CN107371164B - 一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪ap的方法 - Google Patents

一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪ap的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，用不同位置点信号的差值构建Apollonius圆，在室内情况发现有伪AP存在的情况下，实现对伪AP的精确定位；其解决了现有技术中路径损耗模型定位需要提前知道发射功率和路径损耗参数的问题，解决了利用接收信号的强度进行定位时，环境对信号产生影响的问题，解决了PDR算法的误差累积问题；本发明不需要提前知道损耗模型的参数，此方法可以消除发射功率参数，并且在检测过程中实时计算得到当前路径损耗参数；可以有效提高定位精度，以不同点到伪AP的距离比值作为输入进行定位而不是直接计算距离。

Description

一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法
技术领域
本发明涉及无线网络安全领域，具体涉及一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法。
背景技术
随着城市无线局域网的大规模部署，无线局域网安全变得尤为突出和重要，其中伪AP钓鱼攻击是无线网络中严重的安全威胁之一。受到各种客观因素的限制，很多数据在WiFi网络上传输时都是明文的，如一般的网页、图片等；甚至还有很多网站或邮件系统在手机端进行登陆时，帐号和密码也是明文传输或只是简单加密传输。因此，这种情况下，一旦手机接入的网络是攻击者架设的伪AP，那么通过该伪AP传输的各种信息，包括帐号和密码等，就会被攻击者所截获。
WiFi是家庭网络的第一道防线，如果黑客攻陷了Wifi，那么他们将可以攻击所有设备，至少是连接到家庭无线网络上的所有设备。黑客通常使用可远程遥控的信号干扰器、秘钥或是应用程序，来阻断正常的连接，使正常的设备无法工作，让智能家居设备连接到伪造的网络上来。黑客通过扫描无线信号来寻找防护较差的无线网络，也可以通过钓鱼的方法让用户连接到伪造的路由器，从而骗取登录信息。一旦黑客进入了无线网络，他就能够掌握所有智能家居设备的无线密码，使设备无法正常工作甚至损坏设备。
伪AP钓鱼攻击，国外又称为“双面恶魔攻击(evil twin attack)”，是通过仿照正常的AP，搭建一个伪AP，然后通过对合法AP进行拒绝服务攻击或者提供比合法AP更强的信号迫使无线客户端连接到伪AP。因为无线客户端通常会选择信号比较强或者信噪比(SNR)低的AP进行连接。如果成功进行了攻击，就会完全控制无线客户端网络连接，并且可以发起任何进一步的攻击。对于伪AP钓鱼攻击，采用精准迅速的检测技术及时的发现并阻止攻击是非常必要的。目前的伪AP检测技术主要包括信标帧时钟偏差、时序特性、无线嗅探、指纹识别等方式。目前无线网络在我们的日常生活中几乎无处不在，在很多情况下都需要知道所访问WiFi的具体位置，比如：AP的最优放置，检测恶意AP等，这些都要求我们能够及时有效地确定无线AP的位置。
现有的定位AP位置的方法主要包括到达时间TOA(time of arrival)、到达时间差TDOA(time difference of arrival)、到达角度AOA(angle of arrival)和接收信号强度RSS(received signal strength)等。相较于其他三种定位方法，基于RSS的测量方法不要求时间同步以及部署天线阵列，对软硬件的要求都比较低，属于低成本定位。因此广泛应用于室内定位。
基于RSS的测量方法主要分为符号性定位和物理性定位，符号性定位仅根据在接收端测量的RSS值无限的靠近AP，并不能满足大部分情况的要求。而物理性定位则是根据目前接收端所在的物理坐标和RSS来定位AP在此平面上的具体物理坐标位置。具体算法有质心定位，梯度定位和三边测量定位等。质心定位实现简单但是精度不高；信号梯度定位检测信号分布预测AP的具体方向，通过多个位置的方向预测来获取AP位置，一定程度上克服了采样偏差，降低了信号不均匀传播的影响，但是它需要进行繁重的测量工作；三边测量定位利用路径损耗模型计算接收端与AP发射端的距离，此方法要求事先知道这个经验模型的参数，即发射功率和路径损耗参数。
