CN107395278A - 基于极性调制及复数颜色位移键控的光ofdm通信系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，该系统是基于极性调制(Polarity Modulated，PM)及复数颜色位移键控(Complex Colour Shift Keying，CCSK)的光OFDM可见光通信系统。该可见光通信系统不仅能够有效地利用颜色调制所带来的分集增益从而提高传输速率，还使用新发明的复数调制和极性调制来进一步提高系统传输速率，同时大幅度提高系统的可靠性，并享有光OFDM调制带来的抑制符号间干扰、高频率利用率等特性。
Description
技术领域
本发明涉及无线光通信领域，更具体地，涉及一种基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统。
背景技术
可见光通信(Visible Light Communication，VLC)技术使用发光二极管(LightEmitting Diodes，LED)代替传统无线天线来传输数据，能同时实现照明与通信，并且能够使用不需经过授权的可见光谱，在频带资源紧缺的当下，是一种非常有前景的高速通信技术。
颜色调制技术(Colour Shift Keying，CSK)是适用于可见光通信系统中的一种调制技术，在IEEE 802.15.7标准中给出了CSK技术的标准。在CSK技术中，能够通过把输入比特调制到CIE 1931颜色空间，然后通过不同颜色传输不同信息来提高传输速率，具体地说，在CSK星座图中，每一个星座点由(x,y)色度坐标值表示，接着(x,y)色度值会被调制为RGBLED的发送功率，接着通过RGB LED发送代表不同颜色的混合光信号。光信号通过了光无线信道后，在接收端，对应于RGB LED三种颜色的窄带滤波器只允许特定颜色的光通过，加入独立同分布的高斯白噪声后，在窄带滤波器后使用光电二极管(Photodiode，PD)将光功率转化为电功率，通过解调从而还原出原(x,y)色度值，恢复输入比特。CSK技术能够充分使用颜色分集增益来提高传输速率，使其特别适用于可见光通信系统。
正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是多载波调制发展而来的一种多子载波复用技术，由于该技术能够有效地抑制由于衰落信道而引起的符号间干扰(Inter-Symbol Interference，ISI)，已被广泛地应用于有线和无线宽带通信系统中。由于OFDM优秀的特性，OFDM技术也越来越多被用为高速可见光通信系统的调制技术,如ACO-OFDM、DCO-OFDM。
发明内容
本发明提供一种基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，该系统能够有效地利用颜色调制所带来的分集增益从而提高传输速率。
为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
一种基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，包括发射端和接收端，发射端和接收端通过VLC光信道连接，其特征在于，所述发射端包括顺次连接的PM-CCSK调制器、O-OFDM调制器、添加CP模块和RGB LED；所述接收端包括顺次连接的光电二极管、移除CP模块、O-OFDM解调器以及PM-CCSK解调器；RGB LED的光信号通过VLC光信道传递到光电二极管上。
进一步地，PM-CCSK调制器对输入的信号进行调制的过程是：
输入二进制比特矩阵Q的每一列被分为实部调制比特和虚部调制比特两个部分，而每一部分由CSK比特与一个极性比特组成，CSK比特会首先进行CSK调制，生成(x,y)色度值，其对应于Mcsk点CSK星座图中的一点，在每一部分的最后一个比特是符号控制比特，0代表该实部/虚部的符号极性为负，1代表该实部/虚部的符号极性为正，通过调制器的实部调制和虚部调制后，Q被转化为两个(2×Nu)-维的矩阵Wre和Wim，确定了Wre和Wim后，每个(x,y)色度值可以通过下式进而被转化为RGB LED的三种颜色的发送功率Pi，Pj和Pk：
其中(xi,yi)，(xj,yj)和(xk,yk)不仅是发射器的RGB LED对应颜色的色度，同时也是CSK星座图中的三个星座点，通过上述公式，在矩阵Wre和Wim中的每一列的(x,y)色度值会被转换为功率强度(Pi,Pj,Pk)，(3×Nu)的强度矩阵Zre和Zim，而(3×Nu)的PM-CCSK矩阵X可以由下式获得：
Xk＝sre(Zre)k+sim(Zim)k·i，
其中，sre和sim根据实部和虚部的符号调制比特bre和bim确定是+1或者-1，而在本系统中当使用一个符号调制比特时sre＝sim＝sco且由bco控制，下标k代表了矩阵的第k列，
进一步地，O-OFDM调制器对矩阵X进行调制的过程是：
