CN107390269B - 一种测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，具体包括：1)对地震数据进行相位校正，使其为零相位记录；2)提取子波振幅谱并得到地震子波；3)基于数据体或剖面内已有的测井资料，对速度信息进行分析和统计，建立用于反演反射系数的可行域，即反射系数的搜索空间；4)用本发明提出的改进的粒子群优化算法反演反射系数；5)基于反演的反射系数计算波阻抗。本发明为克服反射系数反演的多解性，提高了反演结果的分辨率，给反射系数加入概率分布的约束信息，保证了反演的反射系数概率分布的不变性。本发明用于反演的概率分布先验信息是完全来自于实际测井数据，从而保证了反演结果的可信度并且降低了多解性。

Description

一种测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法

技术领域

本发明属于地球物理勘探领域，涉及一种测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法。

背景技术

随着油气田勘探开发程度的加深，油气勘探对象日趋复杂，逐渐由简单构造油气藏向复杂构造油气藏转移，从构造油气藏向地层－岩性等隐蔽油气藏转移，如何精细描述复杂构造和地层岩性是当前我国油气勘探面临的关键问题。

波阻抗是表征地层岩性的重要参数，它就像一座桥梁，联系着地质和地球物理。通过研究波阻抗信息，可以从中推知岩性、孔隙度、渗透率和饱和度等储层参数，为描述油气藏提供丰富的储层信息，因此，波阻抗反演方法在地震数据处理和解释中占有重要的位置。

地震资料的波阻抗反演问题是高维强非线性问题，其反演的目标函数包含多个局部极值点。在这个问题上，局部优化算法受到初始模型的限制容易陷入局部极小，很难搜索到全局最优。全局优化算法避开了初始模型的限制，能够得到高精度的反演目标。近40余年来，全局优化算法的研究有了长足的进步，出现了许多反演算法，如：蒙特卡洛算法、差分进化算法、遗传算法、模拟退火算法、文化基因算法、蚁群算法、免疫算法、粒子群算法、随机行走算法等。这些算法原理不同，基础依据也不一样，无法相互取代。然而传统的全局优化算法直接反演反射系数存在着有多解性、分辨率低等问题，这是由于我们用于反演的数据是实际观测数据，它是频带宽度有限的，待反演的地下地质结构和岩石特性信息是宽带数据，这些问题制约着传统的全局优化算法在波阻抗反演中的应用。

本发明针对上述问题，利用反射系数的统计特性，改进了传统粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)的抽样方法，提出了基于反射系数概率密度约束的粒子群优化算法(The Particle Swarm Optimisation with a Probability DensityConstraints)，简称为PSO-PDC。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，该算法在标准粒子群优化算法(PSO)的基础上，对其进行改进和创新，加入了反射系数概率分布的约束信息，提出了改进的标准粒子群优化算法PSO-PDC。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

本发明对三维地震数据体或二维剖面波阻抗的反演采用的是逐道进行方式，每一道的处理方法是一致的，这里只描述对一道地震数据的处理过程。

1)对地震数据进行相位校正，使其为零相位记录；

2)提取子波振幅谱并得到地震子波；

3)基于数据体或剖面内已有的测井资料，对速度信息进行分析和统计，建立用于反演反射系数的可行域，即反射系数的搜索空间；

4)用本发明提出的改进的粒子群优化算法反演反射系数；

5)基于反演的反射系数计算波阻抗。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明为克服反射系数反演的多解性，提高了反演结果的分辨率，给反射系数加入概率分布的约束信息，保证了反演的反射系数概率分布的不变性。当然，在所有基于贝叶斯反演理论的反演方法中，为克服多解性，都需要引入了待反演目标概率的先验信息，但其先验概率大都具有解析的数学表达式，实际上，我们往往得不到反射系数先验概率密度的数学表达式，只能获得一组或几组关于速度的测井数据。本发明基于这些测井数据将连续优化转化为组合优化，给出了离散反射系数反演的可行域，也就是说，在本发明中，用于反演的概率分布先验信息是完全来自于实际测井数据，从而保证了反演结果的可信度并且降低了多解性。

附图说明

图1是本发明流程示意图；

图2是本发明的PSO-PDC算法基本框图及其与PSO算法基本框图的比较；

图3是数值试验中的真实反射系数、地震子波和合成记录；

图4是真实反射系数与使用本发明反演的反射系数对比；

图5是真实反射系数与使用本发明反演反射系数概率密度的对比；

图6是真实波阻抗与使用本发明反演波阻抗的对比；

图7是真实反射系数与标准粒子群优化算法反演出的反射系数对比；

图8是真实合成记录与标准粒子群算法反演反射系数产生的合成记录对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1和图2，本发明测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，包括以下步骤：