PDR(pedestrian dead reckoning)是另外一种被广泛应用的室内定位算法，它根据前一刻所处位置来确定此刻所处位置的坐标，算法简单，短时间内定位精度高。但是存在累积误差，长时间定位会造成较大误差。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题或缺陷，本发明的目的在于，提供一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，解决了现有技术中路径损耗模型定位需要提前知道发射功率和路径损耗参数的问题，解决了利用接收信号的强度进行定位时，环境对信号产生影响的问题，解决了PDR算法的误差累积问题，其在室内情况发现有伪AP存在的情况下，实现对伪AP的精确定位。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，包括以下步骤：
步骤一，定位环境中设置有真实AP、伪AP和接收端，在定位环境中建立定位坐标系D1，真实AP发射信号被接收端接收；
步骤二，接收端以坐标原点为起点位置，在定位环境中移动，计算接收端移动到不同的终点位置处与起点位置之间的距离；
步骤三，针对接收端在不同的终点位置处接收到的信号强度、以及不同终点位置与起点位置之间的距离进行拟合得到拟合曲线；根据拟合曲线求信号传输过程中的路径损耗系数n；
步骤四，在定位环境中，接收端继续移动，接收端首次检测到伪AP发射的信号；利用首次检测到伪AP发射的信号的强度对伪AP的方位进行预测，确定伪AP在定位坐标系中所处区域；
步骤五，人携带接收端在步骤四中确定的伪AP所处区域内行走，接收端在多个位置处接收到伪AP发射的信号；计算接收端接收到伪AP发射的信号的位置的坐标；根据多个位置处接收到的伪AP发射的信号的强度值、接收到伪AP发射的信号的位置的坐标和路径损耗系数n构建多个Apollonius圆；
步骤六，根据步骤五中的多个Apollonius圆计算伪AP的坐标，实现对伪AP的定位。
具体地，所述步骤六中的根据步骤五中的多个Apollonius圆计算伪AP的坐标，实现对伪AP的定位，具体包括以下步骤：
步骤6.1：步骤5中的多个Apollonius圆中，每三个圆确定一个伪AP所在位置的近似坐标；具体实现方法如下：
若所选取的三个圆仅相交于一点，则联立三个圆的方程进行求解，即可得到伪AP所在位置的近似坐标；
若所选取的三个圆未相交于一点，则求取三个圆的圆心坐标，以三个圆心坐标为三角形的顶点作三角形，所述三角形的内切圆的圆心即为伪AP所在位置的近似坐标；
步骤6.2：根据接收到伪AP发射的信号的位置的坐标，计算每个位置点的坐标误差值；每三个位置点构建3个Apollonius圆并确定一个伪AP所在位置的近似坐标，三个位置点形成一个组合，一个组合的坐标误差值为形成组合的各个位置点的坐标误差值之和；根据组合的坐标误差值求每个组合的权值；根据所有组合的权值和多个伪AP所在位置的近似坐标求得伪AP的坐标。
具体地，所述步骤6.2中的根据接收到伪AP发射的信号的位置的坐标，计算每个位置点的坐标误差值，具体实现方法如下：
记Si(Xi,Yi)为第i个检测到伪AP的位置的坐标，Xi为第i个检测到伪AP的位置的横坐标，Yi为第i个检测到伪AP的位置的纵坐标；ΔSi为第i个检测到伪AP的位置的坐标误差值，
Figure BDA0001368441050000051
其中，
Figure BDA0001368441050000052
Figure BDA0001368441050000053
其中，从位置Sj-1到位置Sj中人的行走方向与位置Sj到Sj+1人的行走方向之间的夹角；
Figure BDA0001368441050000054
为步长测量误差；
Figure BDA0001368441050000055
为角度测量误差。
具体地，所述步骤6.2中根据组合的坐标误差值求每个组合的权值，采用的公式如下：
Figure BDA0001368441050000056
其中，n表示接收到伪AP发射的信号的位置点的个数；Qk表示n个位置点形成的第k个组合的坐标误差；
根据所有组合的权值和多个伪AP所在位置的近似坐标求得伪AP的坐标，采用的公式如下：
Figure BDA0001368441050000057
其中，
Figure BDA0001368441050000058
表示第k个检测到伪AP所在位置的近似坐标。