先对每一行进行串并变换，之后将Nu个PM-CCSK符号根据映射规则映射到N个子载波上，得到(3×N)的矩阵，接下来矩阵的每一种颜色会进行快速傅里叶逆变换，每种颜色的第n个离散时域信号可以表示为：
其中，上标β代表着矩阵第β行的对应颜色，而是信号对应颜色的第k个子载波。通过将信号的负数部分削波为零和将信号x进行并串转换后，就完成了红、绿、蓝的非对称限幅光正交频分复用操作，最后将长度为NCP的循环前缀加到x，生成传输信号s，完成了调制。
进一步地，为了解调颜色调制后的信号，需要装备三个分别为红、绿、蓝的光电，在光电接收器前设置窄带光滤波器将期望波长的光传递到相应的光电二极管，之后进行光电转化，[3×(N+NCP)]-维接收矩阵yr定义为：
其中zβ是均值为零且方差为的信道噪声。
进一步地，所述O-OFDM解调器解调的过程是：
通过在yr中移除循环前缀便可提取出(3×N)的接收信号矩阵y。之后信号矩阵y中的每种颜色将会通过对应的光OFDM解调器进行解调，本例中即ACO-OFDM解调。接下来，对信号矩阵y进行串并转换，并进行快速傅里叶变换，如式(7)所示：
其中是(3×N)的复数矩阵，通过从中的每种颜色提取有用子载波信息，便最终得到了(3×Nu)的矩阵Y。
进一步地，PM-CCSK解调器的解调过程是：
用最大似然方法来联合解调符号极性信息和CSK符号，其中解调实部比特即：
其中||·||F代表广义范数，Re(·)表示取复数的实部部分，l∈{+1,-1}意味着符号解调，而qν是由CSK星座图的第ν个点的色度值所得的Pi，Pj和Pk所组成的三维向量，通过上式，解调出矩阵Y每一列的实部的符号极性以及CSK符号，从而恢复二进制比特信息，而虚部的二进制比特信息可以通过下式得到：
其中Im(·)表示取复数的虚部部分。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明基于极性调制(Polarity Modulated，PM)及复数颜色位移键控(ComplexColour Shift Keying，CCSK)的光OFDM可见光通信系统。该可见光通信系统不仅能够有效地利用颜色调制所带来的分集增益从而提高传输速率，还使用新发明的复数调制和极性调制来进一步提高系统传输速率，同时大幅度提高系统的可靠性，并享有光OFDM调制带来的抑制符号间干扰、高频率利用率等特性。
附图说明
图1为PM-CCSK-OFDM可见光通信系统模型示意图；
图2为PM-CCSK调制过程；
图3为RGB颜色空间中的PM-4CCSK星座图；
图4为DPM-CCSK-ACO-OFDM与CSK-ACO-OFDM误比特率性能对比；
图5为PM-CCSK-OFDM系统的误比特率性能；
图6为PM-CCSK-ACO-OFDM的NESE；
图7为DPM-CCSK-ACO/DCO-OFDM与传统QAM-ACO/DCO-OFDM的误比特率性能比较；
图8为使用TLED和QLED的PM-8CCSK-OFDM的误比特率性能。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
以下以1个RGB LED发射机、MCSK＝4、mp＝2为例说明PM-CCSK-OFDM可见光通信系统的具体实施方式。图1给出了本发明提出的PM-CCSK-OFDM可见光通信系统模型的结构示意图。
所提出的PM-CCSK-OFDM可见光通信系统的原理图如图1所示。输入比特流首先由PM-CCSK调制器进行调制，具体的调制过程如图2所示，图2中展示了所提出的系统的PM-CCSK调制的一个实例。首先输入二进制比特信息被分成若干个个模块，每一个都是维的矩阵Q，其中Nu是一个OFDM符号中输入的有效PM-CCSK符号的数目，是每个PM-CCSK符号所传输的比特数，且满足下式：
其中mp是每个符号周期中极性符号比特的数目，当mp＝2，表明在每个PM-CCSK符号周期，实部和虚部各使用一个极性比特(分别为bre和bim)进行极性调制，此时的可见光通信系统为双极性调制(Dual-bit Polarity Modulated，DPM)-CCSK系统，当mP＝1时，此时使用同一个极性比特(即bre＝bim＝bco)同时调制PM-CCSK的实部和虚部的极性，此时系统称为单极性调制(Single-bitPolarity Modulated，SPM)-CCSK系统，如无特殊说明，本发明中以DPM-CCSK系统为具体实施例进行说明，而mCSK是CSK系统的调制比特数，定义如下：
mCSK＝log2Mcsk (2)
其中Mcsk为CSK的调制阶数。
