001401409960000048
求解问题P2，得到EE-eICIC子帧的分配策略
Figure BDA0001401409960000049
如果
Figure BDA00014014099600000410
则convergence＝1(表示收敛)，返回最优值EE-eICIC的子帧分配策略
Figure BDA00014014099600000411
和最大的
Figure BDA00014014099600000412
否则如果
Figure BDA00014014099600000413
则
Figure BDA00014014099600000414
反之
Figure BDA00014014099600000415
(5)令k＝k+1，继续运行步骤(4)；
F、由于P2问题为最大最小问题，通过引入参数θ，将P2问题转换P3如下：
Figure BDA00014014099600000416
s.t.Ru-ηPu≥θ
(2)-(10)
G、松弛-取整算法求解P3；
首先，可以通过松弛整数变量为正实数，将P3转化为凸规划问题，利用拉格朗日对偶理论提出分布式的方法。然后，通过取整操作得到原问题的可行解，其详细过程如下：
1)松弛：将P3松弛为P4进行求解；通过忽略约束式(4)和松弛约束式(10)得到P4，放松约束式(10)后，Nm和Ap可以取正实数，去除约束式(4)对优化问题P1的影响主要在于用户在下行链路传输中可以同时接入宏基站和微基站，对于优化变量
Figure BDA0001401409960000051
P4建模为：
Figure BDA0001401409960000052
s.t.Ru-ηPu≥θ
(2)-(3)和(5)-(9)
Figure BDA0001401409960000053
其中R+是正实数的集合，参变量的含义解释统一在步骤6中进行了描述。
2)取整：对第一步输出的结果，进行取整操作，从而得到原问题的可行解。
所述的步骤E中的松弛后的分布式方法详细步骤如下：
(1)在可行空间内初始化所有变量x,y,A,N,λ,v,μ,ρ,α,β,γ；
(2)设置迭代指数n＝0最大的迭代次数为N.
(3)n＝1:N进行原变量和对偶变量的更新循环：
原变量进行更新循环
用户进行迭代：
Figure BDA0001401409960000054
Figure BDA0001401409960000055
宏基站进行更新：
Figure BDA0001401409960000056
Figure BDA0001401409960000057
微基站进行更新：
Figure BDA0001401409960000061
Figure BDA0001401409960000062
Figure BDA0001401409960000063
对偶变量进行更新循环
λu(n+1)＝[λu(n)+ξ(Ru-ηPu-θ)]+
Figure BDA0001401409960000064
Figure BDA0001401409960000065
Figure BDA0001401409960000066
Figure BDA0001401409960000067
μp,m(n+1)＝[μp,m(n)+ξ(Nsf-Ap-Nm)]+
Figure BDA0001401409960000068
Figure BDA0001401409960000069
n＝n+1；
(4)通过平均所有的迭代结果
Figure BDA00014014099600000610
得到P4的最优值。
所述的步骤G中的取整操作详细步骤如下：
①计算ABS子帧的分配，即可行的Nm和Ap：根据Rnd函数：
Figure BDA00014014099600000611
其中floor表示向下取整，ceil表示向上取整。
②将Nm和Ap由正实数变为整数的可行解，采用如下操作：
Figure BDA0001401409960000071
和
Figure BDA0001401409960000072
其中N'm和A'p为松弛后分布式方法的输出。
③计算每个用户可以从宏基站获得的数据速率和需要消耗的能耗：
Figure BDA0001401409960000073
和
Figure BDA0001401409960000074
④计算每个用户可以从微基站获得的数据速率和需要消耗的能耗：
Figure BDA0001401409960000075
和
Figure BDA0001401409960000076
其中
Figure BDA0001401409960000077
和
Figure BDA0001401409960000078
为松弛后分布式方法的输出。
⑤分别计算每个用户接入宏基站能效
Figure BDA0001401409960000079
和接入微基站
Figure BDA00014014099600000710
若
Figure BDA00014014099600000711