具体地，所述步骤二中的计算接收端移动到不同的终点位置处与起点位置之间的距离，采用的方法如下：
记人行走到某一终点位置Si，终点位置Si与起点位置之间的距离为di；记在定位坐标系D1中的位置S1坐标为S1(X1,Y1)，位置Si到Si+1过程中，行走距离为Li，此过程中人的行走方向与位置Si-1到Si过程中人的行走方向之间的夹角为θi，则位置Si计算公式如下：
Figure BDA0001368441050000061
其中，Xi-1表示位置Si-1的横坐标，Yi-1表示位置Si-1的纵坐标；
行走距离Li的计算公式如下：
Li＝step_sizei×MUMi
其中，step_sizei为位置Si到Si+1过程中每一步的步长，MUMi为位置Si到Si+1过程中所走的步数；
Figure BDA0001368441050000062
其中，Aimax表示位置Si到Si+1过程中加速度的最大值，Aimin表示位置Si到Si+1过程中加速度的最小值，C为常数；
终点位置Si与坐标原点之间的距离di：
Figure BDA0001368441050000063
具体地，所述步骤三中的拟合曲线采用如下公式表示：
Figure BDA0001368441050000064
其中，Xσ为零均值高斯随机变量，d为终点位置与坐标原点之间的距离，P(d0)是指在与坐标原点之间的距离为d0的位置处的接收信号强度，n为路径损耗系数。
具体地，所述步骤四中的利用首次检测到伪AP发射的信号的强度对伪AP的方位进行预测，确定伪AP在定位坐标系中所处区域，具体包括以下步骤：
使接收端围绕一个障碍物进行旋转，接收端接收到不同强度的信号，信号强度最小时，人的朝向为背对伪AP的方向，背对伪AP时人的行走方向与地磁场北极的顺时针夹角为θ，背对伪AP时测得的人体的行走方向的角度范围为(θ-45°，θ+45°)，伪AP方向的角度范围为(θ-225°，θ-135°)。
具体地，所述的根据多个位置处接收到的伪AP发射的信号的强度值、接收到伪AP发射的信号的位置的坐标和路径损耗系数n构建多个Apollonius圆，具体包括以下步骤：
对获取的多个位置处的伪AP发射的信号的强度值进行滤波处理；
记A点和B点为检测到伪AP的两个位置点，以A点和B点连线中点为坐标原点，重新建立坐标系DAB；设A点的坐标为(-a,0),B点坐标为(a,0),其中，a＝dAB/2，dAB为A点和B点间的距离；A点和B点构建的圆AB的方程为：
Figure BDA0001368441050000071
其中，k采用如下公式计算：
Figure BDA0001368441050000072
其中，P(dA)和P(dB)分别为两个位置A点和B点测得的伪AP发射的信号的强度值；
将构建的所有的Apollonius圆转化到定位坐标系D1中，得到定位坐标系D1下的Apollonius圆方程。
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
1、本发明利用不同位置点信号的差值构建Apollonius圆，不需要提前知道损耗模型的参数，此方法可以消除发射功率参数，并且在检测过程中实时计算得到当前路径损耗参数；可以有效提高定位精度，以不同点到伪AP的距离比值作为输入进行定位而不是直接计算距离。
2、本发明结合传感器数据进行定位，传感器数据实时性好、精度高，可以有效提高定位精度；不同位置所走过的路径轨迹不相同，因此其误差值也不同，根据不同路径轨迹对每个测量点进行加权，有效降低了算法的累积误差。
3、根据信号强度分布来预测伪AP方向可以有效提高检测效率，节省时间，增加检测到伪AP的成功率。
综上，本发明能够有效降低了环境的不同对定位精度的影响；不需要增加额外的设备，商用WiFi和智能手机就可以完成定位。
附图说明
图1为人的行走路线示意图；
图2为加速度传感器测量数据结果图；
图3为确定角度测量误差时的人的行走路线图；
图4为某一位置接收到的信号强度值的原始数据分布图；
图5为滤波后的信号强度值的数据与原始数据对比图；。
图6为求Apollonius圆的原理图；
图7为预测伪AP的方向图；
图8为预测的背对伪AP的方向与信号强度值的对应关系；
图9为计算背对伪AP时的方向角范围大小原理图；
图10为三个Apollonius圆相交于一点时的定位原理图；
图11为三个Apollonius圆不相交于一点时的定位原理图。
下面结合附图和具体实施方式对本发明的方案作进一步详细地解释和说明。
具体实施方式