图2中以DPM-CCSK为例，输入二进制比特矩阵Q的每一列被分为实部调制比特和虚部调制比特两个部分，而每一部分由CSK比特与一个极性比特组成。CSK比特会首先进行传统的CSK调制，生成(x,y)色度值，其对应于Mcsk点CSK星座图中的一点。此处用于CSK调制的(x,y)色度值是由国际照明委员会定义于CIE 1931颜色空间色度图。不失一般性，在本例中，我们使用了IEEE802.15.7标准中规定的颜色波段组合(Colour Band Combination，CBC)中的第一组CBC来进行说明。在每一部分的最后一个比特是符号控制比特，0代表该实部/虚部的符号极性为负，1代表该实部/虚部的符号极性为正。因此，通过调制器的实部调制和虚部调制后，Q被转化为两个(2×Nu)-维的矩阵Wre和Wim。当我们确定了Wre和Wim后，每个(x,y)色度值可以通过式(3)进一步被转化为RGB LED的三种颜色的发送功率Pi，Pj和Pk：
其中(xi,yi)，(xj,yj)和(xk,yk)不仅是发射器的RGB LED对应颜色的色度，同时也是CSK星座图中的三个星座点。通过式(3)，在矩阵Wre和Wim中的每一列的(x,y)色度值会被转换为功率强度(Pi,Pj,Pk)，便形成了如图1所示的(3×Nu)的强度矩阵Zre和Zim。而(3×Nu)的PM-CCSK矩阵X可以由下式获得：
Xk＝sre(Zre)k+sim(Zim)k·i， (4)
其中，在本例的DPM-CCSK系统中sre和sim根据实部和虚部的符号调制比特bre和bim确定是+1或者-1，而在SPM-CCSK系统中sre＝sim＝sco且由bco控制，下标k代表了矩阵的第k列，图2中灰色高亮部分给出了二进制信息从[0 1 1 0 0 0]T调制为的过程。
如图1系统模型所示，进行了PM-CCSK调制之后下一步是进行光OFDM调制，本发明中以非对称限幅光正交频分复用(Asymmetrically Clipped Optical-OFDM，ACO-OFD)为例进行说明，设N是OFDM调制中的快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)数目。我们将对矩阵X中对应不同颜色的每一行分别进行ACO-OFDM调制，我们先对每一行进行串并变换，之后将Nu个PM-CCSK符号根据ACO-OFDM映射规则映射到N个子载波上，得到(3×N)的矩阵，接下来矩阵的每一种颜色会进行IFFT变换，每种颜色的第n个离散时域信号可以表示为：
其中，上标β代表着矩阵第β行的对应颜色，而是信号对应颜色的第k个子载波。通过将信号的负数部分削波为零和将信号x进行并串转换后，就完成了红、绿、蓝的ACO-OFDM操作。最后将长度为NCP的循环前缀加到x，便成生了图1中的传输信号s，完成了调制部分。
在每个PM-CCSK-OFDM符号持续时间内，上述的[3×(N+NCP)]-维矩阵s将通过RGBLED并通过可见光信道进行传输。由于RGB LED每种颜色的平均传输功率是恒定并且相等的，所以亮度会保持不变，而当灯的闪烁频率大于人的视觉临界闪烁频率时，那么展现的混合颜色是白色且不会闪烁，使该技术同时支持照明与通信。
在接收端为了解调颜色调制后的信号，需要装备三个分别为红、绿、蓝的光电接收器，放置在光电接收器前的窄带光滤波器会将期望波长的光传递到相应的光电二极管，之后进行光电转化。[3×(N+NCP)]-维接收矩阵yr定义为：
其中zβ是均值为零且方差为的信道噪声。
通过在yr中移除循环前缀便可提取出(3×N)的接收信号矩阵y。之后信号矩阵y中的每种颜色将会通过对应的光OFDM解调器进行解调，本例中即ACO-OFDM解调。接下来，对信号矩阵y进行串并转换，并进行快速傅里叶变换，如式(7)所示：
其中是(3×N)的复数矩阵，通过从中的每种颜色提取有用子载波信息，便最终得到了(3×Nu)的矩阵Y。
系统解调器会分别解调矩阵Y每一列的实部和虚部。以实部为例，我们使用最大似然(Maximum Likelihood，ML)方法来联合解调符号极性信息和CSK符号，即：
其中||·||F代表广义范数，Re(·)表示取复数的实部部分，l∈{+1,-1}意味着符号解调，而qν是由CSK星座图的第ν个点的色度值通过式(3)所得的Pi，Pj和Pk所组成的三维向量。基于式(3)，我们可以通过图2中举出的映射表与式(3)进行逆映射从而解调出实部的的符号极性以及CSK符号，从而恢复二进制比特信息。而虚部的二进制比特信息可以通过式(9)得到：
其中Im(·)表示取复数的虚部部分。当采用SPM-CCSK方案时，实部解调与式(8)相同，而虚部解调中可以认为其极性与实部一致，只需要进行CSK解调，从而降低解调复杂度。
以上基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM可见光通信系统的理论设计，能够有效地提高数据传输速率，并且通过实部虚部调制和极性调制来能够进一步提高传输速率，并提高系统的误比特率性能。为更充分地阐述本发明所具有的有益效果，以下结合仿真分析及结果，进一步对本发明的有效性和先进性予以说明。