则用户的接入宏基站，反之用户接入微基站。
⑥分别计算宏基站和微基站子帧所占用的时间比例。
Figure BDA00014014099600000712
Xm表示分配给宏基站的non-ABS的时间比例，Yp,A和Yp,nA表示分配给微基站的ABS和non-ABS的时间比例，
Figure BDA00014014099600000713
是用户接入宏蜂窝的集合，
Figure BDA00014014099600000714
表示用户接入微蜂窝的集合。
⑦计算用户获得的可以传输时间比例。
Figure BDA00014014099600000715
⑧计算用户接入宏基站得到传输速率和需要消耗的能耗：
Figure BDA00014014099600000716
和
Figure BDA00014014099600000717
⑨计算用户接入微基站得到传输速率和需要消耗的能耗：
Figure BDA00014014099600000718
和
Figure BDA00014014099600000719
⑩计算每个用户能效：
Figure BDA00014014099600000720
式中变量详细描述在步骤6。
所述步骤B中的SINR具体模型如下：
对于用户u接入微基站，其下行SINR的模型为：
Figure BDA0001401409960000081
对于用户u接入宏基站，其下行SINR的模型为：
Figure BDA0001401409960000082
non-ABS子帧
式中PRx(u)表示用户u下行可以收到的功率；Ppico(u)表示受到微基站的下行干扰功率；Pmacro(u)表示受到宏基站的下行干扰功率；
根据得到SINR模型，再由香农公式，得到对应用户从宏基站或微基站得到的数据速率，其中
Figure BDA0001401409960000083
表示在non-ABS子帧中用户从宏基站可以获得的数据速率；
Figure BDA0001401409960000084
为在ABS子帧中用户从微基站可以获得的数据速率；
Figure BDA0001401409960000085
为在non-ABS子帧中从微基站可以获得的数据速率。
所述步骤C中所建立的优化问题P1中各个优化变量、参数和约束的描述如下：
约束(2)表示每个用户的数据速率受限于从宏基站或微基站获得的传输时间；
约束(3)表示每个用户的能耗受限于从宏基站或微基站获得的传输时间；
约束(4)表示每个用户只能接入单个基站，如宏基站或微基站，而不能同时接入两个及以上的基站；
约束(5)表示在宏基站与微基站的干扰集合IBS中ABS子帧总数受到的限制，其中IBS，BS∈{macro，pico}表示所有宏基站和微基站存在干扰的集合；
约束(6)表示用户接入宏基站，得到的子帧时间比例受限于non-ABS子帧的总数Nm；
约束(7)表示用户接入微基站，在ABS子帧得到的子帧时间比例受限于ABS子帧总数Ap；
约束(8)表示用户接入微基站，得到的子帧时间比例受限于总Nsf数目，
其中，U表示用户u的集合；m表示宏蜂窝macrocell的首字母缩写；M表示宏蜂窝m的集合；p表示微蜂窝picocell的首字母缩写；P表示微蜂窝p的集合；mu表示用户接入宏蜂窝的集合；pu表示用户接入微蜂窝的集合；Nsf为ABS的子帧的总数目；Nm表示宏基站可以传输的non-ABS子帧数目；Ap表示微基站可用的ABS子帧；xu表示在mu中用户在non-ABS中传输时间；yu,A表示在pu中用户在ABS中传输时间；yu,nA表示pu中用户在non-ABS中传输时间；
Figure BDA0001401409960000091
表示宏基站的发射功率；
Figure BDA0001401409960000092
为宏基站参考信号的发射功率；
Figure BDA0001401409960000093
表示微基站的发射功率。
本发明的有益效果是：
与现有的基于能效eICIC的接入方法相比，本发明考虑用户能效的公平性，通过将能效引入联合用户接入和ABS分配，以优化最差用户的能效优化目标，建模为混合整数非线性规划问题，从而在保持最坏用户性能的同时提升系统容量和能源效率。其次，该发明提供一种高效多项式时间的方法来计算异构网络中保证用户能效公平的用户接入和ABS分配，并且该方法可以在保证收敛的情况下以分布式方式在异构网络中运行。本发明在一定系统容量的代价下，系统的能效与用户能效可以得到较好的平衡。
附图说明
图1为本发明异构蜂窝网络系统结构图；
图2为本发明EE-eICIC-MaxMin的ABS帧结构；
图3为本发明EE-eICIC-MaxMin算法1的收敛性；
图4为本发明EE-eICIC-MaxMin算法2的收敛性；
图5为本发明的能效在网络系统，最佳用户和最差用户的对比；
图6为本发明的容量在网络系统，最佳用户和最差用户的对比。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进一步叙述，但是本发明不局限于以下实施例。
