CN107389092A - 一种基于磁传感器辅助的陀螺标定方法 - Google Patents
一种基于磁传感器辅助的陀螺标定方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，包括如下步骤：步骤S1，进行磁力仪内参数标定，获得标定校正后的磁力仪测量数据；步骤S2，利用标定校正后的磁力仪测量数据，辅助标定陀螺内参数及磁力仪和陀螺之间的失准角关系。本发明提供了一种无需外部专用设备、方便实用的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，可以在恒定磁场中标定出三轴陀螺的零偏、标度因数和非正交系数；本发明可用于陀螺标定及其与磁力仪的姿态配准。
Description
技术领域
本发明涉及传感器技术领域，具体而言，涉及一种基于磁传感器辅助的陀螺标定方法。
背景技术
陀螺和磁传感器(后者又名磁力仪、磁强计)经常用于姿态确定或科学测量领域。陀螺敏感载体的角速度，磁力仪敏感环境磁场。
方便实用的标定方法对充分发挥传感器性能非常重要。传感器标定时需要提供参考输入，比如加速度计标定可以以当地重力加速度为参考，磁力仪标定可以以当地地磁场为参考。这两种参考输入都是自然存在的地球物理属性。
对于陀螺特别是低精度消费级陀螺(如MEMS陀螺)标定而言，每小时约15度的地球自转角速度过小。目前的陀螺标定需要外部设备提供参考输入，如测试转台或转动的车轮等，无法满足方便、实用的要求。
发明内容
针对现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的是提供一种无需外部专用设备、方便实用的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法。三轴磁力仪与三轴陀螺固定连接，在恒定磁场中充分经历姿态变化，并同步采集磁力仪与陀螺的测量数据。磁力仪和陀螺的数据共同用于本发明的三轴陀螺标定。
本发明是通过以下技术方案实现的。
一种基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，包括如下步骤：
步骤S1，进行磁力仪内参数标定，获得标定校正后的磁力仪测量数据；
步骤S2，利用标定校正后的磁力仪测量数据，辅助标定陀螺内参数及磁力仪和陀螺之间的失准角关系。
优选地，所述步骤S1和步骤S2中使用相同的磁力仪与陀螺测量数据。
优选地，所述步骤S1采用基于模不变原理的磁力仪内参数标定方法或极大似然估计的磁力仪内参数标定方法。
优选地，所述步骤S2包括如下子步骤：
步骤S2.1：建立陀螺参数标定的模型；
步骤S2.2：计算陀螺参数初值；
步骤S2.3：采用序贯滤波方法估计出陀螺的标定参数；
步骤S2.4：建立标定后的磁力仪坐标系下的陀螺测量模型；使用QR正交分解得到陀螺的内参数矩阵以及陀螺坐标系与磁力仪坐标系之间的失准角矩阵。
优选地，所述步骤S2.1包括如下步骤；
-建立系统方程：
其中：陀螺坐标系表示为b系，磁力仪坐标系表示为m系，惯性坐标系表示为i系，即初始时刻的m系，表示惯性坐标系相对于磁力仪坐标系的姿态矩阵，表示的时间导数，yg表示陀螺的原始角速度测量，表示磁力仪坐标系下的陀螺零偏，表示磁力仪坐标系相对于陀螺坐标系的姿态矩阵，εb表示陀螺坐标系下的陀螺零偏，表示ε的时间导数，n表示与陀螺测量有关的高斯噪声，nε表示陀螺零偏的高斯噪声，nmi表示因地球自转而在惯性系中引起的磁场向量误差；矩阵K表示陀螺的内参数及其与磁力仪之间的失准角矩阵，表示矩阵K的时间导数，mi为惯性坐标系下的恒定磁场向量，表示mi的时间导数；运算a×表示由一个三维向量a＝[a1 a2 a3]T构成的叉乘矩阵，具体地，a×的展开式为
-建立观测方程：
式中：为姿态矩阵的转置，即上标T表示向量或矩阵的转置运算，nm表示磁力仪标定误差。
优选地，所述磁力仪标定误差为高斯噪声。
优选地，所述步骤S2.2包括如下步骤：
因状态可观性的关系，姿态矩阵的初始值设置为单位矩阵，对应的初始方差矩阵为零；陀螺零偏ε的初始值为零；磁场向量mi的初始值为磁力仪的首个测量值；矩阵K的初始值设为单位矩阵或事先给定；根据观测方程，导出一种计算矩阵K初值的最小二乘方法如下：
其中，vec(·)表示将矩阵按照列的顺序拼接起来的运算；使用矩形或梯形方法进行计算。
优选地，所述步骤S2.3中的序贯滤波方法包括：扩展卡尔曼滤波法或者粒子滤波法等。
优选地，所述扩展卡尔曼滤波法具体为：
定义状态误差δx为估计值减去真值x，即δ表示对应状态的误差，而姿态估计值与姿态真值及姿态误差ψ的关系定义为相应的状态误差向量表示为δx≡[ψT δεT vecT(δK) δmiT]T；
状态误差的近似线性状态空间模型为：
其中：噪声