在图3中展示了在图2中使用的PM-4CCSK的星座图，该星座图绘制于RGB颜色空间，其中圆点表示传统4CSK的星座点，而方点代表了由于极性调制而引入的星座点。4CCSK符号的实部和虚部都能够使用图3中星座图的任何一个星座点，所以在PM-4CCSK中，实部和虚部的星座点都是传统的4CSK的两倍。然而，由于星座图从4CSK的二维空间扩展到了4CCSK的三维星座图，在没有减小最小欧式距离(Minimum Euclidian Distance，MED)的情况下增大了平均欧氏距离(Average Euclidian Distance，AED)，如表1所示，在表1中给出了传统的CSK和PM-CCSK的MED和AED的对比，所以使本发明中的PM-CCSK方案能够提供更高的数据率的同时保证了系统性能，具体的误比特率对比如图4所示。
表1传统CSK与PM-CCSK在信号空间的MED与AED对比
在本发明中我们定义每比特能量与噪声单边功率谱密度之比Eb/N0为：
其中σz是每一种颜色的噪声标准差，Nus是一个OFDM符号中有效子载波的数目，而Nc是LED中的颜色数目，如果没有特别说明则在传统的三色LED下Nc＝3，代表不同的光电二极管上通过红或绿或蓝的接收光功率的平均值。对于传统的ACO-OFDM及直流偏置光OFDM(Direct Current biased Optical-OFDM，DCO-OFDM)方案，式(10)简化为下式：
其中m和分别代表每符号比特数和平均接收光信号功率，且本例中由于Hermitian对称操作我们有Nus＝2Nu。为了公平比较，对于所有的方案我们都取Nu＝64进行仿真。
在图4中我们对比了DPM-CCSK-ACO-OFDM与传统的CSK-ACO-OFDM的误比特率性能。如图所示，我们提出的方案在误比特率目标为10-5且目标数据率为6比特/符号的情况下，与传统CSK-OFDM方案相比获得了12dB的Eb/N0增益。此外，在同样的4CSK的调制阶数的情况下，我们提出的方案甚至与只提供2比特/符号的4CSK-OFDM方案有2dB的增益，这得益于我们提出的PM-CCSK所增加的AED带来的更优的链路鲁棒性。
在图5中展示了SPM-CCSK与DPM-CCSK方案，在这两个方案中我们都使用ACO-OFDM进行调制。从图中我们可以看出在给定的CSK星座图的情况下，DPM在每个符号中可以比SPM方案多传输一个比特，且获得略微更好的误比特率性能，这是由于在DPM中，实部和虚部的解调是独立的，不会像SPM方案中实部的极性解调错误会导致虚部也解调错误，但是DPM-CCSK中的解调复杂度也稍微高于对应的SPM-CCSK方案。
此外，在图6中我们绘制了SPM-CCSK与DPM-CCSK方案的归一化有效频谱效率(Normalized Effective Spectrum Efficiency，NESE)，NESE定义如下：
其中Pe是OFDM误符号率，是有效的每符号比特数且在ACO-OFDM中T和fs分别是子载波频率间隔和OFDM符号持续时间，此处为了简化，已对(T·fs)做了归一化处理。如图4所示，由于DPM方案使用了更多的极性比特，它能够比SPM方案获得更高的NESE峰值。我们可以根据不同的目标数据率和Eb/N0水平来选择更合适的PM-CCSK方案。
在图7中，我们对比了在给定数据率的情况下，传统的QAM-OFDM和我们提出的DPM-CCSK-OFDM系统的误比特率性能，此处以ACO-OFDM和加13dB直流偏置的DCO-OFDM为光OFDM方案进行仿真。从图7中我们可以看出，当误比特率为10-5时，PM-CCSK-OFDM在与的情况下，相比于QAM-OFDM分别获得6dB和8dB的Eb/N0增益。由于引入了极性比特和复数结构，PM-CCSK-OFDM能够以更低的调制阶数获得与QAM-OFDM一样的数据率峰值。例如，在比特/符号时，PM-CCSK-OFDM仅需要使用8CSK星座图，而QAM-OFDM需要使用256QAM才能达到同样的速率。
最后，在图8中，我们展示了分别使用三色LED(TriLED，TLED)和四色LED(QuadLED，QLED)CSK方案的PM-CCSK-OFDM的误比特率。不出所料，QLED方案由于使用4个LED可以获得比传统的使用3个LED的TLED方案获得更优的性能。该结果说明所提出的PM-CCSK有很强的适用性，其不仅适用于不同的OFDM方案，同时适用于不同的CSK技术。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，包括发射端和接收端，发射端和接收端通过VLC光信道连接，其特征在于，所述发射端包括顺次连接的PM-CCSK调制器、O-OFDM调制器、添加CP模块和RGB LED；所述接收端包括顺次连接的光电二极管、移除CP模块、O-OFDM解调器以及PM-CCSK解调器；RGB LED的光信号通过VLC光信道传递到光电二极管上。
2.根据权利要求1所述的基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，其特征在于，PM-CCSK调制器对输入的信号进行调制的过程是：