本发明考虑时分复用的双层异构蜂窝网络系统，其中宏蜂窝与微蜂窝在同频道部署，宏蜂窝和微蜂窝通过ABS子帧进行干扰协调，即可以进行动态eICIC的配置ABS。可以通过宏基站(eNodeB)进行协调配置，其中UE表示用户设备(例如移动终端)。
用户模型：对于用户的下行接入，UE可以在宏基站和微基站之间选择一个接入。该发明不考虑功率控制，假设基站具有最大发射功率，用户根据所接收到基站的发射功率，确定可接入的候选基站集合，其中最佳的宏基站和微基站候选基站是根据由用户在整个带宽测量的接收信号强度来确定的。该发明考虑低速移动用户，其信道条件可以被假设为缓慢变化。因此，根据获得的半静态信道状态信息，对eICIC进行有效的动态配置。
干扰模型：将下行链路干扰模型可以分为三类：宏蜂窝与宏蜂窝的干扰，宏蜂窝与微蜂窝的干扰，微蜂窝与微蜂窝的干扰，如图1所示，并描述如下。宏蜂窝与宏蜂窝的干扰是通过异构蜂窝网络中的1：1频率复用产生的。对于双层异构蜂窝网络，宏蜂窝与微蜂窝部署在相同的带宽，称为宏蜂窝与微蜂窝的干扰。在一定的距离内存在微蜂窝与微蜂窝的互相干扰，称为微蜂窝与微蜂窝的干扰。
eICIC ABS：采用时域eICIC方案来降低宏蜂窝和微蜂窝之间的同频道部署时产生的层间干扰。宏基站在ABS子帧上广播受限制的控制信号，保持ABS的下行链路静默以保护微基站的传输，如图2所示。该发明考虑了在每个基站处的能量效率ABS的分配过程，其宏基站执行基站之间的时域干扰协调，以及从能效角度在每个ABS周期内的用户调度，用户的接入和时间资源的分配。
SINR模型：为了获得用户的平均数据速率，首先从干扰模型中得出信干燥比(SINR)表达式。干扰关系可以由基站之间的接收信号强度来确定，通过与设置相应的阈值比较确定。由于用户只能与宏基站或微基站单个接入，可以将SINR分为两类：宏基站接入和微基站接入。对于微基站接入的用户，用户可以在ABS子帧和non-ABS子帧期间发送。对于宏基站的用户，用户只能在non-ABS期间进行传输。在ABS子帧期间，由于宏基站的下行链路保持静默，所以受到的干扰仅来自微基站的干扰。在non-ABS子帧期间，对用户的干扰来自所有宏基站和微基站。
SINR模型中的符号描述如下表1所示：
表1
Figure BDA0001401409960000111
从而可以得到用户的SINR如下：
用户接入微基站，其SINR：
Figure BDA0001401409960000112
用户接入宏基站，其SINR：
Figure BDA0001401409960000113
non-ABS子帧
进一步，由SINR模型和香农公式，可以获得用户u的平均数据速率。
优化问题的变量及参数描述如下：
U表示用户u的集合；m表示宏蜂窝macrocell的首字母缩写；M表示宏蜂窝m的集合；p表示微蜂窝picocell的首字母缩写；P表示微蜂窝p的集合；mu表示用户接入宏蜂窝的集合；pu表示用户接入微蜂窝的集合；Nsf为ABS的子帧的总数目；Nm表示宏基站可以传输的non-ABS子帧数目；Ap表示微基站可用的ABS子帧；xu表示在mu中用户在non-ABS中传输时间；yu,A表示在pu中用户在ABS中传输时间；yu,nA表示pu中用户在ABS中传输时间；yu,nA表示pu中用户在non-ABS中传输时间；
Figure BDA0001401409960000114
表示宏基站的发射功率；
Figure BDA0001401409960000115
为宏基站参考信号的发射功率；
Figure BDA0001401409960000121
表示微基站的发射功率。
本实施例所涉及参数如表2所示：
表2
Figure BDA0001401409960000122
建模的优化问题：本发明考虑用户的能效公平要求，本发明最大化最差用户能效为目标建立优化问题(P1，Problem1)，其中优化变量
Figure BDA0001401409960000123
通过求解优化问题P1获得EE-eICIC-MaxMin方法。
Figure BDA0001401409960000131
Figure BDA0001401409960000132
Figure BDA0001401409960000133
xu(yu,A+yu,nA)＝0 (4)
Figure BDA0001401409960000134
Figure BDA0001401409960000135
Figure BDA0001401409960000136
Figure BDA0001401409960000137
xu≥0,yu,A≥0,yu,nA≥0 (9)
Figure BDA0001401409960000138
其中N+表示非负整数的集合。