步骤1.对地震记录进行相位校正的方法，采用常相位旋转方法(Levy和Oldenburg，1987)，地震记录经相位校正后，地震子波变为零相位子波。

步骤2.对从地震记录中估计地震子波振幅谱，采用的是Jinghuai Gao等(2017)提出的COM方法，该方法的原理性论文《A new approach for extracting the amplitudespectrum of the seismic wavelet from the seismic traces》发表于InverseProblems杂志。对估计的振幅谱做傅里叶变换，可以得到地震子波时域表达式。

步骤3.基于数据体或剖面内已有的测井资料，对速度信息进行分析和统计：

该步骤是建立用于反演反射系数的可行域，即反射系数的搜索空间，也可以说是建立一个反射系数库，这里假设已知井的反射系数分布均是一致的，即反射系数具有空间平稳性，每一个反射系数只能在固定的若干个值中取值，这些若干个取值都对应着不同的概率，即反射系数序列的集合为：

θ＝{r＝[r₁,r₂,···,r_n]^T|r_k∈X,P(r_k＝x_l)＝p_l,k＝1,2,···,n,l＝1,2,···,m} (1)

其中：X是一个离散的随机变量，其取值为(x₁,x₂,···,x_m)，对应的概率分布为(p₁,p₂,···,p_m)，显然p_l＞0l＝1,2,···,m，

当反射系数为较稀疏的分布时，即在(1)式里，n＞＞m，可以对于每一个反射系数的具体值，直接统计它所对应的概率分布，建立反射系数的可行域。

当反射系数为非稀疏分布时，建立反射系数库的方法如下：

步骤3-1确定一个m值，对已有井的反射系数进行统计，令

其中：表示井反射系数中的最大值和最小值。

步骤3-2将井反射系数序列离散为以下各值

它们分别对应的概率为：

其中n表示井反射系数的个数，1_A(x)是集合A的指示函数。

步骤4.用PSO-PDC算法反演反射系数

波阻抗反演的原理是基于地震记录的褶积模型，所以必须首先反演反射系数。由于已经有井反射系数的数据，我们假定反射系数在一定的空间范围内具有不变性(空间平稳性)，一个自然的约束是：反演的反射系数具有与井反射系数同样的分布，这是本发明原理的出发点。基于以上考虑，对标准粒子群算法的改进在于：粒子的初值产生和粒子更新后的概率转换，具体步骤如下：

步骤4-1，初始化参数。设置惯性权值，加速系数，种群大小和维度等参数；随机产生M颗粒子的种群、粒子的初始速度和位置。其中：每个粒子代表着一个反射系数序列，M个序列构成一个种群，初始粒子按照公式(3)、(4)抽样产生，参数的设置参考标准的粒子群算法，在实际计算时做适当调整；

步骤4-2，计算目标函数，评价每一颗粒子的适应度，并选出使目标函数值最小得最佳粒子。该步骤中，粒子的适应度函数为：

其中：d是实际数据，w是估计的地震子波，r_i第i个粒子，即反射系数序列的一个随机抽样，*代表褶积运算，<·>表示内积运算，||·||₂表示L₂范数；

步骤4-3，根据标准的粒子群算法，(3-2)更新当前每一颗微粒的速度和位置，再根据(3-3)把速度限制在一定的范围内；

步骤4-4，在粒子经过速度和位置的更新后，对其(5-2)进行概率变换，使颗粒的概率分布与井反射系数分布保持一致，变换具体形式如下：

假设Y_k＝[y_1k,y_2k,···,y_nk]^T是某一代第k个粒子，计

计算整数

对y_lk赋予新值该值是反射系数库中的一个。

上述过程遍历Y_k的每一个分量，得到对粒子更新后的概率变换过程。变换后的粒子为

T表示上述概率变换，显然，T(Y_k)与反射系数库在极限情况下(都是连续分布时)，它们具有同样的概率分布。

步骤4-5，比较群体中每个粒子的适应度和它经历过的最好位置的适应度，如果更好，更新其位置；

步骤4-6，比较群体中粒子的适应度值和群体所经历最好位置的适应度，如果更好，更新群体所经历最好位置的粒子；

步骤4-7，检查终止条件：预先给定的阈值，如果满足条件，则终止迭代，进行下一次的迭代，直到找出最优解。

步骤5.基于反演的反射系数计算波阻抗如以下递推公式式所示：

实施例：

为验证本发明的正确性，设计如下数值仿真实验：

地震子波为40赫兹的Ricker子波，抽样间隔1毫秒，反射系数长度为100点，分布为稀疏分布，应用本发明的算法，结果如图3—8所示，图3表示真实反射系数、地震子波和合成记录。

图4是真实反射系数与使用本发明反演的反射系数对比，结果表明反演的反射系数与真实反射系数基本相同，具有同样的稀疏分布；图5是它们概率密度的对比，可以看出二者较为接近；图6是二者波阻抗对比。