本发明的基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，包括以下步骤：
步骤一，定位环境中设置有真实AP、伪AP和接收端，TP-LINK路由器1为真实AP，TP-LINK路由器2为伪AP，手机为接收端；真实AP为发射端，发射端发射wifi信号，手机作为接收端，手机连接到真实AP，接收到发射端发射的wifi信号；以真实AP所处位置为坐标原点，以人的初始行走方向为X轴正方向，建立定位坐标系D1。
步骤二，人携带手机在室内环境中行走，起点位置为坐标原点，计算接收端移动到不同的终点位置处与起点位置之间的距离。
人携带手机在室内环境中行走，行走到不同的终点位置；假设人行走到某一终点位置Si，终点位置Si与起点位置之间的距离为d，在终点位置Si处，手机接收到的真实AP发射的wifi信号的信号强度为P(d)。计算终点位置Si与坐标原点之间的距离di，计算方法如下：
参见图1，设在定位坐标系D1中的位置S1坐标为S1(X1,Y1),位置S1到S2过程中，人行走的距离为L1,与X轴的夹角为θ1，以此类推，位置Si到Si+1过程中，行走距离为Li，此过程中人的行走方向与位置Si-1到Si过程中人的行走方向之间的夹角为θi，则位置Si的坐标采用如下公式表示：
Figure BDA0001368441050000101
其中，Xi-1表示位置Si-1的横坐标，Yi-1表示位置Si-1的纵坐标；
其中，行走距离Li的计算方法如下：
Li＝step_sizei×MUMi
其中，step_sizei为位置Si到Si+1过程中每一步的步长，假设位置Si到Si+1过程中每一步的步长相等，MUMi为位置Si到Si+1过程中所走的步数。
Figure BDA0001368441050000102
其中，Aimax表示位置Si到Si+1过程中加速度的最大值，Aimin表示位置Si到Si+1过程中加速度的最小值。C为常数，不同的人C值不同，在本实施例中中，C为0.45。
Aimax和Aimin的获取方法为：人在从位置Si到Si+1过程中，利用手机收集加速传感器的数据，利用移动平均滤波器算法对原始加速度数据进行平滑滤波处理，去除异常值，滤波器的窗口宽度设为9。将处理得到的加速度数据中的最大值作为Aimax，加速度数据中的最小值作为Aimin。
MUMi的获取方法为：参见图2，针对处理得到的加速度数据进行峰值检测，检测到所有峰值；设置阈值，计算大于设定阈值的峰值的个数，即为位置Si到Si+1过程中，人所走的步数MUMi。
夹角θi的获取方法为：人从位置Si-1到Si过程中，手机中方向传感器的数据datei-1，人从位置Si到Si+1过程中，手机中方向传感器的数据datei，则夹角θi＝datei-datei-1。
则终点位置Si与坐标原点之间的距离di：
Figure BDA0001368441050000111
步骤三，针对接收端在不同终点位置处接收到的信号强度、以及不同终点位置与起点位置之间的距离进行拟合得到拟合曲线：
Figure BDA0001368441050000112
其中，Xσ为零均值高斯随机变量，d为终点位置与坐标原点之间的距离，P(d0)是指在与坐标原点之间的距离为d0的位置处的接收信号强度，d0＝1m，n为路径损耗系数。
根据上式，即可得到路径损耗系数n。
步骤四，在定位环境中，人携带手机继续行走，直到手机接收到伪AP发射的wifi信号，利用首次检测到伪AP发射的信号的强度对伪AP的方位进行预测，得到伪AP的方向角范围。由于越靠近伪AP，检测成功的概率越大，为了减少不必要的时间消耗，短时间内高效地进行定位，在首次检测到伪AP时根据wifi信号强度分布情况来进行伪AP的方向预测十分必要。预测方法如下：
使接收端围绕一个障碍物进行旋转，接收端接收到不同强度的wifi信号，本实施例中接收端为手机，障碍区则为人体，参见图7；wifi信号强度最小时，人的朝向为背对伪AP的方向，则背对伪AP时人的行走方向与地磁场北极的顺时针夹角为θ,该角度由手机的方向传感器测得，由于空间中存在多种因素的影响，上述角度不够精确，为了检测更加合理，计算背对伪AP时测得的人体的行走方向的角度范围大小，计算方法如下：
参见图9，A处为伪AP所在位置，B处为人体中心位置，人体距离手机的距离为p，人体距离伪AP的距离为d，则图中BC长度为b/2，BD长度为p，利用三角形正弦定理可得：
Figure BDA0001368441050000121