约束(2)表示每个用户的数据速率受限于从宏基站或微基站获得的传输时间；约束(3)表示每个用户的能耗受限于从宏基站或微基站的获得的传输时间；约束(4)表示每个用户只能接入单个基站，如宏基站或微基站，而不能同时接入两个及以上的基站；约束(5)表示在宏基站与微基站的干扰集合IBS中ABS子帧总数受到的限制，其中IBS，BS∈{macro，pico}表示所有宏基站和微基站存在干扰的集合；约束(6)表示用户接入宏基站，得到的子帧的时间比例受限于non-ABS子帧的总数Nm；约束(7)表示用户接入微基站，在ABS子帧得到的子帧的时间比例受限于ABS子帧总数Ap；约束(8)表示用户接入微基站，得到的子帧时间比例受限于总Nsf数目。
由于约束(4)存在0-1变量，约束(9)中包含连续变量和约束(10)存在正整数变量Ap,Nm，所以P1为一个混合整数规划问题。对于P1优化问题的求解通常是NP问题。在本发明中，本发明设计低复杂度的次优多项式方法。
首先对进行问题转化，即使不考虑约束条件，由于P1目标函数为非凸函数，P1不能进行有效求解。本发明首先利用分数规划，对(11)结构重新进行构造。
本发明根据实际要求设置中Ru＞0和Pu＞0，所以
Figure BDA0001401409960000141
其中
Figure BDA0001401409960000142
和
Figure BDA0001401409960000143
分别表示P1的最优解。
利用广义分式规划理论，则存在唯一的最优解
Figure BDA0001401409960000144
当且仅当
Figure BDA0001401409960000145
因此，可以通过求解式(11)，用参数η的迭代更新代替
Figure BDA0001401409960000146
来求得P1的最优解。对于给定的η(例如，在迭代n次的ηn)，可以得到转化后的问题P2
Figure BDA0001401409960000147
s.t.(2)-(10)
然而，
Figure BDA0001401409960000148
通常是未知的，通过二分法算法1中迭代求解的问题P2
算法1EE-eICIC-MaxMin的二分法迭代算法
(1)选择误差ε>0和允许迭代的最大次数Nmax；
(2)设置初始值中
Figure BDA0001401409960000149
和迭代次数n＝0；
(3)设置
Figure BDA00014014099600001410
和
Figure BDA00014014099600001411
值，其中
Figure BDA00014014099600001412
(4)当n≤Nmax和convergence＝0(表示不收敛)
计算
Figure BDA00014014099600001413
对于一个给定的
Figure BDA00014014099600001414
求解问题P2，得到EE-eICIC子帧的分配策略
Figure BDA00014014099600001415
如果
Figure BDA00014014099600001416
则convergence＝1(表示收敛)，返回最优值EE-eICIC的子帧分配策略
Figure BDA00014014099600001417
和最大的
Figure BDA00014014099600001418
否则如果
Figure BDA00014014099600001419
则
Figure BDA00014014099600001420
反之
Figure BDA00014014099600001421
(5)令n＝n+1，继续运行步骤(4)；
其次由于P2问题为最大最小问题，通过引入参数θ，将P2问题转换P3如下：
Figure BDA0001401409960000151
s.t.Ru-ηPu≥θ
(2)-(10)
第三采用放松约束取整数的操作：首先，可以通过放松整数变量为正实数，将P3转化为凸规划问题，利用拉格朗日对偶理论提出分布式的方法。然后，通过取整操作得到原问题的可行解，其详细过程如下：
1)松弛：将P3松弛为P4进行求解；通过忽略约束式(4)和松弛约束式(10)得到P4。放松约束式(10)后，Nm和Ap可以取非负实数，去除约束式(4)对优化问题P1的影响主要在于用户在下行链路传输中可以同时接入宏基站和微基站，对于优化变量
Figure BDA0001401409960000152
P4建模为：
Figure BDA0001401409960000153
s.t.Ru-ηPu≥θ
(2)-(3)和(5)-(9)
Figure BDA0001401409960000154
其中R+是非负实数的集合，参变量的含义解释统一在步骤5中进行了描述。
2)取整：对第一步输出的结果，进行取整操作，从而得到原问题的可行解。
松弛分布式算法
松弛P4是一个凸规划问题，利用拉格朗日对偶理论，提出一种分布式的算法2如下描述。
算法2EE-eICIC-MaxMin的松弛分布式算法
(1)在可行空间内初始化所有变量x,y,A,N,λ,v,μ,ρ,α,β,γ；
(2)设置迭代指数n＝0最大的迭代次数为N.