输入二进制比特矩阵Q的每一列被分为实部调制比特和虚部调制比特两个部分，而每一部分由CSK比特与一个极性比特组成，CSK比特会首先进行CSK调制，生成(x,y)色度值，其对应于Mcsk点CSK星座图中的一点，在每一部分的最后一个比特是符号控制比特，0代表该实部/虚部的符号极性为负，1代表该实部/虚部的符号极性为正，通过调制器的实部调制和虚部调制后，Q被转化为两个(2×Nu)-维的矩阵Wre和Wim，确定了Wre和Wim后，每个(x,y)色度值可以通过下式进而被转化为RGB LED的三种颜色的发送功率Pi，Pj和Pk：
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<mi>k</mi>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中(xi,yi)，(xj,yj)和(xk,yk)不仅是发射器的RGB LED对应颜色的色度，同时也是CSK星座图中的三个星座点，通过上述公式，在矩阵Wre和Wim中的每一列的(x,y)色度值会被转换为功率强度(Pi,Pj,Pk)，(3×Nu)的强度矩阵Zre和Zim，而(3×Nu)的PM-CCSK矩阵X可以由下式获得：
Xk＝sre(Zre)k+sim(Zim)k·i，
其中，sre和sim根据实部和虚部的符号调制比特bre和bim确定是+1或者-1，而在本系统中当使用一个符号调制比特时sre＝sim＝sco且由bco控制，下标k代表了矩阵的第k列，
3.根据权利要求2所述的基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，其特征在于，O-OFDM调制器对矩阵X进行调制的过程是：
先对每一行进行串并变换，之后将Nu个PM-CCSK符号根据映射规则映射到N个子载波上，得到(3×N)的矩阵，接下来矩阵的每一种颜色会进行快速傅里叶逆变换，每种颜色的第n个离散时域信号可以表示为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
<mi>&beta;</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<msubsup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
<mi>&beta;</mi>
</msubsup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>n</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mi>N</mi>
</mfrac>
</msup>
<mo>,</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>{</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>}</mo>
</mrow>
其中，上标β代表着矩阵第β行的对应颜色，而是信号对应颜色的第k个子载波。通过将信号的负数部分削波为零和将信号x进行并串转换后，就完成了红、绿、蓝的非对称限幅光正交频分复用操作，最后将长度为NCP的循环前缀加到x，生成传输信号s，完成了调制。
4.根据权利要求3所述的基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，其特征在于，为了解调颜色调制后的信号，需要装备三个分别为红、绿、蓝的光电二极管，在光电接收器前设置窄带光滤波器将期望波长的光传递到相应的光电二极管，之后进行光电转化，[3×(N+NCP)]-维接收矩阵yr定义为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>r</mi>
<mi>&beta;</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>s</mi>
<mi>&beta;</mi>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>z</mi>
<mi>&beta;</mi>
</msup>
<mo>,</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>{</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>}</mo>
</mrow>
其中zβ是均值为零且方差为的信道噪声。
5.根据权利要求4所述的基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，其特征在于，所述O-OFDM解调器解调的过程是：
通过在yr中移除循环前缀便可提取出(3×N)的接收信号矩阵y。之后信号矩阵y中的每种颜色将会通过对应的光OFDM解调器进行解调，本例中即ACO-OFDM解调。接下来，对信号矩阵y进行串并转换，并进行快速傅里叶变换，如下式所示：