在实际检测中，人体与伪AP之间的距离远远大于人体宽度和人与手机的距离，即d＞＞b,d＞＞p。当人自然握着手机时，可简化上述公式为
Figure BDA0001368441050000122
则背对伪AP时测得的人体的行走方向的角度范围为(θ-45°，θ+45°)，因此伪AP方向的角度范围为(θ-225°，θ-135°)。通过上述方式即可确定伪AP处于二维平面内的某1/4区域。参见图8，背对伪AP时测得的人体的行走方向角大约为230°，则根据上式计算得人体的行走方向的角度范围为(185°，275°)，因此伪AP的方向角范围为(5°，95°)。
步骤五，人携带接收端在步骤四中确定的伪AP所处区域内行走，接收端在多个位置处接收到伪AP发射的信号；计算接收到伪AP发射的信号的位置的坐标。计算方法为步骤二中的坐标计算方法；
根据多个位置处接收到的伪AP发射的信号的强度值、接收到伪AP发射的信号的位置的坐标和路径损耗系数n构建多个Apollonius圆；具体包括以下步骤：
步骤5.1：对获取的多个位置处的伪AP发射的wifi信号的强度值进行滤波处理，具体原因为，手机WiFi模块采集到的信号通常会受到很多因素的影响，一方面来源于室内环境，包括信号的反射、折射、衍射和信道噪声等，另一方面来源于实验环境中人员的活动；为了降低这些因素带来的影响，在定位之前需要对采集到的信号强度值进行滤波处理，以降低这些因素带来的影响。
采用的方法为3σ准则滤波算法，3σ准则假设数据中只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡是超过这个区间的误差数据就应该剔除。这种判别处理原理及方法仅局限于正态或近似正态分布的样本数据处理。在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值。3σ准则为：数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827；数值分布在(μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544；数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974。本实施例中采取(μ-2σ,μ+2σ)的数据分布；根据数据量选择此数值分布，去噪效果最好。对图4中的数据滤波后的对比图像，如图5，其中实线为原始数据，虚线为滤波后的数据。
步骤5.2：构建Apollonius圆，构建方法如下：
阿氏圆，又称阿波罗尼斯圆。已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB＝k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。当PA/PB＝1时点P的轨迹为A、B点连线的中垂线。如图6，我们将需要定位的伪AP视为“运动”的点，两点确定一个圆，三个圆的在一个平面坐标上的交点则为伪AP的位置坐标点。图6中，A点和B点为检测到伪AP的两个位置点，A点和B点间的距离为人行走的距离dAB，以其连线中点为坐标原点，重新建立坐标系DAB；设A点的坐标为(-a,0),B点坐标为(a,0),其中，a＝dAB/2，待定位AP点坐标为(x,y),B点与AP的距离和A点与AP的距离比值为k,则可得以下公式：
(x-a)2+y2＝k2[(x+a)2+y2]
(1-k2)(x2+y2+a2)＝2(1+k2)ax
则圆AB的方程为
Figure BDA0001368441050000141
k＝1时，得直线方程x＝0。
两个位置A点和B点测得的伪AP发射的wifi信号的强度值分别为P(dA)和P(dB)，采用以下公式计算k：
Figure BDA0001368441050000142
同理，建立坐标系DBC和坐标系DAC，按照上述方法可求得坐标系DBC下的圆BC的方程以及坐标系DAC下的圆AC的方程。
此步骤中，采用不同位置处的伪AP发射的wifi信号的强度值构建Apollonius圆，没有直接利用Shadowing模型进行距离的计算，不仅消除了发射功率参数，而且减小了距离的计算误差，提高了定位精度。
步骤5.3：将步骤5.2中构建的所有的Apollonius圆转化到定位坐标系D1中，得到定位坐标系D1下的Apollonius圆方程。转化方法如下：
以圆AB为例，圆AB在坐标系DAB下的圆心坐标为(xAB，yAB)，假设人的行走方向从A到B，