(3)n＝1:N进行原变量和对偶变量的更新循环：
原变量进行更新循环
用户进行迭代：
Figure BDA0001401409960000155
Figure BDA0001401409960000161
宏基站进行更新：
Figure BDA0001401409960000162
Figure BDA0001401409960000163
微基站进行更新：
Figure BDA0001401409960000164
Figure BDA0001401409960000165
Figure BDA0001401409960000166
对偶变量进行更新循环
λu(n+1)＝[λu(n)+ξ(Ru-ηPu-θ)]+
Figure BDA0001401409960000167
Figure BDA0001401409960000168
Figure BDA0001401409960000169
Figure BDA00014014099600001610
μp,m(n+1)＝[μp,m(n)+ξ(Nsf-Ap-Nm)]+
Figure BDA00014014099600001611
Figure BDA00014014099600001612
n＝n+1；
(4)通过平均所有的迭代结果
Figure BDA00014014099600001613
得到P4的最优值。
取整算法
为了获得原问题的Nm和Ap的可行解，本发明采用舍入取整的方法，取整操作函数如下
Figure BDA0001401409960000171
其中floor是向下取整数，ceil是向上取整数。
通过对算法2的输出结果进行取整操作，从而近似地得到原问题的可行解，其详细过程描述如算法3。
算法3分为三个方面。第一方面，对ABS子帧的结果进行取整，得到Nm和Ap整数值。第二方面，通过比较用户在接入宏基站和微基站的能效，确定用户的接入。第三，通过填充子帧，计算时间比例的利用率，得到每个用户可以分配的平均传输时间，计算用户的速率和能量消耗，从而得到整个系统的能效
Figure BDA0001401409960000172
本发明的数值仿真结果
本发明采用计算机数值仿真的方法验证所提出的方法。考虑双层异构蜂窝网络，宏基站和微基站分布在300m×300m的区域内。宏基站位于区域的中心，其密度为
Figure BDA0001401409960000173
根据不同的场景设置微基站和用户的密度，依据均匀分布产生。本发明的数值仿真结果为500次实验平均后的结果。
仿真场景的参数描述如下表3所示：
表3
Figure BDA0001401409960000174
Figure BDA0001401409960000181
本发明方法的收敛性
在一个宏基站，两个微基站以及三十个用户部署的场景，评估该方法的收敛性。在图3中显示算法1外循环的收敛性，可以看到通常在20步可以收敛。具有较快的收敛速度。在图4中显示了算法2内循环的收敛性，通常在50步完成收敛。因此，本发明提出一种保证收敛性的分布式时域干扰协调下最大最小公平的能效优化方法。
为了验证该发明的有效性，对比三种其他方法如下：
1)基于eICIC的最大和速率优化,表示为MaxSUMRate
2)基于eICIC的最大效应优化，效应函数为ln(Ru),表示为MaxSUMlogRate
3)基于eICIC最大能效优化，表示为MaxEE。
本发明提出的方法:基于最大最小公平的eICIC能效优化，表示为MaxMinEE。
在宏蜂窝为1，微蜂窝为4的场景下，从三个方面比较了发明中的能效和容量性能：网络，最佳用户和最差用户，如图5和图6中所示。在图5中可以看到，MaxEE中最佳和最差用户之间的能效差异很大，而MaxMinEE中每个用户的都可以获得较好的能效，在网络能效和个人能效之间可以获得较好均衡，保证了用户的公平性。
图6显示了MaxMinEE与其他四种算法相比的容量性能。从图5和图6可以看出，与MaxSUMRate和MaxSUMlogRate相比，MaxMinEE和MaxEE改善了系统的能效，但牺牲了系统的容量。此外，MaxMinEE与其他四种方案相比，确保用户能效的公平性，因为最佳和最差用户的能效差距最小。这是因为MaxMinEE增加了最坏情况用户的传输速率，以确保用户之间的能效公平性，而对于MaxEE，随着最佳和最差用户能量效率之间的差距扩大，MaxEE的传输速率之间的差距也随之增大。

Claims (3)

1.一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建一个由宏基站和微基站构成的异构蜂窝网络，用户只能选择接入单个的宏基站或者微基站；
2)对于每一个宏基站，在其覆盖的区域内微基站和用户测量信道状态和干扰状态，将结果上报给宏基站，宏基站计算后进行干扰协调；
3)对于每一个用户，在整个带宽计算接收到的下行信号强度，分别选择一个宏基站和一个微基站作为候选接入基站的集合，再根据EE-eICIC-MaxMin方法选择接入哪个基站；