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mover>
<mi>Y</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>&beta;</mi>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>n</mi>
<mi>&beta;</mi>
</msubsup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>n</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mi>N</mi>
</mfrac>
</mrow>
</msup>
<mo>,</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>{</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>}</mo>
</mrow>
其中是(3×N)的复数矩阵，通过从中的每种颜色提取有用子载波信息，便最终得到了(3×Nu)的矩阵Y。
6.根据权利要求5所述的基于极性调制及复数颜色位移键控的光OFDM通信系统，其特征在于，PM-CCSK解调器的解调过程是：
用最大似然方法来联合解调符号极性信息和CSK符号，其中解调实部比特即：
<mrow>
<mo>{</mo>
<mover>
<mi>l</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>,</mo>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>}</mo>
<mo>=</mo>
<mi>arg</mi>
<munder>
<mi>min</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
</munder>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<mi>Re</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>l</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<msubsup>
<mo>|</mo>
<mi>F</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中||·||F代表广义范数，Re(·)表示取复数的实部部分，l∈{+1,-1}意味着符号解调，而qν是由CSK星座图的第ν个点的色度值所得的Pi，Pj和Pk所组成的三维向量，通过上式，解调出矩阵Y每一列的实部的符号极性以及CSK符号，从而恢复二进制比特信息，而虚部的二进制比特信息可以通过下式得到：
<mrow>
<mo>{</mo>
<mover>
<mi>l</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>,</mo>
<mover>
<mi>v</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>}</mo>
<mo>=</mo>
<mi>arg</mi>
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<mo>,</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
</munder>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>|</mo>
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<mi>Im</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>Y</mi>
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<mo>-</mo>
<mi>l</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<msubsup>
<mo>|</mo>
<mi>F</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中Im(·)表示取复数的虚部部分。
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