Figure BDA0001368441050000151
与定位坐标系D1的x轴正方形的夹角为θAB,则圆AB在定位坐标系D1中的圆心坐标为(xAB·cosθAB，yABsinθAB)；在转化过程中，圆AB的半径不变，根据转化后的圆心坐标和半径，即可得到定位坐标系D1下的圆AB的方程。
步骤六，根据步骤五中的多个Apollonius圆计算伪AP的坐标，实现对伪AP的定位，具体实现方法如下：
步骤6.1：步骤5中的多个Apollonius圆中，每三个圆能够确定一个伪AP所在位置的近似坐标，计算方法如下：
同一平面内构建的多个Apollonius圆，理论上三个圆可交于一点，交点则为伪AP的位置，但是平面内会出现三个圆无法交于一点的情况。
(1)若所选取的三个圆相交于一点
参见图10为三个圆相交于一点的情况。联立3个圆的方程即可计算得到伪AP所在位置的近似坐标
Figure BDA0001368441050000152
(2)若所选取的三个圆未相交于一点
在实际定位中，由于测量误差以及环境干扰等因素的存在，上述定位方法中三个圆并不总是能相交于一点，如图11；根据三个圆的方程计算得到三个圆的圆心坐标，分别为A(X1,Y1)、B(X2,Y2)、C(X3,Y3)，以三个圆心为顶点作三角形，该三角形的内切圆的圆心即为伪AP所在位置的近似坐标
Figure BDA0001368441050000161
可用以下公式求得：
Figure BDA0001368441050000162
其中a,b,c为三角形三个角对应的边长。
步骤6.2：根据接收到伪AP发射的信号的位置的坐标，计算每个位置点的坐标误差值；根据每个位置点的坐标误差值和多个伪AP所在位置的近似坐标求得伪AP的坐标S伪AP(X,Y)。方法如下：
假设Si(Xi,Yi)为第i个检测到伪AP的位置的坐标，ΔSi为第i个检测到伪AP的位置的坐标误差值，
Figure BDA0001368441050000163
其中，
Figure BDA0001368441050000164
Figure BDA0001368441050000165
其中，
Figure BDA0001368441050000166
为步长测量误差，
Figure BDA0001368441050000167
为角度测量误差，
Figure BDA0001368441050000168
Figure BDA0001368441050000169
的确定方法为：从1步到20步进行步数和步长测量并计算行走距离，与真实值进行比较，得到其平均误差值为0.06708米。
Figure BDA00013684410500001610
的确定方法为：针对人行走时的不同夹角做了相关实验，根据图3的行走路线进行方向传感器数据收集，一共对30°，45°，60°，90°，135°，180°角进行了30次测量；经多次实验测得角度的平均误差为1.4度。
上式中，
Figure BDA00013684410500001611
为Xi，
Figure BDA00013684410500001612
为Yi,则上面两个公式可转化为如下形式：
Figure BDA0001368441050000171
Figure BDA0001368441050000172
其中，θj为从位置Sj-1到位置Sj中人的行走方向与位置Sj到Sj+1人的行走方向之间的夹角。
则第i个检测到伪AP的位置点的权值为
Figure BDA0001368441050000173
假设一个平面内在n(n≥3)个位置处都可检测到伪AP的存在。已知3个位置点可以构建3个Apollonius圆进行一次定位，n(n≥4)个位置点可以形成n(n-3)个组合(例如①②③、①②④、①③④、②③④)，进行n(n-3)次定位。假设第k个组合的坐标误差为Qk(例
Figure BDA0001368441050000174
)，Qk为第k个组合中各个检测到伪AP的位置的坐标误差值之和；
则第k个组合的最终权值为
Figure BDA0001368441050000175
综上所述，伪AP的位置坐标
Figure BDA0001368441050000176
表示第k个检测到伪AP所在位置的近似坐标。
实验分析
实验场景：
场景1在室内25*10平方米的空旷大厅(西北大学信息科学与技术学院1楼大厅)，利用手机定位伪AP的物理位置，场景空旷，干扰物少，多径信号影响较小，在实验过程中旁边不时有人走动，实验场景验证定位精度是否满足实验要求。