4)EE-eICIC-MaxMin方法的初始化，选择误差ε>0和最大迭代次数Nmax，设置初始能效
Figure FDA0003505729710000011
和迭代次数n＝0；
5)EE-eICIC-MaxMin方法的二分法算法1，当n≤Nmax，对于一个给定的能效
Figure FDA0003505729710000012
求解优化问题P2，计算
Figure FDA0003505729710000013
如果
Figure FDA0003505729710000014
则收敛，返回最优值EE-eICIC-MaxMin的子帧分配策略
Figure FDA0003505729710000015
和最大的
Figure FDA0003505729710000016
否则，如果
Figure FDA0003505729710000017
则
Figure FDA0003505729710000018
反之
Figure FDA0003505729710000019
n＝n+1；式中Ru表示用户u的传输数据速率，Pu表示用户u的功率能耗，ε表示二分法停止迭代收敛的最大误差；
Figure FDA00035057297100000110
表示在二分法中能量效率的最小值，其初始值为0，
Figure FDA00035057297100000111
表示二分法中能量效率的最大值，其初始值为用户中最大速率和用户功率的比值；
6)配置最大最小公平能效的ABS子帧协议，根据所述EE-eICIC-MaxMin方法中的分布式算法2，计算得到在最大最小能效公平下宏基站可以提供给受其干扰的微基站使用的ABS子帧数目；
7)根据所述的EE-eICIC-MaxMin方法的取整算法3，计算用户在子帧中的平均传输时间，确定用户的可传输数据速率和所消耗的功率能耗，计算出用户和系统的能效；
8)计算结束后，宏基站和微基站配置ABS子帧数目，进行时域的干扰协调，各个用户进行基于能效公平的接入和数据传输；
其中，建立基于最大最小公平的能效优化模型，从而建模为优化问题P1；利用分数规划，对P1的优化问题重新转化为优化问题P2；具体为：
建立基于最大最小公平的能效优化模型，如式(3)所示：
Figure FDA0003505729710000021
从而建模为优化问题(P1，Problem1)：
优化问题P1包括式(4)～式(13)所示：
Figure FDA0003505729710000022
Figure FDA0003505729710000023
Figure FDA0003505729710000024
xu(yu,A+yu,nA)＝0 (7)
Figure FDA0003505729710000025
Figure FDA0003505729710000026
Figure FDA0003505729710000031
Figure FDA0003505729710000032
xu≥0,yu,A≥0,yu,nA≥0 (12)
Figure FDA0003505729710000033
式中，N+表示非负整数的集合，U表示用户u的集合；m表示宏基站macrocell的首字母缩写；M表示宏基站m的集合；p表示微基站picocell的首字母缩写；P表示微基站p的集合；mu表示用户接入宏基站的集合；pu表示用户接入微基站的集合；Nsf为ABS的子帧的总数目；Nm表示宏基站可以传输的non-ABS子帧数目；Ap表示微基站可用的ABS子帧；xu表示在mu中用户在non-ABS中传输时间；yu,A表示在pu中用户在ABS中传输时间；yu,nA表示pu中用户在non-ABS中传输时间；
Figure FDA0003505729710000034
表示宏基站的发射功率；
Figure FDA0003505729710000035
为宏基站参考信号的发射功率；
Figure FDA0003505729710000036
表示微基站的发射功率；
Figure FDA0003505729710000037
定义为用户接入宏基站(macro)在非空白子帧(non-ABS)可以获得的传输速率；
Figure FDA0003505729710000038
定义为用户接入微基站(pico)在空白子帧(ABS)可以获得的传输速率；
Figure FDA0003505729710000039
定义为用户接入微基站(pico)在非空白子帧(ABS)可以获得的传输速率；IBS：定义为产生干扰的基站集合，基站为宏基站与微基站；Up：定义为接入微基站(pico)的用户集合；Um：定义为接入宏基站(macro)的用户集合；
利用分数规划，对P1的优化问题重新转化为优化问题P2；优化问题P2包括式(14)、式(15)所示：
Figure FDA00035057297100000310
式(5)-(13) (15)；