图7是标准粒子群优化算法反演出的一个反射系数与真实反射系数对比结果；图8是二者产生的合成记录对比，可以看出：虽然二者都可以产生相同的合成记录，但反射系数相差太大，说明了基于褶积模型反演波阻抗，具有极强的多解性，如果没有充分利用约束条件，不可能得到好的反演效果。

上图的对比说明了本发明的有效性及较标准粒子群算法的优越性。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对地震数据进行相位校正，使其为零相位记录；

2)提取子波振幅谱并得到地震子波；

3)基于数据体或剖面内已有的测井资料，对速度信息进行分析和统计，建立用于反演反射系数的可行域，即反射系数的搜索空间；

对速度信息进行分析和统计的具体方法如下：

假设已知井的反射系数分布均是一致的，即反射系数具有空间平稳性，每一个反射系数只能在固定的若干个值中取值，这些若干个取值都对应着不同的概率，即反射系数序列的集合为：

θ＝{r＝[r₁,r₂,…,r_n]^T|r_k∈X,P(r_k＝x_l)＝p_l,k＝1,2,…,n,l＝1,2,…,m} (1)

其中：r是待反演的反射系数，n为待反演反射系数个数，T为转置；X是一个离散的随机变量，其取值为(x₁,x₂,…,x_m)，对应的概率分布为(p₁,p₂,…,p_m)，显然p_l＞0 l＝1,2,…,m，x为反射系数可能的取值，p为取值的概率，m为可能取值的个数；

i.当反射系数为稀疏的分布时，即在(1)式里，n＞＞m，对于每一个反射系数的具体值，直接统计它所对应的概率分布，建立反射系数的可行域；

ii.当反射系数为非稀疏分布时，建立反射系数库的方法如下：

3-1)确定一个m值，对已有井的反射系数进行统计，令：

其中：Δ^m为……；和表示井反射系数中的最大值和最小值；

3-2)将井反射系数序列离散为以下各值：

其分别对应的概率为：

其中，A_k表示上述集合n表示待反演反射系数个数，1_A(x)是集合A的指示函数；

4)用粒子群优化算法反演反射系数；

5)基于反演的反射系数计算波阻抗。

2.根据权利要求1所述的测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，其特征在于，步骤1)中采用常相位旋转方法对地震记录进行相位校正，地震记录经相位校正后，地震子波变为零相位子波。

3.根据权利要求1所述的测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，其特征在于，步骤2)中采用COM方法从地震记录中估计地震子波振幅谱，对估计的振幅谱做傅里叶变换，得到地震子波时域表达式。

4.根据权利要求1所述的测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，其特征在于，步骤4)中，用粒子群优化算法反演反射系数的具体方法如下：

粒子的初值产生和粒子更新后的概率转换，具体步骤如下：

4-1)初始化参数：

设置惯性权值，加速系数，种群大小和维度参数；随机产生M颗粒子的种群、粒子的初始速度和位置；其中：每个粒子代表着一个反射系数序列，M个序列构成一个种群，初始粒子按照公式(3)、(4)抽样产生，参数的设置参考标准的粒子群算法，根据实际情况进行调整；

4-2)计算目标函数：

评价每一颗粒子的适应度，并选出使目标函数值最小的最佳粒子；粒子的适应度函数为：

其中：d是实际数据，w是估计的地震子波，r_i第i个粒子，即反射系数序列的一个随机抽样，*代表褶积运算，<·>表示内积运算，||·||₂表示L₂范数；

4-3)根据标准的粒子群算法，更新当前每一颗微粒的速度和位置，再把速度限制在一定的范围内；

4-4)在粒子经过速度和位置的更新后，对其进行概率变换，使颗粒的概率分布与井反射系数分布保持一致，变换具体形式如下：

假设Y_k＝[y_1k,y_2k,…,y_nk]^T是某一代第k个粒子，计

计算整数：

对y_lk赋予新值该值是反射系数库中的一个；

上述过程遍历Y_k的每一个分量，得到对粒子更新后的概率变换过程；变换后的粒子为：

其中，T表示上述概率变换，T(Y_k)与反射系数库在极限情况下具有同样的概率分布；

4-5)比较群体中每个粒子的适应度和它经历过的最好位置的适应度，如果更好，更新其位置；

4-6)比较群体中粒子的适应度值和群体所经历最好位置的适应度，如果更好，更新群体所经历最好位置的粒子；

4-7)检查终止条件：预先给定的阈值，如果满足条件，则终止迭代，进行下一次的迭代，直到找出最优解。

5.根据权利要求1所述的测井资料统计特性约束的波阻抗反演粒子群优化算法，其特征在于，步骤5)中，基于反演的反射系数计算波阻抗的递推公式如下：

其中，Z为需反演的波阻抗。