场景2在室内15*7.5平方米的实验室(西北大学信息科学与技术学院818教室)，利用手机定位伪AP的物理位置，场景复杂，干扰物较多，多径信号影响较大，实验过程中无人员走动，实验场景验证定位精度是否满足实验要求。
实验设备：发射端——TP-LINK路由器1；伪AP——TP-LINK路由器2；接收端——小米Note1手机。
实验过程：手机连接到真正的路由器1，然后以路由器1的位置作为初始原点，从原点出发在室内环境中行走，直到检测到手机自动连接到伪AP为止，在首次检测到伪AP的位置进行伪AP方向预测，并且计算此处的信号强度值RSSI，向上一步预测的方向行走，收集到三个可以检测到连接到伪AP的位置就可以构建3个Apollonius圆进行定位，大于三个位置时结合路径权值进行定位。
实验结果：
(1)在场景1中，三个圆交于一点的平均定位精度为45.7cm；三个圆未交于一点的平均定位精度为103.6cm；
(2)在场景2中，三个圆交于一点的平均定位精度为48cm；三个圆未交于一点的平均定位精度为132.5cm；
其中，三个圆未交于一点的情况属于极少数，因此定位精度较高，符合能够有效定位出伪AP位置的定位精度。
同时，在多径影响较小的场景1和多径影响较大的场景2中的定位精度差别不大，说明我们的方法一定程度上可以有效减小不同环境对定位结果造成的影响，能够适用于大部分场景。

Claims (7)

1.一种基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，定位环境中设置有真实AP、伪AP和接收端，在定位环境中建立定位坐标系D1，真实AP发射信号被接收端接收；
步骤二，接收端以坐标原点为起点位置，在定位环境中移动，计算接收端移动到不同的终点位置处与起点位置之间的距离；
步骤三，针对接收端在不同的终点位置处接收到的信号强度、以及不同终点位置与起点位置之间的距离进行拟合得到拟合曲线；根据拟合曲线求信号传输过程中的路径损耗系数n；
步骤四，在定位环境中，接收端继续移动，接收端首次检测到伪AP发射的信号；利用首次检测到伪AP发射的信号的强度对伪AP的方位进行预测，确定伪AP在定位坐标系中所处区域；
步骤五，人携带接收端在步骤四中确定的伪AP所处区域内行走，接收端在多个位置处接收到伪AP发射的信号；计算接收端接收到伪AP发射的信号的位置的坐标；根据多个位置处接收到的伪AP发射的信号的强度值、接收到伪AP发射的信号的位置的坐标和路径损耗系数n构建多个Apollonius圆；
步骤六，根据步骤五中的多个Apollonius圆计算伪AP的坐标，实现对伪AP的定位；
所述步骤六中的根据步骤五中的多个Apollonius圆计算伪AP的坐标，实现对伪AP的定位，具体包括以下步骤：
步骤6.1：步骤5中的多个Apollonius圆中，每三个圆确定一个伪AP所在位置的近似坐标；具体实现方法如下：
若所选取的三个圆仅相交于一点，则联立三个圆的方程进行求解，即可得到伪AP所在位置的近似坐标；
若所选取的三个圆未相交于一点，则求取三个圆的圆心坐标，以三个圆心坐标为三角形的顶点作三角形，所述三角形的内切圆的圆心即为伪AP所在位置的近似坐标；
步骤6.2：根据接收到伪AP发射的信号的位置的坐标，计算每个位置点的坐标误差值；对应3个Apollonius圆的每三个位置点确定一个伪AP所在位置的近似坐标，三个位置点形成一个组合，一个组合的坐标误差值为形成组合的各个位置点的坐标误差值之和；根据组合的坐标误差值求每个组合的权值；根据所有组合的权值和多个伪AP所在位置的近似坐标求得伪AP的坐标。
2.如权利要求1所述的基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，其特征在于，所述步骤6.2中的根据接收到伪AP发射的信号的位置的坐标，计算每个位置点的坐标误差值，具体实现方法如下：
记Si(Xi,Yi)为第i个检测到伪AP的位置的坐标，Xi为第i个检测到伪AP的位置的横坐标，Yi为第i个检测到伪AP的位置的纵坐标；ΔSi为第i个检测到伪AP的位置的坐标误差值，
Figure FDA0002401615680000021
其中，
Figure FDA0002401615680000031
Figure FDA0002401615680000032
其中，θj表示从位置Sj-1到位置Sj中人的行走方向与位置Sj到Sj+1人的行走方向之间的夹角；