其中，分布式算法2为：
在可行空间内初始化所有变量x,y,A,N,λ,v,μ,ρ,α,β,γ；
设置迭代次数n＝0，最大的迭代次数为Nmax；
n＝1:Nmax进行原变量和对偶变量的更新循环：
原变量进行更新循环，包括用户进行迭代、宏基站进行更新及微基站进行更新：
用户进行迭代，如式(23)、式(24)所示：
Figure FDA0003505729710000041
Figure FDA0003505729710000042
宏基站进行更新，如式(25)、式(26)所示：
Figure FDA0003505729710000043
Figure FDA0003505729710000044
微基站进行更新，如式(27)～式(29)所示：
Figure FDA0003505729710000045
Figure FDA0003505729710000046
Figure FDA0003505729710000047
对偶变量进行更新循环，如式(30)～式(38)所示：
λu(n+1)＝[λu(n)+ξ(Ru-ηPu-θ)]+ (30)
Figure FDA0003505729710000048
Figure FDA0003505729710000051
Figure FDA0003505729710000052
Figure FDA0003505729710000053
μp,m(n+1)＝[μp,m(n)+ξ(Nsf-Ap-Nm)]+ (35)
Figure FDA0003505729710000054
Figure FDA0003505729710000055
n＝n+1 (38)
通过平均所有的迭代结果
Figure FDA0003505729710000056
得到P4的最优值；
其中，通过如下步骤获得P4：
通过引入参数θ，将P2问题转换为P3，包括式(16)～式(18)所示：
Figure FDA0003505729710000057
s.t.Ru-ηPu≥θ (17)
式(5)-(13) (18)；
松弛：将P3松弛为P4进行求解；通过式(7)和式(13)得到P4，式(13)后，式(7)对优化问题P1的影响主要在于用户在下行链路传输中可以同时接入宏基站和微基站，对于优化变量
Figure FDA0003505729710000058
P4建模包括式(19)～式(22)所示：
Figure FDA0003505729710000059
s.t.Ru-ηPu≥θ (20)
(5)-(6)和(8)-(12) (21)
Figure FDA0003505729710000061
其中，R+是正实数的集合；
Figure FDA0003505729710000062
表示变量的集合
Figure FDA0003505729710000063
Figure FDA0003505729710000064
表示
Figure FDA0003505729710000065
松弛后的优化变量
Figure FDA0003505729710000066
η表示为能量效率，为用户速率和用户功率的比值；
其中，取整算法3如下：
G21)计算ABS子帧的分配，即可行的Nm和Ap；Rnd函数如式(39)所示：
Figure FDA0003505729710000067
其中floor表示向下取整，ceil表示向上取整；
G22)将Nm和Ap由正实数变为整数的可行解，采用如下操作，如式(40)、式(41)所示：
Figure FDA0003505729710000068
Figure FDA0003505729710000069
其中
Figure FDA00035057297100000610
和
Figure FDA00035057297100000611
为松弛后分布式算法2的输出；
G23)计算每个用户可以从宏基站获得的数据速率和需要消耗的能耗，如式(42)、式(43)所示：
Figure FDA00035057297100000612
Figure FDA0003505729710000071
G24)计算每个用户可以从微基站获得的数据速率和需要消耗的能耗，如式(44)、式(45)所示：
Figure FDA0003505729710000072
Figure FDA0003505729710000073
其中
Figure FDA0003505729710000074
和
Figure FDA0003505729710000075
为松弛后分布式算法2的输出；
G25)分别计算每个用户接入宏基站能效
Figure FDA0003505729710000076
和接入微基站能效
Figure FDA0003505729710000077
若
Figure FDA0003505729710000078
则用户接入宏基站，反之用户接入微基站；
G26)分别计算宏基站和微基站子帧所占用的时间比例，如式(46)～式(48)所示：