式中：表示δx的时间导数，矩阵F、G、H分别表示系统矩阵、系统输入矩阵、观测矩阵；I表示单位矩阵，I的下标表示单位矩阵的阶数；0表示零矩阵，0的下标表示零矩阵的行列数；符号表示矩阵与矩阵的Kronecker乘积。
优选地，步骤S2.4具体为：
标定后的磁力仪坐标系下的陀螺测量模型为使用QR正交分解得到陀螺的内参数矩阵以及陀螺坐标系与磁力仪坐标系之间的失准角矩阵即其中qr(·)表示矩阵QR正交分解，陀螺坐标系下的陀螺零偏标定后的陀螺坐标系下的陀螺测量模型为内参数矩阵为上三角矩阵。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明提供了一种无需外部专用设备、方便实用的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，可以在恒定磁场中标定出三轴陀螺的零偏、标度因数和非正交系数；
2、本发明可用于陀螺标定及其与磁力仪的姿态配准。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
实施例
本实施例提供了一种基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，包括如下步骤：步骤1，进行磁力仪内参数标定；步骤2，利用标定校正后的磁力仪测量数据，辅助标定陀螺内参数及磁力仪和陀螺之间的失准角关系。
上述两个步骤中使用相同的磁力仪与陀螺测量数据。
步骤1：进行磁力仪内参数标定，获得标定校正后的磁力仪测量数据；具体为：
本步骤直接使用成熟方法，如基于模不变原理或极大似然估计的磁力仪内参数标定方法。
这里以模不变原理为例扼要介绍，磁力仪测量模型表示如下：
其中，N为所述三轴磁力仪获得的数据采样点个数；为所述三轴磁力仪在其坐标系下的磁场向量，不失一般性，假定上标m表示磁力仪坐标系；R为上三角矩阵；h为磁偏置向量，ek为独立同分布的高斯白噪声。所述基于模不变原理的磁力仪内参数标定等价于以下优化问题：
s.t.R∈U(3)，k＝1，...，N
其中，U(3)为上三角矩阵集合；θ＝{R，h}为标定参数；yk为磁力仪的原始测量；给定较好的参数初值，可以用牛顿迭代方法求解得到标定参数标定校正后的磁力仪测量值为
步骤2：利用标定校正后的磁力仪测量数据，辅助标定陀螺内参数及两者间的失准角关系；具体包括如下子步骤：
步骤2.1：建立陀螺参数标定的模型
建立系统方程：
其中：陀螺坐标系表示为b系，磁力仪坐标系表示为m系，惯性坐标系表示为i系，即初始时刻的m系，表示惯性坐标系相对于磁力仪坐标系的姿态矩阵，表示的时间导数，yg表示陀螺的原始角速度测量，表示磁力仪坐标系下的陀螺零偏，表示磁力仪坐标系相对于陀螺坐标系的姿态矩阵，εb表示陀螺坐标系下的陀螺零偏，表示ε的时间导数，n表示与陀螺测量有关的高斯噪声，nε表示陀螺零偏的高斯噪声，nmi表示因地球自转而在惯性系中引起的磁场向量误差；矩阵K表示陀螺的内参数及其与磁力仪之间的失准角矩阵，表示矩阵K的时间导数，mi为惯性坐标系下的恒定磁场向量，表示mi的时间导数。运算a×表示由一个三维向量a＝[a1 a2 a3]T构成的叉乘矩阵，具体地，a×的展开式为
建立观测方程：
式中：为姿态矩阵的转置，即上标T表示向量或矩阵的转置运算，nm表示步骤1中的磁力仪标定误差，可近似为高斯噪声。
步骤2.2：计算陀螺参数初值
因状态可观性的关系，姿态的初始值设置为单位矩阵，对应的初始方差矩阵为零；陀螺零偏ε的初始值为零；磁场向量mi的初始值为磁力仪的首个测量值；矩阵K的初始值设为单位矩阵或事先给定；根据以上观测方程，可导出一种计算矩阵K初值的最小二乘方法如下：
其中vec(·)表示将矩阵按照列的顺序拼接起来的运算；可使用矩形或梯形方法近似计算。
步骤2.3：采用序贯滤波方法估计出陀螺的标定参数。所述序贯滤波方法包括：扩展卡尔曼滤波，或者粒子滤波法等。
具体地，采用扩展卡尔曼滤波时，定义状态误差δx为估计值减去真值x，即δ表示对应状态的误差，而姿态估计值与姿态真值及姿态误差ψ的关系定义为相应的状态误差向量表示为δx≡[ψT δεT vecT(δK) δmiT]T。
状态误差的近似线性状态空间模型按如下给出
其中：噪声
式中：表示δx的时间导数，矩阵F、G、H分别表示系统矩阵、系统输入矩阵、观测矩阵；I表示单位矩阵，I的下标表示单位矩阵的阶数；0表示零矩阵，0的下标表示零矩阵的行列数；符号表示矩阵与矩阵的Kronecker乘积。
步骤2.4：标定后的磁力仪坐标系下的陀螺测量模型为使用QR正交分解得到陀螺的内参数矩阵(上三角矩阵)，以及陀螺坐标系与磁力仪坐标系之间的失准角矩阵即其中qr(·)表示矩阵QR正交分解。陀螺坐标系下的陀螺零偏标定后的陀螺坐标系下的陀螺测量模型为
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。
Claims (9)