Figure FDA0002401615680000033
为步长测量误差；
Figure FDA0002401615680000034
为角度测量误差。
3.如权利要求2所述的基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，其特征在于，所述步骤6.2中根据组合的坐标误差值求每个组合的权值，采用的公式如下：
Figure FDA0002401615680000035
其中，n表示接收到伪AP发射的信号的位置点的个数；Qk表示n个位置点形成的第k个组合的坐标误差；
根据所有组合的权值和多个伪AP所在位置的近似坐标求得伪AP的坐标，采用的公式如下：
Figure FDA0002401615680000036
其中，
Figure FDA0002401615680000037
表示第k个检测到伪AP所在位置的近似坐标。
4.如权利要求1所述的基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，其特征在于，所述步骤二中的计算接收端移动到不同的终点位置处与起点位置之间的距离，采用的方法如下：
记人行走到某一终点位置Si，终点位置Si与起点位置之间的距离为di；记在定位坐标系D1中的位置S1坐标为S1(X1,Y1)，位置Si到Si+1过程中，行走距离为Li，此过程中人的行走方向与位置Si-1到Si过程中人的行走方向之间的夹角为θi，则位置Si计算公式如下：
Figure FDA0002401615680000041
其中，Xi-1表示位置Si-1的横坐标，Yi-1表示位置Si-1的纵坐标；
行走距离Li的计算公式如下：
Li＝step_sizei×MUMi
其中，step_sizei为位置Si到Si+1过程中每一步的步长，MUMi为位置Si到Si+1过程中所走的步数；
Figure FDA0002401615680000042
其中，Aimax表示位置Si到Si+1过程中加速度的最大值，Aimin表示位置Si到Si+1过程中加速度的最小值，C为常数；
终点位置Si与坐标原点之间的距离di：
Figure FDA0002401615680000043
5.如权利要求1所述的基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，其特征在于，所述步骤三中的拟合曲线采用如下公式表示：
Figure FDA0002401615680000044
其中，Xσ为零均值高斯随机变量，d为终点位置与坐标原点之间的距离，P(d0)是指在与坐标原点之间的距离为d0的位置处的接收信号强度，n为路径损耗系数。
6.如权利要求1所述的基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，其特征在于，所述步骤四中的利用首次检测到伪AP发射的信号的强度对伪AP的方位进行预测，确定伪AP在定位坐标系中所处区域，具体包括以下步骤：
使接收端围绕一个障碍物进行旋转，接收端接收到不同强度的信号，信号强度最小时，人的朝向为背对伪AP的方向，背对伪AP时人的行走方向与地磁场北极的顺时针夹角为θ，背对伪AP时测得的人体的行走方向的角度范围为(θ-45°，θ+45°)，伪AP方向的角度范围为(θ-225°，θ-135°)。
7.如权利要求1所述的基于传感器数据与信号差值融合定位伪AP的方法，其特征在于，所述的根据多个位置处接收到的伪AP发射的信号的强度值、接收到伪AP发射的信号的位置的坐标和路径损耗系数n构建多个Apollonius圆，具体包括以下步骤：
对获取的多个位置处的伪AP发射的信号的强度值进行滤波处理；
记A点和B点为检测到伪AP的两个位置点，以A点和B点连线中点为坐标原点，重新建立坐标系DAB；设A点的坐标为(-a,0),B点坐标为(a,0),其中，a＝dAB/2，dAB为A点和B点间的距离；A点和B点构建的圆AB的方程为：
Figure FDA0002401615680000051
其中，k采用如下公式计算：
Figure FDA0002401615680000052
其中，P(dA)和P(dB)分别为两个位置A点和B点测得的伪AP发射的信号的强度值；
将构建的所有的Apollonius圆转化到定位坐标系D1中，得到定位坐标系D1下的Apollonius圆方程。
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