Figure FDA0003505729710000079
Figure FDA00035057297100000710
Figure FDA00035057297100000711
Xm表示分配给宏基站的non-ABS的时间比例，Yp,A和Yp,nA表示分配给微基站的ABS和non-ABS的时间比例，
Figure FDA00035057297100000712
是用户接入宏基站的集合，
Figure FDA00035057297100000713
表示用户接入微基站的集合；
G27)计算用户获得的可以传输时间比例，如式(49)～式(51)所示：
Figure FDA00035057297100000714
Figure FDA0003505729710000081
Figure FDA0003505729710000082
G28)计算用户接入宏基站得到传输速率和需要消耗的能耗，如式(52)～式(53)所示：
Figure FDA0003505729710000083
Figure FDA0003505729710000084
G29)计算用户接入微基站得到传输速率和需要消耗的能耗，如式(54)、式(55)所示：
Figure FDA0003505729710000085
Figure FDA0003505729710000086
G210)计算每个用户能效，如式(56)所示：
Figure FDA0003505729710000087
Nm：宏基站可以传输的non-ABS子帧数目；
Ap：微基站可用的ABS子帧数目；
Nsf：ABS的周期,ABS的子帧的总数目；
Figure FDA0003505729710000088
宏基站可以传输的non-ABS子帧数目的求解值；
Figure FDA0003505729710000089
微基站可用的ABS子帧数目求解值；
xu：接入宏基站的用户集合中用户在non-ABS中传输时间；
Figure FDA00035057297100000810
用户u接入宏基站获得的下行数据速率；
Figure FDA00035057297100000811
宏基站的发射功率；
yu,A：接入微基站的用户集合中用户在ABS中传输时间；
yu,nA：接入微基站的用户集合中用户在non-ABS中传输时间；
Figure FDA0003505729710000091
用户u接入微基站在ABS子帧获得的下行数据速率；
Figure FDA0003505729710000092
用户u接入微基站在non-ABS子帧获得的下行数据速率；
Figure FDA0003505729710000093
微基站在ABS的发射功率；
Figure FDA0003505729710000094
微基站的发射功率；
Figure FDA0003505729710000095
在宏基站下行静默时，宏基站发射的参考信号功率；
Figure FDA0003505729710000096
接入宏基站的用户集合中用户在non-ABS中传输时间求解值；
Figure FDA0003505729710000097
接入微基站的用户集合中用户在ABS中传输时间求解值；
Figure FDA0003505729710000098
接入微基站的用户集合中用户在non-ABS中传输时间求解值；
Figure FDA0003505729710000099
用户接入宏基站或微基站得到的传输速率；
Figure FDA00035057297100000910
用户接入宏基站或微基站需要消耗的能耗。
2.根据权利要求1所述的一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法，其特征在于，所述的步骤3)中所使用的EE-eICIC-MaxMin方法前期准备如下：
A)建立信干噪比SINR模型，同一个基站使用时分复用，通过宏基站覆盖的区域内微基站和用户测量信道状态和干扰状态，并根据ABS协议，得到SINR模型；
B)根据SINR模型，采用香农容量公式得到用户的平均传输速率ru。
3.根据权利要求2所述的一种时域干扰协调下最大最小公平的分布式能效优化方法，其特征在于，所述步骤B中的SINR具体模型如下：
对于用户u接入微基站，其下行SINR的模型如式(1)所示：
Figure FDA0003505729710000101
对于用户u接入宏基站，其下行SINR的模型如式(2)所示：
Figure FDA0003505729710000102
式中PRx(u)表示用户u下行可以收到的功率；Ppico(u)表示受到微基站的下行干扰功率；Pmacro(u)表示受到宏基站的下行干扰功率；
根据得到SINR模型，再由香农公式，得到对应用户从宏基站或微基站得到的数据速率。
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