1.一种基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，进行磁力仪内参数标定，获得标定校正后的磁力仪测量数据；
步骤S2，利用标定校正后的磁力仪测量数据，辅助标定陀螺内参数及磁力仪和陀螺之间的失准角关系。
2.根据权利要求1所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，所述步骤S1和步骤S2中使用相同的磁力仪与陀螺测量数据。
3.根据权利要求1所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，所述步骤S1采用基于模不变原理的磁力仪内参数标定方法或极大似然估计的磁力仪内参数标定方法。
4.根据权利要求1所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下子步骤：
步骤S2.1：建立陀螺参数标定的模型；
步骤S2.2：计算陀螺参数初值；
步骤S2.3：采用序贯滤波方法估计出陀螺的标定参数；
步骤S2.4：建立标定后的磁力仪坐标系下的陀螺测量模型；使用QR正交分解得到陀螺的内参数矩阵以及陀螺坐标系与磁力仪坐标系之间的失准角矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，所述步骤S2.1包括如下步骤；
-建立系统方程：
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其中：陀螺坐标系表示为b系，磁力仪坐标系表示为m系，惯性坐标系表示为i系，即初始时刻的m系，表示惯性坐标系相对于磁力仪坐标系的姿态矩阵，表示的时间导数，yg表示陀螺的原始角速度测量，表示磁力仪坐标系下的陀螺零偏，表示磁力仪坐标系相对于陀螺坐标系的姿态矩阵，εb表示陀螺坐标系下的陀螺零偏，表示ε的时间导数，n表示与陀螺测量有关的高斯噪声，nε表示陀螺零偏的高斯噪声，nmi表示因地球自转而在惯性系中引起的磁场向量误差；矩阵K表示陀螺的内参数及其与磁力仪之间的失准角矩阵，表示矩阵K的时间导数，mi为惯性坐标系下的恒定磁场向量，表示mi的时间导数；运算a×表示由一个三维向量a＝[a1 a2 a3]T构成的叉乘矩阵，具体地，a×的展开式为
-建立观测方程：
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式中：为姿态矩阵的转置，即上标T表示向量或矩阵的转置运算，nm表示磁力仪标定误差。
6.根据权利要求5所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，所述步骤S2.2包括如下步骤：
因状态可观性的关系，姿态矩阵的初始值设置为单位矩阵，对应的初始方差矩阵为零；陀螺零偏ε的初始值为零；磁场向量mi的初始值为磁力仪的首个测量值；矩阵K的初始值设为单位矩阵或事先给定；根据观测方程，导出一种计算矩阵K初值的最小二乘方法如下：
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其中，vec(·)表示将矩阵按照列的顺序拼接起来的运算；使用矩形或梯形方法进行计算。
7.根据权利要求5所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，所述步骤S2.3中的序贯滤波方法包括：扩展卡尔曼滤波法或者粒子滤波法。
8.根据权利要求7所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，所述扩展卡尔曼滤波法具体为：
定义状态误差δx为估计值减去真值x，即δ表示对应状态的误差，而姿态估计值与姿态真值及姿态误差ψ的关系定义为相应的状态误差向量表示为δx≡[ψT δεT vecT(δK) δmiT]T；
状态误差的近似线性状态空间模型为：
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</mrow>
式中：表示δx的时间导数，矩阵F、G、H分别表示系统矩阵、系统输入矩阵、观测矩阵；I表示单位矩阵，I的下标表示单位矩阵的阶数；0表示零矩阵，0的下标表示零矩阵的行列数；符号表示矩阵与矩阵的Kronecker乘积。
9.根据权利要求5所述的基于磁传感器辅助的陀螺标定方法，其特征在于，步骤S2.4具体为：
标定后的磁力仪坐标系下的陀螺测量模型为使用QR正交分解得到陀螺的内参数矩阵以及陀螺坐标系与磁力仪坐标系之间的失准角矩阵即其中qr(·)表示矩阵QR正交分解，陀螺坐标系下的陀螺零偏标定后的陀螺坐标系下的陀螺测量模型为内参数矩阵为上三角矩阵。
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